Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
1 2 2 + − × − + 3 3 x 5 x 7 a) x 7 x 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x + 5 x - 7 = = 1 x - 7 x + 5 Kiểm tra bài cũ: * Tính: − + × + − 2 x 2 x 3 b) x 3 x 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + = + − + = + x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 1 x 2 3 3 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Tìm phân thức nghịch đảo của ? A B Tổng quát: Nếu là một phân thức khác 0 thì Do đó: A B × = A B 1. B A A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B ; là phân thức nghịch đảo của phân thức B A . 4 4 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. a) Phân thức nghịch đảo của − 2 3y 2x − 2 2x 3y • Điền phân thức thích hợp vào ô vuông. (Giả thiết các phân thức đã cho khác 0) b) Phân thức nghịch đảo của + − + 2 x x 6 2x 1 là c) Phân thức nghịch đảo của − 1 x 2 là d) Phân thức nghịch đảo của +3x 2 là là + + − 2 2x 1 x x 6 − x 2. + 1 3x 2 5 5 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu 2/ Phép chia. tích của chúng bằng 1. Nhắc lại: Muốn chia phân số cho phân số khác 0 ta làm như thế nào? a b c d Muốn chia phân số cho phân số khác 0, ta nhân với phân số nghịch đảo của a b c d a b c d Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D . Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với 6 6 Tiết 32. § 8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1/ Phân thức nghịch đảo. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2/ Phép chia. Quy tắc: (SGK) = × A C A D : , B D B C ≠ C 0 D với Bài tập. Thực hiện các phép tính sau: − − + 2 2 1 4x 2 4x a) : x 4x 3x 2 2 4x 6x 2x b) : : 5y 5y 3y ( ) + − − 2 2x 10 c) x 25 : 3x 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + + = = + − + 1 2x 1 2x .3x 3 1 2x x x 4 .2 1 2x 2 x 4 − = + − 2 2 1 4x 3x . x 4x 2 4x = × × = = 2 2 2 2 2 2 4x 5y 3y 60x y 1. 5y 6x 2x 60x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = + − − = x 5 x 5 3x 7 2 x 5 x 5 3x 7 . 2 7 ( ) 2 8 d) : 2x 4x 8 x 2 + + − 2 8 1 x 2 2x 4x 8 = × − + + 3 2 8 4 x 8 x 2 .2. x 2x 4 ÷ ÷ = = − − + + 8 8 Tiết 32. § 8. PHÉP Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo em học sinh dự Hội thi giáo viên giỏi Năm học: 2016 - 2017 05/12/2016 Gv: Phạm Phúc Đinh - THCS Vạn Yên KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Công thức: = x3 + x − x−7 x +5 - Áp dụng tính nhân Bài giải Ta có: x ( + 5) ( x − ) x +5 x−7 = =1 x − x + ( x − ) ( x + 5) Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: x3 + x − x−7 x +5 ?1 Làm tính nhân phân thức: Bài giải x +5 x−7 x−7 x +5 x ( = + 5) ( x − ) ( x − ) ( x + 5) =1 Vậy Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Ví dụ: x + (*) thành: x − Thì ta có hai phân thức nghịch đảo x +5 x−7 Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức: ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân x3 + x − x−7 x +5 Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng 3y2 a) − 2x x2 + x − b) 2x +1 c) x−2 d ) 3x + Bài giải Tổng quát: Do đó: B A A phân thức nghịch đảo phân thức B *) Chỉ có phân thức khác có phân thức nghịch đảo A B phân thức nghịch đảo B A thức sau: A B Cách làm: Muốn tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho ta việc phân thức nghịch đảo phân thức đổi tử mẫu cho dấu phân thức giữ nguyên B A 3y2 a) − 2x x2 + x − b) 2x +1 2x y2 2x +1 x2 + x − − c) x−2 x−2 d ) 3x + 3x + Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Áp dụng: Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng ?3 Làm tính chia phân thức: Bài giải − 4x2 − 4x2 − x 3x = : x2 + 4x − 4x x + x 3x − x ) x ( = ( x + x ) ( − x ) Tổng quát: Phép