07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 1 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HÀM NINH 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 2 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 1. Biểu thức hữu tỉ Quan sát các biểu thức sau: 2 2 2 2 1 x 0, - , 7, 2x 5x , (6x + 1)(x - 2), , 5 3 3x 1 2x 2 1 1 - x 4x + , 3 x + 3 x 1 − + + + − Hãy cho biết các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức? Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị dãy các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là các biểu thức hữu tỉ. 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 3 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức thành một phân thức: 1 1 x A 1 x x + = − 2 2 1 x 1 B 2x 1 x 1 + − = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2x x 1 2 x 1 2x B 1 : 1 : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 (x 1) x 1 x 1 x 1 : . x 1 x 1 x 1 (x 1) x 1   − + + +       = + + =  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − +         + + + + + = = = − + − + − ?1 Biến đổi biểu thức thành một phân thức 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 4 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Bài 46bsgk tr57: Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân thức đại số: 2 2 2 1 x 1 x 2 1 x 1 − + − − − 2 2 2 2 2 2 x 2 x 1 2 x 1 x 2 1 : 1 : x 1 x 1 x 1 x 1   − + − − − +   = − − =  ÷  ÷ + − + −     2 x 1 (x 1)(x 1) . (x 1) x 1 1 − − + = = − + 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức Giải: 2 2 2 1 x 1 x 2 1 x 1 − + − − − 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 5 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 3. Giá trị của phân thức Cho phân thức: Tính giá trị của phân thức tại x = 2; x = 1. 1 x 1− Tại x = 2 thì Tại x = 1 thì 1 1 2 1 = − 1 1 1 1 0 = − Ví dụ 2: Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Vậy tại x = 1, phép chia này không thực hiện được nên giá trị của phân thức không được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004. 3x 9 x(x 3) − − 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 6 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Cho phân thức: ?2 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000 000 và tại x = - 1. 3. Giá trị của phân thức Phân thức được xác định x( x - 3) 0 x 0; x 3⇔ ≠ ⇔ ≠ ≠ 2 x 1 x x + + 2 x 1 (x 1) 1 x x x(x 1) x + + = = + + Với x = 1000 000 thoả mãn điều kiện xác định khi đó giá trị phân thức bằng: 1 1 x 1000 000 = Với x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, vậy với x = - 1 giá trị phân thức không được xác định. 2 x 1 x x + + 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 7 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Bài 48 SGK Cho phân thức: d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không? 2 x 4x 4 x 2 + + + a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định. Giá trị phân thức được xác định khi x + 2 khác 0 hay x khác -2. b) Rút gọn phân thức. 2 2 x 4x 4 (x 2) x 2 x 2 x 2 + + + = = + + + x + 2 = 1 => x = - 1 (TMĐK) c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Với x = - 1 thì giá trị của phân thức bằng 1. x + 2 = 0  x = - 2 (Không TMĐK). Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0. 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 8 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Nâng cao: Cho 2 2 2 2 1 1 x : x a. x x     − + =  ÷  ÷     Tính giá trị của biểu thức: 4 4 4 4 1 1 M x : x x x     = − +  ÷  ÷     (do a khác 1). 2 2a M a 1 = + 4 4 4 x 1 a 1 a x x 1 1 a − + = ⇒ = + − Thay vào M và rút gọn M ta được: Trước hết ta tính x 4 theo a. Ta có: 2 2 2 2 1 1 x : x x x     − + =  ÷  ÷     Giải: 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 9 TIẾT 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1. (2x – 1) 2 = (1 – 2x) 2 2. (x – 1) 3 = (1 – x) 3 3. (x + 1) 3 = (1 + x) 3 4. x 2 – 1 = 1 - x 2 5. (x - 3) 2 = x 2 - 2x + 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B) 2 với (B - A) 2 , của (A - B) 3 với (B - A) 3 Đ Đ S S S (A - B) 2 = (B - A) 2; (A - B) 3 = -(B - A) 3 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 10 Bài 26: Tính a) (2x 2 + 3y) 3 = b) ( 1/2x - 3) 3 Luyện tập - củng cố (2x 2 ) 3 + 3.(2x 2 ) 2 .3y + 3.2x 2 .(3y) 2 +(3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 = (1/2.x) 3 - 3.(1/2.x) 2 .3 + 3.1/2.x.3 2 + 3 3 = 1/8.x 3 + 9/4.x 2 + 27/2.x - 27 [...]...LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ TIẾT 6 Bài 29: Đố Đức tính đáng quý Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra được một trong những đức tính quý báu của con người N: x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3... (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 N H 07/17/13 (y - 1)2 Â (x - 1)3 N (1 + x)3 H Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh (1 - y)2 (x + 4)2 U Â 11 Bài toán: a) Cho x + y = 1 Tính giá trị của biểu thức x3 + y3 + 3xy b) Cho x – y = 1 Tính giá trị của biểu thức x3 - y3 – 3xy Đáp án: a) (x + y)3 = 1  x3 + y3 + 3x2y + 3xy2 = 1  x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1 => x3 + y3 + 3xy = 1 (vì x + y = 1) b) (x - y)3 = 1  x3 - 3x2y + 3xy2 . các biểu thức hữu tỉ. 07/17/13 Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 3 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 2. Biến đổi một biểu thức hữu. THCS Nguyễn Hàm Ninh 2 TIẾT 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 1. Biểu thức hữu tỉ Quan sát các biểu thức sau: 2 2 2 2 1 x 0, - , 7,