1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2015 - 2016 Môn thi: TIẾNG ANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2014-2015 Lớp 10 - Ban cơ bản Môn : Tiếng Anh Thời gian làm bài: 60 phút Họ và tên : ……………….……………………………… …………………… Ngày sinh: …………………….………. Phòng thi: …… ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 Số báo danh (HS ghi) Cán bộ coi thi thứ nhất (Kí và ghi rõ họ tên) Cán bộ coi thi thứ hai (Kí và ghi rõ họ tên) Điểm Mã đề thi 101 Số phách (HĐTS ghi) Cán bộ chấm thi thứ nhất (Kí và ghi rõ họ tên) Cán bộ chấm thi thứ hai (Kí và ghi rõ họ tên) Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others by circling A, B, C or D. (from question 1 to 3) Câu 1: A. night B. slight C. tighten D. wisdom Câu 2: A. drought B. cough C. doubt D. about Câu 3: A. sewage B. steward C. shipwreck D. waist Choose the word whose stress pattern is different from that of the others by circling A, B, C or D. (from question 4 to 6) Câu 4: A. typhoon B. festive C. machine D. resource Câu 5: A. compliment B. mechanic C. government D. poisonous Câu 6: A. disappear B. congratulate C. disastrous D. appliance Choose the best word or phrase to complete the following sentences by circling A, B, C or D. (from question 7 to 22) Câu 7: You can get a running–up nose if you ……………or an allergy. A. had a cold B. caught cold C. will catch cold D. have a cold Câu 8: Nepal was by a magnitude-7.3 earthquake on Tuesday, just weeks after the devastating quake that killed more than 8,000 people. A. stuck B. beaten C. defeated D. hit Câu 9: The ideal tiger territory is a large forested area with rich vegetation For cover, plentiful water to drink and cool off in, and deer, swine, and other large mammals to eat. A. abundant B. dangerous C. fierce D. extinct Câu 10: Your car is very It hardly seems to use any petrol at all. A. economy B. economical C. economic D. economically Câu 11: It’s crucial that everybody the ceremony. A. attends B. must attend C. has to attend D. attend Câu 12: you cut down your sugar intake, you’d have lost weight by now. A. Had B. If C. Were D. Should Câu 13: The teacher was absent today, A. but classed was cancelled. B. and classes was cancelled. C. so that class was cancelled. D. so class was cancelled. Câu 14: Sam warned the air conditioner on all night. A. me not leaving B. me not left C. me not to leave D. my not leaving Câu 15: She’s changed her mind, ? A. didn’t she B. isn’t she C. has she D. hasn’t she Câu 16: It’s against the law to kill the black rhinoceros. They extinct. A. became B. have become C. become D. are becoming Câu 17: I’m really sleepy today. I wish I too much time on computer games last night. A. didn’t spend B. hadn’t spent C. wouldn’t spend D. don’t spend Câu 18: Singapore national swimming head coach and Olympic bronze medalist Sergio Lopez said that Vien was an excellent swimmer has been improving leaps and bounds. A. which B. whose C. who D. whom Câu 19: he worked with the deaf for many years and patented many devices to help them, Alexander Graham Bell will mainly forever be remembered for inventing the telephone. A. Even though B. In spite of C. Despite D. Because Câu 20: Tom:“I didn’t understand what the girl said.” Peter:“ …………………………” A. So did I B. I did too C. I did either D. Neither did I Câu 21: Teacher: “Your English is very good, Nam.” Nam: “ ” A. Yes, of course. I know it is perfect. B. Thanks. Are you telling lies? C. Thanks for your compliment. It’s certainly encouraging. D. No, I don’t like it. Câu 22: Would you mind …… your radio a little, please? A. turning out B. turning down C. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Dành cho thí sinh thi chuyên Toán, chuyên Tin học Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ————————— Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2(m  1) x  2m2  3m   , m tham số, x ẩn số a) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm b) Giả sử phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 Chứng minh x1  x2  x1 x2  2 x  xy   Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình  , m tham số x, y  4 x  xy  y  m ẩn số a) Giải hệ phương trình với m  b) Tìm tất giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Câu (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD với AD, BC hai cạnh đáy , BC  AD , BC  BD  , AB  AC , CD  , BAC  BDC  1800 , E điểm đối xứng với D qua đường thẳng BC a) Chứng minh điểm A, C, E, B nằm đường tròn BEC  AEC b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD điểm K , đường thẳng BC cắt đường thẳng AE điểm F Chứng minh FA  FD đường thẳng FD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK c) Tính độ dài cạnh CD Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2  y  z  3xyz (1) Mỗi số  x, y, z  x, y, z số nguyên dương thỏa mãn (1) gọi nghiệm nguyên dương phương trình (1) a) Tìm tất nghiệm nguyên dương có dạng  x, y, y  phương trình (1) b) Chứng minh tồn nghiệm nguyên dương  a, b, c  phương trình (1) thỏa mãn điều kiện a; b; c  2017 Trong kí hiệu a; b; c số nhỏ ba số a, b, c Câu (1,0 điểm) Cho số tự nhiên n  n  số nguyên dương a1 , a2 , , an2 thỏa mãn điều kiện  a1  a2   an2  3n Chứng minh tồn hai số , a j (1  j  i  n  2; i, j  ) cho n   a j  2n -Hết Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh …………………………………………………… Số báo danh ……… SỞ GDĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (Dành cho chuyên Toán, chuyên Tin học) (Đáp án gồm 05 trang) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2(m  1) x  2m2  3m   , m tham số, x ẩn số Nội dung 1a) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm PT có nghiệm   '  (m  1)2  (2m2  3m  1)   m2  m   m(m  1)   m    m   0  m   m       m   m    m  m    m    m 1 Điểm 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1b) Giả sử phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 Chứng minh 1,00 x1  x2  x1 x2   x1  x2  2(m  1) Theo Viet ta có:   x1.x2  2m  3m  0,25 1   P | x1  x2  x1.x2 |  | 2m  m  1|  m     16  0,25 1  1 Có  m     m     m    4   16 0,25 9  1  Suy P     m     , dấu xảy m   16     0,25  2 x  xy  Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình  , m tham số x, y  4 x  xy  y  m ẩn số Nội dung 2a) Giải hệ phương trình với m   x2   x  xy  y    Với m=7 ta có:  (do x  không thỏa mãn) x  x  xy  y    4 x  xy  y   Điểm 1,00 0,25 2x2 1  x2 1   4x  4x   7 x  x  0,25 1   x  x  x  1   x  1  x  x  x     x  1  x    8   x   x  1 Với x   y  Với x  1  y  1 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm  x; y    1; 1 , 1;1 2b) Tìm tất giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Ta có x  không thỏa mãn suy x  Rút y từ PT thứ vào PT thứ hai ta có: 2 x2 1  x2 1  4x  4x   m x  x  0,25 0,25 1,00 0,25 Hệ có nghiệm  x4  x2  x2  1   x2  1  mx2 có nghiệm khác 0,25  8x4  mx2   có nghiệm khác Đặt t  x , t  Thay vào phương trình ta 8t  mt   (1) Như yêu cầu toán  1 có nghiệm dương 0,25 Dễ thấy phương trình (1) có nghiệm trái dấu ac  suy (1) có nghiệm dương Do với số thực m hệ phương trình có nghiệm 0,25 Câu (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD thỏa mãn AD, BC hai đáy , BC  AD , BC  BD  , AB  AC , CD  , BAC  BDC  1800 , E điểm đối xứng với D qua đường thẳng BC a) Chứng minh điểm A, C, E, B nằm đường tròn BEC  AEC b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD điểm K , đường thẳng BC cắt đường thẳng AE điểm F Chứng minh FA  FD đường thẳng FD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK c) Tính độ dài cạnh CD Nội dung Điểm K D A L C F B E 3a) Chứng minh điểm A, C, E, B nằm đường tròn BEC  AEC 1,00 Do E đối xứng D qua BC nên BDC  BEC Có BAC  BDC  1800  BAC  BEC  1800 suy A, C, E, B nằm đường tròn Có tam giác ABC cân A nên ABC  ACB , kết hợp với tứ giác ACEB nội tiếp ta ABC  AEC, ACB  BEA 0,25 Từ suy AEC  BEA  BEC  AEC 3b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD điểm K , đường thẳng BC cắt đường thẳng AE điểm F Chứng minh FA  FD đường thẳng FD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK Có: DE  BC, AD BC  ADE vuông D FD  FE  FA 0,25 Mặt khác BAC  BDC  180  BAC  BDK  tứ giác AKDL nội tiếp Có ADB  DBC (do AD||BC), tứ giác ACEB nội tiếp suy CAE  CBE , BC trung trực BE nên DBC  CBE Do ADB  CAE suy FA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK, kết hợp với FA  FD  FD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK 3c) Tính độ dài cạnh CD FC CE   CE (vì BE  BD  ) FB EB AC BE Ta có AFC đồng dạng với BFE   AF BF 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 Do EF phân giác BEC , suy 0,25 Áp dụng định lý Ptolemy có: AE.BC  AB.CE  ...