Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4 ÷ ÷ = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP KIỂM TRA BÀI CU Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? Tính: Lời giải Trả lời Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức Em có nhận xét với tử thức mẫu thức hai phân thức này? x3 + x-7 × x-7 x +5 Tính: x3 + x-7 × x-7 x +5 (x + 5)(x - 7) = (x - 7)(x + 5) = 1 Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức x3 + x-7 (x + 5)(x - 7) × x-7 x + = (x - 7)(x + 5) = x x +5 Phân thức phân thức nghịch đảo phân thức x3 + x-7 x + phân thức nghịch đảo phân thức x - Phân thức x3 + x-7 Hay hai phân thức x3 + x-7 x-7 x3 + hai phân thức nghịch đảo TIẾT 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo nếu tích chúng bằng Tổng quát: A ≠ A ×B = Nếu B B A B phân thức nghịch đảo phân thức A B A B A phân thức nghịch đảo phân thức A B TIẾT 32 §8 PHÉP Trường THCS Trần Thị Tiết Môn: Đại số GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: a) Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức (2đ) b) Viết công thức tổng quát c) Áp dụng: Làm tính nhân: Đáp án (2đ) x3 + x − ⋅ x−7 x +5 (3đ) a) Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C ⋅ = b) Công thức: B D B.D c) Áp dụng: x + x − ( x + 5)( x − 7) ⋅ = =1 x − x + ( x − 7)( x + 5) Câu 2: Hoàn chỉnh vào dấu … công thức sau: (3đ) a c a d a c c : = ≠ 0) Với , các phân phân số, số, ta tacó có (điềukiện: kiện: Với (điều b c d b d b d Bài 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − Ta có: ⋅ =1 Hai phân thức gọi x−7 x +5 nghịch đảo tích ?2 Tìm x + phân x − 7nghịch đảo Nên thức hai chúng x −phân thức x sau: +5 x +5 x−7 A A B =1 phân thức nghịch phân thức nghịch a)x − x +đảo d) ⋅ =1 5b) củac)nhau Phân 2 B x +x-6 B A 3y B − thức 3x + đảo ⇒ ⇔ 2x + x 2x A A ≠ B Phân phân thức nghịch B A thức 2x 2x +1 A đảo − nghịch 3y2 x2 + x - x - 3x + B A AB đảo Lưu ý: − cóBphân ⋅ = thức nghịch B A A≠B0 đảo −B A 3 Bài 8: PHÉP CHIA CÁC Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Phép chia: Muốn chia phân thức phân thức C D A B khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo A C A C D : = ,( ≠0 • B D B D C Lưu ý: ( − A ) : − C = A : C B D B D A A A :M = ⋅ = B B M B.M A N B N B N: = ⋅ = B A A cho A B C D ) : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ví dụ: Làm tính chia: 20 x x 20 x x a) (BT42a) − : − = : 3y 5y 3y 5y 20 x.5 y 25 20 x y = 2⋅ = 3= y x x y 3y 4x x − 10 b) (BT43a) : (2 x − 4) x +7 x − 10 x − x − 10 = : = ⋅ x +7 x + 2x − 5( x − 2).1 = = ( x + 7).2( x − 2) 2( x + 7) x + 10 ( x − 25 ) : c) (BT43b) 3x − x − 25 x + 10 ( x − 25) 3x − = : = ⋅ 3x − x + 10 ( x + 5)( x − 5).(3x − 7) ( x − 5)(3x − 7) = = 2( x + 5) Bài 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI Bài tập: Làm tính chia: SỐ Phân thức nghịch đảo: − 4x 3x − 4x 2 − 4x ?3 = ⋅ : Hai phân thức gọi 3x x + 4x − 4x x + 4x nghịch đảo tích = (1 − x ).3x = (1 − x)(1 + x).3x ( x + x).(2 − x) x( x + 4).2(1 − x) chúng 3(1 + x ) Phép chia: = 2( x + 4) A Muốn chia phân thức cho phân thức nhân A B C D B khác 0, ta với phân thức nghịch C : D A C A D : = • B D B C đảo BT42b) x + 12 3( x + 3) (4 x + 12)( x + 4) : = x+4 ( x + 4) ( x + 4) 3( x + 3) 4( x + 3)( x + 4) = = ( x + 4) 3.( x + 3) 3( x + 4) x +x 3x + : x − 10 x + 5 x − ( x + x)(5 x − 5) = (5 x − 10 x + 5)(3x + 3) x( x + 1).5( x − 1) x = = 5( x − 1) 3( x + 1) 3( x − 1) BT 43c) ,( C ≠0 D ) Bài 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Khi giải BT ?4, bạn Hà làm sau: Phân thức nghịch đảo: x x x x x x Hai phân thức gọi y : y : y = y : y : y nghịch đảo tích 2 2 x x y x x x chúng = : ⋅ = : = ⋅ = y y 2x y 5 y 9 y A Bạn Lan làm sau: Muốn chia phân thức B x x x x y y x y.3 y C : : = ⋅ ⋅ = =1 cho phân thức khác 0, ta y y y y x x y x.2 x D A Bạn Bảo làm sau: nhân với phân thức nghịch 4x 6x 2x 4x 6x 2x 4x y 2x B : : = : : = ⋅ : C đảo : y y 3y y y 3y y 6x 3y Phép chia: D A C A D : = • B D B C ,( C ≠0 D ) 2x 2x 2x 3y = : = ⋅ =1 3y 3y 3y 2x * Khi có dãy phép chia, ta thực Theo em,tựvà bạn nàođúng, đúng? Bạn sai? Bạn thứ Lan bạn Hànào sai theo từBảo trái sang phải chuyển phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo Hướng dẫn nhà Nắm quy tắc chia phân thức đại số Làm tập 44, 45 SGK x + 2x x2 − Hướng dẫn 44: Tìm biểu thức Q biết: Q = x −1 2 x −x x − x + x Ta đưa dạng: Q = ( ):( ) x −x x −1 x2 − x −1 =( ).