CHƯƠNG 11 TÍNH CHẤT ĐIỆN VÀ TỪ 11.1 Tính chất điện 11.1.1 Khái niệm • Tính chất điện đáp ứng vật liệu tác động điện trường bên ngoài, • Tính chất điện thể khả tạo dòng điện chạy qua vật liệu áp đặt điện lên vật liệu 11.1.1.1 Định luật Ohm V = IR với R điện trở (resistance) [Ω] Điện trở suất (Resistivity) ρ = (A /L)R A: diện tích mặt cắt ngang [m2], L: chiều dài [m], ρ: điện trở suất [Ω.m] 11.1.1.2 Độ dẫn điện (Conductivity) σ = 1/ρ = nqμ [Ω-1m-1], [mho/m] (mho = ohm-1) n: Số chất mang điện tích / đơn vị thể tích (Số chất mang điện tích /m3) • Đối với dẫn điện tử: chất mang điện tử lỗ • Đối với dẫn ion: chất mang ion dương, ion âm, trống cation, trống anion q: Điện tích chất mang • Dẫn điện tử q = q (điện tử) = 1,6.10-19 C • Dẫn ion q = Z x 1,6.10-19 C (1C = 1A.s) với Z hóa trị ion Chất rắn ion thường chứa nhiều loại ion nên σ = ∑ (n i q i μ i ) i μ: Độ chuyển dịch chất mang [m2/V.s]: biểu thị khả di chuyển chất mang ngang qua chất rắn tác dụng gradient điện • Các ion di chuyển qua chất rắn nhờ khuếch tán • Các điện tử có kích thước nhỏ nhiều so với ion nên dễ ngang qua chất rắn bị cản trở hơn, chế dẫn ion điện tử khác 11.1.2 Cơ chế dẫn điện tử • Để đơn giản xem điện tử hạt rắn • Khi có điện trường áp đặt điện tử tăng tốc để phía cực dương • Điện tử có gia tốc không đổi va chạm với nhân nguyên tử Giả sử tốc độ điện tử = • Sau va chạm, điện tử lại tăng tốc tiếp tục thực chu kỳ tăng tốc – va chạm • Tốc độ trung bình điện tử v = at với t thời gian trung bình va chạm a gia tốc điện trường Do gia tốc tỉ lệ với cường độ điện trường, nên v tỉ lệ với cường độ điện trường E [V/m] Hệ số tỉ lệ độ chuyển dịch điện tử μ v = μE = a t • Khi E = const → a = const, μ tỉ lệ với thời gian trung bình hai va chạm t • Khi nhiệt độ tăng, nguyên tử nhận nhiệt năng, động bắt đầu dao động quanh vị trí cân • Nhiệt độ tăng, biên độ dao động lớn làm tăng rối loạn cấu trúc tinh thể, làm giảm thời gian trung bình hai va chạm, từ giảm μ • Vì nhiệt độ tăng độ dẫn điện chất dẫn điện tử giảm (hình a) • Tăng khuyết tật mạng (điểm, đường, mặt) làm tăng rối loạn cấu trúc, giảm , giảm μ giảm σ (hình b) • Một số công thức khác: Cường độ dòng điện: I [A] = q/t [Coulomb/s] = nqv A Mật độ dòng điện: i [A/m2] = I /A = nqv Cường độ điện trường: E [Volt/m] = V/L, Độ dẫn điện: σ [Ω-1m-1] = i/E 11.1.3 Miền lượng • Theo học lượng tử, nguyên tử riêng lẻ, lượng điện tử mức lượng rời rạc • Ngoài ra, theo nguyên lý loại trừ Pauli, hai điện tử có spin mà lại chiếm mức lượng • Khi số lớn nguyên tử kết hợp với tạo thành chất rắn thì: Mức lượng cho phép phụ thuộc vào khoảng cách nguyên tử Các mức lượng rời rạc nguyên tử riêng lẻ, trải rộng tạo thành miền lượng Các điện tử hóa trị điện tử lớp không định vị nguyên tử nữa, mà trở thành điện tử tự chuyển động hổn loạn tinh thể • Trong chất rắn kim loại ion số mức lượng miền số nguyên tử chất rắn nhân với số mức lượng rời rạc nguyên tử riêng lẻ • Để sử dụng miền lượng phù hợp cần phải xác định khoảng cách cân nguyên tử • Các mức lượng thấp điền đầy trước tiên Mức lượng7 điền đầy gọi mức lượng Fermi, Ef Ở K, E < Ef → điền đầy • Khi X > X1 mức lượng giống