Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

15 240 0
Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

` 1/ Giải phương trình: a / ( 2x - 1)( 3x + 6) = 3x - 2x - b/ = 2/ Không giải phương trình, kiểm tra xem x = 1 = 1+ có nghiệm phương trình x + x −1 x −1 không ? 1/ (2x – 1)( 3x + 6) = 2x – = 3x + = 2x = 3x = -6 x =½ x = -2 Vậy : S = { ẵ ; -2} Đ5 PHNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví dụ mở đầu: Thử giải phương trình Chuyển vế: x x + 1 − + = x −1 x −1 (1) =1 Thu gọn: ?1 x =phải có phải nghiệm phương trình )đó hay x Giá = trị khơng nghiệm phương trình (1) (tại giákhơng trị của? Vì sao? hai vế khơng xác định §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví dụ mở đầu: Tìm điều kiện xác định phương trình Điều kiện ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x + b) = 1+ a) =1 x−1 x+ x− Giải: Vì x – = Û x = Giải: Ta thấy x - ≠ x ≠ x +2 ≠ x ≠ –2 nên ĐKXĐ phương trình = 1+ Vậy ĐKXĐ phương trình 2x + x−1 x+ = x ≠ x ≠ x ≠ –2 x− §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ?2 Tìm điều kiện xác định phương trình sau: x x+ a) = x−1 x+1 Giải: Ta cã : x – ≠ x ≠ x +1 ≠ x≠ Vy KXĐ phng trỡnh -1x x ≠ -1 lµ: 2x − b) = −x x− x− Giải: Ta cã: x – ≠ x ≠ VËy §KX§ cđa phương trỡnh : x Đ5 PHNG TRèNH CHA ẨN Ở MẪU Giải phương trình chứa ẩn x+2 2x + mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình: (2) = x Phương pháp giải ( x − 2) - ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ - Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy Tìm ĐKXĐ ( x + ) ( x − ) x ( 2x + 3) = 2x ( x − ) 2x ( x − ) 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) Quy đồng mẫu khử mẫu - Giải phương trình: (2a) ⇔ 2(x2 – 4) = 2x2+3x ⇔ 2x2 – = 2x2 +3x ⇔ 3x = – -8 Û x= Giải phương trình (thỏa mãn ĐKXĐ) −8 -Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { } Kết luận §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giải phương trình chứa ẩn mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước Tìm điều kiện xác định phương trình Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước Giải phương trình vừa nhận Bước ( Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giải phương trình chứa ẩn x+2 2x + mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình: (2) = x Phương pháp giải ( x − 2) - ĐKXĐ phương trình làx ≠ x ≠ Tìm ĐKXĐ ( x + ) ( x − ) x ( 2x + 3) = -Quy đồng mẫu hai vế, ta được: 2x ( x − ) 2x ( x − ) Suy ra: 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) Quy đồng mẫu khử mẫu - Giải phương trình:(2a) ⇔ 2(x2 – 4) = 2x2+3x ⇔ 2x2 – = 2x2 +3x ⇔ 3x = – -8 Û x= Giải phương trình (thỏa mãn ĐKXĐ) −8 - Vậy tập nghiệm phương trình (2) S ={ } Kết luận §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Áp dụng Ví dụ Giải phương trình Giải: x x 2x + = (3) 2( x - 3) 2x + ( x +1)( x - 3) ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠ x ( x +1) + x ( x - 3) 4x ( 3) Û 2( x +1)( x - 3) = 2( x +1)( x - 3) Þ x ( x +1) + x ( x - 3) = 4x Û x + x + x - 3x - 4x = Û 2x - 6x = Û 2x ( x - 3) = Û 2x = x – = ( thỏa mãn ĐKXĐ ) 1/ 2x = Û x = 2/ x - 3=0 Û x =3 (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình (3) S = { } §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ?3 Giải phương trình ?2 x x+ a) = x−1 x+1 Giải: (a) ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1 x ( x + 1) x + 4) ( x − 1) ( (a) ⇔ = ( x − 1) ( x + 1) ( x + 1) ( x − 1) ⇒ x ( x + 1) = ( x + 4) ( x − 1) ⇔ x + x = x + 3x − ⇔ −2x = −4 ⇔ x = ( thỏa mãn ĐKXĐ ) 2 Vậy tập nghiệm phương trình (a) S = { } 2x − b) = −x x− x− (b) Giải: ĐKXĐ: x ≠ 2x − 1− x ( x − 2) (b) ⇔ = x− x− ⇒ = 2x − 1− x ( x − 2) ⇔ x − 4x + = ⇔ ( x − 2) = 2 ⇔ x− 2= ⇔ x = ( loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm phương trình (b) S = Ф §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1 Bài 28c sgk: Giải phương trình x + = x + x x Giải ĐKXĐ: x ≠ x.x + 1.x x x + (c ) ⇔ = 2 x x (c) ⇒ x + x = x +1 ⇔ x − x3 − x + = ⇔ ( x − x3 ) − ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + x + 1) = ⇔ ( x − 1) = ( Vì  1 x + x + =  x + ÷ + > 0)  2 ⇔ x = 1(thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm phương trình (c) S = {là1} HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại ví dụ thực - Nắm cách tìm điều kiện xác định cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Làm tập 27b,28,30,31,32 (SGK-22,23) Hướng dẫn 28c (cách khác) 1 Giải phương trình: x + =x + x x ĐKXĐ: 1 2 x + = t −2 Đặt t = x + x x Phương trình (d) trở thành: (d) t −t−2=0 Giải phương trình ẩn t Thay giá trị t vào t = x + ta giải phương trình ẩn x x Kết luận tập nghiệm phương trỡnh (d) Cảm ơn thầy cô đà đến dự tiết học ! Chúc em tiến häc tËp ! ... TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giải phương trình chứa ẩn mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước Tìm điều kiện xác định phương trình Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước Giải phương trình. .. giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giải phương trình chứa ẩn x+2 2x + mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình: (2) = x Phương. .. khơng xác định §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví dụ mở đầu: Tìm điều kiện xác định phương trình Điều kiện ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình Ví dụ 1:

Ngày đăng: 15/09/2017, 16:24

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • `

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan