ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 32 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1:Hàm số y = x − ln ( x + 1) đồng biến trên: A [ 0; +∞ ) B ( 0; +∞ ) D ( 0; +∞ ] C x ≥ 0; x < −1 Câu 2: Hàm số y = x − 3mx + 6mx + m có điểm cực trị giá trị m là: m < m > B < m < A  Câu 3: Cho hàm số y = m < m > C < m < D  2x + Giá trị y '(0) bằng: x −1 A -3 B -1 C Câu 4: Hàm số y = cos(2 x ) − cos( x ) + có giá trị nhỏ là: A B C Câu 5: Phương trình y "(0) = với y = x + sin x có nghiệm là: A π B  x2 − x  Câu 6: Hàm số  x −3 x −  π x≥0 −1 ≤ x < x < −1 C D D -1 3π D 5π A Không có cực trị B Có cực trị C.Có cực trị D Có cực trị Câu 7: Đặc điểm đồ thị hàm số bậc là: A Luôn có trục đối xứng B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng C Luôn có tâm đối xứng D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng Câu 8: Hàm số y = x − 3x đạt GTNN [ −2; 2] x bằng: A -2 B C -1 hay D 1;-2 y = x + x + m + x − m − x , x Câu 9: Cho hàm số ( ) có cực đâị cực tiểu cho x1 < −1 < x2 giá trị m là: A m > B m < C m > −1 D m < −1 ĐÁP ÁN 1A 11B 21A 31C 41D 2D 12C 22A 32C 42D 3A 13A 23A 33B 43A 4C 14C 24D 34A 44B 5B 15A 25D 35B 45C 6D 16A 26B 36B 46B 7C 17B 27A 37D 47A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 8D 18A 28C 38C 48C 9B 19B 29D 39B 49B 10D 20B 30D 40C 50D x = ; y ' ≥ ⇔ x ≥ Vậy đáp án cần tìm A x +1 x +1 Câu 2: Phân tích: Để hàm số có điểm cực trị phương trình f '( x ) = có nghiệm phân biêt: Ta có: y ' = x − 6mx + 6mx + 6m Để y ' có nghiệm phân biệt: Câu 1: Tập xác định x > −1 Ta có: y ' = − m > 2 ⇔ ∆ ' > ⇔ ( 3m ) − 3.6m > ⇔ 9m( m − 2) > ⇔  Đáp án D m < Câu 3: Trước hết cần tính đạo hàm hàm số Nhắc lại lý thuyết đạo hàm phép chia 2( x − 1) − (2 x + 1) −3  u  u ' v − v 'u = ⇔ y '(0) = −3 Đáp án A .Áp dung: y '( x) = 2  ÷' = x − x − v v ( ) ( )   Lưu ý : Với ta dùng máy tính bỏ túi.Trên CASIO FX 570MS ta bấm: Ta kết Câu 4: Phân tích: Với toán trước hết ta biến đổi cos 2x cos x : cos x = cos x − thay lại vào hàm số: Ta được: y = cos x − cos x + Bài toán đưa tìm GTNN y = 2t − 2t + với t = cos x t ∈ [ −1';1] Ta làm với phương pháp xét giá trị f ( x) điểm đặc biệt, điểm cực trị điểm biên Ta có: y '(t ) = 4t − ; y '( y ) = ⇔ t = 1 Xét y (−1) = 5; y (1) = 1; y  ÷ = Từ ta có 2 GTNN y Đáp án C Câu 5: Ta có: y ' = + cos x ; y "( x) = −4sin x = ⇔ sin x = ⇔ x = k π ⇔ x = Trong đáp án có π thỏa mãn với k = Đáp án B kπ ( k ∈ ¢) Câu 6: Ta có định nghĩa điểm cực trị điểm đạo hàm đổi dấu Ta có: + x > 0; y ' = x − Đạo hàm đổi dấu x = + −1 < x < 0; y ' = ; Ta có bảng xét dấu: + x < 1; y ' = −3 Từ bảng ta thấy rõ ràng đạo hàm đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị miền xác định Đáp án D Câu 7: Phân tích đáp án: Đồ thị có trục đối xứng: đồ thị đa thức có trục đối xứng phải đa thức bậc chẵn Đồ thị nhận đường nối cực trị làm trục đối xứng đồ thị nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng: Không có tính chất đối xứng đồ thị hàm số liên quan đến điểm cực trị Đồ thị có tâm đối xứng: Điều đồ thị hàm số hàm bậc hàm số lẻ Mà tính chất hàm số lẻ đồ thị có tâm đối xứng Đáp án C Câu 8: Dùng phương pháp để tìm GTNN: Đó so sánh giá trị hàm số điểm cự trị điểm biên: y ' = x − 3; y ' = ⇔ x = ±1 Xét y (1) = −2; y (−1) = 2; y (2) = 2; y (−2) = −2 Vậy x = 1; x = −2 hàm số đạt GTNN Đáp án D Câu 9: Trước hết ta cần tìm điểu kiện y để có cực trị ⇔ y '( x) = có nghiệm phân biệt ⇔ phương trình x + 12 x + 3(m + 2) = cos2 nghiệm phân biệt: ⇔ ∆ ' > ⇔ 36 − 9(m + 2) > ⇔ m < Xét điều kiện để phương trình có nghiệm: x < −1 < x2 Đặt t = x + ⇒ x = t − ⇔ 3(t − 1) + 12(t − 1) + 3( m + 2) = Bài toán lúc đưa tìm m để phương trình có nghiệm có hai nghiệm trái dấu Để có nghiệm trái dấu tích nghiệm phải mang dấu âm m − < ⇔ m < Đáp án B  ... Phân tích: Để hàm số có điểm cực trị phương trình f '( x ) = có nghiệm phân biêt: Ta có: y ' = x − 6mx + 6mx + 6m Để y ' có nghiệm phân biệt: Câu 1: Tập xác định x > −1 Ta có: y ' = − m > 2... Không có tính chất đối xứng đồ thị hàm số liên quan đến điểm cực trị Đồ thị có tâm đối xứng: Điều đồ thị hàm số hàm bậc hàm số lẻ Mà tính chất hàm số lẻ đồ thị có tâm đối xứng Đáp án C Câu 8: Dùng... đạo hàm đổi dấu Ta có: + x > 0; y ' = x − Đạo hàm đổi dấu x = + −1 < x < 0; y ' = ; Ta có bảng xét dấu: + x < 1; y ' = −3 Từ bảng ta thấy rõ ràng đạo hàm đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị miền