ĐỀ SỐ 11 KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 04 Lê Bá Bảo_Phạm Thanh Phương_Phạm Văn Long_Huỳnh Ái Hằng_Phạm Trần Luân Chúng biên soạn thời gian gấp gáp nên tránh khỏi sai sót, mong em quý thầy cô thông cảm góp ý! Xin chân thành cảm ơn Câu Hàm số sau có hai điểm cực trị? A y  x  x  x  B y  x  3x  3x  C y  x  x  D y  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x2  x  x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có giá trị cực đại 1 C Phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt D Đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x2  điểm có hoành độ nghiệm phương trình y’’  A y  3x  B y   x  11 C y  x  D y  x  C m  D m  1 Câu Với tất giá trị tham số thực m đồ thị hàm số y  x3   2m  1 x  cắt trục hoành điểm có hoành độ ? A m  B m  3 x2 điểm có hoành độ x  a;  a  R  có hệ số góc x 1 1 B k  C k  D k  2 a 1  a  1  a  1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A k  a2 a 1 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A Câu Để đồ thị hàm số y  m B 2x  2017 x2  2x  C D x4 có tiệm cận đứng tất giá trị thực tham số x  ax  2 17 17 B a  4 C a  4; a  D a  2 Câu Với tất giá trị tham số m phương trình x  3x   m có nghiệm thực? A a  4; a   A  m  C m  B m  Câu Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D m  x  4x2  x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ có phương trình A y  x  B y  3x  C y  3x  D y  Câu 10 Đồ thị  C  cho hình bên đồ thị hàm số sau đây? 2x  x 1 4x  D y  2x  2x  x 1 2x  C y  1 x B y  A y  Câu 11 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n  480  20n  gam Số cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 12 Cho a  a  , x y hai số thực dương Khẳng định khẳng định đúng? A log a x log a x  y log a y B log a C log b x  log b a.log a x  b  0, b  1 D loga  x  y   loga x  loga y Câu 13 Cho a  Dạng lũy thừa biểu thức 3 a a a a bằng: 40 20 40 A a 27 1  x log a x B a 81 C a 81 D a 81 Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình 3x x1  1 B S    2 A S  0;1   1  1    ; C S   D S  1  3; 1       Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số   y (C) bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x B y  x C y   x D y  log x  Câu 16 Rút gọn biểu thức A   a b a4b  a  ab a4b -1 ta O x A B  a a C D  b b Câu 17 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ plutôni Pu239 24360 năm (tức lượng Pu239 sau 2430 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo công thức S  A.ert , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy năm ( r  ), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Số năm để 10 gam Pu239 sau năm phân hủy gam gần với giá trị sau đây? A 5747 (năm) B 5746 (năm) Câu 18 Cho log x   Tính C  log A C  44 B C  C 5748 (năm)  x    log 32 3 25 D 5745 (năm) x3 C C  44 D C    x2    Câu 19 Tập xác định D hàm số y  log  log     x      C D   ; 1 B D  1;   A D  R Câu 20 Cho hàm số f  x   e 2017 x Giá trị f  2017    D 20162016 e 5034 C 20162017 e 5034 B 2017 2017 e 5034 A