( ) tìm Q x − x x + 2x Chuẩn bị mới: Biến đổi biểu thức hữu tỷ Giá trị phân thức ( Ôn lại phép tính: cộng, trừ, nhân, chia phân thức; nắm điều kiện để tích khác 0) 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4 ÷ ÷ = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VŨ TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG Giáo viên: Trần Thị Ngọc KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số, viết tổng quát? - Áp dụng tính nhân x3 + x − x−7 x +5 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − x−7 x +5 ?1 Làm tính nhân phân thức: Bài giải x +5 x−7 x−7 x +5 x ( = + 5) ( x − ) ( x − ) ( x + 5) =1 Vậy Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x3 + x−7 x−7 hai phân thức nghịch đảo x +5 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức: ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân x3 + x − x−7 x +5 Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng 3y2 a) − 2x x2 + x − b) 2x +1 c) x−2 d ) 3x + Bài giải Tổng quát: Do đó: B A A phân thức nghịch đảo phân thức B *) Chỉ có phân thức khác có phân 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4 ÷ ÷ = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP Tổng Quát : A B =1 B A A , ≠ 0÷ B B Là phân thức nghịch đảo phân thức A A B A B B A Là phân thức nghịch đảo phân thức ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau : Cho phân thức Phân thức nghịch đảo 3y − 2x x2 + x − 2x + 2x − 3y 2x + x2 + x − x−2 3x + x-2 3x + Lưu ý: Tất cả phân thức khác 1 Quy tắc: A Muốn chia phân thức cho phân thức C khác 0, ta B D nhân A với phân thức nghịch đảo của C B D A C A D C , ≠ = × : D ÷ B D B C Phép chia phép toán ngược phép nhân Ví Dụ : x − y x+ y : 2 6x y xy 2 *Lưu ý : - Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực sau: A C E A D F A.D.F A C E A C E : : = = hay : : = : ÷: B D F B C E B.C.E B D F B D F - Khi làm tập ta có thể áp dụng công thức dấu: A C * − ÷: = − B D A C * :− ÷= − B D A C : ÷ B D A C : ÷ B D A C A C * − ÷: − : ÷= B D B D ?3 Làm tính chia phân thức : ?4 Thực 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4 ÷ ÷ = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP NHIỆT LIỆTCHÀO MỪNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC: 2016 -2017 CỤM MIỀN BÙI Đại Số CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC TIÕT 32: PHÐP CHIA C¸C PH¢N THøC §¹I Sè Người thực hiện: LÊ ĐÌNH ÁNH Ví dụ : 2x 5y ) =1 (− )(− 2x 5y y 2x Ta nói: − − 2x 5y hai phân thức nghịch đảo Hay: y phân thức nghịch đảo − x − 5y 2x 2x y − phân thức nghịch đảo − 5y 2x Bạn Thắng cho x + 28 Phân thức nghịch đảo phân thức x + 28 Theo em bạn Thắng hay sai? Vì sao? Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau? 3y2 x2 + x − c) d ) 3x + a) − b) x−2 2x 2x +1 ?2 Giải a) Phân thức nghịch đảo b) Phân thức nghịch đảo c) Phân thức nghịch đảo d) Phân thức nghịch đảo 3y2 2x − là: − 2x 3y 2x + x + x−6 là: x + x−6 2x +1 là: x − x−2 3x + là: 3x + (Lưu ý:3 x + ≠ ) LƯU Ý 2x 3y2 a) Phân thức nghịch đảo − = − 3y 2x 2x + x2 + x − b) Phân thức nghịch đảo = x + x−6 2x + 1 c) Phân thức nghịch đảo = x−2 x−2 d) Phân 1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4 ÷ ÷ = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP ĐẠI SỐ Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Giáo viên: Nguyễn Thị Huề Trường PT DT BT THCS Sảng Mộc Năm học 2015 - 2016 KIỂM TRA BÀI CŨ -Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? -Làm tính nhân phân thức: x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − ?1 Làm tính nhân phân thức: x−7 x +5 x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) Hai phân thức gọi nghịch đảo Thế hai phân thức nghịch đảo? §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x−7 x +5 hai phân thức nghịch đảo x−7 x +5 x−7 x +5 hay phân thức phân thức nghịch đảo x−7 x +5 x−7 x3 + hay phân thức phân thức nghịch đảo x +5 x−7 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN ... Lưu ý: − cóBphân ⋅ = thức nghịch B A A≠B0 đảo −B A 3 Bài 8: PHÉP CHIA CÁC Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Phép chia: Muốn chia phân thức phân thức C D A... Bài 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − Ta có: ⋅ =1 Hai phân thức gọi x−7 x +5 nghịch đảo tích ?2 Tìm x + phân x − 7nghịch đảo Nên thức hai chúng x phân thức x sau:... ( x − 5)(3x − 7) = = 2( x + 5) Bài 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI Bài tập: Làm tính chia: SỐ Phân thức nghịch đảo: − 4x 3x − 4x 2 − 4x ?3 = ⋅ : Hai phân thức gọi 3x x + 4x − 4x x + 4x nghịch