SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HOẰNG HÓA 2 ĐÈ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2010-2011 TÁC GIẢ: TRỊNH THỊ HUYỀN TỔ: VẬT LÝ THANH HÓA 2011 I Mở đầu Mở rộng một bài toán cơ bản để giải các bài toán tổng quát hơn, khó hơn là một vấn đề khi daỵ học giáo viên rất quan tâm chú ý Đối với người hoc vấn đề quan trọng là phải nhận biết được bài toán tổng quát đó đã được mở rộng từ bài toán cơ bản nào? Từ đó biết sử dụng kết quả của bài toán cơ bản làm công cụ để giải bài toán tổng quát Khi giảng dạy phần quang hình học Vật lý lớp 11 nâng cao, tôi đã nhận thấy từ một bài toán quang hình có thể mở rộng ra các bài toán khác nhằm đào sâu suy nghĩ cho đối tượng học sinh khá giỏi, học sinh ôn thi đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi II Nội dung 1 Bài toán cơ bản: Đặt một vật sáng AB song song với màn ảnh và cách màn một đoạn L=90cm Sau đó đặt một thấu kính hội tụ xen giữa vật và màn ảnh sao cho trục chính của nó qua A và vuông góc với AB Xê dịch thấu kính dọc theo phương của trục chính, người ta thấy có hai vị trí của thấu kính tại đó có ảnh rõ nét của AB hiện trên màn ảnh Hai vị trí này cách nhau một khoảng l=30cm Tính tiêu cự của thấu kính (Tương tự bài tập 3 trang 248, Vật lý lớp 11 nâng cao) Giải: Cách giải tổng quát để làm cơ sở cho việc mở rộng dưới đây Theo bài ra ta có: d+d’=L suy ra d’=L-d (1) Thay vào công thức thấu kính: 1 1 1 = + f d d' ta được d 2 − Ld + Lf = 0 (2) Việc có tìm được vị trí thấu kính phù hợp với điều kiện của đề bài hay không tương đương với phương trình (2) có nghiệm hay không tức phụ thuộc vào dấu của ∆ ∆ = L2 − 4 L f 2 + Khi ∆ = L2 − 4 L f < 0 (tức L 0 (tức L>4f): Phương trình (2) có hai nghiệm, tức là tìm được hai vị trí phân biệt của thấu kính Hai vị trí này đối xứng nhau qua M Áp dụng cho bài toán trên (có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét) thì hai nghiệm của (2) là: L + L2 − 4 Lf và d1 = 2 L − L2 − 4 Lf d2 = 2 Theo đề ra, khoảng cách giữa hai vị trí: l = d1 − d 2 = L2 − 4 Lf ⇒ f = L2 − l 2 4L Thay số ta có f=20cm 2 Một số bài toán mở rộng 2.1 Bài toán mở rộng thứ nhất a Cho hệ hai thấu kính L1 và L2 cùng trục chính có tiêu cự lần lượt là f1=10cm; B f2=-20cm cách nhau một khoảng a=10cm (hình vẽ 1) Đặt vật sáng AB trước thấu kính A O1 O2 L1 một khoảng 20cm (A nằm trên trục chính).Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại ảnh cho bởi quang hệ b.Giữ cố định AB và thấu kính L2 Hình 1 dịch chuyển thấu kính L1 trong khoảng từ AB đến thấu kính L2 Hỏi có vị trí nào nữa của L1 để ảnh qua hệ vẫn ở vị trí như câu a không? 3 Giải L1 L2 → A1B1 → A2 B2 a) Ta có sơ đồ tạo ảnh AB d , , 1 d1 d 2 d2 Trong đó d1=20cm ⇒ d1, = 20cm ⇒ d 2 = a − d1, = 10cm ⇒ d 2' = 20cm (ảnh A2B2 là ảnh thật nằm sau thấu kính L2, cách L2 một đoạn 20cm) d1' d 2' Độ phóng đại ảnh qua hệ k = − − = −2 , tức là ảnh A2B2 ngược chiều so với d1 d 2 AB và cao hơn AB 2 lần b) Khi giữ cố định AB và thấu kính L 2 dịch chuyển L1 muốn cho ảnh qua hệ vẫn ở vị trí như câu a thì ảnh A1B1 của AB qua L1 cũng phải ở đúng vị trí như câu a đến đây ta thấy việc tìm vị trí của L 1 có thể dùng loại bài toán cơ bản trên, cụ thể: L=AA1=40cm=4.f Vậy chỉ có 1 vị trí duy nhất (đó là vị trí ở câu a) 2.2 Bài toán mở rộng thứ hai: Đề bài: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f=30cm cách thấu kính 40cm a) Xác định vị trí ảnh S1 của S b) Đặt tại vị trí ảnh S1 của S (đã xác định ở câu a) một gương cầu lõm có tiêu cự fG=52cm cùng trục chính với thấu kính L mặt phản xạ quay về phía S Thay thấu kính L bằng thấu kính hội tụ L 1 đặt cùng trục chính với gương Xác định tiêu cự của thấu kính L1 để khi dịch chuyển L1 trong khoảng giữa S và gương sao cho trục chính L1 và gương luôn luôn trùng nhau thì thấy: 1 Có 4 vị trí của L1 mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kính lần thứ 2 lại trở về S 2 Có 3 vị trí của L1 mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kính lần thứ 2 lại trở về S 3 Có 2 vị trí của L1 mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kính lần thứ 2 lại trở về S 4 Có 1 vị trí của L1 mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kính lần thứ 2 lại trở về S 4 5 Không có vị trí nào của L 1 mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kính lần thứ 2 lại trở về S Giải: Vị trí ảnh S1 được xác định bởi d'= d' f 40.30 = = 120(cm) d − f 40 − 30 L G L ta có sơ đồ tạo ảnh dS → S1 → S2 → S3 1 d 1, d 2 d 2, d 3 d 3, Để S3 trùng với S thì S2 phải trùng với S1 Điều này xảy ra trong hai trường hợp sau: + Khi S1 trùng với tâm gương C (hình 2) + Khi S2 trùng với đỉnh gương (hình 3) Nhận xét: C G Ta thấy SC=56cm4f thì khi dịch chuyển thấu kính L1 trong khoảng từ S đến tâm S1≡S3 G C S1≡S2 mà S1 trùng với C và khi đó nếu dịch chuyển thấu kính L1 trong khoảng từ S S S3 Hình 3 đến đỉnh gương G cũng có hai vị trí của thấu kính L 1 cho S1 trùng với G Như vậy khi f1