ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Bài 3+4 Lưu ý: Đáp án A Ký hiệu 1.3.1 nghĩa chương mức độ nhận thức nhận biết (mức 1) Tương tự cho ký hiệu 1.4.4 (chương vận dụng cao) Câu 1.3.2 Hỏi giá trị nhỏ hàm số y = − x + 2017 [ −2;1] bao nhiêu? A 2018 B − C 2017 D + 2017 Sơ lược cách giải + y' = −1 < 0∀x ∈ ( −2;1) ; y ( 1) = 2018; y ( −2) = 2019 Vậy y = 2018 chọn A [ −2;1] 2− x +HS chọn B sai lầm tính y' ( −2 ) = −1 −1 −1 ' ; y = − ; y' ( 1) = với y = 2 − x [ −2;1] + HS chọn C tính sai đạo hàm y' = − x ; y' = ⇔ x = (nhận − x ≥ 0) y = 2017 y ( 1) = 2018; y ( −2) = 2019; y (2) = 2017 −2;1 [ ] + HS chọn D không nhớ quy tắc tìm GTLN – GTNN hàm số [a,b] nên chọn giá trị đại diện x = ∈ [ −2;1] sau tính y (0) = + 2017 kết luận: y = + 2017 [ −2;1] Câu 1.3.2 Tìm giá trị lớn hàm số y = - − 3x [ −1;1] ? A max y = 15 B max y = [ −1;1] [ −1;1] C max y = D max y = − [ −1;1] [ −1;1] 64 Sơ lược cách giải + ta có y' = −3 ( − 3x ) Vậy: max y = [ −1;1] < 0∀x ∈ ( −1;1) + y ( −1) = 15 ; y (1) = 15 chọn đáp án A + HS chọn B quy đồng sai y = − 3x y =3 sau tính y ( −1) = ; y (1) = Vậy max [ −1;1] − 3x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 +HS chọn C tính đạo hàm sai y' = max y = y (1) = [ −1;1] ( − 3x ) [ −1;1] > 0∀x ∈ ( −1;1) Suy ra, hàm số đồng biến [ −1;1] + HS chọn D sai lầm tính y' ( −1) = Do đó, max y = −3 −3 ; y' ( 1) = với y' = ( − 3x ) 64 −3 64 Câu 1.3.2 Hỏi giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [-2; 0] bao nhiêu? A B -9 C 1 D Sơ lược cách giải:  x = ∉ ( −2;0 )  + Xét đoạn [-2; 0], ta có y = x − x; y = ⇔  x = 1∉ ( −2;0 )  x = −1∈ −2;0 ( )  ' ' y = chọn A + y ( ) = 1; y (−1) = 0; y (−2) = Vậy [ −2;0]  x = ∉ ( −2;0 ) ' + HS chọn C giải sót nghiệm: y = ⇔   x = 1∉ ( −2;0 ) y = y ( ) = 1; y ( −2) = suyra−2;0 [ ] + HS chọn B tính sai giá trị y ( ) = −1; y (−1) = 0; y (−2) = −9 ' + HS chọn D tính đạo hàm sai: y = x − x ⇔ x = 0; x = y ( ) = 1; y ( −2) = 9; y (± −1 ;x = 2 1 ) = Từ chọn đáp án D Câu 1.3.1 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 Từ bảng biến thiên cho biết phát biểu sau sai? A Trên ¡ giá trị lớn hàm số -3 giá trị nhỏ -4 B x = −1; x = điểm cực tiểu, x = điểm cực đại hàm số cho C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( 0;1) D Hàm số đồng biến ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Sơ lược giải: + Chọn A học sinh cho giá trị cực đại, cực tiểu hàm số giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số R + Chọn B học sinh cho điểm cực đại, cực tiểu -3, -4 + Chọn C học sinh không đọc bảng biến thiên + Chọn D học sinh cho hàm số đồng biến ( −4; −3) ( −4; +∞ ) Câu 1.3.1 Giá trị nhỏ hàm số y = x + bao nhiêu? A B C D Không tồn GTNN Sơ lược giải: y = = + Chọn A ta có y = x + ≥ 1∀x ∈ R nên R  1 + HS chọn B tính đạo hàm sai y ' = x + 1; y ' = ⇔ x = − Sau tính y  − ÷ =  2 +HS chọn C giải sai nghiệm y ' = ⇔ x = ⇔ x = −2 Sau tính y ( −2 ) = + HS chọn D lập bảng biến thiên kết luận hàm số GTNN có GTLN Câu 1.3.1 Tìm giá trị lớn hàm số y = x đoạn [1;2]? A max y = B max y = C max y = D max y = [ 1;2] [ 1;2] [ 1;2] [ 1;2] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3 Sơ lược giải + y' = x > 0∀x ∈ ( 1; ) ; y ( 1) = 1; y (2) = Vậy max y = chọn A [ 1;2] +HS chọn B sai lầm tính y ' ( 1) = ; y '(2) = 2 ' với y = x ; max y = [ 1;2] 2 + HS chọn C tính sai đạo hàm y' = x x ; y' = ⇔ x = (nhận đk: x ≥ 0) 2 y ' ( 1) = ; y '(2) = ; y '(0) = ; max y = [ 1;2] 3 + HS chọn D lập bảng giá trị x y 1 2 y=2 kết luận nhầm max [ 1;2] − 2x Câu 1.4.1 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x + là: A x = −1 B y = −2 C x = −2 D x = Sơ lược cách giải y = -∞ suy x = −1 TCĐ đồ thị hàm số cho.Do đó, chọn đáp án A + Vì x →lim ( −1) − + HS chọn B nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= a = −2 c lim y = -2 suy x = −2 TCĐ đồ thị hàm số + HS chọn C x→−∞ + HS chọn D nhớ máy móc phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x +1 = ⇔ x = Câu 1.4.1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = 2 C x = x − đường thẳng có phương trình: 3x − D y = Sơ lược cách giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4 lim y = + Vì x→+∞ 2 suy y = TCN đồ thị hàm số cho.Do đó, chọn đáp án A 3 y = lim + HS chọn B tính sai giới hạn xlim →+∞ x →+∞ lim y = + HS chọn C x→+∞ 2x −1 1 = suy y = TCN 3x − 2 2 suy x = TCN đồ thị hàm số cho 3 + HS chọn D nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= c = a 2x Câu 1.4.1 Cho hàm số y = x + Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình: A x = −3, y = B x = 2, y = −3 C x = −3, y = D x = 3, y = Sơ lược cách giải lim y = suy y = TCN đồ thị hàm số cho + Vì x→+∞ lim − y = +∞ suy x = −3 TCĐ đồ thị hàm số cho.Chọn đáp án A x →( −3) + HS chọn B nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x= a d = công thức phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − = −3 c c lim y = suy y = TCN + HS chọn C tính sai giới hạn x→+∞ lim + y = +∞ suy x = −3 TCĐ x →( −3) + HS chọn D nhớ máy móc cho x + = ⇔ x = TCĐ; y = Câu 10 c = TCN a 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + đoạn [ 1;3] x A f ( x) = B f ( x) = −4 C f ( x) = 13 [1;3] [1;3] [1;3] D f ( x) = −3 [1;3] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 5 Sơ lược cách giải  x ∈ ( 1;3)  x ∈ ( 1;3)  ⇔  x = −2 ⇔ x = + f '( x ) = − ; f '( x ) = ⇔  x  x =  x − =  f ( 1) = 5;f(2) = 4;f(3) = 13 Vậy minf(x) = chọn A [ 1;3] + HS chọn B vì: f '( x ) = −  x = −2 = x − ; f '( x ) = ⇔  x x = Sau tính f ( 1) = 5;f(2) = 4;f(−2) = −4, f(3) = + HS chọn C tính sai đạo hàm f '( x ) = + 13 = −4 minf(x) [ 1;3] 13 13 > 0∀x ∈ ( 1;3) f ( 1) = 5;f(3) = minf(x) = [ 1;3] x + HS chọn D sai lầm tính f' ( 1) = - 3;f' ( ) = 0;f ' ( 3) = với f '( x) = − 1.3.2 Giá trị nhỏ hàm số y = x + 16  ;1 là: x 3  Câu 11 A.17 B minf(x) = −3 [ 1;3] x 433 C.- D 12 Sơ lược cách giải ' + Chọn A y = x − 16 ' 1  ; y = ⇔ x = ∉  ;1 x 3    433 Học sinh tính y ( 1) = 17; y  ÷ =  3 + Chọn B hs đọc không kỹ đề chọn giá trị lớn (khả có gặp) + Chọn C y' = 2x + 16 ' ; y = ⇔ x = −2 x2   433 y ( 1) = 17; y  ÷ = ; y ( −2 ) = −4  3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 6 16 ' ;y =0⇔ x=2 x2 ' + Chọn D y = x −   433 ; y ( ) = 12 Học sinh tính y ( 1) = 17; y  ÷ =  3 1.3.2 Hỏi giá trị lớn hàm số y = x Câu 12 x+2 nửa khoảng ( -2; ] bao nhiêu? A B −1 18 C 18 D Không tồn GTLN Sơ lược cách giải ' + Chọn A y = ( x + 2) > 0∀x ∈ ( −2; 4] + Chọn B tính sai đạo hàm y' = Lập BBT suy GTLN −2 ( x + 2) < 0∀x ∈ ( −2; 4] ' Sau tính nhầm y ( ) = − 18 1 ' y' = y = Lập BBT suy GTLN ( ) + Chọn C tính nhầm với ( x + 2) 18 18 + Chọn D tính sai đạo hàm y' = −2 ( x + 2) < 0∀x ∈ ( −2; 4] Sau lập BBT kết luận Không tồn GTLN Câu 13 1.3.2 Xét hàm số y = f ( x) liên tục tăng [a; b] Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ tại: A x = b, x = a B x = a, x = b C x = a − b, x = b − a D x = b − a, x = a − b Sơ lược cách giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 7 + Chọn đáp án A theo định lý +Chọn B nhầm lẫn thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ + Chọn C,D HS lấy hiệu số hai đầu mút 1.4.3 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường tiệm cận đứng đồ thị Câu 14 hàm số y = 2x +1 qua điểm M(2 ; 3) x+m B A −2 C − D Sơ lược cách giải + Dễ thấy (d): x = −m đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho.Do đó, (d) qua M(2 ; 3) ta = −m ⇔ m = −2 chọn đáp án A y = lim + HS chọn B tính sai giới hạn xlim →+∞ x →+∞ 3= 2x +1 1 = suy y = TCĐ Theo đề ta có x+m m m 1 ⇔m= m + HS chọn C thay x = y = vào hàm số ta được: = 2.2 + ⇔ m = − 2+m + HS chọn D kết luận x = m đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho.Do đó, (d) qua M(2 ; 3) ta = m Câu 15 1.3.3 Cho hàm số y = 100 − x khẳng định sau đúng? max y = 10 x = 0, y = x =  −6;8    A  −6;8   max y = x = −6, y = x =  −6;8    B  −6;8   max y = 10 x = 8, y = x =  −6;8    C  −6;8   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 8 y = x = −6, y = − x = D max  −6;8   −6;8      Sơ lược cách giải: ' + Xét đoạn [-6; 8], ta có y = −x 100 − x ; y ' = ⇔ x = ∈ ( −6;8 ) y = 10 x = 0, y = x = + y ( −6 ) = 8; y (8) = 6; y (0) = 10 max Vậy chọn A  −6;8   −6;8      ' + HS chọn B tính sai đạo hàm y = 100 − x > y ( −6 ) = 8; y (8) = 6; max y = x = −6, y = x =  −6;8   −6;8      max y = 10 x = 8, y = x =  −6;8    + HS chọn C kết luận nhầm  −6;8   4 + HS chọn D tính y ' ( −6 ) = ; y '(8) = − ; y '(0) = max y = x = −6, y = − x =  −6;8   −6;8      Câu 16 1.3.3 Cho hàm số y = x + 3x + Hỏi giá trị lớn hàm số khoảng ( −∞;0 ) bao nhiêu? A B C.0 D không tồn GTLN Sơ lược giải:  x = −2 ∉ ( −∞;0 ) ' ' + Chọn A y = 3x + x, y = ⇔   x = ∉ ( −∞;0 ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 9 + chọn B đạo hàm sai  x = −1 y ' = x + x, y ' = ⇔  x = y ( −1) = 4, y ( ) = + chọn C  x = −2 y ' = x + x, y ' = ⇔  x = ' ' y ( −2 ) = 0, y ( ) = + chọn D y ' = 3x + 3x > Hàm số giá trị lớn 1.3.3 Cho hàm số y = x − x + Xét hàm số  − ; + ∞ ÷ khẳng định sau   Câu 17 đúng? A Không có giá trị lớn 73 C max y = 16    − ; +∞ ÷   = B max y    − ; +∞ ÷   y = D ( ) −∞ ; +∞ + chọn A  x = −1 (l) y = x − x, y = ⇔  x = (n)  x = (n) ' ' Dựa vào bbt suy hs chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 10 1 D max y = , y = − 1;2 [ ] [ −1;2] 10 Giải: y ' = x2 − x ( x − 1) x = =0⇔ x = 2( l )  3 1 y  − ÷ = , y  ÷= , y ( 0) =   10   * Không loại nghiệm nên nhầm B * Hiểu nhầm giá trị cực trị GTLN, GTNN nên nhầm C * Thế trực tiếp đầu mút nên nhầm D 1.3.2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + − x Câu 147 A max y = 2, y = −2 B max y = 2, y = C max y = 2, y = D max y = 2, y = Giải Tập xác định D = [ −2; 2] y ' = 1− y  x ≥ =0⇔ ⇔x=  x = ± − x2 x ( 2) = 2, y ( ) = 2, y ( −2 ) = −2 * Thế đầu mút tập xác định nên nhầm B * Không loại nghiệm pt y’=0 nên chọn nhầm C * Hiểu hàm số chứa nên lấy số dương nên nhầm D 1.3.3 Biết hàm số y = x + m − m đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  Tìm tất    −x +1 Câu 148 giá trị m  m = −1 A  m=2 B Không có giá trị m thỏa điều kiện  m =1 C   m = −2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 67 67 m =1 D  m = Giải: Ta có y'= m2 − m + ( − x + 1) > ∀m ∈ ¡ nên hàm số đồng biến  m = −1 y ( 0) = ⇔  m = * Thế nhầm x = vào nên chọn B * Bấm nghiệm phương trình sai Câu 149 1.4.1 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − x −1 A TCĐ x = 1, TCN y = B TCĐ x = 1, TCN y = C TCĐ x = 2, TCN y = D TCĐ y = 1, TCN x = * Hiểu nhầm nghiệm tử TCN * Hiểu