TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VŨ THỊ HUYỀN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CĨ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRỊN TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS Trần Văn Nghị HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, giúp đỡ thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho em q trình tìm tịi nghiên cứu đề tài Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Văn Nghị trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong thực đề tài này, thời gian lực có hạn nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì em mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy bạn để khóa luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2017 Tác giả Vũ Thị Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Cấu trúc khóa luận PHẦN NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Mơn Tốn Tiểu học 1.1 Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học 1.1.2 Nhiệm vụ mơn tốn Tiểu học 1.2 Dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1.1 Kiến thức 1.2.1.2 Kĩ 1.2.1.3 Thái độ 1.2.2 Nội dung hình học Tiểu học 1.2.2.1 Hình học phẳng 1.2.2.2 Hình khối 1.2.2.3 Đại lượng hình học 10 1.3 Nội dung hình trịn chƣơng trình Tốn Tiểu học 10 1.3.1 Hình tròn, đường tròn 10 1.3.2 Chu vi, diện tích hình tròn 11 1.3.2.1 Chu vi hình trịn 11 1.3.2.2 Diện tích hình trịn 12 1.4 Phƣơng pháp giải cho tốn có nội dung hình học 12 1.4.1 Phương pháp giải chung 12 1.4.1.1 Tìm hiểu nội dung đề 12 1.4.1.2 Tìm tịi xây dựng kế hoạch giải tốn 13 1.4.1.3 Trình bày kế hoạch giải 13 1.4.1.4 Kiểm tra, đánh giá nghiên cứu sâu lời giải 14 1.4.2 Phương pháp diện tích 14 1.4.2.1 Vận dụng công thức tính diện tích hình 14 1.4.2.2 Dùng tỉ số 14 1.4.2.3 Thực phép tính số đo diện tích thao tác tổng hợp hình 15 Chƣơng 16 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRỊN 16 2.1 Dạng Kĩ vẽ hình 16 2.1.1 Nội dung 16 2.1.2 Phương pháp giải 16 2.1.3 Ví dụ 16 2.1.4 Bài tập 17 2.2 Dạng Tính chu vi 19 2.2.1 Nội dung 19 2.2.2 Phương pháp giải 19 2.2.3 Ví dụ 20 2.2.4 Bài tập 21 2.3 Dạng Tính diện tích 25 2.3.1 Nội dung 25 2.2.2 Phương pháp giải 26 2.3.3 Ví dụ 26 2.3.4 Bài tập 27 2.4 Dạng Cắt ghép hình 34 2.4.1 Nội dung 34 2.4.2 Phương pháp giải 34 2.4.3 Ví dụ 35 2.4.4 Bài tập 35 2.5 Dạng Bài tập gắn liền với thực tế 36 2.5.1 Nội dung 36 2.5.2 Phương pháp giải 36 2.5.3 Ví dụ 36 2.5.4 Bài tập 37 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong hệ thống giáo dục quốc gia Giáo dục Tiểu học ln giữ vị trí quan trọng đặt lên hàng đầu, đặt tảng cho tồn hệ thống giáo dục Các mơn học Tiểu học mơn Tốn có vị trí quan trọng Nội dung mơn Tốn Tiểu học đa dạng học sinh có hội hình thành phát triển lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả diễn đạt ngày tăng lên, phong phú vững Qua giúp em nắm vững có hệ thống kiến thức kĩ bản, trọng tâm mơn Tốn Tiểu học giải tốt vấn đề thực tiễn, chuẩn bị cho học bậc tiếp Trung học sở Một phận cấu thành nên nội dung chương trình Tốn Tiểu học có khả phát triển trí tuệ lực tư mạnh mẽ cho học sinh Tiểu học nội dung hình học Nội dung hình học dạy xuyên suốt từ lớp đến lớp 5, nội dung lớp sau kế thừa phát triển nội dung lớp trước, đặc biệt tới lớp 5, chúng xếp thành chương riêng Nói chung hình học có nội dung đa dạng tương đối khó địi hỏi học sinh phải có khả tư trừu tượng để giải tốt tập có nội dung hình học giáo viên cần giúp học sinh nắm chất quy