Câu 435 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2D1-3] Cho hàm số y = x + m ( m tham số x +1 16 Mệnh đề đúng? [ 1;2] B < m ≤ C m ≤ thực) thoả mãn y + max y = [ 1;2] A < m ≤ Câu 436 D m > (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = − mx cắt đồ thị hàm số y = x − x − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC Câu 437 A m ∈ ( 1: +∞ ) B m ∈ ( −∞;3) C m ∈ ( −∞; −1) D m ∈ ( −∞ : +∞ ) (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2D3-4] Cho y hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Mệnh đề đúng? A g ( 3) > g ( −3) > g ( 1) −3 O −2 B g ( −3) > g ( 3) > g ( 1) x C g ( 1) > g ( −3) > g ( 3) D g ( 1) > g ( 3) > g ( −3) Câu 438 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H2-4] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn Câu 439 A x = B x = C x = D x = 14 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 104) [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m = − ; m = B m = −1 ; m = 2 C m = D m ≠ Câu 440 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2D1-4] Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f , ( x) hình Mệnh đề đúng? A g (1) < g (3) < g (−3) B g (1) < g (−3) < g (3) C g (3) = g (−3) < g (1) D g (3) = g (−3) > g (1) bên Đặt g ( x) = f ( x ) + ( x + 1) Câu 441 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) [2H1-4] Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 Câu 442 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ A m > B m < C < m < D < m < Câu 443 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2D3-3] Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) + x Mệnh đề đúng? A g ( 3) < g ( −3) < g ( 1) B g ( 1) < g ( ) < g ( −3) C g ( 1) < g ( −3) < g ( 3) Câu 444 D g ( −3) < g ( 3) < g ( 1) (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) [2H1-4]Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Gọi α góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) , tính cos α thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos α = Câu 445 B cos α = C cos α = 2 D cos α = (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có điểm cực trị nằm trục tọa độ A m = B m = −2 m = C Không có giá trị m D m = −2 Câu 446 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) [2D1-4] Cho hàm số y = x − 3(m + 3m + 3) x + 3(m + 1)2 x + m + Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [ 1; +∞ ) S tập hợp tập hợp sau đây? A (−∞;0) Câu 447 B ( −∞; −2) C (−1; +∞ ) D (−3; 2) (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) [2H1-3] Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200 cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A 1600 cm B 1200 cm C 120 cm D 160 cm Câu 448 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) [2D2-2] Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu 10 10 10 A B C D 2π π π π Câu 449 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) [2D1-3] Điều kiện cần đủ để hàm số y = − x3 + ( m + 1) x + x − đồng biến đoạn [ 0; 2] A m < Câu 450 B m > C m ≥ D m ≤ (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − ( m + ) x nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) A −2 ≤ m ≤ Câu 451 B −2 ≤ m < C m ≥ −2 D m ≤ −2 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) [2D1-3] Với tất giá trị thực tham số m hàm số y = x − ( m + 1) x + 3m ( m + ) x nghịch biến đoạn [ 0;1] ? A m ≤ Câu 452 B −1 < m < C −1 ≤ m ≤ D m ≥ −1 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) [2D1-3] Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích 100 ( cm ) , bán kính đáy x ( cm) , chiều cao h ( cm) (xem hình bên) Khi thiết kế, công ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước x h gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? A h ≈ 6, 476 ( cm) x ≈ 2, 217 ( cm) B h ≈ 4,128 ( cm) x ≈ 2, 747 ( cm) h C h ≈ 5, 031 cm x ≈ 2,515 cm ( ) ( ) 2x D h ≈ 3, 261( cm) x ≈ 3,124 ( cm) Câu 453 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2D1-2] Tìm tất giá mx − 6m + đồng biến ( 3; +∞ ) x−m B < m < D ≤ m ≤ trị tham số m cho hàm số y = A < m ≤ C ≤ m ≤ Câu 454 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2D1-3] Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x ) = tính S = m + M ( ) x −1 + − x + ( x − 1) ( − x ) m M , A S = 170 B S = 172 C S = 171 D S = 169 y Câu 455 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) [2D1-4] Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) = f ′ ( x ) , y = h ( x ) = g ′ ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A g ( −1) > h ( −1) > f ( −1) B h ( −1) > g ( −1) > f ( −1) x C h ( −1) > f ( −1) > g ( −1) −2 D f ( −1) > g ( −1) > h ( −1) Câu 456 −1 −0,5 O 0,5 1,5 (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất các3 giá trị ( 2của ) ( 1)m để ( ) mx − nghịch biến ( 0; +∞ ) x−m A m ∈ ( −∞; −2 ) B ( −2;0 ) C ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) hàm số y = Câu 457 (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Sau phát một bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t t4 (người) Nếu xem f ′ ( t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D f ( t ) = 4t − Câu 458 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) [2D1-4] Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình − x − x + x + ≥ m có nghiệm thực thuộc đoạn [ −1; 1] A −3 ≤ m ≤ B m ≤ C m ≤ − D m ≤ −3 Câu 459 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) [2D2-4] Tìm m để bất phương x x x trình m.9 − ( 2m + 1) + m.4 ≤ nghiệm với mọi x ∈ ( 0; 1) A ≤ m ≤ Câu 460 B m ≤ C m ≥ D m ≤ (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) [2D1-4] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2mx + m − cắt đường thẳng ( d ) : y = x + hai điểm phân x +1 biệt A , B cho tam giác IAB có diện tích , với I ( −1;1) Tính tổng tất phần tử S A Câu 461 B −10 C D (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) [2D1-3] Cho số thực a , b , c thỏa mãn  −1 + a − b + c > Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c trục Ox là:  8 + 4a + 2b + c < A Câu 462 B C D (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) [2D2-4] Nhà ba bạn A , B , C nằm ba vị trí tạo thành một tam giác vuông B (như hình vẽ), AB = 10 ( km ) , BC = 25 ( km ) ba bạn tổ chức họp mặt nhà bạn C Bạn B hẹn chở bạn A vị trí M đoạn đường BC Từ nhà, bạn A xe buýt đến điểm hẹn M với tốc độ 30 ( km/h ) từ M hai bạn A , B di chuyển đến nhà bạn C xe máy với vận tốc 50 ( km/h ) Hỏi 3BM + MC km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất? A 35 ( km ) B 40 ( km ) Câu 463 C 45 ( km ) D 50 ( km ) (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) [2D1-3] Cho hàm số y = x − có đồ thị ( C ) x−2 Tìm ( C ) điểm M cho tiếp tuyến M ( C ) cắt hai tiệm cận ( C ) A , B cho AB ngắn  3 A  0; ÷; ( 1; −1)  2 5  B  −1; ÷; ( 3;3 ) 3   5 D  4; ÷; ( 3;3)  2 C ( 3;3) ; ( 1;1) Câu 464 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Tìm tập giá trị thực m 1  + đồng biến khoảng  ; +∞ ÷ x 2  tham số m để hàm số y = ln ( x − 1) −  −7  A  ; +∞ ÷ 3  Câu 465  −1  B  ; +∞ ÷ 3   −4  C  ; +∞ ÷ 3  2  D  ; +∞ ÷ 9  (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho số thực a , b , c , d y thỏa mãn < a < b < c < d hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ x Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = af ( x ) b c[ 0;dd ] Khẳng O định sau khẳng định đúng? A M + m = f ( ) + f ( c ) B M + m = f ( d ) + f ( c ) C M + m = f ( b ) + f ( a ) D M + m = f ( ) + f ( a ) Câu 466 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x ) f ′ ( x ) = 3x + x Biết f ( ) = , tính f ( ) A f ( ) = 144 B f ( ) = 100 C f ( ) = 64 D f ( ) = 81 Câu 467 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 3x − 3x + Gọi m số nghiệm thực phương trình f  f ( x ) −  − = − f ( x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 468 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = x − x2 + có tiệm cận ngang ax + A a ≥ B a ≤ C a = a = D a > y Cho hàm số f x có đạo hàm (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-3] ( ) Câu 469 f ′ ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn [ 0;5] lần O x lượt A f ( ) , f ( ) B f ( ) , f ( ) C f ( 1) , f ( ) D f ( ) , f ( ) Câu 470 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D2-3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − x ) ( x − 1) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2;0 ) Câu 471 D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −2; ) (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-4] Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ −1; 2] A ( −5; − ) ∪ ( 0; 3) Câu 472 B ( 0; +∞ ) C ( −6; −3) ∪ ( 0; ) D ( −4;3) (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm x −1 nghịch biến khoảng ( −∞; ) x−m A ( 1, +∞ ) B [ 1, +∞ ) số y = C ( 2, +∞ ) Câu 473 (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Hỏi phương trình x − x + ln ( x + 1) + = có nghiệm phân biệt? A B Câu 474 D [ 2, +∞ ) C D (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham 2 số m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( m − 1) x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y = x − Tính tổng tất phần tử S A B C −6 D Câu 475 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2H1-4] Một kẽm hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30 ( cm ) Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng (như hình vẽ đây) để một hình lăng trụ khuyết hai đáy A E G B E G A≡ B D F H C F 30 cm H D≡C Giá trị x ( x = DF = HC ) để thể tích khối lăng trụ tương ứng lớn bao nhiêu? A ( cm ) Câu 476 B 10 ( cm ) D 12 ( cm ) (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = cos x +  π nghịch biến khoảng  0; ÷: cos x − m  3  −3 < m ≤ A  m ≥ Câu 477 C ( cm )  m ≤ −3 B  m ≥ C m < −3 D m > −3 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) [2D1-4] Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A A một tỉnh miền Trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực thuốc men, phải theo đường từ A đến B từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên, nước ngập đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ đến C xe, đoàn cứu trợ chèo thuyền kmtốc km/h , bộ đến C với vận từ A đến vị trí D đoạn đường từ B đến C với5vận tốc km/h Biết A cách B một khoảng km , B cách C một khoảng km Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? A AD = km Câu 478 B AD = km C AD = 5B2 km D D AD = km C kmđồ thị hàm số (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Với giá trị tham số m 7thì y = x − ( m − 1) x + m − 3m + 2017 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích 32 ? A m = Câu 479 B m = C m = D m = (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Cho đồ thị ba hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) , y = f ′′ ( x ) vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ′ ( x ) y = f ′′ ( x ) theo thứ tự, tương ứng với đường cong ? A ( C3 ) ; ( C2 ) ; ( C1 ) B ( C2 ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) C ( C2 ) ; ( C3 ) ; ( C1 ) Câu 480 D ( C1 ) ; ( C3 ) ; ( C2 ) (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị ba đỉnh một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp A m = Câu 481 −1 + B m = 1; m = −1 − C m = D m = 1; m = (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( 0;1) A [ −1; +∞ ) B ( −∞;0] C [ 0;1] Câu 482 −1 + D [ −1;0] (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Nhân ngày 8/3 ông D định mua tặng vợ một quà đặt vào một hộp có đáy hình vuông nắp với thể tích hộp 32 ( đvtt ) Để quà trở nên đặc biệt ý nghĩa ông định mạ vàng cho hộp, biết độ dày lớp mạ Khi chiều cao cạnh đáy hộp để tiết kiệm vàng ? A Câu 483 B C D (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích 2000π lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm nguyên liệu A 1dm 2dm B 1cm 2cm C 1m 2m D 1m 1m x (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Với giá trị m hàm số y = e − Câu 484 ex − m đồng biến khoảng ( −2; −1)   m ≤ e2 A   ≤ m <  e Câu 485 B ≤ m < e C m < D m < e2 (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Tìm tất giá trị thực m để hàm số x3 − ( m − ) x + ( 4m − ) x + m + đạt cực trị điểm x1 , x2 cho x1 < −2 < x2 3 A m ≥ B m > C m ≤ D m < 2 y= Câu 486 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trụ có đáy nắp đậy tôn với thể tích 16π ( m3 ) Biết giá thành (cả vật liệu tiền công) tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy bồn để đại lý phải trả chi phí A 1( m ) B ( m ) C ( m ) D ( m ) Câu 487 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) [2D1-3] Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng một cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (mét) Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m đạt độ cao 6m sau giây đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 1m Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu đá, độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? A m B 10 m C m D 13 m Câu 488 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị tham số 3− x − thực m để hàm số y = − x nghịch biến ( −1;1) −m 1 A m < B < m < C m ≤ 3 Câu 489 D m > (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D1-3] Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá 10USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán 2USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua một sản phẩm 5USD A 7,625 USD B 8,525 USD C 8,625 USD D 8,125 USD Câu 490 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + 6mx có hai điểm cực trị A B, cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + A m = m = −1 B m = 0, m = m = C m = 0, m = −1 m = −2 D m = m = Câu 491 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham x số m để phương trình m + e = e x + có nghiệm thực A < m ≤ B ≤ m < C < m < e e Câu 492 D −1 < m < (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R = 3cm Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) A 108π cm3 B 54π cm3 C 18π cm3 D 45π cm3 Câu 493 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Tìm m để hàm số f ( x ) = mx + x+m nghịch biến khoảng ( −∞;1) A −3 ≤ m ≤ −1 B −3 < m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < Câu 494 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Tìm tất giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = x −1 hai điểm phân biệt A , B cho độ dài 2x đoạn thẳng AB ngắn A m = B m = Câu 495 C m = D m = − (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Để chứa ( m3 ) nước người ta xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu A r = Câu 496 π B r = 2π C r = 3π D r = 4π (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Tập hợp giá trị m để hàm số y = mx − x + 3x + m − đồng biến ( −3;0 )  −1  A  ; +∞ ÷ 3  Câu 497  −1  B  ; +∞ ÷   −1   C  −∞; ÷    −1  D  ;0 ÷ 3  (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Gọi m số thực dương cho đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x − hai điểm A , B thoả mãn tam giác OAB vuông O ( O gốc toạ độ) Kết luận sau đúng? 1 3  11 15  7 9 3 5 A m ∈  ; ÷ B m ∈  ; ÷ C m ∈  ; ÷ D m ∈  ; ÷ 2 4 4 4 4 4 4 4 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = x + x − Điểm đồ thị Câu 498 x−2 mà tiếp tuyến lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ có hoành độ A ± 10 B ± C ± 12 D ± (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = x + x − Điểm đồ thị Câu 499 x−2 mà khoảng cách từ giao hai tiệm cận đến tiếp tuyến lớn có hoành độ A ± B ± C ± D ± Câu 500 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = x + ( x + m ) ( mx − 1) + m3 + 3 Khi hàm số có cực trị, giá trị yCĐ + yCT A 20 Câu 501 B 64 C 50 D 30 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = x − x + mx + m , điểm A ( 1;3) hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với giá trị tham số m A m = B m = C m = D m = Câu 502 (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [0D4-3] Cho số thực x , y thỏa mãn x + xy + y = Giá trị lớn biểu thức P = ( x − y ) A max P = Câu 503 B max P = C max P = 12 D max P = 16 (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) [2D1-3] Tất giá trị m để phương trình e x = m ( x + 1) có nghiệm A m > Câu 504 B m < 0, m ≥ C m < 0, m = D m < (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x3 + x + x = m ( x + 1) có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1] A m ≥ Câu 505 B m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác vuông AOB với A chạy trục hoành có hoành độ dương; B chạy trục tung có tung độ âm cho OA + OB = Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy bao nhiêu? 4π 15π 9π 17π A B C D 27 81 Câu 506 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy R = cm chiều cao h = 10 cm chứa lượng máu tối đa (làm tròn đến một chữ số thập phân) A 10 cc B 20 cc C 31,4 cc D 10,5 cc Câu 507 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y = x + mx có điểm cực đại x1, điểm cực tiểu x2 −2 < x1 < −1 , < x2 < A m > B m < C m = D Không có m Câu 508 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x + x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y − 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D Câu 509 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Ông An dự định làm một bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích k m3 ( k > ) Chi phí m đáy 600 nghìn đồng, m nắp 200 nghìn đồng m mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) A k π B 2π k C k 2π D k Câu 510 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị x +1 nghịch biến khoảng ( −1;1) x + x+m B ( −∞;0] C ( −∞; −2] D ( −∞; −2 ) tham số m cho hàm số y = A ( −3; −2] Câu 511 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có nghiệm: ( A ( −∞;3] B −∞;3  ( x+5 + 4− x ≥ m ) ( ) D −∞;3 y (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo Câu 512 ( C2 ) y = f x y ( ) , = f ′ ( x ) y = f ′′ ( x ) hàm cấp hai ¡ Đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên? A ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) C 2; +∞ ( C3 ) B ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) x O C ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) D ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) Câu 513 ( CBiết (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) đường thẳng d : y = −3x + m cắt 1) đồ thị ( C ) : y = 2x +1 điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB x −1 thuộc đồ thị ( C ) , với O ( 0;0 ) gốc tọa độ Khi giá trị tham số m thuộc tập hợp sau đây? A ( −∞;3] Câu 514 B ( −3; +∞ ) C ( −1;3] D ( −5; −2] (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm 2x +1 nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) x+m 1 1 1    A  −2; ÷ B  −2; ÷ C  −∞;  2 2 2    số y = Câu 515 1  D  −∞; ÷ 2  (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thường nguồn sông để đẻ trứng sỏi đá chết Khi nghiên cứu một cá hồi sinh sản người ta phát quy luật chuyển động nước t2 yên lặng s = − + 4t , với t (giờ) khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động 10 s (km) quãng đường cá bơi khoảng thời gian Nếu thả cá hồi vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy (km/h) Tính khoảng cách xa mà cá hồi bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng A km B 30 km C 20 km D 10 km Câu 516 (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + 6mx − m − cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ dương ( ) ( D ( − A − 2; +∞ ( ) C ( −1;0 ) ∪ + 2; +∞ Câu 517 ) 3; +∞ ) B + 2; +∞ (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Biết đường thẳng d : y = − x + m cắt đường cong ( C ) : y = 2x +1 hai điểm phân biệt A , B Độ dài đoạn x+2 AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A Câu 518 B Câu 520 y = ( 3a − 1) x − ( b3 + 1) x + 3c x + 4d có hai điểm cực trị ( 1; −7 ) , ( 2; −8 ) Hãy xác định C 15 D −18 (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = C m = D m = −1 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số y = A < m ≤ Câu 521 D (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Biết đồ thị hàm số tổng M = a + b + c + d A 18 B Câu 519 C x nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) x−m B < m < C m > D ≤ m < (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Cho hàm số y = x + b có đồ thị hàm ax − số ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ( C ) điểm M ( 1; −2 ) song song với đương thẳng d : 3x + y − = Khi giá trị a + b B −1 A Câu 522 C D (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Có điểm M thuộc đồ thị x+2 cho khoảng cách từ M đến trục tung hai lần khoảng cách từ M x −1 đến trục hoành hàm số y = A Câu 523 B C D (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho hành khách x   3− ÷ 40   ( USD ) Khẳng định sau A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 ( USD ) B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 ( USD ) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách Câu 524 (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Tìm tất giá trị thực m để f ( x ) = − x + x + ( m − 1) x + 2m − đồng biến một khoảng có độ dài lớn A m ≥ Câu 525 B m ≤ C − < m < D m > − (Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng - lần – năm 2017) Cho x , y số thực thỏa mãn x + y = x − + y + Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P = x + y + ( x + 1) ( y + 1) + − x − y Khi đó, giá trị M + m A 44 Câu 526 B 41 C 43 D 42 (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm tất giá trị mx − đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) x−m B −3 < m < C m ≤ D ≤ m < thực tham số m cho hàm số y = A −3 < m ≤ Câu 527 (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017)Một bác thợ gò hàn làm một h h thùng hình hộp chữ nhật (không nắp) tôn thể tích 665,5 dm Chiếc thùng có đáy hình vuông cạnh x (dm) , chiều cao h (dm) Để làm thùng, bác thợ x phải cắt một miếng tôn hình vẽ Tìm x để bác thợ sử dụng nguyên liệu A 10,5 (dm) B 12 (dm) x h h C 11 (dm) D (dm) Câu 528 (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Cho m , n không đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y = m sin x − n cos x − x nghịch biến ¡ A m3 + n3 ≥ B m3 + n3 ≤ C m = 2, n = D m + n ≤ Câu 529 (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tìm giá trị m cho hàm x +1 nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) x+m A −2 ≤ m < B m = −2 C m ≥ số y = Câu 530 D m ≤ −2 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt( tức diện tích toàn phần hộp nhỏ nhất), phải chứa một thể tích xác định V cho trước Khi diện tích toàn phần hộp sữa bé hai phương án A Câu 531 2π V B V C 3 6V D 3 2π V (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y = mx − nghịch biến ( 0; +∞ ) x−m A m ∈ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 532 Câu 533 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tìm tiệm cận đứng đồ thị 3x + x−2 A x = B y = C y = D x = − (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tìm a, b, c để hàm số y= ax + có đồ thị hình vẽ cx + b A a = 2, b = 2; c = −1 C a = 1, b = 2; c = Câu 535 D m ∈ ( −∞; −2 ) (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Đồ thị hàm số y = x − x+5 đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân biệt A, B Tìm hoành độ trung điểm I đoạn thẳng AB A xI = B xI = −2 C xI = D xI = −1 hàm số y = Câu 534 B m ∈ ( −2;0 ) B a = 1; b = 1; c = −1 D a = 1, b = −2; c = (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Cho hàm số y = − x + x+2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;5 ) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { −2} Câu 536 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Số giá trị m để phương trình x − = m ( − x ) có nghiệm A B C Vô số D Câu 537 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Giá trị nhỏ   ex − m − tham số thực m để hàm số y = x đồng biến khoảng  ln ;0 ÷ gần với số   e −m sau A −1,01 B 0,03 C −0, 45 D Câu 538 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017)Cắt một miếng giấy hình vuông hình xếp thành một hình chóp tứ giác hình bên Biết cạnh hình vuông 20 cm , OM = x ( cm ) Tìm x để hình chóp tích lớn nhất? Câu 539 A x = ( cm ) B x = ( cm ) C x = ( cm ) D x = ( cm ) (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Một công ty bất động sản có 150 hộ cho thuê, biết cho thuê hộ với giá triệu đồng một tháng mọi hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 100.00 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty phải cho thuê hộ đồng một tháng? A 2.500.000 đồng B 2.600.000 đồng C 2.450.000 đồng D 2.250.000 đồng Câu 540 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000π lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A m m B dm dm C m m D dm dm Câu 541 (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Để đồ thị ( C ) hàm số y = x3 − x + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A ( −1;0 ) , B , C cho ∆OBC có diện tích thì: A m một số chẵn C m một số vô tỉ Câu 542 B m một số nguyên tố D m một số chia hết cho (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017)Một bồn hình trụ 0,5 m chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn m , có bán kính đáy m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5 m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị m3 ) 5m 3 3 A 12, 637 ( m ) B 114,923 ( m ) C 11, 781 ( m ) D 8,307 ( m ) Câu 543 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − nghịch biến D = [ 2; +∞ ) A m ≥ Câu 544 B m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ D m < −1 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực 3 tham số m cho đồ thị ( Cm ) : y = x + 3mx − m cắt đường thẳng d : y = m3 x + 2m3 ba 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn x1 + x2 + x3 = 83 A m = −1; m = Câu 545 B m = −1 C m = D m = (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − 4m có ba điểm cực trị A , B , C cho S ABC = A m = B m = C m = D m = Câu 546 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Tìm m để phương trình 1  x + x − m3 x3 + ( 15 − 3m ) x − 6mx + 10 = có hai nghiệm phân biệt thuộc  ;  2  11 < m < A B < m ≤ C < m < D ≤ m < 5 Câu 547 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + x + f ( f ( x) ) = có nghiệm thực phân biệt ? Phương trình 2 f ( x ) −1 B nghiệm A nghiệm Câu 548 C nghiệm D nghiệm (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho a , b hai số thực dương Tìm số điểm cực trị hàm số y = x − ax − b B A Câu 549 D (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Người ta định xây dựng một trạm biến áp B 110 KV ô đất C cạnh đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A B hình vẽ Hai khu công nghiệp A B cách quốc lộlần lượt A AM = km , BN = km Biết quốc lộ MN có độ dài 12 km Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu M N C công nghiệp A km để tổng chiềudài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A B ngắn B km A km Câu 550 C (SỞ y= GD&ĐT NAM C 3km ĐỊNH – Lần D 34 km năm 2017) Cho hàm số m ( x − m ) log  x − ( 2m − 1) x + 4m  Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số cho xác định với mọi x ∈ ( 1; +∞ ) A m ∈ ( −∞; ) Câu 551 B m ∈ ( −1;1] C m ∈ ( −∞;1) D m ∈ ( −∞;1] (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để ) đồ thị hàm số y = x + m ( A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ − x + − có điểm chung với trục hoành C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 552 Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ A R = cm Câu 553 B R = 1, cm C R = π cm D R = 16 cm π (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Với giá trị tham số thực m đồ thị hàm số y = −2 x + 3mx + m − 5m + có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích ? 43 A m = B m = C m = D m = 3 Câu 554 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017)Ông An cần sản xuất một thang để trèo qua một tường nhà Ông muốn thang phải đặt qua vị trí C, biết điểm C cao m so với nhà điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên) Giả sử kinh phí để sản xuất thang 300.000 đồng/ mét dài Hỏi ông An cần tiền để sản xuất thang? ( Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 2.350.000 đồng C 1.249.000 đồng Câu 555 (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Cho hàm số y = x + (C ) Gọi d khoảng x−2 cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị đến một tiếp tuyến (C ) Giá trị lớn mà d đạt : A Câu 556 Câu 557 B 3.125.000 đồng D 600.000 đồng B C D (THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số y = x − x Gọi ∆ đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị hàm số cho có hệ số góc m Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số ∆ nhỏ  1 A { 0} B  ±  C ∅ D { ±1}  2 (THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số y = x + ( 2m − 1) x + ( + m ) x Tập hợp tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số cho có điểm cực trị, đồng thời hoành độ điểm cực đại không nhỏ −1 −1  −1    A  −∞;  ∪ { 2} B  −∞; ÷∪ ( 2; +∞ ) 4    −1  −1    C  −∞; ÷ D  −∞; ÷∪ { 2}     Câu 558 (THTT SỐ 478 – 2017)Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình x −2 x +1 = m có hai nghiệm phân biệt là: A [ 0; ) Câu 559 B [ 1; ) C [ 1; 2] ∪ { 0} D [ 1; ) ∪ { 0} (THTT SỐ 478 – 2017)Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km , BC = 20 km M , N trung điểm AD , BC Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn MN lại thẳng từ X đến C Vận tốc ngựa phần ABNM 15km /h, vận tốc ngựa phần MNCD 30 km /h Thời gian để ngựa di chuyển từ A đến C giờ? A Câu 560 B 41 C + 29 D (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017m đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) đoạn T = [ a; b ] Tính a + b A a + b = 13 Câu 561 B a + b = C a + b = 10 D a + b = (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m − 1) x + 2m − có ba điểm cực trị ba đỉnh một tam giác có số đo một góc 120° 1 A m = + B m = + 24 16 Câu 562 C m = + 48 D m = + (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Để làm một máng xối nước, từ một tôn kích thước 0,9m × 3m người ta gấp tôn hình vẽ Biết mặt cắt máng xối (bị cắt mặt phẳng song song với hai mặt đáy) một hình thang cân máng xối một hình lăng trụ có chiều cao chiều dài tôn Hỏi x (m) thể tích máng xối lớn ? x 3m 0,3m xm x 0,3m 0,9 m 3m (a) Tấm tôn A x = 0,5m Câu 563 0,3m (b) Máng xối B x = 0, 65m C x = 0, 4m 0,3m (c) Mặt cắt D x = 0, 6m (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho x   hành khách 20  − ÷ (nghìn đồng) Khẳng định là: 40   A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách Câu 564 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Thiết diện qua trục hình trụ một hình chữ nhật có chu vi 12 ( cm ) Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 32π ( cm ) Câu 565 B 8π ( cm ) C 16π ( cm ) D 64π ( cm ) (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Cho hàm số f ( x ) xác định 2 đoạn [ −1; 2] thỏa mãn f ( ) = f ( x ) f ′ ( x ) = + x + 3x Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [ −1; 2] f ( x ) = 2, max f ( x ) = 40 A xmin ∈[ −1;2 ] x∈[ −1;2 ] f ( x ) = −2, max f ( x ) = 40 B xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2] f ( x ) = −2, max f ( x ) = 43 C xmin ∈[ −1;2 ] x∈[ −1;2 ] f ( x ) = 2, max f ( x ) = 43 D xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2] (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho hàm số y = mx − x + m − Câu 566 2x +1 Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ m A B C −1 D 2−1 Câu 567 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Phương trình sin x − cos x + sin x = m có nghiệm A − ≤ m ≤ C ≤ m ≤ Câu 568 B (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham 2  A m ∈  ; +∞ ÷ 3  2  B m ∈  −∞; ÷ 3  nghiệm với mọi x ≥ x3 C m ∈ ( −∞;1) 2  D m ∈  ;1 ÷ 3  (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x − x + ≥ m A m ∈ ( −∞;0 ) Câu 570 D m = m = số m để bất phương trình − x + 3mx − < − Câu 569 −1 ≤ m ≤ B m ∈ ( −∞;0] ( ) x − x − + nghiệm với mọi x ≥ C m ∈ ( −∞; −1] D m ∈ ( −∞;1] (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Một ngọn hải đăng đặt vị trí A mặt biển cách bờ biển một khoảng AB = 5km Trên bờ biển có một kho cách B km Người canh hải đăng chèo đò đến điểm M bờ biển với vận tốc 4km / h bộ đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B một khoảng để người đến kho C tốn thời gian A km B km C km D km Câu 571 (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Cho hàm số y = x − mx − x + m + có đồ 3 thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa 2 mãn: x1 + x2 + x3 > 15  + 13 m > A   − 13 m <  Câu 572  1+ m > B   1− m <   m >1 C   m < −1  m>3 D   m < −3 (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Cho hàm số f ( x ) = x + ax + bx + c giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P = abc + ab + c 25 16 A −9 B − C − D 25 ... 2 Câu 446 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 20 17) [2D1-4] Cho hàm số y = x − 3( m + 3m + 3) x + 3( m + 1 )2 x + m + Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [ 1; +∞ ) S tập hợp tập. .. D < m < Câu 4 43 (Đề Thi THPTQG năm 20 17 Mã đề 1 03) [2D3 -3] Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) + x Mệnh đề đúng? A g ( 3) < g ( 3) < g ( 1) B... đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 2 ) ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 2 ) ( 2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;5 ) D Hàm số nghịch biến ¡ { 2} Câu 536 (THPT CHUYÊN