Đang tải... (xem toàn văn)
Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Người thực hiện: Nguyễn Phương Nam Trường THCS Lê khắc Cẩn - An Lão - HảI Phòng Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự Hội thi GVG huyện an lão Hình học Lớp 8 Kiểm Tra bài cũ Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? 1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. 2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Đ Đ S S Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 3. Nếu ABC = AMN và AMN ~ ABC thì ABC ~ ABC Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Điều này đúng hay sai? Kiểm Tra bài cũ Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 Miss Lan Các bạn giúp mình nhé! Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 Nội dung bài học - Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng. - Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan. 1. Định lí Bài toán: Cho hai tam giác ABC và ABC với Chứng minh ABC ABC à ả à à A A ';B B'= = Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 1. Định lí Bài toán: Cho hai tam giác ABC và ABC với Chứng minh ABC ABC à ả à à A A '; B B'= = A C B C B A ABC ABC ABC ; ABC à à à à A' A;B' B = = GT KL Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 1. Định lí Bài toán: Cho hai tam giác ABC và ABC với Chứng minh ABC ABC à ả à à A A ';B B'= = ABC ABC ABC ; ABC à ả à à A A '; B B' = = GT KL Trờn tia AB t on thng AM = AB. Qua M k ng thng MN // BC ( N AC) Vỡ MN // BC nờn AMN ~ ABC (1) Xột AMN v ABC, ta cú: AM = AB (theo cỏch dng) à ả A A '(gt) = ã à AMN B' = ( ã à à à AMN B B B' = = Do MN//BC (gt) ) Nờn AMN = ABC (g c -g) Suy ra: AMN ~ ABC (2) T (1) v (2) suy ra : ABC ~ ABC C B A A C B M N ABC ~ AMN AMN ~ ABC MN // BC (cỏch dng) AMN = ABC (gt) (cỏch dng) AM = AB ã à AMN B' = à ả A A ' = (ng v) ã à AMN B = à à B B' = (gt) Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 1. Định lí ABC ABC ABC ; ABC à ả à à A A '; B B' = = GT KL Phát biểu nội dung định lí. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 2. áp dụng ?1 C B A A C B M N c) 70 0 P N M 70 0 b) FE D 40 0 a) A CB d) 70 0 60 0 B C A e) 60 0 50 0 D F E f) 50 0 65 0 M N P Cặp số 1: Cặp số 2: Cặp số 3: ?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích . Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 1. Định lí ABC ABC ABC ; ABC à ả à à A A '; B B' = = GT KL Nội dung định lí. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 2. áp dụng ?1 ?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ã ã ABD BCA = a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y) c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD C B A A C B M N 3 y x 4,5 D B C A Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba Hình học 8 Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008 1. Định lí ABC ABC ABC ; ABC à ả à à A A '; B B' = = GT KL 2. Kim tra bi c Nờu trng hp ng dng th nht v th hai ca hai tam giỏc in cỏc ni dung thớch hp vo ch trng c cỏc khng nh ỳng v hai tam giỏc ng dng A B C B C v ABC CA CA 2/ A 'B'C' cú: A = A AB AC = AB AC } ABC A 'B'C' ( c.c.c ) S 1/ A 'B'C' cú: BC AB = = BC AB v ABC } ABC A 'B'C' ( c.g.c ) S A 1/ A 'B'C' v ABC cú: AB BC CA ABC A 'B'C' = = AB BC CA ( c.c.c ) B C B C 2/ A 'B'C' cú: A = A v ABC } AB AC = AB AC ? Cho hai tam giỏc nh hỡnh v Xột