Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Ninh Giang Hải Dương File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NINH GIANG- HẢI DƯƠNG Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) 5 2 Câu 1: Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = 10 Khi đó, giá trị tích phân ∫ − 4f ( x ) dx A 38 B 40 C 36 D 34 Câu 2: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − 3x + x A F ( x ) = x2 8x x − x3 + + C B F ( x ) = x2 − x + 6x x + C C F ( x ) = x2 3x x − x3 + + C x2 8x x D F ( x ) = − 3x + + C Câu 3: Cho khối lập phương có độ dài đường chép 3m Tìm thể tích V khối lập phương A 24 3m B 12m C 8m D 27m3 b b c a c a Câu 4: Giả sử ∫ f ( x ) dx = 2.∫ f ( x ) dx = với a < b < c ∫ f ( x ) dx A -2 B C Câu 5: Tập xác định hàm số y = log D -1 10 − x 3x + A − ;10 ÷ B − ;10 ÷ C ( −∞;10 ) 2 D −∞; − ÷∪ ( 10; +∞ ) 3 Câu 6: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x −3 Khi phương trình tiệm cận đứng tiệm cận x +1 ngang đồ thị (C) là: A x = 1; y = −1 Câu 7: Cho hàm số y = B x = 1; y = C x = −1; y = D x = −1; y = −1 2x − có đồ thị (C) Khẳng định sai? 3x + Trang A (C) có tiệm cận đứng x = −2 1 B (C) qua điểm A 1; ÷ 9 2 C (C) có tâm đối xứng I −2; ÷ 3 D (C) có tiệm cận ngang y = Câu 8: Cho a;b > viết a a A 17 B x y b b b dạng a , b ; x, y ∈ ¡ Khi 6x + 12y 12 C 14 D Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = x.3x Khẳng định sau sai? 2 A f ( x ) < ⇔ x.log + x log > π π f ( x ) < ⇔ x.log + x < B f ( x ) < ⇔ x.log + x log 3 > e C D f ( x ) < ⇔ x + x log < Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = 2x − e B y = −2x + x +1 điểm M ( 2;3) là: x −1 C y = −2x − D y = − x + Câu 11: Hàm số hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = x + 2x + B y = 7x − 2sin 3x C y = Câu 12: Cho hàm số y = A y = [ 1;2] 4x + x+2 D y = tan x x +1 Hãy chọn khẳng định khẳng định bên 2x − y = B max [ −1;0] C y = [ 3;5] D max y = [ −2;−1] Câu 13: Cho hàm số y = ex + e − x Nghiệm phương trình y ' = là: A x = B x = C x = −1 D x = ln Câu 14: Cắt khối trụ τ mặt phẳng qua trục nó, ta hình vuông có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối trụ τ có diện tích xung quanh Sxq = 9π B Khối trụ τ có diện tích toàn phần Stp = 27 π C Khối trụ τ có độ dài đường sinh l = D Khối trụ τ tích V = 9π Trang 2 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình ln x < 2ln ( 4x + ) A − ; +∞ ÷ B ( −1; +∞ ) \ { 0} C − ; +∞ ÷\ { 0} D − ; +∞ ÷\ { 0} Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 (x + 1) > log 0,2 (3 − x) là: A S = ( −1;3] B S = ( −1; +∞ ) C S = ( −1;1) Câu 17: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = D ( −∞;1) 2x − ( C ) đường thẳng d : y = x − x+2 x = −1 A x = x = + C x = − x = B x = −3 x = −1 D x = −3 Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác vuông cân A Cho AB = 2a , góc AC ' mặt phẳng ( ABC ) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' A 4a 3 B 4a 3 C 8a 3 D 4a 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Smc = 32πa B Smc = 4πa C Smc = 16πa D Smc = 8πa Câu 20: Cho hàm số y = x − 3x + Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A ( 1;0 ) B ( 0;1) C ( 0;2 ) D ( 2; −3) Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Chọn phát biểu sai? x +∞ −1 − y’ +∞ + − y −4 Trang + +∞ −3 −4 +∞ A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số cho hàm số y = f ( x ) = x −2x − C Đồ thị hàm số cho biểu diễn hình bên D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 22: Đạo hàm hàm số y = log ( 2x + 1) là: A 2log ( 2x + 1) ( 2x + 1) ln B 4log ( 2x + 1) ( 2x + 1) ln C ( 2x + 1) ln D 4log ( 2x + 1) 2x + Câu 23: Cho hình nón xoay có chiều cao h = 4, bán kính đáy r = Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq = 12π B Sxq = 6π C Sxq = 15π D Sxq = 9π Câu 24: Biết hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ' ( x ) = 2x + f ( ) = Giá trị f ( ) là: A 11 B C 10 D Câu 25: Phương trình log x + log ( x + 1) = có tập nghiệm là: −1 ± A S = B S = { 2} −1 + C S = D S = { 1} −3x Câu 26: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x ) = e đoạn [ 0;2] Mối liên hệ M m là: A M.m = e2 B M = e2 m C M + m = D M − m = e · Câu 27: Cho hình hộp đứng ABCD.A 'B'C'D' có tất cạnh a, ABC = 450 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' A V = a3 B V = a C V = a3 D V = a3 a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , SB hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông với AC = A a B a C a Trang D a 2 Câu 29: Cho I = ∫ 2x x − 1dx u = x − Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A I = ∫ udu 27 B I = 3 C I = ∫ udu D I = u u −x Câu 30: Giả sử hàm số f ( x ) = ( ax + bx + c ) e nguyên hàm hàm số g ( x ) = x.( − x ) e − x Tính giá trị biểu thức A = a + 2b + 3c A B C D Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AC = a 3, góc ACB 300 Góc thẳng AB' mặt phẳng ( ABC ) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A '.ABC bằng: A a 21 Câu 32: Hàm số y = A m = B a 21 C 3a D a 21 m x - 2x + (m + 3)x + m đồng biến ¡ giá trị m nhỏ B m = −2 C m = −4 D m = Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 600 Gọi G trọng tâm tam giác SAC, R bán kính mặt cầu có tâm G tiếp xúc với mặt phẳng ( SAB ) Đẳng thức sau sai? A R2 = S∆ABC 39 B 13.R = 2.SH C R = 13 a D R = d G, ( SAB ) Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3x cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt A B C D Câu 35: Một sợi dây thép cho chiều dài 8m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hai hình thu nhỏ nhất? A 24 m 9+4 B 24 m 4+4 C 18 m 4+4 Trang D 12 m 4+ Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = a,SA = 2a Một khối trụ có đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC , đày lại có tâm đỉnh S Tính thể tích V khối trụ cho πa 33 A V = 108 πa 33 B V = πa 33 C V = 27 πa 33 D V = 36 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm cạnh bên SC Mặt phẳng ( P ) qua AM song song với BD cắt cạnh bên SB, SD hai điểm N, Q Đặt t = A t = VS.ANMQ VS.ABCD Tính t B t = C t = D t = Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) A m = ±3 m = ±2 B m = ±1 C m = ±5 D Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa khối có bán kính khối cầu nhỏ bán kính Biết cầu tiếp xúc tiếp xúc với mặt hình hộp (như Thể tích hình hộp là: A 64 + 32 B 108 + 36 C 108 + 108 cầu lớn khối hình vẽ) D 32 + 32 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên ( SAB ) ; ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a 15 Góc tạo SC mặt phẳng ( ABD ) A 300 B 900 C 1200 D 600 Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1,5%/ tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền lại ông trả dần thời gian tháng kể từ ngày mua, lần trả cách tháng Số tiền tháng ông B phải trả tiền lãi tính theo nợ gốc lại cuối tháng Hỏi, ông B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết bao nhiêu? Biết lãi suất không đổi thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đến hàng nghìn) A 1.628.000 đồng B 2.125.000 đồng C 907.000 đồng Trang D 906.000 đồng 2 Câu 42: Nghiệm phương trình 51+ x − 51− x = 24 đồng thời nghiệm phương trình sau A x + = B x + 3x − = C x − 5x − = D 2x + = x + Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Khi bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính là: A ( a 1+ ) B a ( 6− ) C ( a 1− ) D a ( 6+ ) Câu 44: Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 4x − Đồ thị hàm số y = F ( x ) y = f ( x ) cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: 5 A ( 0; −1) ;3 ÷ 2 5 B ( 0; −2 ) ;8 ÷ 2 8 C ( 0; −2 ) ;14 ÷ 3 5 D ( 0; −1) ;9 ÷ 2 x x Câu 45: Giải bất phương trình log ( + + ) < ( x + 1) x < B x > log A < x < log C x > log D < x < log Câu 46: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + (2m − 1)x + m − có cực đại cực tiểu m ≤ A m ≥ m ≤ C m > B m ≤ D m ≤ Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S.ACM a3 A V = 24 a3 C V = 24 a3 B V = a3 D V = 12 Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y − 6x − 2y + = Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ S = x + 2y Ta có M − m A 10 B 100 C 25 Câu 49: Tìm điều kiện xác định bất phương trình log 2x + − 6log ( − x ) − 12log8 ( x − 1) ≥ 3 Trang D 75 A < x < x < B x ≠ x > − C x ≠ − < x < D x ≠ 2x + điểm M cho khoảng cách từ M đến tiệm x −1 cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị Câu 50: Tìm đồ thị hàm số y = A M ( 4;3) M ( 2;5 ) 7 B M −4; ÷ M ( 2;5 ) 5 C M ( 4;3) M ( −2;1) 7 D M −4; ÷ M ( −2;1) 5 - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NINH GIANG- HẢI DƯƠNG Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-C 4-D 5-A 6-C 7-B 8-C 9-B 10-B 11-B 12-B 13-C 14-D 15-C 16-C 17-A 18-B 19-A 20-B 21-B 22-B 23-C 24-A 25-D 26-A 27-D 28-C 29-A 30-A 31-B 32-A 33-C 34-C 35-A 36-D 37-A 38-B 39-C 40-A 41-D 42-B 43-B 44-D 45-A 46-B 47-A 48-B 49-A 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NINH GIANG- HẢI DƯƠNG Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 2 Ta có ∫ − 4f ( x ) dx = 2∫ dx − ∫ f ( x ) dx = −2.∫ dx + ∫ f ( x ) dx = −2.3 + 4.10 = 34 5 5 Câu 2: Đáp án A ( ) Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ x − 3x + x dx = x7 8x x − x3 + + C Câu 3: Đáp án C Gọi đồ dài cạnh khối lập phương a Khi độ dài đường chéo khối lập phương a Yêu cầu toán ⇔ a = ⇒ V = a = 8m Câu 4: Đáp án D b b b c c a c a b a Ta có ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = − = −1 Câu 5: Đáp án A Hàm số cho xác định 10 − x > ⇔ − < x < 10 ⇒ x ∈ − ;10 ÷ 3x + Câu 6: Đáp án C Trang y = 1, lim = xlim →+∞ x →−∞ ⇒ phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị ( C ) Ta có lim y = −∞ , lim y = +∞ x →−1 x →−1 + − Câu 7: Đáp án B 2 y = , lim = xlim x →−∞ ⇒ phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị ( C ) Ta có →+∞ lim y = −∞, lim y = +∞ x →−2 x →−2 + − x = −2, y = 2 ⇒ I −2; ÷ tâm đối xứng ( C ) ⇒ A, C, D 3 Câu 8: Đáp án C Ta có 23 a a = a a = a x= ⇒ ⇒ 7x + 12y = 14 1 1 b b b = b b.b ÷ = b b.b = b b b 12 = b 12 y = ÷ ÷ ÷ 12 Câu 9: Đáp án B x.log + x log > π π x x Ta có f ( x ) < ⇔ < ⇔ x.log + x log 3 < e e x.log + x < 0; x + x log < Câu 10: Đáp án B Ta có y ' = − ⇒ y '( 2) = −2 suy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( 2;3) ( x − 1) y ' = y '( 2) ( x − ) + y '( 2) ⇔ y = −2x + Câu 11: Đáp án B Hàm số đồng biến ¡ hàm số phải có tập xác định D = ¡ ⇒ loại C, D • y '( x −2sin 3x ) = − 6sin 3x > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số y = 7x − 2sin 3x đồng biến ¡ • y ' x + 2x +1 = 3x + 4x = có nghiệm phân biệt nên hàm số y = x + 2x + đồng biến ( ) khoảng không đồng biến ¡ Loại A Câu 12: Đáp án B Ta có y ' = x +1 =− < ⇒ hàm số y = x + nghịch biến khoảng xác định 2x − ( 2x − 1) 2x − Trang 10 Suy đoạn [ a, b ] , hàm số có giá trị lớn nhỏ giá trị y đầu mút Câu 13: Đáp án C Ta có y ' = e − 1 ⇒ y ' = ⇔ e − x = ⇔ x = −1 x e e Câu 14: Đáp án D Gọi h chiều cao khối trụ suy h đường kính đường tròn đáy Khi h = ⇒ h = ⇒ r = h 27 = ⇒ Vπ = πr h = π .3 = π 2 4 Câu 15: Đáp án C x > 0;4x + > x ≠ 0; x > −1 ⇔ Bất phương trình cho tương đương với 2 2 x < ( 4x + ) ln x < ln ( 4x + ) x ≠ 0; x > −1 x > − x>− x ≠ 0; x > −1 ⇔ ⇔ ⇒ S = − ; +∞ ÷\ { 0} ⇔ x ≠ x < ( 4x + ) x x > −1 ⇔ x < ⇒ −1 < x < ⇒ S = ( −1;1) 3 − x > x + < − x x < Câu 17: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị ( C ) ( d ) x ≠ −2 x ≠ −2 x ≠ −2 x = −1 2x − = x−2⇔ ⇔ ⇔ x = −1 ⇔ x = x+2 2x − = x − x − 2x − = x=3 Câu 18: Đáp án B Ta thấy A 'C ' hình chiếu AC' mặt phẳng ( A 'B'C ' ) Suy · ( A 'B'C' ) = AC · 'A' = 30 ⇒ tan AC · 'A = AA ' ⇒ AA ' = 2a ) ( AC'; ) ( · ';A'C') = ( AC A 'C' Trang 11 Thể tích khối lăng trụ VABC.A 'B'C' = AA '.S∆ABC = 2a 4a 3 4a = 3 Câu 19: Đáp án A Gọi M trung điểm AC I trung điểm SC Ta thấy IS=IA=IC Mặt khác IM song song với SA suy IM ⊥ ( ABC ) ⇒ IA = IB = IC Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC R = IA = SC Mặt khác SC = SA + AC = SA + AB2 + BC = 2a ⇒ R = 2a ( Diện tích mặt cầu cần tính Smc = 4πR = 4π 2a ) = 32πa Câu 20: Đáp án B x = → y( 0) = y ' = 3x − 6x = ⇔ x = → y( ) = −3 ⇒ điểm cực đại đồ thị hàm số ( 0;1) Ta có y '' = − < ( 0) y '' = 6x − ⇒ y '' = > ( 2) Câu 21: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy • Hàm số đạt cực đại x=0 A • Đồ thị hàm số cho biểu diễn hình bên C • Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) D • Hàm số cho hàm số y = f ( x ) = x − 2x − B sai Câu 22: Đáp án B Ta có y ' = 2log ( 2x + 1) log ( 2x + 1) = 2.log ( 2x + 1) ' 4.log ( 2x + 1) = ( 2x + 1) ln ( 2x + 1) ln Câu 23: Đáp án C Diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl = πr h + r = π.3 + 32 = 15π Câu 24: Đáp án A Xét tích phân f ( ) − f ( ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( 2x + 3) dx = ( x + 3x ) = 10 ⇒ f ( ) = 11 2 0 Câu 25: Đáp án D Trang 12 x > x > ⇔ ⇔ x = log x(x + 1) = x + x − = Phương trình log x + log (x + 1) = ⇔ Câu 26: Đáp án A −3x −3x < 0; ∀ x ∈ [ 0;2] Suy f ( x ) hàm số nghịch biến Xét hàm số f ( x ) = e , ta có f ' ( x ) = −3.e M = f ( ) = e ⇒ M.m = e e −4 = [ 0;2] , −4 e m = f ( ) = e Câu 27: Đáp án D Diện tích hình thoi ABCD SABCD = 2.S∆ABC a2 · = .AB.BC.sin ABC = 2 Thể tích hình hộp đứng ABCD.A 'B'C'D ' VABCD.A 'B'C'D' = AA '.SABCD a2 a3 = a = 2 Câu 28: Đáp án C Từ A kẻ đường thẳng AH ⊥ SB ( H ∈ SB ) mà BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Ta có AD PBC ⇒ AD P( SBC ) ⇒ d ( AD;BC ) = d ( AD; ( SBC ) ) = d ( A; ( SBC ) ) = AH ( ) · · = 600 Mặt khác AB hình chiếu SB mặt phẳng ( ABCD ) suy SB; ( ABCD ) = SBA · Xét ∆AHB vuông H, có sin SBA = AH a a ⇒ AH = sin 600.AB = = AB 2 Câu 29: Đáp án A x = → u = 2 27 Đặt u = x − ⇔ du = 2xdx đổi cận Khi I = ∫ udu ⇒ I = u u = 3 x = → u = 3 Câu 30: Đáp án A ( ) −x −x Ta có f ( x ) = ax + bx + c e ⇒ f ' ( x ) = b − c + ( 2a − b ) x − ax e (1) ( ) −x Mặt khác g ( x ) = f ' ( x ) = x − x e (2) a = a = Từ (1), (2) ⇒ b − c = ⇔ b = ⇒ A = a + 2b + 3c = 2a − b = c = Câu 31: Đáp án B Gọi M trung điểm AC I trung điểm A 'C Ta thấy IA ' = IA = IC Mặt khác IM song song với AA ' suy IM ⊥ ( ABC ) ⇒ IA = IB = IC Trang 13 Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A '.ABC R = IA = A 'C · ( ABC ) = (·AB';AB ) = B'AB · Mà AB hình chiếu AB' mặt phẳng ( ABC ) suy AB'; = 300 BB' 3a · ⇒ tan B'AB = ⇒ AA ' = tan 600.AB = tan 600.sin 300.AC = AB Khi AC ' = A 'A + AC = 2 ( a 3) 2 a 21 a 21 3a + ÷ = ⇒R = 2 Câu 32: Đáp án A Xét hàm số y = m x − 2x + (m +)x + m với x ∈ ¡ , ta có y ' = m.x − 4x + m + 3 a = m > m > ⇔ ⇔ m ≥ ' ∆ ≤ − m(m + 3) ≤ y' Để hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ Vậy giá trị nhỏ m Câu 33: Đáp án C · Ta có AH hình chiếu SA mặt phẳng ( ABC ) ⇒ (·SA; ( ABC ) ) = (·SA;AH ) = SAH = 600 Gọi M hình chiếu H lên AB ⇒ HM ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( SHM ) , kẻ HK ⊥ SM ( K ∈ SM ) ⇒ HK ⊥ ( SAB ) Lại có HM = a ;SH = 3a suy HK = SH.HM SH + HM 2 = 3a 13 3a ⇒ d ( C; ( SAB ) ) = 2.HK = 26 13 Mặt khác R a a d ( G; ( SAB ) ) = d ( C; ( SAB ) ) = ⇒R= ⇒ = ; 13.R = 2.SH Câu 34: 39 13 13 S∆ABC { } Đáp án C 3 Phương