Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn chơng áp lực đất lên tờng chắn Các khái niệm tờng chắn Đ1 áp lực đất lên tờng chắn I tờng chắn đất Khái quát tờng chắn Tờng chắn để chung cho công trình giữ đất không bị sụp đổ Trong ngành giao thông, xây dựng đờng qua vùng đồi núi vị trí mở mái taluy giải pháp tờng chắn hay số giải pháp khác hiệu Phân loại tờng chắn đất a) Phân loại theo độ cứng Biến dạng thân tờng chắn đất làm thay đổi điều kiện tiếp xúc lng tờng chắn với khối đất đắp sau lng tờng, làm thay đổi trị số áp lực đất tác dụng lên lng tờng làm thay đổi dạng biểu đồ phân bố áp lực đất theo chiều cao tờng Thí nghiệm G.A Đubrova chứng tỏ tờng bị biến dạng chịu áp lực đất cong cờng độ áp lực đất phần tăng lên Nếu chân tờng có chuyển vị phía trớc phần tờng tăng lên nhiều, có đến 2.5 lần so với áp lực ban đầu, cờng độ áp lực phần dới tờng lại giảm Theo cách phân loại này, tờng đợc phân thành hai loại: tờng cứng tờng mềm (1)Tờng cứng: tờng biến dạng uốn chịu áp lực đất mà có chuyển vị tịnh tiến xoay - Nếu tờng cứng xoay quanh mép dới, nghĩa đỉnh tờng có xu hớng tách rời khỏi khối đất đắp chuyển vị phía trớc nhiều thí nghiệm chứng tỏ biểu đồ phân bố áp lực đất rời có dạng đờng thẳng có trị số cờng độ lớn chân tờng Đối với đất đắp sau lng tờng đất dính, theo kết thí nghiệm B.L Taraxop biểu đồ phân bố áp lực đất có dạng cong có trị số cờng độ lớn chân tờng 239 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn - Nếu tờng cứng xoay quanh mép trên, nghĩa chân tờng rời khỏi khối đất đắp chuyển vị phía trớc theo kết thí nghiệm nhiều tác giả (K Terzaghi, G.A Đubrôva, I.V Yarôpônxki, I.P Prôkôfiep) biểu đồ phân bố áp lực đất (đất rời nh đất dính) có dạng cong, trị số lớn phụ thuộc vào mức độ chuyển vị tờng vào khoảng phần lng tờng - Tờng cứng thờng khối bê tông, bê tông đá hộc, gạch đá xây nên gọi tờng khối Tờng chắn bê tông cốt thép có dạng nhng tạo với phận khác công trình thành khung hộp cứng đợc xếp vào loại tờng cứng (1) Tờng mềm: loại tờng mà thân tờng có biến dạng a) Tờng cứng quay quanh mép dới đất sau lng tờng đất rời b) Tờng cứng quay quanh mép dới đất sau lng tờng đất dính c) Tờng cứng quay quanh mép a) b) c) Hình 6-1: Biểu đồ phân bố áp lực đất cho trờng hợp tờng có độ cứng khác b) Phân loại theo nguyên tắc làm việc Tờng chắn đất loại công trình thờng xuyên chịu lực đẩy ngang (áp lực đất), tính ổn định chống trợt chiếm vị trí quan trọng tính ổn định nói chung tờng Theo quan điểm tờng chắn đợc phân làm loại sau đây: (1)Tờng trọng lực: độ ổn định đợc đảm bảo chủ yếu trọng lợng thân tờng Các loại tờng cứng thuộc loại tờng trọng lực (2)Tờng nửa trọng lực: độ ổn định đợc đảm bảo trọng lợng thân tờng móng mà trọng lợng khối đất đắp nằm móng Loại tờng thờng làm bê tông cốt thép nhng chiều dày tờng lớn (do cong gọi tờng dày) (3)Tờng góc: độ ổn định đợc đảm bảo chủ yếu trọng lợng khối đất đắp đè lên móng Tờng móng bản, bê tông cốt thép mỏng nên trọng lợng thân tờng móng không lớn Tờng góc có dạng chữ L nên gọi tờng chữ L (4)Tờng mỏng: ổn định loại tờng đợc đảm bảo cách chôn chân tờng vào Do loại tờng gọi tờng cọc tờng cừ Để giảm bớt độ chôn sâu đất tờng để tăng độ cứng tờng ngời ta thờng dùng neo 240 