Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = − x − 3x + B y = − x + 3x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + nào? Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên hình x −∞ −2 − y’ 0 + +∞ − −2 −2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh B Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có giá trị lớn 14 x +1 Mệnh đề đúng? x+2 A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Trang + +∞ 14 y Câu 3: Cho hàm số y = +∞ ( ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ có f ' ( x ) = x x − Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; −1) ( 0;1) B ( −1;1) C ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) Câu 5: Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −2 x+2 x−2 C x = −1 D x = Câu 6: Đồ thị hàm số y = x − 3x + có điểm cực trị A, B Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M ( −2; ) B M ( 2;0 ) C M ( −1;0 ) D M ( 0; −2 ) Câu 7: Đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + cắt trục hoành điểm A B C D Khơng cắt Câu 8: Cho bìa hình chữ nhật chiều dài AB = 90 (cm), chiều rộng BC = 60 (cm) Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh x (cm), gập bìa lại hình vẽ để hộp quà có nắp Tìm x để hộp nhận thể tích lớn A 10 (cm) B (cm) C 15 (cm) D 10 ( cm ) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = f ( x + m ) có điểm cực trị A m > B m > −1 C m < −1 D m < Trang Câu 10: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = f ( x ) = m sin x − ln ( tan x ) nghịch biến π khoảng 0; ÷ 4 ( A −∞; 2 3 B −∞; ( C −∞;3 ( D 0; Câu 11: Tập hợp tất giá trị m để hàm số y = x + m − x có cực trị A ( −6;6 ) \ { 0} B [ −6;6] \ { 0} C [ −2; 2] \ { 0} D ( −2; ) \ { 0} Câu 12: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A log ( ab ) = log a + log b B log ( ab ) = ( log a ) ( log b ) C log ( ab ) = a log b + b log a D log ( ab ) = log a b Câu 13: Tìm nghiệm phương trình A x = x −1 B x = =4 C x = D x = Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( − x ) 7 A D = −∞; 2 B D = ( −∞; 2] C D = [ 2;3) D D = ( 3; +∞ ) 2x − x Câu 15: Tính tổng S tất nghiệm ngun bất phương trình ÷ 2 A S = −5 B S = C S = ≤8 D S = −2 Câu 16: Đặt a = log 2; b = log Hãy biểu diễn log15 50 theo a b A log15 50 = ab + 2b b +1 B log15 50 = a+2 b +1 C log15 50 = + 2a ab + D log15 50 = b+2 a +1 Câu 17: Cho a, b > thỏa mãn log a = log b = log ( a + b ) Tính b - a A b − a = −4 B b − a = ( C b − a = 10 ) x Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) = ln e + a có f ' ( − ln ) = A a ∈ ( 1;3) B a ∈ ( −5; −2 ) D b − a = 28 Mệnh đề đúng? C a ∈ ( 0;1) D a ∈ ( −2;0 ) Câu 19: Theo thống kê đến hết tháng 12 năm 2016 mức tiêu thụ xăng dầu Việt Nam 17,4 triệu tấn/năm Biết mức độ tăng trưởng nhu cầu sử dụng xăng dầu năm 6%/năm Hỏi dự báo đến tháng 12 năm 2030 mức tiêu thụ xăng dầu Việt Nam tấn/1 năm? Trang A ≈ 39,3 triệu B ≈ 37,1 triệu C ≈ 41, triệu D ≈ 40, triệu Câu 20: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x − m.2 x − m + 15 = có nghiệm thực thuộc đoạn [ 1; 2] 31 A 6; 5 31 B 6; 5 31 19 C ; 3 31 D 6; ÷ 5 Câu 21: Cho x, y > thỏa mãn log x + log y ≥ log ( x + y ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y2 A P = Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = C P = B P = 2 + C x2 D P = 16 x B ∫ f ( x ) dx = − C ∫ f ( x ) dx = ln x + C + C x2 D ∫ f ( x ) dx = x + C Câu 23: Cho số a, b, k ( k ≠ ) hàm số f(x) liên tục [ a; b ] Mệnh đề sai? b c b a a c A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b b a a C ∫ k.f ( x ) dx = k.∫ f ( x ) dx b a a b B ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b b a a D ∫ f ( x ) dx ≠ ∫ f ( t ) dt π Câu 24: Tính tích phân I = sin x.c osxdx ∫ A I = 12 B I = 12 C I = − 12 D I = − 12 Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 2] hình vẽ bên có diện tích S1 = S2 = 22 76 ,S3 = 15 15 Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx −2 A I = 32 15 B I = C I = 18 D I = − 32 15 Trang Câu 26: Tính thể tích V vật trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = x − , trục hoành, x = quay quanh trục hoành B V = A V = Câu 27: Cho tích phân ∫ A P = 18 π D V = C V = 2π x−2 dx = a + b ln + c ln ( a, b, c ∈ ¢ ) Tính tích P = abc x +1 B P = C P = −18 D P = −36 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( x ) + 2f ( − x ) = 3x, ∀x ∈ ¡ Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = C I = B I = D I = Câu 29: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc hai xe A hành lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc xe A đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc xe B đường thẳng hình bên Hỏi sau giây cách hai xe mét A 270m B 60m C 0m D 90m B khởi một khoảng Câu 30: Cho điểm M ( 2; −3) biểu diễn hình học phức z Tìm số phức liên hợp số phức z A z = − 3i B z = + 3i số C z = + 2i D z = − 2i Câu 31: Cho số phức z = + 3i Mệnh đề nảo sau sai? A Phần ảo z 3i B z = C Phần thực z D z = − 3i Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z − = Tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z đường trịn có phương trình A x + ( y − 1) = 25 B x + ( y + 1) = 25 Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn z + A z = 2i B z = − i C x + ( y − 1) = D x + ( y + 1) = C z = i D z = + i 2 2i =2 z Trang Câu 34: Xét số phức z thỏa mãn 2iz = ( i − 1) z − ( + i ) Mệnh đề đúng? A z = 2 B z = C z = D z = Câu 35: Gọi (H) hình gồm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + + z − = 50 Tính diện tích S hình (H) A S = 4π B S = 8π C S = 16π D S = 20π Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD tích 9a đáy ABCD hình vng cạnh a Tính độ dài đường cao h khối chóp A h = 27a B h = 3a C h = 9a D h = 6a Câu 37: Cho khối lăng trục ABC.A'B'C' tích 6a đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác A'B'C' Tính thể tích V khối chóp G.ABC A V = 3a B V = 2a C V = a D V = 3a Câu 38: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC 3a A V = 2a B V = 35a 24 C V = 2a D V = Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = a, BC = a, AD = 2a Hình chiếu S lên đáy trùng với trung điểm H AD, SH = a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A d = 6a B d = 6a C d = 15a D d = a Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, · · · AB = a, BAC = 1200 ,SBA = SCA = 900 Biết góc SB đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = 3a C V = 3a D V = 3a Câu 41: Cho khối trụ (T) có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích xung quanh Sxq khối trụ (T) A Sxq = 4π B Sxq = 2π C Sxq = 8π D Sxq = Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, AB' = diện tích hình chữa nhật ACC'A' Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' A R = B R = C R = Trang D R = 2 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh Gọi O, O' tâm hình vng ABCD vng A'B'C'D' Tính thể tích khối trịn xoay sinh giác AB'C quay quanh trục OO' A V = 1+ π 12 B V = 5π 12 C V = π D V = 2+ π 12 hình tam Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;-6) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC A G ( 0;3; −3) B G ( 1;3; −3) C G ( 3; 2; −2 ) D G ( 1; 2; −2 ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) A M ( 2; 2; −1) B M ( 1;1; −1) C M ( 1; 2; −1) D M ( 2;1; −1) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC A ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = B ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 36 C ( S) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = D ( S) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 36 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 2 x −1 y z −1 = = Tìm tọa độ giao −2 điểm M đường thẳng d với mặt phẳng (Oxy) A M ( 1;0;0 ) B M ( −1; 2;0 ) C M ( 2; −1;0 ) D M ( 3; −2;0 ) x − y +1 z + = = điểm −2 A(1;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : A (P) : x + 2y + 2z + = C (P) : x − y +1 z + = = 2 B (P) : 2x − 2y + z − = D (P) : x − 4y − z − = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A'(0;0;2), B(2;0;0), D(0;-2;0) Gọi I tâm hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Tìm tọa độ điểm I biết OI lớn 2 2 A I ; − ; ÷ 3 3 1 1 B I ; − ; ÷ 3 3 C I ( 1; −1;1) Trang 4 4 D I ; − ; ÷ 3 3 x − y −1 z + = = hai điểm A(1;-1;-1), B(-2;-1;1) Gọi C, D hai 2 −3 điểm di động đường thẳng ∆ cho tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD nằm tia Ox Tính độ dài đoạn thẳng CD Câu 50: Cho đường thẳng ∆ : A CD = 12 17 17 B CD = 13 C CD = 17 - HẾT - Trang D CD = 17 11 