33 Bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 2)

19 1.4K 3
33 Bài tập Thể tích khối lăng trụ (Phần 2)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

33 tập - Thể tích khối lăng trụ (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC, AA1 = A VABC A1B1C1 a3 = 12 C VABC A1B1C1 = a3 12 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: B VABC A1B1C1 a3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên có độ dài 2a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = C VABC A1B1C1 3a 21 a 14 = 12 B VABC A1B1C1 = D VABC A1B1C1 a 21 24 a 14 = Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC, cạnh bên hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = a3 12 B VABC A1B1C1 = 3a 3 C VABC A1B1C1 = 9a D VABC A1B1C1 = 27 a Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC, mặt ( A1 AB ) hợp với mặt đáy góc α thỏa mãn tan α = Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 a3 = 24 C VABC A1B1C1 = a3 12 B VABC A1B1C1 3a 3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC , S AA1C1C = a Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = C VABC A1B1C1 a3 B VABC A1B1C1 = a3 = D VABC A1B1C1 a3 a3 = Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, cạnh A1B hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 a3 = C VABC A1B1C1 = a3 B VABC A1B1C1 a3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, mặt ( A1 AB ) hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A VABC A1B1C1 = C VABC A1B1C1 a3 a3 = B VABC A1B1C1 = D VABC A1B1C1 a3 a3 = Câu Cho lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a Chân đường vng góc kẻ từ A1 lên ( ABCD ) trùng với giao điểm đường chéo đáy, mặt ( AA1 B1 B ) hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 là: A VABCD A1B1C1D1 a3 = C VABCD A1B1C1D1 = a3 B VABCD A1B1C1D1 a3 = D VABCD A1B1C1D1 = a3 6 Câu Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 120° Biết A1 ABC hình chóp A1D hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1 B1C1D1 là: A VABCD A1B1C1D1 = a3 3 B VABCD A1B1C1D1 = a C VABCD A1B1C1D1 = a3 D VABCD A1B1C1D1 = a3 12 Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A B C D 10 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a , CAB = 120° Góc ( AB ' C ) ( ABC ) 45° Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B a3 3 C 3a D a3 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BC ) A 3a a Khi thể tích lăng trụ bằng: a3 B C a 3 a3 D Câu 13 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng với trung điểm AB Biết góc ( AA ' C ' C ) mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 3 B 3a 3 C 3a 3 D a 3 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện A A ' BO là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 32 B 3a C 3a D 3a 16 Câu 16 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ 3a 3 A B Đáp án khác 2a C D 5a 3 Câu 17 Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn α Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho là: A dS sin α B dS sin α C dS sin α D dS cos α Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi I, J trung điểm cạnh AA ' BB ' Khi thể tích khối đa diện ABCIJC ' bằng: A V B V C V D V Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên ( ABB ' A ') ( ADD ' A ') tạo với đáy góc 45° 60° Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C D Đáp án khác Câu 20 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30° Hình chiếu đỉnh A ' mặt phẳng đáy ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho là: A a3 B a3 3 C a3 12 D a3 Câu 21 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bằng: A B C D Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ( ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A 28 B 14 C 28 D 14 Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , M trung điểm AA ' Mặt phẳng ( MBC ') chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần bằng: A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C ' AMN là: A V B V 12 C V D V Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB ' CC ' Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số A B VA ' B ' C ' NMA VA BCNM C D Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng a3 với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a Câu 27 Đáy khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 30° Hình chiếu vng góc A ' xuống đáy ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: 2a 3 A 3a B 2a C 12 3a D Câu 28 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ', O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích khối chóp O A ' B ' C ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' là: A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , I trung điểm BB ' Mặt phẳng ( DIC ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B 17 C 14 D Câu 30 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Thể tích khối ABCMN bằng: A V B V C 2V D V Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( BDC ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B C D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M, N trung điểm A ' B ' B ' C ' thể tích khối chóp D '.DMN bằng: A V B V 16 C V D V Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, A ' A = A ' B = A ' C , cạnh A ' A tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích lăng trụ A a3 3 B a3 C Đáp án khác D a3 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Gọi H trọng tâm tam giác ABC a a Ta có: AH = = 3 Khi A1H = A1 A2 − AH = 4a a − =a 3 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a2 a3 a = 4 Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm BC AH = Mặt khác A1H = AA12 − AH = 4a − Suy V ABC A1B1C1 = S ABC ( a 3) A H = ( a 3) = 3a 9a a = a 3a 21 = Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm BC AH = ( a 3) = 3a Lại có: (·AA , ( ABC ) ) = ·A AH = 60° ⇒ A H = AH tan 60° = 3a2 Suy V ABC A1B1C1 = S ABC A1H = ( a ) 3a 27 a = Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm BC AH = ( a 3) = 3a Dựng HK ⊥ AB lại có A1H ⊥ AB ( A1 KH ) ⊥ AB a 3a · Suy ·A1KH = α Lại có HK = HB sin HBK = sin 60° = Do A1H = HK tan α = Suy V ABC A1B1C1 3a a = = S ABC A1H = ( a ) a 3a 3 = Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a 2 Khi A1H ⊥ AC ⇒ S ACC1 A1 = A1 H AC = a ⇒ A1H = a Do VABC A1B1C1 a2 a3 = S ABC A1 H = a = 2 Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm AC, A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Khi ·A1BH = (·A1B, ( ABC ) ) = 45° Mặt khác BH = AC a a = ⇒ A1H = 2 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a a a3 = 2 ta có Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Dựng HK ⊥ AB lại có A1H ⊥ AB ( AKH ) ⊥ AB ⇒ (· ( A1 AB ) , ( ABC ) ) = ·AKH = 60° Mặt khác HK = BC a a = ⇒ A1H = HK tan 60° = 2 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a a a3 = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi O tâm mặt đáy ABCD OH ⊥ AB , Dựng A1O ⊥ AB ⇒ ( A1 HO ) ⊥ AB lại có Do ·A1HO = (· ( A1 AB ) , ( ABC ) ) = 60° Suy A1O = OH tan 60° = Do VABCD A1B1C1D1 = S ABCD A1O = a AD a tan 60° = 2 a a3 = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC Khi A1H ⊥ ( ABC ) (do A1 ABC khối chóp đều) Ta có: ·A1DH = (·A1D, ( ABC ) ) = 45° ⇒ A1H = HD Lại HD = có 2a BD; BD = a ⇒ HD = A1H = 3 Do VABCD A1B1C1D1 = S ABCD A1O = S ABC A1H = a 2a = a3 Câu 10 Chọn đáp án B  AM ⊥ BC ⇒ A ' M ⊥ BC Gọi M trung điểm BC suy  AA ' ⊥ BC  Do S A ' BC = A ' M BC = ⇒ A ' M = Lại có: AM = a = ⇒ A ' A = A ' M − AM = 2 Suy VABC A ' B ' C ' = S ABC A ' A = 42 = Câu 11 Chọn đáp án C Dựng BH ⊥ AC lại có BB ' ⊥ AC suy ( B ' AB ) ⊥ AC Do (· ( AB ' C ) , ( ABC ) ) = B· ' AB = 45° · Lại có BAH = 180° − 120° = 60° ⇒ BH = AB sin 60° = a Suy BB ' = a 3; S ABC = BH AC = a Do VABC A ' B ' C ' = S ABC BB ' = a 3.a = 3a Câu 12 Chọn đáp án A Gọi H trung điểm BC suy AH ⊥ BC Lại có AA ' ⊥ BC suy ( A ' AH ) ⊥ BC a Dựng AF ⊥ A ' H ⇒ AF ⊥ ( A ' BC ) AF = ; AH = a Mặt khác 1 + = ⇒ AA ' = a 2 AA ' AH AF Suy VABC A ' B ' C ' = S ABC ( 2a ) A ' A = a = 3a Câu 13 Chọn đáp án C Gọi H, M trung điểm AB, AC Kẻ ( d ) qua H vng góc với K ⇒ HK ⊥ AC AC A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ A ' H ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( A ' HK ) Suy (· ( AA ' C ' C ) , ( ABC ) ) = (·A ' K , HK ) = ·A ' KH = 60° Ta có HK = a 3a BM = ⇒ A ' H = tan 60°.HK = 2 Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ∆ABC = 3a 3a 3 a = 2 Câu 14 Chọn đáp án D 1 a a3 VAA ' BO = VO ABA ' = d ( O, ( ABB ' A ' ) ) S ∆ABA ' = a = 3 2 12 Câu 15 Chọn đáp án A Đặt AA ' = x , tam giác A ' AC vuông A ⇒ A ' C = x + 16 Và A ' B = A ' C ⇒ ∆A ' BC cân A ' Gọi M trung điểm BC ⇒ A; M ⊥ BC ⇒ A ' M = A ' C − MC = x + 16 − = x + 12 1 ⇒ S ∆A ' BC = A ' M BC = x + 12 = ⇔ x = 2 Thể tích khối lăng trụ V = AA '.S ∆ABC = 42 =8 Câu 16 Chọn đáp án A Gọi H hình chiếu A ' mặt phẳng ( ABC ) ⇒ AH hình chiếu AA ' mặt phẳng ( ABC ) ⇒ (·AA ', ( ABC ) ) = (·AA ', AH ) = ·A ' AH = 60° Tam giác A ' AH vuông H, có sin ·A ' AH = A' H 3a ⇒ A ' H = sin 60°.a = AA ' Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ∆ABC 3a a 3a 3 = = Câu 17 Chọn đáp án D Gọi hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' với ABCD hình thoi, ·ABC = α , AC = d Diện tích mặt bên AA ' B ' B có diện tích S AA ' = h Gọi cạnh hình thoi x ⇒ S = x.h ⇒ h = S Diện tích hình thoi S ABCD = x sin α x Áp dụng định lý cosin tam giác ABC, có AC = AB + BC − AB.BC.cos ·ABC ⇔ x − x cos α = d ⇔ x ( − cos α ) = d ⇔ x sin α d = d2 ⇔ x = α 2sin Câu 18 Chọn đáp án D Gọi K trung điểm CC ' ⇒ VABC IJK = VABC A ' B ' C ' 1 1 Và VC '.IJK = d ( C ', ( IJK ) ) S ∆IJK = d ( C ', ( ABC ) ) S ∆ABC = VABC A ' B ' C ' 3 1 Vậy VABCIJC ' = VABC IJK + VC ' IJK = VABC A ' B ' C ' + VABC A ' B ' C ' = V Câu 19 Chọn đáp án A Kẻ A ' H ⊥ ( ABCD ) , HM ⊥ AB, HN ⊥ AD ⇒ A ' M ⊥ AB, A ' N ⊥ AD (định lý ba đường vng góc) ⇒ (· ( ABB ' A ') , ( ABCD ) ) = ·A ' MH = 45° Và (· ( ADD ' A ') , ( ABCD ) ) = ·A ' NH = 60° Đặt A ' H = x Khi A ' N = 2x − 4x2 ⇒ AN = HM = 3 − 4x2 Mà HM = x  → =x⇔x= ⇒ VABCD A ' B ' C ' D ' = AB AD A ' H = = Câu 20 Chọn đáp án D Gọi H trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ AH hình chiếu A ' A mặt phẳng ( ABC ) ⇒ (·AA ', ( ABC ) ) = (·A ' A, AH ) = ·A ' AH = 30° A' H a ⇒ A' H = Tam giác A ' AH vng, có ·A ' AH = AH a a a3 Thể tích lăng trụ V = A ' H S ∆ABC = = Câu 21 Chọn đáp án C Ta có VABCD A ' B ' C ' D ' = VA A ' B ' D ' + VC B ' C ' D ' + VB ' ABC + VD ' ADC + VACB ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' + VACB ' D ' VACB ' D ' ⇒ VABCD A ' B ' C ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' + VACB ' D ' ⇒ VACB ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' ⇒ = 3 VABCD A ' B ' C ' D ' Câu 22 Chọn đáp án D Ta có CC1 / / ( ABB1 A1 ) ⇒ d ( CC1 , ( ABB1 A1 ) ) = d ( C , ( ABB1 A1 ) ) = Bài S ABB1 A1 = ⇒ S A1 AB = ⇒ VABC A ' B ' C ' = 3VA1 ABC = 3VC A1 AB = d ( C , ( ABB1 A1 ) ) S A1 AB = 7.2 = 14 Câu 23 Chọn đáp án C Lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' ⇒ A ' A ⊥ ( ABC ) ∆ABC Đặt AB = BC = CA = x A ' A = h Kẻ BP ⊥ AC ( P ∈ AC )  BP ⊥ AC ⇒ BP ⊥ ( ACC ' A ') ⇒ VB ACC ' M = BP.S ACC ' M Ta có   BP ⊥ A ' A AB x2  h  xh = AC ( AM + CC ') =  + h ÷= 2 12   Lại có VABC A ' B ' C ' = A ' A.S ABC x2h = h x sin 60° = ⇒ VA ' B ' C ' BM = VABC A ' B ' C ' − VB ACC ' M = x2h x 2h x 2h V − = ⇒ A ' B ' C ' BM = 8 VB ACC ' M Chọn C  Nhận xét Bản chất vậy, ta tư nhanh sau: 1 Ta có VB ACC ' M = d ( B, ( ACC ' M ) ) S ACC ' M VC ' A ' B ' BM = d ( C ', ( A ' B ' BM ) ) S A ' B ' BM 3 Rõ ràng với lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' d ( C ', ( A ' B ' BM ) ) = d ( B, ( ACC ' M ) ) V ⇒ B ACC ' M =  VC ' A ' B ' BM  S A ' B ' BM = S ACC ' M Câu 24 Chọn đáp án B Ta có S AMN = 1 1 V S ABC ⇒ VC ' AMN = VC ' ABC = V = 4 12 Câu 25 Chọn đáp án C Ta có V2 = VA.BCNM = 2VA.BCM = 2VM ABC = VB ' ACB = VABC A ' B ' C ' ⇒ V1 = VA ' B ' C ' NMA = VABC A ' B ' C ' − VA.CNM = VABC A ' B ' C ' ⇒ V1 = V2 Câu 26 Chọn đáp án C Gọi H trung điểm cạnh BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC ⇒ A' H = a3 = A ' H a sin 60° = a AB a a mà AH = = ⇒ A' A = 2 2 Câu 27 Chọn đáp án B Cạnh AH = AB a = 2 A' H · = Ta có ( A ' A, ( ABC ) ) = ·A ' AH = 30° ⇒ tan 30° = AH ⇒ A' H = a a a3 ⇒ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC = a sin 60° = 2 Câu 28 Chọn đáp án C  V VO A ' B ' C ' D ' = d ( O, ( A ' B ' C ' D ' ) ) S A ' B ' C ' D ' ⇒ O A ' B ' C ' D ' = Ta có  VABCD A ' B ' C ' D ' VABCD A ' B ' C ' D ' = d ( O, ( A ' B ' C ' D ' ) ) S A ' B ' C ' D '  Câu 29 Chọn đáp án B Mặt phẳng ( IDC ') cắt AB N, với NA = NB Giả sử cạnh hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' a Ta có 1 V1 = VC ' DAB ' IN = VC ' ADN + VC ' ANIB ' = CC '.S ADN + C ' B '.S ANID 3 Mà S ADN a a2 a a a2 = a = S IBN = = 2 2 ⇒ S ANIB ' = ⇒ V1 = a 3a 5a a − = ⇒ VC ' DAB ' IN = 8 24 5a a a − = 24 24 ⇒ Phần lại V2 = a − a 17 a V = ⇒ = 24 24 V2 17 Câu 30 Chọn đáp án B Ta có VA BCNM = 2VA BCM = 2VM ABC = VB ' ABC = V Câu 31 Chọn đáp án B Ta có 1 VC BDC ' = VBCD.B ' C ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' ⇒ Phần lại V2 = VABCD A ' B ' C ' D ' ⇒ Tỉ số cần tìm Câu 32 Chọn đáp án D 1   S MNB ' = S A ' B ' C ' = S A ' C ' D '  1  Ta có  S NC ' D ' = S B ' C ' D ' = S A ' C ' D ' 2  1   S MA ' D ' = S A ' B ' D ' = S A ' C ' D '  1 1 ⇒ S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' −  + + ÷S A ' C ' D ' = S A ' C ' D ' 4 2 ⇒ VD D ' MN = VD A ' C ' D ' V V = = Câu 33 Chọn đáp án D Kẻ A ' P ⊥ ( ABC ) P Mà A ' A = A ' B = A ' C ⇒ P tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC A' P · = Ta có ( A ' A, ( ABC ) ) = ·A ' AP = 60° ⇒ tan 60° = AP ⇒ A ' P = AP = AB = AB = a a3 ⇒ VABC A ' B ' C ' = A ' P.S ABC = a a sin 60° = ... trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a Câu 27 Đáy khối lăng trụ ABC A '' B '' C '' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 30° Hình... Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 32 B 3a C 3a D 3a 16 Câu 16 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A '' B '' C '' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ. .. hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ( ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 là: A 28 B 14 C 28 D 14 Câu 23 Cho khối lăng trụ

Ngày đăng: 07/10/2017, 08:12

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan