1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Cùng với phát triển đất nước,sự nghiệp giáo dục không ngừng đổi mới.Các nhà trường ngày trọng tới chất lượng giáo dục toàn diện Bên cạnh đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn giáo dục đại trà lơ là.Với vai trò môn học công cụ,bộ môn Toán góp phần tạo điều kiện cho em học tốt môn khoa học tự nhiên khác Dạy để học sinh nắm vững kiến thức cách có hệ thống mà phải nâng cao để em có hứng thú,say mê học tập câu hỏi mà thầy cô đặt cho Trong nội dung chương trình Toán lớp THCS "Tỉ lệ thức" phần quan trọng Đặc thù toán tỉ lệ thức đa dạng phong phú, Ngoài toán tỉ lệ thức dãy tỉ số có toán phương pháp hay quy tắc giải cụ thể Đặc biệt chứng minh tỉ lệ thức khó phức tạp đề thi học sinh giỏi, thi lớp chọn Chính thế, "Tỉ lệ thức" phần nhỏ hệ thống kiến thức Toán THCS chứa đựng đầy đủ yếu tố để tạo nên sức hấp dẫn, thú vị kích thích lực tư sáng tạo cho bạn học sinh Tôi giáo viên phân công giảng dạy môn toán số năm dạy đến phần giải toán tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số em học sinh lớp sai lầm lời giải kể toán Ngoài gặp dạng toán phức tạp chút em lại sợ làm không Các toán dãy tỉ số dạng toán chương trình môn Toán lớp Các em thường gặp dạng toán kiểm tra khảo sát chất lượng, kỳ thi học sinh giỏi Trong thực tế giải loại toán học sinh đại trà mà nhiều em học sinh khá, giỏi vấp phải sai sót Vì muốn đưa số kinh nghiệm giúp học trò không sai sót sợ dạng toán nên nghiên cứu đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau” Mục đích nghiên cứu Với mục đích giúp học sinh đại trà học sinh giỏi khắc phục sai lầm thường gặp,biết phát triển, mở rộng toán đề xuất toán tương tự, từ phát triển tư lô gic, tư sáng tạo tính xác giải toán, áp dụng làm tốt dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Bên cạnh đó, học sinh vận dụng kiến thức giải toán tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải dạng toán khác : Tìm số chưa biết tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết cho dãy tỉ số nhau, chứng minh đẳng thức,tính giá trị biểu thức Thông qua việc giải tập tập hình thành cho học sinh kĩ phân tích, kĩ quan sát, phán đoán, rèn tính cẩn thận, linh hoạt 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Các lỗi biên đổi tỉ lệ thức - Các lỗi trình bày toán dãy tỉ số bàng - Những nhầm lẫn tính chất dãy tỉ số bàng - Những thiếu sót mà học sinh thường mắc phải giải toán dãy tỉ số nâng cao 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp thu thập số liệu qua việc khảo sát học sinh - Thu thập số liệu cách tham khảo tài liệu - Phương pháp quan sát - Phương pháp suy luận logic - Phương pháp vấn đáp gợ mở - Trao đổi ý kiến với đồng nghiệp 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận Bản thân giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán với thời gian số năm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp trường THCS Yên Bái thấy rằng: Đối với em học sinh đại trà làm toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số em hay nhầm lẫn cách trình