tắc, cơng thức tính chu vi, diện tích hình hình học Bên cạnh cần phát triển cho học sinh kĩ giải toán giúp học sinh đưa phương pháp giải phù hợp cho dạng Trong chương trình mơn Tốn Tiểu học, nội dung hình học triển khai theo hình, đại lượng hình học tốn có nội dung hình học gắn với hình cụ thể có nhiều dạng tập khác nhau, dạng tập có liên quan đến hình trịn dạng tốn nội dung quan trọng liên quan nhiều đến bậc học sau Thực tế tốn loại hình khó học sinh Tiểu học, lại chưa trọng, tổng hợp cách có hệ thống Ở dạng tốn này, bên cạnh tập có sách giáo khoa hành học sinh cịn gặp kì thi học sinh giỏi đề thi tuyển sinh vào lớp Vì học sinh cần hệ thống lại dạng tập kĩ phương pháp giải dạng toán cách đầy đủ từ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kĩ năng, góp phần đề học sinh có cách suy nghĩ linh hoạt học sinh hứng thú học tập Đây sở để em học tập mơn Tốn mơn học khác bậc học Các lí cho thấy việc nghiên cứu đề tài “Một số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học” cần thiết Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học sở tốn có sẵn qua góp phần nâng cao việc học Tốn Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận đề tài để xây dựng hệ thống lí thuyết cho đề tài Nghiên cứu sở thực tiễn Đề xuất hệ thống số dạng tập phương pháp giải tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học Khách thể nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp xử lí số liệu Phương pháp điều tra, quan sát Phạm vi nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu kết luận nội dung khóa luận gồm hai chương: Chương 1: Cơ sở lí thuyết Chương 2: Một số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học PHẦN NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Mơn Tốn Tiểu học 1.1 Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học Mơn Tốn Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có kiến thức sở ban đầu số học số tự nhiên, số thập phân, đại lượng số yếu tố hình học đơn giản - Hình thành rèn luyện kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái qt hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập mơn Tốn, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo - Góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động xã hội đại 1.1.2 Nhiệm vụ mơn tốn Tiểu học Mơn Tốn Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: - Hình thành hệ thống kiến thức bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng đời sống số học số tự nhiên, số thập phân, bao gồm: cách đọc, viết, so sánh số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đặc điểm tập hợp số tự nhiên, số thập phân - Có hiểu biết ban đầu, thiết thực đại lượng như: độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo thông dụng chúng Biết sử dụng dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng số đo đơn giản - Rèn luyện để nắm kĩ thực hành tính nhẩm, viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng - Biết nhận dạng bước đầu biết phân biệt số hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích, thể tích số hình Biết sử dụng dụng cụ đơn giản để đo vẽ hình - Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dùng chữ thay số, vẽ biểu thức toán học giá trị biểu thức toán học, phương trình bất phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với Tiểu học - Biết cách giải cách trình bày giải với tốn có lời văn Nắm chắc, thực quy trình tốn Bước đầu biết giải số tốn cách khác - Thơng qua hoạt động học