A M U I Lý chn ti Nh chỳng ta ó bit, khoa hc t nhiờn l mt mt ca kho tng kớn th gii loi ngi T thi xa xa cha ụng ta ó luụn luụn tỡm tũi nghiờn cu v khỏm phỏ nú Tri qua bao th h, kho tng kin thc v hoỏ t nhiờn ó dn c m Tuy nhiờn, kho tng ú luụn bt tn nờn th h no ngi cng luụn tỡm cỏch khỏm phỏ lm c iu ú, th h i trc luụn li cho th h k tip bng nhng sn phm ca mỡnh c ghi chộp k lng nhng cun sỏch giỳp th h tip sau lnh hi nhng kin thc v khỏm phỏ tip nhng kin thc sõu rng hn Mt nhng mụn khoa hc t nhiờn l toỏn hc - Toỏn hc l mụn khoa hc luụn em n cho ngi nhng dóy s tớnh toỏn, nhng o hm, nhng nh ngha v c nhng mụ hỡnh, hỡnh hc ngi cú th nghiờn cu dng sỏng to vo thc t giỳp cho vic nm bt nhanh nhy, úc sỏng to v thụng minh ca ngi phỏt trin mnh m i vi bc tiu hc, tt c nhng kin thc v toỏn hc cỏc em u ang bc u c nhn din, c nm bt nhng khỏi nim mi mt cỏch s gin Giỳp trớ tu ca cỏc em cú s lụgớc, cú trớ tng tng, s thụng minh hc tip lờn trờn hoc hc cỏc mụn hc khỏc v dng sỏng to vo thc t cuc sng Vi vic dy- hc toỏn giai on lp 4- 5, õy l mt giai on mi dy hc toỏn Tiu hc Giai on lp 1,2,3 hc toỏn nhm giỳp hc sinh bc u cú mt s kin thc c bn, n gin thit thc v s t nhiờn (Trong phm vi cỏc s n 100.000) n giai on lp 4,5, hc sinh c chun b v phng phỏp t hc toỏn da vo cỏc hot ng tớch cc, ch ng, sỏng to T ú, hc sinh khụng ch bit cỏch t hc m cũn phỏt trin ngụn ng núi, vit din t chớnh xỏc, ngn gn v y cỏc thụng tin, giao tip cn thit Cú th núi giai on lp 4, l giai on hc sõu: Tc l vi kin thc c bn ca Toỏn hc nhng mc sõu hn, khỏi quỏt hn, tng minh hn Vớ vy, hỡnh thnh v rốn luyn cỏc k nng thc hnh v : " Tớnh giỏ tr biu thc" v cỏc dng toỏn nờu trờn nhm giỳp cỏc em dt so sỏnh, la chn, phõn tớch, tng hp, tru tng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ phỏt trin trớ tng tng quỏ trỡnh ỏp dng cỏc kin thc v k nng toỏn hc v i sng, giỳp cỏc em cú hng thỳ, t tin hc v thc hnh hc toỏn c bit, i vi hc sinh lp 4- 5, cỏc em bit dng cỏc tớnh cht ca phộp tớnh, cỏch tớnh nhm, gii cỏc bi toỏn v Tớnh nhanh s giỳp cho cỏc em nhanh nhn, phỏt trin s thụng minh sỏng to hn Dy tt cỏch gii cỏc bi toỏn " Tớnh nhanh lp 4- bc u rốn k nng lm toỏn chớnh xỏc, t linh hot sỏng to, nhanh nhn, hot bỏt cho hc sinh T nhng lý trờn, tụi ó nghiờn cu v mnh dn a Mt s gii phỏp giỳp hc sinh lp 4- gii cỏc bi toỏn tớnh nhanh bn c cựng tham kho II Mc ớch nghiờn cu Mc tiờu chớnh dy Toỏn trng Tiu hc l bc u rốn luyn nng lc t duy, kh nng suy lun logic õy l im quan trng c cao nn giỏo dc Vit Nam v th gii Cỏc nh nghiờn cỳ cng ó ch rng: Mt hc sinh cú nng khiu v toỏn khụng phi l mt hc sinh nh c nhiu dng toỏn, lm c bi toỏn khú vi nhng dng quen thuc m mt hc sinh cú nng khiu v toỏn phi l mt hc sinh bit phỏt hin s thay i iu kin mt bi toỏn, t ú tỡm mi liờn h gia cỏc d kin, suy lun thy c cỏi ct lừi ca bi toỏn m a cỏch gii sỏng to nht, trit nht Nh vy, phng phỏp dy hc toỏn núi chung v dy gii toỏn núi riờng thỡ vic giỳp hc sinh gii toỏn cú dng Tớnh nhanh (tớnh bng cỏch thun tin nht) l mt nhng ni dung ht sc quan trng õy l dng bi ũi hi hc sinh tỡm tũi v dng linh hot cỏc kin thc ó hc thc hnh gii mt cỏch hp lý nht T thc t ging dy v hng dn hc sinh thc hnh cỏc bi toỏn tớnh nhanh (tớnh bng cỏch thun tin nht) cỏc lp 4- v bi dng hc sinh tụi ó tỡm Mt s gii phỏp giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn tớnh nhanh III i tng nghiờn cu: Rốn cho hc sinh mt s bin phỏp giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn Tớnh nhanh VI Phng phỏp nghiờn cu: Trong quỏ trỡnh nghiờn cu sỏng kin kinh nghim, bn thõn ó s dng mt s phng phỏp nghiờn cu cỏc gii phỏp giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn tớnh nhanh nh sau: Phng phỏp nghiờn cu xõy dng c s lớ thuyt: Nghiờn cu nhng lớ lun cú liờn quan n nghiờn cu Phng phỏp iu tra kho sỏt thc t, thu thp thụng tin: iu tra kho sỏt qua cỏc bi tp, bi kim tra ca hc sinh lp 4- v qua d gi ng nghip Phng phỏp thng kờ, x lớ s liu B NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM I C S L LUN CA SNG KIN KINH NGHIM Dy Toỏn hc l dy cho hc sinh sỏng to, l rốn luyn cỏc k nng, trau di phm cht o c, tớnh siờng nng, cn cự, chu khú ú l phm cht cú ca ngi Thụng qua hc Toỏn c tớnh ú c thng xuyờn phỏt huy v ngy cng hon thin Vic dy Toỏn Tiu hc phi c i mi mt cỏch mnh m v phng phỏp, v hỡnh thc lờn lp Nghiờn cu chng trỡnh Toỏn lp 4-5 phn tớnh giỏ tr biu thc chỳng ta thy rng ú l mt ni dung hon chnh sp xp t d n khú, t thp lờn cao, t n gin n phc phự hp vi c im tõm sinh lý v c im nhn thc lp 4-5 Th nờn, ngi giỏo viờn phi cú