THPT CHUYÊN LAM SƠN Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho  m  1 x  2m  nghịch biến khoảng hàm số y  xm  1;   A m  B  m  C m  ;1   2;   D 1  m  Câu 2: Cho a  0; b  thỏa mãn a  b  14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? ab A log   log a  log b  B  log a  log b   log 14ab  C log  a  b    log a  log b   log a  log b  Câu 3: Cho hai điểm A  3;4;8 , B  2;2;5 Điểm C  Oxz  thẳng hàng với hai điểm A, B có tọa độ: B C  2;0;4  C C  2;0; 4  D C 1;0;2  đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật Bản? A 1000 lần B 10 lần C lần D 100 lần Câu 10: Giải bất phương trình log  x  1  ta được: 25 25 B x  x 32 32 25 1 C x  x  D x  32 2 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên, A D log  a  b    A C  1;0; 2  Câu 9: Cường độ trận động đất cho công thức M  log A  log A0 , với A biên độ rung chấn tối khẳng định sau khẳng đinh đúng? y Câu 4: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O, góc đỉnh nón 1500 Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định Có mặt phẳng chứa SA cắt nón theo thiết diện có diện tích lớn A Có mặt phẳng B Có mặt phẳng C Có mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng x  3x Câu 5: Cho hàm số y  Giá trị y '   bằng: 4x A ln B C ln D Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z   3i  Tập điểm biểu thị cho z đường tròn có bán kính r là: A r  B r  C r  D r  Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a a2 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  là: Biết diện tích tam giác SAB A a 2 B a 10 C a 10 D a x 1 Phương trình tiếp tuyến x2 đồ thị giao đồ thị với Ox là? A x  y   B x  y   Câu 8: Cho hàm số y  C x  y   D x  y   -1 x O -1 A Hàm số đạt giá trị nhỏ 1 đạt giá trị lớn B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  1; 1 điểm cực đại B 1;3 C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu A  1; 1 cực đại B 1;3 Câu 12: Tính tích phân I   x  x  1 dx 5 B I  C I  D I  4 Câu 13: Cho hàm số y   x  x  Gọi h h1 lần A I  lượt khoảng cách từ hai điểm cực đại cực tiểu h đồ thị hàm số đến trục hoành Tỷ số là: h1 Cảm ơn em thầy cô ủng hộ cổ vũ Ngọc Huyền LB suốt thời gian qua! 3 B C D Câu 14: Cho ABC có đỉnh A  m;0;0  , B  2;1;2  , A 35 thì: B m  C m  C  0;2;1 Để SABC  D m  x  x2 Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số y  có x  2x  m tiệm cận đứng A m  m  8 B m  m  8 C m  m  8 D m  Câu 16: Cho hai số phức z1   i; z2   3i Tìm số A m  Câu 22: Một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm x 50cm Người ta chia miếng bìa thành phần hình vẽ để gấp lại thu hình lăng trụ đứng có chiều cao chiều rộng miếng bìa Diện tích xung quanh hình lăng trụ thu là: phức w   z1  z2 A w   4i B w   4i C w  6  4i D w  6  4i Câu 17: Cho F  x  nguyên hàm f  x   x  Biết hàm số y  F  x  đạt giá trị 39 nhỏ Đồ thị hàm số y  F  x  cắt trục tung điểm có tung độ là: 37 39 A B 10 C D 11 4 Câu 18: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn 2z  z   i Giá trị biểu thức 3a  b là: A B C D Câu 19: Cho khối chóp S.ABC có SA  3; SB  4; SC  SA, SB, SC đôi vuông góc Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: A 25 2 2 B 125 2 10 2 D 3 Câu 20: Tìm m để hàm số: y   x3  3mx   2m  1 x  nghịch biến A Luôn thỏa mãn với giá trị m B Không có giá trị m C m  D m  Câu 21: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: x   y' y  x3 x2 2x  C y  x2 A y  2x  x2 x3 D y  x2 B y  A tan   5 B sin   5 5 D cos   5 Câu 24: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x 1 y   x  x   II  ; y  I ; x2 y  x3  3x   III  C cot   