tập toán để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa, cụ thể hóa, lập luận có cứ, bước đầu làm quen với chứng minh đơn giản - Hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin 1.2 Dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học Tiểu học 1.2.1.1 Kiến thức Học sinh cần nắm được: - Hình tam giác: + Hình tam giác có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc + Các dạng hình tam giác: hình tam giác có ba góc nhọn, hình tam giác có góc tù hai góc nhọn, hình tam giác có góc vng hai góc nhọn (tam giác vuông) + Đường cao tương ứng với đáy, chiều cao độ dài đường cao - Diện tích hình vng ABCD là: × = 16 (cm2) - Diện tích hình trịn tâm A, bán kính 2cm là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) - Diện tích phần khơng tơ đậm hình vng ABCD là: 16 - 12,56 = 3,44 (cm2) Đáp số: 3,44cm2 Bài 6: 0,4214 m2 Bài 7: 19,625 cm2 Bài 8: Hướng dẫn - Diện tích hình trịn tâm O1 là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) - Diện tích hình trịn tâm O2 là: × × 3,14 = 28,26 (cm2) Ta thấy hiệu diện tích phần khơng chồng lên hiệu diện tích hai hình trịn tâm O1 hình trịn tâm O2 Vậy hiệu diện tích phần khơng chồng lên là: 28,26 - 12,56 = 15,7 (cm2) Đáp số: 15,7 cm2 Bài 9: 1,2246m2 Bài 10: Hướng dẫn - Hai hình trịn tâm M tâm N có đường kính : = (cm) - Bán kính hình trịn tâm M ( tâm N) là: : = (cm) - Diện tích hình trịn tâm O là: × × 3,14 = 50,24 (cm2) - Diện tích hình trịn tâm M (hoặc tâm N) là: 45 × × 3,14 = 12,56 (cm2) - Diện tích phần tơ đậm là: 50,24 - 12,56 × = 25,12 (cm2) Đáp số: 25,12 cm2 Bài 11: Hướng dẫn A B I 3cm O 4cm H D C - Diện tích hình trịn tâm O bán kính OB là: × × 3,14 = 78,5 (cm2) - Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (3 × 2) × (4 × 2) = 48(cm2) - Diện tích phần gạch chéo là: 78,5 - 48 = 30,5 (cm2) Ta thấy diện tích phần tơ màu tổng diện tích hình trịn tâm I hình trịn tâm H trừ phần gạch chéo - Diện tích hình trịn tâm I là: × × 3,14 = 50,24 (cm2) - Diện tích hình trịn tâm H là: × × 3,14 = 28,26 (cm2) - Diện tích phần tô đậm là: 46 (50,24 + 28,26) - 30,5 = 48(cm2) Đáp số: 48 cm2 Bài 12: 7,625cm2 Bài 13: Hướng dẫn Hình trịn bé có chu vi hình trịn lớn nên bán kính hình trịn bé hình trịn lớn Ta có sơ đồ: Bán kính hình trịn bé: Bán kính hình lớn: Bán kính hình trịn bé là: 3: (2 -1) × = (cm) Bán kính hình trịn lớn là: 3: (2 -1) × = (cm) Diện tích hình trịn bé là: × × 3,14 = 28,26 (cm2) Diện tích hình trịn lớn là: × × 3,14 = 113,04 (cm2) Đáp số: 28,26 cm2; 113,04 cm2 Bài 14: 7,65cm2 Bài 15: Hướng dẫn - Diện tích hình trịn là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) 47 - Diện tích phần tơ đậm là: 12,56 × 59,4 : 100 = 7,46064(cm2) - Diện tích tam giác là: 12,56 - 7,46064 = 5,09936 (cm2) Đáp số: 5,09936cm2 Bài 16: Tương tự 11 Đáp số: cm2 Bài 17: Hướng dẫn Ta có diện tích hình trịn bằng: r × r × 3,14 = 251,2 (cm2) Suy tích hai bán kính hình trịn bằng: r × r = 251,2 : 3,14 = 80 (cm2) Mà r × r diện tích hình vng nhỏ (hình vng ) Diện tích hình vng lớn là: 80 × = 320 (cm2) Đáp số: 320 cm2 Bài 18: Hướng dẫn 48 A B D - Diện tích hình vng là: C × = 16(cm2) Ta thấy diện tích phần khơng tơ diện tích hình trịn tâm D bán kính DC cạnh hình vng - Diện tích phần khơng tơ màu là:   3,14 = 12,56(cm2) - Diện tích phần tô màu là: 16 -12,56 = 3,44(cm2) Đáp số: 3,44 cm2 Bài 19: Hướng dẫn C B H D A E G a) - Ta thấy diện tích hình chữ nhật ABCD tổng diện tích hình 1,2,3,4 hay SABCD = S1 + S3 + S2 + S4 - Diện tích nửa hình trịn tâm A bán kính r là: × S(A,r) = (S3 + S2 ) + (S4 + S2) Mà theo đề diện tích hình chữ nhật ABCD nửa diện tích nửa hình trịn 49 tâm A bán kính r nên ta có: SABCD = × S(A,r) S1 + S3 + S2 + S4 = (S3 + S2 ) +(S4 + S2) Suy ra: S1 = S2 Vậy diện tích hình BCH diện tích hình EHG b) - Ta có: AD = × 3,14 = 6,28 (cm), ( Tính AD theo diện tích hình trịn hình chữ nhật ABCD) Mà: AG + GD = AD = 6,28 (cm), Nên GD = 6,28 - AG = 6,28 - = 2,28 (cm) Mặt khác: AE + EG + GD = AD = 6,28 (cm) Mà : AE = GD = 2,28 (cm) Suy ra: EG = AD - AE - GD = 6,28 - 2,28 × = 1,72 (cm) Đáp số: a) S1 = S2 , b) 1,72cm Bài 20:Hướng dẫn B A D C a) Vì hình trịn có bán kính cạnh hình vng ABCD nên hình trịn Ta thấy = × nên cạnh hình vng hay bán kính hình trịn 2cm - Diện tích hình trịn là: × × 3,14 = 12,56 (cm2) 50 b) Ta thấy diện tích phần gạch chéo diện tích hình vng ABCD trừ tổng diện tích hình hình - Diện tích hình (hoặc hình 2) diện tích hình vng trừ diện tích hình trịn tâm A (hoặc tâm C) - Diện tích hình (hoặc hình 2) là: 4- × 12,56 = 0.86 (cm2) - Diện tích phần gạch chéo là: - 0,86 × = 2,28(cm2) Đáp số: a) 12,56 cm2, b) 2,28 cm2 Bài 21:Hướng dẫn Gọi r bán kính hình trịn bán kính hình trịn tăng thêm là: 1,2r Theo đề tốn ta có: 1,2r × 1,2r × 3,14 - r × r × 3,14 = 56,24 1,44r × r × 3,14 - r × r × 3,14 = 56,24 0,44r × r × 3,14 = 56,24 r × r × 3,14 = 56,24 : 0,44 = 128,5 Mà r × r × 3,14 diện tích hình trịn nên diện tích hình trịn 128,5 cm2 Đáp số: 128,5 cm2 51 Bài 22: Hướng dẫn A D E O C B G Cách 1: SABG = 1 SABC có đáy BG= BC (1) 2 (Do G trung điểm BC) chung chiều cao hạ từ A SBEA = 1 SABC có đáy EA= AC (2) 2 (Do E trung điểm AC) chung chiều cao hạ từ B Từ (1) (2) ta có: SABG = SBEA SABG - SAOB = SBOG SBEA - SAOB = SAOE Nên: SBOG = SAOE SBOG = 1 SBOC có đáy BG = BC, 2 (Do G trung điểm BC chung chiều cao hạ từ O) (3) SAOE = SOEC AE = EC, (Do E trung điểm AC chung chiều cao hạ từ O) (4) Từ (3) (4) ta có: SOEC = SBOC Hai hình tam giác OEC BOC có chung chiều cao hạ từ C nên OE = hay bán kính hình trịn nhỏ bán kính hình trịn lớn 52 BO Bán kính hình trịn nhỏ 2cm vì: × × 3,14 = 12,56 (cm2) Vậy bán kính hình trịn lớn là: × = (cm) Diện tích hình trịn lớn là: × × 3,14 = 50,24 (cm2) Đáp số: 50,24 cm2 Cách 2: Tính OE = BO hay bán kính hình trịn nhỏ bán kính hình trịn lớn cách Gọi bán kính hình trịn nhỏ r (r > 0), bán kính hình trịn lớn r × Diện tích hình trịn nhỏ là: r × r × 3,14 Diện tích hình trịn lớn là: (r × 2) × (r × 2) × 3,14 = r × r × 3,14 × Diện tích hình trịn lớn gấp diện tích hình trịn nhỏ số lần là: r x r x 3,14 x =4 r x r x 3,14 Diện tích hình trịn lớn là: 12,56 × = 50,24 (cm2) Đáp số: 50,24 cm2 Ngồi giải tốn cách khác Bài 23: Hướng dẫn A M N B D C H G E P F 53 SMNPQ Có SGQI = SGKLN = Lại có: - SHEFG = SGQI Diện tích hình trịn nằm hình vng HGEF SHEFG : × 3,14 = - SABCD = SGQI : × 3,14 4 × SKNL = × SGQI 9 Diện tích hình trịn nằm hình vng ABCD - SABCD : × 3,14 = × SGQI : × 3,14 Tỉ số diện Diện tích hình trịn nằm hình vng ABCD diện tích hình trịn nằm hình vng HGEF Bài 24: Hướng dẫn A E K  B   O D C hình trịn nằm hình chữ nhật Do đường kính hình trịn chiều rộng hình chữ nhật có chiều dài hình chữ nhật gấp lần đường kính hình trịn nên chiều dài gấp lần chiều rộng Mỗi đường trịn nằm hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật Diện tích hình vng 1/3 diện tích hình chữ nhật Diện tích hình vng 36 : =12 (cm2) 54 Kẻ bán kính OE OK hình vẽ Có SAEOK = 12 : = (cm2) Nên OE × OK = r × r = (cm2) Diện tích hình trịn × 3,14 = 9,42 (cm2) Đáp số: 9,42 cm2 DẠNG 4: Cắt ghép hình Bài 1: Hướng dẫn - Lấy compa vẽ đường tròn, đường tròn lấy điểm số hàng cần trồng Nối điểm với điểm khác, cho đánh số thứ tự điểm theo chiều số hai điểm nối với nhau nửa số trồng hàng Các đoạn thẳng hàng cắt nhau, diểm cần trồng (xem hình vẽ) - Khi có đáp án (hình vẽ), để co đáp án khác ta làm sau: + Kéo dài đoạn thẳng hai phía để thành đường thẳng + Lần lượt dịch chuyển đường thẳng đến vị trí để chúng cắt đường thẳng lại số điểm cắt trước Từ ta có cách trồng thỏa mãn toán: (giao điểm cạnh cây) 55 DẠNG 4: Bài tập gắn liền với thực tế Bài 1: a) 0,19625m2, b) 2747,5 đồng Bài 2: 251,2 cm2 Bài 3: Bồn hoa cúc có diện tích lớn lớn 5,495 m2 Bài 4: 1187,44 m2 56 Bài 5: Hướng dẫn - Chiều dài khu đất là: 12 : = 36 (m) - Diện tích ban đầu khu đất là: 12 × 36 = 432 (m2) - Diện tích nhà là: (24 : 4) × (24 : 4) = 36 (m2) - Diện tích bồn hoa là: × × 3,14 = 12,56 (m2) - Diện tích đất cịn lại là: 432 - 36 - 12,56 - 15,7 = 367,74 (m2) Đáp số: 367,74 (m2) Bài 6: 314cm2 Bài 7: 1,6014 m2 Bài 8: 0,4214 m2 57 KẾT LUẬN Hình trịn nội dung quan trọng chương trình Tốn tiểu học, đặc biệt Tốn lớp Do đó, rèn luyện cho học sinh kĩ giải tốn hình trịn công việc cần thiết giáo viên Tiểu học Với mong muốn xây dựng tài liệu tốt cho giáo viên học sinh Tiểu học, khóa luận trình bày hệ thống lý thuyết chặt chẽ lượng tập phong phú, đa dạng với ví dụ minh họa rõ ràng Em mong muốn nhận ý kiến nhận xét quý báu thầy cô bạn để khóa luận hồn thiện 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2014), Sách giáo khoa Toán 3, NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2014), Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục Nguyễn Áng, Nguyễn Hùng (2014), 100 tốn chu vi diện tích lớp - 5, NXB Giáo dục Việt Nam Trần Thị Kim Cương (2013), Giải nhiều cách tốn hình học, NXB Đại học sư phạm Trần Hải (Chủ biên) (2014), Tuyển tập: 108 đề toán thi học sinh giỏi lớp đề thi vào trường chuyên Amsterdam, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2012), Hỏi - Đáp dạy học Toán 5, NXB Giáo dục Việt Nam Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2014), Bài tập tốn 5, NXB Giáo dục Việt Nam Trần Diên Hiển (2015), Thực hành giải Toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Trung (2005), Giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm 10 Trần Ngọc Lan (2014), Các đề thi học sinh giỏi Toán lớp - 5, NXB Đại học Sư phạm 11 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn, Phạm Xuân Tiến (2010), Toán chọn lọc Tiểu học tập 1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 12 Phạm Đình Thực (2013), Tốn chun đề Hình học, NXB Giáo dục Việt Nam 13 Phạm Đình Thực (2015), 39 đề bồi dường học sinh giỏi Toán 5, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 59 ... hệ thống số dạng tập phương pháp giải tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học Khách thể nghiên cứu Một số dạng tập có liên quan đến hình trịn chương trình Tốn Tiểu học Đối tƣợng... lượng hình học tốn có nội dung hình học gắn với hình cụ thể có nhiều dạng tập khác nhau, dạng tập có liên quan đến hình trịn dạng toán nội dung quan trọng liên quan nhiều đến bậc học sau Thực tế toán. .. tích hình có diện tích 15 Chƣơng MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRỊN 2.1 Dạng Kĩ vẽ hình 2.1.1 Nội dung Dạng tập chủ yếu dành cho học sinh lớp bắt đầu học hình trịn yếu tố hình trịn Ở dạng