Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 S The best or nothing GD ĐT BÌNH THU N Đ THI H C KỲ NĂM H C 2016 2017 Ng c Huy n LB s u t m gi i thi u Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho s ph c z  a  bi v i a, b Tìm ph n th c c a s ph c z B a2  b2 C a2  b2 D 2abi A 2ab Câu 2: Cho s ph c z  A OA  2i  j  k Tìm t a đ m A  3i Tính z 2017  2i B C D Câu 3: Cho s ph c z th a z  M m bi u di n s ph c 2z m t ph ng t a đ Oxy Tính đ dài đo n th ng OM A OM  B OM  C OM  16 D OM  Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai véc t C I  e D I  2e  Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho u   1; 3; 2  v   2; 5; 1 Tìm t a đ c a véc t a  2u  3v A a   8;9; 1 B a   8; 9;1 C a   8; 9; 1 D a   8; 9; 1 dx  ln M , tìm 2x  1 A A  2; 3;7  B A  2; 3; 7  C A  2; 3;7  D A  2; 3;7  Câu 10: Tìm s ph c liên h p c a s ph c z  i  2i  3 A z  2  3i B z   3i C z  2  3i D z   3i Câu 11: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho th ng m M( 4; 0; 0) đ ng x   t   :  y  2  3t G i H  a; b; c  hình chi u c a  z  2t  M lên  Tính a  b  c B 1 A C D Câu 5: Gi s tích phân I   Câu 12: V i s ph c z , z1 , z tùy ý, kh ng M đ nh sau sai? B M  13 A M  4,33 13 13 D M  3 Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho C M  x y 1 z 4   Vect sau 2 vect ch ph ng c a  ? đ ng th ng  : A u   0; 1;  B u   2; 5; 6  C u   2; 5; 6  D u   0;1; 4  Câu 7: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai m A  2;1;  , B 6; 3; 2  Tìm t a đ trung m E c a đo n th ng AB A E  2; 1;0  B E  2;1;0  C E  2;1;0  D E  4; 2; 2  Câu 8: Tính tích phân I   xe xdx A I  B I  1 A z.z  z B z1 z2  z1 z2 C z1  z2  z1  z2 D z  z Câu 13: Cho hàm s f  x  liên t c đo n  a; b G i  H  hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s f  x  , tr c hoành hai đ ng th ng x  a , x  b ; V th tích c a kh i tròn xoay t o thành quay  H  quanh tr c Ox Kh ng đ nh sau b A V   f  x  dx a b C V   f  x  dx a b B V   f  x  dx a b D V   f  x  dx a Câu 14: Cho s ph c z1  4i  z2   i Tìm mô đun c a s ph c z1  z2 A z1  z2  34 B z1  z2  64 C z1  z2  34 D z1  z2  Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 Câu 15: Cho a s th c d The best or nothing ng tính tích phân a Câu 22: Cho s ph c z  a  5i , v i a Tính z I   x dx theo a 1 A I  a 1 2 B I  a 1 2 a  D I  2 Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , g i C I  S  m t c u tâm I  3; 4;0  ti p xúc m t ph ng    : 2x  y  2z   Ph ng trình ng trình c a S  ? sau ph B a2  C a  25 D a  25 Câu 23: Cho Tính I     f  x   dx A I  46 f  x   x2  x  m v i m tham s  f  x  x3 x2   C B  f  x  x x m2    C 2 C  f  x  x3 x2   mx  C A B  S  :  x     y    z  16 2 C S  :  x     y    z  2 D  S  :  x     y    z  16 2 Câu 17: Trong không gian v i h t a đ cho m A  2; 5;7  m t  : x  2y  z   G i H hình chi lên    Tính hoành đ m H A B C Oxyz , ph ng uc a A x3 x2   mx  C Câu 25: Tìm nguyên hàm c a hàm s D D ln x dx x  A I  e2  B I  C I  1 e2 D e2 Câu 19: Trong không gian v i h t