trình hoành độ giao điểm ( C ) ( d ) x − 3x = m ⇔ x − 3x − m = ( *) x = ⇒ f ( ) = −m Xét hàm số f ( x ) = x − 3x − m = 0, ta có f ' ( x ) = 3x − 6x;f ' ( x ) = ⇔ x = ⇒ f ( ) = − m − Để phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt ⇔ f ( ) f ( ) < ⇔ m(m + 4) < ⇔ −4 < m < Mặt khác, yêu cầu toán ⇔ m ∈ ¢ nên suy m = −3; m = −2;m = −1 Câu 35: Đáp án A Trang 14 Gọi độ dài sơi dây uốn thành tam giác 3x nên độ dài sợi dây uốn thành hình vuông − 3x Độ dài cạnh tam giác xm độ dài cạnh hình vuông − 3x m x 3 − 3x x − 3x Tổng diện tích hai hình S = f ( x ) = + ÷ Ta có f ' ( x ) = − ÷ Phương trình f ' ( x ) = ⇔ x = 24 24 24 ⇒f ÷ đạt giá trị nhỏ x = 9+4 9+4 9+ Câu 36: Đáp án D Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC r = a Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy, ta có SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SH = SA − AH = a a 33 πa 33 Thể tích khối trụ cần tính V = πr h = πr SH = π = ÷ 36 2 Câu 37: Đáp án A Gọi O tâm hình bình hành ABCD G giao điểm SO, AM Từ G kẻ (d) song song với BD cắt SB, SD N, Q suy ( P ) ≡ ( ANMQ ) Khi G trọng tâm tam giác SAC suy Ta có ⇒ SG SN SQ = = = SO SB SD V VS.ANM SN SM 1 SQ SM 1 = = = S.AMQ = = = VS.ABC SD SC 3 VS.ACD SB SC 3 V VS.ANM VS.AMQ + = ⇒ t = S.ANMQ = VS.ABC VS.ACD VS.ABCD Câu 38: Đáp án B Xét hàm số y = x − 3mx + 1, ta có x = y ' = 3x − 6mx, y ' = ⇔ x ( x − 2m ) = ⇔ x = 2m ( ) Để hàm số có hai điểm cực trị m ≠ Khi gọi A(0;1) B 2m;1 − 4m Phương trình đường thẳng OA x = ⇒ d ( B; ( OA ) ) = m ⇒ S∆ABC = d ( B; ( OA ) ) OA = m = ⇒ m = ±1 Trang 15 a 33 Câu 39: Đáp án C Gọi tâm khối cầu lớn S A, B, C, D tâm bốn khối cầu nhỏ phía Khi S.ABCD hình chop tứ giác có cạnh đáy AB = cạnh bên SA = Suy chiều cao khối chóp S.ABCD h = ( ⇒ chiều cao hình hộp ) 3 h + ÷ = + 2 ( ) Thể tích hình hộp V = h.S = + = 108 + 108 Câu 40: Đáp án A ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu SC mặt phẳng ( ABCD ) ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) Ta có Khi SA SA · · ⇒ tan SCA = = (·SC; ( ABCD ) ) = (·SC;AC ) = SCA AC AB + BC 2 · = ⇒ SCA = 60 Vậy góc tạo SC mặt phẳng (ABD) 600 Câu 41: Đáp án D Số tiền ông B trả trước 16,5.20% = 3,3 triệu đồng nên số tiền trả góp 16,5 − 3,3 = 13, triệu đồng Gọi số tiền tháng ông B phải trả a triệu đồng Số tiền ông B phải trả sau tháng thứ N.(1 + r) − a triệu đồng Số tiền ông B phải trả sau tháng thứ hai ( N.(1 + r) − a ) (1 + r) − a = N.(1 + r) − a(1 + r + 1) triệu đồng N Số tiền ông B phải trả sau tháng thứ n P = N.(1 + r) − a ( + r ) Vì lúc ông B trả hết tiền nên ta có P = ⇔ a = n −1 + (1+ r) n−2 + + + r + 1 N.y n (y − 1) với y = + r = 1,015 N = 13, yn − triệu 13, ( 1,015 ) (1,015 − 1) Vậy số tiền ông B phải trả hàng tháng a = ( 1,015 ) −1 = 1,7633 triệu đồng Do số tiền ông B phải trả nhiều 1,7633.8 − 13, = 906, nghìn đồng Câu 42: Đáp án B Phương trình Trang 16 ( ) ( )( ) x = 24 ⇔ 5 − 24.5x − = ⇔ 5x − 5.5x + = x x x x = ⇔ x = ⇔ x = ±1 (vì > 0; ∀x ∈ ¡ ⇒ 5.5 + > 0; ∀x ∈ ¡ ) 2 51+ x − 51− x = 24 ⇔ 5.5x − 2 2 2 2 Khi đó, thay nghiệm x = −1, x = vào đáp án A, B, C, D ( )( ) 2 2 Hoặc phương trình x + 3x − = ⇔ x − x + = ⇔ x = ⇔ x = ±1 Câu 43: Đáp án B ( ) Diện tích toàn phần khối chóp S.ABCD Stp = 4.S∆ABC + SABCD = a + a a3 a = 3 Gọi O tâm hình vuông ABCD suy SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ VS.ABCD = SO.SABCD = Bán kính mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABCD r = a 3.V a = a + = Stp ( ) ( ) 6− Câu 44: Đáp án D Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 4x − 1) dx = 2x − x + C Mặt khác F ( x ) ∩ f ( x ) = M ( 0; m ) 2 Suy F ( ) = f ( ) ⇔ 2.0 − + C = 4.0 − ⇒ F ( x ) = 2x − x − x = → y = −1 Phương trình hoành độ giao đểm F(x), f(x) 2x − x − = 4x − ⇔ x = → y = 2 Câu 45: Đáp án A x + > x x Điều kiện: x ∈ ¡ Bất phương trình log (8 + + 6) < 2(x + 1) ⇔ x x 2(x +1) 8 + + < x > −1 x > −1 ⇔ x ⇔ ⇔ < x < ⇔ < x < log x x x x x ( − 3) ( − ) ( + 1) < ( ) − ( ) + + < Câu 46: Đáp án B TH1 Với m = , ta có y = −x − ⇒ x = điểm cực đại hàm số TH2 Với m ≠ , ta có y ' = 4mx + (2m − 1)x = x(4mx + 2m − 1); ∀x ∈ ¡ x = Phương trình y ' = ⇔ x(4mx + 2m − 1) = ⇔ 4mx = − 2m m < ⇔ m < Vậy m ≤ 1 − 2m > Để hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ Câu 47: Đáp án A Trang 17 Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ CB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) 1 a2 a3 Khi d ( C; ( SAB ) ) = BC = a S∆SAM = S∆ABC = = 2 Thể tích khối chóp S.ACM VS.ACM = d ( C; ( SAM ) ) S∆SAM = a a2 a3 = 24 Câu 48: Đáp án B Từ giả thiết, ta có x + y − 6x − 2y + = ⇔ ( x − 6x + ) + ( y − 2y + 1) = ⇔ ( x − ) + ( y − 1) = 2 Khi S = x + 2y = x − + 2(y − 1) + ⇒ S − = x − + 2(y − 1) ⇒ ( S − ) = [ x − + 2(y − 1) ] 2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có [ x − + 2(y − 1)] ≤ ( 12 + 22 ) ( x − ) ( y + 1) = 25 Suy ( S − ) ≤ 25 ⇔ S2 − 10S ≤ ⇔ S ∈ [ 0;10] Vậy → M = 10; m = ⇒ M − m = 100 Câu 49: Đáp án A Bất phương trình cho xác định 2x + > 3 > x > − ⇔ < x < 3 − x > ⇔ x − > ( x − 1) > Câu 50: Đáp án C Gọi điểm M m; 2m + 2x + y = lim = ⇒ ( d1 ) : y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số ÷ lim x →∞ x →∞ x − m −1 Mặt khác lim y = lim x →1 x →1 2x + = ∞ ⇒ ( d ) : x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x −1 Yêu cầu toán ⇔ d ( M; ( d ) ) = ( M; ( d1 ) ) ⇔ m − = m = −2 2m + − ⇔ m −1 = ⇔ m = m −1 m −1 Vậy điểm M(4;3) M(-2;1) Trang 18 ... 45-A 46-B 47-A 48-B 49-A 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NINH GIANG- HẢI DƯƠNG Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 2 Ta có ∫ − 4f ( x ) dx = 2∫ dx... −2;1) 7 D M −4; ÷ M ( −2;1) 5 - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NINH GIANG- HẢI DƯƠNG Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-C 4-D 5-A 6-C 7-B 8-C 9-B... qua trục nó, ta hình vuông có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối trụ τ có diện tích xung quanh Sxq = 9π B Khối trụ τ có diện tích toàn phần Stp = 27 π C Khối trụ τ có độ dài đường sinh l = D