Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu ôn thi tốt nghiệp, đại học lý năm 2018 gồm lý thuyết,phwong pháp giải, bài tập tham khảo
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 12 300 Góc Hslg 0 450 π π 60 π sin α cos α tg α 3 3 cotg kx đ 3 α 2 2 90 1200 1350 1500 π 2π 3π 0 kx đ − − − − 2 3 2 -1 -1 18 00 5π π 36 00 0 2π − -1 − 3 0 kxđ kxđ − GIÁO VIÊN: Đặng Hồi Tặng TỔ: Vật Lý NĂM HỌC: 2017 –2018 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 PHẦN 1: *TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG * HƯỚNG DẪN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TỰ LUẬN * MỘT SỐ MẸO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM (Phần chữ in nghiêng thuộc chương trình nâng cao) CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I Dao động : Thế dao động : Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân Dao động tuần hồn : Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ II Phương trình dao động điều hòa : Định nghĩa : Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin ( hay sin) thời gian Phương trình : x = Acos( ωt + ϕ ) + A biên độ dao động ( A>0), A phụ thuộc lượng cung cấp cho hệ ban dầu, cách kích thích + ( ωt + ϕ ) pha dao động thời điểm t + ϕ pha ban đầu, phụ tuộc cách chọn gốc thời gian,gốc tọa độ, chiều dương III Chu kỳ, tần số tần số góc dao động điều hòa : Chu kỳ, tần số : Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực dao động tồn phần – đơn vị giây (s) Tần số f : Số dao động tồn phần thực giây – đơn vị Héc (Hz) Tần số góc : ω= 2π = 2πf ; f = (ω, T, f phụ tuộc đặc tính hệ) T T VI Vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa : Vận tốc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2) Ở vị trí biên : x = ± A ⇒ v = Ở vị trí cân : x = ⇒ vmax = Aω Liên hệ v x : x + v2 = A2 ω2 Liên hệ v a : a2 v2 + = A2 ω4 ω2 Gia tốc : a = v’ = x”= -ω2Acos(ωt + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + π ) Ở vị trí biên : a max = ω A Ở vị trí cân a = Liên hệ a x : a = - ω2x V Đồ thị dao động điều hòa : Đồ thị biểu diễn phụ thuộc x vào t đường hình sin VI Liên hệ d đ đ h chuyển động tròn đều: điểm dao động điều hòa đoạn thẳng coi hình chiếu điểm tương ứng chuển động tròn lên đường kính đoạn thẳng VII: Độ lệch pha x,v,a: v a x Lưu ý : Khi đại lượng biến thiên theo thời gian thời điểm t0 tăng đạo hàm bậc theo t dương ngược lại (hoặc dùng vòng tròn lượng giác biết thời điểm t đại lượng tăng giảm.Góc phi > ứng với nửa đường tròn phía trên, đại lượng giảm ngược lại) TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Các dạng tập: Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x02 + ( ) ω * x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ *Chuyển đổi cơng thức: -cosα = cos(α- π)= cos(α +π) sin α = cos(α-π/2) - sin α = cos(α+π/2) + cos2α cos2α = − cos2 α sin2α = a+b a−b cosa + cosb = 2cos cos 2 Chiều dài quỹ đạo: 2A 3.Qng đường chu kỳ ln 4A; 1/2 chu kỳ ln 2A Qng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại *Thời gian vật qng đường đặc biệt: T/6 T/8 T/12 -A O A/2 A A A 2 T/12 T/8 T/6 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ v = − ω A sin( ω t + ϕ ) * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > (ϕ0) + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 5.Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 : viết phương trình chuyển động chọn gốc thời gian lúc x= x1, v>0 , thay x= x2, v>0 tìm t 6.Qng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤ ∆t < T) Qng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian ∆t S2 Qng đường tổng cộng S = S1 + S2 + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox x1 = Aco s(ωt1 + ϕ ) x = Aco s(ωt2 + ϕ ) (v1 v2 cần xác định dấu) v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Xác định: Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 S2 = 2A + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = S với S qng đường tính t2 − t1 Tính thời gian qng đường S thời gian vật từ li độ x1 đến x2 tương tự: Phân tích :S = n4A + ∆S -Thời gian qng đường n.4A t=n.T -Nếu ∆S= 2A t’=T/2 -Nếu ∆S lẻ tìm thời gian vật từ li độ x1 đến x2 t’ *Tồn thời gian là:t+t’ Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần 10 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 +Viết lại phương trình chuyển động, chọn gốc thời gian x = x0 v>o (hoặc v T/2 Tách ∆t = n T + ∆t ' T n ∈ N ;0 < ∆t ' < T Trong thời gian n qng đường * M1 M2 P ∆ϕ A A P2 O P1 x A O ∆ϕ A P x M1 ln 2nA TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Trong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: vtbMax = S Max S vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t 12 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều Thời gian hai lần trùng phùng θ = TT0 T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* Bài CON LẮC LỊ XO I Con lắc lò xo : Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo khơng đáng kể II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học : Lực tác dụng : F = - kx k x = - ω2x m k m Tần số góc chu kỳ : ω = ⇒ T = 2π m k Định luật II Niutơn : a = − * Đối với lắc lò xo thẳng đứng: ω = ∆l g ⇒ T = 2π ∆l g Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx + Hướng vị trí cân + Biến thiên điều hồ theo thời gian với chu kỳ li độ + Ngươc pha với li độ III Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng : mv 2 2 Thế : Wđ = kx Động : Wđ = Cơ : W = Wđ + Wt = 1 kA = mω A = Const 2 -Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động -Cơ lắc bảo tồn bỏ qua masát -Động biến thiên tuần hồn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 -Thời gian liên tiếp lần động T/4 -Khi Wđ = nWt → x = -Khi Wt = nWđ → v = ±A n +1 ± Aω A n +1 Các dạng tâp: * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: ∆l = Né −n∆l Giã n A x mg ∆l ⇒T = 2π k g * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo Hình vẽ thể thời gian lò xo nén giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: ∆l = mg sin α ∆l ⇒T = 2π k g sin α + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): -A - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật nén từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A -A ∆l ∆l - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật giãn O O từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, giãn A Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần A x Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x x Hình a (A ∆l) * Là lực gây dao động cho vật ∆l) * Ln hướng VTCB * Biến thiên điều hồ tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆ l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k 1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: = + + T T1 T2 * Nối tiếp Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 = T1 + T2 T4 = T1 − T2 Bài CON LẮC ĐƠN I Thế lắc đơn : Gồm vật nhỏ khối lượng m, treo đầu sợi dây khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể II Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học : Lực thành phần Pt lực kéo : Pt = - mgsinα - Nếu góc α nhỏ ( α < 100 ) : Pt = −mgα = − mg s l TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Khi dao động