Đang tải... (xem toàn văn)
TỔ HỢP XÁC SUẤT - TỔ HỢP (Lý thuyết + Bài tập vận dụng) - File word tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
LÝ THUYẾT + BÀI TẬP PHẦN QUANG HÌNH HỌC PHẦN 1: TỔNG QUÁT A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN: I. a. Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền theo một đường thẳng b. Chùm tia sáng hội tụ: Là một chùm sáng hội tụ với nhau tại một điểm c. Chùm tia sáng phân kỳ: Là một chùm sáng do một nguồn sáng phát ra II. Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng: Trên một đường truyền, có thể cho ánh sáng truyền theo chiều này hay chiều kia III. Định luật phản xạ ánh sáng: • Tia sáng phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và bên kia pháp tuyến so với tia tới. • Góc phản xạ bằng góc tới: i = iơ i iơ IV. Gương phẳng: • Gương phẳng là phần mặt phẳng (nhẵn) phản xạ được hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu tới nó Những đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng: • Vật thật (trước gươngt) cho ảnh ảo (sau gương). Vật ảo (sau gương) cho ảnh thật trước gương • Dù vật thật hay vật ảo, ảnh luôn luôn đối xứng với vật qua mặt gương và có kích thước bằng vật. • Khi phương của tia tới không đổi, nếu quay gương phẳng quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới một góc α thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 α cùng chiều quay của gương. • Thị trường của gương phẳng là góc tạo bởi 2 tia sáng ở vị trí mép dưới và mép trên với ảnh (là nơi người ta có thể nhìn thấy ảnh của vậtl) • Vật thật: d > 0; vật ảo d < 0 • ảnh thật d > 0; ảnh ảo d < 0 V. Gương cầu: 1. ĐN: Là một phần của mặt cầu (thường là một chỏm cầut) phản xạ hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu tới nó. Gương cầu lõm: Mặt phản xạ là mặt lõm; F’ Gương cầu lồi: Mặt phản xạ là mặt lồi; C: Tâm gương; F ϕ C : Đỉnh gương; C: Trục chính: Đường thẳng qua C là trục phụ. C = R; bán kính mặt cong; ϕ : Góc khẩu độ của gương F: Tiêu điểm chính của gương F = | f | = 2 R : Độ lớn của tiêu cự gương; f > 0: Gương cầu lõm; f < 0: Gương cầu lồi; Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại F. Một điểm F — (Khác F) trên tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ. 2. Đường đi của tia sáng phản xạ trên gương cầu: 2.1.Với 4 tia sáng đặc biệt - Tia tới song song với trục chính, cho tia phản xạ qua F (hoặc có đường kéo dài qua Fh) - Tia tới qua F (Hoặc có đường kéo dài qua FH), cho tia phản xạ song song với trục chính. - Tia tới qua quang tâm C (hoặc có đường kéo dài qua Ch) cho tia phản xạ trở lại theo phương cũ. - Tia tới đỉnh gương O, cho tia phản xạ đi theo phương đối xứng với tia tới qua trục chính. 2.2. Với tia bất kì: có hai cách vẽ: Cách 1. Vẽ tiêu diện, cắt tia tới S tại tiêu điểm phụ F 1 ; vẽ trục phụ CF 1 , rồi vẽ tia phản xạ R song song với trục phụ đó. Cách 2: Vẽ tiêu diện; rồi vẽ trục phụ song song với tia tới S, nó cắt tiêu diện tại tiêu điểm phụ F 1 ơ; sau đó vẽ tia phản xạ R qua F 1 ơ (hoặc đương kéo dài qua Fhơ). 