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-B 4-A 5-D 6-D 7-B 8-A 9-C 10-B 11-A 12-A 13-D 14-C 15-C 16-B 17-D 18-D 19-A 20-B 21-C 22-C 23-D 24-A 25-A 26-B 27-D 28-C 29-D 30-B 31-A 32-B 33-D 34-C 35-C 36-A 37-B 38-D 39-B 40-C 41-A 42-C 43-C 44-D 45-B 46-A 47-B 48-A 49-C 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Dựa vào đồ thị đáp án ta thấy lim = −∞ x →+∞ = +∞ xlim →−∞ Hàm số đạt cực trị điểm x = −2, x = Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( −2; −2 ) , ( 0; ) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B ' x +1 > 0, ∀x ∈ D Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { −2} ⇒ y ' = ÷= x + ( x + 2) Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 4: Đáp án A Trang x < −1 Ta có f ' ( x ) < ⇔ x x − < ⇔ x ( x + 1) ( x − 1) < ⇔ 0 < x < ( ) Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 5: Đáp án D Câu 6: Đáp án D Ta có A ( 1; −4 ) ' x = y ' = x − 3x − = 3x − ⇒ y ' = ⇔ 3x − = ⇔ ⇒ ⇒ M ( 0; −2 ) x = −1 B ( −1;0 ) ( ) Câu 7: Đáp án B PT hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành x2 = x = ±1 x − 3x + = ⇔ ⇔ x = x = ± Suy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 8: Đáp án A Hộp quà hình hộp chữ nhật có chiều cao h = x cm Đáy hình chữ nhật với hai kích thước l1 = Vậy thể tích hộp quà V = h.l1.l = x ( 60 − 2x ) 90 − 3x l = 60 − 2x 90 − 3x = x ( 30 − x ) ( 90 − 3x ) Ta có 1 ( 6x + 90 − 3x + 90 − 3x ) x ( 30 − x ) ( 90 − 3x ) = 6x ( 90 − 3x ) ( 90 − 3x ) ≤ = 12000cm 18 18 27 Dấu "=" xảy 6x = 90 − 3x ⇔ 9x = 90 ⇔ x = 10cm Câu 9: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy f ( x ) = x − 3x + Xét hàm số f ( x + m ) = ( x + m ) − ( x + m ) + với x ∈ ¡ Chú ý: Cực trị điểm y' đổi dấu f ( x ) = x = x ⇒ f ' ( x ) = Trang 10 2x x2 = x x 2 x Do f ' ( x + m ) = ( x + m ) − 1 Khi y = f ( x + m ) có điểm cực trị ⇔ ( x + m ) = có x x = 1− m nghiệm phân biệt ⇔ có nghiệm ⇔ −1 − m > ⇔ m < −1 x = −1 − m Cách 2: Đồ thị hàm số y = f ( x + m ) suy từ y = f ( x ) → y = f ( x + m ) → y = f ( x + m ) Đồ thị hàm số muốn có điểm cực trị bước thứ ta dịch chuyển đồi thị sang phải khơng đơn vị ⇔ m < −1 Câu 10: Đáp án B ( tanx ) = m.cos x − π 1 Với x ∈ 0; ÷⇒ f ' ( x ) = m.cos x − = m.cos x − tan x cos x.tan x sinx cosx 4 ' 1 π π ≤0⇔m≤ ; ∀x ∈ 0; ÷ (*) Để hàm số f(x) nghịch biển 0; ÷ ⇔ m.cos x − sinx cosx sinx cos x 4 4 ( ) 2 t −sinx Lại có: s inx.cos x = s inx − sin x → f ( t ) = Khi f ' ( t ) = Do m ≤ − 3t (t−t ) =0⇒ t = t ∈ 0; ÷÷ t − t 3 ⇒ f ( t) ∈ ; +∞ ÷ ÷ 3 giá trị cần tìm Câu 11: Đáp án A mx Hàm số có tập xác định D [ −2; 2] ⇒ y ' = 3x − Phương trình y ' = ⇔ 3x − mx − x2 =0⇔ − x2 , x ∈ ( −2; ) ( x 3x − x − m − x2 ) = ⇔ x = m = 3x − x (*) Để hàm số có ba điểm cực trị (*) có hai nghiệm phân biệt khác Xét hàm số f ( x ) = 3x − x ( −2; ) , ta có f ' ( x ) = f ( x ) = 0;lim f ( x ) = 0;f Và xlim →−2 x →2 12 − 6x − x2 ;f ' ( x ) = ⇔ x = ± ( ) = 6;f ( − ) = −6 Dựa vào bảng biến thiên ⇒ (*) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ m ∈ ( −6;6 ) \ { 0} Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án A Trang 11 x ≥ x ≥ x ≥ x ≥ PT ⇔ x −1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇒x=9 = 22 x − = x = x = Câu 14: Đáp án C 3 − x > 3 − x > ⇔ ≤ x < ⇒ D [ 2;3 ) Hàm số xác định log ( − x ) ≥ ⇔ − x ≤ Câu 15: Đáp án 2x − x BPT ⇔ ÷ 2 −3 1 ≤ ÷ ⇔ 2x − x ≥ −3 ⇔ x − 2x − ≤ 2 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3, x ∈ ¢ ⇒ x ∈ { −1;0;1; 2;3} ⇒ S = Câu 16: Đáp án B Ta có log15 50 = log15 + log15 = ⇔ log15 50 = b + a a + 2 + = + log + log + log log + 1 + log log log 2 a+2 = 1+ b b +1 Câu 17: Đáp án D a = t t t 3 4 t t t t t = log a = log b = log a + b ⇒ b = ⇒ + = 10 ⇔ + ( ) Đặt ÷ ÷ = (*) 5 5 a + b = 10 t t t t t 3 4 3 4 Xét hàm số f ( t ) = ÷ + ÷ ⇒ f ' ( t ) = ÷ ln + ÷ ln < ⇒ (*) có nghiệm nghiệm 5 5 5 5 a = 36 ⇒ b − a = 28 Dễ thấy t = nghiệm PT (*) ⇒ b = 64 Câu 18: Đáp án D x e Ta có f ' ( x ) = ln e x + a = x e +a ( Lại có f ' ( − ln ) = ) ' 1 ⇒ : a + ÷ = ⇒ a = − ⇒ a ∈ ( −2;0 ) 2 2 Câu 19: Đáp án A Mức tiêu thụ xăng dầu đến thát 12 năm 2030 dự báo 17, ( + 0, 06 ) ≈ 39,3 triệu tấn/1 năm 14 Câu 20: Đáp án B Trang 12 Đặt t = x , x ∈ [ 1; 2] ⇒ t ∈ [ 2; ] ⇒ pt ⇔ t − m.t − m + 15 = ⇔ m = t + 15 t +1 Xét hàm số f ( t) = t = t + 15 t + 2t − 15 , t ∈ [ 2; ] ⇒ f ' ( t ) = ⇒ f ' ( t ) = ⇔ t + 2t − 15 = ⇔ t +1 ( t + 1) t = −5 Ta có bảng biến thiên hàm số đoạn [ 2; 4] sau t f '( t ) − + 19 f ( t) 31 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, PT có hai nghiệm m ∈ 6; 31 Câu 21: Đáp án C Ta có log x + log y ≥ log ( x + y ) ⇔ log ( xy ) ≥ log ( x + y ) ( x + y) ⇔ x + y ≤ xy ≤ Khi P = x + y 2 ⇔ x+y≥4 ( x + y) ≥ ≥ 42 = ⇒ Pmin = , dấu “=” xảy x = y = Câu 22: Đáp án C Câu 23: Đáp án D Câu 24: Đáp án A Ta có π π π sin x I = ∫ sin x.cosxdx = ∫ sin x d ( sinx ) = = 12 0 2 Câu 25: Đáp án A Ta có I = ∫ f ( x ) dx = S − S1 − S2 = −2 76 22 32 − = 15 15 15 Câu 26: Đáp án B Thể tích cần tính V = π ∫ ( ) x − dx = π Trang 13 Câu 27: Đáp án D x − x > >0⇔ x +1 x < −1 Ta có x − x + < ⇔ −1 < x < Suy ∫ 5 x−2 x−2 x−2 dx = − ∫ dx + ∫ dx = ∫ − 1÷dx + ∫ 1 − ÷dx x +1 x + x + x + x + 2 = ( 3ln x + − x ) + ( x − 3ln x + ) ⇔∫ a = x−2 dx = − 6ln + 3ln ⇒ b = −6 ⇒ P = abc = −36 x +1 c = Câu 28: Đáp án C 1 1 3 Cách 1: Ta có f ( x ) + 2f ( − x ) = 3x ⇒ ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( − x ) dx = 3∫ xdx = x = 2 0 0 1 x = 0, t = 1 ⇒ ∫ f ( − x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx Đặt t = − x ⇒ dt = −dx ⇒ x = 1, t = 0 0 1 1 1 Suy ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( − x ) dx = 3∫ f ( x ) dx = ⇒ ∫ f ( x ) dx = ⇔ I = 2 0 0 Cách 2: Ta có f ( x ) + 2f ( − x ) = 3x ⇒ f ( − x ) + 2f ( x ) = ( − x ) = − 3x Khi (1) f ( x ) + 2f ( − x ) = 3x , f ( − x ) + 2f ( x ) = − 3x (2) lấy 2.(2) – 3f ( x ) = ( − 3x ) − 3x ⇔ f ( x ) = − 3x 3x Vậy I = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( − 3x ) dx = 2x − ÷ = 0 0 1 Câu 29: Đáp án D Dựa vào đồ thị ta tính v A ( t ) = −20 ( t − ) + 80 ( m / s ) SA ( t ) = ∫ −20 ( t − ) + 80 dt ( m ) ⇒ v B ( t ) = 20t ( m / s ) SB ( t ) = ∫ 20tdt ( m ) Trang 14 (1), ta SA ( t ) = ∫ −20 ( t − ) + 80 dt = 180 ( m ) Suy quãng đường sau ba giây hai xe S t = 20tdt = 90 m ( ) B( ) ∫ Suy khoảng cách hai xe sau ba giây SA − SB = 90m Câu 30: Đáp án B Câu 31: Đáp án A Câu 32: Đáp án B Đặt z = x + yi; x, y ∈ ¡ ⇒ x − ( y + 1) i = ⇔ x + ( y + 1) = 25 Suy tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z đường trịn có phương trình x + ( y + 1) = 25 Câu 33: Đáp án D Đặt z = a + bi;a, b ∈ ¡ ⇒ a − bi + 2i = ⇔ ( a − bi ) ( a + bi ) + 2i = ( a + bi ) a + bi a + b − 2a = a = ⇔ a + b − 2a + ( − 2b ) i = ⇒ ⇒ ⇒ z = 1+ i b = − 2b = 2 Câu 34: Đáp án C ( ) Ta có 2iz = ( i − 1) z − ( + i ) ⇔ 2iz = z i − z − − i ⇔ 2iz = − z − + z − i (*) Lấy mô đun hai vế (*), ta ( z + 1) + ( z − 1) 2iz = ( z + 1) + ( z − 1) ⇔2z = ⇔ z = ( z + 1) + ( z − 1) ⇔ z = z + ⇔ z = ⇔ z = 2 2 2 Câu 35: Đáp án C Đặt z = x + yi; x, y ∈ ¡ ⇒ x + + yi + x − + yi = 50 ⇔ ( x + ) + ( x − ) + 2y = 50 2 x + y = 16 Suy (H) đường trịn tâm I(0;0), bán kính R = ⇒ S = 16π Câu 36: Đáp án A 3 Ta có V = SABCD h = a h = 9a ⇒ h = 27a Câu 37: Đáp án B Gọi H hình chiếu G lên mặt phẳng (ABC) Đặt GH = h Ta có: VABC.A 'B'C' = SABC h Trang 15 2 Thể tích khối chóp G.ABC là: V = h.SABC Ta có: V VABC.A 'B'C' h.SABC VABC.A 'B'C' 6a 3 = = ⇔V= = = 2a h.SABC 3 Câu 38: Đáp án D a2 SABC = a sin 600 = Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC Ta có: a 2 a a a AM = a − ÷ = ⇒ AG = AM = = 3 2 SG = SA − AG = 2 ( a 3) 2 a 3 − a ÷ = 1 a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABC là: V = SG.SABC = a = 3 Câu 39: Đáp án B Ta thấy BCDH hình bình hành ⇒ BH / /CD ⊂ ( SCD ) ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) CH = a = HD ⇒ ∆CHD vuông cân CH ⊥ HD Ta thấy ABCH hình vng ⇒ H Gọi M trung điểm CD Ta có HM ⊥ CD Gọi K hình chiếu H lên SM Ta có d ( H; ( SCD ) ) = HK Ta có: 1 1 a = + = + = ⇒ HM = 2 HM HD HC a a a 1 1 = + = + = ⇒ HK = a 2 2 HK HS HM 3a a 6 a ÷ ÷ 2 Câu 40: Đáp án C Gọi M trung điểm BC Ta có AM ⊥ BC Trang 16 Ta có: SB = SA − AB2 = SA − AC2 = SC ⇒ ∆SBC cân S ⇒ SM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAM ) Gọi H hình chiếu S lên AM ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Ta có: SABC a2 = a sin120 = a · = 600 ;AM = ;BC = a Theo giả thiết ta có: SBH Đặt HM = x ⇒ AH = a 3a HB − x;HB = x + ⇒ SB = cos600 SH = HB tan 600 suy SA = SH + HA = SB2 − AB2 2 3a a 3a 7a −3a a ⇒x= Suy x + ÷+ − x ÷ = x + ÷+ a ⇔ − x ÷ = x + 2 2 Do x = − 3a < (không phải giải sai) điều ta suy M nằm A H Suy SH = HB tan 600 = 3a ⇒ V = a3 Nhận xét: Đây tốn khó, bạn thử đáp án để tìm hình vẽ hợp lý Câu 41: Đáp án A Gọi chiều cao khối trụ h Ta có: h = ⇒ h = Bán kính đáy khối trụ là: r = h = =1 2 Diện tích xung quanh khối trụ là: Sxq = 2πrh = 2π.2.1 = 4π Câu 42: Đáp án C Ta có: BB' = ( 5) − 22 = 4; AC = AC ' = AC2 + CC '2 = ( ) SACC ' A ' = =2 AA ' + 42 = Trang 17 Gọi O trung điểm AC' Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: R = AC ' = = 2 Câu 43: Đáp án C Khi quay lập phương quay trục OO' ta phần Phần 1: phần khối nón tròn xoay sinh OB' quay quanh trục OO' Phần 2: phần khối trịn xoay cần tính sinh tam giác AB'C quay quanh trục OO' 2 Khi V2 = V − V1 = πOB OO '− π.O 'B O O ' = π πO 'B2 O O ' = 3 Câu 44: Đáp án D 3+ 0+ x = =1 G 0+6+0 = ⇒ G ( 1;2; −2 ) Giả sử G ( x G ; y G ;z G ) Ta có y G = 0+0−6 = −2 z G = Câu 45: Đáp án B Câu 46: Đáp án A x = Trung điểm AB M(2;1;0), trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB y = z = t Suy tâm mặt cầu tứ diện I(2;1;-2) bán kính R = OI = Do ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 Câu 47: Đáp án B Gọi M ( + 2t; −2t;1 + t ) , cho M ∈ ( Oxy ) : z = ⇒ t = −1 ⇒ M ( −1;2;0 ) Câu 48: Đáp án A ( P ) : a ( x − ) + b ( y + 1) + c ( z + 3) = ( a + b + c > ) 2a + b − 2c = ⇒ b = 2c − 2a Mặt khác d ( A; ( P ) ) = −a + b + 4c a + b2 + c2 =3⇔ 6c − 3a a + ( 2c − 2a ) + c 2 =3 ⇔ ( 2c − 2a ) = 5c − 8ac + 5a ⇔ 4a − 4ac + c = ⇔ ( 2a − 2c ) = ⇔ 2a = c 2 Với 2a = c ta chọn a = 1;c = ⇒ b = ⇒ ( O ) : x + 2y + 2z + = Trang 18 Câu 49: Đáp án C 2 3 2 3 Ta có: ( A 'BD ) : x − y + z − = ; trọng tâm tam giác A'BD G ; − ; ÷ x = u Điểm I nằm trục đường trịn ngoại tiếp tam giác A'BD có phương trình y = − u z = u Lại có BD = 2 ⇒ cạnh hình lập phương a = = Gọi I ( t; − t; t ) ⇒ IA ' = 2t + ( t − ) BD A 'C ' ⇒ IA ' = = 2 1; −1;1 t = OI =3⇔ ⇒ I 1 ÷ → I ( 1; −1;1) I ;− ; ÷ t = ÷ 3 ÷ Câu 50: Đáp án D Ta có: ( ACD ) ≡ ( A; ∆ ) : 2x + y + 2z + = 0; ( BCD ) : x + 2y + 2z + = t = t = −1 Gọi I ( t;0;0 ) ( t > ) ⇒ d ( I; ( ACD ) ) = d ( I; ( BCD ) ) ⇔ 2t + = t + ⇔ Suy I ( 1;0;0 ) r = d ( I; ( ACD ) ) = Gọi C ( = 2u;1 + 2u; −3 − 3u ) ∈ ∆ Khi ( ABC ) : ( 4u + ) x + ( 5u + ) y + ( 6u + ) z + 7u + = u = −1 ⇒ C 17 ⇒ CD = Giải d ( I; ( ABC ) ) = ⇒ − u = 11 ⇒D 11 Trang 19 ... HẾT - Trang D CD = 17 11 Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2- C 3-B 4-A 5-D 6-D 7-B 8-A 9-C 10-B 11-A 12- A 13-D... 19-A 20 -B 21 -C 22 -C 23 -D 24 -A 25 -A 26 -B 27 -D 28 -C 29 -D 30-B 31-A 32- B 33-D 34-C 35-C 36-A 37-B 38-D 39-B 40-C 41-A 42- C 43-C 44-D 45-B 46-A 47-B 48-A 49-C 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN... 46-A 47-B 48-A 49-C 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Dựa vào đồ thị đáp án ta thấy lim