nhầm cách tính tiệm cận đứng, tiệm cận ngang * Hiểu nhầm ký hiệu tiệm cận Câu 150 1.4.1 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − x x−2 A TCĐ x = 2, TCN y = −4 B TCĐ x = 2, TCN y = C TCĐ x = 2, TCN y = D TCĐ y = 1, TCN x = * Hiểu nhầm nghiệm tử TCN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 68 68 * Hiểu nhầm cách tính tiệm cận đứng, tiệm cận ngang * Hiểu nhầm ký hiệu tiệm cận Câu 151 1.4.1 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x x−2 A TCĐ x = 2, TCN y = B TCĐ x = 2, TCN y = C TCĐ x = 1, TCN y = D TCĐ y = 1, TCN x = * Hiểu nhầm nghiệm tử TCN * Hiểu nhầm cách tính tiệm cận đứng, tiệm cận ngang * Hiểu nhầm ký hiệu tiệm cận Câu 152 1.4.1 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 A TCĐ x = 1, TCN y = B TCĐ x = 1, TCN y = C TCĐ x = 0, TCN y = D TCĐ y = 1, TCN x = * Hiểu nhầm nghiệm tử TCN * Hiểu nhầm cách tính tiệm cận đứng, tiệm cận ngang * Hiểu nhầm ký hiệu tiệm cận Câu 153 1.4.2 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − x + x2 − 5x + x = , TCN y = A TCĐ  x =  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 69 69 y = , TCN x = B TCĐ  y =   x = −2 , TCN y = C TCĐ  x = −  D TCĐ x = 2, TCN y = * Hiểu nhầm ký hiệu tiệm cận * Bấm nghiệm mẫu sai * Hiểu nhầm cách tính tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (hiểu hàm số có TCĐ TCN) Câu 154 1.4.2 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x + 2x −1  y=  A TCĐ x = , TCN  y = −   y=  B TCĐ x = , TCN  y = −  1 C TCĐ x = , TCN y = 2 D TCĐ y = 2, TCN x = * Hiểu nhầm cách tìm TCN d a * Hiểu nhầm cách tính tiệm cận đứng, tiệm cận ngang ( nghỉ x = − c , y = c ) * Hiểu nhầm ký hiệu tiệm cận http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 70 70 1.4.3 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = mx + x + có tiệm cận đứng tiệm x+2 Câu 155 cận ngang A m = B m ≠ C ∀m ∈ ¡ D m 1.4.3 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x + 3x + có tiệm cận đứng tiệm x m2 x + Câu 156 cận ngang A m ≠ B m = C ∀m ∈ ¡ D m 1.4.3 Biết tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − qua điểm A ( 1; −2 ) Tìm m x − 2m Câu 157 A m = B m = −1 C m = D m = 3± Giải : TCĐ x = 2m ⇔ 2m = ⇔ m = * Thế nhầm x = - * Thế điểm A vào hàm số * Thế điểm A vào đạo hàm Câu 158 1.3.2 Cho hàm số y = x + Khẳng định sau đúng? x −1 A Hàm số không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ [ −1; 2] B Hàm số đạt giá trị lớn 3, giá trị nhỏ -1 [ −1; 2] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 71 71 C Hàm số tiệm cận đứng D Hàm số có tiệm cận ngang * Học sinh bấm máy để tìm GTLN, GTNN nên nhầm chọn B * Dạng hàm số không quen nên không xác định tiệm cận đứng = nên cho D x →+∞ x − * Tính lim 1.3.3 Hỏi phương trình sau có nghiệm GTLN GTNN hàm số Câu 159 y= x −1 đoạn 2x +  1  −1;  ? A x + 17 x + = B x − 17 x + = C x + x + = D ( x − 1) ( x + 3) = 1  y = − , y = −2 ⇒  x + ÷( x + ) = ⇒ x + 17 x + = Giải Ta có max  1 8   −1;    * Thiết lập phương trình bậc hai sai nên chọn B * Phương trình có nghiệm GTNN * Lấy tử mẫu hàm số nhân lại Câu 160 1.4.3 Hỏi đồ thị hàm số y = x−2 có tiệm cận? x − 5x + A B C D Giải đồ thị hàm số có tiệm cận TCD x = 3, TCN y = * Nhầm số nghiệm mẫu số TCĐ * Không nhìn TCĐ mà có TCN * Không dạng thường họC Câu 161 1.4.2 Hỏi đồ thị hàm số y = − có tiệm cận? x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 72 72 A B C D Giải đồ thị hàm số có tiệm cận TCD x = 0, TCN y = * Nhầm số nghiệm mẫu số TCĐ * Tính xlim →+∞ =0 x * Không dạng thường họC Câu 162 1.3.1 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = x − x − 12 x + đoạn [ −2;1] y = B max y = −1 A max [ −2;1] [ −2;1] y = −8 C max [ −2;1] y = −7 D max [ −2;1] + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 163 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn [-2;2] y = −80 A [ −2;2] y = −81 B [ −2;2] y = −82 C [ −2;2] y = −79 D [ −2;2] + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 164 1.3.1 Tìm giá trị lớn hàm số y = −3 x đoạn x+2 y=− A max 1   ;5   y=− B max 1   ;5    y=− C max 1   ;5   1   ,5 y=− D max 1   ;5   + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 165 A 1.3.1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − đoạn  ,3   max y = −4; y = −8 1   ;3   1   ;3 37 y = −4; y = − B max 1  1   ;3  ;3 2  2  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 73 73 37 y = − ; y = −8 C max 1   ;3  ;3 2  2  37 y = − ; y = −4 D max 1   ;3  ;3 2  2  + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 166 1.3.2 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + − x đoạn [ −2; 4] y = A max [ −2;4] y = B max [ −2;4] y = C max [ −2;4] y = D max [ −2;4] + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 167 A 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x đoạn  −1;    y =  1  −1;    y= B min 1  −1;    15 C y =  1 −1;   D y =  1  −1;    + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 168 1.3.2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + x + đoạn [ −2;5] y = 10; y = A max [ −2;5] [ −2;5] y = 10; y = 2 B max [ −2;5] [ −2;5] y = 10; y = −2 C max [ −2;5] [ −2;5] y = 10; y = −2 D max [ −2;5] [ −2;5] + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra Câu 169 A 1.3.2 Giá trị lớn hàm số y = − x + − khoảng (0; 4) đạt x bằng: x B C -1 D + Kết A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 74 74 + Phương án sai B, C, D học sinh sử dụng máy tính kiểm tra 1.4.1 Cho hàm số y=f(x) có Câu 170 lim − y = −∞; lim + y = +∞ 1 x → ÷ 2 1 x → ÷ 2 Khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng x = − ; x = 2 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh không nhận dạng đồ thị hàm số Câu 171 1.4.1 Tìm phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x + + x A x = B x ≠ B x = −1 D x ≠ −1 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm mẫu khác x+1=0 x+1≠0 Câu 172 1.4.1 Tìm phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − x x +3 A y = −2 B y = − B y = D y = + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm mẩu khác x+1=0 x+1≠0 12.1.4.2 Tìm toạ độ điểm I giao điểm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 173 f ( x) = − 5x 2x +1  5 A I  − ; − ÷  2 B I ( 0;3) 3  C I  ;0 ÷ 5  2  D I  1; − ÷ 3  + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm cho x=0 tìm y cho y=0 tìm x chọn x =1, tìm y http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 75 75 Câu 174 x +1 1.4.2 Cho hàm số y = f ( x) = x2 + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = ±1 C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = D Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = ±1, y = −1 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh tìm giới hạn sai Câu 175 1.4.2 Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị hàm số tiệm cận ngang? A y = x − + C y = x−2 B y = + x − 2x x−2 D y = x2 + x2 − 2x + Kết A + Phương án B, C, D học sinh tìm giới hạn sai Câu 176 1.3.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m + 1) x + m − đạt giá trị nhỏ đoạn [ 0; 2] A m = ±3 B m = φ C m = ± D m = ± HD: y / = x + m + >0, =>đổng biến [ 0; 2] =>f(0)=7 => m = ±3 Phương án B học sinh nhầm f(2)=7; Phương án C, D học sinh kiểm tra loại trừ Câu 177 1.3.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − m đạt giá trị lớn x +1 đoạn [ 0;1] A m=0 B m=1 C m=2 D m= HD: tương tự 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 76 76 17.1.3.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) = x + m − m đạt giá trị nhỏ −x +1 Câu 178  1 đoạn 0;   2  m = −1 A  m=2  m =1 B   m = −2  m = −1 C   m = −2 m =1 D  m = HD: tương tự 15 Câu 179 1.4.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x) = (2m − 1) x + có x−m tiệm cận ngang đường thẳng y = A m = B m = C m = − D m = HD: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2m-1 m=2 Phương án B, C, D học sinh kiểm tra loại trừ Câu 180 1.4.3 Tìm tất giá trị thực tham số m n để đồ thị hàm số y = f ( x) = x + x + m có x+n tiệm cận đứng x = qua điểm A(0; −2) A m = 4; n = −2 B m = −4; n = −2 C m = −2; n = D m = 2; n = −4 HD: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-n n=-2 đồ thị hàm số qua điểm A(0; −2) => m=4 Phương án B, C, D học sinh kiểm tra loại trừ Phương án B, C, D học sinh kiểm tra loại trừ Câu 181 1.4.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x) = x + − x x + mx + tiệm cận đứng A −2 < m < B −2 ≤ m ≤  m < −2 C   m >  m ≤ −2 D   m ≥ HD: đồ thị hàm số tiệm cận đứng => x2+mx+3=0 vô nghiệm => −2 < m < Phương án B, C, D học sinh kiểm tra loại trừ Câu 182 1.3.1 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + x + đoạn [ −1; 2] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 77 77 y = 18 A max [ −1;2] y = B max [ −1;2] y = C max [ −1;2] y = 20 D max [ −1;2] + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x + x + đoạn [ −3;1] Câu 183 y = −6 A [ −3;1] y = 10 B [ −3;1] y = C [ −3;1] y = −10 D [ −3;1] + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − đoạn [ 0; 2] x +1 Câu 184 y = −1 A [ 0;2] y = B [ 0;2] y = C [ 0;2] y = −2 D [ 0;2] + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính 1.3.1 Trên đoạn [ −3;1] , hàm số y = − x + x + có giá trị nhỏ x0 Tìm x0 Câu 185 A x0 = −3 B x0 = C x0 = D x0 = −6 + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C học sinh bị nhầm sử dụng máy tính + Phương án sai D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính tìm giá trị nhỏ hàm số 1.4.1 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − x −1 Câu 186 A x = B x ≠ 1 D x = C x = + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm mẫu khác tử 1.4.1 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + 1− x Câu 187 A y = −2 B x = C y = D x = −1 + Kết A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 78 78 + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm mẫu 1.4.1 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + x + 2x Câu 188 A x = −2 x = C y = 0,y = −2 B x = D x = −2 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm tiệm cận đứng x = với tiệm cận ngang y = 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [ 1;3] x Câu 189 y = A [ 1;3] B y = [ 1;3] 13 y = −4 C [ 1;3] y = D [ 1;3] + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính Câu 190 1.3.2 Tìm giá trị lớn hàm số y = + x + − x y = A max [ −3;7] y = 10 B max [ −3;7 ] y = D max [ −3;7] y = C max [ −3;7 ] Lược giải + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính , xác định tập xác định sai Câu 191 1.3.2 Tìm giá trị lớn hàm số y = y = B max [ −1;2] y = A max [ −1;2] x +1 x2 + C max y = [ −1;2] đoạn [ −1; 2] y = − D max [ −1;2] + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính Câu 192 1.4.2 Hỏi đồ thị hàm số y = x − 12 có đường tiệm cận? 3− x A B C D.0 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm không nhận dạng hàm số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 79 79 1.4.2 Cho hàm số y = x − có đồ thị (C ) Tìm tọa độ giao điểm I đường tiệm cận 1− x Câu 193 đứng tiệm cận ngang đồ thị (C ) A I ( 1; −2 ) B I ( −2;1) C I ( 2;1) D I ( 1; ) + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm phương trình hai đường tiệm cận 1.4.2 Đồ thị hàm số y = f ( x) qua điểm A ( −2;1) có tiệm cận đứng x = Hỏi Câu 194 hàm số y = f ( x) hàm số sau đây? A y = 3x + x−2 B y = −x + x+2 C y = x−2 x+2 D y = x−2 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm phương trình hai đường tiệm cận Câu 195 1.3.3 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − − x y = −2 A [ −2;2] y = −2 C [ −2;2] y = 2 B [ −2;2] y = D [ −2;2] + Bấm máy tính => Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh bị nhầm sử dụng máy tính để tìm giá trị nhỏ đoạn Câu 196 1.3.3 Cho hàm số y = x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Giá trị nhỏ hàm số x = B Giá trị lớn hàm số x = C Hàm số không tồn giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số không tồn giá trị nhỏ + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm không nhận dạng hàm số , tìm tập xác định sai, tính đạo hàm sai Câu 197 A 1.3.3 Phương trình ≤m≤3 B x − + − x − m = có nghiệm khi: 3≤m≤2 C −2 ≤ m ≤ − D 3≤m≤ + Kết A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 80 80 + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm không nhận dạng hàm số , tìm tập xác định sai, tính đạo hàm sai 1.4.3 Cho hàm số y = Câu 198 2x + x2 + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = ±2 C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = −2 D Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = ±2, y = + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm không nhận dạng hàm số , không nắm định nghĩa tiệm cận đồ thị hàm số 1.4.3 Cho hàm số y = 2ax + có đồ thị (C ) Giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị x−a Câu 199 (C ) nằm đường thẳng sau đây? A y = x B y = −2 x C y = x D y = − x + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm không nhận dạng hàm số , không nắm định nghĩa tiệm cận đồ thị hàm số 1.4.3 Cho hàm số y = 2mx + có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị tham số m để hai − 3x Câu 200 đường tiệm cận đồ thị (C ) tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A m = ± B m = C m = − D m = − 3 + Kết A + Phương án sai B, C, D học sinh nhầm không nhận dạng hàm số , không nắm định nghĩa tiệm cận đồ thị hàm số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 81 81 ... - 3;f' ( ) = 0;f ' ( 3) = với f '( x) = − 1. 3.2 Giá trị nhỏ hàm số y = x + 16  ;1  là: x 3  Câu 11 A .17 B minf(x) = −3 [ 1; 3] x 433 C .- D 12 Sơ lược cách giải ' + Chọn A y = x − 16 ' 1. .. y = y (1) = [ 1; 1] ( − 3x ) [ 1; 1] > 0∀x ∈ ( 1; 1) Suy ra, hàm số đồng biến [ 1; 1] + HS chọn D sai lầm tính y' ( 1) = Do đó, max y = −3 −3 ; y' ( 1) = với y' = ( − 3x ) 64 −3 64 Câu 1. 3.2... 16 ' ;y =0⇔ x=2 x2 ' + Chọn D y = x −   433 ; y ( ) = 12 Học sinh tính y ( 1) = 17 ; y  ÷ =  3 1. 3.2 Hỏi giá trị lớn hàm số y = x Câu 12 x+2 nửa khoảng ( -2 ; ] bao nhiêu? A B 1 18 C 18