3. Vẽ ảnh của một vật: - Dùng hai trong bốn tia đặc biệt (thường chọn 2 trong số tia đầu) - Nếu vật là một điểm sáng nằm trên trục chính thì dùng một tia bất kỳ và 1 tia đặc biệt (tia trùng với trục chính) - Nếu vật là một đoạn thẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính ảnh của nó cũng là một đoạn nhỏ A’B’ vuông góc với trục chính (chú ý nếu A’B’ là ảnh ảo thì vẽ bằng nét đứt) do đó chỉ cần vẽ ảnh Aơ của A rồi vẽ đoạn AơBơ vuông góc với trục chính. 4. Vị trí và tính chất cảu vật và ảnh. a) Với gương cầu lõm: - Vật thật ở ngoài F cho ảnh thật ngược chiều với vật. Vật thật ở trong F cho ảnh áo cùng chiều và lớn hơn vật. -Vật ảo cho ảnh thật nhỏ hơn vật và ở trong F b) Đối với gương cầu lồi: - Vật thật cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật. Vật ảo ở trong F có ảnh thật cùng chiều và lớn hơn vật. Vật ảo ở ngoài F cho ảnh ảo ngược chiều với vật ở ngoài F. c) Nhận xét: - Khi vật di chuyển (lại gần hoặc ra xa gương), ảnh và vật luôn di chuyển ngược nhau đối với gương. - Vật ở đúng tiêu diện thì ảnh ở vô cực và ta không hứng được ảnh - Vật thật hoặc ảnh thật (có thể hứng trên màn) ở trước gương. Vật ảo hoặc ảnh ảo ở sau gương - Để có vật ảo, một điểm ảo A chẳng hạn, dùng hai tia sang tới TỔ HỢP Vấn đề Quy tắc đếm Phương pháp Quy tắc cộng a) Định nghĩa: Xét công việc H Giả sử H có k phương án H1 , H2 , , Hk thực công việc H Nếu có m1 cách thực phương án H1 , có m2 cách thực phương án H , , có mk cách thực phương án H k cách thực phương án H i không trùng với cách thực phương án H j ( i j ; i , j 1, 2, , k ) có m1 m2 mk cách thực công việc H b) Công thức quy tắc cộng Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời Khi đó: A1 A2 An A1 A2 An Quy tắc nhân a) Định nghĩa: Giả sử công việc H bao gồm k công đoạn H1 , H2 , , Hk Công đoạn H1 có m1 cách thực hiện, công đoạn H có m2 cách thực hiện,…, công đoạn H k có mk cách thực Khi công việc H thực theo m1 m2 mk cách b) Công thức quy tắc nhân Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời Khi đó: A1 A2 An A1 A2 An Phương pháp đếm toán tổ hợp dựa vào quy tắc cộng Để đếm số cách thực công việc H theo quy tắc cộng ta cần phân tích xem công việc H có phương án thực hiện? Mỗi phương án có cách chọn? Phương pháp đếm toán tổ hợp dựa vào quy tắc nhân Để đếm số cách thực công việc H theo quy tắc nhân, ta cần phân tích công việc H chia làm giai đoạn H1 , H2 , , Hn đếm số cách thực giai đoạn H i ( i 1, 2, , n ) Nhận xét: Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động H thỏa mãn tính chất T Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy toán cần đếm Đếm số phương án thực trường hợp Kết toán tổng số phương án đếm cách trường hợp HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Chú ý: * Để đếm số phương án thực trường hợp ta phải chia hành động trường hợp thành phương án hành động nhỏ liên tiếp Và sử dụng quy tắc nhân, khái niệm hoán ví, chỉnh hợp tổ hợp để đếm số phương án thực hành hành động nhỏ * Các dấu hiệu đặc trưng để giúp ta nhận dạng hoán vị n phần tử là: +) Tất n phần tử phải có mặt +) Mỗi phần tử xuất lần +) Có thứ tự phần tử * Ta sử dụng khái niệm chỉnh hợp +) Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần +) k phần tử cho xếp thứ tự * Ta sử dụng khái niệm tổ hợp +) Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần +) Không quan tâm đến thứ tự k phần tử chọn Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù toán sau: Đếm số phương án thực hành động H (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất T hay không) ta a phương án Đếm số phương án thực hành động H không thỏa tính chất T ta b phương án Khi số phương án thỏa yêu cầu toán là: a b Ta thường gặp ba toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Khi lập số tự nhiên x a1 an ta cần lưu ý: * 0,1, 2, ,9 a1 * x số chẵn an số chẵn * x số lẻ an số lẻ * x chia hết cho a1 a2 an chia hết cho * x chia hết cho an1an chia hết cho * x chia hết cho an 0, 5 * x chia hết cho x số chẵn chia hết cho * x chia hết cho an2 an1an chia hết cho * x chia hết cho a1 a2 an chia hết cho * x chia hết cho 11 tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 * x chia hết cho 25 hai chữ số tận 00, 25, 50,75 Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Các ví dụ Ví dụ Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C, biết phải qua thành phố B A.42 B.46 C.48 D.44 Lời giải: Để từ thành phố A đến thành phố B ta có đường để Với cách từ thành phố A đến thành phố B ta có cách từ thành phố B đến thành phố C Vậy có 6.7 42 cách từ thành phố A đến B Ví dụ Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 3? A.192 B.202 C.211 D.180 Lời giải: Đặt y 23 , xét số x abcde a , b , c , d , e đôi khác thuộc tập 0,1, y , 4, 5 Có P P 96 số Khi ta hoán vị 2, y ta hai số khác Nên có 96.2 192 số thỏa yêu cầu toán Ví dụ Có học sinh nữ hs nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để : học sinh nữ ngồi kề A.34 B.46 C.36 D.26 2 học sinh nam ngồi kề A.48 B.42 C.58 D.28 Lời giải: Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 3!.3! 36 Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 2!.4! 48 Ví dụ Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho: A F ngồi hai đầu ghế A.48 B.42 C.46 D.50 A F ngồi cạnh A.242 B.240 C.244 D.248 A F không ngồi cạnh A.480 B.460 C.246 D.260 Lời giải: Số cách xếp A, F: 2! Số cách xếp B, C , D , E : 4! 24 Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 2.24 48 Xem AF phần tử X , ta có: 5! 120 số cách xếp X , B, C , D , E Khi hoán vị A , F ta có thêm cách xếp Vậy có 240 cách xếp thỏa yêu cầu toán Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 6! 240 480 cách Ví ...Luyn Thi & Bi Dng Kin Thc: 18A/88 inh Vn T - TP.Hi Dng WWW.HOAHOC.ORG â NGễ XUN QUNH 09798.17.8.85 03203.832.101 09367.17.8.85 NG V MT S HP CHT CA NG 1: ng l kim loi thuc nhúm IB. So vi kim loi nhúm IA cựng chu k thỡ A. liờn kt trong n cht ng kộm bn hn. B. ion ng cú in tớch nh hn. C. ng cú bỏn kớnh nguyờn t nh hn. D. kim loi ng cú cu to kiu lp phng tõm khi, c chc. 2: Vi s cú mt ca oxi trong khụng khớ, ng b tan trong dung dch H 2 SO 4 theo phn ng sau: A. Cu + H 2 SO 4 CuSO 4 + H 2 . B. 2Cu + 2H 2 SO 4 +O 2 2CuSO 4 + 2H 2 O C. Cu + 2H 2 SO 4 CuSO 4 + SO 2 + 2H 2 O. D. 3Cu + 4H 2 SO 4 + O 2 3CuSO 4 + SO 2 + 4H 2 O 3: loi CuSO 4 ln trong dung dch FeSO 4 , cn dựng thờm cht no sau õy? A. Al B. Fe C. Zn D. Ni 4: Cho Cu tỏc dng vi tng dd sau : HCl (1), HNO 3 (2), AgNO 3 (3), Fe(NO 3 ) 2 (4), Fe(NO 3 ) 3 (5), Na 2 S (6). Cu p c vi A. 2, 3, 5, 6. B. 2, 3, 5. C. 1, 2, 3. D. 2, 3. 5: T qung pirit ng CuFeS 2 , malachit Cu(OH) 2 .CuCO 3 , chancozit Cu 2 S ngi ta iu ch c ng thụ cú tinh khit 97 98%. Cỏc phn ng chuyn húa qung ng thnh ng l A. CuFeS 2 CuS CuO Cu. B. CuFeS 2 CuO Cu. C. CuFeS 2 Cu 2 S Cu 2 O Cu. D. CuFeS 2 Cu 2 S CuO Cu. 6. Khuấy kĩ 100 ml dd A chứa Cu(NO 3 ) 2 và AgNO 3 với hỗn hợp kim loại có chứa 0,03 mol Al và 0,05 mol Fe. Sau phản ứng thu đợc dd C và 8,12 gam chất rắn B gồm3 kim loại. Cho B tác dụng với HCl d thu đợc 0,672 lít H 2 ( đktc). Nồng độ mol của AgNO 3 và Cu(NO 3 ) 2 trong A lần lợt là A. 0,5M và 0,3M B. 0,05M và 0,03M C. 0,5M và 0,3M D. 0,03M và 0,05M 7. Tiến hành điện phân hoàn toàn 100 ml dd X chứa AgNO 3 và Cu(NO 3 ) 2 thu đợc 56 gam hỗn hợp kim loại ở catốt và 4,48 l khí ở anốt (đktc). Nồng độ mol mỗi muối trong X lần lợt là A. 0,2M ; 0,4M B. 0,4M; 0,2M C. 2M ; 4M D. 4M; 2M 8. Cho một dd muối clorua kim loại.Cho một tấm sắt nặng 10 gam vào 100 ml dd trên, phản ứng xong khối lợng tấm kim loại là 10,1 gam. Lại bỏ một tấm cacdimi (Cd) 10 gam vào 100ml dd muối clorua kim loại trên, phản ứng xong, khối lợng tấm kim loại là 9,4 gam. Công thức phân tử muối clorua kim loại là A. NiCl 2 B. PbCl 2 C. HgCl 2 D. CuCl 2 9 : Cho cỏc dung dch : HCl , NaOH c , NH 3 , KCl . S dung dch phn ng c vi Cu(OH) 2 l A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 10 : Tin hnh hai thớ nghim sau : - Thớ nghim 1 : Cho m gam bt Fe (d) vo V 1 lớt dung dch Cu(NO 3 ) 2 1M; - Thớ nghim 2 : Cho m gam bt Fe (d) vo V 2 lớt dung dch AgNO 3 0,1M. cỏc phn ng xy ra hon ton, khi lng cht rn thu c hai thớ nghim u bng nhau. Giỏ tr ca V 1 so vi V 2 l A. V 1 = V 2 B. V 1 = 10V 2 C. V 1 = 5V 2 D. V 1 = 2V 2 11 : Hn hp rn X gm Al, Fe 2 O 3 v Cu cú s mol bng nhau. Hn hp X tan hon ton trong dung dch A. NaOH (d) B. HCl (d) C. AgNO 3 (d) D. NH 3 (d) 12 : Th tớch dung dch HNO 3 1M (loóng) ớt nht cn dựng ho tan hon ton mt hn hp gm 0,15 mol Fe v 0,15 mol Cu l (bit phn ng to cht kh duy nht l NO) A. 1,0 lớt B. 0,6 lớt C. 0,8 lớt D. 1,2 lớt TT LUYỆN THI & BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC NGÀY MỚI CHEMISTRY CLUB - HOAHOC.ORG ® NGƠ XN QUỲNH 09798.17.8.85 – ℡ ℡℡ ℡ 03203.832.101 – 09367.17.8.85 -2- 13: Cho m gam hh X gồm Al, Cu vào dd HCl (dư), sau khi kết thúc pứ sinh ra 3,36 lít khí (đktc). Nếu cho m gam hh X trên vào một lượng dư HNO 3 (đặc, nguội), sau khi kết thúc pứ sinh ra 6,72 lít khí NO 2 (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Giá trị của m là A. 11,5 B. 10,5 C. 12,3 D. 15,6 14: Từ quặng pirit đồng CuFeS 2 , malachit Cu(OH) 2 .CuCO 3 , chancozit Cu 2 S người ta điều chế được đồng thơ có độ tinh khiết 97 – 98%. Để thu được đồng tinh khiết 99,99% từ đồng thơ, người ta dùng phương pháp điện phân dung dịch CuSO 4 với A. điện cực dương (anot) bằng đồng thơ, điện cực âm (catot) bằng lá đồng tinh khiết. B. điện cực dương (anot) bằng đồng thơ, điện cực âm (catot) bằng than chì. C. điện cực dương (anot) bằng đồng thơ, điện cực âm (catot) bằng đồng thơ. D. điện cực dương (anot) bằng than chì, điện cực âm (catot) Daisy.shine7121@gmail.com LÝ THUYẾT – BÀI TẬP ỨNG DỤNG E10 I THÌ: Simple present (Hiện đơn): + Be-> am/ is/ are + Have-> have/ has Khẳng định Phủ định Nghi vấn He/ she/ it + V-s/es He/ she/ it + doesn’t + V Does + he/ she/ it +V? I/ You/ We/ They + V I/ You/ We/ They +don’t + V Do + I/ you/ we/ they +V? • Use: + Diễn tả thói quen tại: + Diễn tả thật, chân lí • Trạng từ thường gặp: never, sometimes, usually, often, always, as a rule, normally… • Ex: Mr Vy usually gets up at 4:40 a.m - Do you go to school on Sunday? - Lan doesn’t know how to use a computer Present continuous (Hiện tiếp diễn) • Use: S + am/ is/ are + Ving + Diễn tả hành động xảy thời điểm nói + Diễn tả dự định tương lai có mốc thời gian cụ thể • Trạng từ thường gặp: now, at present, at this moment, right now • Ex: - I’m learning English now - My mother isn’t cooking lunch at this moment - What are you doing this evening? Present perfect (Hiện hoàn thành): S+ have/ has/ + PP khẳng định phủ định nghi vấn He/ She/ It + has + PP He/ She/ It +hasn’t +PP Has + He/ She/ It + PP? I/ You/ We/ They + have + PP I/ You/ We/ They + haven’t + PP Have + I/ You/ We/ They + PP? • Use: + Diễn tả hành động xảy khứ kéo dài đến + Diễn tả hành động xảy khứ để lại kết + Diễn tả kinh nghiệm • Trạng từ thường gặp: never, just, ever, recently, already, yet, lately, for, since, so far… • Ex: - They have just built a hospital in this area - Tom hasn’t eaten Chinese food before Daisy.shine7121@gmail.com Daisy.shine7121@gmail.com - How long have you lived here? Simple past (Quá khứ đơn) + Be-> was/ were + Have/ has-> had khẳng định phủ định nghi vấn S + V-ed/V2 S + didn’t + V Did + S + V? • Use: Diễn tả hành động xảy kết thúc khứ • Trạng từ thường gặp: yestersay, ago, last… Ex: - I went to Hue three day ago - Did you watch TV last night? - Peter wasn’t at home yesterday evening Past continuous (Quá khứ tiếp diễn): S+ was/ were + Ving • Use: Diễn tả hành động xảy thời điểm khứ • Ex: - I was watching TV at p.m yesterday - Were they having lunch when you called? Past perfect (Quá khứ hoàn thành) S+ had + PP • Use: Diễn tả hành động xảy hoàn thành trước hành động khác khứ • Trạng từ thường gặp: after, before Simple future (tương lai đơn): khẳng định S + will + V1 phủ định S + won’t + V1 nghi vấn Will + S + V1? • Use: Diễn tả hành động xảy tương lai • Trạng từ thường gặp: Tomorrow, next…… Ex: - Will you go to university after you finish school? - I will say goodbye to you before I leave Danang - Mary won’t go to the party because she has to her homework Bài tập áp dụng: Exercise