e5034 D D  1;1 Câu 21 Hàm số y  x ln x có giá trị nhỏ đoạn 3; 5 A 25ln5 B C 9ln Câu 22 Cho hàm số f  x  có f '  x  liên tục D ln f    a ,  f ' x f  x dx  b ,  a , b   Giá trị f  2 A f    a3  b D f    b2  a2 C f    b  a B f    a  b   Câu 23 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x    cot x , biết F    2  B F  x    cot x   A F  x   cot x  Câu 24 Họ nguyên hàm f  x   x  x  1 A C  f  x  x  1 dx   f  x  x  1 dx  2017 C F  x    cot x 2019 2019 C B  x  1   f  x 2018 2018   2018 2018 D F  x   sin x  C D  x  1 dx  2018 x x dx  f  2018 x   x  1  2017 2017 C 2018 2018 C Câu 25 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v  t   f  t  Quãng đường vật khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 A f '  t2   f ' t1  B f '  t1   f '  t2  t2 C  f  t  dt A S  13 (đ.v.d.t) B S  15 (đ.v.d.t)  f  t  dt t2 t1 Câu 26 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  t1 D  x x  10 , có diện tích x  x2 y    x  x  C S  13 (đ.v.d.t.t) D S  (đ.v.d.t) Câu 27 Cho hàm số y   x   có đồ thị  C  , khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn C  , trục Ox , trục Oy A V  đường thẳng x  tích 33 (đ.v.t.t) B V  34 (đ.v.t.t) C V  32 (đ.v.t.t) D V  33 (đ.v.t.t) Câu 28 Một túi nước có trọng lượng 10  N  nâng từ mặt đất lên không trung với tốc độ cố định Nước túi bị rỉ bắt đầu nâng với tốc độ rỉ nước không đổi Khi nâng đến độ cao 20 mét túi không nướC Bỏ qua trọng lượng túi, công sinh nâng túi nước nói từ độ cao mét đến độ cao 10 mét có độ lớn A 18,75  J  C 31,25  J  B 75  J  Câu 29 Cho số phức z  a  bi;  a  ; b  A z  z  2bi D 25  J   Tìm mệnh đề mệnh đề sau B z  z  2a Câu 30 Cho số phức z  m  ni  0;  m  ; n  C z.z  a2  b2  Số phức 2 D z  z có phần thực z m m n n B  C D  2 m n m n m n m  n2 Câu 31 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z  2  5i A Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x Câu 32 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z  mặt phẳng Oxy Diện tích tam giác ABC A S  C S  B S  D S  3 Câu 33 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Số phức z có môđun nhỏ A z   2i B z   2i Câu 34 Cho số phức z thỏa z    2i  2i C z  2  2i D z  2  2i Viết z dạng z  a  bi , a, b  Khi tổng a  2b có giá trị A 10 B 38 C 31 D 55 C D Câu 35 Số khối đa diện A B Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C ' Tỉ số thể tích khối AA' B'C ' khối ABCC ' C D 3 Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác tâm G , cạnh 2a Biết A B khoảng cách từ G đến mặt bên A V  a3 B V  a Thể tích khối chóp S.ABC 3a C V  2a3 D V  3a Câu 38 Hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' có diện tích tam giác AA' C ' 2a2 Thể tích khối lập phương ABCD.A' B' C ' D' a3 D V  8a3 Câu 39 Hình nón có bán kính đáy a , góc đường sinh mặt đáy hình nón A V  a3 B V  2a3 C V  600 Diện tích xung quanh hình nón 3a 2a2 B Sxq  a2 C Sxq  3 Câu 40 Chú Luân muốn xây bồn chứa nước dạng khối D Sxq  a2 A Sxq  hộp chữ nhật có sẵn nắp từ viên 10cm 2m gạch có giá 500 đồng/1 viên với chiều dài, chiều rộng chiều cao lần luợt 20 cm, 10 cm, 10 cm Biết chiều dài, chiều rộng chiều cao khối hộp m, m, 2m (hình vẽ bên) Số tiền mà Luân bỏ để mua số gạch A 580000 đồng 295000 đồng B 751000 đồng 2m C 4m D 571000 đồng Câu 41 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác vuông cân A , AB  a Tam giác BCD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a a a B V  C V  27 27 Câu 42 Một hộp hình trụ làm cho bóng hình cầu đặt A V  D V  16 6a3 27 vừa khít vào hộp (hình bên) Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ B 3 A C 2 D Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;  , b  1; 1;0  , c   1; 1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a  B a, b   2; 2;0    C a phương với b D c  b  x  3  2t  Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình tắc đường thẳng d :  y   3t  z   4t   x  3  m  A  y   3m  y   4m  C x 3 y  z 1   3 4 B x  y  z 1   2 D x2 y3 z4   3 Câu 45 Cho ba điểm: A(2; 1; –1), B(3; 0; 1), C(2; –1; 3), điểm D thuộc tia Oy thể tích tứ diện ABCD Toạ độ D A  0;  7;  B  0; 8;  C  0; 7;  D  0;  7;  ;  0; 8;  Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x d2 :  A x7 y5 z9 ,   1 y  z  18 Khoảng cách hai đường thẳng d1 d2  1 15 B.20 C.15 D 25 Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y2  z2  4x  2y  21  M 1; 2; 4  Tiếp diện S  M có phương trình là: A 3x  y  4z  21  B 3x  y  4z  21  C 3x  y  4z  21  D 3x  y  4z  21  Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M 1,1,1 cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z  C x  y  z   B x  y  z   D x y z    3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   Phương trình mặt phẳng  Q  qua A , vuông góc với mặt phẳng  P  song song với Oy A Q  : 3x  2z  y  B Q : 3x  2z   C Q : 3x  2z   D Q : 3x  2z  y   Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C ’D’, biết A  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; a;0  , A '  0;0; b  ;  a  0; b   Gọi M trung điểm cạnh CC ' Hai mặt phẳng  A' BD  MBD  vuông góc với tỉ số A a  b B a  1 b a b C a 1 b D a  2 b Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đáp án D - Hàm số y  x3  3x2  3x  có y /  3x2  6x    x  1  0, x  R nên điểm cực trị - Hàm số y  x3  3x  3x    x  1 có điểm cực trị x  1 - Hàm số y  x4  2x2  có điểm cực trị x  0, x  1, x  1 - Hàm số y  x2  x  x2  / có y /  , y   x  1 x x2 BBT: Hàm số có điểm cực trị: x  1, x  1 Câu Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt Câu Đáp án D y x  x   y '  x  x  y ''  x  y ''   x  1  y    4 Tiếp tuyến điểm A  1;   có phương trình: y  y '  1 x  1   y   x  3 3  Câu Đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm  2;  nên ta được:    2m  1   m  Câu Đáp án B Ta có: y '   x  1  Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm k  a    a  1 Câu Đáp án B Ta có: lim y  lim x  x  x  2017 x  2x   lim x  x  2017 x 1  x x   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim x  x  hàm số Câu Đáp án A x  2017 x  2x   lim x  x  2017 x   x x  