Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo giáo trình cơ sở Kỹ thuật điện
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 72CHỈÅNG 6 MẢNG MÄÜT CỈÍA TUÚN TÊNH Khại niãûm : Trãn thỉûc tãú hay gàûp nhỉỵng thiãút bë trao âäøi nàng lỉåüng, tên hiãûu qua mäüt càûp cỉûc nhỉ mạy phạt âiãûn, dủng củ âo lỉåìng . Nhỉỵng thiãút bë, mảch cọ 2 cỉûc âọ gi l mảng mäüt cỉía (hay mảng 2 cỉûc) Våïi mảng mäüt cỉía â biãút kãút cáúu, thäng säú, kêch thêch thç cọ thãø tênh âạp ỉïng cáưn thiãút theo cạc phỉång phạp tênh mảch â nãu. Ngỉåìi ta quan tám ch úu âãún quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng, tên hiãûu trãn cỉía nãn nãúu âãø mảng 1 cỉía våïi cáúu trục, thäng säú củ thãø bãn trong thç viãûc láûp quan hãû trãn cạc biãún trãn cỉía s ráút phỉïc tảp. Våïi mủc tiãu âọ cáưn dáùn ra mäüt thäng säú cọ tênh ton củc âãø âàûc trỉng cho mảng 1 cỉía, âãø tỉì âọ mä t quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng, tên hiãûu tỉì cỉía ra ngoi qua cạc biãún trảng thại trãn cỉía. Phỉång trçnh trảng thại âọ chênh l phỉång trçnh mä t hnh vi, phn ỉïng ca mảng mäüt cỉía. Qua phn ỉïng âọ cọ thãø biãút âải âãø vãư mảng 1 cỉía m khäng cáưn biãút cáúu trục bãn trong. Trãn thỉûc tãú cọ thãø gàûp nhỉỵng khäúi mäüt cỉía chè cọ chỉìa ra 2 cỉûc cn khäng biãút gç vãư bãn trong (nhỉ l häüp âen). Lục ny nãúu âënh nghéa âỉåüc mäüt thäng säú âàûc trỉng cho mảng 1 cỉía thç cọ thãø bàòng âo lỉåìng âãø xạc âënh thäng säú ny cho häüp âen. Khi â biãút thäng säú âàûc trỉng ca nọ thç ta cọ thãø tçm mäüt mảch cọ cáúu trục v thäng säú củ thãø âãø thỉûc hiãûn quan hãû truưn âảt ca häüp âen. Viãûc lm nhỉ váûy tỉïc l täøng håüp mảng mäüt cỉía. Váûy viãûc âỉa ra l thuút mảng 1 cỉía l âỉa ra thäng säú âàûc trỉng cho nọ âãø tỉì âọ nãúu chè quan tám âãún sỉû truưn âảt nàng lỉåüng trãn cỉía thç ta thay thãú mảng 1 cỉía bàòng thäng säú âàûc trỉng lm cho mảch âiãûn âån gin, tiãûn låüi cho tênh toạn, ngoi ra trãn cå såí â biãút thäng säú âàûc trỉng ta thỉûc hiãûn bi toạn täøng håüp mảch âiãûn, tỉïc l thiãút kãú ra nhỉỵng mảch âiãûn våïi mäüt quan hãû truưn âảt biãút trỉåïc. Cọ thãø phán mảng 1 cỉía ra cạc loải sau âáy : Mảng 1 cỉía tuún tênh. Mảng 1 cỉía phi tuún. Mảng 1 cỉía khäng ngưn (cn gi l mảng 1 cỉía thủ âäüng). Mảng 1 cỉía cọ ngưn (cn gi l mảng 1 cỉía têch cỉûc). Trong chỉång trçnh ch úu xẹt mảng 1 cỉía tuún tênh cọ v khäng cọ ngưn. Mảng mäüt cỉía tuún tênh khäng ngưn åí chãú âäü xạc láûp âiãưu ha. Phỉång trçnh trảng thại : Mảng 1 cỉía tuún tênh khäng ngưn âỉåüc biãøu diãùn nhỉ hçnh v (h.6-1). Nọ l mảng 1 cỉía bãn trong khäng cọ ngưn, tỉïc l khi ngàõn mảch cỉía thç dng Ing= 0, hay håí mảch thç Uhåí = 0. Vç mảch khäng ngưn, tuún tênh âiãưu ha nãn ạp v dng trãn cỉía liãn hãû nhau trong biãøu thỉïc lût Äm ca nhạnh khäng ngưn tỉïc l : I•tuún tênh khäng ngưnU•h.6-1Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 73.V V.U.YIhayI.ZU == (6-1). Trong