Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hai hàm số y  x y  1 có B Phần thực -1 phần ảo i tất điểm chung? C Phần thực phần ảo 1 A Câu B 2: Tìm C nguyên D Phần thực i phần ảo D hàm hàm số 1 x f  x    x  sin  2 2 A  f  x  dx  x B  f  x  dx  x  D  f  x  dx  x 1 x  cos  C D 2log2  3 4x  có tiệm cận 1 x ngang đường thẳng sau đây? Câu 9: Đồ thị hàm số y  x  cos  C 2 x C S  16 D S  10 1  3i  Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i Tính m  z  iz A m  2 B m  16 C m  D m  Câu 10: Cho hàm số y   x Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   Câu 11: Tìm đạo hàm hàm số y  đây, hàm số cực trị? A y  x3 B y  x4  x  C y  x3  x2  5x D y  x4  x  4x1 log x x2 A y   4ln x x ln10 B y  x ln10 C y   2ln x x ln10 D y   2log x x3 Câu 5: Hỏi bốn hàm số liệt kê D y  4 C y  A Hàm số đồng biến khoảng  ;  số nguyên Tính S  a  b Câu 6: Giải phương trình 2x B x  4 A x  Câu 3: Biết I    3x  1 e dx  a  be với a , b A S  12 B S   log v1  v   v C log  0,1  1 x f  x  dx  x2  cos  C C A log  xy   log x  log y  xy   B log x  cos  C 2 Câu 8: Khẳng định sau đúng? Câu 12: Biết F  x  nguyên hàm hàm x số f  x   xe F    1 Tính F   A Phương trình vô nghiệm A F    4e  x  B   x  2 C F    4e  B F    D F    e  4 Câu 13: Tìm phần thực phần ảo số phức  x  1 C   x  2 liên hợp z số phức z  i  4i    x  1 D  x  A Phần thực phần ảo B Phần thực -4 phần ảo 3i Câu 7: Tìm thành phần thực phần ảo số C Phần thực phần ảo -3 phức z  i C Phần thực phần ảo 3i A Phần thực phần ảo i Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 Câu 14: Tính modun The best or nothing số phức z  1  2i  2  i  i   2i  C Hàm số nghịch biến khoảng D A z  10 B z  10 C z  160 D z  \1 D Hàm số nghịch biến khoảng   :   Câu 15: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số Câu 22: Hỏi đồ thị hàm số y  y  x3  3x đường tiệm cận? A yCT  B yCT  2 C yCT  4 D yCT  1 A B x5 có tất x2 C D Câu 23: Tìm tập xác định D hàm số y  xe Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y  xe  x A D  B D   0;   đoạn  2;  C D  R \0 D D   ;0  A max y   2;2    e B max y  e Câu 24: Xét I   C max y   2;2  e   D max y  đúng? Câu 17: Khẳng định sau sai? A I    2;2    ; 2 A      B  0,1  1 1 D 3 1   1 Câu 18: Tìm đạo hàm hàm số y  e  x ln 3x   A y  e  x  ln 3x   3x     C y  e  ln 3x   3x   x B I   Câu 19: Cho số phức z  a  bi  a ,b   thỏa mãn z   5i  1  6i Tính S  a  b B S  C I  ln x 2  ln  1  1    x  2 D I   12   1 x1 1 Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x2  m3  3m2  có ba A 3  m  1  m  B  m   m  1  m  C  m  3  m  D  m  Câu 26: Biết diện tích hình phẳng giới hạn   D y  e   ln 3x   3x  x A S  12 1  1  x1 2 nghiệm phân biệt  1 B y  e  x  ln 3x   x  dx Khẳng định sau x C  0,5   2 1  i  D S  3 C S  Câu 20: Tìm đạo hàm hàm số y  2  ln  x A y  x ln  B y  C y  xx 1 ln  D y  xx1 2x  x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng b đường y  ln x y  S  ae   c với e a, b, c số nguyên Tính P  a  b  c A P  B P  C P  2 D P  x Câu 27: Giải bất phương trình: x   36.32  x  log  x  2 A  x4  3  x  2 B   x4  log 18  x  2 C  x4  4  x  2 D   x 1 Câu 21: Xét tính đơn điệu hàm số y  Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để  ;1 1 :   khoảng  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1:   hàm số y  mx2   m   x nghịch biến A 2  m  B m  2 C m  2 D 2  m  Câu 29: Cho log6  a Tính log theo a Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 a2 a2 B a a Câu 30: Cho biểu thức: A C The best or nothing a 2a D 2a a    1   2 3 2   P  a  a b a b   với a , b số       dương Khẳng định sau đúng?  