2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng g  x   x  ax  có nghiệm Đặt   a2  16 - Xét    a  a  4 + a  4: y  x4 x4  Đồ thị có tiệm cận đứng x  x  x  2  x  1 + a  4 : y  x4 x4  Đồ thị có tiệm cận đứng x  1 x  x  2  x  1 2 - Xét    a  a  4 Khi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng g  x  có nghiệm x  4 Điều tương đương với 32  4a    a   17 (nhận) Câu Đáp án A Đặt y  f  x   x  3x  có đồ thị  C  y  f  x   x4  3x2  có đồ thị  C1  Phương trình x4  3x2   m phương trình hoành độ giao điểm đồ thị  C1  đường thẳng d : y  m Phương trình có nghiệm thực  C1  d có điểm chung Dựa vào đồ thị ta có:  m  Câu Đáp án B y /  4x2  8x  Gọi M  x0 ; y0    C  , tiếp tuyến  C  điểm M có hệ số góc k  y /  x0   4x0  8x0    2x0     3, x0  R 10  10  k đạt GTNN x0  1 , tiếp điểm M  1;   PTTT M là: y   x  1     y  3x  Câu 10 Đáp án B 1  Đồ thị  C  có TCĐ x  , TCN y  qua điểm  0;1 ,  ;  nên  C  đồ 2  2x  x 1 Câu 11 Đáp án C thị hàm số y  Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá sau vụ, số cá đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân nặng f  n   nP  n   480n  20n2  gam  Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing Xét hàm số f  x   480 x  20 x ; x   0;   (Biến số n lấy giá trị nguyên dương thay biến số x lấy giá trị khoảng  0;   ) Ta có: f '  x   480  40 x   x  12 Bảng biến thiên: x f ' x  12   2880 f  x Từ BBT,  0;   , hàm số f đạt giá trị lớn điểm x  12 Từ đó, suy f  n  đạt giá trị lớn điểm n  12 Câu 12 Đáp án C Khẳng định C theo tính chất hàm số loogarit Câu 13 Đáp án C Ta có: 3 3 3 3 a a a a  a a a  a a.a  a a 3 13  a.a 13 27  a 40 27 40 81 a Câu 14 Đáp án D 2 2 x 1 Ta có: 3x x1   3x     3x  x2   x2  x    x  1   x  1  Câu 15 Đáp án B Đồ thị  C  qua A  1;  , B  1;  , cắt Oy điểm  0;1 Câu 16 Đáp án C Ta có: A a b a b  a  ab a b   a4b  a4b a b  a 4 a4b a b    a  b  a  b Câu 17 Đáp án C Trước tiên, ta tìm tỉ lệ phân hủy năm Pu239 Ta có Pu239 có chu kì bán hủy 24360 năm, ta có  10.er 24360 Suy : r  ln  ln10  2,84543.10 5  0,000028 2430 Vậy phân hủy Pu239 tính theo công thức S  A.e 0,000028 t , S A tính gam, t tính năm Theo ra, ta có :  10.e 0,000028t Câu 18 Đáp án C 10 t  5748 (năm) 0,000028 ln Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing log  x     log  x    1 44 Khi đó: C  log  x    log 25 x   log  x    log  x    2.8   Câu 19 Đáp án D Ta có: log x    Hàm số xác định    x2      x2   log log   log       1 x   x 3     x2    0   x   x2     x   1   x   1  x  log  0 x  x      x 1   x2   x2   x  0   0 x 3  x   Tập xác định: D    1;1 Câu 20 Đáp án B f '  x   2017.e 2017 x ; f ''  x   2017 2.e 2017 x , quy nạp ta chứng minh Ta có: n 2017 f    x   2017 n e 2017 x ; n  N * Từ suy ra: f      2017 2017 e 5034 Câu 21 Đáp án C Xét hàm số y  x2 ln x đoạn  3;  Ta có: y '  x  ln x  1  x    3;  y'       x  e   3;   y  3  ln 3; y    25ln  y  ln 3; max y  25ln x3;5 x3;5 Vậy y  9ln 3; max y  25ln xD xD Câu 22 Đáp án B 2 3f ' x f Ta có: f x df x x dx f3 x f3 f3 Theo giả thiết: f    f    b  f    a3  b  f    a3  b Câu 23 Đáp án B   Ta có: F  x     cot x dx   dx   cot x  C sin x        Theo giả thiết: F      cot  C   C  Vậy F  x    cot x  2 2 2 Câu 24 Đáp án C Ta có: I   f  x  dx  x  x  1 I    t  1 t 2017  dt   t 2018 t 2017 2017  dx Đặt t  x   dt  dx Khi đó:  x  1 t 2019 t 2018 dt   C  2019 2018 2019 2019  x  1  2018 2018 C Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing Câu 25 Đáp án C Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v  t   f  t  Quãng đường vật t2 khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t S   f  t  dt t1 Câu 26 Đáp án C Tìm hoành độ giao điểm: 10 10 x  x   x  x  0; x  x  x   x  3 Dựa vào đồ thị (hình bên) diện tích hình phẳng  10   10  cần tìm S    x  x2  x  dx    x  x  x   dx 3   0 1 13 (đ.v.d.t) Câu 27 Đáp án D  Ta có: V 2 33 0  x    dx  (đ.v.t.t) Câu 28 Đáp án C Lực F  x  dùng để nâng túi nước trọng lượng nước Từ giả thiết suy x  20  x  F  x  hàm bậc theo độ cao x túi nước F  x   10    10   N   20   x x  10  Công sinh ra: A   F  x  dx   10   dx  10 x    31, 25  N m   31, 25  J  2 5  5 10 10 Câu 29 Đáp án D 2 2 Ta có: z  a  bi  z  a  b  2abi  z  a   b   2ab   a  b  z 2 Câu 30 Đáp án C Ta có: 1 m n    i z m  ni m  n m  n2 Câu 31 Đáp án B Ta có điểm có tọa độ  2;   2;  biểu diễn số phức đối xứng qua Oy Câu 32 Đáp án D   Ta có: z   z     z   z  2z    z   z  1  3i  z  1  3i Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing     Không tính tổng quát, điểm A  2;  , B 1; ; C 1;  biểu diễn số phức nghiệm phương trình cho Ta có: BC  3; d  A; BC    SABC  d  A; BC  BC  3 Câu 33 Đáp án A Ta có: Gọi z  x  yi; x ; y Ta có x    y   i  x   y   x  y   x  Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y   Mặt khác z  x2  y  x2  x2  8x  16  2x2  8x  16 Hay z   x     2 Vậy z  2  x   y  Vậy z   2i Câu 34 Đáp án A Ta có: z  24  7i  z  24  7i Suy a  2b  10 Câu 35 Đáp án D Có khối đa diện khối tứ diện 3; 3 , khối lập phương 4; 3 , khối bát diện 3; 4 , khối mười hai mặt 5; 3 khối hai mươi mặt 3; 5 Câu 36 Đáp án A   VAA ' B'C ' d A;  A ' B ' C '  SA ' B'C '  Ta có: (1) VC ' ABC d C ;  ABC  SABC Do SABC  SA ' B 'C ' nên (1): C A   d  A;  A ' B ' C '    d C ;  ABC   B VAA ' B'C '  VC ' ABC C' A' B' Câu 37 Đáp án B Gọi M trung điểm BC S  BC  AM  BC   SGM  Ta có:   BC  SG Dựng GH  SM  GH   SBC     GH  d G; SBC  Xét SGM vuông G: 1 1 1      GS  a   2 2 2 GS GH GM a GH GS GM  2a  1 3a  GS.SABC  a  3 a A Vậy VS ABC Câu 38 Đáp án D H C G M 2a B Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing Gọi AB  t  AA '  t ; A ' C '  t Suy SAA 'C '  Theo giả thiết: D 2t AA '.A ' C '  2 C A B 2t  2a2  t  2a D' Vậy VABCD A' B'C ' D'   2a   8a3 C' B' A' Câu 39 Đáp án B Gọi SA đường sinh Ta có góc SA S mặt đáy góc SAO  60 Xét SOA vuông O : cos SAO  OA OA  SA   2a SA cos SAO 600 O Vậy l  2a  Sxq   rl  2 a a A Câu 40 Đáp án A Số viên gạch là: Vhép  Vthùc V1 viªn g¹ch  4.2.2  3,8.1,8.2  1160 viên; 0, 2.0,1.0,1 Số tiền Luân bỏ là: 500.1160  580000 đồng Câu 41 Đáp án C Ta có: BC  a Gọi H trung điểm cạnh BC A