a đ cho hai vect Oxyz , u   1; 3;  v   6;1;  Tính A  f  x  dx   3x   3x   C B  f  x  dx   3x  2 3x   C C  f  x  dx   3x   3x   C D  f  x  dx  2 B u.v  C u.v  D u.v  13  f  x dx  sin 3x  C D  f  x  dx  3sin 3x  C C z1 z2 có ph n o b ng Tính m B m  1 C m  Câu 21: Tìm t t c s D m  ph c z th a mãn z  9 C  f  x dx   sin 3x  C B  f  x  dx  3sin 3x  C Câu 20: Cho hai s ph c z1   4i , z2  1  mi A m  3x  f  x   cos 3x A A u.v  1 Câu 26: Tìm nguyên hàm c a hàm s u.v v i m  f  x  f  x   3x  e Câu 18: Tính tích phân B I  46 C I  54 D I  54 Câu 24: Tìm nguyên hàm c a hàm s 2  f  x  dx  10 A S  :  x     y    z  a2  a2  A Câu 27: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , g i  Q  m t ph ng qua ba m A  3;0;0  , A 3i B 9i 9i B  0; 2;0  ; C  0;0;  Ph C 3i D 3i 3i ph ng trình sau ng trình c a  Q  ? Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing x y z x y z    B Q  :    1 4 x y z x y z C Q  :    1 D Q  :    3 3 A Q  : A I  B I  6 C I  D I  Câu 34: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho tam giác ABC có A  2; 3;1 , B  4; 1;  Câu 28: Bi t F  x  m t nguyên hàm c a hàm s C  4;1;  Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác F 1  Tính F   x1 A F    ln  B F    ln6  C F    ln6  D F    ln  Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , ABC f  x  cho hai véc t t a đ véc t u   3;1;  v   1; 1;  Tìm B u; v    9; 3;    C u; v    9; 3;    D u; v    9; 3; 4    Câu 30: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t c u S : x2  y  z  2x  4z   Tìm t a đ tâm I c a S  B G  2; 1;  C G  2;1; 3  D G 1; 2;  Câu 35: Cho hai s ph c z1  x  2y   x  y  i , z2  x    y  3 i v i x, y Tìm x , y đ z1  z2 u; v    A u; v    9; 3;    A G  2;1;  A x  1, y  1 B x  1, y  C x  1, y  D x  1, y  1  Câu 36: Tính tích phân I   sin x.cos xdx  C I  D I    Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , A I  B I  ng trình m t ph ng    qua m A I 1;0; 2  B I 1;0;  vi t ph C I  1;0; 2  D I 1; 2;  M  4;2;1  vuông góc v i đ f  x  Câu 31: Cho hàm s x2 Kh ng x  4x  đ nh sau sai? A  f  x  dx  ln  x  f  x  dx  ln x D    : 2x  y  2z   Câu 38: Cho s ph c z th a mãn   i  z   i Tìm t a đ m M bi u di n cho z m t ph ng t a đ Oxy Oxyz , cho m t ph ng  P  : 3x  y  z   Vect sau vect pháp n c a  P  ? A n   3; 4; 1 B n   3; 4; 1 C n   3; 4; 1 D n   6; 8; 2  Câu 33: Cho hàm s f  x  có đ o hàm 0; 2 , f    f    Tính I   f   x  dx A    : x  y  2z   C    : x  y  2z  10   4x   C D  f  x  dx  ln x2  4x   C Câu 32: Trong không gian v i h t a đ x y  z 1   2 B    : x  y  2z     4x   C 1  B  f  x  dx  ln  x2  4x    C 2  C : ng th ng  2 A M   ;    5  2 B M   ;   5 1 2 C M  ;  5 5 1 2 D M  ;   5 5 Câu 39: Tính tích phân I   x2  x3 dx 16 52 A I  B I  C I  D I  9 3 Câu 40: Cho s ph c z  3i  Tìm ph n th c ph n o c a z Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 46: Kí hi u  H  hình ph ng gi i h n b i A Ph n th c b ng 2 ph n o b ng B Ph n th c b ng 2 ph n o b ng 3i C Ph n th c b ng ph n o b ng 2    : 3x  y  z  cho m t ph ng x 1 y z  G i  đ th ng d :   2 n m ph  , Oxyz , đ ng ng th ng c t vuông góc v i d H ng trình ph ng trình tham s c a ?  