A P  b C P  a  a B P  ab a D P  b a đồ thị C  : y  x2 , tiếp tuyến d  C  điểm có hoành độ x  trục hoành A S  B S  C S  D S  3 3 Câu 32: Tìm tất tiệm cận đứng nagng đồ thị hàm số y  x 1 B  P  : 3x  y  z   C  P  : 3x  y  z   D  P  : 3x  y  z   Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2;3  , B 1;0; 1  Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau a b Câu 31: Tìm diện tích S hình phẳng giới hanj 4x 1 A  P  : 3x  y  z   A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 33: Tính tổng S phần thực tất số phức z thỏa mãn điều kiện z  3z2 A S  3 B S  C S  D S  ln6 dx Câu 34: Biết I   x  3ln a  ln b với x 3 ln e  e a , b số nguyên dương Tính P  ab A P  15 B P  10 C P  20 D P  10 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đúng? A BA   1; 2; 4  B M 1; 1;1 C AB  21 D AB   1; 2;  Câu 37: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao 3a A V  a B V  12a3 D V  4a3 C V  2a3 Câu 38: Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD.ABCD biết AC  a A V  3a B V  3a3 3a a3 D V  27 Câu 39: Hình sau hình đa C V  diện? A Hình chóp B Hình tứ diện C Hình trụ D Hình lập phương Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;0; 1  , B 5;0; 3  Viết phương trình mặt cầu  S  đường kính AB A S  :  x    y   z    2 B S  : x2  y  z2  8x  4z  12  C S  :  x    y   z    2 D S  : x2  y  z2  8x  4z  18  Câu 41: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu giao tuyến chúng đường tròn lớn mặt cầu B Khoảng cách hai đáy hình trụ chiều cao hình trụ C Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai viết phương trình mặt phẳng  P  qua ba đường tròn đáy hình trụ độ dài điểm A  2;0;0  , B 0;1;0 , C 0;0; 3  đường sinh hình trụ Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing D Đoạn thẳng nối hai điểm thuộc Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,    : 2x  y  z   0, mặt cầu đường kính mặt cầu cho Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  : 2x  y   Viết phương trình mặt phẳng  P  song song với trục Oz chứa giao tuyến       A  P  : 2x  y   B  P  : x  y   C  P  : 2x  y   D  P  : 2x  y   viết phương trình tham số đường thẳng : x4 y3 z2   1  x 4t  A  :  y  3  2t  z  2t   x   4t  B  :  y   3t  z  1  2t   x   4t  C  :  y   3t  z  1  2t   x  4  t  D  :  y   2t  z  2  t  Câu 43: Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón 3a2 8a2 B Sxq  3 3a2 C Sxq  D Sxq  6a2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A Sxq  hai mặt phẳng Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng a: x y z   ; 1 2 x1 y z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z    2 1 Viết phương trình đường thẳng d song song với b: P , cắt a b M N mà MN  A S  : x2  y  z2  4x  y  2z   7x  7y  7z    5 7x  7y  7z  B d :   5 7x  7y  7z  C d :   5 7x  7y  7z  D d :   5 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , B S  :  x     y  1   z  1  cho hai điểm A  4; 5; 2  B  2; 1;7  Đường C S  :  x     y  1   z  1  thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz  điểm M Tính D S  : x2  y  z  4x  y  2z   tỉ số