âọ, ZV, YV l thäng säú âàûc trỉng cho hnh vi, phn ỉïng ca mảng 1 cỉía. ZV , YV l thäng säú cọ tênh ton củc ca mảng 1 cỉía. ϕ〈===ϕVjV Vze.zIUZ l täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía iuV;IUz ψ−ψ=ϕ= Váûy mảng 1 cỉía tuún tênh khäng ngưn âỉåüc âàûc trỉng båíi ZV hay càûp (zV, ϕ) hồûc båíi YV hay càûp (yV, - ϕ). Så âäư thay thãú mảng mäüt cỉía tuún tênh khäng ngưn : Tỉì cạc âàûc trỉng ca mảng 1 cỉía khäng ngưn : ϕ+ϕ=+=ϕ〈= sinjzcos.zjXRzZVVVV Tháúy ràòng cọ thãø dáùn ra så âäư thay thãú tỉång âỉång cho mảng 1 cỉía khäng ngưn l mäüt nhạnh cọ täøng tråí ZV gäưm âiãûn tråí R näúi tiãúp våïi âiãûn khạng jX nhỉ hçnh v (h.6-2). Khi âàûc trỉng mảng mäüt cỉía khäng ngưn bàòng täøng dáùn phỉïc : jbgsinjycos.yyYVVVV−=ϕ−ϕ=ϕ〈−= Thç så âäư thay thãú tỉång âỉång lục ny l YV gäưm âiãûn dáùn g näúi song song våïi -jb nhỉ hçnh v (h.6-3) Vê dủ : Thê nghiãûm phn ỉïng ca mảng 1 cỉía khäng ngưn åí mäüt táưn säú âỉåüc U = 220V, I = 5A, P = 550W, ϕ > 0 nhỉ hçnh (h.6-4). Hy xạc âënh så âäư thay thãú mảng 1 cỉía âọ. Tỉì ạp, dng, cäng sút âo âỉåüc ta xạc âënh : täøng tråí âáưu vo ;445220IUZVΩ===Gọc lãûch pha ϕ = 0605.220550arccosI.UParccos == jXR I•U•h.6-2-jbh.6-3g I • U•Täøng tråí vo phỉïc : )(38j2260sin44j60cos446044zZ000VVΩ+=+=〈=ϕ〈= Váûy så âäư thay thãú nhỉ hçnh (h.6-5) Biãøu diãùn täøng dáùn phỉïc : 00VV600227,060441Z1Y 〈−=〈== ∗ A h.6-4j38ΩU•I•h.6-522Ω W ∗ Vtuún tênhkhäng ngưn I • U • 0114,0j0196,0YV−= Så âäư thay thãú nhỉ hçnh v (h.6-6) : Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 74 Mảng mäüt cỉía tuún tênh cọ ngưn åí chãú âäü xạc láûp âiãưu ha. Phỉång trçnh trảng thại : Mảng 1 cỉía cọ ngưn âỉåüc biãøu diãùn trãn hçnh (h.6-7). Nọ l mảng 1 cỉía gäưm nhỉỵng pháưn tỉí tuún tênh bãn trong cọ ngưn, tỉïc l khi ngàõn mảch cỉía thç Ing ≠ 0 v khi håí mảch cỉía thç Uhåí ≠ 0. Vç cọ ngưn nãn âạp ỉïng åí cỉía phủ thüc ngưn, våïi kêch thêch âiãưu ha ta cọ quan hãû (4-5) nãn quan hãû giỉỵa v trãn cỉía l quan hãû báûc nháút : .U.IBI.AU +=(6-2) hay (6-3) DU.CI +=Cáưn xạc âënh cạc hãû säú âàûc trỉng A, B, C, D. Váûy âàûc trỉng cho mảng 1 cỉía cọ ngưn l càûp hãû säú A, B hồûc càûp hãû säú C, D. Ta tháúy quan hãû trãn phi âụng cho mi chãú âäü ca mảch âiãûn nãn xẹt åí hai chãú âäü âàûc biãût âãø dáùn ra cạc hãû säú xạc âënh A, B : -j0,01140,0196 h.6-6I•U•I•tuún tênh cọ ngưnU•h.6-7 Trỉåìng håüp khi håí mảch cỉía : håí .UU,0I==thay vo (6-2) ta cọ : B0.AUhåí.+=⇒ B = håí.UCạc ngưn bãn trong mảng 1 cỉía l xạc âënh thç l xạc âënh nãn B l xạc âënh våïi mäüt mảng 1 cỉía.håí.U Trỉåìng håüp ngàõn mảch cỉía : ngàõn .II,0U−==thay vo (6-2) ta cọ : BI.A0ngàõn.+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−= ⇒ A = Vngàõn.håí.ngàõn.ZIUIB== Nãn ta âỉåüc dảng phỉång trçnh trảng thại thỉïï nháút : (6-4) håí V.UI.ZU +=Xạc âënh C, D : Trỉåìng håüp khi ngàõn mảch cỉía : ngàõn .II,0U ==thay vo (6-3) ta cọ : D0.CIngàõn.