TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THỊ HOA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHAI THÁC BÀI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS NGUYỄN VĂN ĐỆ HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu, thực đề tài, nhận góp ý, giúp đỡ Thầy (Cô) tổ Toán Phương pháp dạy học toán khoa Giáo dục Tiểu học; anh chị bạn sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo - ThS Nguyễn Văn Đệ, người tận tình bảo, trực tiếp hướng dẫn hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đại học Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Hoa LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan khóa luận “Phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động đều” công trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn khoa học ThS Nguyễn Văn Đệ Các kết nghiên cứu trình bày khóa luận trung thực, chưa công bố luận văn trước đây, trích dẫn tài liệu tham khảo khoá luận phép sử dụng Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm! Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Hoa DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Nội dung GV Giáo viên HS Học sinh CĐĐ Chuyển động SGK Sách giáo khoa PPDH Phương pháp dạy học MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Biểu học sinh có khiếu 1.2 Suy luận toán học 1.2.1 Suy luận 1.2.2 Suy diễn 1.2.3 Quy nạp hoàn toàn 1.2.4 Quy nạp không hoàn toàn 1.2.5 Tương tự 10 1.2.6 Khái quát hóa 11 1.2.7 Đặc biệt hóa 12 1.3 Một số vấn đề lực giải toán 12 1.3.1 Năng lực 12 1.3.2 Năng lực toán học 13 1.3.3 Năng lực giải toán 13 1.3.4 Năng lực khai thác toán 14 1.4 Nội dung triển khai dạy học toán chuyển động tiểu học 15 1.5 Thực trạng việc tổ chức khai thác toán chuyển động dạy học môn Toán Tiểu học 16 Chương BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHAI THÁC BÀI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 19 2.1 Một số biện pháp sư phạm giúp phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động 19 2.1.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 19 2.1.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động 22 2.2 Một số ví dụ giúp phát triển lực khai thác toán chuyển động theo hướng khác 25 2.2.1 Tìm nhiều lời giải cho toán, từ tìm lời giải hợp lí 25 2.2.2 Thiết kế hệ thống tập cách thay đổi kiện đề (thêm bớt giả thiết, kết luận) giúp học sinh tìm tòi cách giải hợp lí với kiện 36 2.2.3 Phát biểu toán ngược từ toán ban đầu, đề xuất toán 37 Tiểu kết chương 41 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tiểu học bậc học tảng, đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách người, đặt móngvững cho tảng Giáo dục phổ thông cho toàn hệ thống Giáo dục Quốc dân Môn Toán môn học khác cung cấp tri thức khoa học ban đầu, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư bồi dưỡng tình cảm tốt đẹp người Toán học môn học chiếm thời lượng đáng kể chương trình dạy học tiểu học Môn Toán cần thiết để học môn học khác, giúp học sinh phát triển nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu sống thực tiễn Trong chương trình toán Tiểu học, nội dung mà em học toán chuyển động Đây dạng toán khó,nhờ có tình chuyển động đa dạng nên nội dung phong phú Các toán chuyển động dạng toán hay, tổng hợp phức tạp trình học học sinh trình dạy giáo viên Đây mảng kiến thức quan trọng, không cung cấp đầy đủ kiến thức dạng toán chuyển động mà có tác dụng lớn việc phát triển tư cho học sinh Mặt khác toán chuyển động gần gũi, thiết thực sống hàng ngày giúp học sinh áp dụng điều học vào thực tiễn, đáp ứng phương châm “học đôi với hành” Trong dạy học môn Toán, giáo viên cần đặc biệt