nguyên tử riêng lẻ (hình b) • Khi X < X2 mức lượng ban đầu trãi rộng tạo thành miền lượng Độ rộng miền tăng X giảm mức lượng cao độ rộng miền lớn (hình c d) • Miền lượng cao (chứa điện tử miền phải bị điện tử chiếm phần toàn bộ) gọi miền hóa trị (valence band) • Các miền nằm miền hóa trị gọi miền lõi (core band) • Miền nằm miền hóa trị gọi miền dẫn (conduction band) • Miền nằm miền dẫn miền hóa trị gọi miền cấm (band gap) 11.1.3.1 Quan hệ miền lượng số e di chuyển • Xét điện tử ban đầu mức lượng Eo • Khi áp đặt điện thế, điện tử tăng tốc lượng tăng lên lượng nhỏ ΔE • Muốn điện tử di chuyển phải có mức lượng trống Eo + ΔE → việc dẫn điện đòi hỏi phải có mức lượng trống không khác nhiều so với mức lượng mà điện tử chiếm chỗ 10 • Giản đồ ln- 1/T có vùng II nằm ngang bán dẫn loại n • Khi mà tất lỗ dư mức nhận điền đầy bảo hòa điện tử miền hóa trị (vùng bảo hòa miền nhận – saturation region) σ giữ không đổi điện tử nguyên tử nguyên chất bắt đầu kích thích để vào miền dẫn 11.1.6.4 Bán dẫn có khuyết tật • Khi NiO bị oxyhoá tạo thành số ion Ni3+ → cấu trúc có công thức Ni1-xO hay Ni2+(1-3x)Ni3+2xVxO → ion Ni2+ bị thay ion Ni3+ trống Ni2+ • Việc thay trì cân điện tích, cho phép ion khuếch tán dễ dàng làm tăng phần độ dẫn ion • Các điện tử nhảy từ ion Ni2+ sang lỗ ion Ni3+ (Ni3+ = Ni2+ + h) • Như lỗ di chuyển từ ion Ni sang ion Ni khác để đến cực âm dẫn đến chế dẫn điện chế dẫn lỗ • NiO oxyt có kiểu M1-xO bán dẫn loại p • Trường hợp thường xảy kim loại chuyển tiếp có nhiều mức hóa trị khác (Fe, Co, Ni, Cr….) 31 • Ngược lại, ZnO bị phơi kẽm tạo Zn1+xO • Trong trường hợp thay xảy theo ( Zn + )' Zn + = ( Zn + ) i • Số ion Zn+ chổ cho Zn2+ số ion Zn+ vị trí xen kẻ • Mỗi ion Zn+ dù vị trí thay hay xen kẻ cho e dư vào miền dẫn để tạo thành bán dẫn loại n Zn+ = Zn2+ + e • Chú ý: bán dẫn loại n viết dạng Si(1-x)Px (khi cho P vào Si), bán dẫn loại p biểu diễn Si(1-x)Alx (cho Al vào Si) 32 11.2 Tính chất từ 11.2.1 Khái niệm • Tính chất từ vật liệu chuyển động spin chuyển động orbital quanh nhân điện tử • Khi điện tích chuyển động sinh từ trường xung quanh nó, điện tử tự xoay quanh quay xung quanh nhân tạo lưỡng cực nam châm chống lại tăng cường tác động từ trường áp đặt bên •Chuyển động điện tử quanh nhân tạo moment từ orbital Pn (khi có từ trường moment từ orbital song song với từ trường ngoài) Pn = meh/4πme m: số lượng tử từ = 0, ±1, ±2,…, ± l với l số lượng tử orbital Nhắc lại: n: số lượng tử = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ứng với chu kỳ K, L, M, N, O, P, Q l: số lượng tử orbital = 0, 1, 2, 3, …, (n-1) ứng với lớp s, p, d, f, … h: số Planck = 6,626 x 10-34 J.s me, e: Khối lượng điện tích điện tử Đặt μB = eh/4πme, μB gọi magneton Bohr = 9,27 10-24 A.m2 33 • Chuyển động tự quay xung quanh điện tử (spin) tạo moment từ spin Pms, có độ lớn +μB số lượng tử spin s = +1/2 - μB s = -1/2 • Moment từ nguyên tử tổng moment từ orbital moment từ spin tất điện tử (bỏ qua moment từ hạt nhân ≈ 2/1000 moment từ điện tử) P = ∑ Pn + ∑ Pms • Do tổng số lượng tử từ = nên moment từ orbital tổng • Đối với nguyên tố Ne (1s2 2s2 2p6) Mg (1s2 2s2 2p6 3s2) điện tử ghép đôi →moment từ spin tổng = moment từ nguyên tử = • Ngược lại, với nguyên tố Na (1s2 2s2 2p6 3s1), O2 (1s2 2s2 2p4) có tồn điện tử chưa ghép đôi moment từ nguyên tử ≠ 34 Sự phân bố điện tử spin lớp 3d vài kim loại chuyển tiếp Moment từ Nguyên tố (μB) Số điện tử Cấu trúc 3d 4s Sc 21 2 Ti 22 V 23 Cr 24 Mn 25 Fe 26 Co 27 2 Ni 28 Cu 29 • Các điện tử chưa ghép đôi tuân theo quy tắc Hund (Trong phân lớp, điện tử có khuynh hướng phân bố vào ô lượng tử cho tổng số điện tử chưa ghép đôi cực đại) nguyên lý loại trừ Pauli (Trong ô lượng tử có tối đa điện tử với spin đối nhau) 35 • Đáp ứng với vật liệu từ trường áp đặt bên (có cường độ từ trường H) biểu thị độ cảm ứng từ B (magnetic induction) • Thông thường người ta so sánh độ cảm ứng từ B vật liệu áp đặt từ trường H với độ cảm ứng từ chân không Bo áp đặt từ trường H B = μH (1) Trong chân không Bo = μoH (2) H: [A/m]; B, Bo: [T](Tesla); 1T = 1V.s /s2 μ: độ từ thẩm vật liệu (permeability) μo: độ từ thẩm chân không = 4π.10-7 (T.m)/A • Khi đặt vật thể vào từ trường từ trường giữ nguyên cường độ, bên vật thể B tổng từ trường moment từ nguyên tử vật thể B = μoH + μoM (3) M: Từ độ vật liệu = tổng moment từ nguyên tử /1 đơn vị thể tích Với đa số vật liệu M = χH với χ độ cảm từ vật liệu (magnetic susceptibility) Do (3) ⇒ B = μoH(1 + χ) (4) Từ (1) (4) ⇒ B = μoH(1 + χ) = μH ⇒ μ = μo(1 + χ) 36 • Thông thường người ta sử dụng độ từ thẩm tương đối so với chân không, μr μr = μ/μo = + χ Tùy thuộc vào μr người ta chia vật liệu từ thành ba nhóm: Nghịch từ (diamagnetic) (μr ≤ 1), (χ ≤ 0) Thuận từ (paramagnetic) (μr ≥ 1), (χ ≥ 0) Sắt từ (ferromagnetic) (μr >> 1), (χ >> 0) • Các chất nghịch từ thuận từ có đáp ứng yếu đáp ứng với từ trường nên có ý nghĩa kỹ thuật • Các chất sắt từ có tương tác mạnh với từ trường nên áp dụng nhiều lĩnh vực: máy biến thế, dụng cụ lưu trữ thông tin (băng từ, đĩa vi tính), động điện, máy phát điện … 37 11.2.2 Nghịch từ • Theo định luật Laplace, tác dụng từ trường quỹ đạo điện tử bị biến đổi • Theo định luật Lentz, quỹ đạo điện tử thay đổi cho từ trường cảm ứng chống lại biến đổi từ trường • Dưới tác dụng từ trường ngoài, moment từ nguyên tử có khuynh hướng triệt tiêu thay đổi từ trường • Các moment từ biến ngưng tác động từ trường có giá trị nhỏ • Tóm lại, từ trường bên ngược chiều với từ trường bên nên μr nhỏ • Như tất vật liệu mang tính nghịch từ, nhiên tính chất thể rõ vật liệu mà moment từ nguyên tử = • Đó trường hợp khí trơ vài chất rắn (Bi, Cu, MgO, kim cương …) 38 11.2.3 Thuận từ • Đối với chất thuận từ μr lớn 1, χ lớn (10-6 – 10-2) moment từ nguyên tử khác 0, xếp hổn loạn nên từ độ tổng M = • Dưới tác động từ trường H, moment từ nguyên tử định hướng theo chiều từ trường H làm tăng cách cục giá trị từ trường áp đặt (Vì μr ≥ 1) • Tuy nhiên xu hướng quay moment từ nguyên tử không giống trình bị cản trở chuyển động nhiệt • Các chất thuận từ thường gặp Al, Ca, Ce, Cr, Li, Mg, Mn… 11.2.4 Sắt từ • Sự khác biệt thuận từ sắt từ cường độ tương tác moment từ nguyên tử, thuận từ tương tác không đáng kể, sắt từ cường độ tương tác lớn • Ở nhiệt độ thấp tương tác moment từ nguyên tử đủ mạnh để thắng xáo trộn