Toán 9 - Phương trinh bậc nhất 1 ẩn

19 478 1
Toán 9 - Phương trinh bậc nhất 1 ẩn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ở lớp em đà biết giải phương trình bËc nhÊt Èn ax + b = ( a khác 0) Chương trình lớp giới thiệu cho em loại phương trình nữa, phương trình bậc hai Vậy phương trình bậc hai có dạng cách giải số phương trình bậc hai sao, nội dung hôm Đại số: Tiết 51: Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560 m2 32m 1.Bài toán mở đầu: x 24m x x x Đại số: Tiết 51: 32m x 24m Nếu ta gọi bề rộng mặt đường x (m) ta có điều kiện ? Chiều dài phần đất lại ? Chiều rộng phần đất lại ? Diện tích hình chữ nhật lại ? HÃy lập phương trình toán ? HÃy biến đổi để đơn giản phương trình ? x x x Gọi bề rộng mặt đường x (m), ta có < 2x < 24 Chiều dài phần đất lại 32 2x (m) Chiều rộng phần đất lại 24 2x (m) Diện tích lµ : (32 – 2x)(24 – 2x ) (m2) Theo đầu ta có phương trình: (32 2x)(24 2x) = 560  x2 – 28x + 52 = Phương trình x2 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Đại số: Tiết 51: Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn ( nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, x ẩn ; a, b, c số cho trước gọi hệ số vµ a ≠ VÝ dơ: a) x2 + 50x - 15000 = phương trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = 1; b = 50; c = -15000 b) -2x2 +5x = lµ mét phương trình bậc hai hệ số a = -2, b = 5, c = c) 2x2 = phương trình bậc hai víi c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = - Đại số: Tiết 51: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bËc hai ? ChØ râ c¸c hƯ sè a, b, c phương trình ấy: a) x2 = ; b) x3 + 4x2 – = ; c) 2x2 + 5x = ; d) 4x – = 0; e) -3x2 = Lêi giải: a) x2 = phương trình bậc hai ẩn số có dạng ax2 + bx + c = víi a = ≠0; b = 0; c = - b) x3 + 4x2 = không phương trình bậc hai có ẩn số dạng ax2 + bx + c = ( a 0) ≠ c) Cã, a = 2, b = 5, c= d) Không phải phương trình bậc hai a = e) Cã, víi a = -3 0, ≠ b = 0, c = Đại số: Tiết 51: Một số ví dụ giải phương trình bậc Hai Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 6x = Lêi gi¶i:3x2 – 6x = 3x(x- 2) = 3x= hc x- = 0x = x = Vậy phương trình có hai nghiÖm: x1 = , x2 = ? 2: Giải phương trình:2x2 + 5x = cách đặt nhân tử chung để đưa phư ơng trình tích Lời giải: x + x = ⇔ x(2 x + 5) = ? HÃy giải phương trình áp dụng ví dụ 1: x = ⇔ ⇔  2x + = x =  x = − 2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = - 2,5 Đại số: Tiết 51: Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 = chuyển vế -3 đổi dấu nó, ta : x2 = 3, tøc lµ x = ± VËy phương trình có hai nghiệm: x1 = ?3 ; x2 = Giải phương trình: 3x2 = áp dụng ví dụ trình bày lêi gi¶i ? Lêi gi¶i: 3x − = ⇔ 3x = ⇔ 2 x = ⇔ x=± =± 3 VËy phương trình có nghiệm: 6 x1 = ; x = 3 Đại số: Tiết 51: cách ? Giải phương trình: (x-2) = điền vào chổ trống ( ) đẳng thøc : (x - ) = < => x – = ± x = ± 14 ………… …………………… …………… 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1= 14 ;x2 = 14 ………………………… 2+ ?5 ………………………… 2− Giải phương trình: x 4x + = Em hÃy biến đổi phương trình đà cho thành phương trình ? Theo kết ?4 nghiệm phương trình ? Lời gi¶i: 7 x − x + = ⇔ ( x − 2) = 2 Phương trình có nghiệm: 14 14 x1 = + ; x2 = 2 Đại số: TiÕt 51: ?6 x − 4x = − 2 Giải phương trình: Thêm vào vế phương trình đà cho ta có phương trình ? Theo kÕt qu¶ cđa ?4 h·y kÕt ln nghiƯm cđa phư ơng trình ? Lời giải: x 4x = − 2 ⇔ x − 4x + = − + ⇔ ( x − 2) = 2 Theo kÕt qu¶ cđa ?4 phương trình có nghiệm: 14 14 x1 = + ; x2 = 2 Đại số: Tiết 51: ?7 Giải phương trình: 2x2 8x = – Chia c¶ hai vÕ cho ta đư ợc phương trình tương đư ơng ? Tiếp tục làm tương tự ?6, phương trình có nghiệm ? Lời giải: 2x 8x = − ⇔ x − x = − 2 ⇔ x − 4x + = − + 2 Theo kÕt qu¶ cđa ? 