Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình toán 12

22 158 0
  • Loading ...
1/22 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/10/2017, 14:08

MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Toán học liên hệ mật thiết với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Với vị trí đặc biệt môn Toán môn học công cụ; cung cấp kiến thức, kỹ năng, phương pháp, góp phần xây dựng tảng văn hóa phổ thông người lao động làm chủ tập thể, việc thực nguyên lí giáo dục ''Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại kỷ thuật lao động sản xuất, sống Toán học Những ứng dụng Toán học vào thực tiễn Chương trình sách giáo khoa, thực tế dạy học Toán chưa quan tâm cách mức thường xuyên Trong sách giáo khoa môn Toán tài liệu tham khảo Toán thường tập trung ý vấn đề, toán nội Toán học; số lượng ví dụ, tập Toán nội dung liên môn thực tế sách giáo khoa Toán THPT để học sinh học rèn luyện Một vấn đề quan trọng thực tế dạy Toán trường phổ thông, giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn mà theo Nguyễn Cảnh Toàn kiểu dạy Toán ''xa rời sống đời thường'' cần phải thay đổi Với việc thay đổi từ thi tự luận sang trắc nghiệm tập liên hệ thực tế đưa vào đề thi Cụ thể đề minh họa Bộ giáo dục Vì lí chọn đề tài nghiên cứu sáng kiến là: ''Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán nội dung thực tiễn chương trình TOÁN 12" II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn vấn đề rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán nội dung thực tiễn; đề xuất quan điểm xây dựng Hệ thống tập nội dung thực tiễn dạy học Toán trường THPT, đồng thời đưa gợi ý, lưu ý phương pháp dạy học Hệ thống tập III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Sáng kiến nhiệm vụ giải đáp câu hỏi khoa học sau đây: - Vai trò ý nghĩa việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải toán nội dung thực tiễn? - Tình hình việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn giảng dạy Toán trường phổ thông nào? - Những chủ đề tiềm khai thác nhằm rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán nội dung thực tiễn môn Toán trường Trung học phổ thông? - Nghiên cứu việc xây dựng Hệ thống tập nội dung thực tiễn, nhằm đáp ứng yêu cầu rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán nội dung thực tiễn - Thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu việc lựa chọn Hệ thống tập nội dung thực tiễn IV GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở tôn trọng Chương trình, sách giáo khoa Toán Trung học phổ thông hành, thiết kế Hệ thống tập nội dung thực tiễn, đề xuất quan điểm, gợi ý hợp lý cách lựa chọn nội dung phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, thực tốt mục tiêu giáo dục Toán học trường Trung học phổ thông V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý luận; - Điều tra thực tế; - Thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG Chương MỘT SỐ VẤN ĐỀ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Vai trò việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn - Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với xu hướng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam - Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn yêu cầu tính nguyên tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng toán học đại Để thực Nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn việc dạy học Toán, cần: + Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức Toán học để vận dụng chúng vào thực tiễn; + Chú trọng nêu ứng dụng Toán học vào thực tiễn; + Chú trọng đến kiến thức Toán học nhiều ứng dụng thực tiễn; + Chú trọng rèn luyện cho học sinh kỹ toán học vững chắc; + Chú trọng công tác thực hành toán học nội khóa ngoại khóa Nhiều công trình nghiên cứu rằng, giảng dạy Toán học không nên xa rời với thực tiễn "Loại bỏ ứng dụng khỏi Toán học nghĩa tìm thực thể sống xương, tí thịt, dây thần kinh mạch máu nào" - Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu môn Toán tác dụng tích cực việc dạy học Toán + Tăng cường rèn luyện lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng việc dạy học Toán trường phổ thông + Rèn luyện lực vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa việc lĩnh hội kiến thức + Rèn luyện lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, giúp học sinh kỹ thực hành kỹ Toán học làm quen dần tình thực tiễn Vấn đề toán nội dung thực tế Chương trình Sách giáo khoa phổ thông - Một số nội dung quan trọng phương hướng cải cách nội dung phương pháp dạy học Toán + Chương trình Sách giáo khoa phải thể tinh thần toán học đại + Chương trình, sách giáo khoa Toán phải quán triệt tinh thần giáo dục kĩ thuật tổng hợp, chuẩn bị cho học sinh ý thức kỹ liên hệ học với hành, tiềm lực để trở thành người công nhân lành nghề, người quản lí kinh tế tốt - Tình hình toán nội dung thực tế Chương trình Sách giáo khoa Giải tích Hình học 12 - Trong Giải tích 12, Cải cách giáo dục (1999) Phan Đức Chính (chủ biên) [4], toán nội dung thực tế (Ví dụ trang 88) Đ4 Chương Bài toán lời văn thực tế (Ví dụ trang 185 Đ2, tập trang 193 Đ5) thuộc Chương 4; - Trong Giải tích 12 (1992) nhóm tác giả Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn, toán nội dung thực tế (Thí dụ trang 58) thuộc Đ3 Chương 2; +) Trong trình đánh giá thông qua kỳ thi, chẳng hạn Kỳ thi tốt nghiệp THPT hay tuyển sinh vào trường Đại học Cao đẳng năm trước, ứng dụng Toán học vào thực tiễn không đề cập đến (chẳng hạn, giới thiệu đề thi vào trường đại học ) +) Trong thực tế giảng dạy Toán trường phổ thông, thầy giáo không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn Tôi cho nguyên nhân sau đây: Thứ nhất, ảnh hưởng trực tiếp sách giáo khoa tài liệu tham khảo: Số lượng tập mang nội dung túy Toán học kiến thức dành cho tiết học nhiều khiến nhiều giáo viên vất vả việc hoàn thành kế hoạch giảng; số lượng toán, chất lượng quy mô toán ứng dụng vào thực tiễn chủ đề môn Toán giảng dạy; lý khả liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của giáo viên Toán gặp nhiều khó khăn Thứ hai, yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế không đặt cách thường xuyên cụ thể trình đánh giá (tức đề thi nội dung vậy) Mặt khác, lối dạy phục vụ thi cử (chỉ ý để học sinh thi) nguyên nhân góp phần tạo nên tình trạng Ngoài kể đến nguyên nhân khác nữa: Chương trình trình đào tạo trường đại học cao đẳng Sư phạm, tình hình "ứng dụng" (trong giáo trình, đánh giá, dạy học, ) xảy tương tự Do ảnh hưởng trực tiếp đến tiềm dạy vấn đề ứng dụng Toán học thầy giáo, giáo Như vậy, việc tăng cường rèn luyện cho học sinh ứng dụng Toán học vào thực tiễn coi quan điểm đạo xuyên suốt toàn trình dạy học Toán phổ thông, nhấn mạnh Dự thảo Chương trình Cải cách giáo dục môn Toán Tuy nhiên, thực tế (sách giáo khoa, thực tế dạy học, đánh giá, ) quan điểm chưa quán triệt cách toàn diện cân đối - theo Nguyễn Cảnh Toàn - kiểu dạy Toán "xa rời sống đời thường'' cần phải thay đổi Chương NGHIÊN CỨU VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP NỘI DUNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Những quan điểm vấn đề xây dựng Hệ thống tập nội dung thực tiễn Trong Mục này, Sáng kiến đưa Quan điểm cho việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập nội dung thực tiễn giảng dạy Toán trường THPT - với chủ ý làm đậm nét ứng dụng Toán học vào thực tiễn Những Quan điểm sáng kiến đưa nhằm vào tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu việc xây dựng Hệ thống tập nội dung thực tiễn giảng dạy Toán trường Trung học phổ thông - Mục đích Hệ thống tập nội dung thực tiễn xác định dựa sở mục đích chung giáo dục Toán học, ý đến đặc điểm cụ thể Hệ thống Mục đích Hệ thống tập nội dung thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ thuộc phục vụ cho việc thực mục đích dạy học Toán nhà trường Mục đích Hệ thống tập nội dung thực tiễn với ý nghĩa ứng dụng rõ rệt, thông qua trình rèn luyện cho học sinh khả ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn, đồng thời góp phần tích cực để thực tốt toàn diện nhiệm vụ dạy học Toán trường THPT - Tính khả thi Hệ thống tập nội dung thực tiễn hiểu khả thực (xây dựng được, sử dụng được) Hệ thống tập thực tế dạy học trường THPT Tính khả thi việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập nội dung thực tiễn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: Chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học quỹ thời gian thực hiện, trình độ nhận thức chung học sinh, khả trình độ thực giáo viên, tương hợp nội dung thực tiễn chứa đựng tập, Một giải pháp khả thi giải pháp thoả mãn cách đầy đủ hài hoà yếu tố - Tính hiệu việc xây dựng hệ thống tập nội dung thực tiễn dạy học Toán hiểu tiến vững chắc, mức độ thành thạo việc giải tập nội dung thực tiễn học sinh, hình thành phát triển họ thói quen hứng thú vận dụng kiến thức Toán học vào tình học tập, lao động sản xuất đời sống Tính hiệu phụ thuộc vào hệ thống tập (nội dung, mức độ, số lượng, ) biện pháp sử dụng hệ thống tập thực tế giảng dạy trường THPT Mô hình toán học nhiều tượng thực tế thể dạng hàm số cho công thức (mô hình đại số hay mô hình giải tích) đồ thị (mô hình đồ thị hay mô hình hình học) Ba bước quan trọng trình mô hình hóa là: Bước 1: Lập mô hình toán học, bước trừu tượng hóa, hình thức hóa Bước 2: Khảo sát toán mô hình toán học đưa lại Trong hai Bước 2, nhiều phải sử dụng mô hình hình học (vẽ đồ, đồ thị, giải phương trình đồ thị) Bước 3: Đối chiếu kết khảo sát toán học Bước với tượng tình thực tế (chẳng hạn, đối chiếu xem nghiệm phương trình tìm thoả mãn toán cho không trả lời) Một đặc điểm bật khoa học gia tăng vai trò Toán học, hay nói cách khác, "Toán học hóa" khoa học khác cách sâu sắc rộng rãi Toán học lĩnh vực định tri thức mà phương pháp, dạng định nhận thức khoa học, góp phần xây dựng xác khoa học Trong thực tế Toán học hóa khoa học rằng, phương pháp toán học hóa kiến thức khoa học tăng cường mối quan hệ lẫn tính thống tri thức khoa học đại phân chia mạnh mẽ, làm phong phú sâu sắc thêm dạng phản ánh thực tiễn Vì thế, toán học hóa khoa học giúp hiểu tự nhiên xã hội góp phần thúc đẩy nhanh tiến khoa học kỹ thuật Một phương án xây dựng Hệ thống tập nội dung thực tiễn Những Quan điểm tiềm số Chủ đề việc rèn luyện cho học sinh lực toán học hóa tình thực tiễn sở quan trọng việc xây dựng Hệ thống tập nội dung thực tiễn Hệ thống tập tập hợp tập xây dựng định hướng, liên hệ với ba quan hệ chủ yếu: Quan hệ mục tiêu đào tạo, quan hệ nội dung Toán học, quan hệ trình độ phát triển tư Theo quan niệm đó, Hệ thống tập nội dung thực tiễn gồm tập nhằm chủ ý rèn luyện cho học sinh ý thức khả sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tế Thành phần quan trọng Hệ thống tập Bài toán Chủ đề nhiều tiềm việc khai thác toán nội dung thực tiễn (Đạo hàm, mũ lôgarit, lãi suất ngân hàng, nguyên hàm, tích phân, ) Sáng kiến ý khai thác triệt để lợi này, mặt nhằm thể phong phú đa dạng toán, mặt khác thể vai trò quan trọng Toán học thực tiễn Ngoài thành phần quan trọng ra, số Bài toán Chủ đề khác Cả hai thành phần tác dụng hỗ trợ tạo thành Hệ thống tập nội dung thực tiễn Chương trình Giải tích 12, góp phần tích cực việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Những Chủ đề nhiều tiềm khai thác nhiều tập nội dung phong phú đa dạng; đặc biệt, kiến tạo toán mức độ khác nhau, phù hợp cho dạy học sinh đại trà bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Những Bài toán Chủ đề giàu tiềm kết hợp với Bài toán Chủ đề khác, làm cho Hệ thống tập thêm phong phú, đa dạng; ứng dụng nhiều trường hợp mức độ khác trình nhận thức Hệ thống tập gồm 12 thiết kế theo trình tự Chủ đề kiến thức Chương trình Giải tích 12 Sự phân tích, bình luận sau chủ đề kiến thức lời giải Hệ thống tập rõ Bài toán sử dụng vào lúc nào, lớp nào, chương mục phù hợp HỆ THỐNG BÀI TẬP NỘI DUNG THỰC TIỄN 2.1 Chủ đề đạo hàm Đây công cụ hữu hiệu việc tìm cực trị; tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Thông qua việc dạy học kiến thức này, ta cho học sinh giải toán thực tiễn hấp dẫn mang nhiều ý nghĩa: Bài 1: Một ảnh chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí C đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? 1,4 Hướng dẫn giải: · Với toán ta cần xác định OA để góc BOC lớn B · nhất, điều xảy tan BOC lớn 1,8 · Đặt OA = x (m) với x > 0, ta tan BOC = tan( ·AOC − ·AOB ) AC AB − · · tan AOC − tan AOB OA OA = = AC.AB + tan ·AOC.tan ·AOB 1+ OA Xét hàm số f(x) = A O 1,4 1,4x x = = 3,2.1,8 x + 5,76 1+ x2 1,4x x + 5,76 Bài toán trở thành tìm x > để f(x) đạt giá trị lớn − 1,4x2 + 1,4.5,76 Ta f'(x) = , f'(x) = ⇒ x = ± 2,4 (x2 + 5,76)2 Ta bảng biến thiên x f'(x) + 2,4 _ + 84 193 f(x) 0 Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn cách ảnh 2,4m Bài 2: Từ khúc gỗ tròn hình trụ, cần xẻ thành xà tiết diện ngang hình vuông miếng phụ hình vẽ Hãy xác định kích thước miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? Hướng dẫn giải: Gọi x, y chiều rộng, chiều dài miếng phụ Hình vẽ Gọi d đường kính khúc gỗ, ta tiết diện ngang xà cạnh < x < x d d(2 − 2) ,0
- Xem thêm -

Xem thêm: Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình toán 12 , Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình toán 12 , Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình toán 12

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn