CNG ễN TP MễN TON T Toỏn A I I hu t v s thc 1) ý thuyt P HC Kè 1.1 S hu t l s vit c di dang phõn s Nm hc: 2013-2014 a vi a, b b , b 1.2 Cng, tr, nhõn, chia s hu t a b ab m m m a b ab xy m m m Vi x = a b ;y= (a,b,m ) m m Vi x = a c ;y= b d 1.3 T th c : T l th c l ng th c c a hai t s T nh ch t :Nu (y 0) xy a c a.c x y b d b.d a c a d a.d x:y : b d b c b.c a c b d a c th a.d = b.c b d T nh ch t : Nu a d = b c v a,b,c,d th ta c : a c , b d a b , c d d c , b a d b c a 1.4 Tớnh cht ca dóy t s bng a c e ace ace ac (gi thit cỏc t s u c ngha) b d f bd f bd f bd 1.5 Mi quan h gia s thp phõn v s thc: S thp phõn hu hn Q (tp s hu t) S thp phõn vụ hn tun hon R (tp s thc) I (tp s vụ t) S thp phõn vụ hn khụng tun hon 1.6 Mt s quy tc ghi nh m bi a) Quy tc b ngoc: B ngoc trc ngoc c d u - th ng thi i d u t t c cỏc hng t c ngoc, cũn trc ngoc c d u + th gi nguyờn d u cỏc hng t ngoc b) Quy tc chuyn v: Khi chuyn mt s hng t v ny sang v c a mt ng th c, ta phi i d u s hng Vi mi x, y, z R : x + y = z => x = z y 2) Bi tp: Bi 1: Tớnh: a) b) 15 18 27 d) 3,5 10 11 33 b) c) : 12 12 16 21 Bi 3: Thc hi n phộp t nh: a) 2.18 : 0,2 25 Bi 4: Tớnh: 21 26 a) 47 45 47 Bi 2: Tớnh: a) b) c) 3 19 33 8 c) 15 18 12 13 12 13 b) c) 16 0,5 23 21 23 21 13 38 35 25 41 25 41 e) 12,5. 1,5. d) 12. 3 f) 2 h) 15. 3 Bi 5: T m x, bit: a) x + 3 d) x b) x Bi 6: Tớnh a) 2 c) x 3 e) (5x -1)(2x- ) = 2 b) x y Bi 7: a) T m hai s x v y bit: v x + y = 28 b) T m hai s x v y bit x : Bi 8: T m ba s x, y, z bit rng: 54.204 c) 255.45 = y : (-5) v x y = - x y y z , v x + y z = 10 Bi T m s o mi g c c a tam giỏc ABC bit s o ba g c c t l l : :3 Khi tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ? Bi 10: Lm trũn cỏc s sau n ch s thp phõn th nh t: Bi 11: Tỡm x, bit 5 a) x 25 : 23 b) x 3 150 Bi 12: So sỏnh cỏc s sau: v 3100 c) x , 69 ; 34,35 d) ; 3,44444 12 x56 13 13 Bi 13: T nh di cỏc cnh c a tam giỏc ABC, bit rng cỏc cnh t l vi 4:5:6 v chu vi c a tam giỏc ABC l cm Bi 14: S hc sinh gii, khỏ, trung b nh c a ln lt t l vi :3:5 T nh s hc sinh gii,khỏ, trung b nh, bit tng s hc sinh khỏ v hc sinh trung b nh ln hn hc sinh gii l em Bi 15: Ba lp 7A, 7B, 7C trng c cõy T nh s cõy trng c c a mi lp, bit rng s cõy trng c c a mi lp ln lt t l vi : : Giỏ tr t i ca mt s hu t: N: Giỏ tr t i c a mt s hu t x, k hi u x l khong cỏch t im x ti im x x trờn trc s x = -x x < Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu ti" Bài 16: Tỡm x bit : a) |x-2| =2 ; b) |x+1| =2 c) x 3 1 b) c) x + - = ; = ; - x= ; 5 2 d) - x ; e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ; f) - + x + 4,5 = - 6,2 =5 a) |x| = ; b) |x| = - ; c) -1 + x 1,1 =- ; 1 11 e) 4- x f) x g) x =5 4 5 Bi1 T m giỏ tr ln nh t v nh nh t (nu c ) cỏc biu th c sau a) x - a) P = 3,7 + 4, x b) Q = 5,5 - x 1,5 TH A C A M T H T Dng 1: dng nh ngha ca u tha vi s m t nhiờn Cn nm vng nh ngha: xn = x x x x x (xQ, nN) n tha s x Quy c: x1 = x; (x 0) x0 = 1; Bi 18: Tớnh 3 a) ; 2 b) ; 3 c) ; d) 0,1 ; Bi 19: in s th ch hp vo ụ vuụng a) 16 b) 27 343 c) 0,0001 (0,1) Bi 20: in s th ch hp vo ụ vuụng: a) 243 Bi 21: Vit s hu t b) 64 343 c) 0,25 81 di dng mt lu tha Nờu t t c cỏc cỏch vit 625 Dng 2: a u tha v dng cỏc u tha cựng c s p dng cỏc cụng th c t nh t ch v thng c a hai lu tha cựng c s x m x n x m n x m : x n x m n (x 0, m n ) p dng cỏc cụng th c t nh lu tha c a lu tha xm n x m n S dng t nh ch t: Vi a 0, a 1, nu am = an thỡ m = n Bi 22: Tớnh 1 a) ; b) ; c) a5.a7 n Bi 23: Tớnh a) (22 ) 22 b) c) n (n 1) 814 412 Bi 24:T m x, bit: 2 a) x ; b) 3 x ; c) (2x-3) = 16 81 d) (3x-2)5 =-243 Dng 3: a u tha v dng cỏc u tha cựng s m p dng cỏc cụng th c t nh lu tha c a mt t ch, lu tha c a mt thng: x y n x : y xn y n n xn : y n (y 0) p dng cỏc cụng th c t nh lu tha c a lu tha xm n x m n Bi 25 Tớnh a) ; 902 c) 15 b) (0,125) 512 7904 d) 794 224 v 316 Bi 26 So sỏnh: Bi 27 T nh giỏ tr biu th c 0,8 b) 0,46 4510.510 7510 a) c) 215.9 63.83 d) 810 410 84 411 Bi 28 Tớnh a) g) 103 3904 m) 1304 b) 4 h) : n) 273 : 93 r) (0,125)3 512 ; c) 2,53 d) 253 : 52 i) p) 1253: 93 ; e) 22.43 1 k) 2 f) 5 120 l) 40 q) 324 : 43 ; z) (0,25)4 1024 Bi 29:Thc hi n t nh: a /3 :2 b / 2 20 c / 2 2 2 d / : 22 1 e / 2 : 2 Bi 30: T m x bit a) x - b) x 25 = 27 Bi 31: T m x bit: a) 2x-1 = 16 b)(x -1)2 = 25 c) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 v xZ Bi32: T nh giỏ tr c a cỏc biu th c sau a) 0, 09 0, 64 b) 0,1 225 c) 0,36 25 16 d) 25 : 81 81 Bi 33: T m cỏc s nguyờn n,bit a) 5-1.25n = 125 b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36 c) 34 < 27n < 310 d) 25