6, phương trình có hai nghiệm: 14 14 x1 = + ; x2 = − 2 Đại số: Tiết 51: Dựa vào cách giải phương tr×nh ?5 , ?6 ,?7, ta cã thĨ thùc đầy đủ phép giải phương trình ví dụ dư ới đây: Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x2 – 8x + = - ChuyÓn sang vÕ ph¶i: 2x2 – 8x = -1 - Chia vế cho ta x2 - 4x = -1/2 - Tách 4x vế trái thành 2.x.2 thêm vào vế số để vế trái thành bình phương : x - 2.x.2 + = + 22 =4 Ta phương tr×nh: x -2.x.2 + = Suy ra: x − = ± hay 2 hay (x-2) = 14 x =2 ± =2 2 Vậy phương trình có nghiệm 14 14 x1 = + ; x2 = − là: Đại số: Tiết 51: Chú ý quan trọng: Phương trình 2x2 8x + = phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đà biến đổi vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số , từ tiếp tục giải phương trình Đại số: Tiết 51: Trong kết luận sau, kết luận sai: a) Phương trình bậc hai Èn sè ax2 + bx + c = lu«n phải có điều kiện a khác b) Phương trình bËc hai mét Èn khut c kh«ng thĨ v« nghiƯm c) Phương trình bậc hai ẩn khuyết b c luôn có nghiệm d) Phương trình bậc hai khuyết b vô nghiệm Đại số: Tiết 51: Khoanh tròn chữ đứng trước kết Phương trình 5x2 20 = có tất nghiệm là: = B x = -2 x = 16 D x = A x C Đại số: Tiết 51: Lưu ý quan trọng: Cách giải hai trường hợp đặc biệt: Trường hợp: c = ta cã ax2 + bx =  x(ax+b) = Phương trình có hai nghiệm x1 =0; x2 = - b/a Tr­êng hỵp b = ta cã ax2 + c =  x2 = - c/a • NÕu a, c cïng dÊu - c/a < ph­¬ng trình vô nghiệm ã Nếu a, c trái dấu c/a > phương trình có hai nghiệm c c x1 = − − ; x2 = − a a Hướng dẫn nhà: Qua VD giải phương trình HÃy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai Bài tập nhà: 11, 12, 13, 14 trang 42 - 43 SGK - Lµm bµi tËp 17 (a,b); 18(b,c), 19 trang 40 SBT - TiÕt sau “ Lun tËp” Ng­êi thiÕt kÕ: nam Ngun xu©n Giáo viên trường THCS dũng Raỏt tieỏc Bạn trả lời sai 300 500 Raỏt tieỏc Bạn trả lời sai 300 Chuực mửứng Bạn trả lời Chuực mửứng Bạn trả lời ... dẫn nhà: Qua VD giải phương trình HÃy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai Bài tập nhà: 11 , 12 , 13 , 14 trang 42 - 43 SGK - Lµm bµi tËp 17 (a,b); 18 (b,c), 19 trang 40 SBT - TiÕt sau “ Lun tËp”... = - ChuyÓn sang vÕ ph¶i: 2x2 – 8x = -1 - Chia vế cho ta x2 - 4x = -1 /2 - Tách 4x vế trái thành 2.x.2 thêm vào vế số để vế trái thành bình phương : x - 2.x.2 + = + 22 =4 Ta phương tr×nh: x -2 .x.2... hay 2 hay (x-2) = 14 x =2 ± =2 2 Vậy phương trình có nghiệm 14 14 x1 = + ; x2 = − là: Đại số: Tiết 51: Chú ý quan trọng: Phương trình 2x2 8x + = phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình

Ngày đăng: 17/07/2013, 01:26

Hình ảnh liên quan

Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? - Toán 9 - Phương trinh bậc nhất 1 ẩn

i.

ện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? Xem tại trang 4 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan