Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:1 * ĐẠO HÀM ( ) ( ) ( ) 2 / / 2 // / / / // / // / . .5 )0( .4 .3 2 .1 v vC v C v v uvvu v u vCvC vuvuvu vuvu − =       ≠ − =       = += ±=± ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x xx xx x x ax x ee aaa x x x x xx x C a xx xx 2 / 2 / / / / / / / / 2 / 1 / / / sin 1 cot.18 cos 1 tan.17 sincos.16 cossin.15 1 ln.14 ln. 1 log.13 .12 ln 11 .2 1 .10 11 .9 .8 1.7 0.6 − = = −= = = = = = = − =       = = = − αα α ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin cot cos tan sin.cos cos.sin ln ln. log . .ln. .2 1 . 2 / / 2 / / / / / / / / / / / / / / / / 2 / / /1 / u u u u u u uuu uuu u u u au u u uee uaaa u u u v v v uxu a uu uu − = = −= = = = = = = − =       = − αα α dcx bax y + + = .19 ta có 2 / )( dcx bcad y + − = 22 2 2 11 2 1 .20 cxbxa cxbxa y ++ ++ = ta có: ( ) 2 22 2 2 22 11 22 11 2 22 11 / 2 cxbxa cb cb x ca ca x ba ba y ++ ++ = • Tìm m để hàm số tăng (giảm) Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:2 1. Hàm số bậc 3 ( hàm số hữu tỷ )  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số tăng trên R ( trong từng khoảng xác đònh): y / ≥ 0 ∀x ∈ R    ≤∆ > 0 0a Giải tìm m  Chú ý:Nếu hệ số a của y / có chứa tham số thì phải xét khi a = 0 • Tương tự cho hàm số giảm : y / ≤ 0 ∀x∈ R    ≤∆ < ⇔ 0 0a 2. Hàm số nhất biến : dcx bax y + + =  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số tăng (giảm) trong từng khoảng xác đònh : y / > 0 ( y / < 0 ) . Giải tìm m  Chú ý : Nếu hệ số c có chứa tham số ta xét thêm c = 0 • Tìm m để hàm sốá có cực đạ i , c ự c ti ể u  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số có cực đại,cực tiểu khi y / = 0 có hai nghiệm phân biệt    >∆ ≠ 0 0a  Giải tìm m • Dùng dấu hiệu 2 tìm cực trò  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Giải phương trình y / = 0 tìm nghiệm x 0  Đạo hàm y // .Tính y // (x 0 ) * Nếu y // (x 0 ) > 0 : hàm số đạt cực tiểu tại x 0 * Nếu y // (x 0 ) < 0 : hàm số đạt cực đại tại x 0 • Tìm m để hàm số đạt cực trò tại x 0 Cách 1:  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Hàm số đạt cực trò tại x 0 : y / (x 0 ) = 0 y / đổi dấu khi x qua x 0  Chú ý : Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:3 • Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 : y / (x 0 ) = 0 y / đổi dấu từ “ – “ sang “ + ” • Hàm số đạt cực đại tại x 0 : y / (x 0 ) = 0 y / đổi dấu từ “ + “ sang “ – ” Cách 2:  Tập xác đònh  Đạo hàm y /  Đạo hàm y //  Hàm số đạt cực trò tại x 0 :    ≠ = 0)( 0)( 0 // 0 / xy xy  Cực đại: { y / (x 0 ) = 0 và y // (x 0 ) < 0 }  Cực tiểu : { y / (x 0 ) = 0 và y // (x 0 ) > 0 } • Hàm số đạt cực trò bằng y 0 tại x 0  Tập xác đònh  Đạo hàm y / = f / (x)  Hàm số đạt cực trò bằng y 0 tại x 0 khi :      ≠ = = 0)( )( 0)( 0 // 00 0 / xf yxf xf * TÌM GÍA TRỊ LỚN NHẤT – GÍA TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ y= f (x) trên Khoảng (a ; b ) Đoạn [a;b ] • Tính y’ • Lập bảng biến thiên trên (a ; b ) • Kết luận : ( ) ; max CD a b y y= hoặc ( ) ; min CT a b y y= • Tính y’ • Giải pt y’ = 0 tìm nghiệm ( ) 0 ;x a b∈ • Tính y (x 0 ) , y(a) , y (b) Chọn số lớn nhất M , kết luận : [ ] ; max a b y M= Chọn số nhỏ nhất m , kết luận : [ ] ; min a b y m= • Tiếp tuyến của đường cong ( C) 1.Tiếp tuyến tại M(x 0 ,y 0 ): y = f / (x 0 ).(x – x 0 ) + y 0 2.Tiếp tuyến đi qua A(x A , y A ):  (d): y = k.(x – x A ) + y A = g(x)  Điều kiện tiếp xúc:    = = )()( )()( // xgxf xgxf 3.Tiếp tuyến sg sg (d) : dtt kxfk == )( 0 / 4.Ttuyến vuông góc (d) : 1. −= dtt kk • Biện luận số giao điểm của ( C) và d: Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:4  (d): y = k(x – x A ) + y A = g(x)  Ptrình hoành độ giao điểm: f(x) = g(x) (*) • Nếu (*) là phương trình bậc 2 : 1) Xét a= 0:kết luận số giao điểm của (C) và(d) 2) Xét a ≠ 0 : + Lập ∆ = b 2 – 4ac + Xét dấu ∆ và kết luận Chú ý: (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt    >∆ ≠ ⇔ 0 0a • Nếu (*) là phương trình bậc 3 : 1) Đưa về dạng (x – x 0 )(Ax 2 + Bx + C) = 0 ⇔    ==++ = (2) )(0 2 0 xgCBxAx xx 2) Xét trường hợp (2) có nghiệm x = x 0 3) Tính ∆ của (2), xét dấu ∆ và kết luận Chú ý: (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi phương trình (2) có 2 n o pb x 1 , x 2 khác x 0      ≠ >∆ ≠ ⇔ 0)( 0 0 0 )2( xg A • Dùng đồ thò (C) biện luận số nghiệm phương trình f (x ) – g(m) = 0  Đưa phương trình về dạng : f(x) = g(m) (*)  Ptrình (*) là ptrình hoành độ giao điểm của (C) :y = f(x) và (d): y = g(m) ( (d) // Ox )  Dựa vào đồ thò biện luận số nghiệm của phương trình. * KHẢO SÁT HÀM SỐ : ( Các bước làm bài toán ) Hàm số bậc ba : 3 2 y ax bx cx d= + + + Hàm số bậc bốn : 4 2 y ax bx c= + + Hàm số ax b y cx d + = + ( ) 0, 0c ad bc≠ − ≠ • Tập xác đònh : D = R • Đạo hàm : y’= . . . . . y’= 0 ⇔ x = ? lim ? x y →−∞ = lim ? x y →+∞ = • Bảng biến thiên : ⇒ Các khỏang đồng biến , nghòch biến , điểm cực đại , điểm cực tiểu . • Vẽ đồ thò : • Tập xác đònh : D = R\ d c   −     • Đạo hàm : y’= ( ) 2 ad bc cx d − + ' 0y⇒ > ( hoặc y’<0 ) , x D∀ ∈ y’ không xác đònh d x c ⇔ = − • Tiệm cận : . Tiệm cận đứng : d x c = − .Tiệm cận ngang : a x c = • Bảng biến thiên : ⇒ Các khỏang đồng biến (hoặc nghòch biến ) . Hàm số Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:5 không có cực trò • Vẽ đồ thò : • HÀM SỐ LŨY THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT: A. LŨY THỪA aaaa n =• ( n thừa số) n m nm nmnm n n a a a aaa a a a =• =• =• =• − + − . 1 1 0 n n n m n m nmmnnm n n n nnn aa aa aaa b a baba =• =• ==• =       • =• 1 . )()( b a .).( B. LOGARIT ) 1 a , 0 N a, ( log a ≠> =⇔=• NaMN M Na N a =• log 01log =• a 1log =• a a N N =• a log a NkNN k N a N NNa a N N NN N N NNNN a k aa N a ba b b a aa aa log.log log 1 log log 1 log loglog.log log log log logloglog loglog.log k a b 21 2 1 a 2121a =•=• =• =•=• −=• +=• thì ( ) log ( ) ( ) ( ) 0 thì ( ) log ( ) 0 ( ) ( ) a a a 1 log 0 a 1 log a a f x g x f x g x f x g x f x g x • > > ⇔ > > • < < > ⇔ < < C. Phương trình mũ- lôgarít cơ bản : Dạng a x = b ( a> 0 , 0a ≠ ) • b ≤ 0 : pt vô nghiệm • b>0 : log x a a b x b= ⇔ = Dạng log a x b= ( a> 0 , 0a ≠ ) • Điều kiện : x > 0 • log b a x b x a= ⇔ = D. Bất phương trình mũ- lôgarít cơ bản : Dạng a x > b ( a> 0 , 0a ≠ ) • b ≤ 0 : Bpt có tập nghiệm R • b>0 : . log x a a b x b> ⇔ > , khi a>1 Dạng log a x b> ( a> 0 , 0a ≠ ) • Điều kiện : x > 0 • log b a x b x a> ⇔ > , khi a >1 log b a x b