+=⇒ D = ; D hon ton âỉåüc xạc âënh våïi mảng 1 cỉía cọ ngưn xạc âënh. ngàõn.I Trỉåìng håüp khi håí mảch cỉía : håí .UU,0I −==thay vo (6-3) ta cọ : DU.C0håí.+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⇒ C = VVhåí.bgàõn.håí.Z1YUIUD=== Ta âỉåüc dảng phỉång trçnh trảng thại thỉï hai : (6-5) ngàõn V.IU.YI +=Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 75 Så âäư tỉång âỉång v cạc âënh l vãư mảng mäüt cỉía tuún tênh têch cỉûc : Cạc phỉång trçnh trảng thại (6-4), (6-5) chè r cọ thãø mä t mảng 1 cỉía tuún tênh cọ ngưn bàòng hai så âäư mảng 1 cỉía tỉång âỉång dỉåïi âáy : Så âäư Thevenin - Âënh l Thevenin : ( Thevenin (1857-1926) K sỉ viãùn thäng Phạp) : Phỉång trçnh trảng thại dảng (6-4) cọ dảng lût Kirhof 2, nọ ỉïng våïi så âäư näúi tiãúp mảng 1 cỉía khäng ngưn cọ täøng tråí vo ZV våïi ngưn ạp , nhỉ hçnh v (h.6-8) håí.Uhåí V.UI.ZU +=Trong âọ ZV l täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng tỉïc l b ngưn ạp bàòng cạch näúi tàõt, b ngưn dng bàòng cạch càõt âỉït mảch dng trong så âäư mảng 1 cỉía cọ ngưn s âỉåüc så âäư mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng. Tỉì âọ cọ âënh l Tãvãnin " Cọ thãø thay tỉång âỉång mäüt mảng 1 cỉía tuún tênh cọ ngưn bàòng mäüt ngưn âiãûn cọ Sââ bàòng âiãûn ạp trãn hai cỉûc khi håí mảch, näúi näúi tiãúp våïi mäüt täøng tråí trong bàòng täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng". Uhåí.ZVU•I•h.6-8 Så âäư Norton - Âënh l Norton : Tỉì dảng phỉång trçnh trảng thại (6-5) , cọ dảng âënh lût Kirhof 1 cho 3 dng âiãûn , , , nọ ỉïng våïi så âäư ngưn dng gäưm ngưn dng näúi song song våïi täøng dáùn vo Yngàõn V.IU.YI +=.I.VU.Yngàõn.IV nhỉ hçnh v (h.6-9). Trong âọ, chênh l dng ngàõn mảch trãn cỉía, Yngà.IõnV l täøng dáùn vo ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng VVZ1Y =. I•YV U•Ingàõn•h.6-9Tỉì âọ cọ âënh l Norton (Norton 1898 K sỉ âiãûn, Cäng ty âiãûn thoải Bell - M) : " Cọ thãø thay thãú mảng 1 cỉía tuún tênh cọ ngưn bàòng ngưn âiãûn tỉång âỉång ghẹp båíi ngưn dng bàòng dng âiãûn ngàõn mảch trãn cỉía näúi song song våïi täøng dáùn vo YV ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng. Ta tháúy hai så âäư trãn l tỉång âỉång nhau, cọ thãø biãún âäøi qua lải cho nhau, chn dng så âäư no l ty sỉû tiãûn låüi. Táút nhiãn khi khäng ngưn : , thç ta tråí lải så âäư v phỉång trçnh mảng mäüt cỉía tuún tênh khäng ngưn â xẹt. 0Ingàõn.= 0Uhåí.= ỈÏng dủng cạc phỉång trçnh trảng thại v så âäư tỉång âỉång ca mảng mäüt cỉía tuún tênh cọ ngưn. Khi gàûp mäüt mảch âiãûn phỉïc tảp cọ nhiãưu nhạnh nhiãưu nụt nhỉng chè cáưn tçm ạp hồûc dng åí mäüt nhạnh no âọ thç váûn dủng phỉång trçnh v så âäư Tãvãnin - Nortån âãø tênh toạn s âỉåüc thûn låüi. Tháût váûy vê dủ nhỉ ta cáưn tênh dng âiãûn åí nhạnh cọ täøng tråí Zk trong mảch nhỉ hçnh v (h.6-10) Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 76bZka Nãúu nhỉ theo cạc phỉång phạp â hc ta cáưn phi gii hãû 13 phỉång trçnh måïi xạc âënh âỉåüc dng qua Zk.Ik. ỈÏng dủng Tãvãnin (Nortån) ta càõt nhạnh cáưn quan tám ra, pháưn cn lải ca mảch s l mảng mäüt cỉía våïi hai cỉûc a, b âãø näúi vo nhạnh Zk cáưn xẹt. Ta s cọ âỉåüc mảch âiãûn âån gin v tênh âỉåüc dng : h.6-10KVhåí.k.ZZUI+= ( 6-6) Hồûc cọ thãø dng så âäư Nortån nhỉ hçnh v (h.6-12): aZV Zk UhåíbbaYk IngàõnYV h.6-12 h.6-11 Tỉì så âäư ta tênh âỉåüc dng qua Zk l : KVVngàõn.k.ZZZII+= (6-7) Tỉì âọ cọ cạc bỉåïc tênh dng mäüt nhạnh theo phỉång phạp mạy phạt âiãûn âàóng trë nhỉ sau : Tênh ngưn ạp hồûc ngưn dng ca mảng mäüt cỉía â tạch ra khi nhạnh cáưn xẹt. håí.Ungàõn.I Tênh täøng tråí ZV hồûc täøng dáùn YV ca mảng mäüt cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng (Tỉì mảng 1 cỉía sau khi càõt nhạnh cáưn xẹt ta ngàõn mảch cạc ngưn ạp v càõt mảch cạc ngưn dng âãø cọ mảng 1 cỉía khäng ngưn) nãúu mảng mäüt cỉía â biãút cáúu trục, thäng säú thç dng cạc cạch biãún âäøi tỉång âỉång âãø xạc âënh ZV, YV nãúu l häüp âen thç dng cạc phỉång phạp âo lỉåìng âãø xạc âënh ϕ〈−==ϕ〈=VVVVVyZ1Y;zZ Cúi cng tênh dng nhạnh xẹt bàòng cäng thỉïc (6-6), (6-7). Vê dủ : Cho så âäư cáưu nhỉ hçnh (h.6-13). Hy tênh dng âiãûn qua âiãûn kãú bàòng phỉång phạp Tãvãnin b G Z1 Z2 Z4 Z3 ZG d ←E . h.6-13a c Z1Z2Z4Z3h.6-14←E.aI3 .I1 .cbdZ1 Z2Z4Z3 ab d Uhåí.ch.6-15Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 77Ta quan tám âãún dng qua âiãûn kãú nãn càõt nhạnh ZG.IG ra tải hai cỉûc b v d s âỉåüc mảng mäüt cỉía cọ ngưn nhỉ hçnh (h.6-14). Tỉì âọ tênh âỉåüc : bd.håí.UU =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++−+=+−+=+=+=−=−==)ZZ)(ZZ()ZZ(Z)ZZ(ZEZZZEZZZEU:nãnZZEI;ZZEI:mZIZIUUUU4321431213.2!1.433.håí.2!.1.43.3.11.33.ab.ad.bd.håí. Näúi tàõt ngưn ạp E trong så âäư (h.6-14) ta âỉåüc så âäư (h.6-15) dng âãø tênh täøng tråí vo. Tỉì hai cỉûc b, d nhçn vo mảch ta xạc âënh âỉåüc täøng tråí tỉång âỉång: ZV = (Z1//Z2) nt (Z3//Z4) )ZZ)(ZZ()ZZ(ZZ)ZZ(ZZZZZZZZZZZ43212143432143432121V+++++=+++= Theo (6-6) ta tênh âỉåüc dng âiãûn qua âiãûn kãú : ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++++−+=++++++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++−+=++++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++−+=+=)ZZ(ZZ)ZZ(ZZ)ZZ)(ZZ(Z)ZZ(Z)ZZ(ZEI)ZZ(ZZ)ZZ(ZZ)ZZ)(ZZ(Z)ZZ)(ZZ()ZZ)(ZZ()ZZ(Z)ZZ(ZEI)ZZ)(ZZ()ZZ(ZZ)ZZ(ZZZ1)ZZ)(ZZ()ZZ(Z)ZZ(ZEZZUI214343214321G431213.G.214343214321G43214321431213.G.432121434321G4321431213.GVhåí.G. Qua biãøu thỉïc ta tháúy cáưu s cán bàòng (tỉïc = 0) khi tỉïc l khi : G.IG.I 0Uhåí.=Z3(Z1 + Z2) - Z1(Z3 + Z4) = 0 → Z3Z2 - Z1Z4 = 0 hồûc 4231ZZZZ= (6-8) Váûy âãø cáưu cán bàòng thç phi tha mn (6-8). Cọ thãø váûn dủng âënh l Tãvãnin - Nortån âãø tênh dng trong táút c cạc nhạnh Âãø chỉïng minh âiãưu âọ theo âënh l b ta thay mäüt nhạnh báút k bàòng mäüt ngưn dng nhỉ hçnh (h.6-16). Theo tênh cháút xãúp chäưng, dng trong mäùi nhạnh báút k ca mảch âiãûn trong (h.6-16) s l täøng hai thnh pháưn do cạc ngưn trong mảng mäüt cỉía (h.6 -17) gáy ra cäüng våïi do ngưn dng (h.6-18) gáy ra. .I.ICọ ngưn= +I. Khäng ngưn I . Cọ ngưn h.6-16 h.6-17 h.6-18 Chụ khi tênh cạc dng gáy ra båíi cạc ngưn bãn trong mảng mäüt cỉía (h6-17) cáưn ngàõt mảch ngưn dng . .ITrỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 78 Khi xẹt riãng ngưn dng (h.6-18) ta cọ ngưn dng .IZZUIVhåí += åí âáy l ạp håí mảch åí (h.6-17), Zhåí.UV tênh tỉì så âäư hçnh (h.6-17) nhỉng loải b cạc ngưn bãn trong, Z l täøng tråí nhạnh ta càõt âãø thay thãú bàòng ngưn dng. Vç nãn ta cọ thãø thay ngưn dng bàòng ngưn ạp nhỉ hçnh (h.6-19) âãø tênh. )ZZ(IUV.håí.+=.Ihåí.UUhåí.ZV Khäng ngưn Zh.6-19 Cạc bỉåïc tênh toạn nhỉ sau : Càõt håí mảch mäüt nhạnh báút k, tçm cạc dng gáy båíi cạc ngưn trong mảch, âäưng thåìi tênh . håí.U Triãût tiãu cạc ngưn trong mảch, âàût vo nhạnh â càõt Sââ sau âọ tênh dng do nọ gáy ra trong cạc nhạnh ca mảch. håí.U Cäüng âải säú cạc dng thnh pháưn trong mäùi nhạnh ỉïng våïi hai trỉåìng håüp ta âỉåüc cạc dng âiãûn. Âiãưu kiãûn âỉa cäng sút cỉûc âải ra khi mảng mäüt cỉía Cho mảng mäüt cỉía cọ ngưn cung cáúp cho mäüt ti cọ thãø biãún âäüng Zt . Xạc âënh âiãưu kiãûn ti Zt cáưn tha mn âãø mảng mäüt cỉía âỉa âỉåüc âãún ti cäng sút cỉûc âải. Hãû thäúng âỉåüc mä t nhỉ hçnh (h.6-20a) Theo âënh l Thevenin ta thay mảng mäüt cỉía bàòng mäüt ngưn tỉång âỉång , Zhåí.Ung , åí âáy Zng l täøng tråí vo mảng mäüt cỉía. Nọi chung : Zng = rng + jxng ta âỉåüc så âäư hçnh (h.6-20b) våïi Zt = rt + jxt. Cäng sút âỉa âãún ti bàòng : 2ngt2ngtt2håí22håít2tt)xx()rr(rUzUrI.rP+++=== Tỉì biãøu thỉïc ca P tháúy ràòng mún âỉa âãún ti cäng sút låïn nháút cáưn cọ hai âiãưu kiãûn : h.6-20bUhåí.I, PZt Zngh.6-20aZng Ngưn Zt Tha mn : xng + xt = 0 → xng = -xt Tha mn : 2tngt)rr(r+ låïn nháút. Vç rng = const nãn âiãưu kiãûn (b) âỉåüc tha mn khi :→=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+0)rr(rdrd2tngtt gii ra ta âỉåüc rng = rt . Viãút gäüp hai âiãưu kiãûn dỉåïi dảng phỉïc : rng + jxng = rt - jxt hay (6-9) ∧=tngZZKhi âiãưu kiãûn ny tha mn thç cäng sút âỉa ra âãún ti s cỉûc âải v bàòng : Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 794U)r.2(r.U)rr(r.UP2håí2tt2håí2tngt2håí==+= Lục ny hiãûu sút truưn ti nàng lỉåüng tỉì ngưn âiãûn tỉång âỉång âãún ti bàòng : 5,0r2rI)rr(IrPPtt2tng2tng==+==η Tỉì cäng thỉïc cho tháúy s cọ hiãûu sút cao hån khi rt > rng. Khi cäng sút truưn âãún ti âảt låïn nháút thç hiãûu sút âảt âỉåüc ráút nh. Cáưn nàõm r âàûc âiãøm ny âãø ty trỉåìng håüp u cáưu củ thãø m cán âäúi lỉûa chn giỉỵa hai màût. Vê dủ nhỉ khi truưn tên hiãûu thäng tin, khi thiãút kãú cạc bäü khúch âải cäng sút nh, khi phạt tên hiãûu cọ cäng sút nh, ta quan tám sao cho cäng sút phạt ra l cỉûc âải cn khäng lỉu tám âãún hiãûu sút. Trãn thỉûc tãú Zt v Zng thỉåìng khäng tỉû tha mn quan hãû (6-9), vç váûy âãø tha mn âiãưu kiãûn âọ ta phi näúi thãm giỉỵa ngưn v ti mäüt bäü pháûn trung gian cọ thäng säú thêch håüp âãø tảo quan hãû trãn. Viãûc lm nhỉ váûy gi l ha