viết phương trình mặt cầu  S  tâm I  2;1;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   2 2 2 Câu 45: Cho hình vuông ABCD quay quanh cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường tròn đáy 4a Tính theo a thể tích V hình trụ 8a3 A V  C V  8a3 B V  2a A d : MA MB MA A  MB MA C  MB Câu 50: Cho MA  MB MA D  MB hình chóp S.ABCD B có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật, D V  4a Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , đáy 45 Tính theo a thể tích V khối ABC vuông cân A , SA  BC  a Tính theo chóp ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a thể tích V hình chóp S.ABC 3 a B V  a C V  2a3 D V  a3 12 A V  AB  a, AD  2a, góc đường thẳng SC 10a3 10a3 C V  A V  B V  6a3 D V  Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận 5a3 Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing Đính chính: x Câu 3: Sửa đề thành: I    3x  1 e dx  a  be ĐÁP ÁN 1B 11C 21A 31C 41B 2C 12C 22B 32B 42A 3A 13A 23B 33D 43A 4D 14A 24B 34B 44A 5A 15B 25B 35B 45C 6A 16C 26B 36C 46D 7C 17D 27C 37D 47C 8D 18C 28D 38A 48D 9D 19A 29D 39C 49B 10D 20A 30B 40D 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 3: Đáp án A u  3x  du  3dx   Đặt   x x dv  e dx v  2e x  I   3x  1 e 2 x x   e dx  10e   12e 0  14  2e Vậy a  14, b  2  S  a  b  12 Câu 4: Đáp án D   3i  Ta có z  1 i  4  4i  z  4  4i Vậy m  z  iz  Câu 12: Đáp án C x x x x x u  x du  dx   2 2  Đặt  x x  F  x   xe dx  xe  e dx  xe  4e  C   2  dv  e dx  v  2e Từ giả thiết, ta có F    1  4  C  1  C  Vậy F    4e  Câu 25: Đáp án B   Phương trình   x  m  x  mx  m2   x  m  x  m   x  m   x  m   x   m   x  m2  3m    2  x   m   x  m  3m  1 Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing Yêu cầu toán  Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác m m  m2  m  m    m2  3m  3m  m        m  2    m    4m  m    1  m   m   3m     Câu 26: Đáp án B y B A D O e x   x  Xét phương trình ln x    ln x  1   e ln x   x     ln x   x  e  C e Diện tích hình phẳng cần tính là: S  SABCD  S1  S2 , S1 diện tích x hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  , x  S2 diện tích e hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  1, x  e   S1   ln x dx    ln xdx    x ln x 1  e e  1     dx     x e  e e  1 1 e  1 ; e e e e e e S2   ln x dx   ln xdx  x ln x   dx  e  x  ; SABCD  AB.BC  e  e 1 1  1  2 Vậy S   e         e   Suy a  1, b  1, c  2  P  a  b  c  e  e e  Câu 27: Đáp án C Bất phương trình  x x2 2x  36.3 2 3x x2  3 2 2x 2 3x 2 x2 3 4x 2 x4 x2  34x  log   x  log 18  x4 log   x   x     1    x    0 x2  x2   x2  x     log 18  x  2 Câu 28: Đáp án D – Nếu m  hàm số có dạng y  6x nghịch biến nghịch biến  1;    nên hàm số Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing STUDY TIP  m6   – Nếu m  , hàm số Parabol có đỉnh  ;  hàm nghịch 4m   2m có đồ thị đường Parabol  b  đỉnh   ;    2a 4a   m6 biến  ;  , hàm nghịch biến  1;   Vậy 2m   m  không thỏa mãn Hàm số y  ax2  bx  c ,  a   – Nếu a  , đồ thị có bề lõm quay lên trên, hàm số nghịch  b  biến   ;   đồng 2a    m6   – Nếu m  , hàm số Parabol có đỉnh  ;  nghịch biến 4m   2m  b  biến   ;    2a  – Nếu a  , đồ thị có bề lõm quay xuống dưới, hàm số đồng  b  biến   ;   nghịch 2a    m6   m6  ;     1;   ;   Đề hàm nghịch biến  1;     m m       b  biến   ;    2a  m6 3m   1    2  