xem hai tam giỏc trờn cú ng dng vi khụng? ABC A 'B'C' ( c.g.c ) S A S } A A A B C B C S A 'B'C' ABC AMN S ABC AMN = A 'B'C' ( g.c.g ) MN//BC ( cỏch dng ) A = A ( gt ) AM = AB (cỏch dng) M1= B A M1 =B (ng v) A M B N C B C B = B ( gt ) Nu hai gúc ca tam giỏc ny ln lt bng hai gúc ca tam giỏc thỡ hai tam giỏc ú ng dng vi A A B C B S A ' B ' C ' v ABC =A ả ' Cú A A 'B 'C ' = B' B C ABC( g.g ) ?1 Trong cỏc tam giỏc di õy, nhng cp tam giỏc no ng dng vi nhau? A 400 70 C a) 700 550 700 700 B M D E 550 F b) A 700 600 B d) C E N P c) D M 700 650 600 500 400 700 500 e) 500 650 F N f) P ?1 KT QU A M PM S Cp th nht: ABC 40 700 700 B 70 ( g.g) 400 700 C N P c) Cp th hai: ABC D DEF M ( g.g) S a) A 700 600 B 700 600 500 d) 650 C E 500 e) 500 650 F N f) P ? Hai tam giác cân cần điều kiện để đồng dạng theo trng hp g.g? Đó điều kiện nào? ? Hai tam giác có đồng dạng với không? A x ?2 D 4,5 y B a) Trong hỡnh v cú bao nhiờu tam giỏc? Cú cp tam giỏc no ng dng vi khụng? b) Hóy tớnh cỏc di x v y ( AD = x ; DC =y) c) Bit BD l phõn giỏc ca gúc B Tớnh di cỏc on thng BC v BD C A c) Bit BD l phõn giỏc ca gúc B Tớnh di cỏc on thng BC v BD Hng dn B Cú BD l phõn giỏc gúc B S ADB ( theo ý a ) AB BC 3, 75 = = AD DB DB 2 x 3,75 2,5 = (cm) DB = D 2,5 B DA = A DC BC hay = => BC = 3,75 (cm) 2, BC Ta li cúABC 4,5 C CU HI TRC NGHIM Rt tic, ỳng ri, Rt tic, Cha ỳng, bn chn sai gii c Bn gng lờn bn chn sai ri bn i quỏ! ri Em hóy chn ỏp ỏn ỳng =M ;C =O thỡ: Nu ABC v OMN cúB A ABC MNO B ABC NOM C ABC OMN D ABC NMO A A B C B C ABC S AB AC BC = = A ' B' A 'C ' B'C ' (C.C.C) AB AC ả = ; A = A ' (C.G.C) A ' B ' A 'C ' = B' à =A ả ' & B (G.G) A ABC nu: =A ả ' Hoặc A = B' Hoặc B & & =C à' C =C à' C Hng dn v nh Hc thuc, nm vng cỏc nh lớ v ba trng hp ng dng ca hai tam giỏc So sỏnh vi ba trng hp bng ca hai tamtp giỏc Bi v nh: Bi 35; 36; 37 ( SGK ) Bi 39; 40; 41 ( SBT ) B sung Chng minh: S ABC Bi 35 ABC theo t s k S KL ả ' =A ả' ; ả ả A A1 = A 2 KL A 'D ' =k AD A Xột ABD v ABD cú: à' A A ảA ' = A ả = = 1 2 à' = B B A 12 12 B D A 'B' B'C' C'A ' ả ' =A à' = B ;B = = = k v A AB BC CA C B D C ( cmt ) A 'D' A 'B' = =k AD AB } ABD ( g.g ) S ABC ABC theo t s k, vy nờn ta cú: ABD Tớnh di x ca on thng BD hỡnh 43 (lm trũn ch phõn th Xột ABD BDC, tas cú thp : nht), bit rng ABCD l hỡnh àA = CBD ã (gt) thang (AB // CD) ; AB = ã ã ABC = BCD ã ã (so le AB; // CD) 12,5cm CD = 28,5cm DAB =v DBC Nờn ABD ~ BDC (gg) AB BD = BD DC 12,512,5 x B =1 hay xx 18,5 A x = 12,5.18,5 D 28,5 x 18,9 C (cm) 1 2 C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai? 1. NÕu hai tam gi¸c b»ng nhau th× chóng ®ång d¹ng víi nhau. 2. Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau. 4. NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã ®ång d¹ng. § § S S 3. NÕu ∆A’B’C’ = ∆ AMN vµ ∆ AMN ∆ ABC th× ∆A’B’C’ ∆ ABC Kiểm tra bài cũ 3 Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng A B C A’ B’ C’ ' ' ' A B C∆ 1/. và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S …. …. …. …. = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC∆ 2/. và có ABC∆ } ' ' ' A BC∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) … … … … … … … … 4 A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác như hình vẽ. Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? 