A I III C I II B Chỉ I D II III A  2;3 B  ;2    3;   C  ;2  D  3;  Câu 25: Hàm số y  log   x  x   có tập xác định là: Câu 26: Cho hai số phức z1   3i ; z2   i Tìm số C  A 1500 cm B 2000 cm C 1000 cm D 500 cm Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy 1cm, chiều cao nón 2cm Khi góc đỉnh nón 2 thỏa mãn: phức w  2z1  3z2 A w  4  9i B w  3  2i C w  3  2i D w  4  9i Câu 27: Cho hàm số y  x  2mx2  2m  m4 Với giá trị m đồ thị  Cm  có điểm cực trị đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  16 B m   16 C m  16 D m  16 Câu 28: Cho hàm số y  x2  Hãy chọn mệnh đề x mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1, có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  y  1 Theo dõi fb Vũ Thị Ngọc Huyền (https://www.facebook.com/huyenvu2405) để cập nhập đề thi THPT quốc gia C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  y  1, có tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1, có tiệm cận đứng x  Câu 29: Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000 cm xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 25 (bao) B 18 (bao) C 28 (bao) D 22 (bao) Câu 30: Số đỉnh hình bát diện là: A B C D Câu 31: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E  v   c0 v3t (trong c số, E tính Jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao nhất: A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h Câu 32: Giá trị biểu thức E  1.9 271 bằng: A 27 B C D Câu 33: Cho tam giác ABC có A 1;2;3 , B  3;0;1 , C  1; y; z  Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp  y; z  là: A 1;2  B  2;  C  1; 2  D  2; 4  Câu 34: Đặt a  log3 15; b  log3 10 Hãy biểu diễn Câu 37: Cho điểm A  0;1;2 , B  3; 1;1 , C  0;3;0  Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 B     1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D     1 1 1 Câu 38: Cho D miền hình phẳng giới hạn  y  sin x ; y  0; x  0; x  Khi D quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay thu được: A (đvtt) B  (đvtt) C 2 (đvtt) D (đvtt) A Câu 39: Cho phương trình z  z  17  có hai nghiệm phức z1 z2 Giá trị z1  z2 là: A 17 B 13 B log 50   a  b  1 C log 50   a  b  1 D log 50   a  b  1 Câu 35: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y  x3  3x2  thuộc góc phần tư: A III B II C IV D I z   z  2i  Biết Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn tập điểm biểu thị cho z đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  D 15 Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y  log 2017  x  1 A y '  2x 2017 B y '  2x  x  1 ln 2017 C y '   x  1 ln 2017 D y '   x  1 2 Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh AB  BC  a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  2a Thể tích V khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 A V  B V  C V  a D V  Câu 42: Cho mặt phẳng  P  qua điểm A  2;0;0 , B  0;3;0  , C  0;0; 3 Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   log 50 theo a b A log 50   a  b  1 C 19  x dx cos x Câu 43: Tính tích phân I   A I    ln B I    ln    ln D I   ln 4 Câu 44: Một miếng bìa hình tròn có bán kính 20cm Trên biên miếng bìa, ta xác định điểm A, B, C, D, E, F, G, H theo thứ tự chia đường tròn thành phần Cắt bỏ theo nét liền hình vẽ để có hình chữ thập ABNCDPEFQGHM gấp lại theo nét đứt MN, NP, PQ, QM tạo thành khối hộp không nắp Thể tích khối hộp thu là: C I  Cảm ơn em thầy cô ủng hộ cổ vũ Ngọc Huyền LB suốt thời gian qua! A  5;5 A H x 1 y 1 z   Phương trình đường thẳng 1 1  nằm mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng d M thẳng d : N