Đang tải... (xem toàn văn)
30 bài tập - Tập hợp - File word có lời giải chi tiết tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...
j?ừ?ấ'Ê lg P bã???ỵƯY bấẫÊ?hM?gềô??ã?ậẫ PM?jừ?ãể?ấ&Ư?ấ'Ê?ậấ'Ư?Ư?(?'?&?ỵ?ãừ?Ô?ừ?\?ÔẩÊ^ j?ã?ở?Ê??ã?Ưỗã?ÊM?lẩ??(?'?&?ỵ?ãừ?Ô?ừM QM?b?ừ?6?Êý\?Ư*\ 0 ?ề 1 1 ?ƠOKTVPU?]?O?ã?ở?Ê?P?ậẫ???ã?Ưỗã?GãÊ?H?Ê?OKTVPU?ậẫ?M 0 ?ÔẩÊ?ể?,Ư?ề?Ư+Ê?Ư?6?Êý\M RM?j?ã?ở?Ê?POMOOO?ậÊ?GPO?ậẫ?H??ã?Ưỗã?GãÊ?H?Ê?ỵ?ờ?\ ầãM L?sĂ?ầã?Ưỗã?Ư*\?ề?ế?\?ể?ô?ÔểÊ??Ưở !?úã?&?ậ"??Ưở?GP L H?Ơ OKXT?Ư?\ô?! P M?jểÊ??Ưở?ậ?ềY P 1 L kn t M ) (Se 1 P ?OKSURT j?ã?ở?Ê POMOOO?ậÊNếÊ??ã?Ưỗã?GãÊ?H?Ê?ỵ?ờ?OKSURT ỵNếÊM SM?gễ?ấ&Ư?ấ'Ê?ô1Ư?Ê?ã?Ưỗã?ũ?\?Ê?ÔểÊ??Ưở?XTD?Ô?ã?ở?Ê POOMOOO?ậÊ?GPO?ậẫ?HM L?sĂ ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?ô?ÔểÊ??Ưở?\?ỵ\?&?ậ"??Ưở?GPLHƠOKXT Ư?\ô?! P M?jểÊ??Ưở?ậ?ềY 1 L kn 2 t M ) (Se 1 [ P ??[ 1 ?J kn 2 t M ) (Se 1 OKSRVUQ?[ P ??[?OKVOTTW j?ã?ở?Ê?POOMOOO ậÊNếÊ?GPO?ậẫ?H??ã?Ưỗã?GãÊ?H?Ê?Ê ÔểÊ?GSKRVUQ L?VKOTTWHM TM?b?6?Ôừ?Ư?Ê?ã?ở?ÔẩÊ?ể?ấ$Ê?ậừ?ã?Ưỗã?\M?sĂ?ệ?ậũã?ậ?Ư ậ,Ê?ÔẩÊ^?sệ?\^ L?sĂ?ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?Ôúô?ậ?Ưồ?Êể?ừY g O Y?G P Ơ?OH g P Y?G P ?OH lũ?ếƯ??ềY v ?Ơ?ằ kn 2 1 1 tt; ) (Se 0 t ?Ơ XKWRWQ kn 2 t ?Ơ?QKROU ?] kn 2 t ?v??ếƯ??g O M 6?Ôừ?ã?ở?ÔẩÊ?ể?ấ$Ê?ậừ?ã?Ưỗã?ề?\M UM?b?ú?Ư?Ê?Ô?ã?ở?Ê?P?ậẫ???ã?Ưỗã?Ê?OKU?ậẫ??ậ,Ê?ÔẩÊ^ L?sĂ?ầã?ề?ế?\?ể?Ôúô?ậ?Ưồ?Êể?ừY g O Y?G P ?Ơ?OKUH g P Y?G P ?OKUH lũ?ếƯ??ềY v ?Ơ?ằ kn 2 1 1 tt; ) (Se 6,0 t j?ừ?ấ'Ê lg Q ?Ơ?OKSWWW kn 2 t ?Ơ?QKROU ?[ kn 2 t ?v??Ưấ\?Ư?Ưẫ?$?ếƯ??g O M?b?ú??Ê?Ô?ã?ở?Ê?P?ậẫ? ?ã?Ưỗã?Ê?OKU?ậẫ?M VM?sã?ở?Ê?Ư?ềô?ã?Ưỗã?ũ?\?Ê?2Ư?2?ÔẩÊ^ L?sĂ?ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?Ôúô?ậ?Ưồ?Êể?ừY g O Y?G P ?Ơ?OH g P Y?G P ?]?OH lũ?ếƯ??ềY v ?Ơ?ằ kn 1 1 tt; ) (Se 0 t w?Êế???& kn 2 t ?ậú?Ôừ?ãở?Ư?ã"Ư?ôũ?ếƯ??\?ÔẩÊM?ấ\?\?Ôừ?ãở ể?ấ$Ê?Ư*\?\ô?! PM WM?j?ã?ở?Ê?P?ậẫ???ã?Ưỗã?Ê?!?ậ\?ề?OKU?ậẫ?M L?sĂ?ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?Ôúô?ậ?Ưồ?Êể?ừY g O Y?G P ?OKUH g P Y?G P ?]?OKUH lũ?ếƯ??ềY v ?Ơ?ằ kn 1 1 tt; ) (Se 0 t w?Êế???& kn 2 t ?ậú?Ôừ?ãở?Ư?ã"Ư?ôũ?ếƯ??\?ÔẩÊM?ấ\?\?Ôừ?ãở ể?ấ$Ê?Ư*\?\ô?! PM XM?sã?ở?Ê?P?ậẫ???ã?Ưỗã?Ê?ấ&?OKU?ậẫ?M L?sĂ?ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?Ôúô?ậ?Ưồ?Êể?ừY g O Y?G P ?OKUH g P Y?G P ?[?OKUH lũ?ếƯ??ềY v ?Ơ?ằ kn 1 1 tt; ) (Se 0 t w?Êế???& kn 2 t ?ậú?Ôừ?ãở?Ư?ã"Ư?ôũ?ếƯ??\?ÔẩÊM?ấ\?\?Ôừ?ãở ể?ấ$Ê?Ư*\?\ô?! PM POM?b?6?Ôừ?Ư?Ê?ôẩ??ậấ\?\?ậú??ỵƯ?ã?Ưỗã?ũ?\?ề?ÔẩÊ?Ư?6?Êý\M sĂ?ệ?ậũã?ậ?Ư?ậ,Ê?ÔẩÊM?mÊề?ừã?!?ã?ởK?Ư?Ư?ừã?!?ề?ể?ấ$Ê ậừ?ã?Ưỗã?ũ?\?0\?ÔẩÊ^?gễ?Ư ỵ?-M L?sĂ?ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?Ôúô?ậ?Ưồ?Êể?ừY g O Y?Gq Q ?Ơ?OH g P Y?Gq Q ?OH lũ?ếƯ??ềY v ?Ơ?ằ )kn,1k( 2 2 ff; )kn( )R1( )1k( R f j?ừ?ấ'Ê lg R q Q ?Ơ?XQKRV?Gq Q ?Ơ?P L?qrrNsrrH?G )kn()1k.(f )1k.(f R 2 H  ?Ơ?XUKWT )kn,1k( f Ơ?TKRQ  ?] )kn,1k( f v?ếƯ??g O M 6?Ôừ?ậấ\?\?ề?\M?lẩ??Ư?6?Êý\M?sÊ?ôẩ? ầK?ừã?!?Êể?ỵƯ?ề?ã?ở?Êể?ỵƯ?ậấ'Ư?XQKRVD?2?ừ?ậ"Ê?Ư*\?ã?ƯỗãK Ư?VKURD?2?ừ?ậ"Ê?Ư*\?ã?Ưỗã?ề??\?!?Êộã?ầ?ề?ƯếƯ?ừã?!?ÔếƯ?Ưấ\ ậấ\?ề?ôẩ?M PPM?gễ?2?ế?Gấ&Ư?ấ'ÊH?ã?Ưỗã?ãÊ??ũ?\?Ô?ã?ở?ề?P?ửã?ậÊ?Ê ÔểÊ??Ưở?XTDM L?sĂ?ầã?Ưỗã?ề?ế?\?ể?ô?ÔểÊ??Ưở?\?ỵ\?&?ậ"??Ưở?GPLH?Ơ?OKXT Ư?dGxNw O ƠPOOHM jểÊ??Ưở?ậ?ềY 0 Y L kn 2 t M )Y (Se 0 [?dGxNwƠPTOH?[ 0 Y J kn 2 t M )Y (Se 0 1 0 Y X 2 i 2 0 2 0 )XX( )XX( n 1 ( )Y (Se ) (Se )XX( 1 2 2 2 i SPKXROX?[?dGxNwƠPTOH?TWKQRQT I?c2?ế Êế??Ưế?ử?Ê?ÔểÊ??ƯởY 0 Y L kn 2 t M )Y(Se 0 [?x O ?[ 0 Y J kn 2 t M )Y(Se 0 2 i 2 0 2 0 )XX( )XX( n 1 1( )Y (Se `M?júô?ậ?ử?ấ'Ê?2?ấẫÊ?ã\?GbGtK?tFH?Ơ?O ? ?FHM g O Y?Glẩ??Ê!Ư?ÔẩÊ?Ư?ử?ấ'Ê?2?ấẫÊ?ã\H g P Y?Glẩ??Ê!Ư?Ư?ử?ấ'Ê?2?ấẫÊ?ã\H L?sầã?Ưãố Q v?Ơ?ằ Q ?Ơ?MMM?Z Q ?] )1( 2 H bếƯ?PY?ỵ Q ? Q ?Ư?ã"Ư?ôũ?ếƯ??\?ÔẩÊM?jừ?ãở?ũ?ử?ấ'Ê?2 ấẫÊ?ã\?Ư*\?ôẩ?M bếƯ?QY?wĂô?oL\ãĂ?Go\H?] ?Ưấ\?Ư?Ưẫ?$?ếƯ??g O M?oL\ãĂ?[ ?ếƯ ?g O M L?sầã?Ưãố?e v?Ơ?ằÂ?Ơ?MMM?Z?Â?] )1kn,1k( f H bếƯ?PY?ỵ? ?? ?Ư?ã"Ư?ôũ?ếƯ??\?ÔẩÊM?jừ?ãở ũ?ử?ấ'Ê?2 ấẫÊ?ã\?Ư*\?ôẩ?M bếƯ?QY?wĂô?oL\ãĂM L?lẩ??2?ấẫÊ?ã\?ởƯ?PY t ?Ơ Mt LP ?J G`qPH j?ừ?ấ'Ê lg S Y?ử?!?2?ấẫÊ?ã\ )U(Var.)U(Var )U,U(Cov 1tt 1tt )U(Var )U,U(Cov t 1tt L?lẩ??2?ấẫÊ?ã\?ởƯ?Q t ?Ơ P Mt LP ?J Q Mt LQ J G`qPH L?sầã?Ưãố?cãLv\ w?ôẩ??`qP 2 i 1tt e ee ?ƠP ?ôẩ??Ư?ử?ấ'Ê?2?ấẫÊ?ã\?ề?ể?ấẫÊ ?P ?? ?O ?Ư ử?ấ'Ê?ấẫÊ?ã\?ấẫ BÀI 02 TẬP HỢP I – KHÁI NIỆM TẬP HỢP Tập hợp phần tử Tập hợp (còn gọi tập) khái niệm toán học, không định nghĩa Giả sử cho tập hợp A Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc a thuộc A ) Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc P không thuộc A ) Cách xác định tập hợp Một tập hợp xác định cách tính chất đặc trưng cho phần tử Vậy ta xác định tập hợp hai cách sau Liệt kê phần tử Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven hình Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu , tập hợp không chứa phần tử Nếu A tập hợp rỗng A chứa phần tử A x : x A II – TẬP HỢP CON Nếu phần tử tập hợp A B viết A B (đọc A Thay cho A B ta viết B A Như A B x:x A x phần tử tập hợp B ta nói A tập hợp chứa B ) (đọc B chứa A B bao hàm A ) B Nếu A tập B, ta viết A Ta có tính chất sau A A với tập hợp A Nếu A B B C A C h.4 A với tập hợp A B h.3b III – TẬP HỢP BẰNG NHAU Khi A B B A ta nói tập hợp A tập hợp B viết A A B x:x A x B B Như CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số tự nhiên '' ? A B C D Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số hữu tỉ '' ? A B C D Câu Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A A A B C A A D A A Câu Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x A (II) x (III) x A A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV Câu Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A ? A x, x A B x, x A C x , x A A (IV) x D II IV x, x D A Vấn đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu Hãy liệt kê