bày chất toán.Cụ thể sai lầm việc dùng dấu “=” viết dấu “ ⇒ ”, hay phép biến đổi tương đương phép bình phương Đối với học sinh giỏi em hay nhầm lẫn phép biến đổi tương đương tỉ lệ thức, trình bày rườm rà thiếu sót, dẫn đến lời giải em không hoàn hảo kiến thức không khó.Ví dụ thiếu trường hợp phép bình phương, thiếu trường hợp việc xét trường hợp đặc biệt tử “không”, hay không để ý đến điều kiện để sử dụng dãy tỉ số Bản thân băn khoăn lo lắng điều Bởi lẽ kiến thức tầm tay mà em không làm làm không trọn vẹn Vì mạnh dạn tổng hợp lại sai lầm thường gặp mà học sinh thường mắc phải mà thấy qua năm tháng giảng dạy, để hướng dẫn học sinh có hệ thống, nhằm giúp em học sinh có kết học tập tốt 2, Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Kháo sát thống kê ban đầu: * Khảo sát 28 học sinh lớp trường THCS Yên Bái vào cuối tháng ( Sau học xong phần dãy tỉ số nhau) Kết sau Điểm -1,75 Điểm 2-4,75 Điểm 5-6,75 Điểm 7-8,75 Điểm 9-10 13 * Điều tra học sinh giỏi: Đầu tháng 10 năm 2016 Lần HS1: điểm HS 2: điểm Lần HS 1: điểm HS 2: điểm 2.2.2 Nguyên nhân: - Một số học sinh chủ quan thấy toán dễ - Một số học sinh lười học, lười suy nghĩ, thiếu tính cẩn thận - Thời gian lớp nhiều, học sinh đông nên giáo viên không bao quát hết tất em để sửa lỗi cho em mà sửa chung lớp, nhiều em có tư chậm thiếu độ tập chung chưa hiểu thấu đáo, cặn kẽ - Việc học làm tập nhà em hời hợt, mang tính đối phó phụ huynh chưa thật sát em 2.3 Sáng kiến giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Một số lý thuyết học sinh cần nắm được: a) Tính chất tỉ lệ thức: a c = (=) ad = bc (b; d ≠ 0) b d a c + Từ tỉ lệ thức = ta suy tỉ lệ thức sau: b d a b d c d b = ; = ; = (với a; b; c; d khác o) c d b a c a + b) Tính chất dãy tỷ số a c = ta suy b d a a+c = (b + d ≠ 0) b b+d a a−c = (b – d ≠ 0) b b−d Từ a c e Mở rộng từ dãy tỉ số b = d = f ta suy a c e a+c+e a−c+e = = = = b d f b+d + f b−d + f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) c) Tính chất phân số Với a, b,n ∈ z , b ≠ , n ≠ , ta có a a.n = b b.n a a:n = + b b:n + ( n ƯC a b) 2.3.2.Một số sai lầm học sinh thường mắc phải giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau: a) Sai lầm biến đổi tỉ lệ thức HS đại trà thường mắc sai lầm Ví dụ 1:: Tìm số x; y biết: x = vµx + y = 10 y * Đặt vấn đề: Một số học sinh thường làm sau: x x y Do y = ⇒ = , sau áp dụng tính chất dayc tỉ số * Lời giải đúng: x = ⇒x=y y 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x + y 10 = = = =2 2+3 x ⇒ =2⇒ x=4 y =2⇒ y =6 Vậy (x;y)=(4;6) * Biện pháp: Giáo viên cần nhấn mạnh học sinh nắm vững câu: “ Tích trung tỉ tích ngoại tỉ” hay gọi tắt “ tích chéo’ để kiểm tra xem tỉ lệ thức mà biến đổi có không Chẳng hạn tỉ lệ thức x = ⇒ có tích chéo x.3 = y y x y = tích chéo x.2 = y.3, điều nghĩa HS biến đổi sai làm lại dựa vào tích chéo b) Sai lầm việc nhầm lẫn dấu “=” dấu “ ⇒ ” Ví dụ 2: Tìm x,y biết Nếu có tỉ lệ thức x y = x+y =14 * Đặt vấn đề : học sinh thường làm sau Áp dụng tính chất dãy tỉ số x + y 14 x y = ⇒ = =2 3+ * Lời giải : Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x + y 14 = = = =2 3+ x ⇒ =2⇒ x=6 y =2⇒ y =8 Vậy (x;y)=(6;8) * Biện pháp : Giáo viên chấm chữa thật cẩn thận, khoanh tròn chỗ sai trừ điểm thật nặng học sinh mắc lỗi c) Sai lầm nhầm tưởng tính chất dãy tỉ số kết luận chưa rõ ràng Ví dụ 3: Tìm x.y biết x y = x.y=24 * Đặt vấn đề: Hs thường làm sau Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x y 24 = = = =4 2.3 Nhưng tính chất dãy tỉ số a c a+b a−c = = = b d b+d b−d a c a.c Chứ tính chất = = b d b.d * Lời giải Cách 1: Đặt x y = =k ⇒ x = 2k ; y = 3k Do x.y=24 nên 2k 3k = 24 ⇒ 6k = 24 ⇒ k2 = ⇒ k = ±2 + với k=2 ⇒ x = : y = + với k=-2 ⇒ x = −4 : y = −6 Vậy (x;y)=(4:6):(-4;-6) x y = 2 x y x y 24  y x ⇒  =  = = = =6 2 3 Cách 2: Ta có : x ⇒( ) =4⇒ 2 x 2 = x = ⇔   x = −4 − x =  y 3 = y =  y ⇒ ⇒   =4 ⇒   − y =  y = −6 3  Do x,y dấu nên ( x,y)=(4;6) ; (-4;-6) Nếu làm theo cách học sinh thường kết luận x= ± ;y= ± Kết luận chung chung chưa rõ ràng d) Sai lầm phép biến đổi tương đương Ví dụ 4: Tìm x,y biết 3x=5y x + y = 34 * Đặt vấn đề : Học sinh thường làm sau 3x=5y ⇒ x y x2 y2 = = = 25 * Lời giải 3x=5y ⇒ x y x2 y2 = ⇒ = 25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số x y x + y 34 = = = =1 25 25 + 34 x2 ⇒ = ⇒ x = 25 ⇒ x = ±5 25 y = ⇒ y = ⇒ y = ±3 Do 3x=5y ⇒ x,y dấu nên (x;y)=(5;3);(-5;-30) Giáo viên cần lưu ý phần kết luận,tránh sai lầm giống toán * Biện pháp : Lưu ý học sinh: a=b ⇒ a = b tính chất a = b = a = b hay a=a2, b = b2 e) Sai lầm dấu , thiếu trường hợp Ngoài lưu ý dấu Ví dụ Trong trình dạy giáo viên cần đưa toán sau Ví dụ 5: Tìm x , y biết x −y = x + y = 41 * Đặt vấn đê: Học sinh thường mắc sai lầm sau Do x −y x2 − y2 = ⇒ = 5 2 x −y x2 y2  x − y ⇒  = = Nhưng xác phải =  ⇒ 16 25 4   * Lời giải đúng: Ta có x −y x2 y2 = ⇒ = 16 25 Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số x y x + y 41 = = = =1 16 25 16 + 25 41 x2 ⇒ = ⇒ x = 16 ⇒ x = ±4 16 y = ⇒ y = 25 ⇒ y = ±5 25 x −y ⇒ x; y trái dấu Do = ⇒ (x;y)=(4;-5);(-4;5) * Lưu ý : Giáo viên lưu ý ,so sánh phần kết luận ví dụ ví dụ Ví dụ 6: Tìm x, y biết x2 y2 = 2x+y=14 * Đặt vấn đề : Học sinh thương mắc sai lầm sau 2 x2 y2 x y x  y = ⇒  =  ⇒ = 2 3 2 x −y x y  x  y Nhưng phải :   =   ⇒ = = 3 2 3 * Lời giải : 2 x −y x2 y2 x y x  y = ⇒  =  ⇒ = Từ = 2 3 x y = + Nếu Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x + y 14 = = = =2 2.2 + x ⇒ =2⇒ x=4 y =2⇒ y =6 x −y + Nếu = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x − y x + y 14 = = = = 14 2.2 + x ⇒ = 14 ⇒ x = 28 −y = 14 ⇒ y = −42 Vậy (x;y)=(4;6);(28;-42) * Biện pháp: Giáo viên cần nhấn mạnh tính chất a = b ⇒ a = ±b f) Sai lầm không xét tử số Ví dụ 7: Tìm x,y biết 2x + y − 2x − y − = = 6x * Đặt vấn đề : Hs thường làm sau Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 2x + y − 2x + 3y + − 2x + 3y −1 = = = 5+7 12 2x + y −1 2x + 3y −1 ⇒ = ⇒ 12 = x ⇒ x = 12 6x Hs sai lầm chỗ Nếu 2x+3y-1= kết luận 12= 6x nên toán làm đến 2x + 3y −1 2x + 3y −1 = 12 6x xét trường hợp * Lời giải 2x + 3y − 2x + 3y − = = 6x 2x + 3y − ⇒ = Do Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 2x + y − 2x + 3y + − 