G C Q D F E   4000  B  2 42     2 C 4000   A  sin 1  x  dx   sin xdx 0   x B  sin dx 2 sin xdx 0  1  x  x dx  D A F  x   42 Câu 45: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: C x8 y 2 z 3   2 x8 y 2 z 3 D   1 Câu 48: Cho hàm số f  x   Gọi F  x  2x  nguyên hàm f  x  Chọn phương án sai x 1 y 1 z 1   2 x y 2 z 3 C   2 B F  x   D 4000 vuông góc với u 1; 2;3 là: A P 4000 D  7;3 Câu 47: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường B A C  8;2  B  6;   x 1  x  dx  2009 2017 1 Câu 46: Cho a, b hai số tự nhiên lớn thỏa mãn a  b  10 a12b 2016 số tự nhiên có 973 chữ số Cặp  a, b  thỏa mãn toán là: C F  x   D F  x   ln x  ln x   10  10 ln  x  3 ln x  B 5 1 Câu 49: Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vuông Biết tổng diện tích tất mặt khối hộp 32, thể tích lớn mà khối hộp ABCD.A1B1C1D1 bao nhiêu? 80 56 70 64 B C D 9 9 Câu 50: Tìm m để phương trình x  x   log m A có nghiệm phân biệt: A  m  29 B Không có giá trị m C  m  D  29  m  29 Theo dõi fb Vũ Thị Ngọc Huyền (https://www.facebook.com/huyenvu2405) để cập nhập đề thi THPT quốc gia Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả quên điều kiện  m   1;   nên dẫn đến chọn D Tuy nhiên nhớ kĩ rằng, để hàm số đơn điệu khoảng hàm số phải liên tực xác định khoảng Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN CHI TIẾT (Trong trình thực lời giải tránh khỏi sai sót Rất mong nhận góp ý thầy cô em học sinh yêu quý!) Câu 1: Đáp án B Phân tích: Nhận thấy đề cho ta toán dạng hàm phân thức bậc bậc mà ta học, ta có hai TH để xét: TH m  1 m  1 Với m  1 thay trực tiếp vào hàm số cho xác định khoảng đơn điệu Với m  1 xét xét với hàm phân thức bậc bậc Lời giải * Với m  1 hàm số cho có dạng y  hàm ( không thỏa mãn) * Với m  1 y'  m  m  1  2m   x  m  m2  m   x  m Để hàm số cho nghịch biến khoảng  1;   m2  m   0, m  1  m   1;   1  m   1 m   m  1 Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 23 giống đề Các em tìm đọc thêm Câu 2: Đáp án A  Phân tích: Ta nhận thấy lấy loga hai vế log a2  b2  khó phân tích công thức log  x  y  Do vậy, nhìn vào phương án nhận thấy B phương án lừa để ta chọn, nhiên công thức biến đổi vế trái Nên, để biến đổi vế trái ta đưa dạng pt   a  b   2ab  14ab   a  b   16ab 2 Lời giải pt   a  b   a  b  16ab  16  ab  a  b log  log  ab  16 ab ab  log  log a  log b  log   log a  log b  4 Câu 3: Đáp án D Lấy logarit hai vế ta Phân tích: Do C  Oxz  nên C  x,0, z  Tất phương án A, B, C, D thỏa mãn tính chất này, ta xét đến tính chất tiếp theo, để A, B, C thẳng hàng AB  kAC Lời giải Ta có AB   1; 2; 3  ; AC   x  3; 4; z   Khi k  x  4 x3 z8  2  2 1 3 z  “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Câu 4: Đáp án C S Phân tích: Ở hình vẽ bên, tam giác SAM, SAN, SAP, SAQ vài vô số thiết diện mặt phẳng chứa cạnh SA cắt mặt nón Lời giải: Gọi đường sinh khối nón l góc đỉnh cân tam giác thiết diện  Khi    150 Ta có S  l sin  Mà l không đổi, Q A l2 P sin   S  N M Dấu xảy   90 Do ta thấy, có tam giác thiết diện nằm hai nửa khối nón tam giác vuông cân Do ta chọn C Câu 5: Đáp án A Phân tích: Ta thấy với toán ta chuyển nhanh hàm số dạng x  3x 3 y  x   x 4 Lời giải: Ta có y  x Chú ý: Nhiều độc giả quên có hai trường hợp hai thiết diện nằm hai phía khối chóp Nên chọn B Các công thức áp dụng: a  '  a ln a x x ln x  ln y  ln xy x  3x 3  x   x 4 (với logarit nepe tồn tại) x x   x  1 3 Khi y '   x     '  x ln    ln 2  4 4   1 3 1 3 3 Với x  y '    ln    ln  ln  ln  ln    ln 4 4 2 4 Câu 6: Đáp án D Phân tích: Với dạng toán này, đề yêu cầu tìm bán kính R ta phải đưa z dạng z  x  iy  x, y  Chú ý:   2x  1   2y  3 Lời giải: Đặt z  x  iy  x, y   x  iy    3i    phương trình cho trở thành  2x    y  3 i   x  1   y   2  16 Chưa phải dạng phương trình đường tròn Do chọn A sai    x  1   y    16 2 2  1  3  x    y    2  2  Khi R  Câu 7: Đáp án A Phân tích: Ta thấy SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA vuông góc OB, mà OB S vuông góc AC, OB  SAC  Từ ta tính độ dài OB a3 SA  a , mặt khác tam giác SAB tam giác vuông A nên từ ta tìm độ dài AB độ dài cạnh hình vuông, đến ta tính độ dài OB Lời giải: A B Do diện tích tam giác SAB “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” O D C Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB SA  OB  OB   SAC  Ta có   AC  OB   Do d B, SAC   OB Ta có AB  2SSAB SA  a Khi BD  a  OB  a Câu 8: Đáp án A Phân tích: Ta thấy giao với đồ thị hàm số với trục Ox điểm A 1;  Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho A có dạng y  f '  x0  x  x0   f  x0  Thay x0  vào ta có kết Lời giải: Ta có y '   x  2 y  f ' 1 x  1  hay y  Khi phương trình tiếp tuyến A có dạng 1 x   x  3y   3 Câu 9: Đáp án D Công thức nhanh: Với toán dạng ta cần nhẩm nhanh 8-6=2 Phân tích: Ta thấy công thức tính cường độ trận rung chấn chuyển A dạng M  log Khi cường độ trận động đất thứ đc tính công A0 nên tỉ số 10  100 tương tự Vật lý mức cường độ âm thức log A1 A0   A1  108 A0 Tương tự với biên độ thứ hai ta A2  10 A0  A1 A2  100 Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 22 giống đề Các em tìm đọc thêm Câu 10: Đáp án A Khi bất phương trình tương đương với 9 25 Kết hợp với điều kiện ban đầu log  x  1  log  2x   x 16 16 32 4 Lời giải: Điều kiện x  25 x 32 Sai lầm thường gặp: Quên điều kiện ta Không nhận thấy  Chú ý: Nhiều độc giả sai lầm nhầm lẫn B D Tuy nhiên phải diễn đạt lại D sau đúng: Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x1  nên không đảo chiều bất đẳng thức Câu 11: Đáp án B Với A: Ta thấy 1; giá trị nhỏ nhất, lớn mà giá trị cực tiểu giá trị cực đại hàm số cho Với B: Đây khẳng định Với C: Hàm số có giá trị cực đại 3, hàm số có điểm cực đại x  Câu 12: Đáp án C Phân tích: “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa  Ngọc Huyền LB  Ta thấy x  '  x Do ta nhân thêm vào để tạo tích phân dạng b  f u du a Lời giải: Ta có I    1 2x2  4        3 1 2x2   4x  dx   2x2  d 2x2   40 40 5 Cách sử dụng máy tính: Nhấn nút tính tích phân máy tính, nhập biểu thức ta kết Câu 13: Đáp án A Phân tích: Ta thấy gọi A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Khi y h  h1 y2 Lời giải: x  y  1 h    Ta có y '  4 x  x    x  Khi h1 y    x  1 Câu 14: Đáp án C 1 AB, AC  Do ta tìm AB    m; 1;  ; AC   m; 2; 1  2 Mà  AB, AC    3; m  2; m     Ta có SABC  2  35 AB, AC     m     m     2  m   2m2  4m  29  35    m  1 Khi SABC  Câu 15: Đáp án B Phân tích: Ta thấy với hàm phân thức dạng giá trị làm cho đa thức mẫu số a x  a phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tuy nhiên ta cần có ý x  a không nghiệm phương trình đa thức tử số Lời giải: Ta có y   x  1 x   Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng phương x2  2x  m trình x2  2x  m  có hai nghiệm phân biệt khác 1; 2 , tức 1  m  m     m  1; m  m  Chú ý: Nhớ điều kiện cho x  a nghiệm phương trình đa thức tử số Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu giống đề Các em tìm đọc thêm Câu 16: Đáp án D Lời giải:   Cách 1: w  1  i    3i   i  2i    3i   2i   3i   4i  “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Công thức cần nhớ: Khi cho tọa độ đỉnh A, B, C tam giác tam