Khóa h c Luy n ñ thi ñ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi t luy n s 15 ð? T@ LUYCN THI THD ðEI HFC SG 15 MÔN: TOÁN Giáo viên: TR N PHƯƠNG ðây ñc thi ñi kèm v:i gi ng Luy2n ñc s 15 thuJc khóa hSc Luy2n ñc thi ñ;i hSc môn Toán – ThZy Phan Huy Kh i t;i website Hocmai.vn ð$ ñ;t ñư[c kXt qu cao kì thi ñ;i hSc sNp t:i, B;n cZn t3 làm trư:c ñc, sau ñó kXt h[p xem v:i gi ng Th'i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2 ñi m) a) Kh o sát v ñ th hàm s ( C ) : y = 3x − 2x −1 b) Tìm ( C ) : y = 3x − c!p ñi$m ñ i x&ng qua I(1, 1) 2x −1 Câu II.(2 ñi m) Tìm t-t c giá tr c.a tham s m ñ$ phương trình sau có nghi2m th3c ( x + x − )  m x + + x ( x − 1)  = x −1   Gi i phương trình sin4x + 2cos2x + 4(sinx + cosx) = + cos4x Câu III (1 ñi m) Tính di2n tích hình ph9ng gi:i h;n b=i ñư>ng y = e x + 1; y = e +1 x ; x = ln Câu IV: (1 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình chG nhHt v:i AB = a, AD = 2a, c;nh SA vuông góc v:i ñáy, c;nh SB t;o v:i m!t ph9ng ñáy mJt góc 600 Trên c;nh SA l-y M cho AM = a M!t ph9ng BCM cNt c;nh SD t;i N Tính th$ tích kh i chóp S.BCNM Câu V (1 ñi m) Cho hai s th3c x, y thQa mãn x ≥ 1, y ≥ 3(x + y) = 4xy Tìm giá tr l:n nh-t nhQ nh-t c.a bi$u th&c: P = x + y +  12 + 12  y  x II PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch+ ñư-c làm m0t hai ph6n (ph6n A ho8c B) A Theo chương trình Chu=n Câu VI.a (2 ñi m) Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxy, cho tam giác ABC có C (3; − 2), tr3c tâm H (0; − 1) Tìm tSa ñJ A B biXt rYng A, B lZn lư[t thuJc hai ñư>ng th9ng : x + y + = 0, : x + y − = Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxyz, cho ñư>ng th9ng y −1 z −1 : x +1 = = m!t ph9ng −1 (P) x – y +z – = GSi A giao ñi$m c.a v:i (P) ñi$m M thuJc cho MA= Tính kho ng cách ta M ñXn (P) Câu VII.a Trên m!t ph9ng tSa ñJ Oxy , tìm tHp h[p ñi$m bi$u dibn s ph&c z thQa mãn ñicu ki2n : z + + i = z (1 − i ) Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | Khóa h c Luy n ñ thi ñ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi t luy n s 15 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñi m) Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxy, cho tam giác ABC vuông t;i A có M (3;1) trung ñi$m c;nh AB, ñjnh C thuJc ñư>ng th9ng x – y + = ñư>ng trung tuyXn kk ta ñjnh A có phương trình 2x – y = Tìm tSa ñJ trSng tâm G c.a tam giác ABC ) ( Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxyz, cho tam giác ABC có M − ; ;3 trung ñi$m c.a AC , phương 2  x = −4 − 4t2  x = −1 + t1    y = + t2 trình ñư>ng th9ng ch&a c;nh AB, BC lZn lư[t  y = z = + t z = + t   ViXt phương trình ñư>ng th9ng ch&a phân giác c.a góc A Câu VII.b Tìm h2 s c.a x3 khai tri$n bi$u th&c [1 − x (1 − x )] , v:i n s nguyên dương thQa n mãn nCnn+1 − Cnn − = An2−1 − Giáo viên: Tr6n Phương NguPn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 : Hocmai.vn Trang | ...Khóa h c Luy n ñ thi ñ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi t luy n s 15 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñi m) Trong h2 tSa ñJ tr3c... giác ABC vuông t;i A có M (3;1) trung ñi$m c;nh AB, ñjnh C thuJc ñư>ng th9ng x – y + = ñư>ng trung tuyXn kk ta ñjnh A có phương trình 2x – y = Tìm tSa ñJ trSng tâm G c.a tam giác ABC ) ( Trong h2