5 A B C A B C M N a) Baứi toaựn: Cho hai tam giaực ABC vaứ A B C v i Chửựng minh ABC ABC * Baứi toaựn : (Sgk) ABC v ABC KL GT ABC ABC 1/ẹũnh lớ : A = A B = B A = A B = B *Caực bửụực chửựng minh : - Taùo ra AMN ABC - Chửựng minh ' ' 'AMN A B C = S 6 A B C B’ M N A’ C’ ∆AMN ∆ABC (1) ∆AMN = ∆A’B’C’ (g – c – g) nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2) Từ (1) và (2) ta có: ∆A’B’C’ ∆ABC ∈ Chöùng minh caùch khaùc ??? *Caùc böôùc chöùng minh : - Taïo ra AMN∆ ABC∆ - Chöùng minh ' ' 'AMN A B C∆ = ∆ S 7 A B C M N B’ A’ C’ nên ∆AMN ∆A’B’C’ (1) Chứng minh MN// BC Suy ra : ∆AMN ∆ABC (2) Từ (1) và (2) ta có: ∆A’B’C’ ∆ABC Còn chứng minh cách khác ??? Trên dựng ' ' 'AMN A B C∆ = ∆ ABC∆ *Các bước chứng minh : - Tạo ra AMN∆ ABC∆ - Chứng minh ' ' 'AMN A B C∆ = ∆ S (c.g.c) 8 1/Đònh lí : * Bài toán : (Sgk) ∆ABC v à ∆A’B’C’ KL GT Phát biểu bài toán thành một đònh lý A B C A’ B’ C’ * Đònh lí : (Sgk) Đònh lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . 2. Áp dụng : ∆A’B’C’ ∆ABC A = A’ B = B’ 9 Th¶o luËn nhãm - 2 PHUÙT Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích. ?1 ABC PMN (g-g) A’B’C’ D’E’F’ (g-g) HẾT GIỜ 120 119118117 116115114113 112 111110 BAÉT ÑAÀU 109 108107106104103102101 100999897969594 9392 91908988 87868584838281 79 787776 75 74 737271 70 69 68 67 66 656463 6261 605958 57 56 5554 53 52 51 5049 4847464544 43 42 414039 38 3736 35 34 33323130 29 28 2726 25 24232221 20 19 18 17 1615 14131211 10 9 8 76 5 4 3 2 1 0 A B C 0 40 60 ° 70 ° A' B' C' 50 ° 60 ° F' E' D' 50 °65 ° M' N' P' a) d) e) f) 70 ° M P N c) 70 ° E D F b) 0 70 0 70 0 70 0 40 0 50 0 70 0 65 0 55 0 55 10 2. Áp dụng : a/ *Trong hình có mấy tam giác. *Tìm cặp tam giác đồng dạng. b/ Tính x, y. c/ Tính BC, BD. KL ∆ABC (D AC) AB = 3cm ; AC = 4,5cm ; GT ?2 (Sgktr79) ∈ 3 4,5 y x C D B A Hình 42 2,5 2 ACBDBA ˆ ˆ = [...]... x a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau khơng? 3 D 4,5 y 1 B C Trong hình vẽ có ba tam giác đó là: ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC * Xét ∆ABC và ∆ADB B1 = C (gt) } ⇒ ∆ABC ∆ADB ( g.g ) S Có: A chung 11 A 2 x 3 D 4,5 2,5 y B b/ Tính x, y Hình 42 C b) Vì ∆ABC ∆ADB : AB AC 3 4,5 = hay = Suy ra : AD AB x 3 ⇒x= 3.3 = 2 (cm) 4,5 ⇒ y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) Vậy x =... hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k Suy ra: A' B ' A' D ' = =k AB AD 15 Hướng dẫn học ở nhà * Häc thc vµ nắm ch¾c c¸c ®Þnh lÝ vỊ ba trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c So s¸nh víi ba têng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c * Làm bài tập 37, 38,41 trang 79 +80 SGK * Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng Dựa vào các trường... = 2cm ; y = 2,5cm 12 c/ Tính BC, BD A 2 3 1 B D ? 2 c) Ta có BD là tia phân giác góc B AB DA 4,5 2,5 ⇒ ? Hình 42 C DC = BC 3 2,5 2 3 hay = ⇒ BC = => BC = 3 ,75 2,5 BC 2 Ta lại có ABC ⇒ ADB (cmt) 3 AB BC 3, 75 = => = BD DB AD 2 2 3 ,75 = 2,5 cm 3 ⇒ DB = 13 Mỗi khẳng Sinh viên thực hiện: Bùi Thị Hiệp Lớp: Toán Tin k42 Giáo viên hướng dẫn: Th.s Lê Thị Hồng Phương Cấu trúc của bài soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm được nội dung định lí và cách chứng minh định lí “Nếu 2 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau”. - Biết cách vận dụng nội dung định lí vào việc giải các bài tập liên quan và thực tiễn. 2. Kỹ năng - Trình bày các bài toán chứng minh 2 tam giác đồng dạng - Tính số đo góc của tam giác, tư duy logic, sáng tạo… 3. Thái độ - Rèn luyên tính cẩn thận, logic, tập trung chú ý và sự say mê học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của thầy - Thước thẳng, phiếu học tập, bài soạn, SGK Toán 8- tập2, sách GV toán 8- tập 2. 