m  2m 2m Vậy 2  m  giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán y Câu 31: Đáp án C Ta có y  2x  y    Suy phương trình tiếp tuyến đồ thị C  : y  x2 điểm  2;  là: y  y   x      x     y  4x  Quan sát đồ thị (hình bên), diện tích hình phẳng cần tính (miền tô đậm) là: O x 2 S   x2dx    4x   dx  2 3 Câu 33: Đáp án D Đặt z  x  yi ,  x , y    z  x  yi z  x  y  xyi  Từ giả thiết, ta có z  3z  x  yi  x  y  xyi   x  yi  x  y     y  0; x    x  x2  y    3xyi    y  0; x   y 3x     1 x   ; y2       Vậy tổng phần thực tất số phức z S   3   3 Câu 34: Đáp án B Ta có I  ln6 ln6 dx e x dx   3 x x ln e x  ln e  3e  3 ex   Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing  x  ln  t  Đặt t  e x  dt  e xdx Đổi cận:   x  ln  t  6  dt dt  t2      dt  ln   t 1 t 1 t  3t   t  1 t   3t2 I   3ln  ln Vậy a  2, b   P  ab  10 Câu 45: Đáp án C Khi quay hình vuông ABCD quanh cạnh AB, ta hình trụ có bán kính đáy chiều cao r  h  AB Chu vi (độ dài) đường tròn đáy 2r  4a  r  2a  h Vậy thể tích khối trụ V  r h    2a  2a  8a Câu 47: Đáp án C Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng    ,   Phương trình đường thẳng d thỏa x  t 2 x  y  z      y   2t ,  t  mãn:  x  y     z   4t   Suy đường thẳng d qua M  0; 5;  có véctơ phương ud  1; 2;  Trục Oz có véctơ phương k   0; 0;1 Ta có ud , k    2; 1;     P  Oz Do  nên mặt phẳng  P  qua điểm M  0; 5;  có véctơ pháp tuyến  P   d n P   2; 1;  Vậy phương trình  P  : 2x  y   Câu 48: Đáp án D Ta có M  d  a nên M  t; t; 2t  N  d  b nên N  1  2t; t; 1  t   NM   t  2t  1; t  t; 2t  t  1  MN   t  2t  1   t  t    2t  t   1 2    MN  P   NM.n P    Từ giả thiết, ta có    MN   MN      t  2t  1   t  t    2t  t  1  t  t   2 2 2   t  1   2t    3t  1    t  2t  1   t  t    2t  t  1  Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing t  t    t  ; t     7 – Với t  t   M  0; 0;  , N  1; 0; 1  NM   1; 0;1 Suy phương trình x  t  đường thẳng d:  y  ,  t  z  t   4 8 1 3  5 4 – Với t  ; t    M  ; ;   , N  ;  ;    NM   ; ;   Suy 7 7 7 7 7 7 7  x   t  7x  7y  7z   phương trình đường thẳng d:  y    t    7    z    t  Câu 49: Đáp án B Phương trình mặt phẳng Oyz  : x   x   2t  Ta có AB   2; 6;   Phương trình đường thẳng AB:  y   6t ,  t   z  2  9t  Do M  AB  Oyz  nên M  0; 7;16   MA  22; MB  11   MA 2 MB Câu 50: Đáp án C Ta có BC  AB, BC  SA  BC  SAB  BC  SB  SBC vuông B S Lại có CD  AD, CD  SA  CD  SAD   CD  SD  SDC vuông D I Gọi I trung điểm SC, tam giác: SAC , SBC , SDC vuông D A B C A, B, D nên ta có IA  IB  ID  IS  IC  SC , hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD     Từ giả thiết, ta có 450  SC ,  ABCD   SC , AC  SCA  SAC vuông cân A  SC  AC  a 10  R  SC a 10  2 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD V  10a3 R  3 Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! ... x 2 2x  36.3 2 3x x 2  3 2 2x 2 3x 2 x 2 3 4x 2 x4 x 2  34x  log   x  log 18  x4 log   x   x     1    x    0 x 2  x 2   x 2  x     log 18  x  2. .. or nothing Đính chính: x Câu 3: Sửa đề thành: I    3x  1 e dx  a  be ĐÁP ÁN 1B 11C 21 A 31C 41B 2C 12C 22 B 32B 42A 3A 13A 23 B 33D 43A 4D 14A 24 B 34B 44A 5A 15B 25 B 35B 45C 6A 16C 26 B 36C... 2;  C D  R 0 D D   ;0  A max y   2; 2    e B max y  e Câu 24 : Xét I   C max y   2; 2  e   D max y  đúng? Câu 17: Khẳng định sau sai? A I    2; 2    ; 2 