x a> ⇔ < , khi 0 < x < 1 Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:6 . log x a a b x b> ⇔ < , khi 0 < a < 1 * Cách giải : Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ NGU N HÀM 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 1) 1 ( ) 2) ( ) 1 1 1 1 3) ln ln 1 1 1 1 4) ( ) ( ) 1 5) 1 6) ln x x ax b ax b x x cx d dx x C kdx kx C x ax b x dx C ax b dx C a dx dx x C ax b C x ax b a dx dx C C x x ax b a ax b e dx e C e dx e C a a a dx C a dx a α α α α α α + + + + + = + = + + = + + = + + + = + = + + + − − = + = + + + = + = + = + = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 2 2 2 2 ln 1 7) sin cos sin( ) cos( ) 1 8) cos sin cos( ) sin( ) 1 9) tan tan( ) cos cos ( ) 1 10) cot cot( ) sin sin ( ) cx d a C c a xdx x C ax b dx ax b C a xdx x C ax b dx ax b C a dx dx x C ax b C x ax b a dx dx x C ax b C x ax b a + + − =− + + = + + = + + = + + = + = + + + − =− + = + + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ 1. ∫ )().( /)( dxxuef xu Đặt )(xut = 2. ∫ 1 ).(ln dx x xf Đặt )ln(xt = 3. ∫ + ).( dxbaxf n Đặt n baxt += 4. ∫ dxxxf )cos,(sin • Nếu f là hàm lẻ đối với cosx : đặt t = sinx • Nếu f là hàm lẻ đối với sinx : đặt t = cosx • Nếu f là hàm chẵn đối với sinx, cosx dùng cơng thức hạ bậc: 2 2cos1 sin, 2 2cos1 cos 22 x x x x − = + = • Nếu f chỉ chứa sinx hoặc cosx đặt 2 tan x t = 5. ∫ − ).( 22 dxxaf Đặt tax sin = 6. ∫ + ).( 22 dxxaf Đặt tax tan = 7. ∫ − ).( 22 dxaxf Đặt t a x cos = Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:7 8. ∫ ± ). 1 ( 22 dx ax f Đặt 22 axxt ±+= TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ∫∫ −= b a b a vdxu a b vudxvu // dxexP bax ∫ + ).( . Đặt baxbax e a vev xPxPu ++ == == 1 chon )(u có ta)( / // dxbaxxP ∫ + )cos().( . Đặt: )sin( 1 chon )cos( )(u có ta)( / // bax a vbaxv xPxPu +=+= == dxbaxxP ∫ + )sin().( . Đặt: )cos( 1 chon )sin( )(u có ta)( / // bax a vbaxv xPxPu + − =+= == dxxuxP ∫ )(ln).( . Đặt: ∫ == == dxxPvxPv x xu )(chon )( 1 u có taln / / Chú ý : Đặt u là hàm mà đạo hàm của nó đơn giản hơn còn v / là phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân mà ngun hàm của phần này đã biết. DIỆN TÍCH , THỂ TÍCH dxyyV dxy bxax CC H b a CCOx C ∫ ∫ −= −=    <== 2 2 2 1 b a 2C1 21 yS b)(a , )( và)( )( π dyxxV dyx ddycy CC H d c CCOy C ∫ ∫ −= −=    <== 2 2 2 1 d c 2C1 21 xS )(c , )( và)( )( π SỐ PHỨC Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:8 * 1 2 −= i * 2 1 z z z = * 22 . baibaz +=+= * ibazibaz −=⇒+= * 22 bazz +==    = = ⇔+=+ db ca idciba * ).)(.( ).)(.( . . ibaiba ibaidc iba idc −+ −+ = + + * 2121 zzzz +=+ * 2121 zzzz −=− * 1 1 1 2 1 2 2 2 . . ; z z z z z z z z   = =  ÷   1. iba . += α .Gọi β là căn bậc 2 của α , ta có: b ≥ 0 :         ++− + ++ ±= 2 . 2 2222 baa i baa β b < 0 :         ++− − ++ ±= 2 . 2 2222 baa i baa β 2.          = = += += r b r a bar irz ϕ ϕϕϕ sin cos)sin.(cos 22 3. )]sin(.)[cos(. 21212121 ϕϕϕϕ +++= irrzz 4. )]sin(.)[cos( 2121 2 1 2 1 ϕϕϕϕ −+−= i r r z z 5. )]sin(.)[cos( 11 ϕϕ −+−= i rz [ ] )sin.(cos)sin.(cos ϕϕϕϕ ninrir n n +=+ ; [ ] )sin.(cos)sin.(cos ϕϕϕϕ nini n +=+ * KHỐI ĐA DIỆN , MẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY Cần nhớ : 1/ Tam giác đều cạnh a có : Đường cao h = 3 2 a và diện tích S = 2 3 4 a 2/ Hình vuông cạnh a có : Đường chéo 2a và diện tích S = 2 a • Thể tích của khối lăng trụ : V = B. h ( B : diện tích đáy , h là chiều cao ) • Thể tích của khối hộp chữ nhật : V = a.b.c ( a,b,c là ba kích thước ) • Thể tích của khối lập phương : V = a 3 (a: cạnh ) • Thể tích của khối chóp : V = 1 3 B. h ( B : diện tích đáy , h là chiều cao ) • Hình nón có : Diện tích xung quanh xq S rl π = - Thể tích 2 1 . . 3 V r h π = • Hình trụ có :Diện tích xung quanh 2 xq S rl π = - Thể tích 2 . .V r h π = ( l : đường sinh, r : bán kính đáy, h : đường cao ) • Mặt cầu có : Diện tích S = 4 π R 2 - Thể tích V = 3 4 3 r π Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:9 * TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN TĨM TẮT LÝ THUYẾT ( ) ( ) ( ) ( ) ( )         =∧ =++⇔=⇔⊥ ==⇔=∧⇔=⇔ ++=      = = = ⇔= ++= = ±±±=± −+−+−== −−−= 21 21 13 13 32 32 332211 3 3 2 2 1 1 332211 33 22 11 2 3 2 2 2 1 321 332211 222 ,,a .10 0 .0.a .9 0.//a .8 a .7 a .6 a .5 ,,ak. .4 ,, .3 .2 ),,( .1 bb aa bb aa bb aa b babababab b a b a b a babkab bababab ba ba ba b aaa kakaka babababa zzyyxxABAB zzyyxxAB ABABAB ABABAB cb,,a .11 đồng phẳng ( ) 0. =∧⇔ cba cb,,a .12 khơng đồng phẳng ( ) 0. ≠∧⇔ cba 13. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1       − − − − − − k kzz k kyy k kxx M BABABA 1 , 1 , 1 14. M là trung điểm AB       +++ 2 , 2 , 2 BABABA zzyyxx M 15. G là trọng tâm tam giác ABC       ++++++ , 3 , 3 , 3 CBACBACBA zzzyyyxxx G 16. Véctơ đơn vị : )1,0,0();0,1,0();0,0,1( 321 === eee 17. OzzKOyyNOxxM ∈∈∈ ),0,0(;)0,,0(;)0,0,( 18. OxzzxKOyzzyNOxyyxM ∈∈∈ ),0,(;),,0(;)0,,( 19. 2 3 2 2 2 1 2 1 2 1 aaaACABS ABC ++=∧= ∆ 20. ADACABV ABCD ).( 6 1 ∧= 21. / . ).( //// AAADABV DCBAABCD ∧= CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Chứng minh A,B,C là ba đỉnh tam giác Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu lưu hành nội bộ. Trang:10 • A,B,C là ba đỉnh tam giác ⇔ [ →→ AC,AB ] ≠ 0  • S ∆ ABC = 2 1 →→ AC],[AB • Đường cao AH = BC S ABC ∆ .2 • S hbh = →→ AC],[AB Dạng 2: Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD là hbh ⇔ DCAB = Dạng 3: Chứng minh ABCD là một tứ diện: • [ →→ AC,AB ]. → AD ≠ 0 • V td = 6 1 →→→ AD.AC],[AB Đường cao AH của tứ diện ABCD AHSV BCD . 3 1 = ⇒ BCD S V AH 3 = • Thể tích hình hộp : [ ] / . .; //// AAADABV DCBAABCD = Dạng4: Hình chiếu của điểm M 1. H là hình chiếu của M trên mp α  Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc mpα : ta có α na d =  Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và (α) 2. H là hình chiếu của M trên đường thẳng (d)  Viết phương trình mpα qua M và vuông góc với (d): ta có d an = α  Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và (α) Dạng 5 : Điểm đối xứng 1.Điểm M / đối xứng với M qua mp α  Tìm hình chiếu H của M trên mpα (dạng 4.1)  H là trung điểm của MM / 2.Điểm M / đối xứng với M qua đường thẳng d:  Tìm hình chiếu H của M trên (d) ( dạng 4.2)  H là trung điểm của MM / [...]... trúc đề thi của NXB Giáo Dục ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Mơn thi : TỐN Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:17 Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 3 − 2x x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và... 1 – 3 i ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án I (2,0 điểm) Điểm Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung (3,0 điểm) Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:18 Tập xác định : D = ¡ \{1} Sự biến thi n: • 0,25 1 Chiều biến thi n: y ' = − (x − 1) 2 < 0 ∀x ∈ D 0,50 Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞ ; 1) và (1 ; +∞) • Cực trị: Hàm số khơng có cực... sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình 1 log 3 x −2 sin 2 x + 4 b.Tính tìch phân : I = ∫ (3x + cos 2x)dx >1 0 c Giải phương trình x2 − 4x + 7 = 0 trên tập số phức Câu III ( 1,0 điểm ) Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu... TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 có đồ thị (C) Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:29 a.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 (*) Câu II ( 3,0 điểm ) : a.Giải phương... làm bài 150 phút ) 1 thỏa mãn (*) 5 Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:32 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x + 1 có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 ; −1 ) 9 Câu II... x−2 a.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình e π ln (1 + sin ) 2 − log (x 2 + 3x) ≥ 0 2 Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung b.Tính tìch phân : I = π 2 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành...Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:11 MẶT PHẲNG TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1 Vectơ pháp tuyến của mpα :    n ≠ 0 là véctơ pháp tuyến của α ⇔ n ⊥ α 2 Cặp véctơ chỉ phương của mpα :     a... β) =   n1 n 2 CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C : Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung qua A ( hay B hay C ) °α ° Cặp vtcp: AB , AC → → Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:12  → → vtpt n = [ AB , AC ] Dạng 2: Mặt phẳng trung trực đoạn AB : qua M trung điểm AB ° α  → vtpt n = AB Dạng 3: Mặt phẳng α qua M và ⊥ d (hoặc... x) 3 − 2x = mx + 2 có hai nghiệm phân biệt x− 1 ⇔ Phương trình (ẩn x) mx2 – (m – 4)x – 5 = 0 có hai nghiệm phân 0,50 Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:19 biệt, khác 1  m < −6 − 2 5 m ≠ 0  m ≠ 0  2 ⇔  −6 + 2 5 < m < 0 ⇔ ∆ = (m − 4) + 20m > 0 ⇔  2 m > 0  m + 12m + 16 > 0  m.12 − (m − 4).1... gọi I là trung · điểm của cạnh BC Ta có SO là đường cao và SIO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của khối chóp đã cho 0,50 Trường THPT Hàm Thuận Bắc Giáo Viên: Nguyễn Hồng Trung Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Tài liệu lưu hành nội bộ Trang:20 S Trong tam giác vng SOI, ta có: a a 3 · SO = OI.tan SIO = tan 600 = 2 2 0,25 D Diện tích đáy : SABCD = a2 O A B I C Do đó thể tích khối chóp S.ABCD . ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Mơn thi : TỐN Trích từ cuốn Cấu trúc đề thi của NXB Giáo Dục Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt. Bảng biến thi n : ⇒ Các khỏang đồng biến (hoặc nghòch biến ) . Hàm số Trường THPT Hàm Thuận Bắc Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 -2009 Giáo