2. Chuẩn bị của trò - Thước thẳng, SGK Toán 8- tập2, SBT Toán 8- tập 2, nội dung bài mới, bài tập và kiến thức đã học. III. Các hoạt động dạy học chủ yếu 1. Kiểm tra bài cũ 2. Nội dung bài mới 3. Củng cố luyện tập 4. Hướng dẫn về nhà PHIẾU HỌC TẬP 1 * Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh AB, qua M vẽ đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt AC tại N. Hãy chỉ ra trên hình vẽ cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy kể tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác này ? A N aM B C => Hai tam giác AMN∼ABC Các cặp góc bằng nhau: AMN = ABC; ANM = ACB; A là góc chung. : Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? 1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. 2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Đ Đ S S 3. Nếu ∆A’B’C’ = ∆ AMN và ∆ AMN ∆ ABC thì ∆A’B’C’ ∆ ABC PHIẾU HỌC TẬP 2 + Hai tam giác đồng dạng với nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Vậy hai tam giác có các cặp góc tương ứng bằng nhau thì chúng có đồng dạng với nhau không ? Đó là nội dung chính của bài học ngày hôm nay: §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí a) Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có góc A bằng góc A’; góc B bằng góc B C’ B’ A’ A C B b)Chứng minh M N C’ B’ A’ Gợi ý: + C/m ∆ AMN ~ ∆ ABC + C/m ∆ AMN = ∆ A’B’C’ + => ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC C/m: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ qua M đường thẳng MN // BC, ( N thuộc AC). Vì MN // BC nên ∆ AMN ~ ∆ ABC (1) + Xét ∆ AMN và ∆ A’B’C’ có : (2) - Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ~ ∆ABC µ µ · µ ' ; ' ' ; ' ' ' ' A A AM A B AMN B AMN A B C = = = ⇒ =V V §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau [...]... = ⇔ = ⇒ x 2 = 12, 5 28, 5 BD DC x 28, 5 ⇒ x = 18, 874 586 09 ≈ 18, 9 cm C 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 3 Bài tập củng cố HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác + Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác + Làm các bài tập 36 ; 37 , 38 ( SGK-T 79 ) + Xem trước các bài tập trong phần luyện... 2 AB BC 3 3, 75 2 3, 75 = ⇔ = ⇒ BD = = 2,5 cm AD BD 2 BD 3 C 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 3 Bài tập củng cố Bài tập 36 (sgk): Tính độ dài x của đoạn thẳng DB trong hình vẽ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang và AB // CD ; AB = 12,5 cm ; CD = 28, 5 cm; · · DAB = DBC Đáp án: Xét ∆ ABD và ∆ BDC Có => ∆ABD ~ ∆BDC => 12,5 A B x D 28, 5 · · · · (So DAB = DBC ; Thứ bảy ngày 5 tháng 3 năm 2011 Tiết: 47 TIẾT HỌC CỦA LỚP 8B TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Kim tra ming 2 4 1,5 3 P N M F E D à à D M = DE 3 2 DE DF MN 1,5 MN MP DF 4 2 MP 2 = = = = = v Nờn DEF MNP (c.g.c) DEF v MNP cú : * Cho DEF v MNP (nhử hỡnh veừ) . Tr li A B C A B C (Hỡnh 1) Hai tam giaực naứy coự ủong dng vi nhau khụng? Vỡ sao ? A B C A’ B’ C’ a) Baøi toaùn: Cho hai tam giaùc ABC vaø A ’ B ’ C ’ v iớ Chöùng minh ∆A’B’C’ ∆ABC µ µ µ µ A = A' ; B = B' * Baøi toaùn : (Sgk) ∆ABC v à ∆A’B’C’ KL GT µ µ µ µ A=A'; B=B' ∆A’B’C’ ∆ABC 1/ Ñònh lí : A B C A B C M N a) Baứi toaựn: Cho hai tam giaực ABC vaứ A B C v i Chửựng minh ABC ABC à à à à A = A' ; B = B' * Baứi toaựn : (Sgk) ABC v ABC KL GT à à à à A=A'; B=B' ABC ABC 1/ ẹũnh lớ : Giaỷi t trờn tia AB on thng AM = AB, k MN // BC (N AC) A B C A B C M N * Baứi toaựn : (Sgk) ABC v ABC KL GT à à à à A=A'; B=B' Giaỷi Vỡ MN // BC nờn ta cú: AMN ABC do ú AMN = ABC (g c g) Xột AMN v ABC, ta cú: à à A=A' AM = AB (cỏch dng) ã à AMN B'= ( hai gúc ng v cuỷa MN//BC vaứ (gi thit) T (1) v (2) ta cú: ABC ABC nờn AMN ABC ã à AMN B = à à B = B' t trờn tia AB on thng AM = AB, k MN // BC (N AC) ABC ABC (1) (2) 1/ ẹũnh lớ : 1/Đònh lí : * Bài toán : (Sgk) ∆ABC v à ∆A’B’C’ KL GT µ µ µ µ A=A'; B=B' A B C A’ B’ C’ * Đònh lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . 2/ Áp dụng : ∆A’B’C’ ∆ABC Th¶o luËn nhãm - 3 PHUÙT Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích. ?1 ABC PMN (g-g) A’B’C’ D’E’F’ (g-g) A B C 0 40 60 ° 70 ° A' B' C' 50 ° 60 ° F' E' D' 50 °65 ° M' N' P' a) d) e) f) 70 ° M P N c) 70 ° E D F b) 0 70 0 70 0 70 0 40 0 50 0 70 0 65 0 55 0 55 1/ ẹũnh lớ : a) Baứi toaựn : (Sgk) b) ẹũnh lớ : (Sgk) 2. p dng : a/ *Trong hỡnh cú my tam giỏc. *Tỡm cp tam giỏc ng dng. b/ Tớnh x, y. c/ Tớnh BC, BD. KL ABC (D AC) AB = 3cm ; AC = 4,5cm ; GT ?1 ?2 * Trong hỡnh cú 3 tam giỏc: ABC; ADB v BDC. Giaỷi à A ã ã ABD = BCA nờn ABC ADB (g.g) l gúc chung (gi thit) Vỡ ABC ADB : AB AC = AD AB 3.3 x = 4,5 2 (cm) = y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) 3 4,5 hay = x 3 Vy x = 2cm ; y = 2,5cm. (Sgktr79) ã ã ABD = BCA a) Xột ABC v ADB cú: b) Suy ra : 3 4,5 y x C D B A Hỡnh 42 2,5 2 * 1/ ẹũnh lớ : a) Baứi toaựn : (Sgk) b) ẹũnh lớ : (Sgk) 2. p dng : ?1 ?2 Giaỷi DA BA DC BC = ( ) 3.2,5 3,75 2 BC cm = = Vỡ BD l tia phõn giỏc gúc B nờn : * Tớnh BD: AB BC AD BD = ABC ADB Vỡ (caõu a ) * Tớnh BC: a) ABC ADB b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm. ? ? (Sgk) 2,5 2 D 3 4,5 C B A Hỡnh 42 a/ *Trong hỡnh cú my tam giỏc. *Tỡm cp tam giỏc ng dng. b/ Tớnh x, y. c/ Tớnh BC, BD. KL ABC (D AC) AB = 3cm ; AC = 4,5cm ; GT BD l tia phõn giỏc à B ã ã ABD = BCA c) 2 3 2,5 hay BC = 3,75 1 2 3,75 3 hay 2 BD = ( ) 3,75.2 2,5 3 BD cm = = [...]... nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k Suy ra: A' B ' A' D ' = =k AB AD Hướng dẫn học học sinh tự học * Đèi víi bµi häc cđa tiÕt häc h«m nay:- Häc thc vµ nắm ch¾c c¸c ®Þnh lÝ vỊ ba trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c So s¸nh víi ba trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c - Lµm bµi tËp 37, 38, 41 trang 79 -80 SGK * Đèi víi... gi¸c - Lµm bµi tËp 37, 38, 41 trang 79 -80 SGK * Đèi víi bµi häc cđa tiÕt häc tiÕp theo: Chn bị tiÕt : Lun tËp Hướng dẫn BT 41/ tr80 (sgk): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng ? Dựa vào 1) Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng ? A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC∆ 1/ và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ABC∆ ' ' ' A BC∆ S …. …. …. …. = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC∆ 2/ và có ABC∆ } ABC∆ ' ' ' A BC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) 2) Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ' ' ' A