phần tử tập X A X B X C X Câu Hãy liệt kê phần tử tập X 2;1 A X 2x x Câu Hãy liệt kê phần tử tập X 2;1; A X 2;2 B X C X 2;2 D X x2 x A X 5;3 B X C X 2;3 D X Câu 10 Hãy liệt kê phần tử tập X A X Lời giải Vì phương trình x Câu 11 Cho tập hợp A {x hợp A 1;2;3;4;6;12 A A C A x x2 x B X D X C X x4 C X 2 2x x Câu Hãy liệt kê phần tử tập X x x B X 5x 6x 5x 3 B A 2;4;6;8;10;12 k 1k ,k D X x 3x 3x 4x C C x 3x 3x 4x D D x 3x 3x 4x 2; 2; 2; 2;2 x2 x 5; 2; 5;3 x x x D X 1;2;4;6;8;12 là: D Câu 14 Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? C B B x2 1; D Một đáp số khác A B Câu 13 Tập hợp sau rỗng? A A x Chọn C vô nghiệm nên X x ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử tập Câu 12 Số phần tử tập hợp A A A 1; B B x x2 2x C C x2 x D D x x2 x 12 Câu 15 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A A x x C C x x2 4x B B x 6x 7x D D x x2 4x Vấn đề TẬP CON 2;3;4 Tập X có tập hợp con? Câu 16 Cho X A Câu 17 Cho tập X B C 1;2;3;4 Câu sau đúng? D A Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu 18 Tập A 0;2;4;6 có tập hợp có hai phần tử? B C D 1;2;3;4;5;6 có tập hợp có hai phần tử? A Câu 19 Tập A A 30 Câu 20 Cho tập X , X là: B 15 C 10 D ; ; ; ; ; ; ; ; ; Số tập có ba phần tử có chứa A B 10 C 12 D 14 Câu 21 Cho hai tập hợp X {n n bội 6} , Y {n n bội 12} Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Y X B X Y C n : n X n Y D X Y Câu 22 Khẳng định sau sai? Các tập hợp A B với A, B tập hợp sau: A A 1;3 ; B B A 1;3;5;7 ; B C A 1;3 ; B ;B D A x x x x n x x2 2k n x2 x 2x 1, k ,0 k Câu 23 Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? ;1 A B C D Câu 24 Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? ;x ; x; y A x ; y B x C D Câu 25 Cách viết sau đúng? a; b a; b A a a; b B a C a D a a; b Câu 26 Cho tập hợp: N x x bội số M x x bội số P x x ước số Mệnh đề sau đúng? A M N B Q P Q C M x ước số x N N D P Q Q Câu 27 Cho hai tập hợp X x x bội số , Y 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A X Y C X Y Câu 28 Cho ba tập hợp E , F G, biết E A E F B F G Câu 29 Cho ba tập hợp A 2;5 , B 5; x , A x C x y 2, y Câu 30 Cho hai tập hợp A A X B A B 0;2 x bội số B Y X D n : n X n Y F , F G G E Khẳng định sau C E G C x ; y;5 Khi A B x D x x D E F B C y x 2, y 5, y x y G 5 0;1;2;3;4 Có tập hợp X thỏa mãn B D C Vấn đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số tự nhiên '' ? A B C D Lời giải Chọn B Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số hữu tỉ '' ? A B C D Lời giải Chọn C Câu Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A A B C A A D A A A Lời giải Chọn A Câu Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x A (II) x (III) x A (IV) x A A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV D II IV Lời giải Chọn C Câu Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A ? A x, x A B x, x A C x , x A D x, x A Lời giải Chọn B Vấn đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Câu Hãy liệt kê phần tử tập X A X B X x 2x C X 5x D X 1; Lời giải Ta có 2x 5x x x Câu Hãy liệt kê phần tử tập X 2;1 A X 2x C X 2;1; 2x Lời giải Ta có x 5x Câu Hãy liệt kê phần tử tập X x x x4 x 2;2 B X C X 2;2 D X 6x x2 x 2 x x Câu Hãy liệt kê phần tử tập X 5;3 B X C X 2;3 D X x2 D X x x x 0 2; 2; 2;2 2;2 Chọn A nên X x2 x 5; 2; 5;3 x x x x 2;3 Chọn C Do X Câu 10 Hãy liệt kê phần tử tập X Lời giải Vì phương trình x Câu 11 Cho tập hợp A {x hợp A 1;2;3;4;6;12 A A x B X C A 1; Chọn B x A X 2; x x x2 x 6x 2 A X Lời giải Ta có x nên X A X Lời giải Ta có x 5x x Chọn D x x B X 1; nên X x C X Lời giải Ta có 36 120 B A Lời giải Vì k 23.3.5 D X ...LUYỆN TẬP HÀM SỐ Câu Cho mệnh đề sau: Đồ thị hàm số (1) y = x3 − x + 3x + có dạng hình bên Xét tính đơn điệu hàm số (2) x + x + Hàm số y= x +1 nghịch biến ( −2; −1) ∪ ( −1;0 ) đồng biến ( −∞;2 ) ∪ ( 0; +∞ ) GTLN-GTNN hàm số sau: (3) y = − x + 2x + 1 đoạn −2; −7 x Có lim + y = −∞ ; lim − y = +∞ 1 1 x → ÷ x → ÷ 2x − 2 2 Hàm số y= Hàm số y = x + m 22 − m − (4) (5) có điểm cực trị m>0 Hỏi có mệnh đề sai: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số: y = 2x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có tung độ là: x +1 x3 (2) Hàm số y = x − x + x + Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( 1;3) , đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ=1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct=3 (3) Đường cong y = (4) Hàm số y = x + có tiệm cận x 2x + có bảng biến thiên hình x −1 (5) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 1 − x đoạn −2; 2 2 Có mệnh đề đúng: A.2 B.3 C.4 B.5 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x có đồ thị sau: (2) Cho hàm số y = x + Cho hai điểm x +1 A ( 1;0 ) B ( −7;4 ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) qua điểm trung điểm I AB ∆ : y = x − (3) Cho hàm số y = x − Hàm số đồng biến tập xác định x +1 Hàm số y = x − x có điểm uốn x=1 (4) (5) Hàm số y = − x + x − đạt cực tiểu xct=0 đạt cực đại xcđ= ± Hỏi có phát biểu đúng: A.2 B.3 C.5 D.1 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x + x − đồng biến ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) khoảng nghịch biến khoảng ( 1;3) (2) Hàm số y = x + x nghịch biến khoảng a = −1 (3) Hàm số y = x cực trị (4) Để phương trình x − x + m − = có nghiệm m2 Có mệnh đề đúng: A.1 B.2 C.3 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = −2 x + x − Có đồ thị sau: (2) Hàm số y = x −1 có tiệm cận đứng x − 3x + m m≤ (3) Hàm số trở TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 03 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) cos x Câu Giá trị ∫ dx x A − sin x +C B x sin x + +C C x sin x − +C D x sin x + +C Câu Hàm số f ( x) = x.cos x có nguyên hàm A x.cos x + sin x + C B x.cos x − sin x + C C x.sin x + cos x + C D x.sin x − cos x + C Câu Hàm số f ( x) = − 2sin xecos x có nguyên hàm B −2ecos x A 2ecos x C 2esin x D −2esin x x4 1 Câu Biểu thức ln(2 x) − ÷ nguyên hàm hàm số 4 4 A f ( x) = − x ln(2 x) B f ( x) = − x ln(2 x ) C f ( x) = x ln(2 x) D f ( x) = x ln(2 x) Câu Tích phân ∫ dx x A − ln B C 3 1 −1 −1 D ln Câu Nếu ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x )dx = −1 ∫ [ f ( x ) + 2] dx A -7 B -5 C D Câu Số sau số ảo? B + i A a − 2i, a ∈ R C + 0i D − i Câu Số sau có số đối, số liên hợp số nghịch đảo nhau? A −2 i B − i D C + 3i D − 3i − 2i i Câu Kết phép tính A −2 − 3i C − i B −2 + 3i Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức z = + 3i π π + i sin ÷ 3 B sin π π − i sin ÷ 3 D sin A cos C cos r π π + i cos ÷ 3 π π − i cos ÷ 3 r r r Câu 11 Nếu u = (1;0; − 1) v = (1; − 1;1) vecto vuông góc với u v có tọa độ A (−1; −2; −1) B (1; 2;1) C (−1; −1; −2) D (1;1; −2) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) song song với trục 0x có phương trình A y + z − = B y + z − = C −2 x − z + = D y − z − = Câu 14 Hai mặt phẳng x − y + z − = x − y − z − = A Cắt B Vuông góc C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x − y + z − = (α ') : x − y − z − = x = t A y = − + t z = x = 1+ t x = 8 B y = − + t C y = − + t 3 2 z = z = + t Câu 16 Phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d : x = t D y = − z = +t x −1 y + z − = = mặt phẳng tọa độ(0xy) x = + 2t A y = − + 3t z = x = + 2t B y = z = 3+ t x = C y = − + 3t z = 3+ t x = D y = + 3t z = + t II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) x −1 Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân ∫ dx x = t Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = + 4t z = −1 + 2t mặt phẳng (P): x + y + z = a) (1,5 điểm) Viết phương trình mặt phẳng( P′) qua d vuông góc với mp (P) b) (1,5 điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc d mp(P) HẾT ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-D 5-D 6-B 11-A 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 7-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos x x sin x ∫ dx = ∫ (1 + cos x)dx = + + C Câu 2: Đáp án C ∫ f ( x)dx = ∫ x.cos xdx = ∫ xd (sin x) = x sin x − ∫ sin xdx = x.sin x + cos x + C Câu 3: Đáp án B ∫ f ( x)dx = −2∫ d ( e ) = −2e cos x cos x Câu 4: Đáp án D ' x4 x3 3 ln(2 x ) − = x ln(2 x ) − + = x ln(2 x) ÷ 4 4 Câu 5: Đáp án D ∫ x dx = ln x = ln Câu 6: Đáp án B Giả sử F(x) nguyên hàm f(x), ta có: ∫ f ( x)dx = ⇔ F (3) − F (1) = ∫ f ( x)dx = −1 ⇔ F (3) − F (−1) = −1 −1 8-B 9-A 10-C ⇒ 1 −1 −1 ∫ [ f ( x) + 2] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ dx = [ F (1) − F (−1) ] + = −9 + = −5 −1 Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án C 1 π π z = − 3i = − i ÷÷ = cos − i.sin ÷ 3 2 Câu 11: Đáp án A r r Vecto cần tìm là: u , v = (−1; −2; −1) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S= uuur uuur AB , AC = 2 Câu 13: Đáp án D uuur AB = (− 1;1; 2) r VTCP Ox i = (1;0;0) ⇒ VTPT mặt phẳng là: uuu rr AB, i = (0; 2; −1) Vậy phương trình là: y − z − = Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A uu r uur Giao tuyến có 32 tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết 2 Câu Tìm m để ( C ) : x + y − x − 2my − = ảnh đường tròn ( C ') : ( x + 1) + ( y + 3) = qua r phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;5 ) A m = −2 B m = C m = D m = −3 2 Câu Cho parabol ( P ) : y = x + mx + Tìm m cho ( P ) ảnh ( P ') : y = − x − x + qua phép r tịnh tiến theo vectơ v = ( 0,1) A m = B m = −1 C m = D m = ∅ uur Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Ảnh tam giác FEO qua TuAB là: A ∆ABO Câu ( C ') : ( x − ) B ∆ODC Trong mặt phẳng C ∆AOB Oxy, cho đường tròn D ∆OCD ( C ) : ( x − 4) + ( y − ) = 36 x = x '+ a r + ( y + ) = 36 ảnh ( C ) qua Vậy tọa độ v là: y = y '+ b A ( 3;7 ) B ( −3; −7 ) C ( −3;7 ) D ( 3; −7 ) r v Câu Trong mặt phẳng Oxy cho = ( 2; −1) Tìm tọa độ điểm A biết ảnh điểm A ' ( 4; −1) qua r phép tịnh tiến theo vectơ v : A A ( 2;0 ) B A ( 1;1) C A ( 2;3) D A ( 0;2 ) r Câu Ảnh d ' đường thẳng d : x − y + = qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3; −2 ) là: A d ' : x − y + = B d ' : x − y − = C d ' : x + y + = D d ' : x + y − 11 = r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = ( a; b ) Với điểm M ( x; y ) ta có M ' ( x '; y ') ảnh M r uuuuur r qua phép tịnh tiến theo v Khi MM ' = v cho x ' = x + a A y' = y + b x ' = x − a B y' = y −b x = x '− a C y = y '− b x = x '+ a D y = y '+ b B A ' ( 1;6 ) C A ' ( 3;1) D A ' ( 4;7 ) r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 4;5 ) Phép tịnh tiến v = ( 1;2 ) biến điểm A thành điểm điểm sau đây? A A ' ( 5;7 ) Câu Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A B C Câu 10 Cho đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y − ) qua phép Tvr Vậy ( C ') cần tìm là: D Vô số r = 16 v = ( −3;4 ) Đường tròn ( C ') ảnh ( C ) A ( x + ) + ( y − 3) = 16 B ( x + ) + ( y − ) = 16 C ( x + 3) + ( y − ) = 16 D ( x + ) + ( y − ) = 16 2 2 2 2 r Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh đường thẳng ( d ) : x + y − qua phép tịnh tiến v = ( 1;3) là: A − x + y − B x + y − C x + y − D − x + y − r Câu 12 Cho đường thẳng d : x − y + = Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1; ) là: A x + y − = B x − y − = C x + y − = D x − y + = r Câu 13 Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = Ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;3) là: A x + ( y − 3) = 10 B x + ( y − 3) = C x + y + z + = D x + y − z − = 2 Câu 14 Cho điểm A ( 1;2 ) B ( 0; −1) Ảnh đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ r u = ( 3; −2 ) là: A x − y + = B x − y − 12 = C x + y − = D x + y − 12 = r 2 Câu 15 Ảnh đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 2;1) A ( x − ) + ( y − ) = B x + y = C ( x − ) + ( y − ) = D x + y = 2 2 r Câu 16 Cho điểm A ( 1;2 ) , B ( 2;3) , C ( 6;7 ) Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u điểm A, B, C biến thành điểm A ' ( 2;0 ) , B ', C ' Khẳng định sau đúng? r A C ' ( 7;5 ) B B ' ( 3;5 ) C u = ( 1; ) D C ' ( 7;9 ) Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1;3) B ( 2; −4 ) , tọa độ M ' ảnh M ( −4;3) uur qua phép tính tiến TuAB là: A M ' ( 4;3) B M ' ( −5;10 ) A B ( 6;3) B C ( 6;1) A Một B Hai C M ' ( −3; −4 ) D M ' ( 3; −4 ) r Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 3; −1) , phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;2 ) thành điểm sau đây: C D ( 0;3) D E ( 0; −3) uuur uuu r uuur uuu r Câu 19 Có phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB = CD ? C Ba D Bốn r Câu 20 Trong mặt phẳng CH PHẫP DI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHNG BI 01 nh ngha PHẫP BIN HèNH Quy tc t tng ng mi im M ca mt phng vi mt im xỏc nh nht M ' ca mt phng ú c gi l phộp bin hỡnh mt phng Nu ký hiu phộp bin hỡnh l F thỡ ta vit F ( M ) = M ' hay M ' = F ( M ) v gi im M ' l nh ca im M qua phộp bin hỡnh F / Nu H l mt hỡnh no ú mt phng thỡ ta kớ hiu H = F ( H ) l cỏc im M ' = F ( M ) , vi mi im M thuc H Khi ú ta núi F bin hỡnh H thnh hỡnh H / , hay hỡnh H / l nh ca hỡnh ( H ) qua phộp bin hỡnh F Phộp bin hỡnh bin mi im M thnh chớnh nú c gi l phộp ng nht BI PHẫP TNH TIN nh ngha r Trong mt phng cho vect v Phộp bin hỡnh bin mi im M thnh uuuuur r r im M ' cho MM ' = v c gi l phộp tnh tin theo vect v r Phộp tnh tin theo vect v thng c r lớ hiu l Tvr , v c gi l vect tnh M' tin Nh vy uuuuur r M Tvr ( M ) = M ' MM ' = v Phộp tnh tin theo vect khụng chớnh l phộp ng nht Tớnh cht Tớnh cht Nu Tvr ( M ) = M ', Tvr ( N ) = N ' uuuuuur uuuu r thỡ M ' N ' = MN v t ú suy M ' N ' = MN M N r v r v M' N' Tớnh cht Phộp tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song hoc trựng vi nú, bin on thng thnh on thng bng nú, bin tam giỏc thnh tam giỏc bng nú, bin ng trũn thnh ng trũn cựng bỏn kớnh A' d' A O' B' R' C' O d B R C Biu thc to r Trong mt phng ta Oxy cho vect v = ( a;b) Vi mi im M ( x; y) ta cú r M '( x '; y') l nh ca M qua phộp tnh tin theo v Khi ú uuuuur r ỡù x '- x = a ỡù x ' = x + a MM ' = v ùớ ắắ đ ùớ ùợù y'- y = b ùợù y' = y + b Biu thc trờn c gi l biu thc ta ca phộp tnh tin Tvr CU HI TRC NGHIM Cõu Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin mt ng trũn cho trc thnh chớnh nú? A B C D Vụ s Cõu Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin mt hỡnh vuụng thnh chớnh nú? A B C D Vụ s Cõu Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin mt ng thng cho trc thnh chớnh nú? A B C D Vụ s Cõu Cho hai ng thng d v d ' song song vi Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin d thnh d ' ? A B C D Vụ s Cõu Cho bn ng thng a, b, a', b' ú a P a' , b P b' v a ct b Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin a thnh a' v b thnh b' ? A B C D Vụ s a Cõu Cho ng thng ct hai ng thng song song b v b' Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin ng thng a thnh chớnh nú v bin ng thng b thnh ng thng b' ? A B C D Vụ s Cõu Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin ng thng AB thnh ng thng CD v bin ng thng AD thnh ng thng BC ? A B C D Vụ s Cõu Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin th ca hm s y = sin x thnh chớnh nú? A B C D Vụ s r r Cõu Gi s qua phộp tnh tin theo vect v , ng thng d bin thnh ng thng d ' Mnh no sau õy sai? r A d trựng d ' v l vect ch phng ca d r B d song song d ' v l vect ch phng ca d r C d song song d ' v khụng phi l vect ch phng ca d D d khụng bao gi ct d ' Cõu 10 Cho hai ng thng song song d v d ' Tt c nhng phộp tnh tin bin d thnh d ' l: r r A Cỏc phộp tnh tin theo vect v, vi mi vect v cú giỏ khụng song song vi giỏ vet ch phng ca d r r B Cỏc phộp tnh tin theo vect v, vi mi vect v vuụng gúc vi vect ch phng ca d uuur C Cỏc phộp tnh tin theo AA ' , ú hai im A v A ' tựy ý ln lt nm trờn d v d ' r r D Cỏc phộp tnh tin theo vect v, vi mi vect v tựy ý Cõu 11 Mnh no sau õy l sai? A Phộp tnh tin bo ton khong cỏch gia hai im bt kỡ B Phộp tnh tin bin ba im thng hng thnh ba im thng hng C Phộp tnh tin bin tam giỏc thnh tam giỏc bng tam giỏc ó cho D Phộp tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song vi ng thng ó cho r Cõu 12 Cho phộp tnh tin theo vr = , phộp tnh tin T0r bin hai im M v N thnh hai im M ' v N ' Mnh no sau õy l ỳng? uuuu r r A im M trựng vi im N B MN = uuuuur uuuur r uuuuuur r C MM ' = NN ' = D M ' N ' = r Cõu 13 Cho phộp tnh tin vect v bin A thnh A ' v M thnh M ' Mnh no sau õy l ... Ta có x x (phương trình vô nghiệm) B Chọn B Câu 23 Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? A B C Lời giải Chọn A Tập có tập Câu 24 Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? A x ; y B x C ;x Lời. .. Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu 18 Tập A 0;2;4;6 có tập hợp có hai phần tử? B C D 1;2;3;4;5;6 có tập hợp có hai phần tử? A Câu 19 Tập A A 30. .. có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Lời giải Số tập X 24 16 Chọn A Câu 18 Tập A 0;2;4;6 có tập hợp có hai phần tử? A B C Lời giải Các tập có hai phần tử tập A là: A1 A4 2;4