tm nhỡn- Tm nhỡn ú va xa, va thc t, phi nm c lý thuyt song phi cú k nng khỏi quỏt ht sc c th Nh vy, yờu cu phi c nhiu, tớch lu nhiu v phi rỳt c nhng iu cn thit dng mt cỏch sỏng to vo cỏc bi dy c th Mụn toỏn cú h thng kin thc c bn cung cp nhng kin thc cn thit, ng dng vo i sng sinh hot v lao ng Nhng kin thc k nng toỏn hc l cụng c cn thit hc cỏc mụn hc khỏc v ng dng thc t i sng Toỏn hc cú kh nng to ln giỏo dc hc sinh nhiu mt nh: Phỏt trin t lụgic, bi dng nhng nng lc trớ tu (Tru tng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ, phõn tớch, tng hp, chng minh, so sỏnh, ) Nú giỳp hc sinh bit t suy ngh, lm vic gúp phn giỏo dc nhng phm cht, o c tt p ca ngi lao ng Trong quỏ trỡnh dy hc toỏn ph thụng núi chung, Tiu hc núi riờng, c bit dy hc mụn toỏn- phn Tớnh giỏ tr ca biu thc- dng tớnh nhanh l mt nhng phn hc quan trng nht chng trỡnh hc bc tiu hc, nú giỳp cỏc em rốn c nhiu k nng tớnh toỏn v kin thc v cỏc tớnh cht toỏn hc nh: thc hin bn phộp tớnh, qui tc thc hin cỏc phộp tớnh dóy tớnh, cỏc tớnh cht liờn quan n bn phộp tớnh, qui lut thc hin dóy tớnh, Do ú, dy hc toỏn Tiu hc phn Tớnh giỏ tr ca biu thc, c bit dy hc dng gii bi toỏn Tớnh nhanh gúp phn vo thc hin nhim v v mc tiờu ca bc hc ú l: trang b cho hc sinh mt h thng kin thc v k nng c bn, cn thit cho vic hc tip hoc i vo cuc sng Giỳp hc sinh bit dng kin thc vo hot ng thit thc i sng, tng bc hỡnh thnh, rốn luyn thúi quen v phng phỏp v tỏc phong lm vic khoa hc, phỏt trin phự hp vi tõm lớ ca tng la tui To tin cho hc sinh hc tt cỏc mụn hc cũn li II THC TRNG CA VN TRC KHI P DNG SNG KIN KINH NGHIM 1, Thc trng chung: Trong chng trỡnh Sỏch giỏo khoa Toỏn lp 4-5 cng nh cỏc bi kim tra ca hc sinh i tr v hc sinh nng khiu v cỏc bi toỏn tớnh nhanh (Tớnh bng cỏch thun tin nht) s lng ch chim mt phn nh cỏc bi toỏn tớnh giỏ tr biu thc.Tuy nhiờn i vi a s hc sinh Tiu hc thỡ õy l mt mng toỏn m cỏc em u cm thy khú khn quỏ trỡnh gii v i vi mt b phn giỏo viờn, h cũn lỳng tỳng hng dn cỏch gii cho hc sinh cng nh cũn m h vic hiu cỏch a bi toỏn Tớnh nhanh v dng c bn Qua thc t nhiu nm ging dy kt hp vi cụng tỏc d gi thm lp ca ng nghip, tụi nhn thy tỡnh trng ca hc sinh v giỏo viờn trng tụi cũn gp nhiu hn ch sau: 2, i vi hc sinh: Mc dự hng ngy giỏo viờn ó cung cp cho hc sinh mt cỏch y cỏc kin thc gii dng toỏn tớnh giỏ tr biu thc v cỏc tớnh cht ca phộp tớnh Nhng ng trc cỏc bi toỏn v Tớnh nhanh cỏc em gp khụng ớt khú khn Qua nhiu nm ging dy v bi dng hc sinh nng khiu lp 4-5 tụi thy hc sinh thng mc phi cỏc sai lm sau: Th nht, hc sinh cha nh, cha nm chc (hoc s dng cha linh hot) mt s tớnh cht c bn ca bn phộp tớnh trờn cỏc vũng s ó hc vo gii cỏc bi toỏn Tớnh nhanh Th hai, hc sinh cha nm chc cỏc quy tc nhõn, chia nhm ca cỏc s t nhiờn, phõn s v s thp phõn Th ba, hc sinh cha nm c cỏc quy lut ca dóy s cú phộp cng, phộp tr hoc dóy s dng c bit Th t, hc sinh cha cú kh nng la chn v thc hin cỏch tớnh ti u nht nhiu cỏch tớnh cú th cú mt phộp tớnh hoc dóy tớnh * T nhng sai lm trờn m hc sinh khụng tỡm cỏch tớnh nhanh (cỏch tớnh hp lý) dn n kt qu lm bi khụng t nh mong mun 3, i vi giỏo viờn: Qua d gi ng nghip tụi thy mt s giỏo viờn rt coi trng vic giỳp hc sinh Tớnh giỏ tr biu thc- dng Tớnh nhanh, nhng cũn cú mt s giỏo viờn thng ch quan cho l d nờn khụng hng dn cỏc em mt cỏch chu ỏo vic dng cỏc qui tc, qui lut, tớnh cht v cỏc bc thc hin ca phộp tớnh nờn cht lng Gii toỏn v tớnh nhanh t kt qu cha cao * Kt qu, hiu qu ca thc trng trờn Tụi ó tin hnh kim tra v ca hc sinh sau cỏc em hc xong phn tớnh cht ca bn phộp tớnh, tớnh nhm v mt s tit luyn cú liờn quan vi s lng 34 bi c hai lp 4-5: - Lp 4B: Bi 1; 2; - trang 45 ; bi 1; 2; trang 46 ; bi 1; 2; (trang 61) ; bi 1; 2; 3; (tit luyn tp) trang 68 ; bi 1; 2; trang 76 - Lp 5B: Bi 1; 2; - trang 51 ; bi 1; 2; (tit luyn tp) trang 52 ; bi 1; 2; 3; (luyn chung) trang 55; bi 1; 2; (tit luyn tp) trang 61 ; bi 1; 2; 3; 4(luyn chung) trang 61,62; bi 1; trang 160; bi 2; trang 162 S lng kim tra 27 em lp 4B Kt qu nh sau: S lng v S lng bi S lng bi S lng bi S lng bi tp lm ỳng lm khụng ỳng khụng lm 27 quyn 405 bi 278 bi 68,6 % 95 bi 23,5 % 32 bi 7,9 % S lng kim tra 25 em lp 5B Kt qu nh sau: S lng v S lng S lng bi S lng bi S lng bi bi tp lm ỳng lm khụng ỳng khụng lm 25 quyn 475 bi 340 bi 71,6 % 102 bi 21,4 % 33 bi 7% T nhng thc trng v nguyờn nhõn trờn sau nhiu nm nghiờn cu, ging dy tụi ó rỳt c Mt s gii phỏp giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn tớnh nhanh nh ó nờu III CC GII PHP S DNG GII QUYT VN Qua thi gian nghiờn cu