chia: Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức , ta nhân với phân thức nghịch đảo − 4x2 − x : x + x 3x Công thức: : = (với ) − x ) ( + x ) 3x ( = x ( x + 4) ( − x ) = 3( + 2x ) ( x + 4) Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo Tổng quát: Phép chia Công thức: : = (với ) Áp dụng: ?3 Làm tính chia phân thức: ?4 Thực phép tính sau: x2 x x : : 5y 5y 3y Bài giải − x2 − x : x + x 3x 4x2 6x 2x x x x Cách Ta 1: có: = : : : : 5y 5y 3y 5y 5y 3y x y x x y x x x = : =1 = : = : y x y y x y y y x2 x x Cách 2: : : 5y 5y 3y x y y x y.3 y = = =1 y x x y x.2 x Lưu ý: Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta thực từ trái sang phải biến tất phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Tổng quát: Phép chia: Công thức: : = (với ) Bài tập củng cố: Làm tính chia phân thức: 20 x x3 a) − : − y y x − 10 b) : ( − x) x +7 Bài giải Ta có: 20 x x3 20 x x a) − : − = 3y2 : y 3y 5y 20 x y = 3y 4x 20 x y = 3 y x 25 = 3x y x − 10 ( x − 2) b) : ( − x) = x +7 x +7 2− x = = −5 ( − x ) (x + ) ( − x ) −5 x2 + BÀI TẬP CỦNG CỐ GIẢI Mà BỨC TRANH Nói đến Côn Đảo nghĩ có môi trường lành, môi sinh Thế nhưng, người biết rằng, bãi tắm lành, mát với bờ cát trắng trải dài lại xuất bãi biển ngập tràn rác thải Câu Câu Câu Câu BÀI TẬP CỦNG CỐ CÂU HỎI SỐ Phân thức nghịch đảo phân thức A B C - x −1 x +1 13 12 11 10 15 14 BÀI TẬP CỦNG CỐ CÂU HỎI SỐ Bạn Anh thực phép tính sau hay sai ? 20 x x 3 y x : = y y 20 x y A •• Đúng Ồ, Đà SAI RỒI B •• Ồ,SaiĐà ĐÚNG RỒI 10 15 14 13 12 11 BÀI TẬP CỦNG CỐ CÂU HỎI SỐ Mọi phân thức có phân thức nghịch đảo A •• Đúng Ồ, Đà SAI RỒI B •• Ồ,SaiĐà ĐÚNG RỒI 13 12 11 10 15 14 TRÒ CHƠI CÂU HỎI SỐ Có tranh ẩn bên phép tính chia phân thức em chọn cho tranh để làm phép tính 1/ : x-1 2x a) Số chia cho phân thức khác 10 13 12 11 15 14 =0 x-1 3/ : 2x c) Số chia cho phân thức khác phân thức nghịch đảo phân thức = 2x x-1 Cách chơi: x-1 2/ :0 2x Bước 1: Em phải ấn vào tranh b) Phép chia phân thức cho không thực Bước 2: Xem đáp án ấn vào phần xanh lại Không thực 4/ x-1 2x :1 d) Phân thức chia cho = x-1 2x BÀI TẬP CỦNG CỐ Thực phép tính: a) b) - Biểu thức xác định nào? - Tính toán cụ thể dạng tiết sau thầy em tìm hiểu kĩ 05/12/2016 Gv: Phạm Phúc Đinh - THCS Vạn Yên 13 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học khái niệm phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức - Làm tập 43, 44, 45 trang 54,55 SGK 40,41 trang 34 SBT - Tìm phân thức Q biết: Gợi ý: - Bài tập cho học sinh giỏi: Bài 39-SBT/23 - Đọc trước bài: “Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” 05/12/2016 Gv: Phạm Phúc Đinh - THCS Vạn Yên 14 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS nắm đợc phân thức nghịch đảo, quy tắc phép chia - Rèn kĩ năng thực hiện phép chia - Rèn tính cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thớc HS : Thước kẻ , Ôn lại quy tắc phép nhân III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1. Chữa BT 39b/52? HS1 : 2. Tính 3 3 5 7 . 7 5 x x x x GV gọi nhận xét và cho điểm? b) 2 36 3 . 2 10 6 ( 6)( 6) 3 3( 6) . 2( 5) 6 2( 5) x x x x x x x x x HS 2: 3 3 5 7 . 1 7 5 x x x x Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) 1. Phân thức nghịch đảo GV: Qua bài tập 2 ta gọi hai phân thức 3 5 7 x x và 3 7 5 x x là hai phân thức nghịch đảocủa nhau + Cho ví dụ về phân thức nghịch đảo? GV nêu tổng quát : A/B và B/A là 2 phân thức HS theo dõi HS : 3 5 x và 5 3 x là hai phân thức nghịch đảo HS ghi bài ?1 Tính 3 3 5 7 . 