Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2017 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội lần 2 có đáp án giải chi tiết 50 câu trắc nghiệm mã đề 001. Với môn tư duy như Toán, luyện đề là cách giúp các sĩ tử tiếp xúc với nhiều dạng toán, kiến thức và học cách phản xả nhanh hơn trước các câu hỏi.
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz ? x = t A y = t z = t B ( −∞;1) D ( 2; +∞ ) , với a > a ≠ a2 B A = − C A = http://dethithu.net Th D A = Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 Câu 5: C ( 0; ) Tính giá trị biểu thức A = log a A A = −2 Câu 4: x = D y = z = t Hàm số y = x − 3x nghịch biến khoảng đây? A ( −1;1) Câu 3: x = C y = t z = x = t B y = z = De Câu 2: ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 LẦN THỨ – NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) B x = 3x + x +1 C y = D y = Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Véctơ sau iTh véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? A a = ( 3; −3;0 ) Câu 6: Cho hai hàm B a = (1; −1;3) số y = f1 ( x ) C a = ( −1;1;0 ) y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] b A V = π ∫ ( f12 ( x ) − f 2 ( x ) ) dx a y S O a y = f2 ( x ) x b b B V = π ∫ ( f1 ( x ) − f ( x ) ) dx a C V = ∫ ( f b ( x ) − f ( x ) ) dx D V = π ∫ ( f1 ( x ) − f ( x ) ) dx a a Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;3] , có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Giá trị cực đại hàm số et b Câu 7: y = f1 ( x ) u.N có đồ thị hình vẽ bên Gọ i S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x = a , x = b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính công thức sau đây? D a = (1; −1;0 ) x y′ y −2 + −1 − || + −2 Trang 1/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 8: De Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? 2x +1 A y = x −1 −2 x + B y = x +1 http://dethithu.net −2 x + C y = x −1 2x −1 D y = x +1 Câu 9: Cho số phức z = −3i Tìm phần thực z A B y = f ( x) y −1 O C −3 x D Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A ∫ cos x dx = sin 3x + C B ∫ cos x dx = sin x + C Th D ∫ cos 3x dx = − sin x + C C ∫ cos x dx = 3sin x + C Câu 11: Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = log x Tìm khẳng định ? A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng B Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang C Đồ thị ( C ) cắt trục tung D Đồ thị ( C ) không cắt trục hoành iTh Câu 12: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oy ? A M ( 0;0;3) B M ( 0; −2; ) C M ( −1;0; ) D M (1; 0; ) Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) , B(−1; 2; 4) đường thẳng ∆: x −1 y + z = = Tìm toạ độ điểm M thuộc ∆ cho MA2 + MB = 28 −1 C M ( −1;0; ) B M (1; −2;0 ) u.N A Không có điểm M D M ( 2; −3; −2 ) Câu 14: Cho số phức z = − i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w = iz A M ( −1; ) B M ( 2; −1) C M ( 2;1) D M (1; ) Câu 15: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x x − đường thẳng y = A n = B n = C n = et x2 − x đoạn [ 0;3] Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x +1 A y = B y = − C y = −4 [ 0;3] [ 0;3] [ 0;3] D n = http://dethithu.net D y = −1 [ 0;3] Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) đường thẳng d có phương trình x +1 y − z + = = Tính đường kính mặt cầu ( S ) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d −1 A B 10 C D Trang 2/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 18: Hàm số y = sin x đạt cực đại điểm sau đây? A x = − π C x = B x = π D x = π Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 C z1 + z = 10 B z1 + z2 = A z1 + z2 = log (1 + x ) x→0 sin x B A = ln http://dethithu.net Câu 20: Tính giới hạn A = lim De A A = e D z1 + z2 = C A = log e D A = Câu 21: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = 13 A T = B T = C T = D T = 4 Câu 22: Cho số phức z = a + bi ( ab ≠ 0, a, b ∈ ℝ ) Tìm phần thực số phức w = 2ab B a + b2 Th A − ( a + b2 ) ( a2 + b2 ) C b2 ( a2 + b2 ) D z2 a − b2 ( a2 + b2 ) Câu 23: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A 12 a3 C a3 B a3 D iTh f ( ) = Tính f ( ) 1− x B f ( 5) = ln + C f ( 5) = −2 ln + D f ( 5) = −2 ln Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = A f ( 5) = ln Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − y = x − A S = 43 B S = 161 C S = u.N Câu 26: Gọi n số mặt phẳng đố i xứng hình bát diện Tìm n A n = B n = C n = D S = D n = Câu 27: Hàm số sau có tập xác định khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = x B y = x 2 C y = x D y = x −5 Câu 28: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh a Tính diện tích toàn phần S hình trụ 3π a B S = π a2 et A S = C S = 4π a Câu 29: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) > log ( − x ) A S = ( −∞; ) 5 B S = 2; 2 D S = π a http://dethithu.net 5 C S = ; +∞ 2 D S = (1; ) Câu 30: Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A R = a B R = a C R = a D R = 2a Trang 3/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! x−3 Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( C ) cách hai x +1 trục toạ độ Giả sử điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng MN Câu 31: Cho đồ thị ( C ) : y = A MN = Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = ( −2; −1) D MN = C MN = B MN = 2 log ( x − 1) log (1 − x ) B S = [ −2; −1) ≤ http://dethithu.net C S = [ −2;1) D S = [ −2; −1] De Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm (P) M (1; 2;3 ) cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho 1 + + đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC A ( P ) : x + y + z − 14 = B ( P ) : x − y + z − = C ( P ) : x + y + z − 18 = D ( P ) : x + y + z − 10 = http://dethithu.net T= Th Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn hệ thức ∫ f ( x ) sin xdx = − f ( x ) cos x + ∫ π x cos xdx Hỏi y = f ( x ) hàm số hàm số sau? πx ln π C f ( x ) = π x ln π πx ln π D f ( x ) = −π x ln π B f ( x ) = A f ( x ) = − iTh http://dethithu.net Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x −1 y z + = = −1 x +1 y −1 z − = = Đường vuông góc chung d1 d cắt d1 , d A B −1 Tính diện tích S tam giác OAB d2 : B S = u.N A S = C S = D S = Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − ( m + 1) cos x đồng biến ℝ B −1 ≤ m ≤ − A m C m < − D m > −1 Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện et z − + z + = 10 http://dethithu.net 2 2 A Đường tròn ( x − ) + ( y + ) = 100 C Đường tròn ( x − ) + ( y + ) = 10 2 x y + = 25 x2 y2 + = D Elip 25 21 B Elip Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình ( log x ) + log x + m ≥ nghiệm mọ i giá trị x ∈ (1; 64 ) A m < B m ≤ C m ≥ D m > Trang 4/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 39: Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng h băng ban đầu Gọi h r chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số r h 16 h h h D = A = C = B = r r r r a Câu 40: Có số thực a ∈ ( 0;10π ) thỏa mãn điều kiện ∫ sin x.sin xdx = De A số B số C số Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D số y ( C2 ) có đạo hàm cấp hai ℝ Đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) y = f ′′ ( x ) Th ( C3 ) đường cong hình vẽ bên? A ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) http://dethithu.net B ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) D ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) x O iTh C ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) ? ( C1 ) Câu 42: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức ( Q ( t ) = Q0 − e −t ) với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa u.N (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t ≈ 1, 65 B t ≈ 1, 61 C t ≈ 1, 63 D t ≈ 1, 50 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ a Tính thể tích V hình lập phương A V = 3a B V = 2a3 C V = a D V = 8a Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = Tìm giá trị lớn T = z + i + z − − i A max T = B max T = C max T = D max T = et 2x +1 điểm phân biệt A B x −1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị ( C ) , với O ( 0; ) gốc tọa độ Khi giá Câu 45: Biết đường thẳng d : y = −3 x + m cắt đồ thị ( C ) : y = trị tham số m thuộc tập hợp sau đây? A ( −∞;3] B ( −3; +∞ ) C ( −1;3] D ( −5; −2] Câu 46: Hỏi phương trình log ( cot x ) = log ( cos x ) có nghiệm khoảng ( 0; 2017π ) ? A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm Trang 5/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 47: Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị ( Cm ) với m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : http://dethithu.net y ( Cm ) S3 De O S1 x S2 Th Gọi S1 , S S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1 + S = S3 5 5 B m = − A m = − D m = C m = 2 Câu 48: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm ( S1 ) thuộc ( S2 ) ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( S1 ) ( S2 ) A V = π R3 B V = π R3 C V = 5π R3 12 D V = 2π R3 iTh Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; 0; ) , B ( 0;3; ) C ( 0;0; −4 ) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH phương án sau: x = 6t A y = −4t z = −3t x = 6t B y = + 4t z = −3t x = 6t C y = 4t z = −3t x = 6t D y = 4t z = − 3t u.N Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AB = 2a , AD = DC = CB = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng ( SBD ) hợp với đáy góc 45° Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng ( SBD ) A d = a http://dethithu.net a a C d = - HẾT B d = D d = a et Các bạn truy cập trực tiếp website http://dethithu.net để tải thêm nhiều nhé! Chúc bạn thành công kỳ thi THPT QG! Trang 6/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C A C B A C D B A A B C D A D B D B C A D B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A D A A B A B C A D C A D A C B B B A D C C B http://dethithu.net Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz ? De x = t A y = t z = t x = t B y = z = x = C y = t z = Hướng dẫn giả i x = D y = z = t Chọn D Câu 2: Th Trục Oz qua điểm O có véctơ phương k = (0;0;1) x = Do có phương trình tham số trục Oz y = z = t http://dethithu.net Hàm số y = x − 3x nghịch biến khoảng đây? B ( −∞;1) C ( 0; ) D ( 2; +∞ ) iTh A ( −1;1) Hướng dẫn giả i Chọn C Ta có y ′ = x − x = 3x ( x − 2) Do đó, y ′ < ⇔ < x < Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu hàm số, hàm số nghịch biến (0; 2) , với a > a ≠ a2 B A = − C A = Hướng dẫn giả i Tính giá trị biểu thức A = log a A A = −2 Chọn A Ta có A = log a = log a a −2 = −2 a u.N Câu 3: et = −2 22 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B x = http://dethithu.net Cách khác: Cho a = bấm máy tính A = log Câu 4: D A = C y = 3x + x +1 D y = Hướng dẫn giả i Chọn C Trang 7/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! 3+ 3x + x = Ta có lim y = lim = lim x →±∞ x →±∞ x + x →±∞ 1+ x http://dethithu.net Suy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y = Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? B a = (1; −1;3) De A a = ( 3; −3;0 ) C a = ( −1;1;0 ) D a = (1; −1;0 ) Hướng dẫn giả i Chọn B Ta có mặt phẳng ( P ) : x − y + = có véctơ pháp tuyến n = (1; −1; ) Trong đáp án A, C, D có a = 3n ; a = −n ; a = n nên véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) Th Đáp án: B ( a = (1; −1;3) véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ) Câu 6: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) y y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hình vẽ bên Gọ i S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x = a , x = b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính công thức sau đây? A V = π ∫ ( f a S iTh b y = f2 ( x ) O a b a u.N b C V = ∫ ( f12 ( x ) − f 2 ( x ) ) dx x b B V = π ∫ ( f1 ( x ) − f ( x ) ) dx ( x ) − f ( x ) ) dx b y = f1 ( x ) D V = π ∫ ( f1 ( x ) − f ( x ) ) dx a a http://dethithu.net Hướng dẫn giải Chọn A Gọi V1 thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng S1 giới hạn đồ thị b hàm số y = f1 ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b Khi V1 = π ∫ f12 ( x ) dx a et Gọi V2 thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng S giới hạn đồ thị b hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b Khi V2 = π ∫ f 22 ( x ) dx a b Ta có V = V1 − V2 nên V = π ∫ ( f12 ( x ) − f 22 ( x ) ) dx a Câu 7: x y′ −2 + Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;3] , có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định ? y −1 − || + −2 Trang 8/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Giá trị cực đại hàm số Hướng dẫn giải Chọn C Khẳng định Phương án C (theo Định lí 1- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị) Câu 8: Câu 9: iTh Th De Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? y y = f ( x) 2x +1 A y = x −1 http://dethithu.net −2 x + B y = x +1 −2 x + C y = x −1 2x −1 D y = −1 O x +1 Hướng dẫn giải Chọn D Do hàm số đồng biến khoảng xác định nên loại A, B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = nên chọn D Cho số phức z = −3i Tìm phần thực z A B C −3 Hướng dẫn giải Chọn B Do z = −3i số ảo nên có phần thực x D Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x C ∫ cos x dx = 3sin x + C Chọn A http://dethithu.net Áp dụng công thức ∫ cos ( ax + b ) dx = B ∫ cos x dx = sin x + C u.N A ∫ cos x dx = sin 3x + C D ∫ cos 3x dx = − sin x + C Hướng dẫn giải et 1 sin ( ax + b ) + C ta có ∫ cos x dx = sin 3x + C a Câu 11: Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = log x Tìm khẳng định ? A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng B Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang C Đồ thị ( C ) cắt trục tung D Đồ thị ( C ) không cắt trục hoành Hướng dẫn giải Chọn A Khảo sát hàm số logarit số 10 TXĐ : D = ( 0; + ∞ ) Trang 9/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! http://dethithu.net , đồ thị Cơ số a > lim log a x = +∞ , BBT x →+∞ Vậy phát biểu là: Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng Câu 12: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oy ? A M ( 0;0;3) B M ( 0; −2; ) C M ( −1;0; ) Hướng dẫn giải Chọn B Điểm M ( xM ; yM ; z M ) ∈ Oy ⇔ xM = zM = De D M (1; 0; ) Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) , B(−1; 2; 4) đường thẳng Th x −1 y + z = = Tìm toạ độ điểm M thuộc ∆ cho MA2 + MB = 28 −1 A Không có điểm M B M (1; −2;0 ) ∆: C M ( −1;0; ) Chọn C D M ( 2; −3; −2 ) Hướng dẫn giải http://dethithu.net iTh x = 1− t Phương trình tham số đường thẳng ∆ : y = −2 + t z = 2t +) M ∈ ∆ ⇒ M (1 − t ; − + t ; 2t ) 2 2 2 +) MA2 + MB = 28 ⇔ ( −t ) + ( t − ) + ( 2t − ) + ( − t ) + ( t − ) + ( 2t − ) = 28 u.N ⇔ 12t − 48t + 48 = ⇔ t = Vậy M ( −1;0; ) Câu 14: Cho số phức z = − i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w = iz A M ( −1; ) B M ( 2; −1) C M ( 2;1) D M (1; ) Hướng dẫn giải Chọn D w = iz = + 2i ⇒ điểm biểu diễn cho w = iz = + 2i M (1; ) et Câu 15: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x x − đường thẳng y = A n = B n = C n = Hướng dẫn giải Chọn A D n = x − 3x2 = Phương trình hoành độ giao điểm x x − = ⇔ x − x = ⇔ x − x = −2 2 Trang 10/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! ± 17 x= có nghiệm phân biệt Vậy có giao điểm ⇔ 2 x = 2; x = http://dethithu.net Nhận xét: Ta giải toán theo cách sau Vẽ đồ thị (C ) hàm số y = f ( x) = x ( x − 3) , suy đồ thị (G ) hàm số y = f ( x ) = x x − (cách vẽ (G ) , kí hiệu (G ) = (G1 ) ∪ (G2 ) , với (G1 ) phần (C ) phía trục hoành kể điểm thuộc trục hoành; (G2 ) hình đố i xứng phần (C ) De trục hoành qua trục hoành Từ suy số điểm chung đồ thị hàm số y = x x − đường thẳng y = x2 − x đoạn [ 0;3] 2x +1 B y = − C y = −4 [ 0;3] [ 0;3] Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [ 0;3] D y = −1 [ 0;3] Th Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y ′ = 2x2 + 2x − ( x + 1) y ′ = ⇔ x = (do xét x ∈ [ 0;3] ) iTh y ( ) = , y (1) = −1 , y ( ) = Vậy: y = −1 [ 0;3] http://dethithu.net Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) đường thẳng d có phương trình A u.N x +1 y − z + = = Tính đường kính mặt cầu ( S ) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d −1 B 10 C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: d qua M ( −1; 2; −3) có véctơ phương u = ( 2;1; −1) Ta có: MA = ( 2; −4; ) , MA; u = ( −2;14;10 ) = ⇒ đường kính mặt cầu R = 10 u Câu 18: Hàm số y = sin x đạt cực đại điểm sau đây? A x = − π B x = π et Bán kính mặt cầu R = d ( A, d ) = MA, u C x = http://dethithu.net D x = π Hướng dẫn giải Chọn D Trang 11/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! π x = + 2mπ π y ′ = cos x , y ′ = ⇔ x = + kπ ( k ∈ ℤ ) ⇔ ,m∈Z π x = + ( 2m + 1) π Ta có: y ′′ = − sin x De π π π y ′′ + 2mπ = y′′ = −1 ⇒ hàm số đạt cực đại điểm x = + m2π ( m ∈ ℤ ) 2 2 http://dethithu.net π 3π y ′′ + ( 2m + 1) π = y ′′ = 2 ⇒ hàm số đạt cực tiểu điểm x = π + π + m 2π ( m ∈ ℤ ) Nhận xét: Ta giải toán đơn giản theo cách sau f ′( x0 ) = Điều kiện đủ để hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm x0 f ′′( x0 ) > Th Ta có f ( x ) = sin x, f ′( x) = cos x, f ′′( x ) = − sin x Kiểm tra giá trị x0 phương án, ta có x0 = π thoả mãn Điều kiện đủ nói Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = C z1 + z = 10 D z1 + z2 = iTh Hướng dẫn giải Chọn B z + z + = ⇔ z = −1 ± 2i ⇒ z1 + z2 = log (1 + x ) x→0 sin x B A = ln http://dethithu.net Câu 20: Tính giới hạn A = lim A A = e C A = log e D A = u.N Hướng dẫn giải et Chọn C Cách log (1 + x ) ln (1 + x ) x = lim ⋅ ⋅ = = log e A = lim x→0 x → ln x sin x sin x ln Cách Kí hiệu f ( x ) = log (1 + x ) , g ( x ) = sin x http://dethithu.net f ( x ) − f (0) log (1 + x ) f ′(0) x −0 A = lim = lim = x→0 x → g ( x ) − g (0) sin x g ′(0) x −0 (1 + x )′ = 1 f ′( x) = ⇒ f ′(0) = = log e ln (1 + x ) ln (1 + x ) ln g ′( x ) = cos x ⇒ g ′(0) = Vậy A = log e Câu 21: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = Trang 12/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! A T = B T = C T = 13 D T = Hướng dẫn giải: Chọn A http://dethithu.net De x = 2x x x = 2 3 3 x x x 4.9 − 13.6 + 9.4 = ⇔ − 13 + = ⇔ ⇔ x 2 2 x = = Vậy tổng T = + = Câu 22: Cho số phức z = a + bi ( ab ≠ 0, a, b ∈ ℝ ) Tìm phần thực số phức w = A − 2ab (a + b2 ) B a + b2 (a + b2 ) C b2 (a + b2 ) Th ( −b ) = 2 + 4a b a − b2 (a +b ) iTh (a 2 + b2 ) http://dethithu.net ) a − b2 (a Hướng dẫn giải: Chọn D 1 a − b2 − 2abi w= = = = 2 2 z ( a + bi ) a − b + 2abi a − b + 4a 2b Phần thực w D z2 a − b2 Câu 23: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 12 B a3 C a3 D a3 Hướng dẫn giải: VABC A′B′C ′ A' u.N Chọn B a2 S ABC = C' http://dethithu.net = AA′.S ABC = a ⋅ a2 a3 = 4 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = Tính f ( ) f ( 5) = −2 ln + B f ( 5) = ln + C D f ( 5) = −2 ln Hướng dẫn giải: C A B et A f ( 5) = ln f ( ) = 1− x B' Chọn C Ta có: f ( x) = ∫ dx = − ln − x + C 1− x Mà f (0) = ⇒ C = nên f (x) = − ln − x + Trang 13/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Suy ra: f (5) = − ln + = −2ln + Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − y = x − A S = 43 B S = 161 C S = D S = Hướng dẫn giải: http://dethithu.net Chọn C De x = Xét phương trình hoành độ giao điểm: x − = x − ⇔ x − x = ⇔ x = 1 Khi đó: S = ∫ ( x − ) − ( x − ) dx = ∫ 0 1 1 x − x dx = ∫ ( x − x ) x = x − x = 0 3 2 Câu 26: Gọi n số mặt phẳng đố i xứng hình bát diện Tìm n A n = B n = C n = D n = Th Hướng dẫn giải: Chọn D Bát diện có mặt phẳng đối xứng http://dethithu.net Câu 27: Hàm số sau có tập xác định khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = x D y = x −5 C y = x Hướng dẫn giải: iTh Chọn D B y = x 2 Vì số mũ −5 số nguyên âm nên hàm số y = x −5 có tập xác định D = ℝ \ {0} ( theo Tính chất hàm số lũy thừa) Câu 28: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh a Tính diện tích toàn phần S hình trụ 3π a B S = π a2 u.N A S = C S = 4π a D S = π a Hướng dẫn giải: Chọn A Biết thiết diện qua trục hình vuông cạnh a , chiều cao hình trụ h = a , bán kính trụ a 3π a a a r = Diện tích toàn phần hình trụ là: Stp = 2π r + 2π rh = 2π + 2π a = 2 2 A S = ( −∞; ) 5 B S = 2; 2 et Câu 29: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) > log ( − x ) 5 C S = ; +∞ 2 Hướng dẫn giải: D S = (1; ) Chọn D http://dethithu.net 5 Điều kiện x ∈ 1; 2 Bất phương trình ⇔ x − < − x ⇔ x < Trang 14/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Vậy tập nghiệm bất phương trình S = (1; ) Câu 30: Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ B R = a A R = a Chọn A http://dethithu.net D R = 2a C R = a Hướng dẫn giải: Th De Kí hiệu ABCDEF A′B ′C ′D′E ′F ′ lăng trụ lục giác có cạnh đáy a ; O = B′E ∩ BE ′ Kkhi OA = OB = OC = OD = OE = OF = OA′ = OB′ = OC ′ = OD′ = OE ′ = OF ′ Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ O bán kính BE ′ R = Vì BEE ′B′ hình vuông cạnh 2a , đường chéo E' F' 2a A' B' D' C' O 2a F E BE′ = 2a nên bán kính mặt cầu R = a A D a B C iTh http://dethithu.net x −3 Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( C ) cách hai x +1 trục toạ độ Giả sử điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng MN Câu 31: Cho đồ thị ( C ) : y = u.N A MN = B MN = 2 C MN = Hướng dẫn giải: Chọn A D MN = http://dethithu.net M (1; −1) m = m −3 m −3 d M , Ox = d M , Oy ⇔ m = ⇔ ⇒ , ta có Gọi M m; ( ) ( ) m = −3 m +1 m +1 M ( −3;3) Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = ( −2; −1) B S = [ −2; −1) log ( x − 1) log (1 − x ) ≤ et Suy MN = C S = [ −2;1) D S = [ −2; −1] Hướng dẫn giải: Chọn B Trang 15/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! x < −1 x > Đk: x < ⇔ x < −1 log − x ≠ ) ( BPT ⇔ log ( x − 1) ≤ log (1 − x ) (vì log (1 − x ) > 0, ∀x < −1 ) ⇔ x − ≤ − x ⇔ x + x − ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ De Kết hợp đk ta [ −2; −1) tập nghiệm bất phương trình cho Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm (P) M (1; 2;3 ) cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho 1 + + đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC A ( P ) : x + y + z − 14 = B ( P ) : x − y + z − = C ( P ) : x + y + z − 18 = D ( P ) : x + y + z − 10 = T= Th Hướng dẫn giải: z iTh Chọn A Gọi H hình chiếu O lên AB , K hình chiếu O lên HC Ta có OK ⊥ ( P ) C K B y H A u.N 1 1 1 + + = + = ≥ (hằng số) 2 2 2 OA OB OC OH OC OK OM O Đẳng thức xảy K ≡ M (đạt K ≡ M ) Do đó, GTNN T OM Suy ( P ) qua M có VTPT OM T= x Vậy, ( P ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ⇔ x + y + 3z − 14 = Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn hệ thức ∫ f ( x ) sin xdx = − f ( x ) cos x + ∫ π x cos xdx Hỏi y = f ( x ) hàm số hàm số sau? πx ln π D f ( x ) = −π x ln π B f ( x ) = Hướng dẫn giải: Chọn B u = f ( x ) du = f ′ ( x ) dx Chọn ⇒ dv = sin xdx v = − cos x ∫ et πx http://dethithu.net ln π C f ( x ) = π x ln π A f ( x ) = − f ( x ) sin xdx = − f ( x) cos x + ∫ f ′ ( x ) cos xdx ⇒ f ′ ( x ) = π x ⇒ f ( x ) = πx ln π Trang 16/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x −1 y z + = = −1 x +1 y −1 z − = = Đường vuông góc chung d1 d cắt d1 , d A B −1 Tính diện tích S tam giác OAB d2 : A S = C S = B S = D S = Hướng dẫn giải: Chọn C http://dethithu.net De x = + 2t1 Phương trình tham số d1 : y = −t1 , a1 = ( 2; −1;1) VTCP d1 z = −2 + t Th x = −1 + t2 Phương trình tham số d : y = + 7t2 , a2 = (1; 7; −1) VTCP d z = − t A = d1 ∩ d ⇒ A (1 + 2a; − a; −2 + a ) B = d ∩ d ⇒ B ( −1 + b;1 + 7b;3 − b ) iTh AB = ( −2 + b − 2a;1 + 7b + a;5 − b − a ) AB đường vuông góc chung d1 d u.N AB ⊥ d1 AB.a1 = ⇔ ⇔ AB ⊥ d AB.a2 = 2 ( −2 + b − 2a ) − (1 + 7b + a ) + ( − b − a ) = ⇔ ( −2 + b − 2a ) + (1 + 7b + a ) − ( − b − a ) = −6b − 6a = A (1; 0; −2 ) ⇔ ⇔ a =b =0⇒ 52b + 6a = B ( −1;1;3) Ta có OA = (1; 0; −2 ) ; OB = ( −1;1;3) ; OA, OB = ( 2; −1;1) Vậy SOAB = OA, OB = 2 A m et Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − ( m + 1) cos x đồng biến ℝ 1 C m < − B −1 ≤ m ≤ − 2 Hướng dẫn giải D m > −1 http://dethithu.net Chọn A Ta có y ′ = m + ( m + 1) sin x Hàm số y = mx − (m + 1) cos x đồng biến ℝ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ (dấu “ = ” không xảy khoảng) ⇔ m + ( m + 1) sin x ≥ 0, ∀x ∈ ℝ (dấu “ = ” không xảy khoảng) ⇔ m (1 + sin x ) + sin x ≥ (1) , ∀x ∈ ℝ (điều kiện dấu ngoặc đơn thoả mãn) Trang 17/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! π + k 2π m (1 + sin x ) + sin x = −1 < 0, ∀m ∈ ℝ Vậy, giá trị tham số m để hàm số y = mx − (m + 1) cos x đồng biến ℝ Với sin x + = ⇔ x = − http://dethithu.net Cách Ta có y ′ = m + ( m + 1) sin x Hàm số y = mx − (m + 1) cos x đồng biến ℝ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ (dấu “ = ” không xảy khoảng) ⇔ m + ( m + 1) sin x ≥ 0, ∀x ∈ ℝ (dấu “ = ” không xảy khoảng) De ⇔ m (1 + sin x ) + sin x ≥ (1) , ∀x ∈ ℝ (điều kiện dấu ngoặc đơn thoả mãn) Ta nhận thấy: sin x ∈ [ −1;1] , ∀x ∈ ℝ mà sin x = −1 không thoả (1) nên sin x + > − sin x ≤ m , với mọ i x cho sin x + ≠ sin x + http://dethithu.net Đặt t = sin x , −1 < t ≤ −t YCBT ⇔ ≤ m, ∀t ∈ ( −1;1] , với mọ i x cho sin x + ≠ t +1 −1 −t < , ∀t ∈ ( −1;1] Xét hàm số f (t ) = ( −1;1] Ta có f ′(t ) = t +1 ( t + 1) Vậy, YCBT ⇔ Th iTh Suy f (t ) nghịch biến ( −1;1] Mặt khác, lim + f (t ) = +∞ f (1) = − , nên tập giá trị t →( −1) −1 hàm số f (t ) (xác định ( −1;1] ) T = ; +∞ Từ suy không tồn giá trị 2 m thoả mãn YCBT Bình luận: Nếu đề yêu cầu tìm để hàm nghịch biến ℝ phải giải Cách Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − + z + = 10 2 x2 y2 + = 25 x2 y2 = 10 D Elip + = 25 21 Hướng dẫn giải u.N A Đường tròn ( x − ) + ( y + ) = 100 C Đường tròn ( x − ) + ( y + ) B Elip et Chọn D Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z = x + yi , x, y ∈ ℝ Gọi A điểm biểu diễn số phức http://dethithu.net Gọi B điểm biểu diễn số phức −2 Ta có: z + + z − = 10 ⇔ MB + MA = 10 Ta có AB = Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Elip với tiêu điểm A ( 2;0 ) , B ( −2;0 ) , tiêu cự AB = = 2c , độ dài trục lớn 10 = 2a , độ dài trục bé 2b = a − c = 25 − = 21 Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − + z + = 10 elip có phương trình x2 y + = 25 21 Trang 18/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình ( log x ) + log x + m ≥ nghiệm mọ i giá trị x ∈ (1; 64 ) A m < B m ≤ C m ≥ Hướng dẫn giải Chọn: C + BPT ⇔ ( log x ) + log x + m ≥ , x ∈ (1; 64 ) D m > http://dethithu.net + Đặt t = log x, t ∈ ( 0;6 ) Bất phương trình thành t + t + m ≥ 0, t ∈ ( 0;6 ) + YCBT ⇔ t + t ≥ −m, ∀t ∈ ( 0;6 ) De + Đặt f (t ) = t + t ⇒ f ′(t ) = 2t + = ⇔ t = − Bảng biến thiên: t f ′(t ) + Th 42 f (t ) + Dựa vào bảng biến thiên ⇒ − m ≤ ⇔ m ≥ a et http://dethithu.net u.N iTh Câu 39: Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng h băng ban đầu Gọi h r chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số r h h 16 h h D = C = B = A = r r r r Hướng dẫn giải Chọn: A + Thể tích khố i cầu (thể tích kem ban đầu) Vc = π r + Thể tích khố i nón (phần ốc quế) VN = π r 2h 3 3 h + Theo đề: VN = VC ⇔ π r h = π r ⇔ = 4 r Câu 40: Có số thực a ∈ ( 0;10π ) thỏa mãn điều kiện ∫ sin x.sin xdx = A số B số C số Hướng dẫn giải ? D số Cho ̣n D Trang 19/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! a Ta có ∫ sin x.sin xdx = a a 2 ⇔ ∫ sin x.cos xdx = 7 a ⇔ sin x = ⇔ ∫ sin x.d ( sinx ) = ⇔ sin a = ⇔ sin a = ⇔ a = π http://dethithu.net + k 2π , k ∈ Z 19 + k 2π < 10π ⇒ − < k < , k ∈ Z 4 π 5π 9π 13π 17π ⇒ k ∈ {0;1; 2;3; 4} ⇒ a ∈ ; ; ; ; 2 2 a ∈ ( 0;10π ) ⇒ < π De Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục y ( C2 ) có đạo hàm cấp hai ℝ Đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) y = f ′′ ( x ) ( C3 ) Th đường cong hình vẽ bên? A ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) O x B ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) ( C1 ) C ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) iTh D ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) Hướng dẫn giải Chọn A Từ điều kiện cần để hàm số có cực trị, ta có nhận xét sau Nhận xét Nếu M ( x0 ; f ( x0 )) điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f ( x) hình chiếu M ( x0 ; f ( x0 )) trục hoành giao điểm đồ thị hàm số y = f ′( x) với trục hoành u.N Từ đồ thị hình vẽ, ta thấy hình chiếu điểm cực trị ( C3 ) Ox giao điểm ( C1 ) với Ox , hình chiếu điểm cực trị ( C1 ) Ox giao điểm ( C2 ) với Ox Do ( C3 ) đồ thị y = f ( x ) , ( C1 ) đồ thị y = f ′ ( x ) ( C2 ) đồ thị y = f ′′ ( x ) Câu 42: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức ( Q ( t ) = Q0 − e −t ) với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa et (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t ≈ 1, 65 B t ≈ 1, 61 C t ≈ 1, 63 D t ≈ 1, 50 Hướng dẫn giải Chọn C http://dethithu.net Theo ta có ( Q0 − e −t ⇔t=− ) = 0,9.Q ln ( 0,1) ⇔ − e−t = 0,9 ⇔ e −t = 0,1 ≈ 1, 63 Trang 20/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ a Tính thể tích V hình lập phương B V = 2a3 C V = a Hướng dẫn giải A V = 3a De Chọn B Giả sử cạnh hình lập phương có độ dài x x Ta có AC = x 2; OD′ = OD + A′A2 = Diện tích tam giác ACD′ 1 x x2 S ACD′ = OD′ ⋅ AC = x ⋅ = 2 2 x2 x2 2 ⇔a = ⇔ x=a Khi đó, ta có a = 2 Vậy, V = x = 2a D V = 8a A' D' B' C' D A O B C Th Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = Tìm giá trị lớn T = z + i + z − − i B max T = A max T = C max T = Hướng dẫn giải D max T = Chọn B T = z + i + z − − i = ( z − 1) + (1 + i ) + ( z − 1) − (1 + i ) iTh Đặt w = z − Ta có w = T = w + (1 + i ) + w − (1 + i ) Đặt w = x + y.i Khi w = = x + y T = ( x + 1) + ( y + 1) i + ( x − 1) + ( y − 1) i = ≤ ( x + 1) + ( y + 1) (1 ( 2 + ( x − 1) + ( y − 1) 2 + 12 ) ( x + 1) + ( y + 1) + ( x − 1) + ( y − 1) ) u.N = ( x + y + 4) = http://dethithu.net Vậy max T = 2x +1 điểm phân biệt A B x −1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị ( C ) , với O ( 0; ) gốc tọa độ Khi giá Câu 45: Biết đường thẳng d : y = −3 x + m cắt đồ thị ( C ) : y = trị tham số m thuộc tập hợp sau đây? B ( −3; +∞ ) C ( −1;3] Hướng dẫn giải Chọn B D ( −5; −2] et A ( −∞;3] http://dethithu.net x ≠ Xét phương trình hoành độ giao điểm d ( C ) 3 x − ( m + 1) x + m + = ( *) m > 11 Để d cắt ( C ) điểm phân biệt ( *) có hai nghiệm phân biệt x ≠ ⇔ m < −1 m +1 Gọi A ( x1 ; −3x1 + m ) ; B ( x2 ; −3 x2 + m ) Ta có x1 + x2 = Trang 21/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! De + x1 + x2 m + = xG = Suy y = + ( −3x1 + m ) + ( −3 x2 + m ) = m − G 3 m +1 2⋅ +1 m −1 Vì G ∈ ( C ) nên = m +1 −1 15 + 13 ≈ 16,51 m = 2 (thỏa mãn ĐK) ⇔ m − 15m − 25 = ⇔ 15 − 13 ≈ −1,51 m = Câu 46: Hỏi phương trình log ( cot x ) = log ( cos x ) có nghiệm khoảng ( 0; 2017π ) ? A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm Hướng dẫn giải Th Chọn A Điều kiện: cos x > sin x > D 2018 nghiệm http://dethithu.net ( ) Ta có 2log ( cot x ) = log ( cos x ) ⇔ log cot x = log ( cos x ) (*) Đặt t = log ( cos x ) ⇒ cos x = 2t Từ phương trình (*) trở thành iTh t 4t 4t 4 t log =t ⇔ = ⇔ + 4t = ⇔ t = −1 (dùng đơn điệu hàm số) t t 1− 3 1− π Như cos x = sin x > nên x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) Từ khoảng ( 0; 2017π ) phương trình có 1009 nghiệm Câu 47: Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị ( Cm ) với m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox u.N bốn điểm phân biệt hình vẽ : y ( Cm ) S3 O S2 x et S1 Gọi S1 , S S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1 + S = S3 5 5 B m = − A m = − C m = D m = 4 Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử x = b nghiệm dương lớn phương trình x − x + m = Khi ta có Trang 22/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! b − 3b + m = (1) Nếu xảy S1 + S2 = S3 b ∫( http://dethithu.net ) x − x + m dx = ⇒ b5 b4 − b3 + mb = ⇒ − b + m = (2) ( b > ) 5 4 b − 2b = ⇒ b = (do b > 0) 5 Thay trở ngược vào (1) ta m = (đến ta chọn đáp án, không cần giải tiếp) Chú ý: giải tự luận phải kiểm lại xem phải phương trình y = có nghiệm phân biệt, Từ (1) (2), trừ vế theo vế ta De đồng thời x = nghiệm dương lớn hay không Câu 48: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm ( S1 ) thuộc ( S2 ) ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( S1 ) ( S2 ) 5π R3 C V = B V = 12 Hướng dẫn giải A V = π R 2π R3 D V = π R3 Th Chọn C Gắn hệ trục Oxy hình vẽ y (C ) : x + y = R Khố i cầu S ( O, R ) chứa đường tròn lớn iTh (C ) : x2 + y2 = R2 O Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính R V = 2π ∫ R x R R R ( 5π R3 x3 R − x dx = 2π R x − = 12 R 2 ) u.N Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; 0; ) , B ( 0;3; ) C ( 0;0; −4 ) Gọi OA, OB, OC vuông góc đôi et H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH phương án sau: x = 6t x = 6t x = 6t x = 6t A y = −4t B y = + 4t C y = 4t D y = 4t z = −3t z = −3t z = −3t z = − 3t Hướng dẫn giải Chọn C y Do A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz nên AC ⊥ OB http://dethithu.net Ta có nên AC ⊥ OH AC ⊥ BH Tương tự AB ⊥ OH OH ⊥ ( ABC ) z B H O C Như đường thẳng OH có véctơ phương u = AB, BC = ( −12; −8; ) hay u ′ = ( 6; 4; −3) M A x Trang 23/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! ( AB = (−2;3; 0), BC = (0; −3; −4) ) x = 6t Phương trình tham số OH : y = 4t z = −3t http://dethithu.net Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AB = 2a , AD = DC = CB = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng ( SBD ) hợp với đáy góc 45° Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng De ( SBD ) A d = a B d = a C d = a D d = a Hướng dẫn giải Th Chọn B Gọi O trung điểm cạnh AB OB //CD, OB = BC = CD Do OBCD hình thoi ⇒ BD ⊥ OC (1) Tương tự OADC hình thoi nên OC //AD (2) Từ (1) (2) ta suy BD ⊥ AD O A Ngoài BD ⊥ SA nên ta có BD ⊥ ( SAD ) B ⇒ ( ( SBD),( ABC ) ) = SDA ⇒ SDA = 45° iTh Vẽ AH ⊥ SD H ∈ SD AH ⊥ ( SBD ) a Gọi E = AG ∩ SB AG ∩ ( SBD ) = E C D S ⇒ d ( A, (SBD) ) = AH = AD.sin 45 = E G H GE a ⋅ d ( A, ( SBD ) ) = Do d ( G, ( SBD) ) = AE - HẾT A B u.N 45 D C Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! et Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ): http://facebook.com/huuhunghienhoa Website http://tailieutracnghiem.net - sản phẩm khác dethithu.net thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn thi trắc nghiệm Toán, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD Trang 24/24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... 2 + 4a b a − b2 (a +b ) iTh (a 2 + b2 ) http://dethithu.net ) a − b2 (a Hướng dẫn giải: Chọn D 1 a − b2 − 2abi w= = = = 2 2 z ( a + bi ) a − b + 2abi a − b + 4a 2b Phần thực w D z2 a − b2... x2 ; −3 x2 + m ) Ta có x1 + x2 = Trang 21 /24 – Mã đề 001 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT. .. thực số phức w = 2ab B a + b2 Th A − ( a + b2 ) ( a2 + b2 ) C b2 ( a2 + b2 ) D z2 a − b2 ( a2 + b2 ) Câu 23 : Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A 12 a3 C a3 B a3