x  3  t  B  y   5t z   7t   x   4t  C  y   5t  z  4  t   x  3  t  D  y   5t z   7t  t p B I  C I  45 D I  15 x 2 dx    n ln , v i m , n x1 m B S  C S  3 D S  1 Câu 44: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho    m t ph ng qua đ ng th ng x4 y z4 ti p xúc v i m t c u   4 S  :  x     y     z   2 9 Khi  song song v i m t ph ng sau A 3x  y  2z  B 2x  2y  z   C x  y  z  D x  3y  z  Câu 45: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y  x3  x2 hàm s đ th hàm s y  x  5x  A 125 12 B 169 169 D m bi u di n s ph c ng tròn Tính bán kính r c a đ ng tròn s nguyên Tính m  n th h p m tđ C w    3i  z  i m t ph ng t a đ Oxy : 1 i z Tính di n tích Câu 48: Cho s ph c z th a mãn z  Bi t r ng Tính I   f  3x  dx  169 169 B A A S  B V   10 128 C V   D I  21 Câu 47: Trong m t ph ng t a đ Oxy , g i M A V  1,495 tam giác OMM Câu 43: Bi t b ng bi u di n cho s ph c z  Câu 42: Cho I   f  x  dx  15 c quay hình  H  xung quanh tr c Ox đ m bi u di n s ph c z  12  5i , M m  x  2  t  A  y   5t z   7t  A I  ng th ng x  y  tr c hoành Th tích V c a kh i tròn xoay thu D Ph n th c b ng 3i ph n o b ng 2 Câu 41: Trong không gian v i h t a đ y  x3 đ đ th hàm s A r  91 B r  13 C r  13 D r  13 Câu 49: Kí hi u  H  hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  x2 đ hoành Th tích V c a kh i tròn xoay thu đ C 253 12 D c quay hình  H  xung quanh tr c Ox b ng 1 1 B V   C V   D I  3 5 Câu 50: M t ô tô ch y v i v n t c 15m/s A V  ng i lái đ p phanh; t th i m ô tô chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c v t   5t  15  m/s  t kho ng th i gian tính b ng giây, k t lúc b t đ u đ p phanh H i t lúc đ p phanh đ n d ng h n, ô tô di chuy n mét? A 22,5m B 45m 35 ng th ng x  tr c C 2,25m D 4,5m 55 12 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing ĐÁP ÁN 1.B 6.C 11.B 16.B 21.D 26.C 31.B 36.C 41.B 46.C 2.C 7.A 12.C 17.D 22.C 27.D 32.D 37.A 42.A 47.B 3.B 8.A 13.D 18.D 23.A 28.D 33.D 38.C 43.A 48.B 4.D 9.D 14.C 19.B 24.C 29.A 34.A 39.D 44.B 49.C 5.D 10.A 15.A 20.A 25.B 30.A 35.B 40.A 45.C 50.A H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Đáp án B Ta có z  a  bi  z   a  bi   a  b2  2abi   u  x du  dx   x x  dv  e dx  v  e V y ph n th c c a z a2  b2 Theo công th c tích phân t ng ph n suy ra: Câu 2: Đáp án C I  x.e x 2017  3i   i  z   z2017  z  2i Câu 3: Đáp án B Ta có z  OM  2z  z   Câu 9: Đáp án D  OA   2; 3;7   A  2; 3;7  2u   2; 6; 4  ; 3v   6;15; 3  Câu 10: Đáp án A   a  8; 9; 1 a  2u  3v z  i  2i    2i  3i  2  3i  z  2  3i Câu 5: Đáp án D    e1   e1  e  Do a  xi  y j  zk  a   x; y; z  Câu 4: Đáp án D   1 x 1   e dx x.e x  e x 0 0 Câu 11: Đáp án B 1 I dx   d  x  1 2x  2x  1 Đ 1 13  ln x    ln13  ln   ln 2 ng th ng  có VTCP u   1; 3; 2  , H  a; b; c     t  13 dx  ln M  M  x  a   t  : b  2  3t Ta có: c  2t  I MH    t; 2  3t ; 2t  H hình chi u vuông Câu 6: Đáp án C góc c a M  MH    u.MH  : ph x y 1 z 4    2 ng có m t vect u1   2; 5;     2; 5; 6  ch nên nh n vect u   2; 5; 6  vect ch ph Câu 7: Đáp án A ng G i E  x, y , z  trung m c a AB Ta có:  x A  xB 2   2 x  2   y A  yB   3    1  G  2;  1;  y  2   z A  zB   2   0 z  2  Câu 8: Đáp án A Ta dùng tích phân t ng ph n ta đ t:  1  t    2  3t    2t    t  11 15  22   H  ; ;    15 15 15  22    1 15 15 15 Câu 12: Đáp án C abc   a, b  , ta có: z  a  bi , z.z   a  bi  a  bi   a G i z  a  bi , Suy ph 2  b2  z ng án A G i z1  a  bi , z2  c  di , ta có : z1 z2   a  bi  c  di    ac  bd    ad  bc  i , z1 z2   ac  bc    ad  bc  i   ac  bc    ad  bc  2 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405   ac    bc    ad    bc  2 The best or nothing t   x  2  t   x   y  5  2t    xH    y  3 z   t  z   x  y  z   = a2  b2 c  d  z1 z1 Suy ph ng án B G i M, N l n l t m bi u di n s ph c z1 , z m t ph ng ph c lúc : e Ta có z1  z2  OM  ON  OM  ON  z1  z2 Suy ph u.v   6    3   5.2  u.v   a, b  , ta có: Câu 20: Đáp án A z  a  b  a   b   z Suy ph e ln x e x  d 1 x 1 ln x d  ln x   ln x  Câu 19: Đáp án B ng án C sai G i z  a  bi , Câu 18: Đáp án D 2 z1 z2    4i   1  mi   3  4m    3m i ng án D (Bài toán nên s d ng tích ch t c a môđun s ph c) Câu 13: Đáp án D Vì ph n o c a z1 z2 b ng nên ta có  3m   m  Câu 21: Đáp án D Ta có z  9  z   3i   z  3i Theo công th c tính th tích kh i tròn xoay Câu 22: Đáp án C Câu 14: Đáp án C Ta có: z1  z2  4i    i   5i Ta có z  a   5   a  25  z1  z2  32  52  34 Câu 23: Đáp án A Câu 15: Đáp án A Ta có Ta có: I     f  x   dx   4dx  5 f  x  dx I a  x dx  1  1 a 1 a x dx   x dx x2 x2 a  a2   1 2   V y ph 2 Ta có 4 ng trình m t c u S  :  x  3   y   2  z  16 ng th ng    qua A  2; 5;7  nh n n  1; 2; 1 làm VTCP có ph   x2  x  m dx  x3 x2   mx  C Câu 25: Đáp án B Đ t 3x   t  3x   t  3dx  2tdt 2 t3 d t t   C   3x   3x   C   33 Câu 26: Đáp án C f  x  dx  Câu 17: Đáp án D Đ Câu 24: Đáp án C  3   1.4  2.0  2   1    3 Câu 16: Đáp án B Bán kính R  d I ,      x  5 f  x  dx  4  5.10  46    xdx   xdx   ng trình  x  2  t    :  y  5  2t z   t   f  x dx   cos3xdx   cos3x d  3x   sin 3x  C 1 Câu 27: Đáp án D Q  m t ph ng qua ba m A  3;0;0  , B  0; 2;0  ; C  0;0;  Ph ng trình c a  Q  : Q : x3   4z  y G i H hình chi u c a A lên    Khi t a đ c a H nghi m c a h Câu 28: Đáp án D F  x   dx  ln x   C x1 F 1  ln   C  C  F 1  ln   ln Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing F    ln   C  ln   ln  ln  2 Câu 29: Đáp án A T a đ véc t Vì n      nên  u  1; 2;  Ph u; v    9; 3;    ch n VTPT c a  ng trình c a m t ph ng    qua m T a đ tâm I c a S  I 1;0; 2   x  4   y  2   z  1  Câu 31: Đáp án B  x  y  2z   Đ t t  x2  4x   dt   x   dx Khi Câu 38: Đáp án C x2 1 dx   dt  2 t x  4x  1  ln t  C  ln x  x   C 2 Đáp án A kh ng đ nh vì: Ta có   i  z   i  z  f  x  dx   Câu 39: Đáp án D x  x   ( x  2)   0, x Đ t t   x3  t   x3 Đáp án C D kh ng đ nh M t ph ng  P  : 3x  y  z   có vect pháp  3k; 4k; 1k  ,  3; 4; 