7 5 x x x x nghịch đảo. GV: Cả lớp làm ?2 ở trên bảng phụ? + Cho biết kết quả GV: Nhắc lại quy tắc phép chia phân số? + Phép chia phân phân thức t- ương tự như trên. Hãy phát biểu quy tắc phép chia phân thức? 3 5 x và 5 3 x là hai phân thức nghịch đảo nhau HS nghiên cứu đề bài và làm ra nháp HS trình bày tại chỗ để GV ghi bảng ?2: các phân thức nghịch đảo là: 2 2 2 2 1 ) ; ) 3 6 1 ) 2; ) 3 2 x x a b y x x c x d x HS : . : . ; , 0 . a c a d a d b d b d b c bc HS : Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D (B, D ≠0) ta lấy phân thức A/B nhân với phân thức nghịch đảo của C/D + Các nhóm làm ?3 ở bảng phụ 2. Phép chia * Quy tắc sgk GVyêu cầu các nhóm làm ?3 ở bảng phụ + Cho biết kết quả của nhóm? +GV đưa đáp án để các nhóm chấm lẫn nhau + Chốt lại phương pháp chia phân thức HS đa ra kết quả nhóm 2 2 1 4 2 4 : 4 3 (1 2 )(1 2 ) 3 3(1 2 ) . ( 4) 2(1 2 ) 2( 4) x x x x x x x x x x x x x HS trình bày tại chỗ ?4: Tính 2 2 2 2 4 6 2 4 5 3 : : . . 1 5 5 3 5 6 2 x x x x y y y y y y x x GV: cả lớp làm ?4 ở bảng phụ? + Trình bày cách làm và kết quả + Chữa và chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (8 ph) GV: 1. Cho 3 ví dụ về phân thức HS trả lời: nghịch đảo? 2. BT 42a,43a /54 sgk * Bài tập : Điền tiếp vào chỗ trống để được phát biểu đúng : A. A A.M B B.( ) (M là đa th ức khác 0) B. A ( ) B B C. A ( ) : N B B : N (N là nhân tử chung khác 0) D. ( ) C A C B B B 4 3 x và 3 4 x 1 2 x và x+2 5 1 3 x và 3 5 1 x là các cặp phân thức nghịch đảo . HS làm vở bài tập HS lên bảng điền: A. M B. -A C. A D. A IV. GIAO VIỆC VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Học quy tắc phép nhân và phép chia phân thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Đọc trước “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ” - BTVN: 42 (còn lại)/ tr54 ______________________________ Giáo án Đại số 8 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức A B ( 0 A B ≠ ) là phân thức B A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài tốn cụ thể. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phép tính sau: HS1: 5 10 4 2 . 4 8 2 x x x x + − − + HS2: 2 36 3 . 2 10 6 x x x − + − 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Đọc yêu cầu bài tốn ?1 -Muốn nhân hai phân thức, ta 1/ Phân thức nghịch đảo. ?1 làm như thế nào? -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của phân thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau khi nào? -Tổng quát: Nếu A B là phân thức khác 0 thì . ? A B B A = A B gọi là gì của phân thức B A ? B A gọi là gì của phân thức A B ? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là gì của phân thức kia? -Hãy hồn thành lời giải bài tốn theo gợi ý. -Sửa hồn chỉnh lời giải. nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là phân thức nghịch đảo của phân thức kia. -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. -Nếu A B là phân thức khác 0 thì . 1 A B B A = A B gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức B A B A gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức A B -Đọc yêu cầu bài tốn ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là mẫu của phân thức kia. -Thực hiện. -Lắng nghe và ghi bài. 3 3 5 7 . 1 7 5 x x x x + − = − + Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Ví dụ: (SGK) ?2 Phân thức nghịch đảo của 2 3 2 y x − là 2 2 3 x y − ; của 2 6 2 1 x x x + − + là 2 2 1 6 x x x + + − ; của Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. (16 phút). -Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 4 3 x x − là phân thức nào? -Hãy hồn thành lời giải bài tốn và rút gọn phân thức vừa tìm được (nếu có thể). -Sửa hồn chỉnh lời giải. -Treo bảng phụ nội dung ?4 : : ? A C E B D F = -Hãy vận dụng tính chất này vào giải. -Hãy thu gọn phân thức vừa -Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo của C D . -Đọc yêu cầu bài tốn ?3 -Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 4 3 x x − là phân thức 3 2 4 x x− . -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài tốn ?4 3 2x + là 1 3 2x + Quy tắc: Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo của C D : : . A C A D B D B C = , với 0 C D ≠ . ?3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 2 4 : 4 3 1 4 3 . 4 2 4 1 2 1 2 .3 4 .2 1 2 3 1 2 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + − = + − + − = + − + = + ?4 2 2 2 2 2 2 4 6 2 : : 5 5 3 4 5 3 . . 5 6 2 4 .5 .3 1 5 .6 .2 x x x y y y x y y y x x x y y y x x = = = Bài tập 42 trang 54 tìm được. (nếu có thể) -Sửa hồn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện. : : . . A C E A D F B D F B C E = -Vận dụng và thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài. -Vận dụng và thực hiện. SGK. 3 2 2 3 2 20 4 ) : Tổ : Khoa häc tù nhiªn TRêng THCs nghÜa thÞnh 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 KiÓm tra bµi cò: Häc sinh 1 ¸ Häc sinh 2!"#$ 3 3 x +5 x-7 . x-7 x +5 2 x -36 3 . 3x+15 6-x %&'( ) *+&'(,++ Thứ sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2009 Tiết 32 : Tiết 32 : -+./01&'(,+ + 3 3 x +5 x-7 x-7 x +5 0 A B ạ 2 3 4 ,+56% 78(9 &'(: :!;<&'(,+ 7.= 1&'(,+ B A A B 1&'(,+ A B B A Bài tập !;<&'(,+<>+?9@ ( &'( 2 2x+1 x +x-6 1 3 2x + 1 x - 2 2 3y - 2x 2 x +x-6 2x+1 1 x-2 3x+2 1 0 x B A Tổng quát: Tổng quát: thì . = 1 Do đó: là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức B A A B A B B A A B A 9 2 2 3 x y - A 9 Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 2 2 3 x y - 2 3y - 2x 1 3 2x + 3x+2 0 x Nếu1<BCD A B Nếu1<BCD A B 1. Phân thức nghịch đảo Tiết 32 : Tiết 32 : B A * Tổng quát: * Tổng quát: Nếu là một phân thức khác O thì . = 1 Do đó: là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B B A A B A B B A A B E-+./01&'(,+ + ,+56% 2 .Phép chia phân thức Quy tắcF+ (CDG+ 3&'(,+ 2 4 H I 2 4 H I J 2 4 H I 2 4 I H 3 H I 0 Ví dụ :*< + 2 2 1-4x 2-4x : x +4x 3x ( ) 3 2 2 20x 4x a) - : - 3y 5y 5x-10 b) : 2x-4 x +7 ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ Bài tập 1:!"#$ + JD A"#./ J KL% MK MK KL% %ND MK KL% MN D MK KL% ON% MK KL% PN % J MK KL% Bài tập 2:!;<+C',+ <>$ +9 Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 1. Phân thức nghịch đảo B A * Tổng quát: * Tổng quát: Nếu là một phân thức khác O thì . = 1 Do đó: là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B B A A B A B B A A B E-+./01&'(,+ + ,+56% 2 .Phép chia phân thức Quy tắcF+ (CDG+ 3&'(,+ 2 4 H I 2 4 H I J 2 4 H I 2 4 I H 3 H I 0 Tiết 32 : Tiết 32 : Thứ sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2009 Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 Bài tập 3: !"#$ + 2 2 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 0= -0Q 13 RS< 2 2 2 2 2 2 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 4 5 3 . . 5 6 2 4 .5 .3 5 .6 .2 1 x y y y x x x y y y x x = = = ?P@ ?P@ ?M@ Cách 1: 1. Phân thức nghịch đảo E-+./01&'(,+ + ,+56% 2 . Phép chia phân thức Quy tắcF+( CDG+ 3&'(,+ 2 4 H I 2 4 H I J 2 4 H I 2 4 I H 3 H I 0 Tiết 32 Tiết 32 : : Thứ sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2009 * Tổng quát: * Tổng quát: Nếu là một phân thức khác O thì . = 1 Do đó : là phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức A B B A A B A B B A B A A B STD+(U(CD V6D ST%+(UC;(CDV 6&'(,+9 S(+(%V6 9 S$+(DC"# ./ *.W S!""#$ 3 3""Q$ X( Môn: Đại số 8 Môn: Đại số 8 Bµi 4:?4PYX+YYLTZA@ R[<\./(>X,+]$+.38 9^6<_B3% K KS% KSM KS% KSO KSM ………………………… J K KS` KSY KSP KS` KSY -] C',+]$ + KSP KSO J K KS KS KSL% K KS% KSM KS% KSO KSM ………………… TiÕt 32 TiÕt 32 : : Thø s¸u, ngµy 04 th¸ng 12 n¨m 2009 M«n: §¹i sè 8 M«n: §¹i sè 8 Híng dÉn vÒ nhµ S7<8C#<&'(,+<B S7<8$+ Sa1P$ ]0R0X.3<3 S4=\S4POGPPX+YP?TZA@b S4OcGPDGPMX+MMGMO?T4!