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn a) Tờng trọng lực c) Tờng nửa trọng lực b) Tờng góc d) Tờng mỏng Hình 6-2: Phân loại tờng chắn theo nguyên tắc làm việc c) Phân loại theo chiều cao Chiều cao tờng thay đổi phạm vi lớn tuỳ theo yêu cầu thiết kế Hiện chiều cao tờng chắn đất đạt đến 40m (tờng chắn đất nhà máy thuỷ điện song Vonga) Theo chiều cao, tờng thờng đợc phân làm loại: (1)Tờng thấp: có chiều cao < 10m (2)Tờng trung bình: loại tờng chắn có chiều cao khoảng trung gian hai loại (tức từ 10 ~ 20m) (3)Tờng cao: có chiều cao > 20m Theo quy phạm QP-23-65 Việt Nam lấy giới hạn phân chia ba loại tờng thấp < 5m, tờng trung bình: 5~10m, tờng cao >10m d) Phân loại theo góc nghiêng lng tờng Theo cách phân loại này, tờng đợc phân thành tờng dốc tờng thoải: (1)Tờng dốc: lại phân tờng dốc thuận tờng dốc nghịch Trong trờng hợp tờng dốc khối đất trợt có mặt giới hạn trùng với lng tờng (2)Tờng thoải: góc nghiêng lng tờng lớn mức độ đó, khối đất trợt sau lng tờng không lan đến lng tờng Nguyên lý tính toán áp lực đất lên lng tờng dốc lng tờng thoải khác 241 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn a) Tờng dốc thuận b) Tờng dốc nghịch c) Tờng thoải Hình 6-3: Phân loại theo góc nghiêng lng tờng e) Phân loại theo kết cấu Về mặt kết cấu, tờng chắn đợc phân loại thành tờng liền khối tờng lắp ghép (1)Tờng liền khối: làm bê tông đá hộc, gạch xây, đá xây hay bê tông cốt thép Tờng liền khối đợc xây đổ bê tông cách trực tiếp (2) Tờng lắp ghép: gồm cấu kiện bê tông cốt thép đúc sẵn lắp ghép lại với theo sơ đồ kết cấu định sẵn Cấu kiện đúc sẵn thờng không lớn (thờng dới 3m) để tiện việc vận chuyển Hình 6-4 : Tờng góc tờng kiểu công xon Tuỳ theo sơ đồ kết cấu lắp ghép, thờng có kiểu nh hình 6-5 a Tờng kiểu chữ L: gồm khối bê tông ghép lại b Tờng kiểu hàng rào: gồm nhiều bê tông cốt thép làm trụ đứng hay trụ chống ghép lại c Tờng kiểu hộp: gồm tầng hay hai tầng, hộp đổ đầy cát sỏi d Tờng kiểu chuồng: gồm nhiều đặt dọc ngang xen kẽ nhau, chuồng đổ cát sỏi Ngoài có kiểu tờng chắn sau đây: (3)Tờng rọ đá: gồm rọ đá nối ghép lại với Rọ đá lới sắt lới pôlyme đợc xếp lớp, kết nối với xếp dá hộc vào tờng rọ Để đất hạt mịn đất đất đắp không xâm nhập vào đá hộc rọ, thờng để lớp vải địa kỹ thuật ngăn cách đáy tờng lng tờng với đất đất đắp Ưu điểm nối bật tờng rọ đá chịu lún tốt kỹ thuật làm t- 242 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn ờng đơn giản Hiện nhà khoa học nghiên cứu biện pháp nh vật liệu để tăng tuổi thọ rọ kiểu t ờng tr ọng l ực kiểu có s ờn H Vá c h s ờn T ờng chủ H Bản gót Thân t ờng L Bản mũi L Móng B kiểu mút thừa kiểu xếp củi kiểu xếp l ồng Đá Vật l iê u đắp l i Vác h đứng H Thanh r ằng bê t ông Vật l iê u đắp Mặt đất nguyê n t r ng Bản gót t ờng Mũi t ờng Móng Vải địa kỹ t huật L L H B B kiểu neo kiểu đất có cốt Mặt phá hoạ i Mặt đ ờng Mặt phá hoạ i Mặt t ờng Mặt t ờng Thanh neo Mặt đất t r ng Cốt Thoát n c a) Kiểu chữ L b) Kiểu hàng rào c) Kiểu hộp d) Kiểu chuồng e) Tờng rọ đá f) Tờng đất có cốt Hình 6-5: Phân loại tờng chắn theo kết cấu (4) Tờng đất có cốt: dạng tờng đại mà đất đợc gia cờng vật liệu địa kỹ thuật Tờng mặt phía làm bê tông cốt thép, đợc nối với dải kim loại hay pôlyme chôn lớp đất đắp sau tờng Đất đắp tác dụng đẩy tờng