BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ - NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục liên tục R có bảng biến thiên sau: X y’ -∞ + -2 0 - 0 +∞ + +∞ y = f(x) -∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? -4 A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu khơng C Hàm số có giá trị cực đại -4 D Hàm số có giá trị cực đại x = Câu 2: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị là: A B C D Câu 3: Hàm sơ y = f(x) có đạo hàm A B C Số hàm số điểm cực trị là: D Câu 4: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai Chọn câu sai A Hàm số y =- x3 + 3x2 - có cực đại cực tiểu B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY C Hàm số y =- 2x +1+ D Hàm số y = x - 1+ khơng có cực trị x+2 có hai cực trị x +1 Câu 5: Hàm số y = 2x3 - 9x2 +12x + có điểm cực trị ? A B C D Câu Cho hàm số y = x4 + 2x2 + Mệnh đề sau đúng? A.Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có cực trị C.Hàm số có ba điểm cực trị D.Hàm số đồng biến ¡ Câu 7.Số điểm cực trị hàm số f(x) =- x4 + 2x2 - là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y = x4 - 3x2 - A B C D Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y =- x4 +18x2 - A (0;- 1) B (0;1) C (- 1;0) D (- 3;80) (3;80) Câu 10 Khoảng cách điểm cực trị hàm số y = 4x3 - 3x - 1là 26 D 2 Câu 11 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + , khẳng định sau đúng? A Có hai điểm cực trị B Khơng có điểm cực trị C Có điểm cực trị D Có hai cực trị dấu Câu 12.Hàm số y = x + 3x − đạt cực đại điểm: A B C A x = −2 B x = Câu 13.Hàm số sau có điểm cực trị : A y = x − x − B y = x + x − Câu 14: Đồ thị hàm số y = C x = C y = x + x + D x = D y = − x − x − x4 - x2 + 3có điểm cực tiểu là: 2 TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY 5 A (- 1; ) B (- 1; ) C ( ;- 1) 2 Câu 15 Trong hàm số sau đây, hàm số khơng có cực trị A y = x3 - 3x2 + B y = x4 - x2 +1 D ( ;- 1) C y = x3 + D y =- x4 + Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số có điểm cực trị A y = 2x - B y =- x4 + 3x2 - C y = x3 + 3x - D y = x4 + 3x2 - Câu 17 Hàm số y =A.0 B.1 C.2 x - 2x2 - x - 3có số điểm cực trị là: D.3” Câu 18 Hàm số y = x4 - 2x2 +1 đạt cực đại x = A.0 B.– C ±1 D.2” Câu 19 Hàm số y = x4 - 3x2 + có số điểm cực trị là: A.3 D.1” B.0 C.2 Câu 20 Hàm số y =- x3 + 3x + đạt cực tiểu x A.–3 B.1 C.–1 D 3” Câu 21 Hàm số y = x - 2x - đạt cực tiểu x A.2 B ± C.0 D.–2” Câu 22 Đồ thị hàm số y = x - 2x + có điểm cực tiểu? A.3 B.1 C.2 D.0” Câu 23 Hàm số y = x4 - 8x3 + có điểm cực trị A.3 B.2 C.1 D.0” TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 25 Hàm số y = x + A.2 B.1 đạt cực đại điểm có hồnh độ x C.– D 0” Câu 26 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A.Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu B.Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị C.Hàm số y = khơng có cực trị x+2 D.Hàm số y = x - 1+ Câu 27 Hàm số y = có hai cực trị” x +1 x2 + x +1 có điểm cực trị: x2 +1 A.0 B.1 C.2 D.3” Câu 28 Khẳng định sau hàm số y = x4 + 4x2 + ? A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại khơng có cực tiểu C Có cực đại cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm điểm cực trị : A y = x4 - 2x2 + B y = x4 + 2x2 - C y = 2x4 + 4x2 +1 D y =- x4 - 2x2 - Câu 30 Đồ thị hàm số sau khơng có điểm cực trị: A y = x3 + 2x - B y = 2x4 + x2 +1 C y = x4 - 3x2 - D y =- x - 2x +1 Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY x - ¥ + y/ 0 + - +¥ + +¥ 108 3125 y - ¥ Khẳng định sau khẳng định ? A x = khơng phải điểm cực trị hàm số B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số đạt cực đại điểm x = D Hàm số có giá trị lớn 108 3125 Câu 32 Hàm số y = x4 + 2x2 +1 có điểm cực trị: A B C D Câu 33 Đồ thị hàm số y = x - 2x +1 có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 34 Số cực trị hàm số y = x4 + 3x2 - là: A B C D TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 35 Cho đồ thị : -1 O -2 -3 -4 Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho là: A B Câu 36 Hàm số y = C D 1 x - 2x2 +1 có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại Câu 37: Hàm số A -4 y = x3 + 3x2 – B C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại có giá trò cực đại C : D - 24 Câu 38 Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x - ¥ - + y¢ +¥ + +¥ y - - ¥ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 39 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm xo Tìm mệnh đề ? A Hàm số đạt cực trị xo f(xo ) = B Nếu f ¢(xo ) = hàm số đạt cực trị xo C Hàm số đạt cực trị xo f(x) đổi dấu qua xo D Nếu hàm số đạt cực trị xo f ¢(xo ) = Câu 40 Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai Chọn phát biểu ? A Nếu f ¢(xo ) = f ¢¢(xo ) < hàm số y = f(x) đạt cực đại xo B Nếu f ¢(xo ) = f ¢¢(xo ) < hàm số y = f(x) đạt cực tiểu xo C Nếu f ¢(xo ) = f ¢¢(xo ) > hàm số y = f(x) đạt cực đại xo D Nếu f ¢¢(xo ) = hàm số y = f(x) đạt cực đại xo Câu 41 Hàm số bậc ba có cực trị ? A hoặc B C hoặc D Câu 42 Đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực tiểu khơng cực đại D Khơng có cực đại cực tiểu Câu 43 Hàm số sau khơng có cực trị: A y = x3 - 3x B y = x- × 2x +1 C y = x + × x D y = x4 - 2x2 Câu 44 Hàm số sau khơng có cực đại cực tiểu ? A y = x4 + 2x2 B y = x3 - 2x C y = x3 D y = x + 2x2 +1 Câu 45 Cho hàm số y = x3 - 3x + Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt cực đại x =- B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 46 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY A Hàm số y = khơng có cực trị x+2 B Hàm số y =- x3 + 3x2 - có cực đại cực tiểu C Hàm số y = x + có hai cực trị x +1 D Hàm số y = x3 + x + có cực trị Câu 47 Đồ thị hàm số y = x4 - x2 +12 có điểm cực trị: A B Câu 48 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y =A C D x3 - x + là: B C D Câu 49 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 - là: A B C D Câu 50 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 - 8x3 +12 là: A B C D C D Vơ số Câu 51 Đồ thị hàm số y = sinx có điểm cực trị ? A B Câu 52 Hàm số y = 2x6 + 4x + có số điểm cực trị là: A B C D Câu 53 Hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - có điểm cực tiểu tại: A x =- B x = C x = D x =- Câu 54 Tìm giá trị cực đại yCĐ đồ thị hàm số y = x3 - 3x + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = D yCĐ =- C D - Câu 55 Giá trị cực đại hàm số y = x3 - 3x + là: A B TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 56 Hàm số y = x + có giá trị cực đại là: x A - B C D - C D - Câu 57 Hàm số y = x3 - 3x có giá trị cực tiểu là: A - B Câu 58 Giá trị cực đại hàm số y = x3 - 3x2 - 3x + bằng: A - 3+ B 3- C 3+ D - 3- Câu 59 Giá trị cực đại hàm số y = x + 2x2 +1 là: A × B - × C × D Khơng có yCĐ Câu 60 Giá trị cực đại hàm số y = x + 2cosx khoảng (0;p) là: p 5p + + B 6 Câu 61 Hàm số y =  cosx  đạt cực đại điểm: 5p A C D p A x = + kp, (k Ỵ ¢ ) B x = p+ k2p , (k Ỵ ¢ ) C x = k2p, (k Ỵ ¢ ) D x = kp, (k Ỵ ¢ ) p Câu 62 Hàm số y = 2sin2x - đạt cực tiểu tại: p kp A x = + ; (k Ỵ ¢) B x =- p + kp; (k Ỵ ¢ ) p C x = + kp; (k Ỵ ¢ ) p D x = + kp; (k Ỵ ¢ ) Câu 63 Hàm số y = 3- 2cosx - cos2x đạt cực tiểu tại: A x = k2p, (k Ỵ ¢ ) B x = kp, (k Ỵ ¢ ) TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY p C x = + k2p, (k Ỵ ¢ ) p D x = + kp, (k Ỵ ¢ ) Câu 64 Cực trị hàm số y = sinx - cosx là: A xCT =- p + kp, (k Ỵ ¢ ); yCT =4 xCD = 3p + k2p, (k Ỵ ¢ ); yCD = B xCD =- p + kp, (k Ỵ ¢ ); yCD =4 xCT = 3p + k2p, (k Ỵ ¢ ); yCT = C xCT = 3p + kp, (k Ỵ ¢ ); yCT = D xCD =- p + kp, (k Ỵ ¢ );yCD =4 Câu 65 Hàm số y = x + 2sinx + đạt cực tiểu tại: A x =- p + kp, (" k Ỵ ¢) p B x = + kp, (" k Ỵ ¢ ) C x =- p + k2p, (" k Ỵ ¢ ) D.: x =- 2p + k2p, (" k Ỵ ¢ ) Câu 66 Cho hàm số y = cos2x +1, x Ỵ (- p;0) khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x =- 7p × 12 B Hàm số đạt cực đại điểm x =- 11p × 12 C Tại x =- p hàm số khơng đạt cực đại D : Hàm Số đạt cực tiểu x =Câu 67 Hàm số y =A x = Câu 68 Hàm số y = A x = p x4 + 2x2 +1 đạt cực đại tại: B x =- C x = D x = ±2 C x =- D x =- x3 - 2x2 + 3x - đạt cực tiểu tại: B x = 10 TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 112 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - 2(m- 1)x2 + m có điểm cực trị ? A Khơng có m B m³ C m Câu 113 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 + 2(m- 2)x2 + m2 - 5m+ có điểm cực trị ? A m< B m> C m Câu 114 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - 2(m+1)x2 + m+1 có cực trị ? A m × D m³ × Câu 116 Đồ thị hàm số y = x4 - 2(3- m)x2 + có điểm cực trị khi: A m< B m> C m£ D m³ Câu 117 Đồ thị hàm số (C) : y =- x4  +2(2m- 1)x2  +3  có điểm cực trị khi: A m= × Câu 118 Đồ thị hàm số y = B m> × C m³ × D m< × m x + (m- 1)x2 + m+1 có điểm cực trị khi: A 0< m C m< D mỴ ( - ¥ ;0] È [1;+¥ ) Câu 119 Đồ thị hàm số y = x4 + 2(1- m)x2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại khi: A m£ B m D m³ Câu 120 Đồ thị hàm số y =- x4 + 2(5- m)x2 + có cực đại mà khơng có cực tiểu khi: A m< Câu 121 Đồ thị hàm số y = A mỴ [ - 1;0] B m³ C m> D m£ m+1 x - mx2 + có cực đại mà khơng có cực tiểu khi: 2 B mỴ ( - 1;0] C mỴ [ - 1;0) D mỴ (- 1;0) 41 TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY Câu 122 Đồ thị hàm số y =- x4 + (2m- 4)x2 + m có cực đại, cực tiểu khi: C m£ B m> A m= D m< Câu 123 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị ? A y = 2x4 - 4x2 + B y = (m2 + 4)x4 + 9x2 - C y =- x4 + 2x2 - D y =- x4 + (m2 +1)x2 - Câu 124 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = (1- m)x4 - mx2 + 2m- có cực trị ? A mỴ Ỉ B m£ C 0< m- C m