1 nên vect v i k  vect pháp n c a m t ph ng  P    f   x  dx    f  x   C  2t  52 27  1   9 S ph c có d ng z  a  bi ph n th c b ng a ph n o b ng b V y z  3i   2  3i 0 Nên ph n th c b ng 2 ph n o b ng G i G  xG ; yG ; zG  tr ng tâm c a tam giác ABC  2   2  xG   11    G  2;1;   yG   1   3  zG   Câu 35: Đáp án B x  y  x  y   z1  z2       x  y     y    x  1 Câu 36: Đáp án C Đ t t  sin x  dt  cos xdx Đ i c n: x   t  0; x    t  0 Câu 34: Đáp án A V y I   t 3dt  2t dt  f  2  C  f 0  C    Câu 40: Đáp án A Ta có: I   f   x  dx   I   x2  x3 dx    Câu 33: Đáp án D 2tdt Đ i c n: x   t  1; x   t   2tdt  3x2dx  x2dx  Câu 32: Đáp án D 1 i   i V y t a 3i 5 1 2 đ m M bi u di n cho z M  ;  5 5 n có t a đ M  4;2;1  có VTPT n 1; 2;  là: Câu 30: Đáp án A  Câu 41: Đáp án B G i M  d     nên M 1  t; 2t; 3  2t   d Mà M      1  t   2t   2t   t   M 1;0; 3  Ta có: a   3;1;1 véc t pháp n c a    b   1; 2;  véc t ch ph ng c a d Nên n  a  b   4; 5; 7  véc t ch ph c a   x   4t   x  3  4t     :  y   5t Do  :  y  5t    z  3  7t  z   7t Câu 42: Đáp án A Đ t t  3x  dt  3dx  dt  dx Đ i c n x  t  , x  1t  Câu 37: Đáp án A Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận ng Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 Nên I  The best or nothing xy 2y 2x 1 f  t  dt  15   30 Xét ph ng trình hoành đ giao m Câu 43: Đáp án A x3   x  x  ;  x   x  Ta có: V   x6 dx     x  dx   x2   dx    x    dx x1 x 1 0 1  2 10  21 Câu 47: Đáp án B x     x  ln x   10    ln 2    m  ; n  1 V y S  Câu 44: Đáp án B z  12  5i  M  12;    OM  12  52  13 z  1 i 1 i z 12  5i   172  72 i 2  17   17   M  ;   OM   ;   2  2 x  3y   x4 y z4 :    4 4 y  z     qua đ ng th ng  nên có pt d ng: a  x  3y    b  y  z    v i a  b  M t c u S  có tâm I  3; 3;1 bán kính R    ti p xúc v i m t c u S nên d  I ,      R 2  17  Suy MM    ;   MM.OM   2  V y tam giác OMM vuông t i M 169 V y SOMM  OM.MM  Câu 48: Đáp án B w  x  yi  x; y   2x  y  z    w    3i  z  i  w  i    3i  z  w  i    3i  z  w  i    3i  z   x   y  1  13  r  13 Câu 45: Đáp án C Câu 49: Đáp án C 8a  b  Gi s 3 a   4b  3a   b 2   a  2b    a  2b Ch n a   b  Xét ph 2 ng trình hoành đ giao m   V   x 2 x5 dx   1    x  2  x  x  x  5x   x  x  5x     x   x  Câu 50: Đáp án A V y: th a mãn v  t1    5t1  15   t1  2 3 253 S   x3  2x2  5x  dx   x3  2x2  5x  dx  12 2 Câu 46: Đáp án C 13 Th i gian k t lúc đ p phanh đ n d ng t1 V y quãng đ ng k t lúc đ p phanh đ n d ng h n  t2  s    5t  15  dx   5  15t   22,5  m/s   0 y x O Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận ... c a z a2  b2 Theo công th c tích phân t ng ph n suy ra: Câu 2: Đáp án C I  x.e x 2017  3i   i  z   z2017  z  2i Câu 3: Đáp án B Ta có z  OM  2z  z   Câu 9: Đáp án D  OA   2;... hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing x y z x y z    B Q  :    1 4 x y z x y z C Q  :    1 D Q  :    3 3... hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 46: Kí hi u  H  hình ph ng gi i h n b i A Ph n th c b ng 2 ph n o b ng B Ph n th c