v ỳc rỳt kinh nghim, giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn dng Tớnh nhanh theo ỳng yờu cu, tụi ó mnh dn a Mt s gii phỏp giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn tớnh nhanh nh sau: Gii phỏp 1: Tỡm hiu mt s sai lm m hc sinh thng mc phi gii cỏc bi toỏn Tớnh nhanh Qua thc t nghiờn cu ng thi, qua thc t ging dy trc tip trờn lp v d gi ng nghip, bn thõn nhn thy hc sinh thng mc mt s li bi toỏn tớnh nhanh cỏc nguyờn nhõn: 1.1 Hc sinh cha nm vng c khỏi nim tớnh nhanh, lm th no tớnh nhanh- tớnh hp lớ c bi toỏn theo yờu cu iu ny xut phỏt t nguyờn nhõn trc tip l cỏc em khụng hiu c bn cht ca vic tớnh nhanh (tớnh hp lớ) vỡ õy l nhng kin thc cỏc em khụng c hc thnh khỏi nim, thnh bi hc chng trỡnh tiu hc m li ũi hi hc sinh cn cú s dng sỏng to cỏc tớnh cht c bn ca phộp tớnh ó hc c bit kin thc ny ch võn dng phn lm bi tp, chớnh vỡ th hc sinh ụi cũn rt m h vi vic hiu v khỏi nim tớnh nhanh (tớnh hp lớ) Hn th na, kin thc mi ca bi hc cng khụng cú hng dn cỏch tớnh nhanh ta cn phi lm gỡ nờn cng khú khn vi hc sinh hn Vớ d: Bi (trang 45)- Sỏch giỏo khoa 4: Tớnh bng cỏch thun tin Cú ti hc sinh lm nh sau: 921 + 898 + 2079 = 1819 +2079 = 3898 i vi bi toỏn ny, hc sinh ch c gng lm th no cú kt qu ỳng v dng th t ca vic tớnh giỏ tr ca biu thc ch cỏc em cha nhn vic tớnh nhanh cn dng tớnh cht giao hoỏn, kt hp ca phộp tớnh cng ó hc thc hin 1.2 Hc sinh cha nhn dng cỏc bi toỏn tớnh nhanh Mt s hc sinh lm bi, khụng nhn dng tớnh nhanh thc hin m lm bi toỏn thụng thng tớnh dn n mt thi gian lm bi Vớ d: Bi (trang169)- Sỏch giỏo khoa 4: Tớnh: a phn hc sinh lm theo cỏch thụng thng: 1x x3 x 24 = x x7 x8 1680 x x : = x x x = 120 = 360 1.3 Hc sinh cũn hiu sai mt s tớnh cht hay mt s dng toỏn Trong qua trỡnh tip thu bi hc mi, cỏc em khụng c hc tớnh cht mt s tr i mt tng hoc tớnh cht nt s tr i mt hiu nờn gp bi toỏn dng ny cỏc em s d hiu sai cỏch tớnh nhanh da vo tớnh cht y hoc a v dng toỏn khỏc Vớ d: Bi (trang 54)- Sỏch giỏo khoa 5: Tớnh bng hai cỏch : Nhiu hc sinh lm nh sau: Cỏch 1: Cỏch 2: 18,64 (6,24 + 10,5) 18,64 (6,24 + 10,5) = 18,64 16,74 = 18,64 6,24 + 10,5 = 1,9 = 12,4 + 10,5 = 22,9 1.4 Hc sinh cha nm c cỏc bc thc hin: i vi li sai ny ch yu ri vo cỏc trng hp cỏc em tip thu chm v toỏn hc nờn dn n cỏc bc thc hin v tớnh sai kt qu: Vớ d: Bi (trang 162)- Sỏch giỏo khoa toỏn 5: Tớnh bng cỏch thun tin nht: 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 65,57 + 7,9 x 1,7 = 73,47 x 1,7 = 124,899 Gii phỏp 2: Mt s bin phỏp giỳp hc sinh dng kin thc c bn lm tt cỏc bi toỏn Tớnh nhanh Nh chỳng ta ó bit, mun tớnh nhanh (tớnh hp lớ) mt biu thc hay mt bi toỏn bt buc cn dng mt cỏch linh hot v khộo lộo cỏc tớnh cht ca cỏc phộp tớnh, cỏch tớnh nhm, mt s kt qu ca nhiu phộp tớnh c bit, quy lut tng ca cỏc dóy s, Mun tớnh nhanh ta phi bin i nhiu cỏch khỏc nhau, bit kt hp nhiu dng toỏn ó hc a biu thc hoc bi toỏn v mt dng mi n gin v d dng thc hin hn lm tt c iu y, giỏo viờn cn giỳp hc sinh nm vng mt s kin thc c bn dng tớnh nhanh sau: 2.1 Hng dn hc sinh dung mt s tớnh cht c bn ca phộp tớnh lm tt bi toỏn Ttớnh nhanh gii ỳng v nhanh cỏc bi toỏn hc sinh phi phõn bit c dng toỏn Trong quỏ trỡnh ging dy trc tip trờn lp v nghiờn cu sỏng kin kinh nghim ca mỡnh, tụi ó giỳp hc sinh phõn cỏc dng toỏn sau: 2.1 Vn dng tớnh cht giao hoỏn, kt hp ca phộp tớnh: * Tớnh cht giao hoỏn a + b = b + a v a x b = b x a * Tớnh cht kt hp (a + b) + c = a + (b + c) v ( a x b) x c = a x ( b x c) Vớ d: Tớnh bng cỏch thun tin nht: (SGK Toỏn Trang 52) 4,68 + 6,03 + 3,9 Khi gp bi toỏn ny thỡ nhiu hc sinh ó thc hin theo th t phộp tớnh, khụng bit dng linh hot cỏc kin thc ó hc nờn mc dự c kt qu ỳng nhng li sai so vi yờu cu ca bi Tc l cỏc em nhn dng bi toỏn cha chớnh xỏc Vỡ vy, tụi ó hng dn hc sinh theo cỏc bc: Bc 1: Hng dn hc sinh c k v xỏc nh c yờu cu ca bi bng cõu hi gi ý: Bi yờu cu ta lm gỡ? (Tớnh bng cỏch thun tin nht) Bc 2: Giỳp hc sinh dng tt tớnh cht gii toỏn: õy l biu thc cú nhiu s hng m s hng khỏc cú th to thnh nhng s trũn chc, trũn trm, trũn nghỡn Do ú thc hin ta phi s dng tớnh cht tớnh cht kt hp ca phộp cng gii Bc 3: Hng dn hc sinh gii bi toỏn: Giỏo viờn cú th t cõu hi: tớnh nhanh c dóy tớnh trờn chỳng ta phi thc hin nh th no? (Hoc hi: Ta cn dng tớnh cht gỡ gii c bi toỏn?) 4,68 + 6,03 + 3,97 = 4,68 + (6,03 + 3,97) = 4,68 + 10 = 14,68 Bc 4: Yờu cu hc sinh kim tra kt qu sau lm bi rốn luyn thờm k nng dng cỏc tớnh cht ca phộp tớnh vo bi tp, tụi a mt s bi tng t sau: Bi 1: (Bi 1- Trang 45- SGK Toỏn 4) a 3254 + 146 + 1698 b 921 +898 + 2079 4367 + 199 + 501 1255 +436 + 145 ` 4400 + 2148 + 252 467 + 999 + 9533 Bi 2: Tớnh bng cỏch thun tin nht a 15 + + 23 23 23 b 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2 Thụng qua quỏ trỡnh lm bi, hc sinh ó cú nhiu tin b c cỏch dng kin thc ó hc ln cỏch tớnh toỏn v cỏch trỡnh by bi ngn gn, mch lc hn 2.1 Vn dng tớch cht nhõn vi 1, chia cho a x = x a = a; a : a = v a: = a ( a khỏc 0) Hay cng v nhõn vi a+0=a v ax0=0 i vi tớnh cht ny giỏo viờn thng kt hp vi nhiu tớnh cht khỏc tớnh nhanh biu thc, yờu cu hc sinh phi nh dng tt vo bi toỏn c th Vớ d: Tớnh nhanh (1 + + + + + 99) x (13 x 15 12 x 15 - 15) bi toỏn ny gp rt ớt hc sinh xỏc nh rừ c cỏch dng dng toỏn, ging dy giỏo viờn cn hng dn rừ tng bc nh sau: Bc 1: Hng dn hc sinh xỏc nh yờu cu bi (Tớnh nhanh) Bc 2: Giỳp hc sinh nhn dng bi toỏn: Biu thc gm cú hai v: v th nht l dng tớnh tng cú qui lut; v th hai cú dng nhõn mt hiu vi mt s Bc 3,4: Hc sinh thc hnh lm bi v Kim tra kt qu sau lm bi: (1 + + + + + 99) x (13 x 15 12 x 15 - 15) = (1 + + + + + 99) x (13 12 - 1) x 15 (kt hp tớnh cht nhõn mt hiu vi mt s) = (1 + + + + + 99) x x 15 = 2.1 Vn dng tớnh cht mt s tr i mt tng, mt s tr i mt hiu: * Mt s tr i mt tng: a - ( b + c) = a - b c * Mt s tr i mt hiu: a - ( b - c) = a - b + c Vớ d: Tớnh bng cỏch thun tin: a, 208,8 (12,69 + 128,8) b, 679,05 (65,05 37,99) Vi dng toỏn ny, bn thõn cỏc em rt d nhm bc a cỏc s ngoi du ngoc n, vỡ th tụi cng s dng bn bc nh dng toỏn trờn hng dn hc sinh: Bc 1: Giỏo viờn cn giỳp hc sinh tỡm hiu yờu cu bi toỏn: Tớnh bng cỏch thun tin Bc 2: Hng dn hc sinh xỏc nh dng toỏn v la chn nhng kin thc ó hc gii toỏn bng cõu hi gi ý: Cỏc em cn dng tớnh cht no lm bi? Bc 3,4: Hc sinh thc hnh tớnh v kim tra li kt qu a, 208,8 (12,69 + 128,8) b, 679,05 (65,05 37,99) = 208,8 12,69 - 128,8 = 679,05 65,05 + 37,99 = 208,8 - 128,8 - 12,69 = 614 + 37,99 = 80 - 12,69 = 651,99 = 67,31 T cỏch hng dn trờn, tụi ó a thờm mt s bi toỏn hc sinh dng nm chc tớnh cht hn Bi 1: Tớnh bng nhiu cỏch: a, 42,37 28,73 11,27 b, 45,67 (20,67 15,33) Bi 2: Tớnh bng cỏch thun tin nht: a, 13 3 -( + ) 16 16 b, 18,64 (10,5 6,36) 2.1 Vn dng tớnh cht nhõn mt tng vi mt s, nhõn mt hiu vi mt s: (a + b) x c = a x c + b x c (a - b) x c = a x c - b x c Vi tớnh cht ny, giỏo viờn cn giỳp hc sinh nm chc chn quy tc v cụng thc tng quỏt thụng qua bi hc c th Sau ú cỏc em dng kt qu bi hc tham gia lm dng bi tớnh nhanh s hng dn ca giỏo viờn Đặc biệt giáo viên hớng dẫn để học sinh vận dụng tính dạng: (a + 1) x b = a x b + b Hoc (a - 1) x b = a x b - b Vớ d: Tớnh bng cỏch thun tin nht: = = = 8 x x ( - 1) x 15 vớ d trờn, giỏo viờn cn hng dn hc sinh nhn tớnh cht dng : (a - 1) x b = a x b - b T kin thc ú cỏc em lm c bi theo yờu cu Nh vy, quỏ trỡnh ging dy giỏo viờn cng cn hng dn t m cỏc bc thc hin bi toỏn, lu ý bc giỳp hc sinh nhn tớnh cht cn dng bi toỏn v th th thc hin dóy tớnh Sau hng dn bi toỏn c th, tụi ó thờm mt s bi tng t: Tớnh bng cỏch thun tin nht: Bi 1: (Bi 2b - trang 68 SGK Toỏn 4): 137 x + 137 x 428 x 12 428 x 94 x 12 + 94 x 88 537 x 39 537 x 29 Bi 2: (Bi 4b- trang 62 SGK Toỏn 5) a 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3 b 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2 Kt qu cho thy cỏc em ó bit dng ỳng cỏc tớnh cht ó hc lm bi mt cỏch tng i thnh tho v chớnh xỏc 2.1 Vn dng tớnh cht mt tng, mt hiu chia cho mt s: ( a + b) : c = a : c + b : c ( a - b) : c = a : c - b : c (c khỏc 0) Hai tớnh cht trờn tng i tru tng i vi hc sinh lp 4,5 Hn na, tớnh cht chia mt hiu cho mt s khụng a vo mt bi c th v theo sỏch hng dn chun kin thc, k nng cỏc mụn hc Tiu hc cng khụng yờu cu hc sinh thc hin dng bi trờn Song, phỏt trin hc sinh nng khiu, dy giỏo viờn cn thờm bi toỏn vo hc sinh nm chc hn cỏc dng tớnh nhanh v giỳp hc sinh nng khiu phỏt trin tt Vớ d: Hóy tớnh bng hai cỏch: (128,4 73,2) : 2,4 Hc sinh t lờn bng tớnh, rỳt cỏch lm v kt qu: (128,4 73,2) : 2,4 = 128,4 : 2,4 73,2 :2,4 Cú th giỳp hc sinh phỏt biu thnh li dng tớnh cht v cụng thc tng quỏt hc sinh khc sõu cỏch lm T ú hc sinh tỡm phng phỏp tớnh nhanh (tớnh hp lớ) gp cỏc bi toỏn liờn quan n tớnh cht Núi chung, dng c tớnh cht ca cỏc phộp toỏn ó hc vo gii cỏc bi toỏn tớnh nhanh, vic u tiờn cn giỳp cỏc em nm vng, nh lõu v dng khộo lộo cỏc tớnh cht c bn ca phộp tớnh vo cỏc bi toỏn c th Cũn i vi giỏo viờn, cn giỳp cỏc em phỏt hin tt dng toỏn v kt hp cỏc tớnh cht c bn vo lm cỏc bi toỏn Tớnh nhanh- Tớnh bng cỏch hp lớ Vớ d: Tớnh : (Bi 175- Trang 20- Bi dng hc sinh lp 5) 0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x + x 5310 x 0,6 bi toỏn ny kin thc ó c nõng cao hn so vi nhng bi toỏn trc ú, bi toỏn ny l mt biu thc kt hp hai phộp tớnh (cng v nhõn) Mi nhỡn vo hc sinh cha phỏt hin c dng toỏn, giỏo viờn phi hng dn hc sinh tớnh theo cỏc bc bng cỏc h thụng cõu hi: Cõu hi 1: Bi toỏn yờu cu chỳng ta lm gỡ? (Tớnh) Cõu hi 2: tớnh c bi toỏn ny ta cn thc hin nh th no? (Hc sinh cú th nờu: Ta cn tỡm cỏch thc hin mt cỏch hp lớ v n gin nht) Cõu hi 3: Bi toỏn ny cú gỡ ỏng chỳ ý? Giỏo viờn cn hng dn hc sinh phi phỏt hin c cỏc kt qu ca phộp nhõn bng cỏch tớnh nhm: 0,9 x = 1,8 0,6 x = 1,8 0,18 x 10 = 1,8 cú 0,18 x 10= 1,8 ta cn tỏch s 1230 thnh tha s: 1230= 123 x 10 Cõu hi 4: n õy ta nờn dng tớnh cht no tớnh? (Nhõn mt s vi mt tng) Cui cựng, giỏo viờn cn hng dn hc sinh thc hnh tớnh v kim tra li kt qu: 0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x + x 5310 x 0,6 = 0,18 x 123 x 10 + (0,9 x 2) x 1567 + (3 x 0,6) x 5310 = ( 0,18 x 10) x 123 + (0,9 x 2) x 156 + (3 x 0,6) x 5310 = 1,8 x 123 + 1,8 x 1567 + 1,8 x 5310 = 1,8 x (123 + 1567 +5310) = 1,8 x 7000 = 12600 2.2 Hng dn hc sinh nm vng cỏch tớnh nhm v mt s phộp tớnh cú kt qu c bit dng vo lm tt bi toỏn tớnh nhanh i vi vic dng dng toỏn ny vo lm cỏc bi toỏn tớnh nhanh chỳng ta cn giỳp hc sinh hiu, nh c mt s quy tc tớnh nhm ó hc v qua lm bi thc t (yờu cu hc sinh phi hiu v thuc lũng) mt s kin thc liờn quan n k nng nhm T ú cỏc em cú th dng tt vic gii bi toỏn Tớnh nhanh 2.2.1 Mt s kin thc cn ghi nh thc hin nhm: 10 *Mt s cỏch nhõn nhm: - Nhõn vi 10; 100; 1000 ta ch vic thờm ch s hoc dch du phy sang phi s ú mt, hai, ba, ch s - Nhõn nhm s cú hai ch s vi 11 ta ch cn cng hai ch s ca nú ri t tng vo gia hai ch s ú - Nhõn vi 0,1; 0,01; 0,001.ta ch vic bt ch s bờn phi hoc dch du phy sang trỏi s ú mt, hai, ba, ch s - Mun nhõn mt s vi 0, ta ly s ú chia cho - Mun nhõn mt s vi 0, 25 ta ly s ú chia cho - Mun nhõn mt s vi 0, ta ly s ú nhõn vi 10 ri chia cho 25 - Mun nhõn mt s vi 2, ta ly s ú nhõn vi 10 ri chia cho - Tớch ca tha s khụng thay i nu ta tng tha s ny lờn bao nhiờu ln v gim tha s by nhiờu ln * Mt s cỏch chia nhm: - Chia cho 10; 100; 1000; ta thc hin nh nhõn vi 0,1; 0,01; 0,001; - Chia cho 0,1; 0,01; 0,001; ta thc hin nh nhõn vi 10; 100; 1000; - Mun chia mt s cho 0, ta nhõn s ú vi - Mun chia mt s cho 0, 25 ta nhõn s ú vi - Mun chia mt s cho 0, 125 ta nhõn s ú vi -Trong phộp chia s thp phõn, nu ta cựng tng (hoc cựng gim) s b chia v s chia cựng mt s ln thỡ thng khụng thay i 2.2.2 Hng dn mt s bi c th giỳp hc sinh nh c cỏc cỏch tớnh nhm Bi toỏn 1: Tớnh bng cỏch thun tin nht (Bi 3A- trang 162- SGK Toỏn 5) 2,5 x 7,8 x Bc 1: c v xỏc nh yờu cu bi Bc 2: Hng dn hc sinh xỏc nh dng toỏn v tỡm cỏch gii bi toỏn bi toỏn ny, hc sinh cn dng: - Quy tc nhõn nhm x 2,5 = 10 - Tớnh cht giao hoỏn, kt hp ca phộp nhõn Bc 3: Hc sinh t lm bi- giỏo viờn hng dn: 2,5 x 7,8 x = (2,5 x 4) x 7,8 = 10 x 7,8 = 78 Bc4: Yờu cu hc sinh kim tra li kt qu bi lm Bi toỏn 2: Bi 3a- Trang 62 Sỏch giỏo khoa toỏn 5: Tớnh nhanh phộp tớnh sau: 0,12 x 400 Vi bi ny, tụi ó hng dn hc sinh c v xỏc nh yờu cu bi Sau ú, hng dn cỏch tỡm kin thcó hc v dng gii bi toỏn Kin thc cn dng: 11 + Quy tc tỏch mt s thnh mt tớch hai tha s: 400= x 100 + Quy tc nhõn nhm vi 100 T chc chi hc sinh thc hnh lm bi v kim tra kt qu 0,12 x 400 = 0,12 x 100 x = 12 x = 48 Bi toỏn 3: Tớnh nhanh: 12, 52 : 0, x 2, 65 : 0, 25 x 2 x3,13 x1, 25 : 0, x Giỏo viờn hng dn hc sinh xỏc nh c dng toỏn v dng kin thc ó bit tỡm cỏch gii (Tớnh nhanh cỏc biu thc l dóy tớnh cỏc s thp phõn di dng mt phõn s) Sau ú cỏc em dng tớnh cht chia nhm vi 0,5; 0,25; 0,2; tỏch mt s thnh mt tớch v thc hnh lm bi toỏn: 12, 52 : 0, x 2, 65 : 0, 25 x 2 x3,13 x1, 25 : 0, x 3,13 x x x1, 25 x5 x x = x3,13 x1, 25 x5 x =4 Bi toỏn 4: Tớnh nhanh: 131313 191919 + 515151 171717 Vi bi toỏn ny, giỏo viờn cn hng dn hc sinh nhn c t s v mu s cú th phõn tớch thnh hai tha s cú th rỳt gn c: Phn t s: 131313 = 13 x 10101; 191919 = 19 x 10101 Phn mu s: 515151 = 51 x 10101; 171717 = 101010 T ú, hng dn cỏc em ghộp vo v gii c bi toỏn theo trỡnh t cỏc bc ó thc hin: = = = 131313 191919 + 515151 171717 13 x10101 + 51x10101 13 + 51 13 57 + 51 51 19 x10101 17 x10101 19 17 70 = 51 Nhng bi toỏn trờn õy c tớnh theo tng trng hp c th hc sinh lm quen vi cỏch gii tớnh nhanh Nhng thc t gp cỏc bi toỏn phi hp ng thi cỏc tớnh cht, cỏc quy tc tớnh nhm, gii c dng toỏn ny, ũi hi hc sinh phi linh hot, sỏng to 2.3 Hng dn hc sinh dng mt s dng toỏn cú