khỏi đất, nhng đồng thời trọng lợng đất đắp có tác dụng tạo nên lực ma sát đất cốt neo mặt tờng lại Tờng đất có cốt có nhiều u điểm: nhẹ, chịu lún tốt nên thích ứng với loại đất không tốt Điều kiện sử dụng loại tờng chắn Hiện nay, tờng chắn có nhiều loại hình khác nhau; loại nên sử dụng số điều kiện cụ thể đem lại hiệu kinh tế cao 243 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn - So với loại tờng loại tờng mỏng bê tông cốt thép thờng cho hiệu kinh tế cao so với loại tờng trọng lực; xi măng dùng cho tờng mỏng lần cốt thép nhiều khối lợng không đáng kể u điểm bật loại tờng bê tông cốt thép sử dụng phơng pháp thi công lắp ghép yêu cầu không cao nên phải xử lý - Nếu cao không 6m, loại tờng góc (kiểu công xon) bê tông cốt thép có khối lợng tờng có sờn Nếu cao từ đến 8m khối lợng hai loại tờng xấp xỉ Nếu cao 8m tờng có sờn có khối lợng bê tông cốt thép nhỏ tờng kiểu công xon Do loại tờng mỏng bê tông cốt thép có sờn dùng thích hợp có chiều cao từ trung bình trở lên - Tờng chắn đất bê tông nên dùng cốt thép đắt khan hiếm, bê tông tờng chắn trọng lực phát huy phần nhỏ khả chịu lực mà Cũng nguyên nhân này, không nên dùng loại bê tông cờng độ cao để làm tớng chắn Để giảm bớt khối lợng tờng chắn bê tông làm thêm trụ chống Dùng loại tờng có bệ giảm tải đặt khoảng 1/4 chiều cao tờng, tờng có lng nghiêng phía đất đắp tiết kiệm đợc bê tông - Tờng chắn đất đá xây cần ximăng tờng bê tông, hoàn thành thời gian tơng đối ngắn tổ chức thi công đơn giản Nơi sẵn đá xây thờng có hiệu kinh tế cao - Trờng hợp sẵn đá vụn đá nhỏ nên thay tờng đá xây tờng bê tông đá hộc - Tờng gạch xây không cao 3-4m nên dùng loại có trụ chống Tờng gạch xây chữ nhật lng bậc cấp thờng đợc dùng cho công trình nhỏ dới đất loại tờng chắn lộ thiên chịu tác dụng trực tiếp ma nắng tờng chắn thuỷ công không nên dùng tờng gạch xây Gạch xây tờng chắn có số hiệu không nên nhỏ 200 vữa xây từ 25 trở lên Không đợc dùng loại gạch silicát - Tờng chắn đất loại cao trung bình xây vùng có động đất nên bê tông cốt thép II khái biệm áp lực đất áp lực đất chủ động Dới tác dụng áp lực đất phía sau lng tờng làm tờng chuyển vị từ đất phía (chuyển vị tính tiến xoay quanh mép trớc chân tờng), làm cho khối đất sau lng tờng giãn áp lực đất phía sau lng tờng giảm đến trạng thái gọi trạng thái cân giới hạn chủ động áp lực đất giảm đến trị số nhỏ Khối đất sau lng tờng bị trợt xuống theo hai mặt trợt: nằm đất, mặt mặt phẳng lng tờng áp lực đất tác dụng lên lng tờng đợc gọi áp lực 244 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn chủ động (Ea) cờng độ áp lực đất chủ động theo chiều sâu (p a, ha) - hình 6-6a Hu on gt ruo t Huong ch.vi ong lung tu M at tru ot c sau Mai Tuong chan Hình 6.6a: áp lực đất chủ động áp lực đất bị động Dới tác dụng lực làm tờng chuyển vị ngang ngả phía sau, làm cho khối đất sau lng tờng bị ép lại áp lực đất phía sau lng tờng tăng lên đến trạng thái gọi trạng thái cân giới hạn bị động áp lực đất đạt đến trị số lớn Khối đất sau lng tờng bị trợt lên theo hai mặt trợt, nằm đất, mặt mặt phẳng lng tờng áp lực đất tác dụng lên lng tờng đợc gọi áp lực bị động (E p) cờng độ áp lực đất chủ động theo chiều sâu (pp, hp) - hình 6-6b Hu on gt ruo t Huong ch.vi ong lung tu M at tru