håüp ngưn våïi ti. Âàûc tênh táưn mảng mäüt cỉía thưn khạng gäưm L-C näúi song song nhau (Fostå song song) Nhạnh L-C näúi song song nhau âỉåüc Fostå âỉa ra gi l så âäư Fostå. Âàûc tênh táưn nhạnh Lk- Ck : Biãøu thỉïc : Vç Lk näúi tiãúp våïi Ck nãn täøng tråí ca nhạnh Lk-Ck bàòng : kkkLj1Lj)(Zω+ω=ω (6-10) chia c tỉí v máùu cho LkCk ta âỉåüc : ω+ω=ωjCL1)j(L)(Zkk2kk. Trong âọ : kkCL1l bçnh phỉång táưn säú cäüng hỉåíng ạp ca nhạnh Lk-Ck, åí táưn säú ny täøng tråí Zk(ω) = 0→ ta gi âọ l âiãøm khäng ca täøng tråí v âỉång nhiãn âọ l âiãøm cỉûc ca täøng dáùn (âiãøm cọ táưn säú lm cho täøng dáùn Yk(ω) = ∝ ). Qui ỉåïc âạnh säú nhỉỵng âiãøm zãro ca hm täøng dáùn Yk(ω) bàòng chè säú l tỉì tháúp âãún cao ω1, ω3, ., ω2n-1 v cạc âiãøm cỉûc ca nọ bàòng cạc chè säú chàơn : ω2, ω4, ., ω2n. Våïi nhạnh thỉï k cọ âiãøm cỉûc ca täøng dáùn kk2k2CL1=ω Váûy nọ âỉåüc âàûc trỉng båíi âiãøm cỉûc ω2k v mäüt trong hai hãû säú Lk, Ck . Ta kê hiãûu : ω== j, .NL1, .,NL111kkkê hiãûu l S SSL)S(Z)j(Z2k22kkkω+==ω (6-10) 2k22k2k22kkkSSNSSL1)S(Z1)S(Yω+=ω+== (6-11) 22k2kkjN)(Yω−ωω=ω (6-12) V âàûc tênh ca Z(ω), Y(ω) : Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 80 Vç thưn khạng nãn [ ])(x)(xj)(jx)(ZCLω−ω=ω=ω Âỉåìng x(ω) nhỉ hçnh (h.6-21) tỉì âọ dỉûa vo cäng thỉïc )(x1)(y)(Yω=ω=ω v âỉåìng y(ω) nhỉ hçnh (h.6-22) h.6-220ω2k ω1jωy1 xCxxL y1h.6-21x(ω) ω ω• 2kxC xxL Lk CkTa tháúy : Täøng dáùn Y(ω) thưn khạng l mäüt hm giạ trë o ca biãún ω Hm Y(ω) mi nhạnh âãưu triãût tiãu åí ω1= 0 v ω = ∝, mäùi nhạnh âãưu cọ riãng mäüt âiãøm cỉûc kkk2CL1=ω åí táưn säú tháúp ω < ω2k nhạnh cọ tênh dung våïi Yk(ω) > 0, åí táưn säú cao ω > ω2k nhạnh cọ tênh cm våïi Yk(ω) < 0. Zk = jxk → z = xk → z(ω) l nghëch âo ca y(ω) nãn mi nhạnh âãưu cọ täøng tråí vä cng låïn åí ω1 v ω∝ v mäùi nhạnh âãưu cọ âiãøm zãro riãng ca täøng tråí l ω2k Z(ω) ca nhạnh thưn khạng l hm giạ trë o ca táưn säú Z(ω) ln tàng theo táưn säú nhỉ hçnh (h.6-22). Âàûc tênh táưn ca så âäư L-C näúi song song : (gi l Fostå song song) Biãøu thỉïc : Nãúu så âäư gäưm n nhạnh L-C song song thç hm täøng dáùn cọ dảng : )146(1Nj)S(Y:hồûc)136(SSN .SSNSSN)S(YY)S(Yn122k2kn12k22k24222221n1k−ω−ωω=−ω+=+ω++ω+==∑∑∑ Qui âäưng máùu säú cho (6-13) räưi cäüng lải ta âỉåüc mäüt phán thỉïc âäúi våïi biãún S. Máùu thỉïc l mäüt âa thỉïc báûc n âäúi våïi biãún S2. Sàõp xãúp lải tỉí thỉïc nọ s cọ dảng têch ca S våïi mäüt âa thỉïc cọ báûc (n-1) âäúi våïi S2. Hãû säú ca S2 trong máùu thỉïc v tỉí thỉïc âãưu dỉång v thỉûc. Våïi nháûn xẹt âọ, cọ thãø viãút hm Y(S) Fostå song song dỉåïi dảng phán thỉïc hỉỵu tè âäúi våïi S2 (báûc chàơn âäúi våïi S). Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 81)s) .