đề kiểm tra số 1 lớp 12 a1 Tháng 8-2008 Hoàng Quý THPT L ơng Tài 2 Câu1 Cho hàm số 3 2 4 6 1y x x= + 1) Khảo sát và vẽ đồ thị 2) Tìm m để phơng trình 3 2 4 6x x m = có 4 nghiệm phân biệt Câu 2 1) Giải phơng trình : 3 3 2 2 sin 3cos sin cos 3sin cosx x x x x x = 2) Giải hệ 4 3 2 2 2 2 9x x y x y x+ + = + 2 2 6 6x xy x+ = + 3) Tìm giới hạn S= 3 0 1 cos lim x x x x + Câu 3 1) Cho 2 cosy x x= + với 0; 4 x 2)CMR: 1 1 1 1 1 1 1 2 k k k n n n n n C C C + + + + + = ữ + ( với n;k là các số tự nhiên ; k<n) Câu 4 1) Trong Oxy cho tam giác ABC biết đờng phân giác trong của góc A là:x-y+2= 0 và đờng cao kẻ từ B là: 4x+3y-1=0 ; hình chiếu vuông góc của C lên đờng thẳng AB là H=(-1;- 1). Tìm toạ độ C ? 2) Trong Oxyz cho A(0;1;2) ;B(2;-2;1) ;C(-2;0;1) a) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).Tính diện tích tam giác . b) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của OA lên (ABC) c) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của OA và BC d) Tìm toạ độ M thuộc mp(P): 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB=MC Câu 5 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ; SA= a ;SB= a 3 và (SAB) vuông với (ABCD) . Gọi M;N là trung điểm các cạnh AB ;BC Tính diện tích tứ giác BMND và cos(SM,ND)=? 2)Cho a+b 0 CMR: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 6 6 4a b a b a b a b+ + + + 1 đề kiểm tra số 2 lớp 12 a1 Tháng 8-2008 Hoàng Quý THPT L ơng Tài 2 Câu1 Cho hàm số 2 1 x y x = + (C ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc ( C) , biết tiếp tuyến của ( C) tại M cắt Ox, Oy Tại A;B và tam giác OAB có diện tích bằng 1 4 Câu2 1)Giải phơng trình : 2 (sin cos ) 3cos 2 2 2 x x x+ + = 2)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thực : 1 1 5x y x y + + + = 3 3 3 3 1 1 15 10x y m x y + + + = Câu3 Trong không gian Oxyz cho A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đờng thẳng d là d : 1 2 1 1 2 x y z + = = 1) Viết phơng trình đờng thẳng d qua trọng tâm G của tam giác OAB Và vuông góc với mp(OAB) 2) Tìm toạ độ M thuộc d sao cho 2 2 MA MB+ nhỏ nhất Câu4 1) Cho x;y thoả mãn : 2 2 1x y+ = Tìm max ;min của 2 2 2( 6 ) 1 2 2 x xy P xy y + = + + 2)Tìm m để phơng trình có nghiệm thực : 4 2 3 1 1 2 1x m x x + + = Câu5 1) CMR: sin 2cos 2 2 2 0; 2 2 cos 2sin 2 x x x x x + + ữ + 2)Tìm m để phơng trình : 2 2cos 2mx x+ = có đúng 2 nghiệm trong 0; 2 2 đề kiểm tra số 3 lớp 12A1 Tháng 8-2008 Hoàng Quý - THPT Lơng Tài 2 CâuI Cho hàm số: 3 2 3 4y x x= + (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (1) 2) CMR :Mọi đờng thẳng qua I(1;2)và có hệ số góc k (k>-3) đều cắt đồ thị (1) Tại 3 điểm phân biệt I;A;B đồng thời IA=IB CâuII 1) Cho hàm số: 2 2 1 2 mx x m y x + + = Tìm m để hàm số đồng biến trên ( ) 2;+ 2) Cho a+b = 1 CMR : 1 1 2 n n n a b + với ( ) ; 0; *a b n N CâuIII 1)Giải phơng trình 2 2 12 5 3 5x x x+ + = + + 2) Tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 4 4 2 2 2 6 2 6x x x x m+ + + = CâuIV 1) Giải hệ phơng trình sau: 2 2 2xy x y x y+ + = 2 1 2 2x y y x x y = 2)Cho x;y là các số thực không âm . Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 x y xy P x y = + + 3) Tìm số n nguyên dơng thoả mãn : 1 3 2 1 2 2 2 2048 n n n n C C C + + = Câu V 1) Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng : d: 2x-y-1=0 4x - 3y - 2 = 0 d : và (P) : x - y + z = 0 3x+z-4=0 7x+3z 20 = 0 a) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) b) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của d và d c) Viết phơng trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với (P) 2)Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy là tam giác vuông ; AB=AC=a Cạnh bên AA= 2a . Gọi M là trung điểm BC . Tính d(AM,BC)=???? CâuVI Cho ( ) ( ) ; 'f x f x đồng biến trên [ ] ;a b và ( ) 2 a b f a = ; ( ) 2 b a f b = CMR: ( ) ; ; ;a b sao cho ( ) ( ) ( ) ' ' ' 1f f f = 3 Đề kiểm tra lớp 12A1 Tháng 11-2008 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 (2 điểm) Gi ( ) m C l th ca hm s 4 2 2 4 6 4 6y x m x mx m= + + ( m l tham s) 1. Tỡm cỏc giỏ tr ca m ( ) m C cú 3 im cc tr A, B, C. 2. Chng minh rng tam giỏc ABC cú trng tõm c nh khi tham s m thay i. Câu 2 (2điểm) 1)Cho phơng trình : 2 2 3 3 log log 1 2 1 0x x m+ + = ( m là tham số) a) Giải phơng trình m=2 b) Tìm m để phơng trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 3 1;3 2) Giải phơng trình : 2 tan cos 2 ; 2 2 x e x x + = ữ Câu 3 (2điểm) 1) Tìm hệ số chứa 8 x trong khai triển 5 3 1 n x x + ữ ( n- là số tự nhiên) Biết ( ) 1 4 3 7 3 n n n n C C n + + + = + 2) Tìm nguyên hàm :A= 2 4 dx x x + 3) Tính tích phân :B= 3 2 3 2 3 3 3 3 3 x x dx x x + + + Câu 4 (3điểm) 1) Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D có A trùng gốc toạ độ và B=(a ;0 ;0) ; D=(0 ;a ;0) ; A =(0 ;0 ;b) (a ;b>0) . Gọi Mlà trung điểm của CC a) Tính thể tích của khối tứ diện BDA M theo a;b . b) Xác định tỷ số a b để thể tích của khối tứ diện BDA M lớn nhất . 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và AC=4a ;BD=2a .Gọi giao điểm của AC và BD là O . đờng cao SO =h .Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB ; SC ; SD tại B ; C ; D .( a ;h >0 ) a) Tìm h theo a để tam giác B C D đều b) Tính bán kính mặt cầu nội ; ngoại tiếp S.ABCD. Câu5 (1 điểm) Cho tam giác ABC thoả mãn : 2 3A B + = .Tính các cạnh của tam giác biết 4 Ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp . Sở GD&ĐT bắc ninh Trờng thpt lơng tài 2 Đề thi thử đại học lần 2 (Thời gian làm bài 180 phút) Câu1 Cho hàm số : 3 2 3 9y x x x m= + (Cm) 1) Khảo sát vẽ với m = 0 2) Tìm m để ( Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng Câu 2 1) Giải bất phơng trình : ( ) ( ) 2 1 3 3 log log 1 1x 2) Giải phơng trình: sin3 sin sin 2 cos2 1 cos2 x x x x x = + với ( ) 0;2x Câu3 1) a)Tính tích phân : I = 1 0 1 2 x x dx a) J = 2 0 sin 9 4cos x x dx x + 2) Cho 2 2 1x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất 1 1A x y y x= + + + Câu4 1) Cho tam giác ABC biết A=(2 ;2) và đờng cao từ B ;C là : 9x-3y-4=0 ; x+y-2= 0 a) Lập phơng trình cạnh BC b) Lập phơng trình đờng thẳng d qua A và tạo với AC một góc 4 2) Cho hình chóp SABC đáy AB=AC=a và BAC = ; SA= h và SA (ABC) Trên AB ;AC ;BC lấy M ;N ;P sao cho AM=AN=AP và tam giác SMP;SNP có Diện tích bằng nhau a) CMR: P là trung điểm BC b) Tính thể tích S.AMPN . Câu 5 ( ) 2 3 2 6 log 6x x y x + = 1) Giải hệ phơng trình : ( ) 2 3 2 6 log 6y y z y + = ( ) 2 3 2 6 log 6z z x z + = 2) Tìm a để phơnh trình : 2 1 cosax x+ = 5 đề chính thức có đúng một nghiệm 0; 2 x ữ Hết . Sở GD&ĐT Bắc Ninh Trờng THPT Lơng Tài 2 Đề thi thử đại học lần 1 (Thời gian làm bài 180 phút) Câu1 (2 điểm) Cho hàm số 2 5 5 4 x x y x + = (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Gọi A và B lần lợt là 2 điểm trên đồ thị (1) có hoành độ 1 2 ;x x thoả mãn 6 1 2 8x x= CMR: Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau . Câu2 (2 điểm) 1) Cho bất phơng trình: ( ) .4 1 .2 1 0 x x m m+ + + Tìm m để bất phơng trình đúng với mọi 2x 2) Giải bất phơng trình 2 2.3 2 1 3 2 x x x x + Câu 3 (2 điểm) 1)Cho tam giác ABC thoả mãn : 1 2cos cos sin 2 2 2 2 B C b c A a + = + Tính góc A của tam giác ABC . 2)Tính tổng S = 1 1 2 2 3 3 .3 2. .3 3 .3 . n n n n n n n n C C C n C + + + + Câu 4 (3 điểm) 1) Cho 1 2 4 : 1 1 2 x y z + = = và 2 8 6 10 : 2 1 1 x y z+ = = a) Viết phơng trình đờng thẳng d song song với Ox và cắt 1 và 2 tại M;N Tìm toạ độ M;N = ? b) Gọi A trên 1 và B trên 2 sao cho AB vuông góc với cả 1 và 2 Viết phơng trình mặt cầu đờng kính AB 2) Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD =54243 . Lấy O là điểm thuộc miền trong Tam giác BCD. Từ O kẻ các đờng thẳng song song với AB; Ac;AD cắt các Mặt (ACD); (ABD) ;(ABC) tại B;C;D CMR: OB.OC.OD 2009 Câu 5 (1 điểm) Cho ; ; 0x y z > và thoả mãn xyz = 3 CMR: 1 1 1 9 3 xy yz xz y x z x y z + + ----------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------- Sở GD&ĐT Bắc Ninh Tr ờng THPT L ơng Tài 2 Đề câu lạc bộ toán lớp 12 Câu 1 Cho 3 ( ) 3 1f x x x= + (L ) 1) CMR: Tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. 2) Ba điểm phân biệt A;B;C thẳng hàng thuộc (L ) . Các tiếp tuyến với (L) tại A;B;C Lần lợt cắt (L ) tại ba điểm thứ 2 là A; B; C . 7 CMR: A;B;C là ba điểm thẳng hàng Câu 2 1) Cho f(x) là hàm số lẻ và tăng trên R . Cho a; b;c thoả mãn a+b+c = 0 CMR: f(a)f(b)+f(b)f(c)+f(c)f(a) 0 2) Giải phơng trình : 04484083 4 23 =++ xxxx Câu 3 1) Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 4 49 cos2 x f x x x + = + trên khoảng ( ) 0;+ 2) Cho 100 999 .9999 so A = 1 4 2 4 3 . Tính tổng các chữ số có mặt trong 3 A Câu 4 1) Trong Oxy cho elip (E): 2 2 2 2 1 x y a b + = ( a > b > 0 ) Gọi A;B;C là ba điểm thuộc (E) . Tìm giá trị lớn nhất diện tích tam giác ABC 2) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a . Trên BC Lấy M sao cho các véc tơ 'D M uuuuur ; 'DA uuuur ; 'AB uuuur đồng phẳng Tính diện tích tam giác MAB 3) Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối vuông góc . Một điểm M bất kỳ trong tứ diện . Gọi thể tích của khối tứ diện ABCD là V. CMR: . . . . 9 BCD ACD ABD ABC MA S MB S MC S MD S V + + + . (Trong đó: ; ; ; BCD ACD ABD ABC S S S S là diện tích các tam giác BCD; ACD; ABD;ABC ) .Hết ( Thời gian nộp bài bắt đầu từ ngày // 08. đến hết ngày/ / 08 ) Sở GD&ĐT Bắc Ninh Tr ờng THPT L ơng Tài 2 Đề câu lạc bộ toán lớp 10 Câu 1 Giải các phơng trình sau. 1) ( ) ( ) 2 2 21 7 6 21 4 10 16 264x x x x x+ + + = + 2) ( ) 2 2 5 24 4 2 4 2 8 1x x x x x + = + + + 8 Câu 2 Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 2 2 3 2007 2008 S = + + + + + + + + + Câu 3 1) Giải hệ phơng trình 2 3 3 3 1x y x y + = 2 2 3 15 5 9x y x y =15 2) Giải hệ phơng trình 2 2 x y bx cy az+ = + 2 2 y z ay bz cx+ = + 2 2 z x cx ax by+ = + a) Tìm điều kiện của a;b;c để hệ có cặp nghiệm ( ) 0 0 0 ; ;x y z sao cho 0 0 0 ; ; 0x y z > . b) Giải hệ trong trờng hợp đó . Câu 4 Cho các điểm A=(2;4) ;B=(-3;1) C =(3;-1) 1) CMR : A;B;C không thẳng hàng . 2)Xác định toạ độ tâm I của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC 3) Trên đơng thẳng AB;AC lấy M;N sao cho ( ) 0AB k AM k= uuur uuuur ; ( ) ( 2) 2AC k AN k= + uuur uuur CMR: Khi k thay đổi trên R thì đờng thẳng qua MN luôn đi qua một điểm cố định . Tìm toạ độ điểm đó . Câu 5 Cho tam giác ABC . M là trung điểm AC ; N là điểm trên đờng thẳng BC sao cho NB k NC= uuur uuur Và I là điểm thoả mãn 3 4 2 0IA IB IC+ + = uur uur uur r 1) Xác định k để M;N ;I thẳng hàng 2) Một đờng thẳng d thay đổi qua I cắt AB;AC tại E;F CMR: 2 3 2 EB FC EA FA + = Hết 9 . ABCD có AB.AC.AD =54243 . Lấy O là điểm thuộc miền trong Tam giác BCD. Từ O kẻ các đờng thẳng song song với AB; Ac;AD cắt các Mặt (ACD); (ABD) ;(ABC) tại. (1) có hoành độ 1 2 ;x x thoả mãn 6 1 2 8x x= CMR: Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau . Câu2 (2 điểm) 1) Cho bất phơng trình: ( ) .4 1 .2 1 0 x x