giác áp dụng công thức S ABC  AB, AC    Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Cách 2: Dùng máy tính Chọn MODE để chuyển máy tính sang dạng tính toán với số phức, sau nhập sau: MÁY TÍNH BỎ TÚI Câu 17: Đáp án B Lời giải: Ta có F  x     x  1 dx  x  x  c  1 1 F  x   x  x  c   x    c   c  với x Mà đề cho GTNN hàm 4 4  39 39 c    c  10 Vậy đồ thị hàm số y  F  x  4 cắt trục tung điểm có tung độ 10 Câu 18: Đáp án C Phân tích: Với toán dạng ta thay z  a  bi vào để tính số y  F  x  Lời giải: Phương trình cho tương đương với  a  bi   a  bi   i  3a   a   a    b  1 i     , từ 3a  b  b   b  Câu 19: Đáp án D Bài toán gốc: Cho khối tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi vuông góc, với SA  a, SB  b, SC  c Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện A Tam giác đáy SBC vuông S, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm BC, từ trung điểm BC kẻ đường thẳng d vuông góc với I S C mặt phẳng SBC  Gọi  trung trực cạnh SA Khi   d  I tâm khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC B Công thức: bán kính khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện có cạnh bên chung đỉnh đôi vuông góc với là: R  a  b2  c 2 Với a, b, c độ dài cạnh bên Khi ta tìm R  SI Ta thấy SI  SA2 BC  4 Mà tam giác SBC vuông S nên BC  SB2  SC  b2  c nên R  SI  a  b2  c 2 Từ toán gốc áp dụng vào ta R    52  Khi 2 4   125  V  R3      3   Câu 20: Đáp án D Phân tích: Ta thấy hàm số bậc ba có hệ số a  1  nghịch biến R phương trình y '  vô nghiệm có nghiệm Tức phương trình 3x2  6mx   2m  1   x2  2mx  2m   có nghiệm kép vô nghiệm Hay m2  2m   , mà m2  m    m  1  0, m Do m  “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Chú ý: Nhiều độc giả quên trường hợp  m  1  nên chọn B sai Câu 21: Đáp án A Nhận thấy nhìn vào hai cận ta loại B C, tiệm cận ngang hai đồ thị hàm số y  Công thức:  ax  b  ad  bc  '   cx  d   cx  d  Tiếp theo ta cần xét hai phương án A D Ta xét tính đồng biến nghịch biến Ở phương án A: ad  bc  2   5  hàm số nghịch biến khoảng xác định ( thỏa mãn) Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 38 giống Các em tìm đọc thêm Câu 22: Đáp án C Thực chất toán tư đơn giản, ta thấy diện tích xung quanh khối lăng trụ diện tích hình chữ nhật trải ra, ta chọn C Câu 23: Đáp án D Tương tự toán ta có S Kí hiệu góc  hình vẽ Ta có SA  2  12  Khi h 2   SA 5 Câu 24: Đáp án A cos   Ta thấy hàm I hàm phân thức có ad  bc  2.2   1   đồng biến khoảng xác đinh Hàm II hàm bậc bốn trùng phương nên không đơn điệu Hàm III có y '  x   Do III đồng biến khoảng xác định Câu 25: Đáp án A Điều kiện x2  5x     x  Câu 26: Đáp án D Tương tự cách giới thiệu bấm máy ta có kết sau: Ta có: w  2z1  3z2  1  3i     i      2.3  3 i  4  9i Câu 27: Đáp án C x  Lời giải: ta có y '  x3  4mx    Với m  đồ thị hàm số có x  m điểm cực trị, ba điểm cực trị đồ thị hàm số    A 0; 2m  m4 , B A P    m ; m4  m2  2m , C  m ; m4  m2  2m Khi   1 SABC  d  A; BC  BC  2m  m4  m4  2m  m2 m 2  m2 m   m  16 “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Chú ý: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Hàm bậc bốn trùng phương không đơn điệu Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 18 giống Các em tìm đọc thêm Câu 28: Đáp án B Phân tích: x2  x2  1  lim    1  lim   ; lim x x x x x x x Ta có lim x  y  1; y  1 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim x 0 x2  không tồn x Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 29 tương tự Các em tìm đọc thêm Giải thích thực tế: Ở 20 diện tích mặt đáy lục giác Câu 29: Đáp án