(s)(s(a .sasas)s(Y2n2224222204n24n22n22n2ω+ω+ω++++=−−−− (6-15) hồûc 0222n22n2n204n24n22n22n2bsb .sbsa .sasas)s(Y+++++++=−−−−−− (6-16) Trong âọ cạc hãû säú a, b cọ quan hãû våïi Nk : 2n2242202k22k22422n1k0n1k2n2 .b; .Na;Na ωωω=ωωωω==∑∑− Ngoi nhỉỵng nhạnh â Lk - Ck så âäư cn cọ thãø thãm mäüt nhạnh thưn cm kê hiãûu L0 (láúy chè säú 0 vç âiãûn dáùn nhạnh ny 00Lj1Yω=cọ cỉûc åí ω0 = 0, v thãm mäüt nhạnh thưn dung kê hiãûu C∞ (vç cỉûc ca âiãûn dáùn ∞=ωω=∞∞∞åíCjY). Âọ l nhỉỵng nhạnh thiãúu v ngoải lãû nhỉ hçnh v (6-23) C∞C1 C2 C3L3L2 L1 h.6-23L0Lục âọ âàûc tênh táưn cọ dảng : ∞++ω+=∑sCsNs1Ns)s(Yn102k22k (6-17) Trong âọ : 00L1N = ∞ω+ω−ω−ωω=ω∑CjNjNj)(Yn1022k2k (6-18) Phán têch cạc âàûc tênh táưn trãn ta tháúy hm täøng dáùn Fostå thưn khạng song song cọ nhỉỵng tênh cháút sau : Våïi så âäư Fostå song song gäưm nhỉỵng nhạnh â hồûc cọ thãm nhạnh thưn cm thç tỉí thỉïc kẹm máùu thỉïc mäüt báûc âäúi våïi biãún s. Riãng khi cọ thãm nhạnh thưn dung thç tỉí thỉïc cao hån máùu thỉïc mäüt báûc. Nọi chung báûc tỉí thỉïc v máùu thỉïc ln sai khạc nhau khäng quạ mäüt báûc âäúi våïi biãún s. Tỉí thỉïc v máùu thỉïc l nhỉỵng âa thỉïc hãû säú dỉång, thỉûc âäúi våïi biãún s (s = jω). Trỉåìng håüp áúy nghiãûm máùu thỉïc l nhỉỵng säú thỉûc ám .(hồûc ). Âọ l nhỉỵng âiãøm cỉûc ca hm täøng dáùn. 242222s;s ω−=ω−=, .j,js42ω±ω±= Suy ra nghiãûm ca tỉí thỉïc âäúi våïi s cng l nhỉỵng säú thỉûc ám : Âọ l nhỉỵng âiãøm zãro ca hm täøng dáùn Y(s). , .,2321ω−ω−)s) .(s)(s()s) .(s)(s(sa)s(Y2n2224222221n222322122n2ω+ω+ω+ω+ω+ω+=−− (6-19) Nãn chụ : n2n28844101066222s, .,s,sv .s,s,)j(s ω=ω=ω=ω−=ω−=ω−=ω= khi chuøn sang våïi biãún ω thç âàûc tênh táưn Y(ω) l mäüt hm giạ trë o ca táưn säú ω våïi máùu v tỉí thỉïc l nhỉỵng âa thỉïc âan dáúu. Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn [...]... nón i ửu kióỷn (b) âỉåüc tha mn khi : →= ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + 0 )rr( r dr d 2 tng t t gii ra ta âỉåüc r ng = r t . Viãút gäüp hai i ưu kiãûn dỉå i dảng phỉïc : r ng + jx ng = r t - jx t hay (6-9) = tng ZZ Khi i ửu kióỷn naỡy thoớa maợn thỗ cọng sút âỉa ra âãún ti s cỉûc â i v bàịng : Trỉåìng  i Hc Bạch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt i ỷn I Trang ... traỷng tha i thổù hai : (6-5) ngàõn V . IU.YI += Trỉåìng  i Hc Bạch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt i ỷn I Trang 79 4 U )r.2( r.U )rr( r.U P 2 hồớ 2 t t 2 hồớ 2 tng t 2 hồớ == + = Lục ny hiãûu sút truưn ti nàng lỉåüng tỉì ngưn i ûn tỉång âỉång âãún ti bàịng : 5,0 r2 r I) rr( I r P P t t 2 tng 2 t ng == + ==η Tỉì cäng thỉïc cho tháúy s cọ hiãûu sút... hån khi r t > r ng . Khi cäng sút truưn âãún ti âảt lồùn nhỏỳt thỗ hióỷu suỏỳt õaỷt õổồỹc rỏỳt nhoớ. Cỏửn nàõm r âàûc i øm ny âãø ty trỉåìng håüp u cáưu củ thãø m cán âä i lỉûa chn giỉỵa hai màût. Vê dủ nhỉ khi truưn tên hiãûu thäng tin, khi thiãút kãú cạc bäü khúch â i cäng sút nh, khi phạt tên hiãûu cọ cäng sút nh, ta quan tám sao cho cäng sút phạt ra l cỉûc â i cn khäng lỉu tám âãún hiãûu... Qui âäưng máùu säú cho (6-13) rä i cäüng l i ta âæåüc mäüt phán thæïc âä i vå i biãún S. Máùu thæïc l mäüt âa thỉïc báûc n âä i vå i biãún S 2 . Sàõp xãúp l i tỉí thỉïc nọ s cọ dảng têch ca