việc định hướng (do nhiệt) từ trường ngoài, moment từ nguyên tử xếp song song với 39 • Điều kiện để có tính sắt từ: Có lớp điện tử chưa điền đầy nằm miền hóa trị (do điện tử hóa trị dễ tách khỏi nguyên tử để trở thành điện tử tự do), Lớp điện tử chưa điền đầy phải có bán kính nhỏ Miền lượng lớp chưa điền đầy phải hẹp • Dựa vào xếp moment từ nguyên tử, người ta phân biệt vật liệu phản sắt từ (antiferromagnetic) ferit từ (ferrimagnetic) • Tinh thể chất sắt từ chia thành vùng nhỏ gọi domain moment từ nguyên tử xếp song song với nhau, domain có vectơ từ tổng riêng • Kích thước cách xếp domain phải đảm bảo trạng thái lượng thấp 40 • Khi có từ trường ngoài, xảy trình quay vectơ domain hướng từ trường chuyển dịch miền ranh giới domain (còn gọi vách domain) • Nếu từ trường đủ mạnh quay xảy đến toàn tinh thể trở thành domain có vectơ từ tổng định hướng trùng với chiều từ trường có trị số lớn tổng tất vectơ từ nguyên tử • Vì vật sắt từ có độ từ thẩm μr độ cảm từ χ lớn • Để đánh giá đáp ứng vật liệu từ trường, người ta đo cảm ứng từ B đặt từ trường có cường độ H thay đổi → Vẽ giản đồ B – H thu chu trình trễ 41 42 • Tại 1: Mẫu trạng thái đầu, vectơ domain định hướng ngẩu nhiên • → 4: H tăng→ khả định hướng tăng đến đạt Bs Khi vectơ domain // từ trường Cường độ từ trường để đạt cảm ứng từ bảo hòa Hs • Khi H giảm 0, cảm ứng từ từ → mà từ → đòi hỏi quay đáng kể moment từ chuyển động nghịch vách domain • Khi H = cảm ứng từ dư Br • Tăng H theo hướng ngược lại (5 → 6) đến B = ứng với H = Hc: độ kháng từ từ (6 → 7) để đạt cảm ứng từ bảo hòa ứng với – Hs • Tiếp tục thực → → → ta chu trình trễ • Vật liệu từ hóa, khử từ dễ dàng, thường dùng để làm nam châm điện (từ mềm) • Vật liệu giữ tính từ H giảm, dùng làm nam châm vĩnh cửu (từ cứng) • Diện tích vùng trễ đánh giá lượng chu kỳ từ hóa – khử từ • Đối với vật liệu làm động diện tích vùng trễ nhỏ tốt từ dư sinh nhiệt làm nóng động • Khi tăng nhiệt độ vật sắt từ dao động nhiệt làm giảm trật tự hóa moment từ nguyên tử đến nhiệt độ đó, dao động nhiệt làm hẳn trật tự hóa vật thể tính sắt từ 43 44 • Nhiệt độ chuyển từ trạng thái sắt từ sang không sắt từ gọi nhiệt độ Curie • Ví dụ: Fe nhiệt độ Curie 768 oC •Các chất sắt từ thường gặp Fe, Co, Ni, Gd, Tb, Dy, Ho Tm •Từ độ bảo hòa cực đại MS vật sắt từ tính theo công thức: MS = nVnSμB nV: Số nguyên tử / đơn vị thể tích nS: Số điện tử spin chưa ghép đôi/1 nguyên tử μB: magneton Bohr = 9,27.10-24 A m2 • Cảm ứng từ B = μoH(1 + χ) • Đối với sắt từ χ >> nên B = μoχH = μoM • Cảm ứng từ cực đại BS = μoMS 45 ...11.1 Tính chất điện 11.1.1 Khái niệm • Tính chất điện đáp ứng vật liệu tác động điện trường bên ngoài, • Tính chất điện thể khả tạo dòng điện chạy qua vật liệu áp đặt điện lên vật liệu... Số chất mang điện tích / đơn vị thể tích (Số chất mang điện tích /m3) • Đối với dẫn điện tử: chất mang điện tử lỗ • Đối với dẫn ion: chất mang ion dương, ion âm, trống cation, trống anion q: Điện. .. tăng Đối với hầu hết chất dẫn điện, phụ thuộc điện trở suất theo nhiệt độ là: ρ(T2) = ρ(T1)[1 + α(T2 – T1)] 14 15 16 17 11.1.4 Phân loại vật liệu theo tính chất điện ™ Chất dẫn điện: Ở K, miền hóa