B Ta nhận thấy hiệu số thể tích cột sau trước trát vữa tổng hợp thể tích vữa tổng hợp dùng Vậy thể tích vữa là:  202  Vvua  400.10  .212    1384847, 503 cm SHIFT STO A     Khi số bao để hoàn thiện hệ thống cột tính công thức: A.80%  18 bao 64000 Câu 30: Đáp án C Ta có hình bát diện hình vẽ sau:   Vậy hình bát diện có đỉnh Câu 31: Đáp án A Phân tích: Ta có 200   v   t  t  Giải thích thực tế: Khi cá bơi ngược dòng vận tốc dòng nước ngược lại với vận tốc cá, vận tốc tổng v  200 200 Khi E  v   cv3 Do c v8 v8 200v số nên để lượng tiêu hao f  v   nhỏ Xét hàm v8 số f  v   8;   f '  v   200 3v  v    v  v  8  200 2v3  24v2  v  8 f '  v    v  12 Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 32 giống Các em tìm đọc thêm Câu 32: Đáp án B Ta thấy E  1 32 333 3 1 2 3 3  32  Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 19 giống Các em tìm đọc thêm “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Câu 33: Đáp án D 2   y 0   y  2  Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox   z  4 3   z   Câu 34: Đáp án C Ta có log 50  log 32 50  log 50  log 10.5    log3 10  log3 5   log3 10  log 15  log 3   a  b  1 Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 40 giống Các em tìm đọc thêm Câu 35: Đáp án C Phân tích: Ở ta xác định tọa độ điểm cực tiểu từ xác định vị trí điểm thuộc góc phần tư thứ x  Lời giải: Ta có y '  x  x    Khi điểm A  2; 1 điểm cực x  tiểu đồ thị hàm số cho Vậy A thuộc góc phần tư thứ IV Ta có cách chia góc phần tư sau: Ngược chiều kim đồng hồ Câu 36: Đáp án B Phân tích: Với toán dạng ta đặt z  x  yi  x, y   Khi thay vào phương trình đề cho, từ tìm mối liên hệ x, y Lời giải: Ta có phương trình cho trở thành x  yi   x  yi  2i   x   yi  x    y   i   x  1  y   x     y    2x   6x  4y  13 2  4x  4y  12   x  y   Câu 37: Đáp án B Phân tích: Nhận thấy đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng  ABC  tức đường thẳng phương với vtpt mặt phẳng  ABC  Mặt khác, với toán cho ba điểm vtpt mặt phẳng  ABC  tính tích có hướng hai vecto AB AC Vậy từ ta viết phương trình đường thẳng cần tìm Lời giải: ta có AB   3; 2; 1 ; AC   0; 2; 2  Khi u  n ABC    AB, AC    6, 6,   1,1,1   Mà trọng tâm G 1; 1; 1 Do phương trình đường thẳng cần tìm x 1 y 1 z 1   1 Câu 38: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay quay D quanh trục Ox tính công thức      V   sin xdx     cos x      cos  cos    đvtt   0 Câu 39: Đáp án A “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” y II III I O IV x Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB  z   4i Giải phương trình máy tính cầm tay ta hai nhiệm   z2   4i Khi z1  z2    17 Câu 40: Đáp án B    y '  log 2017 x2  '  x 2x   ln 2017 Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 41 giống Các em tìm đọc thêm Câu 41: Đáp án A Ta thấy toán gỡ điểm V  B.h mà đề cho diện tích đáy 3 1 a chiều cao, V  a.a.2a  3 Câu 42: Đáp án B Tương tự 37 ta tính vtpt mặt phẳng  P  sau: Ta có AB   2; 3;  , AC   2; 0; 3  Khi vtpt  P  : n   AB, AC    9; 6; 6  Ta thấy hai mặt phẳng vuông góc với hai   vtpt mặt phẳng vuông góc với nhau, mà có mặt phẳng phương án B thỏa mãn điều kiện Câu 43: Đáp án C  Ta có I    x dx dx   x cos x cos x  u  x  du  dx   Đặt  , ta có I  x tan x   tan xdx dx  v  tan x vdv  0 cos x       sin x    d  cos x    ln cos x dx    cos x cos x  Câu 44: Đáp án C Phân tích: A H Nhận thấy chia đường tròn thành phần góc tâm AIB  B M 2   Khi áp dụng định lý hàm số cos cho tam giác AIB ta có N G     2   ln  ln    ln    2  C I AB2  AI  IB2  2.IA.IB.cos      400   Mà AB  AH  400  Vì tam giác AMH vuông cân M nên Q P D F E AM  HM   AH    10 2  Khi thể tích hình hộp     V  10 2  400   4000   42 “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Câu 45: Đáp án C Phân tích: Với A: ta bấm máy thấy đúng, nhiên giải thích sau: 1  sin 1  x  dx   sin xdx Đặt  x  t Khi đổi cận VT phương trình trở 0 1 thành  sin tdt   sin tdt  VP , A Với B ta có : Đặt t   x x  dt  dx Đổi cận: 2 x t   sin dx   sin tdt Vậy B 0 Với C, bấm máy tính ta thấy kết không đúng, ta chọn C Câu 46: Đáp án D Phân tích: Ta có công thức tính số chữ số đứng trước dấu phẩy số x  N  n   log x   Thật ta chứng minh sau: Vì 10n số tự nhiên bé có n  chữ số nên số chữ số đứng trước dấu phẩy x n  10n  x  10n1 , tức n  log x  n  , điều chứng tỏ n  log x Lời giải Ta thấy số chữ số a12 b2016 973  log a12 b2016    12 log a  2016 log b   12 log a  2016 log b  972 Thử cặp giá trị ta thấy D thỏa mãn Câu 47: Đáp án B Phân tích: Ta thấy có nhiều kiện, nhiên ta cos thể tìm giao điểm  d cách đưa phương trình đường thẳng d dạng phương trình tham số tham số tọa độ giao điểm  x   3t  Lời giải: Ta có d :  y  1  t Khi I 1  3t; 1  t; t  giao điểm d   z  t  Mà I thuộc mặt phẳng  P  Do  3t   t  t    t  3  I  8; 2; 3 Ta thấy d vuông góc với u n P ( vtpt mặt phẳng  P  ) Suy x8 y2 z3 ud  u, n P     1; 2; 1 Khi phương trình  có dạng     1 1 x8 y2 z3 :   2 Câu 48: Đáp án B “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…” Công thức: Số chữ số đứng trước dấu phẩy số x  là: N   log x   Đề thi thử THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ta có F  x    Ngọc Huyền LB ln x  1 C dx   d  x    2x   2x  3 Từ ta thấy A ln x  ln  ln x   10  F  x  , C sai 4 Câu 49: Đáp án D Đặt a độ dài cạnh hình vuông đáy, b chiều cao khối hộp với Với B ta thấy  10  a, b  Khi ta có 2a2  4ab  32  2a  a  2b   32  a  a  2b   16   16  b    a  Khi thể tích khối hộp tính công thức: 2 a   1  16 V  f  a   a2   a   a 16  a2   a3  8a  a      64 3 Ta có f '  a    a    a  a  Khi Vmax  f    3 Ta có tổng diện tích mặt khối hộp Câu 50: Đáp án C Phân tích: Đặt log m  a  m  2a Xét hàm số f  x   x  5x  ta xét sau, hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy Do ta xét hàm g  x   x4  5x2  , sau lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm y  f  x  ta giữ nguyên phần đồ thị phía trục hoành ta  P1  , lấy đối xứng phần phía trục hoành qua trục hoành ta  P2  , đồ thị hàm số y  f  x   P    P1    P2  Lúc làm quý độc giả vẽ nhanh suy y diễn nhanh Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình cho có nghiệm  a    m  29 Đọc thêm: Đề thi thử lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 31 giống Các em tìm đọc thêm x O Theo dõi facebook chị Vũ Thị Ngọc Huyền (https://www.facebook.com/huyenvu2405) để cập nhập đề thi thử THPT quốc gia Toán học hay nhất: “Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận…”  ... Chú ý: Hàm phân th c bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Hàm bậc bốn trùng phương không đơn điệu Đề thi th THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Ngọc Huyền LB Đọc th m: Đề thi th lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên... v  12 Đọc th m: Đề thi th lần I Sở GD- ĐT Hưng Yên có câu 32 giống Các em tìm đọc th m Câu 32: Đáp án B Ta th y E  1 32 333 3 1 2 3 3  32  Đọc th m: Đề thi th lần I Sở GD- ĐT Hưng... trị m C  m  D  29  m  29 Theo dõi fb Vũ Th Ngọc Huyền (https://www.facebook.com/huyenvu2405) để cập nhập đề thi THPT quốc gia Đề thi th THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Phân tích sai lầm: