Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Bình Định File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Câu Đồ thị bên hàm số nào? A y = − x + x + Câu D y = x − x − C yCT = −4 x − 3x + đoạn x −1 B −3 D yCT = 1 −2; C D − 13 Đường thẳng y = −3x + cắt đồ thị hàm số y = x − x − điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) A y0 = Câu C y = x − x + B yCT = −2 Giá trị lớn hàm sô y = A − Câu B y = − x + x Hàm số y = − x + 3x + có giá trị cực tiểu yCT A yCT = Câu Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) B y0 = C y0 = −2 D y0 = −1 x3 Cho hàm số y = − 3x + x + Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG y = +∞ A xlim →−∞ B Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;5 ) D Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A Câu 2x −1 x2 + x + B C D Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + (6m − 4) x + − m ba đỉnh tam giác vuông Trang A m = Câu Hàm số y = B m = B B m ∈ ¡ D m = 3 C < m < B m < D −2 x hai điểm phân biệt x +1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ≤ m ≥ Câu 11 C Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = m < A m > Câu 10 C m = −1 x3 − mx + ( m − 1) x + đạt cực đại x = giá trị m A Câu D −4 < m < sin x + m π nghịch biến ; π ÷ sin x − m 2 C < m ≤ D m ≥ Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến đảo vị trí C theo đường gấp khúc ASC ( S vị trí đất liền) hình vẻ Biết BC = 1km, AB = 4km , 1km dây điện đặt nước có giá 5000USD , 1km dây điện đặt đất có giá 3000USD Hỏi điểm S cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A Câu 12 15 km B ab − 2a + a+2 B Cho K = x − y ÷ 10 km D 19 km ab + 2a + a−2 C ab − 2a − a+2 D ab + 2a + a+2 −1 y y + ÷ Biểu thúc rút gọn K 1 − x x÷ A x Câu 14 C Cho log = a, log = b Khi log12 90 tính theo a, b A Câu 13 13 km C x + B 2x D x − Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau SAI 2 A f ( x ) > ⇔ x + x log > B f ( x ) > ⇔ x log + x > log Trang C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log Câu 15 B ( −1; ) Tập nghiệm phương trình: x A { 0, −1} Câu 17 C { 0,1} D { −2, 2} C y ′ = lnx –1 D y′ = xlnx + lnx 2016 x 2017 x 2016 2017 x ln 2017 2016(1 − x) 2017 x B y ′ = 2016 2017 x D y ′ = 2016(1 − x ln 2017) 2017 x Hàm số y = ln ( − x + x − ) có tập xác định B ( −∞; ) A (0; +∞) C ( 2;3) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Cho < a, b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau A log a x log a x = y log a y B log a C log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu 21 D (−∞;1) = B y′ = lnx + Tính đạo hàm hàm số y = C Câu 20 − x+2 C ( 5; +∞ ) Tính đạo hàm hàm số y = xlnx A y′ = Câu 19 B { 2, 4} A y′ = lnx Câu 18 90 π Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + ) > log ( x + 1) A ( 1; ) Câu 16 D 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút triệu đồng 26 A 100 (1, 01) − 1 27 B 101 (1, 01) − 1 27 C 100 (1, 01) − 1 26 D 101 (1, 01) − 1 Câu 22 x Tính tích phân: I = ∫ 2e dx A 2e + B 2e − Câu 23 Tính tích phân: ∫ C 2e x dx x +1 Trang D 2e − A Câu 24 Câu 25 − ln B ln − 4−2 D ln − Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3 x + 3x + + C B ∫ f ( x)dx = 3 3x + + C D ∫ f ( x)dx = A ∫ f ( x)dx = (3x + 1) C ∫ f ( x)dx = (3x + 1) 13 3x + + C 3x + + C Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + y = 3x A Câu 26 C B C D Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị x hàm số: y = (2 − x)e hai trục tọa độ A 2e − 10 C π (2e − 10) B 2e + 10 D π ( 2e + 10 ) a Câu 27 x2 + 2x + a2 d x = + a + ln Giá trị dương a cho: ∫ x + A B Câu 28 Giả sử C D C 81 D dx ∫ x − = ln c Giá trị c A Câu 29 Câu 30 Cho số phức z = − 4i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −4i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo −4 Số phức z thỏa mãn: (1 + i ) z + (2 − i ) z = 13 + 2i A + 2i Câu 31 C −3 + 2i B 15 Cho số phức z biết z = − i + A Câu 33 B − 2i D −3 − 2i Cho số phức z1 = + 3i z2 = − 4i Môđun số phức z1 + z2 A 17 Câu 32 B i C D i Phần ảo số phức z 1+ i B − i C D − 2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính A = z1 + z2 Trang A Câu 34 B C D Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + ( − i ) z đường tròn.Tính bán kính r đường tròn A 20 Câu 35 B 20 C D Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc ( ABC ) , SA = 2a tam giác ABC cạnh a Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 3a Câu 36 a3 B C a 3 D 2a 3 Cho lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có AB′ = a , đáy ABCD hình vuông cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ A 4a Câu 37 B 2a C 3a D a Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có A′B = 2a , đáy ABC tam giác đều, góc đường thẳng A′B mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A a Câu 38 B 3a C 3a D 2a 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mp ( ABCD ) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S ABCD A Câu 39 2a B a3 C 2a D 4a Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh b Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đường gấp khúc AC ′A′ quay xung quang trục AA′ A π b Câu 40 C π b B π b 2 D π b Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân A, BC = a , tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A Câu 41 a B a C a D a Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a SA vuông góc với mặt đáy SA = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho Trang A 4π a 3 Câu 42 B 2π a 3 C 4π a 3 D π a 3 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A Câu 43 B C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x – z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) r r A n = (2; −1; −3) B n = (2;0;1) Câu 44 D S1 S2 r C n = (0; 2; −1) r D n = (2;0; −1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 1; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0;0;3 ) đường x = −t thẳng d : y = + t Cao độ giao điểm d mặt phẳng ( ABC ) z = + t A Câu 45 B C D −6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2;1; −1) , mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Gọi d đường thẳng qua A vuông góc với ( P ) Tìm tọa độ M thuộc d cho OM = Câu 46 −5 A ( 1; −1;1) ; ; ÷ 3 3 −1 B ( 1; −1;1) ; ; ÷ 3 3 −5 C ( 3;3; −3) ; ; ÷ 3 3 −1 D ( 3;3; −3) ; ; ÷ 3 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 10 = 0; ( P ) : x + y − z + 2017 = Phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với ( P ) tiếp xúc với ( S) A x + y − z + 25 = x + y − z + = B x + y − 2z – = x + y − z + 31 = C x + y − z + = x + y − z − 31 = D x + y − z −1 = x + y − z − 25 = Trang Câu 47 x = 1+ t x = + t ' Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 : y = − t ; d : y = − t ' Vị trí tương đối z = −2 − 2t z =1 hai đường thẳng A Song song Câu 48 B Chéo C Cắt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : D Trùng x −1 y z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z = Mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( P) có phương trình A x − y − z = Câu 49 B x − y + = ; C x + y + z = D x − y − = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;5;0 ) , B ( 3;3;6 ) d : x + y −1 z = = Điểm −1 M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ có tọa độ A M ( −1;1;0 ) Câu 50 B M ( 3; −1; ) C M ( −3; 2; −2 ) D M ( 1;0; ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P ) : x + y − z + = 0, (Q ) : x − y + z + = đường thẳng d : ( Q) x −1 y + z − = = Một mặt cầu ( S ) có tâm thuộc d , tiếp xúc với ( P ) cắt −1 theo đường tròn có chu vi 2π Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có hoành độ tâm lớn −5 A ( x + 7) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x + ) + ( y + ) + ( z − ) = C ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = D ( x + ) + ( y + 3) + z = 2 2 2 - HẾT - Trang 2 ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-B 4-C 5-D 6-C 7-B 8-C 9-A 10-D 11-B 12-D 13-A 14-C 15-B 16-C 17-B 18-D 19-C 20-D 21-B 22-B 23-C 24-A 25-C 26-C 27-D 28-B 29-D 30-B 31-A 32-C 33-A 34-B 35-B 36-B 37-C 38-A 39-D 40-B 41-A 42-B 43-D 44-C 45-B 46-B 47-C 48-D 49-D 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C y = lim y = +∞ - Cách giải: Nhận thấy xlim →−∞ x →+∞ Nên loại A B Với x = y = Câu 2: Đáp án A - Phương pháp: + Giải phương trình y ' = + Quan sát nhanh xem giá trị x ct hàm số - Cách giải: Giải phương trình y ' = ta có: −3x + 6x = ⇔ x(x − 2) = Phương trình có nghiệm x = x = y = +∞ nên x = điểm cực tiểu Để ý xlim →−∞ Suy y ct = y(0) = Câu 3: Đáp án B Trang - Phương pháp: + Cách làm dạng tính giá trị y điểm giới hạn điểm cực trị, xem xét giá trị lớn kết luận + Chú ý giải y ' = cần lưu ý điểm khoảng nghiệm điều kiện - Cách giải: Ta có: y = x − 3x + x − x − 2x + + 1 = = x −2+ ⇒ y' =1 = x −1 x −1 x −1 (x − 1) Giải phương trình y’=0 ta ( x − 1) = Suy x=0 Tính f (−2) = −13 −7 ;f (0,5) = ;f (0) = −3 Vậy giá trị lớn f(0)=-3 Câu 4: Đáp án C - Phương pháp + Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm x0, thay vào để tìm y0 - Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: −3x + = x − 2x − 2 Phương trình tương đương với: x − 2x + 3x − = = ( x − 1) ( x − x + ) Suy x=1 ⇒ y = −2 Câu 5: Đáp án D x3 Giải phương trình: − 3x + 5x + = Bấm máy tính thấy phương trình có nghiệm phân biệt Suy ý D Câu 6: Đáp án C = Ta phải tính giới hạn: xlim →−∞ 2x − x +x+2 = −2; lim = x →+∞ 2x − x2 + x + =2 Hàm số có tiệm cận ngang y=2 y = −2 Câu 7: Đáp án B - Phương pháp + Xác định tính chất điểm cực đại cực tiểu + Xác định xem tam giác vuông đỉnh nào, dùng phương pháp thử đáp án cần thiết Trang - Cách giải Giải phương trình y’=0 : 4x − 2(6m − 4)x = x + (3m − 2)x = x(x + 3m − 2) = Để hàm số có điểm cực trị 2-3m>0 ⇔ m < Loại A D Chỉ B D = +∞ nên có điểm cực tiểu đối x1;x2 nghiệm phương trình Nhận thấy hàm số có xlim →−∞ x − 2m + = Ta có: x1+x2=0 điểm cực tiểu có tọa độ A(x1;y1) B(x2;y2) C(0;1-m) tọa độ điểm cực tiểu A B đối xứng qua trục tung nên tam giác ABC cân C Để ABC tam giác vuông vuông C Giả sử m = ( thay vào thấy kết đẹp nên ta thử trước) Ta A(1; uuu r uuur uuu r −1 −1 uuur ); B( −1; ) C(0; ) AC = ( −1;1); BC = (1;1) ⇒ AC.BC = ⇒ AC ⊥ BC (thỏa mãn) 3 Câu 8: Đáp án C y = −∞ - Phương pháp + Tìm y’; y’=0 nhận x=1 nghiệm nhỏ (y’=0 có nghiệm phân biệt) xlim →−∞ - Cách giải Giải phương trình y’=0: x − 2mx + (m − 1) = (*) Phương trình nhận x=1 nghiệm nên y’ ( 1) = = − 2m + m − = Suy m=0 y = −∞ nên x=1 nghiệm nhỏ phương trình (*) Do x=1 điểm cực đại, mà xlim →−∞ Nên ta loại m=0 Câu 9: Đáp án A - Cách giải + Xét phương trình hoành độ giao điểm: x = x + m ⇒ (x + 1)(x + m) = x(x ≠ −1) ⇔ x + mx + m = x +1 Trang 10 m − 4m > ∆ > 0∀m m < ⇔ ⇔ Để thỏa mãn yêu cầu toán ⇔ f (−1) ≠ m > 1 − m + m ≠ Câu 10: Đáp án D - Phương pháp +Tìm y’; giải y’=0 π + Đánh giá y’ ( ; π) - Cách giải + Tìm y’: y = y' = sin x − m + 2m 2m = 1+ sinx − m sin x − m −2m cos x π ⇒ y ' = ⇔ cos x = ⇔ x = (sin x − m) π π π Để hàm số nghịch biến ( ; π) y’ mang dấu (-) ( ; π) Mà Cosx0 π 1+ m π 1+ m ; y( π) = −1 Do y( ) ≥ y( π) ⇔ ≥ −1 ⇔ + m ≤ m − ⇔ m ≥ Lại có: y( ) = 1− m 1− m Câu 11: Đáp án B - Phương pháp + Nhận thấy SC nước, AS bờ Lập biểu thức tính tiền thử đáp án - Cách giải: Gọi SA=x ta SC = BS2 + BC = (4 − x) + 12 Số tiền cần để mắc : (4 − x) + 1.5000 + 3000x Thử đáp án thấy đáp án B cho số tiền Câu 12: Đáp án D - Phương pháp + Áp dụng linh hoạt công thức logarit log a b = log c b ;log c ab = log c a + log c b log c a - Cách giải: Có: log 3.log = log = ab Ta có: log12 90 = log 90 log 32 + log 2 + log + log + log + 2a + ab = = = log 12 log 22 + log + log a+2 Câu 13: Đáp án Trang 11 - Cách giải: 1 K = (x − y ) (1 − y y −1 + ) = (x + y − xy) x x 1 = x(x + y − xy) y y y y 1− + 1− + x x x x Câu 14: Đáp án C Ta có: f (x) > ⇔ x log + x log > log Nhận thấy kết đáp án C sai Câu 15: Đáp án B - Phương pháp + Giải bất phương trình logarit, ý đến số, vận dụng công thức logarit hợp lý ý đến điều kiện bất pt - Cách giải: Điều kiện x > −1 log (x + 7) > log (x + 1) ⇔ log 22 (x + 7) > log (x + 1) ⇔ log (x + 7) > log (x + 1) ⇔ x + > (x + 1) 2 ⇔ x + x − < ⇔ (x + 3)(x − 2) < ⇔ x < Câu 16: Đáp án C Ta có: x − x + = Phương trình có nghiệm Câu 17: Đáp án B Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv Câu 18: Đáp án D Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv Ta có: y= 2016x 2016 2016 − 2016x.ln 2017 2016(1 − x ln 2017) ⇒ y' = + 2016x( −1) ln 20172017 x = = x x 2017 2017 2017 x 2017 x Câu 19: Đáp án C - Phương pháp + Điều kiện để tồn ln a a>0 - Cách giải: Điều kiện : − x + 5x − > ⇔ (x − 2)(x − 3) < ⇔ < x < Trang 12 Câu 20: Đáp án D - Phương pháp: Chú ý đến công thức : log a b = - Cách giải Ta có: log b x = log c b ;log a b = log b a log c a log a x = log a x.log b a log a b Câu 21: Đáp án B - Phương pháp + Đưa toán tính tổng tích số nhân - Cách giải Cuối tháng người có: 1+1.0,01=1(1+0,01) triệu Đầu tháng người có: 1(0,01+1)+1 =1,01+1triệu Cuối tháng người có (1,01+1).(1+0,01)=1,012+1,01 Tương tự cuối tháng người có: 1,013+1,012+1,01 Đến cuối tháng thứ 27 người có : 1,0127+1,0126+ +1,01=U Ta có: 1,01U=1,0128+1,0127+ +1,012 Lấy 1,01U-U=1,0128 -1,01 Suy U=100(1,0128-1,01)= 101[(1,01)27-1] (triệu đồng) Câu 22: Đáp án B 1 I = ∫ 2e dx = 2e x = 2e − x Câu 23: Đáp án C - Phương pháp + Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải Ở hợp lý đặt - Cách giải: Đặt x +1 = a x + = a ⇒ x = a − ⇒ dx = 2ada Đổi cận: x = ⇒ a = 1; x = ⇒ a = ⇒ ∫ x dx = x +1 ∫ 2a 2 4−2 = − 2a = − 2 − +1 = 3 3 Câu 24: Đáp án A Trang 13 a2 −1 2ada = a ∫ 2(a − 1)da 1 Ta cos: f (x) = (3x + 1) ⇒ ∫ (3x + 1) dx = (3x + 1) Câu 25: Đáp án C a - Phương pháp + Áp dụng công thức tính S giới hạn đường: S = ∫ | f (x) − g(x) | dx b - Cách giải: Tìm cận Xét phương trình hoành đồ giao điểm : x2+2=3x Phương trình có nghiệm x=1 x=2 Có: S = ∫ 2 3x x −2 (3x − x − 2)dx = − − 2x = + = 3 6 Câu 26: Đáp án C b - Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích : π∫ | f (x) − g(x) | dx Kết hợp với việc dùng máy a tính x x - Cách giải + Tìm cận: (2 − x)e = ⇔ x = ⇒ V = π ∫ [(2 − x)e ]2 = π ∫ (2 − x) e x dx 0 Bấm máy tính ta kết xấp xỉ 15,01 Đáp án C Câu 27: Đáp án D - Phương pháp + Tính tích phân theo a - Cách giải Ta có: ∫ a a a x + 2x + x2 a2 dx = ∫ [(x + 1) + ]dx = + x + ln | x + 1| = + a + ln(a + 1) x +1 x +1 2 Suy a=2 Câu 28: Đáp án B Ta cos: I = ∫ 5 dx 1 = ln | 2x + 1| = ln = ln 2x − 2 Câu 29: Đáp án D Chú ý lý thuyết: với số phức z=a+bi phần thực a phần ảo b Trang 14 Câu 30: Đáp án B Gọi số phức cần tìm z = a + bi ⇒ z = a − bi Khi phương