nhỏ, lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ : T = 2π ω= l g g l Phương trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A s đóng vai trò x ur + Nếu F hướng lên g'= g− F m III Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng :( dùng cho lắn ban đầu thả v=0) Động : Wđ = mv 2 Thế : Wt = mgl(1 – cosα ) mv + mgl(1 − cos α) = mgl(1 - cosα0) Vận tốc : v = gl (cos α − cos α ) Cơ : W = Lực căng dây : T = mg (3 cos α − cos α ) IV Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự Các dạng tốn: Hệ thức độc lập(v0 khác 0) * a = -ω2s = -ω2αl v ω v2 2 * α0 = α + gl 1 mg 1 2 S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 Cơ năng: W = mω S0 = 2 l 2 2 * S0 = s + ( ) Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 = T1 + T2 T4 = T1 − T2 Khi lắc đơn dao động với α0 Cơ năng, vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các cơng thức áp dụng cho α0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hồ (α0 đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu ∆T < đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = đồng hồ chạy * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): θ = ∆T 86400( s) T Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ khơng đổi: Lực phụ khơng đổi thường là: ur r ur r * Lực qn tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí uu r ur ur ur Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) ur uu r ur F g ' = g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = + g'= F g + ( )2 m ur * F có phương thẳng đứng hướng lên g ' = g − ur F P * Nếu F hướng xuống g ' = g + F m F m ( ý :g tăng thang máy lên nhanh , xuống chậm) 9.(Dành cho chương trình nâng cao) Con l¾c vËt lÝ a M« t¶ l¾c vËt lÝ: Lµ mét vËt r¾n ®ỵc quay quanh mét trơc n»m ngang cè ®Þnh b Ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa l¾c: α = α cos (ω.t + ϕ ) ; u r R Trong ®ã m lµ khèi lỵng vËt mg.d - TÇn sè gãc: ω = I r¾n, d lµ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m vËt r¾n ®Õn trơc quay ( d = OG ), I lµ m«men qu¸n tÝnh cđa vËt r¾n ®èi víi trơc quay( ®¬n vÞ kg.m2) - Chu k× dao ®éng: T = 2π I = 2π = ω mg d f - øng dơng cđa l¾c vËt lÝ lµ dïng ®o gia tèc träng trêng g -Bài DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC I Dao động tắt dần : Thế dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần O α d u r P G u r R O G u r P TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Giải thích : Do lực cản khơng khí, lực ma sát lực cản lớn tắt dần nhanh Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc II Dao động trì : Giữ biên độ dao động lắc khơng đổi mà khơng làm thay đổi chu kỳ dao động riêng cách cung cấp cho hệ phần lượng phần lượng tiêu hao ma sát sau chu kỳ III Dao động cưỡng : Thế dao động cưỡng : Giữ biên độ dao động lắc khơng đổi cách tác dụng vào hệ ngoại lực cưỡng tuần hồn Đặc điểm : - Tần số dao động hệ tần số lực cưỡng - Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ lực cưỡng độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động Chú ý: Bài tốn xe , xơ nước lắc mạnh nhất: HƯ dao ®éng cã tÇn sè dao ®éng riªng lµ f 0, nÕu hƯ chÞu t¸c dơng cđa lùc cìng bøc biÕn thiªn tn hoµn víi tÇn sè f th× biªn ®é dao ®éng cđa hƯ lín nhÊt khi: f0 = f Vd: Mét chiÕc xe g¾n m¸y ch¹y trªn mét ®êng l¸t g¹ch, cø c¸ch kho¶ng 9m trªn ®êng l¹i cã mét r·nh nhá Chu k× dao ®éng riªng cđa khung xe m¸y trªn lß xo gi¶m xãc lµ 1,5s Hái víi vËn tèc b»ng bao nhiªu th× xe bÞ xãc m¹nh nhÊt Lêi Gi¶i Xe m¸y bÞ xãc m¹nh nhÊt f0 = f ⇔ T = T0 mµ T = s/v suy v = s/T = 9/1,5 = 6(m/s) = 21,6(km/h) IV Hiện tượng cộng hưởng : Định nghĩa : Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến giá trị cực tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng Tầm quan trọng tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng khơng có hại mà có lợi NC: Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Qng đường vật đến lúc dừng lại là: S= kA2 ω A2 = 2µ mg 2µ g 4µ mg µ g = k ω µmg ∆A1 = k * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = * Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ là: * Số dao động thực được: N = A Ak ω2 A = = ∆A µ mg µ g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t = N T = AkT πω A 2π = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T = ) µ mg 2µ g ω Bài TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN I Véctơ quay : Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) biểu diễn véctơ quay có đặc điểm sau : Có gốc gốc tọa độ trục Ox Có độ dài biên độ dao động, OM = A Hợp với trục Ox góc pha ban đầu II Phương pháp giản đồ Fre – nen : Dao động tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số dao động điều hòa phương, tần số với dao động TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp xác định : A = A 12 + A 22 + 2A A cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A sin ϕ tan ϕ = (dựa vào dấu sinϕ cosϕ để tìm ϕ) A1 cos ϕ1 + A cos ϕ VD:tanϕ= − 7π π →ϕ = khong phai ( mẫu âm phi tù, mẫu dương phi nhọn) −3 6 *Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ phương tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … dao động tổng hợp dao động điều hồ phương tần số x = Acos(ωt + ϕ) Chiếu lên trục Ox trục Oy ⊥ Ox Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ + Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ + ⇒ A = Ax2 + Ay2 tan ϕ = Ay Ax với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] *Ảnh hưởng độ lệch pha : - Nếu dao động thành phần pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A = A1 + A2 - Nếu dao động thành phần ngược pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu : A = A − A - Nếu hai dao động thành phần vng pha : ∆ϕ = (2n + 1) π ⇒ A = A12 + A22 - Biên độ dao động tổng hợp : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 - Nếu A1 = A2 ϕ = ϕ1 + ϕ (vẽ hình chọn giá trị phi cho vectơ tổng hai vectơ thành phần) PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570ES) VD: Hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ A1 = 2a, A2 = a pha ban đầu π ϕ1 = , ϕ = π Hãy tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Số phức dao động tổng hợp có dạng: (khơng nhập a) Tiến hành nhập máy: Chọn MODE 2 SHIFT ( − ) + SHIFT ( − ) = SHIFT + = ⇒ hiển thị giá trị biên độ A A = 1.73 = SHIFT = ⇒ hiển thị góc pha ban đầu ϕ ϕ = 90o Chú ý: + Máy nghiệm, (vẽ hình chọn giá trị phi cho vectơ tổng hai vectơ thành phần chọn phi nhọn hay tù) + Phương pháp áp dụng để tính dao động thành phần x1 biết x x2 CHƯƠNG II SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM Bài SĨNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ I sóng : sóng : Dao động lan truyền mơi trường 10 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Câu 12: Một lăng kính có góc chiết quang A=60 Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên lăng kính với góc tới nhỏ Chiết suất lăng kính ánh sáng đỏ 1,5 ánh sáng tím 1,54 Góc hợp tia ló màu đỏ màu tím là: A 0,240 B 3,240 C 30 Phần VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG D 6,240 tìm giới hạn quang điện λ0 ; vận tốc ban đầu cực đại quang electron; lượng phơtơn I Phương pháp Dạng - Giới hạn quang điện λ0 : ADCT λ0 = h.c A - Vận