BC∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL ⇑ ⇑ ⇑ M N 1 AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC∆ = MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ( g.c.g ) A = A’ B = B’ (hình vẽ) CM: ' ' ' A BC∆ ABC∆ S Hai bước chứng minh: 1) Dựng AMN ABC S 2) Chứng minh AMN A’B’C’ || (AM=A’B’) A’B’C’ ABC S Hướng dẫn => 2) Bài toán ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ' ' ' A BC∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) S Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng ) M 1 = B ( đồng vị ) B = B’ ( gt ) } ⇒ M 1 = B’ (1) (2) (3) Từ 1; 2; 3 ⇒ AMN∆ ' ' ' A BC∆ = ( g.c.g ) ( II) Từ (I) và (II) ⇒ ' ' ' A BC∆ ABC∆ S . A = A’ có 1. Định lí ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ' ' ' A BC∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 . 2. Áp dụng Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 0 40 A B C a) 0 70 D E F b) 0 70 M N P c) 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích. 70 0 70 0 50 0 70 0 55 0 55 0 70 0 65 0 40 0 ?1 0 40 A B C a) 70 0 70 0 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 50 0 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 70 0 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) 65 0 0 70 M N P c) 70 0 40 0 ( g.g) ( g.g) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thich. ?1 0 0 ˆ ˆ ˆ A 40 B C 7O= ⇒ = = :PMN∆ ^ 0 ˆ 7M N O= = :ABC∆ PMN∆ ABC ⇒∆ S 0 0 0 ˆ ˆ Â' 70 ;B 60 C 50 ′ ′ = = ⇒ = 0 0 ˆ ˆ 60 ; 50E F ′ ′ = = ' ' ' :D E F∆ ' ' ' :A B C∆ => ' ' ' A B C∆ ' ' ' D E F∆ S a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? b). Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y ) 3 x y 4,5 A B D C 1 ?2 a) Trong hình vẽ có ba tam giác đó là: * ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC * Xét ∆ABC và ∆ADB Có: chung A B 1 = C (gt) } ⇒ ∆ABC ∆ADB S ( g.g ) 1 ∆ABC ∆ADB S Ta có ⇒ AB AC AD AB = ⇒ 3.3 x 2 4,5 = = ( c/m trên ) 3 4,5 x 3 = hay ( cm ) y DC AC x 4,5 2 2,5= = − = − = ( cm ) Giải b) ?2 a). ∆ABC ∆ADB S b). AD = 2 ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm ) c). Biết BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 2 2,5 4,5 A B D C 1 ∆ABC ∆ADB ( cmt ) S Ta lại có Có BD là phân giác góc B DA DC BC ⇒ = 2 3 hay BC (cm) 2,5 BC = => = AB BC 3,75 DB DB ⇒ ⇒ = = DB (cm) ⇒ = = 3,75 BA AD 3 2 2x3,5 3 2,5 (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) 2 1. Định lí 2. Áp dụng 3. LuyÖn tËp A 'D' AD k= ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k S ¶ ¶ ' ' 1 2 A A ;= ¶ ¶ 1 2 A A= KL KL 1 2 A B CD 1 2 A’ B’ C’ D’ Bài tập 35/sgk_39 [...]... = B' µ µ C = C' µ µ B = B' & µ µ C = C' & (G.G) 1 Định lí A Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác A’ So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác B C B’ C’ KL ∆ABC S ∆ABC và ∆A 'B'C' có: A = A’ GT B = B’ 2 Áp dụng ∆A 'B'C' Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài ... ? Hai tam giác cân cần điều kiện để đồng dạng theo trng hp g.g? Đó điều kiện nào? ? Hai tam giác có đồng dạng với không? A x ?2 D 4,5 y B a) Trong hỡnh v cú bao nhiờu tam giỏc? Cú cp tam giỏc... A = B' Hoặc B & & =C à' C =C à' C Hng dn v nh Hc thuc, nm vng cỏc nh lớ v ba trng hp ng dng ca hai tam giỏc So sỏnh vi ba trng hp bng ca hai tamtp giỏc Bi v nh: Bi 35; 36; 37 ( SGK ) Bi 39; 40;