ot c sau Mai Tuong chan Hình 6.6b: áp lực đất bị động áp lực đất tĩnh Dới tác dụng lực mà tờng chuyển vị, áp lực đất phía sau lng tờng trạng thái gọi trạng thái cân tĩnh Lúc áp 245 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn lực đất tác dụng lên lng tờng đợc gọi áp lực đất tĩnh (E0) cờng độ áp lực đất chủ động theo chiều sâu (X ; h) - hình 6-6c Nếu trạng thái ứng suất khối đất nằm dới đờng bao phá hoại Morh Coulomb (đờng sức chống cắt) đất trạng thái cân đàn hồi Trong điều kiện này, khối đất đợc gọi trạng thái tĩnh hay trạng thái Ko quan hệ ứng suất hiệu nằm ngang h tơng ứng với ứng suất hiệu thẳng đứng v điểm nh sau: ' h = K ' v (6-1) Trong đó: Ko : hệ số áp lực đất tĩnh Giá trị Ko phụ thuộc vào lịch sử chất tải / dỡ tải mật độ tơng đối đất Với đất cố kết thông thờng, Jaky (1944) đa biểu thức tính Ko (phù hợp với gia strị quan sát Bishop -1958 ; Brooker Ireland 1965) nh sau: K = sin ' c (6-2) Trong đó: c - giá trị trạng thái cực hạn Đ ờng bao phá hoại Mohr-Coulomb Vòngtròn K0 cho đ ất cố kết thôngthuờng Vòng K0 nhỏ Vòng tròn K0 cho đ ất cố kết 'c O Vòng tròn K0 lớ n đ iều kiện giớ i hạn C A 'c ' B n V' h' h' =KoV' V' h' =KoV' V' 'h(oc) =KoV' [h=0] Hình 6-6c : áp lực đất tĩnh Ko tăng tới 1.0 cho đất cố kết tăng với hệ số cố kết OCR: ( ) K = sin c' ( OCR ) sin ' (6-3) Theo công thức lý thuyết đàn hồi , xác định Ko nh sau: ' K0 = ' (6-4) 246 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn Bằng thực nghiệm trờng, Mair Wood (1987) đa giá trị điển hình Ko bảng 6-1 Bảng 6-1: Giá trị Ko số loại đất Loại đất Ko Cát rời 0.45 0.60 Cát chặt 0.30 0.50 Đất sét cố kết thông thờng 0.50 0.70 Đất sét cố kết 1.00 4.00 Đất sét đầm chặt 0.70 2.00 Cân dẻo lý thuyết rankine áp lực đất Đ2 I cân dẻo lý thuyết rankine áp lực đất Lý thuyết Rankine áp lực đất Giả thiết lý thuyết coi lng tờng nhẵn thẳng đứng Các vòng tròn tĩnh hình 6-7 biểu thị trạng thái cha bị phá hoại trợt Tuy nhiên, với chảy dẻo hông, h tăng hay giảm, với đờng kính vòng tròn Morh biến đổi tơng ứng (AB hay BC) Khi nở hông, trạng thái cân dẻo (phá hoại) đạt đợc giá trị h cực tiểu, ép co hông, trạng thái giới hạn đạt tới giá trị h cực đại Trong hai trờng hợp này, sức chống cắt đất đợc huy động toàn Rankine (1857) gọi tơng ứng trạng thái chủ động bị động đất Độ lớn h phụ thuộc vào độ bền kháng cắt đất ứng suất hiệu thẳng đứng, toán tĩnh định, có nghĩa không yêu cầu tính đến giá trị chuyển vị Xét khối đất rời, đồng bán vô hạn có góc ma sát Tại điểm dới mặt nằm ngang, ứng suất hiệu lấy bằng: - ứng suất thẳng đứng: v = - ứng suất nằm ngang: h = Các vòng tròn Morh biểu thị hai trạng thái cân dẻo có, tiếp xúc với đờng sức chống cắt (hình 6-7) chúng quan hệ 247 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn với điều kiện giới hạn Các điểm A C biểu thị trạng thái ứng suất ngang tơng ứng với trạng thái chủ động bị động - OA = = áp lực ngang chủ động - OC = hp = áp lực ngang bị động + Đ ờng bao phá hoại E =90+' D ' ' O A B F C G ' ha' 'V hP' V' V n n 'z=ha' 'z=hp' a Nén Nở =45+'/2 =45'/2 a) Trạng thái chủ động b) Trạng thái bị động Hình 6-7: Các trạng thái cân dẻo Rankine Khi nở hông dẫn đến < v ép co hông dẫn đến: hp > v Từ vòng tròn Morh, mặt phá hoại đợc định hớng tơng ứng góc a p 1 o ' o a = ( ) = 90 + ' = 45 + 2 1 ' p = 180 o = 180 o 90 o + ' = 45 o 2 ( ( ) ) [ ( )] (6-5) (6-6) Quan hệ áp lực ngang giới hạn ứng suất thẳng đứng đợc biểu thị hệ số áp lực đất: 248 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn Thay công thức (6-71), (6-72) (6-73) vào phơng trình (6-74), rút đợc chiều cao không cần tờng hkt: hkt = 4c ' tg 45 + hn (6-75) Vậy chiều cao không cần tờng phụ thuộc vào chiều sâu nứt nẻ khối đất đắp Nếu kẽ nứt không xuất hiện, tức hn=0 ta lại có công thức Terzaghi công thức (6-75) Trong thực tế tính toán, đất dính lấy: hn = z n = Nên có: hkt = hkt = 2c ' tg 45 + (6-76) 4c ' 2c ' tg 45 + tg 45 + 2c ' tg 45 + (6-77) Vậy chiều sâu không cần tờng chiều sâu kẽ nứt Xét trờng hợp ; + = (tức = = = - ) Trị số áp lực đất chủ động có dạng: E a = ao h K a (6-78) Với: ao = 2c h cos ' cos ' cos 450 + '+ K a = tg 450 + tg cos (6-79) (6-80) Từ (6-78) thấy điều kiện để Ea = là: ao = 2c h cos ' cos =0 ' cos 45 + (6-81) Từ đó, trị số chiều cao không cần tờng là: cos ' cos ' cos 45 + hkt = 2c hkt = 4c ' tg 45 + + tg '.tg (6-82) (6-83) Nh vậy, từ công thức (6-81) ta có: Khi = (khối đất có thành thẳng đứng): 276 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn hkt = (6-84a) Khi > (khối đất có dạng hàm ếch): hkt = 4c ' tg 45 + + tg ' tg (6-84b) 4c ' tg 45 + + tg '.tg Khi < (khối đất dính có mái): hkt = 4c '+ tg 45 + tg ' tg (6-85c) Nh vậy, ta có: hkt ( < ) > hkt ( = ) > hkt ( > ) Kết giải thích tợng dễ sạt khối đất đào hàm ếch Khi xét đến kẽ nứt xuất hiện, có lực (q) rải công thức tính giá trị nh sau: E a ( hn ) = ( h hn ) K a + q ( h h n ) K a c( h hn ) cos ' cos ' cos 450 + (6-86) Từ điều kiện Ea (hn 0) =0, xác định đợc chiều cao không cần tờng có xét đến kẽ nứt xuất hiện: hkt ( hn ) = 4c ' tg 45 + hn + tg ' tg (6-87) Cờng độ phân bố áp lực đất chủ động theo chiều sâu tính theo công thức: p a ( hn 0) = [ ( z h0 ) + p ] K a + 2c K a (6-88) Với: p = hn = 2c ' ' tg 45 + = 2c.tg 450 + 2 (6-89) Độ sâu kẽ hở tiếp giáp hoq khối đất đắp sau tờng lng tờng (khi xét lng tờng thẳng đứng, trơn nhẵn có tải trọng rải q) là: h0 q = 2c ' q tg 45 + (6-90) áp lực chủ động đất dính phân bố phạm vi chiều cao tờng là: = h - hoq (6-91) 277 Chơng 6: áp lực đất lên tờng chắn ví dụ minh hoạ Ví dụ 48 Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất chủ động lên lng tờng chắn Tính trị số áp lực đất chủ động xác định điểm đặt Trên mặt đất có tải trọng rải kín khắp với cờng độ q=15kN/m2 Biết lng tờng nhẵn, thẳng đứng, mặt đất sau lng tờng nằm ngang (hình vẽ) (tức góc = = = 0o) q =15kN/m2 5m =19kN/m3 =24o c =10 kN/m2 Bài giải: Vẽ biểu đồ áp lực đất chủ động sau lng tờng (hình VD48) Cờng độ áp lực theo chiều sâu z: pa = K a z + q.K a C0 c (với z = ữ h) 24 2 Hệ số áp lực chủ động: K a = tg 45 = tg 45 = 0.422 2 C0 = K a = * 0.422 = 1.3 - Tại z = p a = q.K a C0 c = 15 * 0.422 1.3 *10 = 6.67 kN / m - Tại z = h p a1 = pa + K a h = 6.67 + 19 * 0.422 * = 33.42kN / m 2 Tính trị số áp lực đất sau lơng tờng điểm đặt: * Trị số áp lực đất sau lng tờng diện tích phần biểu đồ mang dấu (+) - Nếu gọi khoảng cách từ mặt đất đền điểm mà pa = h0 , ta có: - Trị số áp lực đất đợc tính nh sau: hc h-hc C q.K a 6.67 = = 0.832m K a 19 * 0.422 h h0 = pao