I: Put the verbs in brackets in the present simple or the present continuous tense 1/ She (have) coffee for breakfast every day 2/ My sister (work) in a shoe store this summer 3/ The student (look) _ up that new word now 4/ She (go) to school every day 5/ We (do) this exercise at the moment 6/ My mother (cook) _ some food in the kitchen at present She always (cook) in the mornings Daisy.shine7121@gmail.com Daisy.shine7121@gmail.com 7/ It (rain) very much in the summer It (rain) _ now 8/ Bad students never (work) hard 9/ He generally (sing) in English, but today he (sing) in Spanish 10/ We seldom (eat) before 6.30 Exercise II: Put the verbs in brackets in the present perfect or the simple past tense 1/ We (never watch) that TV programme 2/ We (watch) a good programme on TV last night 3/ He (read) that novel many times before 4/ I (have) a little trouble with my car last week 5/ However, I (have) no trouble with my car since then 6/ I (not see) John for a long time I (see) him weeks ago 7/ I (meet) Mary last night She (become) a very big girl 8/ He is very thirsty He (not drink) since this morning 9/ It is very hot Summer (come) 10/ Mr Brown (travel) by air several times in the past Exercise III: Put the verbs in brackets in the past simple or the past continuous tense 1/ He (sit) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TIẾNG ANH LỚP HỌC KỲ I I NGỮ PHÁP The Simple Present Tense : ( Thì đơn ) * ĐỐI VỚI “TO BE” : Khẳng định : S + AM/IS/ARE … I + am ( I’m ) He/ she/ it/ this/ that/ danh từ số (N) is ( ’s ) : She’s, He’s… You /we / they/ these/ those/ danh từ số nhiều (Ns) are (’re ) Phủ định : S + am not/ is not ( isn’t ) / are not ( aren’t ) Nghi vấn : Am / Is / Are + S ? Ex : This is my brother He isn’t a teacher Are Mai and Ly eleven ? * ĐỐI VỚI “Động từ thường” : Khẳng định : - I , You , We , They, N(số nhiều) + V - He , She , It , N (số ít) + Vs/es Phủ định : S (I , You , We , They, Ns) + not ( don’t ) +V S ( He , She , It, N) + does not ( doesn’t ) + V Nghi vấn : Do / Does + S + V ? Ex : Hoa listens to music after school I don’t go to swimming in the afternoon Do we play games ? Does he have lunch at 11p.m? Cách dùng : - Diễn tả thói quen , hành động xảy Ex: I play game - Diễn tả thật hiển nhiên Ex: Winter is cold - Thường dùng với : Always / often / usually / sometimes / never / everyday / every morning / after shool / after dinner Ex: I always get up at 6a.m The present progressive tense : ( Thì tai tiếp diễn ) Khẳng định : S + am / is / are + V- ing Phủ định : S + am not / is not / are not + V- ing Daisy7121 Nghi vấn : Am / Is / Are + S + V- ing ? Ex : Thuy and Bao are playing video game My brother isn’t working now Are they doing their homework ? Cách dùng : - Diễn tả hành động xảy vào lúc nói - Thường dùng với : now , at the moment , at present … Ex : - They are watching TV now - Diễn tả hành động mang tính chất tạm thời , không thường xuyên Ex : Everyday I go to school by bike, but today I am going by bus 3.Possessive Adjectives: (Tính từ sở hữu) Pronoun I YOU WE THEY HE SHE IT Possessive Adjective MY YOUR OUR THEIR HIS HER ITS TTSH đứng trước danh từ để bổ nghĩa cho danh từ EX: This is my cake Hoa does her homewwork everyday Our house is next to a tree Adjectives: (tính từ) - Tính từ đứng sau động từ “to be” đứng trước danh từ EX: The girl is beautiful It is a nice house Prepositions: (giới từ) • in/ on/ at • in front of ( đằng trước) • to the right/ left of ( bên phải/bên trái) • bebind ( đằng sau) • next to / near ( kế bên/gần) • opposite (đối diện) • betwween and ( giữa….và) *Lưu ý: AT đứng trước giờ; ON đứng trước ngày, thứ; BY đứng trước phương tiện lại Question words: (Cách từ dùng để hỏi) Daisy7121 • • • • • • • • • What ( hỏi vật) who (hỏi người) when =what time (hỏi thời gian) where (hỏi nơi chốn) which (hỏi lựa chọn) how (hỏi cách làm, phương thức) How often (hỏi mức độ thường xuyên) How old (hỏi tuổi) How much, how many: hỏi số lượng (How much dùng cho DT không đếm được) 7.Articles (các mạo từ) • A/ AN: (MỘT) – đứng trước danh từ số ít, đếm EX: A pen, an apple, an armchair • SOME/ ANY: - dùng trước DT không đếm DT đếm dạng số nhiều Some dùng câu khẳng định Any dùng câu phủ định nghi vấn EX: I have some pens Are there any birds in your yard ? Modal verbs: (động từ khiếm khuyết) • CAN # CAN’T + • MUST#MUSTN’T CÓ THỂ # KHÔNG THỂ V (nguyên mẫu) PHẢI (bắt buột) # KHÔNG ĐƯỢC PHÉP EX: At an intersection, we must slow down, we mustn’t go straight ahead The sign says “no right turn” you can’t turn right, you can turn left III.BÀI TẬP VẬN DỤNG A / Multiple choice: Miss Hoa is waiting (on/ for / at) the bus ………………………………………………………………………… How many school boys (is/ am/ are) there in our class? ………………………………………………………………………… (How, What, Which) many pencils are there? There are seven books ………………………………………………………………………… I am (play, playing, to play) volleyball ………………………………………………………………………… They usually go to school (on, at,by) bike ………………………………………………………………………… Are you watching television? Yes,( I do, I am, you are ) ………………………………………………………………………… Daisy7121 How (does/ /is ) Mr La travel to Binh Duong City ? ………………………………………………………………………… There ( are/ am/ is ) a moutain near my houre ………………………………………………………………………… The children ( plays/ playing/ play ) football in the garden every morning ………………………………………………………………………… 10 Ths Nguyễn Đức Lợi THPT Lê Hồng Phong PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A TÓM TẮT LÍ THUYẾT Dạng toán 1: Phương trình lượng giác Phương trình: sin x = m (1) * Nếu: m > ⇒ Phương trình vô nghiệm π π * Nếu: m ≤ ⇒ ∃α ∈ − ; sin α = m 2 x = α + k2π ⇒ (1) ⇔ sin x = sin α ⇔ x = π − α + k2π ( k∈ ¢ ) π π − ≤ α ≤ Chú ý : * Nếu α thỏa mãn 2 ta viết α = arcsin m sin α = m *Các trường hợp đặc biệt: sin x = 1⇔ x = π + k2π 2 sin x = −1 ⇔ x = − π + k2π sin x = ⇔ x = kπ Phương trình: cos x = m (2) * Nếu: m > ⇒ phương trình vô nghiệm * Nếu: m ≤ ⇒ ∃α ∈ [0; π] : cos α = m ⇒ (2) ⇔ cos x = cosα ⇔ x = α + k2π ( k∈ Z ) x = −α + k2π 0 ≤ −α ≤ π Chú ý : * Nếu α thỏa mãn ta viết α = arccosm cos α = m * Các trường hợp đặc biệt: cos x = ⇔ x = k2π cos x = −1 ⇔ x = π + k2π Ths Nguyễn Đức Lợi cos x = ⇔ x = THPT Lê Hồng Phong π + kπ Phương trình : tan x = m (3) π π Với ∀m⇒ ∃α ∈ − ; ÷: tan α = m 2 ⇒ (3) ⇔ tan x = tan α ⇔ x = α + kπ π π − < α < Chú ý : * Nếu α thỏa mãn 2 ta viết α = arctan m tan α = m * Các trường hợp đặc biệt: tan x = ⇔ x = π + kπ π tan x = −1 ⇔ x = − + kπ tan x = ⇔ x = kπ Phương trình: cot x = m (4) π π Với ∀m⇒ ∃α ∈ (− ; ) : cot α = m 2 ⇒ (4) ⇔ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ π π − < α < Chú ý : * Nếu α thỏa mãn 2 ta viết α = arccot m cot α = m * Các trường hợp đặc biệt: cot x = ⇔ x = π + kπ π cot x = −1⇔ x = − + kπ cot x = ⇔ x = π + kπ Ghi chú: Ths Nguyễn Đức Lợi THPT Lê Hồng Phong u = v + k2π * sin u = sin v ⇔ u = π − v + k2π u = v + kπ * tan u = tan v ⇔ π u, v ≠ + nπ u = v + kπ * cot u = cot v ⇔ u, v ≠ nπ (k∈ ¢ ) * cosu = cos v ⇔ u = ± v + k2π (k,n∈ ¢ ) (k,n∈ ¢ ) Dạng Phương trình bậc sinx cosx Là phương trình có dạng: asin x + bcos x = c (1) ; với a, b,c∈ ¡ a2 + b2 ≠ Cách giải: Chia hai vế cho cos α = a a2 + b2 ⇔ sin(x + α) = ;sin α = c a2 + b2 b a2 + b2 a2 + b2 đặt ⇒ (1) ⇔ sin x.cosα + cos x.sin α = c a2 + b2 (2) Chú ý: • (1) có nghiệm ⇔ (2) có nghiệm ⇔ a2 + b2 ≥ c2 1 π • sin x ± 3cos x = 2 sin x − cos x = 2sin(x − ) • π 3sin x ± cos x = 2 sin x ± cos x = 2sin(x ± ) π • sin x ± cos x = sin x ± cos x = 2sin(x ± ) Dạng Phương trình bậc hai chứa hàm số lượng giác sin u(x) sin u(x) cosu(x) cosu(x) Là phương trình có dạng : a + b + c= tan u(x) tan u(x) cot u(x) cot u(x) (k∈ ¢ ) Ths Nguyễn Đức Lợi THPT Lê Hồng Phong sin u(x) cosu(x) Cách giải: Đặt t = ta có phương trình : at2 + bt + c = tan u(x) cot u(x) Giải phương trình ta tìm t , từ tìm x sin u(x) Khi đặt t = , ta co điều kiện: t∈ −1;1 cosu(x) Dạng Phương trình đẳng cấp Là phương trình có dạng f (sin x,cos x) = luỹ thừa sinx cosx chẵn lẻ Cách giải: Chia hai vế phương trình cho cosk x ≠ (k số mũ cao nhất) ta phương trình ẩn tan x Dạng Phương trình đối xứng (phản đối xứng) sinx cosx Là phương trình có dạng: a(sin x + cos x) + bsin x cos x + c = (3) Để giải phương trình ta sử dụng phép đặt ẩn phụ t2 − = sin x cos x π t = sin x + cos x = 2sin x + ÷ ⇒ 4 t ∈ − 2; 2 Thay (5) ta phương trình bậc hai theo t Ngoài gặp phương trình phản đối xứng có dạng a(sin x − cos x) + bsin x cos x + c = (3’) Để giải phương trình ta đặt t ∈ − 2; 2 π t = sin x − cos x = 2sin x − ÷⇒ sin x cos x = 1− t ... vị n phần tử là: +) Tất n phần tử phải có mặt +) Mỗi phần tử xuất lần +) Có thứ tự phần tử * Ta sử dụng khái niệm chỉnh hợp +) Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần +) k phần tử cho... sử dụng khái niệm tổ hợp +) Cần chọn k phần tử từ n phần tử, phần tử xuất lần +) Không quan tâm đến thứ tự k phần tử chọn Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia... thực trường hợp ta phải chia hành động trường hợp thành phương án hành động nhỏ liên tiếp Và sử dụng quy tắc nhân, khái niệm hoán ví, chỉnh hợp tổ hợp để đếm số phương án thực hành hành động nhỏ