SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 25 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào? y A y = x3 − 3x − B y = − x3 + 3x2 + C y = x3 − 3x+1 -2 -1 D y = − x3 − 3x2 − x O -1 Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ y′ y − − +∞ +∞ 1 −∞ A y = 2x − x+ B y = x−1 x+ C y = x− x− D y = x+ x− Câu 3: Giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x + đoạn [– 1; 2] A B 10 C 15 D 11 3x + Câu 4:Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt A < m< B m> C < m≤ D ≤ m< Câu 6: Hàm số y = x4 + 4x3 + 4x2 + nghịch biến khoảng A (−1;0) B (−∞; −2) C R D ( −∞; −2),(−1;0) Câu 7: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? 2x − 1+ x 2x2 + 3x + 1+ x2 y = y = A y = B C D y= x+ 1− x 2− x 1+ x Câu 8:Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m+ m4 Với giá trị m đồ thị ( Cm ) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích S=4 ? A m= 16 B m= − 16 C m= 16 D m= 16 Câu 9: Cho hàm số y = x3 + 3x2 − mx − 4(1) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng ( −∞ ; 0)? A m≤ B m≤ −3 C m> D m≤ -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ 25 C 11 A 21 C 31 A 41 B D 12 B 22 A 32 B 42 D C 13 C 23 D 33 C 43 C C 14 A 24 C 34 C 44 A A 15 B 25 A 35 D 45 B D 16 B 26 B 36 B 46 D C 17 C 27 D 37 A 47 A D 18 B 28 A 38 D 48 C B 19 A 29 C 39 C 49 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu 1: - Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên x x1 x2 −∞ − y' + 0 + y −1 +∞ - Ta thấy hệ số a > giao điểm với trục Oy ( 0;1) 10 A 20 D 30 D 40 D 50 A - Chọn đáp án C Câu 2: - Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: + Tiệm cận đứng x = + Tiệm cận ngang y = + y′ < - Chọn đáp án D Câu 3:  x = 1∈ ( −1;2) y′ = 6x2 + 6x − 12 = ⇔   x = −2∉ ( −1;2) y( −1) = 15 y( 2) = y( 1) = −5 ⇒ Maxy = 15  −1;2 - Chọn đáp án C Câu 4: - Tiệm cận ngang y = − - Tiệm cận đứng x = 2 - Chọn đáp án C Câu 5: x = y′ = 3x2 − = ⇔   x = −1 BBT −∞ −1 x y' + y − +∞ + y = m - Để đường thẳng cắt độ thị hàm số điểm phân biệt < m< - Chọn đáp án A Câu 6: x =  y′ = 4x + 12x + 8x = ⇔  x = −1  x = −2  BBT −∞ +∞ −2 −1 x − − y' + 0 + y - Chọn đáp án D Câu 7: - Chọn đáp án C Câu 8: x = y′ = 4x3 − 4mx = ⇔  x = m Để hàm số có cực trị m> 0, ba điểm cực trị là: ( A 0;2m+ m4 ) ( m,m − m + 2m) C ( − m,m − m + 2m) B 4 ( ) Gọi I trung điểm BC ⇒ I 0; m − m + 2m AI = m4 = m2 BC = 4m = m Vì SABC = ⇔ BC.AI = ⇔ m2 m = ⇒ m= - Chọn đáp án D Câu 9: y′ = 3x2 + 6x − m Để hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0) y′ > ∀x < ⇒ 3x2 + 6x − m> ∀x < ⇔ 3x2 + 6x > m ∀x < Xét hàm số g( x) = 3x + 6x g′ ( x) = 6x + = ⇔ x = −1 BBT x g'(x) g(x) −∞ ⇒ m≤ −3 - Chọn đáp án B − −1 −3 + ... hàm số (1) đồng biến khoảng ( −∞ ; 0)? A m≤ B m≤ −3 C m> D m≤ -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ 25 C 11 A 21 C 31 A 41 B D 12 B 22 A 32 B 42 D C 13 C 23 D 33 C 43 C C 14 A 24 C 34 C 44 A A 15 B 25 A 35 D... 18 B 28 A 38 D 48 C B 19 A 29 C 39 C 49 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu 1: - Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thi n x x1 x2 −∞ − y' + 0 + y −1 +∞ - Ta thấy hệ số... giao điểm với trục Oy ( 0;1) 10 A 20 D 30 D 40 D 50 A - Chọn đáp án C Câu 2: - Dựa vào bảng biến thi n ta thấy: + Tiệm cận đứng x = + Tiệm cận ngang y = + y′ < - Chọn đáp án D Câu 3:  x = 1∈