Do  ABC    BCD   DH   ABC  Do ABC vuông cân nên DH trục đường tròn a ngoại tiếp ABC (1) Mặt khác, BCD nên G tâm đường tròn ngoại tiếp BCD (2) a Từ (1) (2) suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD   2 a R  GD  GH  3 bán D B kính G H  a 6 a3 Vậy khối cầu tích là: V   R3  27 Câu 42 Đáp án D Gọi r bán kính hình cầu Suy ra, hộp hình trụ có bán kính đáy r '  r chiều cao h  2r Hình cầu tích V1   r C Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Hình trụ có The best or nothing diện V2  h  r '   2 r Vậy tích V1  V2 Câu 43 Đáp án C Ta có  a , b    2; 2;     Vậy a không phương với b Câu 44 Đáp án B Đường thẳng d qua điểm M  3; 5;1 có vectơ phương u   2; 3; 4  nên u '   2; 3;  vectơ phương d Vậy phương trình tắc d : x  y  z 1   2 Câu 45 Đáp án B Vì D thuộc ta Oy nên D  0; y ;  với y  Ta có: AB  1; 1; 2 , AC   0;  2; 4 , AD   2; y  1;1   AB , AC    0; 4; 2    VABCD    y  7  lo¹i  1 AB, AC  AD    y  30    6  y   M  0; 8;  Câu 46 Đáp án D Nhận xét hai đường thẳng d1 d song song Gọi M  7; 5;   d1 , N  0; 4; 18   d2 Ta có MN   7; 9; 27  , ud2   3; 1;   MN , ud2      suy MN , ud2   63; 109; 20  Vậy d  d1 ; d2   d  M ; d2    25   u d2 Câu 47 Đáp án A Mặt cầu  S  có tâm I   2; 1;  Tiếp diện  S  M có vectơ pháp tuyến IM   ;1;  4 Phương trình tiếp diện là:  x  1   y     z     3x  y  4z  21  Câu 48 Đáp án C Giả sử A  a ,0,0  , B  0, b,0  , C  0,0, c  với a, b, c  , thể tích tứ diện OABC 1 x y z V  OA.OB.OC  abc Phương trình mặt phẳng  P  là:    6 a b c 1 1 1    Theo BĐT Cauchy:      abc  Vì M ( P) nên a b c a b c abc  abc  27 , dấu “=” xảy a  b  c  Suy V  Vậy phương trình  P  là: 27  a  b  c  x y z   1 xyz3 3 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu The best or nothing Câu 49 Đáp án D Ta có mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: n P   2; 1;  Trục Oy có vectơ phương là: j   0;1;   n P  , j    3; 0;    Mặt phẳng  Q  qua A  1;1;1 nhận u P  , j    3; 0;  làm vectơ pháp tuyến   Phương trình mặt phẳng  Q  là: 3x  2z   / /Oy Câu 50 Đáp án C   Mặt phẳng  A ' BD  có vectơ pháp tuyến n1   BD , BA '   ab; ab; a    ab ab  Mặt phẳng  BDM  có vectơ pháp tuyến n2   BD , BM    ; ; a     2  Ta có:  A ' BD    BDM   n1 n2   a2b2 a2b2 a   a   a  b   2 b HẾT Trong trình biên soạn tránh Team 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế khỏi sai sót, Team Huế 12 mong nhận góp ý quý thầy cô giáo em học sinh thân yêu để thời gian tới làm tốt ạ! Xin chân thành cám ơn! LÊ BÁ BẢO_Thay mặt  ... Đáp án B f '  x   2017. e 2017 x ; f ''  x   2017 2.e 2017 x , quy nạp ta chứng minh Ta có: n 2017 f    x   2017 n e 2017 x ; n  N * Từ suy ra: f      2017 2017 e 5034 Câu 21... 1 B D  1;   A D  R Câu 20 Cho hàm số f  x   e 2017 x Giá trị f  2017    D 20162016 e 5034 C 201 62017 e 5034 B 2017 2017 e 5034 A e5034 D D  1;1 Câu 21 Hàm số y  x... x  x  x  2017 x  2x   lim x  x  2017 x 1  x x   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim x  x  hàm số Câu Đáp án A x  2017 x  2x   lim x  x  2017 x   x x