quy lut vo lm bi toỏn Tớnh nhanh 12 i vi dng toỏn ny, chng trỡnh Tiu hc núi chung v chng trỡnh sỏch giỏo khoa lp 4,5 khụng cp n Song mt s bi toỏn cú liờn quan n phỏt trin hc sinh nng khiu cỏc em thng c dng Vỡ th, qua trỡnh ging dy chỳng ta cn hng dn hc sinh phng phỏp tỡm quy lut v gii thiu cỏch thc hin cỏc quy lut thng gp nht i vi cỏc em tỡm c cỏc quy lut ca dóy s, cn quan sỏt k: -S u (hoc s cui) ; kt hp cỏc k nng nhõn, chia, cng, tr tỡm mi quan h chung (quy lut gia cỏc s) - Sau ú, th dựng mi quan h chung ú tỡm cỏc s cũn li *Quy lut dóy s giỳp hc sinh dng lm bi toỏn Tớnh nhanh- Tớnh tng ca dóy s cú quy lut: Mi s hng (k t s hng th 2) bng s hng ng trc nú cng vi hoc tr i mt s t nhiờn d Vớ d: 5; 10; 15; 20; 25; 30; Khi gp dóy s cú khong cỏch du (S bt kỡ = s lin trc nú + d (d l khong cỏch)), tụi s hng dn cho cỏc em cỏch tớnh tng nhanh nht bng cỏch: Trc ht, ta tỡm s cỏc s hng ca dóy s: S cỏc s hng = (s hng cui s hng u) : khong cỏch d + (Hy: S cỏc s hng = (s hng ln nht - s hng nh nht (thng ng u v ng cui dóy s)) : khong cỏch d + 1) Sau ú, tớnh tng ca dóy s bng cỏch: Tng dóy s = (s u + s cui) x s cỏc s hng ri chia cho Trng hp bi toỏn yờu cu tớnh tng ca dóy s m cũn thiu s dóy thỡ giỏo viờn cn b sung tip kin thc v cỏch tỡm s hng th n ca dóy s: - S hng th n = s u + khong cỏch d x (n - 1) (Vi dóy s tng dn) - S hng th n = s u khong cỏch d x ( n- 1) (Vi dóy s gim dn) i vi dóy s t nhiờn ta cú th nhn khong cỏch ca dóy s Nhng vi dóy s thp phõn cú nhiu dóy s cha phỏt hin c khong cỏch gia cỏc s thỡ chỳng ta cn phi phõn on v th tng on s xem khong cỏch cú ging hay khụng T ú cỏc em mi c phộp lm bi toỏn theo quy lut Vớ d: Tớnh tng ca dóy s sau: + + + + 19 ( dng tớnh nhanh toỏn lp 4) Bc 1: Hng dn hc sinh xỏc nh bi: tớnh tng dóy s Bc 2: Hng dn xỏc nh dng toỏn, la chn kin thc ó hc v tỡm cỏch gii bi toỏn bng mt s cõu hi gi ý: H: Hóy nhn xột v dóy s trờn? H: Tỡm quy lut ca dóy s ú? õy l dóy s tng dn v cỏch u vi khong cỏch d = 2, ta ỏp dng quy lut ca dóy cỏch u gii Nhn xột: - = = = = 19 - 17 = 13 Vy dóy s trờn l dóy s cỏch u cú khong cỏch d = S cỏc s hng l: ( 19 1) : + = 10 (s) Vy tng ca dóy s ú l: ( + 19) x 10 : = 100 Bc 3,4: Hc sinh dng quy lut gii bi toỏn v kim tra li kt qu .*Mt s bi toỏn ng dng Bi toỏn : Tớnh tng dóy s sau: a, + + 10 + + 1998 + 2000 b, 11,13 + 13,15 + 15,17 + 17,19 +.+ 29,31+ 31,33 i vi bi toỏn ny giỏo viờn hng dn hc sinh theo bn bc nh vớ d, hc sinh t mỡnh lm v tỡm kt qu ỳng Bi toỏn 2: Hóy tớnh tng ca s cú hai ch s chia cho d i vi bi toỏn 2, kin thc ó c m rng hn so vi bi toỏn ch: Bi toỏn cha cú dóy s y m iu kin bi toỏn cũn n , hc sinh cn nh thờm du hiu chia ht cho tớnh c tng ca bi toỏn ny hc sinh phi phỏt hin quy lut ca dóy s, t ú tỡm cỏc s cú hai ch s chia cho d Vỡ vy, ngi dy hc cn thc hin k cỏc bc sau: - c v xỏc nh yờu cu ca bi: Tớnh tng ca s cú hai ch s chia cho d - Xỏc nh dng toỏn, la chn kin thc ó hc v tỡm cỏch gii bi toỏn bng cõu hi gi ý: H: tớnh c nhanh bi toỏn ny ta phi lm gỡ? (Tỡm cỏc s cú hai ch s chia d 1: Tỡm s u, s cui, khong cỏch d) H: Da vo õu ta cú th tỡm c cỏc s trờn? (Da vo du hiu chia ht cho 4, hc sinh tỡm c: s u : 13; s cui: 97; khong cỏch d = - Hng dn hc sinh tỡm cỏch gii bi toỏn Hc sinh t lm bi, giỏo viờn theo dừi v hng dn Nhn xột: S cú hai ch s chia cho d nh nht l 13; ln nht l 97; khong cỏch ca dóy s l Dóy s trờn c vit y l: 13; 17; 21; .; 97 S cỏc s hng ca dóy s trờn l: (97 - 13) : + = 22 (s) Tng ca s cú hai ch s chia cho d l: ( 97 + 13) x 22 : = 1210 - T chc cho hc sinh kim tra li kt qu bi lm 2.4 Hng dn hc sinh bit kt hp nhiu dng toỏn khỏc vo lm bi toỏn tớnh nhanh Qua thc t ging dy, hc sinh lp 4,5 núi chung hu nh nhỡn vo cỏc bi toỏn ny hc sinh cm thy s vỡ nú rt phc v nhỡn rt ri mt Nhiu hc sinh lỳng tỳng cn dng trit cỏc kin thc ó hc gii hc sinh (ch yu hc sinh cú nng khiu v mụn toỏn) d dng phỏt hin cỏch thc 14 hin, giỏo viờn cn hng dn cho hc sinh chia bi toỏn thnh nhiu bi toỏn nh v cựng gii quyt dn dn cho cỏc em cm thy nh nhng hn Vớ d: Tớnh giỏ tr biu thc sau: 96 : 0,5 + 32 x0, 25 + 40 x0,1 15 : 0, 25 Vi biu thc ny, lm c mt cỏch n gin hn, giỏo viờn cn hng dn nh sau: Bc 1: c , xỏc nh yờu cu ca Bc 2: Xỏc nh dng toỏn, la chn nhng kin thc ó hc v tỡm cỏch gii bi toỏn H: lm bi toỏn ny ta cn dng tớnh cht c bn no thc hin? (Vn dng tớnh cht nhõn, chia nhm; tỏch mt s thnh mt tớch thc hin ) Bc 3: Hng dn hc sinh tỡm cỏch gii bi toỏn: 96 : 0,5 + 32 x0, 25 + 40 x0,1 15 : 0, 25 24 x x + x x0, 25 + = 15 x (24 x + x x x0, 25 + 4) = 15 x (48 + + 1) x = 15 