2x + 3y −1 = = = 5+7 12 2x + 3y − 2x + 3y − ⇒ = 12 6x Trường hợp 1: 2x +3y-1=0 2x + y − 2x + 3y + − = = = ⇒ x + = ; y − = 5+7 −1 ⇒x= ; y= Trường hợp : 2x+ 3y-1 ≠ ⇒ 12 = x ⇒ x = 2.2 + y − ⇒ = ⇒ y=3  −1  Vậy (x;y)=  ; ; (2;3)  3 Ví dụ 8: Cho dãy tỉ số 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d Tính M= a+b b+c c+d d +a + + + c+d d +a a+b b+c * Đặt vấn đề : Hs thường làm sau: Ta có 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a+a+b+c+d a+b+b+c+d a+b+c+c+d a+b+c+d +d = = = a b c d a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d a+b+c+d ⇒ = = = a b c d ⇒ a=b=c=d a+b b+c c+d d +a a+a a+a a+a a+a M = + + + = + + + c+d d +a a+b b+c a+a a+a a+a a+a 2a 2a 2a 2a + + + = 1+1+1+1 = = 2a 2a 2a 2a ⇒ Học sinh không xét đến trường hợp a+b+c+d = * Lời giải Ta có 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d ⇒ a+a+b+c+d a+b+b+c+d a+b+c+c+d a+b+c+d +d = = = a b c d a + b + c + d a + b + c + d a + b + c + d a + b + c + d (*) = = = a b c d a+b = −1 + Nếu a+b+c+d = ⇒ a+b = - (c+d) ⇒ c+d a+b b+c c+d a+d = = = = −1 Tương tự : ⇒ c+d a+d a+b b+c ⇒ M = (-1) + (-1)+(-1) + (-1) = -4 + Nếu a+b+c+d ≠ Từ (*) ⇒ a = b = c = d a+b b+c c+d d +a a+a a+a a+a a+a M = + + + = + + + c+d d +a a+b b+c a+a a+a a+a a+a 2a 2a 2a 2a + + + = 1+1+1+1 = = 2a 2a 2a 2a ⇒ Vậy M = M = -1 10 * Biện pháp chung : + Nhấn mạnh tính chất: Nếu a.b =a.c xảy trường hợp - TH1: a =0 - TH2: a ≠ b=c Giải thích phải xét trường hợp a=0: Vì a=0 b c khác đẳng thức + Liên hệ mở rộng để củng cố kiến thức ( Dành cho học sinh giỏi) toán có dạng: Tìm x biết: a) x(x-2) = 3(x-2) b) (x-1)2016 = (x-1)2017 g) Sai lầm không để ý đến điều kiện để áp dụng tính chất dãy tỉ số Ví dụ 9: Tính giá trị M biết a b c = = M = b+c a+c a+b * Đặt vấn để : Hs thường làm sau Áp dụng dãy tính chất dãy tỉ số ta có a b c a+b+c = = = = b + c a + c a + b 2.(a + b + c) a b c ⇒ = = = b+c a+c a+b Vậy M = Việc thực tính chất dãy tỉ số thực a+b+c ≠ Vì giải toán phải phân thành trường hợp + Nếu a+b+c=0 ⇒ a+b=- c ⇒ c c = = −1 a+b −c a b c = = = −1 b+c a+c a+b + Nếu a+b+c ≠ áp dụng dãy tỉ số ta a b c a+b+c = = = = b + c a + c a + b 2.(a + b + c) a b c ⇒ = = = b+c a+c a+b ⇒ Ví dụ 10: Tìm x ,biết 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = 18 24 6x * Đặt vấn đề: Học sinh thường làm sau: 11 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = (1) 18 24 6x 1+ 2y 1+ 6y ⇒ = 18 6x Do Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 1+ 2y 1+ 6y 1+ 2y +1+ 6y + 8y 1+ 4y = = = = 18 6x 18 + x 18 + x + x 1+ 4y 1+ 4y = Từ (1) (2) 24 + 3x ⇒ 3x + = 24 ⇒ x = 15 ⇒ x = Học sinh sai lầm vấn đề - Sai lầm + Không xét trường hợp 1+4y=0 - Sai lầm 2: Nếu 3x + =0 sao? Nếu biểu thức 1+ 4y không tồn ,nghĩa + 3x áp dụng tính chất dãy tỉ số trường hợp Vậy phải cho ? Nếu theo hướng học sinh có nhiều trường hợp Trường hợp 1: 3x + = ⇒ x = −3 thay x = -3 vào (1) ta 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = 18 24 − 18 Dẫn đến không tồn giá trị y nên không nhận giá trị x= -3 Trường hợp 2: 3x + ≠ chia thành trường hợp nhỏ Trường hợp 2a: 1+4y=0 Trường hợp 2b: 1+4y ≠ Như tương đối rối với học sinh lớp * Lời giải ngắn gọn 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = (1) 18 24 6x 1+ 2y 1+ 4y = 18 24 Do Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có + y + y 2.