S vå i mäüt âa thỉïc cọ báûc (n-1) âä i vå i S 2 . Hãû säú ca S 2 trong máùu thỉïc v tỉí thỉïc âãưu dỉång v thỉûc. Vå i nháûn xẹt âọ, cọ thãø viãút hm Y(S) Fostå song song dỉå i dảng phán thỉïc hỉỵu tè âä i. .. veợ (h.6-6) : Trổồỡng  i Hc Bạch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt i ỷn I Trang 85 Âàûc tênh táưn mảng mäüt cỉía thưn khạng gäưm L k // C k nä i tiãúp nhau : Mảng mäüt cỉía L k // C k nä i tiãúp nhau l så âäư Fostå nä i tiãúp. Cọ thãø cọ cạc trỉåìng håüp sau âáy : Khi Fostå nä i tiãúp gäưm cạc nhạnh âáưy â : Ta cọ biãøu thỉïc âàûc tênh táưn... maợn i ửu kióỷn õoù ta phi nä i thãm giỉỵa ngưn v ti mäüt bäü pháûn trung gian cọ thäng säú thêch håüp âãø tảo quan hãû trãn. Viãûc lm nhỉ váûy gi l ha håüp ngưn vå i ti. Âàûc tênh táưn mảng mäüt cỉía thưn khạng gäưm L-C nä i song song nhau (Fostå song song) Nhạnh L-C nä i song song nhau âỉåüc Fostå âỉa ra gi l så âäư Fostå. Âàûc tênh táưn nhaùnh L k - C k : Bióứu thổùc : Vỗ L k nä i tiãúp... phạp â i säú khạc. Thỉûc hiãûn så âäư Fostå nä i tiãúp Cng tỉång tỉû nhỉ trãn tỉì truưn âảt Z(s) â biãút : )s(F )s(F s)s(Z 1 2 = ta khai triãøn nọ thnh nhỉỵng phán thỉïc tä i gin dảng = n 1 22 k2 k 1 Ss)s(Z . Trong õoù laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh F 2 k2 1 (s) = 0. Tỉì S k cọ âỉåüc k k S 1 C = cng vå i kk 2 k2 CL 1 =ω gii âỉåüc L k ta s âỉc cạc nhạnh L k // C k nä i tiãúp nhau. Khi trong... vå i S 2 (báûc chàơn âä i vå i S). Trỉåìng  i Hc Bạch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt i ỷn I Trang 73 . V V . U.YIhayI.ZU == (6-1). Trong âọ, Z V , Y V l thäng säú âàûc trỉng cho hnh vi, phn ỉïng ca mảng 1 cỉía. Z V , Y V l thäng säú cọ tênh ton củc ca mảng 1 cỉía. ϕ〈=== ϕ V j V . . V ze.z I U Z l täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía iuV ; I U z... khi chuyãøn sang vå i biãún thỗ õỷc tờnh tỏửn Y() laỡ mọỹt haỡm giaù trë o ca táưn säú ω vå i máùu v tỉí thỉïc l nhỉỵng âa thỉïc âan dáúu. Trỉåìng  i Hc Baïch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt i ỷn I Trang 90 sau nhaït càõt C 1 . C 1 Y 2 Y 2n Y 2n-2 Y 4 Y 2 Z 3 Z 1 Z 2n-1 Z 3 Z 1 Trỉåìng  i Hc Bạch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn ... mảng mäüt cỉía âãø thỉûc hiãûn mäüt quan hãû truưn âảt â cho nhỉ Z(ω) hay Y(ω) , K u (ω), K i (ω) Nhỉ váûy r rng mún thỉûc hiãûn bi toạn täøng håüp cáưn nàõm chàõc cạc âàûc tênh táưn mảng mäüt cỉía nhỉ â xẹt trãn. Bi toạn täøng håüp thỉåìng cọ nhiãưu lå i gii, tỉïc l cọ nhiãưu så âäư cng thỉûc hiãûn mäüt hm Z(ω) hay K(). Vỗ vỏỷy thổồỡng õỷt thóm yóu cỏửu tỗm lå i gii tä i ỉu theo mäüt nghéa no âọ . mảch i ûn âån gin, tiãûn lå i cho tênh toạn, ngoi ra trãn cå såí â biãút thäng säú âàûc trỉng ta thỉûc hiãûn bi toạn täøng håüp mảch i ûn, tỉïc l thiãút. VVhåí.bgàõn.håí.Z1YUIUD=== Ta âỉåüc dảng phỉång trçnh trảng th i thỉï hai : (6-5) ngàõn..V.IU.YI +=Trỉåìng  i Hc Bạch Khoa - Khoa i ûn - Bäü män Thiãút bë i ûn Giạo
