CHƯƠNG GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN TỔNG QUAN Lạm phát Rủi ro Kỳ vọng sinh lời TIỀN TỆ CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN Lãi đơn Lãi kép LÃI ĐƠN • • • • • P : Vốn gốc r : Lãi suất hàng năm n : Số năm I : Tổng lợi tức FVn: Vốn gốc + Lãi sau n năm • Lợi tức năm : r x P • Lợi tức n năm :I = P x r x n • GT đạt sau n năm: FVn = P(1+n x r) LÃI KÉP VÀ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI • PV : Hiện giá số lượng tiền tệ ban đầu • r : Lãi suất hàng năm • n : Số năm • FVn: Giá trò tương lai sau năm thứ n • FV1= PV + PV x i = PV(1+i) • FV2= FV1+ FV1 x i = FV1(1+i)=PV(1+i)2 • FV3= FV2+ FV2 x i = FV2(1+i)=PV(1+i)3 LÃI KÉP VÀ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI • FVn = PV(1+r)n • FVn = PV x FVF(r,n) FVF(r,n) : thừa số lãi suất theo thời gian : Futute Value Factor • SO SÁNH LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP •FVn = P(1+n x r) Có mối quan hệ tuyến tính giá trò đạt lãi • FVn = PV(1+r)n Có mối quan hệ phi tuyến tính giá trò đạt Ví dụ lãi kép • Bài trang 19 • Cha mẹ bạn nghỉ hưu sau 18 năm Hiện họ có 250.000$ mong muốn có 1.000.000 nghỉ hưu Lãi suất cần thiết để họ đạt mục tiêu trên, giả sử họ không khoản tiết kiệm khác? HIỆN GIÁ CỦA MỘT KHOẢN TIỀN FVn = PV(1+r)n PV = FVn (1 + r ) n   PV = FVn   1 + r  n PV = FVn x PVF(r,n) Với:    PVF(r,n) = 1+ r  n :thừa số lãi suất giá : Present Value Factor GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU • Chuỗi tiền tệ khoản tiền phát sinh theo khoảng cách thời gian • VÔ HẠN • ĐỀU • Chuỗi tiền tệ HỮU HẠN • BIẾN ĐỔI GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU • CF : Giá trò hàng năm • FVAn : Giá trò tương lai chuỗi FVAn = CF x FVFA(r,n) Với: (1 + r ) n − :thừa số lãi suất tương lai CTT FVFA(r,n) = : Future Value Factor Annuities r Ví dụ FVA • Bài 13 trang 19 • Bạn cần số tiền tích lũy 10.000$ Để thực hiện, bạn gửi ngân hàng 1.250$ năm với khoản tiền gửi thực tại, lãi suất 12% năm, lãi ghép năm Hỏi sau năm số dư TK bạn 10.000$ số tiền gửi kỳ cuối bao nhiêu? HIỆN GIÁ CỦA CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU • CF : Giá trò hàng năm • PVAn : Hiện giá chuỗi TT PVAn = CF x PVFA(r,n) Với: − n :thừa số lãi suất giá CTT − ( + r ) PVFA(r,n) = : Present Value Factor Annuities r Ví dụ PVA • Bài trang 19 • Người môi giới chứng khoán bạn đề nghò bán cho bạn trái phiếu với giá 13.250$ trái phiếu mang cho bạn khoản thu nhập 2.345,05$ năm 10 năm Nếu bạn mua trái phiếu tỷ suất sinh lợi bạn bao nhiêu? Ví dụ PVA • Bài 12 trang 19 • Trong bạn sinh viên, bạn có vay khoản tín dụng học tập 12.000$ với lãi suất 9% năm, lãi ghép hàng năm Nếu bạn hoàn trả 1.500$ năm; sau lâu bạn hoàn trả số vay trên? HIỆN GIÁ CỦA CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI • CF : Giá trò hàng năm • PVA∞ : Hiện giá chuỗi mãi PVA∞ = CF x PVFA(r, ∞) CF PVA ∞ = r HIỆN GIÁ CỦA CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI • Hiện giá chuỗi tiền tệ biến đổi tổng giá kỳ khoản phát sinh Nă m0 CF1 n CF2 CF3 PV = ∑ CFk (1 + r ) − k k =1 CF4 n-1 CFn-1 n CFn KỲ GHÉP LÃI KHÁC NĂM • Kỳ ghép lãi nửa năm  rn  ref = 1 +  − 2  • ref : Lãi suất có hiệu lực • rn : Lãi suất danh nghóa rn   FVn = PV 1 +  2  2n KỲ GHÉP LÃI KHÁC NĂM • Kỳ ghép lãi quý  rn  ref = 1 +  − 4  • ref : Lãi suất có hiệu lực • rn : Lãi suất danh nghóa  rn  FVn = PV 1 +  4  4n KỲ GHÉP LÃI KHÁC NĂM • Trường hợp tổng quát m  rn  ref = 1 +  −  m • ref : Lãi suất có hiệu lực • rn : Lãi suất danh nghóa  rn  FVn = PV 1 +   m m⋅ n Ví dụ kỳ ghép lãi khác năm • Bài 20 trang 21 • Ngân hàng công bố lãi suất 7,15% năm; lãi ghép hàng năm Ngân hàng công bố lãi suất 7% năm, lãi ghép hàng quý Dựa lãi suất có hiệu lực, bạn chọn ngân hàng để gửi tiền? Ví dụ tổng hợp • Bài 21 trang 21 • - Chứng khoán 1: giá mua:422,41$; toán 1000$ vào cuối năm thứ 10 • - Chứng khoán 2: giá mua:1000$, toán 80$ năm năm 1.080$ năm thứ 10 • a Tỷ suất sinh lợi CK • b Nếu sau mua, lãi suất thò trường 6% giá chứng khoán thay đổi nào? Nhà đầu tư có lợi nhuận tức thời bao nhiêu? Tính % lợi nhuận chứng khoán • Bài 17 trang 20 ... Giá trò tương lai sau năm thứ n • FV1= PV + PV x i = PV(1+i) • FV2= FV1+ FV1 x i = FV1(1+i)=PV(1+i )2 • FV3= FV2+ FV2 x i = FV2(1+i)=PV(1+i)3 LÃI KÉP VÀ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI • FVn = PV(1+r)n • FVn... chọn ngân hàng để gửi tiền? Ví dụ tổng hợp • Bài 21 trang 21 • - Chứng khoán 1: giá mua: 422 ,41$; toán 1000$ vào cuối năm thứ 10 • - Chứng khoán 2: giá mua:1000$, toán 80$ năm năm 1.080$ năm thứ... cho bạn trái phiếu với giá 13 .25 0$ trái phiếu mang cho bạn khoản thu nhập 2. 345,05$ năm 10 năm Nếu bạn mua trái phiếu tỷ suất sinh lợi bạn bao nhiêu? Ví dụ PVA • Bài 12 trang 19 • Trong bạn sinh