(1 + y ) − (1 + y ) = = = (2) 18 24 2.18 − 24 12 1+ 2y ⇒ = ⇒ 1+ 2y = ⇒ y = 18 12 1+ 6y 1 = Từ (1) (2) ⇒ mà y = 6x 12 12 = ⇒ 6x 12 1+ ⇒ = ⇒ x = 30 ⇒ x = x 12 Vậy x=5 2.3.3 Một số tập áp dụng x − −60 = −15 x − x y z Bài tập 2: Tìm số x, y, z biết = = x.y.z = 648 Bài tập :Tìm x biết Bài tập 3: Cho a,b,c ba số khác thoả mãn điều kiện a +b−c b+c− a c+ a −b = = c a b     Hãy tính giá trị biểu thức B = 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ a c b b x+ y  y+z a  z +t c  t+x  Bài tập 4: Cho biểu thức P = z + t + t + x + x + y + z + y x y z t Tính giá trị P biết y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z (1) Bài tập 5: Tìm x, y biết + 3y 1+ 5y 1+ y = = 12 5x 4x Hiệu Trong trình giảng dạy môn toán lớp bồi dưỡng học sinh giỏi, thân cố gắng để cho em thích học môn toán.Bình tĩnh , tự tin gặp phải toán tỉ lệ thức dãy tỉ số Thay vào em cảm thấy may mắn đề thi có dạng toán * Học sinh đại trà: Kết khảo sát 28 học sinh lớp vào cuối tháng 12 năm 2016 đợt sau: Điểm Điểm 2-4,75 Điểm 5-6,75 Điểm 7-8,75 Điểm 9-10 -1,75 14 * Khảo sát học sinh giỏi: Đầu tháng năm 2017( HS thi HSG cấp trường) Lần Lần 13 HS1: điểm HS 2: điểm HS 1: điểm HS 2: 10 điểm KẾT LUẬN Dạng toán “ Tỉ lệ thức, dãy tỉ số chương trình toán lớp 7” dạng toán thiếu kì thi học kì, kì thi học sinh giỏi Đặc biệt dạng toán sử dụng nhiều chương treinhf toán lớp như: Tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác tam giác, bất đẳng thức… Vì vậy, để em có tảng vững sau đòi hỏi giáo viên phải tích cực phát huy hết khả học sinh học sinh phải nỗ lực dạng toán lớp Trong trình giảng dạy, học sinh học tập,học sinh học bồi dưỡng, thân tự đọc tài liệu tham khảo tập hợp thành đề tài Hy vọng đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số ” nâng cao phát huy lực tư duy, sáng tạo, kĩ biến đổi, niềm yêu thích môn toán nói chung học sinh Đặc biệt, qua đề tài học sinh rèn luyện tính cẩn thận, tính cách suy xét vấn đề đầy đủ phương diện Tuy có hạn chế nhìn chung đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số ” trang bị cho học sinh kiến thức chuyên sâu nhằm vận dụng để giải tập toán nâng cao tỉ lệ thức toán dãy tỉ số cách có hiệu Vì vậy, để thực có hiệu quả, xin đưa số đề xuất: +Giáo viên cần dạy kĩ kiến thức phần mở rộng, phần lưu ý cần khắc sâu để học sinh không bị sai sót +Trong trình giảng dạy ý rèn kĩ phân tích đề xem cho điều yêu cầu chứng minh tìm Bài tập sau có khác so với tập trước, rèn cho em cách nhìn phân tích toán thật nhanh +Sau tập, giáo viên nên hệ thống lại để học sinh khắc sâu ghi nhớ +Giáo viên phải tự học hỏi, tự bồi dưỡng để nâng cao lực chuyên môn +Khi giảng dạy, giáo viên cố gắng lựa chọn tập có nội dung lồng ghép toán thực tế để kích thích tính tò mò, muốn khám phá điều chưa biết chương trình Toán Sau thực đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số ” Tôi nhận thấy học sinh có hứng thú học tập hơn, kết học tốt Tuy nhiên 14 nhiều dạng toán mà chưa đưa đề tài Bởi tiếp tục nghiên cứu thêm vào năm học sau Với lực hạn chế việc nghiên cứu đầu tư, ghi lại kinh nghiệm thân, vấn đề tiếp thu tham khảo sách tài liệu có liên quan nên việc trình bày sáng kiến kinh nghiệm không tránh khỏi sai sót định Rất mong góp ý chân thành Hội đồng khoa học cấp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN YÊN ĐỊNH Yên Định, ngày12 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người thực Trần Thị Yên 15 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN ĐỊNH TRƯỜNG THCS YÊN BÁI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Người thực hiện: Trần Thị Yên Chức vụ: Tổ trưởng tổ tự nhiên Đơn vị công tác: Trường THCS Yên Bái SKKN thuộc lĩnh vực : Toán học 16 YÊN ĐỊNH NĂM 2017 MỤC LỤC Tên đề mục Trang MỞ ĐẦU……………………………………………………… 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………… 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1: Cơ sở lí luận ………………………………………………… 2.2: Thực trạng vấn đề …………………………………………… 2.2.1 Kết khảo sát điều tra ban đầu ………………………… 2.2.2 Nguyên nhân ……………………………………………… 2.3: Giải pháp sử dụng để giải vấn đề………………… 2.3.1 Một số lý thuyết học sinh cần nắm ……………… 2.3.2 Một số sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số ………………………………………………………… a) Sai lầm biến đổi tỉ lệ thức b) Sai lầm việc nhầm lẫn dấu “=” dấu “ ⇒ ” c) Sai lầm nhầm tưởng tính chất dãy tỉ số … d) Sai lầm phép biến đổi tương đương ………………… e) Sai lầm dấu , thiếu trường hợp…………………………… f) Sai lầm không xét tử số ………………………… g) Sai lầm không để ý đến điều kiện để áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau………………………………………………… 2.3.3 Một số tập áp dụng …………………………………… 13 2.4: Hiệu …………………………………………………… 13 11 17 KẾT LUẬN ……………………………………………………… 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK toán tập , NXB giáo dục Toán nâng cao phát triển tập 1,NXB giáo dục, tác giả Vũ Hữu Bình Toán nâng cao chuyên đề đại số 7, NXB giáo dục, tác giả Vũ Dương Thụy ( Chủ biên) Tài liệu tham khảo mạng, toán tuổi thơ 18 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trần Thị Yên Chức vụ đơn vị công tác: Tổ trưởng tổ Tự Nhiên- Trường THCS Yên Bái Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Giải phương trình Phòng GD A phương pháp đặt ẩn phụ &ĐT Một số phương pháp giải Phòng GD C phương trình nghiệm nguyên &ĐT Giải phương trình, bất Phòng GD phương trình không mẫu mực &ĐT B phương pháp bất đẳng thức Năm học đánh giá xếp loại 2008 - 2009 2009 - 2010 2015 - 2016 19 20 ... YÊN BÁI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Người thực hiện: Trần Thị Yên Chức vụ:... biết chương trình Toán Sau thực đề tài Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số ” Tôi nhận thấy học sinh có hứng thú học tập hơn, kết học tốt Tuy nhiên... học sinh rèn luyện tính cẩn thận, tính cách suy xét vấn đề đầy đủ phương diện Tuy có hạn chế nhìn chung đề tài Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán tỉ lệ thức, dãy tỉ số