trọng tới lực khai toán toán cho học sinh Năng lực khai thác toán giúp học sinh giải vấn đề có tính đích hướng cao, đòi hỏi khả tư tích cực sáng tạo, phát triển lực tư suy luận hợp lí, nhằm đạt kết sau số bước thực Năng lực khai thác toán đòi hỏi phải tự thân trình học tập Nó không giải vấn đề trước mắt mà có khả giải nhiệm vụ lâu dài Nó giúp học sinh giải vấn đề phức tạp trình học tập sống Trong nhà trường tiểu học nay, việc phát triển lực khai thác toán chuyển động cho học sinh không quan tâm, khiến cho học sinh chưa phát huy hết khả sáng tạo, lực vốn có em Xuất phát từ lí em chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động đều” Mong muốn góp phần vào việc bồi dưỡng phát triển lực toán học cho học sinh Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp phát triển lực khai thác toán chuyển động cho học sinh tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Một số biện pháp phát triển lực khai thác toán chuyển động đềucho học sinh tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Cơ sở lí luận thực tiễn việc phát triển lực khai thác toán chuyển động đềucho học sinh tiểu học - Đề xuất số biện pháp phát triển lực khai thác toán chuyển động đềucho học sinh tiểu học - Xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển lực khai thác toán chuyển động cho học sinh tiểu học - Thực nghiệm sư phạm Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu số lực khai thác toán chuyển động cho học sinh tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá thông tin liên quan làm sở cho khoá luận 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Điều tra, quan sát, thực nghiệm khoa học Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp phát triển lực khai thác toán chuyển động cho học sinh tiểu học nâng cao chất lượng dạy học môn toán Đặc biệt, bồi dưỡng phát triển lực cho học sinh toán Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận tài liệu tham khảo khoá luận gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Biện pháp phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Biểu học sinh có khiếu a) Thích tìm lời giải toán theo nhiều cách xem xét vấn đề nhiều khía cạnh khác Không dừng lại việc nắm vững kiến thức, biết nhận dạng, định hướng giải toán mà học sinh tìm hiểu sâu hơn, xem xét khía cạnh khác toán, áp dụng cách sáng tạo có để tìm nhiều cách giải cho toán, biết chọn phương pháp tốt để giải Ví dụ: Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ Sau 30 phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/giờ đến B trước người thứ 30 phút Tính quãng đường AB ? Đọc qua toán rườm rà khó hiểu: Đi sau, đến trước Nhưng ta thấy: “đi sau 30 phút… đến trước 30 phút” Với học sinh có lực tư tốt, em suy luận người thứ hai người thứ giờ, đưa toán dạng đơn giản Từ đó, đưa lời giải toán theo cách sau: Cách 1: Giả sử người thứ hai sau người thứ hai người đến B lúc Trong giờ, người thứ quãng đường là: 15 × = 30 (km) Sau giờ, người thứ hai gần người thứ là: 20 – 15 = (km) Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ là: 30 : = (giờ) lại từ B A Ô tô lên dốc với vận tốc 30 km/giờ xuống dốc với vận tốc 60 km/giờ Tính quãng đường AB biết ô tô đến A lúc 13 30 phút Ta đưa lời giải toán theo cách sau: Cách 1: Thời gian lẫn không kể thời gian nghỉ ô tô là: 13 20 phút – 20 phút – 30 phút = 30 phút = 4,5 (giờ) Tỉ số vận tốc lên dốc vận tốc xuống dốc ô tô là: 30 : 60 = Cả lẫn về, quãng đường lên dốc quãng đường xuống dốc Trên quãng đường bă, vận tốc tăng lên lần thời gian giảm nhiêu lần nên ta có tỉ số thời gian lên dốc thời gian xuống dốc ô tô Ta có sơ đồ: Thời gian lên dốc : 4,5 Thời gian xuống dốc: Thời gian ô tô xuống dốc là: 4,5 : (1 + 2) = 1,5 (giờ) Quãng đường AB dài là: 60 × 1,5 = 90 (km) Đáp số: 90 km Cách 2: Cứ km xuống dốc ô tô hết số thời gian là: 60 : 60 = (phút) Cứ km lên dốc ô tô hết số thời gian là: 60 : 30 = (phút) Cứ km xuống dốc km lên dốc ô tô hết số thời gian là: 30 + = (phút) Cả ô tô hết số phút là: 13 20 phút – 20 phút – 30 phút = 30 phút = 270 (phút) Quãng đường AB dài là: 270 : = 90 (km) Đáp số: 90 km Bài toán 4: Bạn An xe đạp từ nhà lên thành phố theo đường dài 48 km.Lúc trở An theo đường tắt dài 35 km Đường tắt khó nên vận vận tốc lúc đi, nhiên thời gian lúc thời tốc lúc gian lúc Tính vận tốc lúc bạn An ? Ta đưa lời giải toán theo cách sau: Cách 1: Bạn An với vận tốc lúc về, thời gian lúc quãng đường 35 km Bạn An với vận tốc lúc đi, thời gian lúc quãng đường là: 35 : = 42 (km) Quãng đường bạn An là: 48 – 42 = (km) Vận tốc lúc bạn An là: 6: = 12 (km/giờ) Đáp số: 12 km/giờ Cách 2: Trên quãng đường, thời gian tăng lên lần vận tốc giảm nhiêu lần 31 Ta có: = = Mà quãng đường lúc gian lúc lúc là: × quãng đường lúc nên tỉ lệ thời = Ta có sơ đồ: Thời gian lúc đi: Thời gian lúc về: Theo sơ đồ, thời gian lúc là: × = (giờ) Vận tốc lúc bạn An là: 48 : = 12 (km/giờ) Đáp số : 12 km/giờ Bài toán 5: Hai người từ A đến B Người thứ xe đạp với vận tốc 16 km/giờ sau xe lửa Người thứ hai ô tô xe lửa Biết vận tốc hai đoàn tàu nhau, vận tốc xe lửa Tính quãng đường AB A Người thứ Người thứ hai A giờ xe đạp xe lửa giờ ô tô xe lửa 32 vận tốc ô tô B B Ta đưa lời giải toán theo cách sau: Cách 1: Từ sơ đồ ta thấy: Quãng đường người thứ hai ô tô quãng đường người thứ xe đạp quãng đường xe lửa Hay vận tốc ô tô tổng vận tốc xe đạp vận tốc xe lửa + = = 16 + Do vận tốc xe lửa vận tốc ô tô nên ta có sơ đồ sau: Vận tốc xe lửa: 16 km/giờ Vận tốc ô tô: Hiệu số phần là: – = (phần) Vận tốc ô tô là: (16 : 1) × = 64 (km/giờ) Vận tốc xe lửa : (16 : 1) × = 48 (km/giờ) Quãng đường AB dài : 64 × + 48 × = 336 (km) Đáp số : 336 km Cách : Người thứ hai ô tô giờ, sau xe lửa Tỉ số vận tốc xe lửa ô tô 33 Do chuyển động thời gian nên quãng đường tăng lên lần vận tốc tăng lên nhiêu lần Tỉ số quãng đường người ô tô xe lửa Ta có sơ đồ : ô tô xe lửa Người thứ hai : Trong giờ, xe lửa được quãng đường, xe lửa quãng đường, xe đạp quãng đường quãng đường dài : 16 ×3 = 48 (km) Quãng đường AB dài : 48 × = 336 (km) Đáp số : 336 km Bài toán 6: Một ca nô xuôi khúc sông AB hết giờ, ngược khúc sông hết Tính chiều dài khúc sông biết vận tốc dòng nước 50 m/phút Ta đưa lời giải toán theo cách sau: Cách 1: Tỉ số thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng là: 4:6= Trên khúc sông, vận tốc tăng lên lần thời gian giảm nhiêu lần Tỉ số vận tốc lúc xuôi dòng vận tốc lúc ngược dòng là: 34 Vì hiệu vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng lần vận tốc dòng nước nên vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng là: 50 × = 100 (m/phút) Ta có sơ đồ: Vận tốc xuôi dòng: 100 m/phút Vận tốc ngược dòng : Hiệu số phần là: – = (phần) Vận tốc xuôi dòng là: (100 : 2) × = 300 (m/phút) 300 m/phút = 18 km/giờ Quãng sông AB dài là: 18 × = 72 (km) Đáp số : 72 km Cách 2: Mỗi ca nô xuôi dòng đoạn sông là: 1:4= (khúc sông AB) Mỗi ca nô ngược dòng đoạn sông là: 1:6= (khúc sông AB) Vì hiệu vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng lần vận tốc dòng nước nên dòng nước chảy là: ( - ):2= (khúc sông AB) Thời gian dòng nước xuôi từ A đến B là: 1: = 24 (giờ) 35 50 m/phút = km/giờ Khúc sông AB dài là: × 24 = 72 (km) Đáp số: 72 km 2.2.2 Thiết kế hệ thống tập cách thay đổi kiện đề (thêm bớt giả thiết, kết luận) giúp học sinh tìm tòi cách giải hợp lí với kiện Bài toán 7: Một người xe máy từ nhà lúc 42 phút, đến thành phố lúc 11 18 phút với vận tốc 42,5 km/giờ Tính quãng đường từ nhà người đến thành phố Bài giải: Thời gian người từ nhà đến thành phố là: 11 18 phút – 42 phút = 36 phút = 3,6 (giờ) Quãng đường từ nhà đến thành phố là: 42,5 × 3,6 = 153 (km) Đáp số: 153 km Ở toán ta biết hai đại lượng thời gian vận tốc, ta phải tìm đại lượng quãng đường Bằng cách thay đổi hai đại lượng cho ta đưa toán sau: Bài toán 1: Một ô tô khởi hành lúc 30 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến 17 ô tô tới địa điểm trả hàng Tính quãng đường ô tô được, biết lái xe nghỉ ăn trưa 45 phút Bài giải: Thời gian ô tô không kể thời gian nghỉ là: 17 - 30 phút – 45 phút = 45 phút = 9,75 (giờ) Quãng đường ô tô là: 42 × 9,75 = 409,5 (km) 36 Đáp số: 409,5 km Bài toán 2: Ong mật bay với vận tốc km/giờ Tính quãng đường bay ong mật 15 phút Bài giải: 15 phút = 0,25 Quãng đường bay ong mật 15 phút là: × 0,25 = (km) Đáp số: km Bài toán 3: Một ca nô từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Ca nô khởi hành lúc 30 phút đến B lúc 11 15 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài toán 4: Một ô tô khởi hành từ A lúc 15 phút đến B lúc 10 Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô 48 km/giờ 2.2.3 Phát biểu toán ngược từ toán ban đầu, đề xuất toán Bài toán 8: Đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 245 km Người thứ lúc sáng từ A đến B với vận tốc 25 km/giờ Người thứ hai từ B đến A lúc sáng với vận tốc 30 km/giờ Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài giải: Lúc người thứ hai xuất phát người thứ được: 25 × (6 – 5) = 25 (km) Lúc giờ, hai người cách nhau: 245 – 25 = 220 (km) Trong giờ, hai người được: 25 + 30 = 55 (km) Thời gian để hai người gặp là: 37 220 : 55 = ( giờ) Hai người gặp lúc: + = 10 (giờ) Đáp số: 10 Từ toán ban đầu, ta phát biểu toán ngược toán sau: Đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 245 km Người thứ lúc sáng từ A đến B Người thứ hai từ B đến A lúc sáng Đến 10 hai người gặp Tìm vận tốc người biết hai người 55 km Bài giải: Đến lúc gặp người thứ trong: 10 – 5= (giờ) Đến lúc gặp người thứ hai trong: 10 – = (giờ) Trong hai người được: 55 × = 220 (km) Vận tốc người thứ là: (245 – 220) : = 25 (km/giờ) Trong người thứ hai được: (55 – 25) : = 30 (km/giờ) Đáp số: 25 km/giờ; 30 km/giờ Bài toán 9: Hai người khởi hành lúc từ địa điểm hai phía ngược nhau, người xe máy với vận tốc 48 km/giờ, người xe đạp với vận tốc vận tốc người xe máy Hỏi sau 30 phút 38 hai người cách ki-lô-mét ? Bài giải: Vận tốc người xe đạp là: 48 × = 16 (km/giờ) 30 phút = 1,5 Sau 30 phút hai người cách nhau: (48 + 16) × 1,5 = 96(km) Đáp số: 96 km Từ toán ban đầu, ta phát biểu toán ngược toán sau: Hai người khởi hành lúc từ địa điểm hai phía ngược Sau 30 phút hai người cách 96 km Tính vận tốc người, biết vận tốc người thứ hai vận tốc người thứ Bài giải: 30 phút = 1,5 Tổng vận tốc hai người là: 96 : 1,5 = 64 (km/giờ) Vận tốc người thứ là: 64 : (1 + 3) × = 48 (km/giờ) Vận tốc người thứ hai là: 48 × = 16 (km/giờ) Đáp số: 48 km/giờ; 16 km/giờ Bài toán 10: Một thuyền có vận tốc nước lặng 7,5 km/giờ Vận tốc dòng nước 2,5 km/giờ Quãng đường sông từ A đến B dài 15 km Hỏi: 39 a) Thuyền xuôi dòng từ A đến B hết thời gian ? b) Thuyền ngược dòng từ B đến A hết thời gian ? Bài giải: Vận tốc thuyền xuôi dòng là: 7,5 + 2,5 = 10 (km/giờ) Vận tốc thuyền ngược dòng là: 7,5 – 2,5 = (km/giờ) a) Thuyền xuôi dòng từ A đến B hết thời gian là: 15 : 10 = 1,5 (giờ) = 30 phút b) Thuyền ngược dòng từ B đến A hết thời gian là: 15 : = (giờ) Đáp số: a, 30 phút; b, Biến đổi toán cho cách thay đổi kiện toán, ta đưa toán mới: Bài toán 1: Vận tốc dòng nước 18 m/phút Một người bơi xuôi dòng quãng sông dài 800m hết phút hỏi người bơi ngược dòng quãng sông hết thời gian ? Bài giải: Vận tốc người bơi xuôi dòng là: 800 : = 100 (m/phút) Vận tốc người nước lặng là: 100 – 18 = 82 (m/phút) Vận tốc người bơi ngược dòng là: 82- 18 = 64 (m/phút) Thời gian người bơi ngược dòng là: 800 : 64 = 12,5 (phút) = 12 phút 30 giây Đáp số: 12 phút 30 giây 40 Bài toán 2:Một thuyền máy xuôi dòng có vận tốc 20 km/giờ, ngược dòng có vận tốc 14 km/giờ Tính vận tốc thuyền máy nước lặng vận tốc dòng nước? Bài giải: Ta có sơ đồ: Vận tốc thuyền máy nước lặng : Vận tốc dòng nước : 14 km/giờ 20 km/giờ Vận tốc thuyền máy nước lặng là: ( 20 + 14) : = 17 (km/giờ) Vận tốc dòng nước là: ( 20 – 14) : = (km/giờ) Đáp số: 17 km/giờ; km/giờ Tiểu kết chƣơng Trong chương 2, đề xuất số biện pháp sư phạm để phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học Thông qua số ví dụ đưa ra, ta thấy việc sâu tìm hiểu toán chuyển động có tác dụng to lớn việc rèn kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn trí thông minh, cụ thể là: + Trong cố gắng tìm cách giải khác nhau, HS nghĩ đến khía cạnh khác toán Từ đó, hiểu sâu mối quan hệ toán chuyển động đều.Các em có dịp so sánh cách giải đó, chọn cách giải hay Trên sở tích lũy nhiều kinh nghiệm dạng toán + Việc đề xuất toán mới, phát biểu toán ngược giúp phát huy óc sáng tạo, khả suy nghĩ linh hoạt, lực khái quát hóa cho học sinh 41 Từ đó, hình thành văn hóa Toán học cho em 42 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, luận văn thu kết sau: Đề xuất số biện pháp phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động Luận văn đưa số tập toán chuyển động góp phần phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học Sử dụng hệ thống tập vào việc luyện tập cho học sinh học tự chọn, tiết hướng dẫn học, hay buổi học chuyên đề phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học Tăng cường hoạt động trí tuệ cho học sinh dạy học môn Toán nói chung toán chuyển động nói riêng góp phần thiết thực vào việc đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, khơi dậy lòng yêu thích môn toán học sinh 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Bảo (1980), Tổ chức dạy học – Một số vấn đề lý luận dạy học, Tủ sách trường cán quản lý nghiệp vụ giáo dục [2] Vũ Quốc Chung (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD [3] Vũ Quốc Chung - Đào Thái Lai - Đỗ Tiến Đạt - Trần Ngọc Lan - Nguyễn Hùng Quang - Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học,NXB GD [4] Trần Diên Hiển (chủ biên) (2007), Toán phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD [5] Trần Diên Hiển (2008), Giáo trình chuyên đề rèn kĩ giải toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm [6] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 5, NXB GD [7] Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [8] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 44 ... phát triển lực khai thác toán cho học sinh Tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động 18 Chƣơng BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHAI THÁC BÀI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN... CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 19 2.1 Một số biện pháp sư phạm giúp phát triển lực khai thác toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển. .. xuất số biện pháp phát triển lực khai thác toán chuyển động đềucho học sinh tiểu học - Xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển lực khai thác toán chuyển động cho học sinh tiểu học - Thực nghiệm sư