trình ⇔ a − b + (a + b)i + 2a − b − (a + 2b)i = 13 + 2i 3a − 2b = 13 a = ⇔ 3a − 2b − bi = 13 + 2i ⇔ ⇔ ⇒ z = − 2i − b = b = −2 Câu 31: Đáp án A - Phương pháp: Công thức tính modun số phức z=a+bi: | z |= a + b - Cách giải Ta có: z1+z2=1+3i+3-4-=4-i Suy mô dun số phức z1+z2 : 42 + 12 = 17 Câu 32: Đáp án C - Phương pháp + Nên dùng máy tính để rút gọn biểu thức số phức - Cách giải z = − i + i i i 5i = − ⇒ z = + ⇒ z2 = + 1+ i 2 2 Phần ảo số phức Câu 33: Đáp án A - Phương pháp + Dùng máy tính để tính nhanh biểu thức số phức Câu 34: Đáp án B - Phương pháp + Tìm phương trình đường tròn biểu diễn số phức w - Cách giải Gọi w=a+bi Ta có a + bi = − 2i + (2 − i)z ⇒ z = =( ( a − + (b + 2)i [a − + (b + 2)i](2 + 1) = 2−i 2a − b − a + 2b + )+( )i Lại có | z |= nên 5 2a − b − a + 2b + ) +( ) = 2 ⇔ (a − 3) + (b + 2) = 20 ⇒ R = 20 5 Câu 35: Đáp án B Trang 15 Nhận xét: không cần phải vẽ hình nhẩm nhanh 1 3 V = SA.SSABC = 2a a.a = a 3 2 Câu 36: Đáp án B - Cách giải: Ta có: AB'2 = AB2 + BB'2 ⇔ 5a = a + BB '2 ⇒ BB' = 2a ⇒ V = SABCD BB' = a 2a = 2a Câu 37: Đáp án C - Phương pháp + Dựng góc A’B (ABC) + Từ tính thể tích - Góc A’B (ABC) A'BA = 60o Xét tam giác A’BA vuông A có A'BA = 60o Và A’B=2a Suy AA ' = 3a V = AA '.SABC = 3a.a = 3a Câu 38: Đáp án A - Phương pháp + Cần có kĩ tính nhẩm nhanh + Xác định nhanh góc cần dựng, ý đến điểm H điểm đặc biệt - Cách giải Góc SC (ABCD) SCH =450 Suy SH=CH= a + a = 2a 2 V = a.2a 2a = a 3 Câu 39: Đáp án D - Phương pháp + Chú ý cần nhớ công thức tính S xq khối nón : Sxq = πrl với r bán kính đáy, l độ dài đường sinh khối nón Trang 16 - Cách giải + Bán kính đáy hình nón A 'C ' = 2b Đường sinh AC ' = AB2 + BC + CC '2 = 3b Diện tích xung quanh khối nón : Sxq = πRl = π 2b 3b = 6b π Câu 40: Đáp án B - Phương pháp + Có nhiều cách để tìm khoảng cách đường thẳng + TH ta dùng cách dựng đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng BC SA - Cách giải: Gọi D trung điểm BC Suy SD vuông góc với đáy (ABC) BC ⊥ AD; BC ⊥ SD ⇒ BC ⊥ (SDA) ⇒ BC ⊥ DM (M chân đường cao kẻ từ D xuống SA) Suy DM đoạn vuông góc với đoạn BC SA nên DM khoảng cách đường thẳng BC SA AD=a; SD = 2a = 3a Xét tam giác SDA: tính DM = a Câu 41: Đáp án A - Phương pháp + Dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp dựa vào tam giác vuông SAB ABC + Tính IP IM tính bán kính - Cách giải: Dựng hình vẽ với P trung điểm SB M trung điểm BC I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Trang 17 SC = SA + AC2 = (2 2a) + a = 3a Có PI//AC;IM//SA; PM//SC nên tam giác PMI đồng dạng với tam giác CSA 3a PM = SC = Suy IM= SA = a 2 2 Suy IB = a + 2a = 3a Vkhoicau = πr = 4π 3a 3 Câu 42: Đáp án B 2 Phân tích: - Diện tích bóng bàn S1 = 3.4πr = 12πa (a bán kính bóng bàn) - Bán kính đáy hình trụ a Chu vi đáy hình trụ là: aπ - Chiều cao hình trụ 3.2r=6r=6a - S2 = 12πa ⇒ S1 =1 S2 Câu 43: Đáp án D (P): Ax+By+Cz+d=0 Véc tơ pháp tuyến (P) có tọa độ (A;B;C) Câu 44: Đáp án - Phương pháp + Công thức mặt phẳng qua điểm có tọa độ (a;0;0); (0;b;0) ; (0;0;c) - Cách giải: Áp dụng công thức ta phương trình mặt phẳng (ABC): x y z + + =1 a b c x y z + + =1 Gọi M giao điểm d (ABC) M(-a;2+a;3+a) Thay vào ta có : −a a + a + + + =1⇒ Cao độ điểm M : 6+3=9 Câu 45: Đáp án B - Phương pháp + Tìm phương trình đường thẳng d có véc tơ phương véc tơ pháp tuyến (P) Trang 18 x = t + r - Cách giải Véc tơ pháp tuyến (P) véc tơ phương D: n = (1; 2; −2) ⇒ d : y = 2t + z = −2t − Gọi M(a-2;2a-1;-2a+1) Có OM = nên a = −1 (a + 2) + (2a + 1) + ( −2a − 1) = = 9a + 12a + = ⇔ a = −1 2 2 −1 Suy M(1;-1;1) ( ; ; ) 3 Câu 46: Đáp án B - Phương pháp + Tìm tâm I, điều kiện để (Q) tiếp xúc với mặt cầu khoảng cách từ I đến (Q) bán kính mặt cầu - Cách giải Mặt cầu S có tâm I(1;-3;4) bán kính (Q): x+2y-2z+a=0 ( (Q) song song với (P)) d1/(Q) = |1.1 + 2(−3) − 2.4 + a | 12 + 22 + 22 a = −5 = ⇒ 6.3 =| −13 + a |⇒ a = 31 Câu 47: Đáp án C Nhận xét: thấy véc tơ đường thẳng không tỉ lệ, nên rơi vào trường hợp cắt chéo Giả sử đường thẳng cắt Ta có: -2-2t=1 suy t = Tìm t’: ta t ' = −3 −1 Điểm cắt có tọa độ ( ; ;1) 2 −5 Vậy đường thẳng cắt Câu 48: Đáp án D - Phương pháp: tính tích có hướng véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến (P) r - Cách giải - Gọi u (2;1;3) = véc tơ phương d, n = ( 2;1; −1) Trang 19 Tính tích vô hương véc tơ ta véc tơ phương (Q): (-4;8;0) r Véc tơ pháp tuyến (Q) : a = ( 2; −1;0 ) Chọn điểm thuộc d (3;1;8) thay vào ta phương trình :x-2y-1=0 Câu 49: Đáp án D - Phương pháp + Gọi H chân đường cao kẻ từ M xuống AB SABC nhỏ MH nhỏ + Tìm điểm M để MH nhỏ + Dùng phương pháp thử để giảm bớt độ phức tạp toán - Cách giải: Gọi M(2a-1;-a+1;2a) uuur x −1 y − z = = AB = (2; −2;6) = 2(1; −1;3) Phương trình (AB): −1 Gọi H(b+1;-b+5;3b) chân đường cao kẻ từ M đến (AB) M(2a-1;-a+1;2a) uuuu r uuur uuuu r ⇒ MH = (b − 2a + 1; − b + a = 4;3b − 2a); AB ⊥ MH ⇒ b − 2a + = b − a − + 9b − 6a = ⇔ −9a + 11b − = ⇒ b = uuuu r 24 − 13a 2a + 42 5a + 9a + ⇒ MH = ; ; ÷ 11 11 11 11 Nhận xét: ta nên dùng phương pháp thử đáp án: Thử đáp án để tính MH cho MH nhỏ thấy với a=1 MH nhỏ Câu 50: Đáp án C Dùng phương pháp thử đáp án, thử với kiện tiếp xúc với (P) Thử đáp án: thấy có tâm đường tròn phương án C tiếp xúc với (P) Trang 20 ... 48-D 49-D 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHI U- BÌNH ĐỊNH LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C y = lim y = +∞ - Cách giải: Nhận thấy xlim... + ) + ( y + 3) + z = 2 2 2 - HẾT - Trang 2 ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHI U- BÌNH ĐỊNH Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-B 4-C 5-D 6-C 7-B 8-C... –1 D y′ = xlnx + lnx 2016 x 2017 x 2016 2017 x ln 2017 2016(1 − x) 2017 x B y ′ = 2016 2017 x D y ′ = 2016(1 − x ln 2017) 2017 x Hàm số y = ln ( − x + x − ) có tập xác định B ( −∞; ) A