@ 4PPX+YPLT4A !;<d K M SMK KL% d J K M LP K M LK Chân thành cảm ơn các thầy cô đã về dự cùng với lớp. Kiểm tra cũ Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau : x + 4x 2x + *Quy tắc: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu số? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử Tương tự phát biểu quy tắc thức với giữ nguyên mẫu thức cộng hai phân thức có mẫu thức? x 4x + •Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: + Giải: 3x + 3x + x2 4x + x2 + 4x + x+2 ( x + 2) + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) ?1: Thực phép cộng: 3x + x +; + 2 7x y 7x y Giải: 3x + x + 3x + + x + x + + = = 2 2 7x y 7x y 7x y 7x y ?2 Thực phép cộng: + x + 4x 2x + Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức quy tắc cộng Giải: hai phân thức có mẫu thức để làm ?2 Ta có: x + x = x ( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 3.x + = + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4) x( x + 4) 12 + x = x ( x + 4) 3(4 + x) = x( x + 4) = 2x * Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm *Ví dụ 2: Làm tính cộng: x +1 − 2x + 2x − x − ? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ SGK? Hoạt động nhóm y − 12 ?3: Thực phép tính: a) + y − 36 y − y Nhóm 1, 2: a) Ta có: 2x − −1 + b) x − 2x − Nhóm 3, 4: y − 36 = 6( y − 6) y − y = y ( y − 6) MTC: y ( y − 6) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) y − 12 y + 36 = y ( y − 6) = y ( y − 12) 6.6 + y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) Ta có: MTC: x − = ( x − 3)( x + 3) x − = 2( x − 3) 2( x − 3)( x + 3) 2x − −1 2x − −1 + = + x − x − ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3) 2(2 x − 3) − 1( x + 3) = + 2( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 4x − − x − 3x − 3( x − 3) = = = = 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x + 3) Quy tắc: *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: 1) Giao hoán: C A A C + + = D B B D 2) Kết hợp: A C E A C E ( + )+ = +( + ) B D F B D F ?4: Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải: 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x x +1 2− x 2x 2− x x +1 + + = ( + ) + x2 + 4x + x + x2 + 4x + x2 + 4x + x2 + 4x + x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + x + x + x + ( x + 2) x+2 x +1 x + = + = =1 x+2 x+2 x+2 Bài tập 1: Tổng hai phân thức x x −1 là: A 3x − x −1 B x +1 C 3x + x2 −1 −3 x −1 D 3x − 2x − Bài tập 2: Thực phép tính: y 4x b) + 2 x − xy y − xy 2x2 − x x + − x2 a) + + x −1 − x x −1 Giải 2x2 − x x + − x2 2x2 − x − x −1 − x2 2x2 − x − x −1 + − x2 a) + + = + + = x −1 1− x x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x − x + ( x − 1)2 = = = x −1 x −1 x −1 b, Ta có: MTC : x − xy = x(2 x − y ) y − xy = y ( y − x) = − y (2 x − y ) − xy (2 x − y ) y 4x y 4x + = − 2 x − xy y − xy x(2 x − y ) y (2 x − y ) 2 y y x.x y − x ( y − x)( y + x) = − = = xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) − ( y + x) = xy ... nhiều phép chia phân thức ta thực từ trái sang phải biến tất phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Tổng quát: Phép chia: ... hai phân thức nghịch đảo x +5 x−7 Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: ?1 Làm tính nhân phân thức: ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân x3 + x − x−7 x +5 Hai phân thức. .. A phân thức nghịch đảo phân thức B *) Chỉ có phân thức khác có phân thức nghịch đảo A B phân thức nghịch đảo B A thức sau: A B Cách làm: Muốn tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho ta việc phân