tốc ban đầu cực đại quang electron: h.c = A + m.v02max λ 2 + Muốn dòng quang điện bị triệt tiêu, ta có: m.v max = e U h + ADCT Anhstanh: ε = h f = + Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U = mv A2 - mvK2 ( U dương điện trường có tác dụng tăng tốc cho e, U âm có tác dụng hãm 2 dòng e) + Cơng thức liên hệ v 0max điện cực đại cầu kim loại ( vật ) tích điện: m.v 20 max = e Vh h.c = A + m.v02max λ −19 * Chú ý: 1eV = 1, 6.10 ( J ) ; 1MeV == 1, 6.10−13 ( J );1MeV = 106 eV - Năng lượng phơtơn: ε = h f = II Bài tập Bài 1: Tìm giới hạn quang điện kim loại Biết lượng dùng để tách electron khỏi kim loại dùng làm catốt tế bào quang điện 3,31.10-19(J) Bài 2: Một tế bào quang điện có bước sóng λ0 = 600(nm) chiếu tia sáng đơn sắc có bước sóng 400 (nm) Tính: a Cơng bứt điện tử b Vận tốc cực đại electron bứt Bài 3: Cơng bứt điện tử khỏi kim loại Natri 2,27 (eV) 1) Tìm giới hạn quang điện Natri 2) Catốt tế bào quang điện làm natri rọi sáng xạ có bước sóng 360nm cho dòng quang điện có cường độ 2.10-6 (A) a Tìm vận tốc ban đầu cực đại điện tử b Tìm lượng tồn phần phơ tơn gây tượng quang điện phút Cho c = 3.10 (m/s); h = 6,625.10-34 (J.s); me = 9,1.10-31 (kg); e = -1,6.10-19 (C) Biết hiệu suất lượng tử 1% Bài 4: 1) Hiện tượng quang điện gì? Điều kiện để xảy tượng quang điện gì? 2) Chiếu chùm xạ có bước sóng 2000A vào kim loại Các electron bắn có động cực đại 5eV Hỏi chiếu vào kim loại hai xạ có bước sóng 16000A0 1000A0 có tượng quang điện xảy hay khơng? Nếu có tính động ban đầu cực đại electron bắn Lấy h = 6,625.10-34(J.s), c = 3.108 (m/s) e = 1, 6.10−19 (C ); me = 9,1.10−31 ( kg ) Dạng Tìm số plăng - hiệu điện hãm 98 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 hiệu suất lượng tử I Phương pháp m.v max h.c = A+ λ N - Cường độ dòng quang điện bão hồ: I bh = ne e = e e t ne N e N = (%) ; (trong đó: ne = N e số electron bứt khỏi catốt thời gian t; n = f - Hiệu suất lượng tử: H = f nf N f t t - Hằng số plăng: ADCT ε = h f = số phơtơn rọi vào catốt thời gian t) - Cơng suất xạ: P = n f ε = n f h.c = n f h f λ ε = h f = * Chú ý: Nếu dòng quang điện bị triệt tiêu, ta có: m.v max h.c = A+ λ m.v max = e Uh ⇒ hc = A + e Uh λ II Bài tập Bài 1: Khi chiếu xạ có tần số f1 = 2,200.1015Hz vào kim loại có tượng quang điện xảy Các electron quang điện bắn bị giữ lại hiệu điện hãm U1 = 6,6V Còn chiếu xạ có tần số f2 = 2,538.1015Hz vào kim loại quang electron bắn giữ hiệu điện hãm U = 8V Tìm số plăng Bài 2: Chiếu xạ có bước sóng λ = 546nm lên bề mặt kim loại dùng làm catốt, thu dòng quang điện bão hồ Ibh = 2mA Cơng suất xạ P = 1,515W Tìm hiệu suất lượng tử Bài 3: Catốt tế bào quang điện làm chất có cơng A = 2,26eV Dùng đèn chiếu catốt phát xạ đơn sắc có bước sóng 400nm a) Tìm giới hạn kim loại dùng làm catốt b) Bề mặt catốt nhận cơng suất chiếu sáng P = 3mW Tính số phơtơn n f mà catốt nhận giây c) Cho hiệu suất lượng tử H = 67% Hãy tính số electron quang điện bật khỏi catốt giây cường độ dòng quang điện bão hồ Bài 4: Tồn ánh sáng đơn sắc, bước sóng 420nm, phát từ đèn có cơng suất phát xạ 10W, chiếu đến catốt tế bào quang điện làm xuất dòng quang điện Nếu đặt catốt anốt hiệu điện hãm U h = 0,95V dòng quang điện biến Tính: 1) Số phơtơn đèn phát giây 2) Cơng electron khỏi bề mặt catốt (tính eV) Bài 5: Chiếu vào catốt tế bào quang điện hai xạ có tần số f 1, f2 với f2 = 2.f1 hiệu điện làm cho dòng quang điện triệt tiêu có giá trị tuyệt đối tương ứng 6V 8V Tìm giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt tần số f1, f2 Dạng Tia Rơn ghen I Phương pháp hc = mv λmin 2 - Động êlectron có cơng lực điện trường: mv − mv0 = e U AK 2 - Bước sóng nhỏ tia Rơnghen phát từ ống Rơnghen: h f max = Trong đó: v0 vận tốc ban đầu êlectron bật khỏi catốt, v vận tốc êlectron trước đập vào đối âm cực Nêú tốn khơng nói coi v0 = - Nhiệt lượng toả ra: Q = C.m.∆t = C.m.(t − t1 ) - Khối lượng nước chảy qua ống đơn vị thời gian t là: m = L.D Trong L lưu lượng nước chảy qua ống đơn vị thời gian; D khối lượng riêng II Bài tập Bài 1: Trong ống Rơnghen cường độ dòng điện qua ống 0,8mA hiệu điện anốt catốt 1,2kV 99 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 a Tìm số êlectron đập vào đối catốt giây vận tốc êlectron tới đối catốt b Tìm bước sóng nhỏ tia Rơnghen mà ống phát c Đối catốt platin có diện tích 1cm2 dày 2mm Giả sử tồn động êlectron đập vào đối catốt dùng để làm nóng platin Hỏi sau nhiệt độ tăng thêm 500 0C? Bài 2: Trong ống Rơnghen người ta tạo hiệu điện khơng đổi U = 2.10 V hai cực 1) Tính động êlectron đến đối catốt (bỏ qua động ban đầu êlectron bứt khỏi catốt) 2) Tính tần số cực đại tia Rơnghen 3) Trong phút người ta đếm 6.1018 êlectron đập vào đối catốt Tính cường độ dòng điện qua ống Rơnghen Bài 3: Một ống Rơnghen phát xạ có bước sóng nhỏ 5A0 1) Tính vận tốc êlectron tới đập vào đối catốt hiệu điện hai cực ống 2) Khi ống Rơnghen hoạt động cường độ dòng điện qua ống 0,002A Tính số êlectron đập vào đối âm cực catốt giây nhiệt lượng toả đối catốt phút coi tồn động êlectron đập vào đối âm cực dùng để đốt nóng 3) Để tăng độ cứng tia Rơnghen, tức để giảm bước sóng nó, người ta cho hiệu điện hai cực tăng thêm ∆U = 500V Tính bước sóng ngắn tia Rơnghen phát Bài 4: Trong chùm tia Rơnghen phát từ ống Rơnghen, người ta thấy có tia có tần số lớn 5.10 18Hz Tính hiệu điện hai cực ống động cực đại êlectron đập vào đối âm cực Trong 20s người ta xác định 1018 êlectron đập vào đối âm cực Tính cường độ dòng điện qua ống Dạng Quang phổ Hiđrơ I Phương pháp - Bán kính quỹ đạo dừng: rn = n2.r0 (trong r0 = 5,3.10-11 m – bán kính Bo) Nếu n = êlectron trạng thái dừng (quỹ đạo K) - Năng lượng trạng thái dừng: En = − E0 (trong E0 = 13,6eV – lượng trạng thái bản) Dấu “-“ cho biết n2 muốn êlectron bứt khỏi ngun tử phải tốn lượng - Năng lượng có xu hướng chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức lượng thấp, đồng thời phát phơtơn có lượng: ε = h f = h f mn = R = h.c λ E hc 1 1 1 = Em − En = E0 ( − ) ⇒ = ( − ) ⇔ = R( − ) λmn n m λmn hc n m λmn n m E0 = 1, 097.10−7 (m) , gọi số Ritbecvà (n < m) hc - Quang phổ Hiđrơ gồm có nhiều dãy tách nhau: n = ta có dãy Laiman; n = ta có dãy Banme; n =3 ta có dẫy Pasen II Bài tập Bài 1: Bước sóng vạch thứ dãy Laiman quang phổ hiđrơ λL1 = 0,122 µ m , vạch đỏ dãy Banme λBα = 0, 656 µ m Hãy tính bước sóng vạch thứ hai dãy Laiman Bài 2: Biết bước sóng bốn vạch dãy banme λα = 0, 6563µ m; λβ = 0, 4861µ m; λγ = 0, 4340 µ m; λδ = 0, 4102 µ m Hãy tính bước sóng ba vạch dãy Pasen vùng hồng ngoại Bài 3: Trong quang phổ hiđrơ bước sóng tính theo (àm): Vạch thứ dãy Laiman λ21 = 0,121568 ; Vạch đỏ dãy Banme λ32 = 0, 656279 ; ba vạch dãy Pasen λ43 = 1,8751; λ53 = 1, 2818; λ63 = 1, 0938 Tính tần số dao động xạ Tính bước sóng hai vạch thứ hai thứ ba dãy Laiman vạch lam, chàm, tím dãy Banme Cho vận tốc ánh sáng chân khơng c = 3.108m/s Bài 4: Vạch quang phổ (có bước sóng dài nhất) dãy Laiman, banme, Pasen quang phổ hiđrơ có bước sóng 0,122àm; 0,656 àm; 1,875 àm Tìm bước sóng vạch quang phổ thứ hai dãy Laiman dãy Banme vạch thuộc miền thang sóng điện từ? Bài 5: Bước sóng vạch quang phổ thứ dẫy Laiman quang phổ hiđrơ λ1 = 0,122 àm; bước sóng hai vạch Hα , H β λα = 0, 656 µ m; λβ = 0, 486µ m Hãy tính bước sóng hai vạch dãy Laiman vạch dãy Pasen 100 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Dạng Tìm bán kính quỹ đạo - Độ lệch êlectron I Phương pháp ur - Xác định bán kính quỹ đạo quang êlectron chuyển động từ trường có véc tơ cảm ứng từ B : Dưới tác dụng lực Lorenxo, quang êlectron chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính quỹ đạo r Lực Lorenxo đóng vai trò lực hướng tâm Ta có: FL = Fht ⇔ e v.B.sin α = m.aht ⇔ e v.B.sin α = mv m.v ⇒r= r B e sin α - Xác định độ lệch êlectron quang điện điện trường có cường độ E: ADCT tốn ném ngang ném xiên: + Trục Ox: Chuyển động quang êlectron coi chuyển động tròn đều: Vx = V0x = V0.cos α ; x = Vx t = V0.cos α t + Trục Oy: Chuyển động quang êlectron chuyển động thẳng đều: (1) v y = v0 y + a.t = v0 sin α + a.t y = v0 y + at 2 ur r Trong gia tốc a xác định theo định luật II Niutơn: F hl = m.a II Bài tập Bài 1: Dùng chắn tách chùm sáng hẹp êlectron quang điện hướng vào từ trường vng góc với véc tơ vận tốc cực đại có độ lớn v max = 3,32.105m/s có độ lớn B = 6,1.10-5T Xác định bán kính cực đại quang êlectron Bài 2- Khi rọi vào catố phẳng tế bào quang điện, xạ điện từ có bước sóng 330 nm làm dòng quang điện bị triệt tiêu cách nối anốt catốt tế bào quang điện với hiệu điện U AK ≤ 0,3125V a Xác định giới hạn quang điện catốt b Anốt tế bào quang điện có dạng phẳng song song với catốt, đặt đối diện cách catốt khoảng d = 1cm Hỏi rọi chùm xạ hẹp vào tâm catốt đặt hiệu điện U AK = 4,45V, bán kính lớn vùng bề mặt anốt mà êlectron tới đập vào bao nhiêu? Bài 3): Một điện cực phẳng nhơm rọi ánh sáng tử ngoại có bước sóng 83 nm Hỏi êlectron quang điện rời xa bề mặt điện cực khoảng bên ngồi điện cực có điện trường cản E = 7,5 V/cm? Cho biết giới hạn quang điện nhơm 332 nm Trong trường hợp khơng có điện trường hãm điện cực nối đất qua điện trở R = 1M Ω dòng quang điện cực đại qua điện trở bao nhiêu? Bài 4- Chiếu xạ có bước sóng 560 nm vào catốt tế bào quang điện a Biết cường độ dòng quang điện bão hồ mA Tính xem giây có quang êlectron giải phóng khỏi catốt b Dùng chắn tách ur chùm r hẹp quang êlectron, hướng vào từ trường có -5 B = 7,64.10 T, cho B ⊥ v 0max Ta thấy quỹ đạo êlectron từ trường đường tròn có bán kính lớn rmax = 2,5 cm + Xác định vân tốc ban đầu cực đại quang êlectron + Tính giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt Phần IX Dạng HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ hạt nhân ngun tử - Phương trình phóng xạ hạt nhân ngun tử có dạng: A → B + C * Tìm số ngun tử lại thời điểm t: N t = N e −λ t = N0 2k *Tìm số ngun tử phân rã sau thời gian t: ∆N = N − N = N − N e − λ t = N (1 − e − λ t ) = N (1 − 1 eλt − ) = N (1 − ) = N 0 2k eλ t eλt *Tìm số hạt sinh sau thời gian t: = số hạt phân rã 101 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 **Tìm khối lượng lại thời điểm t: mt = m0 e − λ t = m0 2k − λt **Tìm khối lượng phân sau thời gian t: ∆m = m0 − m = m0 (1 − e ) = m0 (1 − ) 2k **Tìm khối lượng hạt sinh sau thời gian t: : m1 = AN A A ∆N A1 = (1 − e −λt ) = m0 (1 − e −λt ) = m0 (1 − t / T ) (A nhỏ chia A lớn) NA NA A A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành − λt − λt -Xác định độ phóng xạ: Độ phóng xạ H xác định: H = λ.N = λ N e = H e Ngồi ra, ta sử dụng: H = − dN ; Trong H0 độ phóng xạ ban đầu dt 1Ci = 3,7.1010Bq; 1Bq = phân rã/giây -Tính tuổi mẫu vật: Ta dựa vào phương pháp: + Dựa theo tỉ lệ khối lượng chất sinh khối lượng chất phóng xạ lại + Dựa theo tỉ số hai chất phóng xạ có chu kì khác + Dựa theo độ phóng xạ t H0 = 2T = n H * Độ phóng xạ(số ngun tử, khối lượng) giảm n lần → * Độ phóng xạ(số ngun tử, khối lượng) giảm (mất đi) n% − ∆H → = 1− T = n % H0 t t * Tính tuổi : H = H − T , với H độ phóng xạ thực vật sống tương tự, khối lượng t * Số ngun tử (khối lượng) phân rã : ∆N = N (1 − − T ) , dựa vào phương trình phản ứng để xác định số hạt nhân phân rã số hạt nhân tạo thành * Vận dụng định luật phóng xạ cho nhiều giai đoạn: ∆N ∆N = N (1 − e − λt1 ) ∆N = N ∆N {1 - e- λ (t − t ) } N = N e − λt 2 tập Bài 1: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 10s, lúc đầu có độ phóng xạ H0 = 2.107Bq a) Tính số phóng xạ b) Tính số ngun tử ban đầu c) Tính số ngun tử lại độ phóng xạ sau thời gian 30s 210 Bài 2: Dùng 21 mg chất phóng xạ 84 Po Chu kì bán rã Poloni 140 ngày đêm Khi phóng xạ tia α , Poloni biến thành chì (Pb) a Viết phương trình phản ứng b Tìm số hạt nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm c Tìm khối lượng chì sinh thời gian nói 226 222 Bài 3: Chu kì bán rã 88 Ra 1600 năm Khi phân rã, Ra di biến thành Radon 86 Rn a Radi phóng xạ hạt gì? Viết phương trình phản ứng hạt nhân b Lúc đầu có 8g Radi, sau 0,5g Radi? 102 TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG VẬT LÍ 12 Bài 4: Đồng vị 11 Na chất phóng xạ β − tạo thành đồng vị magiê Mẫu 11 Na có khối lượng ban đầu m = 0,24g Sau 105 giờ, độ phóng xạ giảm 128 lần Cho NA = 6,02.1023 a Viết phương trình phản ứng b Tìm chu kì bán rã độ phóng xạ ban đầu ( tính Bq) c Tìm khối lượng magiê tạo thành sau 45 14 Bài 5: Khi phân tích mẫu gỗ, người ta xác định 87,5% số ngun tử đồng vị phóng xạ C bị phân rã 24 thành ngun tử 24 14 N Xác định tuổi mẫu gỗ Biết chu kì bán rã 146C 5570 năm 137 Bài 6: Đầu năm 1999 phòng thí nghiệm mua nguồn phóng xạ Xêsi 55 Cs có độ phóng xạ H0 = 1,8.105Bq Chu kì bán rã Xêsi 30 năm a Phóng xạ Xêsi phóng xạ tia β − Viết phương trình phân rã b Tính khối lượng Xêsi chứa mẫu c Tìm độ phóng xạ mẫu vào năm 2009 d Vào thời gian độ phóng xạ mẫu 3,6.104Bq 210 Bài 7: Ban đầu, mẫu Poloni 84 Po ngun chất có khối lượng m0 = 1,00g Các hạt nhân Poloni phóng xạ hạt α biến thành hạt nhân A Z X A a Xác định hạt nhân Z X viết phương trình phản ứng b Xác định chu kì bán rã Poloni phóng xạ, biết năm (365 ngày) tạo thể tích V = 89,5 cm khí Hêli điều kiện tiêu chuẩn A c Tính tuổi mẫu chất trên, biết thời điểm khảo sát tỉ số khối lượng Z X khối lượng Poloni có mẫu chất 0,4 Tính khối lượng 24 Bài 8: Để xác định máu thể bệnh nhân, bác sĩ tiêm vào máu người 10 cm dung dịch chứa 11 Na (có chu kì bán rã 15 giờ) với nồng độ 10-3 mol/lít a Hãy tính số mol (và số gam) Na24 đưa vào máu bệnh nhân b Hỏi sau lượng chất phóng xạ Na24 lại máu bệnh nhân bao nhiêu? c Sau người ta lấy 10 cm máu bệnh nhân tìm thấy 1,5.10 -8 mol chất Na24 Hãy tính thể tích máu thể bệnh nhân Giả thiết chất phóng xạ phân bố tồn thể tích máu bệnh nhân Dạng Xác định ngun tử số số khối hạt nhân x Phương pháp A A A A - Phương trình phản ứng hạt nhân: Z11 A + Z 22 B → Z33 C + Z 44 D - áp dụng định luật bảo tồn điện tích hạt nhân (định luật bảo tồn số hiệu ngun tử): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 - áp dụng định luật bảo số khối: A1 + A2 = A3 + A4 tập Bài 1: Viết lại cho đầy đủ phản ứng hạt nhân sau đây: a ) 105 B + X → α + 48 Be 23 b) 11 Na + p → 1020 Ne + X 37 c ) X + p → n + 18 Ar Bài 2: Cho phản ứng hạt nhân Urani có dạng: 92U → 82 Pb + x.α + y.β a) Tìm x, y b) Chu kì bán rã Urani T = 4,5.109 năm Lúc đầu có 1g Urani ngun chất + Tính độ phóng xạ ban đầu độ phóng xạ sau 9.109năm Urani Béccơren + Tính số ngun tử Urani bị phân rã sau năm Biết t