x 51 17 = = 15 Bc 4: T chc cho hc sinh kim tra li kt qu * Mt s bi toỏn ng dng Bi toỏn 1: Tớnh nhanh : (Bi 160- Trang 24- tuyn cỏc bi toỏn hay v khú 5) ( 7,5x 18,3 + 26,4 x 18,3) x ( 47 x 11 4700 x 0,1 47) Vi dng bi ny sau chia bi toỏn gc thnh nhiu bi toỏn nh ta nờn chn cỏc biu thc cú phộp tỡnh tr (hoc chia) xen gia tớnh trc vỡ nhng biu thc ny thng cú kt qu c bit Vn dng cỏc bc tớnh bi toỏn ny Bc 1: c v xỏc nh yờu cu ca bi (Tớnh bng cỏch thun tin nht) Bc 2: Hng dn hc sinh nhn : õy l dng tớnh nhanh phi hp nhiu dng toỏn vi - La chn phng phỏp gii toỏn (chia bi toỏn gc thnh bi toỏn nh) : (7, x18, +26, x18, 3) (47 x11 4700 ì0,1 47) 4 44 4 43 x 4 44 4 43 A x B H : tớnh nhanh bi toỏn ny ta lm nh th no? Tớnh giỏ tr biu thc B trc (Hc sinh nhn c : vỡ biu thc B cú phộp tớnh tr xen gia) 15 B= 47 x 11 4700 x 0,1 47= 47 x 11 470 47 = 47 x 11 - 47 x 10 - 47 = 47 x (11 10 - 1) = 47 x = Vy A x B = (791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x = Bc3,4: Thc hnh gii v t chc kim tra kt qu bi toỏn Bi toỏn 2: Tớnh bng cỏch hp lý nht 1996 x1997 + 1998 x3 + 1994 1997 x1999 1997 x1997 i vi bi toỏn ny, dy cn hng dn k tng bc, c bit giỳp cỏc em xỏc nh, nh hng cỏc bc thc hin bng mt s gi ý: H: õy l dng toỏn gỡ? (õy l dng toỏn tớnh nhanh kt hp nhiu dng toỏn c th hin di dng phõn s) H: Vi bi toỏn ny chỳng ta nờn dng nhng kin thc no ó hc gii toỏn? Cỏc kin thc hc sinh cn dng thc hin bi l: + Tớnh cht ca mt tng hoc mt hiu nhõn vi mt s + Cỏch tỏch mt s thnh mt tng + Tớnh cht kt hp Tuy nhiờn cn phõn bi toỏn thnh phn: Phn 1: Tớnh t s v mu s (bng cỏch hp lớ nht) Phn 2: Thc hin yờu cu bi toỏn * Tớnh t s, ta cú: 1996 x 1997 + 1998 x +1994 = 1996 x 1997 + (1997 + 1) x +1994 (Vn dng cỏch tỏch mt s thnh mt tng) = 1996 x 1997 + 1997 x + +1994 = 1996 x 1997 + 1997 x + 1994 (Vn dng tớnh cht kt hp) = (1996 + + 1) x 1997 (Vn dng tớnh cht mt tng nhõn vi mt s) = 2000 x 1997 * Tớnh mu s, ta cú: 1997 x 1999 1997 x 1997 = 1997 x (1999 - 1997)(Vn dng tớnh cht mt hiu nhõn vi mt s) = 1997 x T ú hc sinh tớnh c kt qu nh sau: 1996 x1997 + 1998 x3 + 1994 1997 x1999 1997 x1997 2000 x1997 = 1997 x 2000 = = 1000 16 i vi cỏc bi toỏn trờn, mi u nhỡn vo chỳng ta thy tng i phc so vi yờu cu (c bit i vi hc sinh lp 5) Nhng giỏo viờn húng dn hc sinh chia bi toỏn gc thnh nhng bi toỏn nh gii quyt thỡ bi toỏn tr nờn nh nhng, d hiu Vỡ vy, dy hc, giỏo viờn cn nhn mnh cho hc sinh thc hin dng toỏn ny cỏc em phi bit chia bi toỏn gc thnh nhng bi toỏn nh, sau ú ỏp dng nhng kin thc ó hc gii quyt tng bi toỏn nh Gii phỏp : Hng dn lm mt s bi giỳp hc sinh rốn luyn kin thc- k nng Bi 1: (Bi 3- trang 48- SGK Toỏn 4): Tớnh bng cỏch thun tin nht: a 98 + + 97 + b 364 + 136 + 219 + 181 96 + 399 + + 178 + 277 + 123 + 422 Bi 2: (Bi 2- phn a - trang 68- SGK Toỏn 4): Tớnh nhanh: 134 x x 5 x 36 x 42 x x x5 Bi 3: Tớnh nhanh: a, 178 (78 + 25) b, 35 + 156 + 65 - 56 Bi 4: Tớnh bng cỏch thun tin nht: a, 302 x 16 + 302 x b, 769 x 85 769 x 75 c, 12,3 + x 12,3 + 12,3 x 12,3 x d, 2 x - x 5 Bi 5: Tớnh giỏ tr biu thc sau bng cỏch nhanh nht: a, 2,45 x 46 + x 0,75 + 54 x 2,45 + 0,5 x b, 154 + 919 + 146 + 781 823 217 + 533 139 Bi 6: Cho dóy s 1,6; 1,7; 1,8; Hóy tớnh tng ca mi s hng u tiờn ca dóy s trờn Bi 7: Tớnh nhanh cỏc biu thc sau: a, (375,4 x 12,5 25,7 : 2,75) x (24,8 : 0,25 49,6 x 2) b, 87 x 11 x 0,1 + 1,235 x 5555 x (3 : 0,75) Bi 8: Tớnh nhanh: 1414 +1515 +1616 +1717 +1818 +1919 2020 + 2121 + 2222 + 2323 + 2424 + 2525 Bi 9: Tớnh bng cỏch hp lớ: 1997 x1996 1995 x1997 + 1996 i vi mi dng bi giỏo viờn cn tỡm phng phỏp ging dy ti u hc sinh phỏt hin c dng toỏn, cỏch dng sỏng to linh hot cỏc tớnh cht c bn, cỏch nhm, ó c hc cỏc em lm bi mt cỏch chớnh xỏc nhm phỏt trin s thụng minh, sỏng to, cú kh nng phỏt trin nng khiu hc toỏn núi 17 chung v hc dng toỏn tớnh nhanh- tớnh hp lớ núi riờng mụn Toỏn lp 4,5 Thụng qua quỏ trỡnh rốn luyn hc sinh nm vng hn cỏc kin thc c bn m cỏc em c hc chng trỡnh * Túm li : Qua quỏ trỡnh nghiờn cu sỏng kin kinh nghim bn thõn nhn thy : hc sinh lp 4,5 cú th nhn dng v lm tt cỏc bi toỏn dng Tớnh nhanh- tớnh hp lý, ngi dy hc khụng ch cn giỳp cỏc em nm chc cỏc tớnh cht c bn ca phộp tớnh, cỏch tớnh nhm, b sung thờm mt s kin thc v tớnh tng ca dóy s cú quy lut, m quan trng hn chỳng ta cũn l ngi tr giỳp c lc cỏc em cú th nhn dng, kt hp c cỏc dng toỏn ó hc vo lm tt cỏc bi toỏn Tớnh nhanh thụng qua mt s bc hng dn chung nh sau : Bc 1: Hng dn hc sinh c v nm vng yờu cu bi Bc 2: Hng dn hc sinh nhn dng, la chn nhng kin thc ó hc v tỡm cỏch ỏp dng vo gii bi toỏn, Bc 3: Hc sinh thc hnh gii bi toỏn bng cỏch tớnh ti u Bc 4: T chc kim tra li kt qu sau thc hin IV HIU QU CA SNG KIN KINH NGHIM kim nghim c hiu qu ca sỏng kin kinh nghim vic dy hc dng tớnh nhanh nh trng tụi ó tin hnh kim tra v ly kt qu: * i vi lp 5B (Lp dy thc nghim) Bi 1: Tớnh nhanh: a, 3,265 +4,572 +2,735 +1,428 b, 12 5,6 0,4 c, 17,6 5,3 + 16,8 7,6 + 15,3 - 6,8 d, (10,38 + 12,58 +14,68) (0,38 +4,68 +2,58) Bi 2: Tớnh bng cỏch thun tin nht: a, 4,65 x 5,6 + 5,6 + 5,6 x 4,35 b, 4,7 x 5,5 4,7 x 4,5 c, 18,5: 4,6 +14,8 : 4,6 12,7 : 4,6 d, 40 x 0,25 : + 12 x 0,5 Bi : Tớnh nhanh: a, 12,5 x 2,5 x x 0,8 b, : 1,3 1,88 : 1,3 c, (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 5,09 5,09 d, ( 791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x ( 11 x 900 x 0,1 9) * i vi lp 4B (Lp i chng) Bi 1: Tớnh bng cỏch thun tin nht: a, 2735 +1248 + 3265 + 4752 b, 2552- 125 - 375 c, 54 x 113 + 45 x 113 + 113 d, (145 x 99 + 145) (143 x 101 - 143) Bi 2: Tớnh nhanh: 18 x x x Bi 3: 2 x - x 5 Tớnh bng cỏch thun tin nht: a, 232323 171717 + 595959 191919 c, 123 : + 192 : b, 45 x16 17 45 x15 + 28 d, ( 791 x 25 + 791x 75) x ( 11 x 70 7) Tụi kim tra v chm bi ca hc sinh kt qu nh sau: Lp S bi kim tra S lng bi S bi lm ỳng S bi lm khụng ỳng S bi khụng lm 4B 27 bi 81 bi 62 bi 76,5 % 14 bi 17,3 % bi 6,2 % 25 bi 75 bi 69 bi bi bi 92 % 6,7 % 1,7 % Qua kim tra cho thy kt qu lm bi ca cỏc em c nõng lờn rừ rt so vi trc thc hin sỏng kin kinh nghim v c kin thc ln k nng lm bi dng gii bi toỏn tớnh nhanh Song, gia lp dy thc nghim v lp i chng cng cú s chờnh lch rừ rng i vi lp thc nghim, s bi hc sinh lm ỳng c tng lờn rừ rt, gim hn t l bi hc sinh khụng lm ỳng hoc khụng lm c Cỏc em nm vng ni dung bi hc, lm bi khoa hc, trỡnh by bi lm sch s, rừ rng v chớnh xỏc hn Giỏo viờn khụng phi gii thớch nhiu quỏ trỡnh lm bi ca hc sinh, cỏc gi hc sụi ni t hiu qu cao hn hn so vi trc C KT LUN, KIN NGH 5B I KT LUN Trờn õy l mt s kinh nghim ca bn thõn quỏ trỡnh dy dng toỏn Tớnh nhanh cho hc sinh lp 4- ó c ỏp dng vo thc t nm hc 2015-2016 Cú th núi, phn kin thc toỏn Tiu hc núi chung v kin thc Toỏn lp 4-5 hin va phự hp vi c im tõm lý la tui, va m bo kớch thớch c kh nng hc toỏn ca hc sinh Tuy nhiờn, kin thc hc sinh lp 4-5 dng linh hot vo cỏc bi toỏn Tớnh nhanh cng ht sc a dng ũi hi cỏc em huy ng ti a trớ nh ca mỡnh cho mt bi toỏn Sỏng kin kinh nghim ca tụi ó ch c mt s gii phỏp giỳp hc sinh lp 4-5 gii cỏc bi toỏn Tớnh nhanh trờn c s thc trng v nguyờn nhõn thc t rỳt quỏ trỡnh ging dy c bit õy tụi ó chỳ ý hn phn kin thc nõng cao quỏ trỡnh bi dng hc sinh bng cỏc bi c th, nhng cõu hi gi m, nhng hng dn ca giỏo viờn v hng gii quyt ca hc sinh Tt c bc u ó em li kt qu nht nh nh ó nờu trờn 19 II KIN NGH Qua vic trc tip ging dy cng nh d gi thm lp, vic dy hc Tớnh giỏ tr biu thc dng Tớnh nhanh ca lp 4- 5, bn thõn xin kin ngh mt s ý kin nh nh sau: 1, i vi giỏo viờn: Cn tn tỡnh hn na quỏ trỡnh ging dy, khụng ngng nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v, tớch cc hc tp, t hc bi dng thng xuyờn tớch cc nghiờn cu tỡm tũi hc hi, thc hin vic ging dy ca mỡnh t kt qu cao nht Khụng nhng th, ngi giỏo viờn phi l ngi cú kin thc, cú nng lc s phm tt, cú cỏch thc t chc linh hot, thc s cú tỡnh cm v cú trỏch nhim vi hc sinh 2, i vi nh trng: Tham mu vi lónh o cỏc cp, vi cỏc on th a phng v gia ỡnh hc sinh quan tõm hn na n vic hc ca cỏc em v vic dy ca giỏo viờn Nh trng cn b sung nhiu ti liu v Toỏn hc giỏo viờn v hc sinh tham kho thờm 3, i vi S v Phũng Giỏo dc & o to: Thng xuyờn t chc cỏc bui chuyờn bi dng nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v cho giỏo viờn v t chc hi tho trỡnh by cỏc Sỏng kin kinh nghim c Hi ng khoa hc cp huyn, cp tnh xp loi cao cho ng nghip hc Tụi xin chõn thnh cm n! XC NHN CA TH TRNG N V H Trung, ngy 15 thỏng nm 2016 Cam kt khụng coppy Ngi vit Nguyn Th Phng XC NHN CA PHềNG GD&T 20 21 ... (3 75, 4 x 12 ,5 25, 7 : 2, 75) x (24,8 : 0, 25 49,6 x 2) b, 87 x 11 x 0,1 + 1,2 35 x 55 55 x (3 : 0, 75) Bi 8: Tớnh nhanh: 1414 + 151 5 +1616 +1717 +1818 +1919 2020 + 2121 + 2222 + 2323 + 2424 + 252 5... a, 4, 65 x 5, 6 + 5, 6 + 5, 6 x 4, 35 b, 4,7 x 5, 5 4,7 x 4 ,5 c, 18 ,5: 4,6 +14,8 : 4,6 12,7 : 4,6 d, 40 x 0, 25 : + 12 x 0 ,5 Bi : Tớnh nhanh: a, 12 ,5 x 2 ,5 x x 0,8 b, : 1,3 1,88 : 1,3 c, (4 ,57 8 :... dn hc sinh tỡm cỏch gii bi toỏn: 96 : 0 ,5 + 32 x0, 25 + 40 x0,1 15 : 0, 25 24 x x + x x0, 25 + = 15 x (24 x + x x x0, 25 + 4) = 15 x (48 + + 1) x = 15 x 51 17 = = 15 Bc 4: T chc cho hc sinh kim