Đề thi vào lớp 10 môn văn chuyên Vĩnh Phúc năm 2013 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ THI MÔN: NGỮ VĂN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Phát sửa chữa lỗi đoạn văn sau: Chính Hữu nhà thơ- chiến sĩ Thế khắc họa thật trân thực, sinh động hình tượng anh đội cụ Hồ Các anh phải vượt qua gian nan, thiếu thốn gắn bó nhiêu với nghĩa tình đồng chí thiêng liêng Câu (3,0 điểm) Cho câu thơ Vân Tiên nghe nói liền cười a Chép xác câu thơ câu thơ b Vết đoạn văn ngắn (từ 5-8 câu) trình bày suy nghĩ em câu cuối đoạn vừa chép Câu (5,0 điểm) Diễn biến tâm trạng Thúy Kiều đoạn trích Kiều Lầu Ngưng Bích ( Trích Truyện Kiều - Nguyễn Du, Ngữ văn, tập 1, NXBGDVN, 2012) Đáp án đề thi vào lớp 10 môn văn chuyên Vĩnh Phúc năm 2013 Đang cập nhật Để nhận diem thi lop 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc nhanh xác nhất, soạn tin theo cú pháp Hoặc tra cứu có điểm thi: Biên soạn: Nguyễn Văn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN NGOẠI NGỮ Câu Có giá trị nguyên x để A.1 B P= 3x + x −1 nhận giá trị nguyên ? C.5 Câu Cho biểu thức S = + D.7 1 1 1 + + 1+ + +⋯ + 1+ + Mệnh đề 2 3 2017 20182 ? A B 2017 < S < 2018 C 2018 < S < 2019 Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bmin = Câu Cho A B = B B Câu Phương trình A C Bmin = B = C B = 3x + − 2x + = B.2 D 2016 < S < 2017 B = x − x + 2? giá trị biểu thức ≤ x < 4, 2015 < S < 2016 Bmin = x + 2x − + D x − 2x − D B = Bmin = ? B = x + có nghiệm dương ? C.1 D.0 Câu Tìm giá trị tham số thực m để khoảng cách từ điểm A(−1; −2) tới đường thẳng y = (2m −1) x − 4m + lớn ? A m=− B C m = −1 Câu Tìm tất điểm ( x0 , y0 ) mà đồ thị hàm số qua ? A  x0 =   y0 ≠ −3 B  x0 = −1   y0 ≠ −3 C Câu Giá trị lớn biểu thức P = D m = m = y = mx + 2(m − 2) x − 3m +  x0 =   y0 ≠ 13 −3 là: −2 x + x + D  x0 =   y0 ≠ −3  x0 = −3   y0 ≠ 13 Biên soạn: Nguyễn Văn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm A −2 B C D Câu Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Xét phương trình c x + (a − b − c ) x + b = (1), mệnh đề A Phương trình (1) có vô số nghiệm B Phương trình (1) có nghiệm kép C Phương trình (1) vô nghiệm D Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu 10 Cho phương trình (m2 + 2m + 2) x2 −(m2 − 2m + 2) x −1 = có nghiệm Tìm giá trị tham số m thỏa mãn biểu thức A m = B m = Câu 11 Hệ phương trình C m = m = x1 , x2 x12 + x22 = x1 x2 (2 x1 x2 −1) D  x − xy − y − x + 11y − =    x + y =  m = có nghiệm nguyên dương ? A B.1 Câu 12 Cho hệ phương trình C.2 3 x − y =  mx + y = n + D.3 có vô số nghiệm, giá trị m+n ? A −9 B −6 C Câu 13 Có giá trị nguyên a để hệ phương trình D −3  x + ay =  ax − y = có nghiệm thỏa mãn x > 0, y < 0? A.1 B.2 Câu 14 Cho đường thẳng với d qua đường thẳng d : y = x + y=x ? C.3 D.4 Tìm phương trình đường thẳng đối xứng Biên soạn: Nguyễn Văn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm A y = 3x − B y = 3x + C y = −3x + D y = −3x − Câu 15 Cho hàm số y = (2m − 4m + 7)x + 3m − m − Tìm giá trị m để hàm số cho đồng biến ? A B m > m < C m > D m ∈ ℝ Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng (d1 ) : y = −x + 1,(d2 ) : y = x − 1 (d3 ) : y = ax + a − a − Có giá trị a để (d1 ) cắt (d2 ) điểm thuộc (d3 ) A B.1 C.2 D.3 Câu 17 Cho biểu thức E = x + 2x (y + 2) + 2y + 6y + 10 Mệnh đề ? A Emin = x = −3, y = −1 B Emax = x = −3, y = −1 C Emin = x = −1, y = −3 D Emax = x = −1, y = −3 Câu 18 Cho biết −125 + 128 + = a + b B A = 18 A A = 10 Câu 19 Cho biết A 3 ( 3 −1) + ( 3 + 1) A= C A = 34 Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình B S = (−∞;3] x − x − − = x − −1 ? C S = (−∞;2] Câu 21 Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z ≠ trị biểu thức A A =1 A= D A = C A = A = a2 + b2 ? D A = 50 Tính giá trị biểu thức = a + b 3 B A = A S = [ 2; +∞) Tìm giá trị biểu thức D 4( x + y + z ) x3 + y + z x3 + y + z = 3xyz ? B A = 288 C A = ? S = [3; +∞) A= a b D A = 188 Tính giá Biên soạn: Nguyễn Văn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm Câu 22 Cho x1, x2 nghiệm phương trình biểu thức B = x1 − x2 + x2 − x1 ? A B= 14 B C B = 71 Câu 23 Phương trình A.0 2x x − 5x + + D B = 333 13 x 3x + x + =6 B.1 Tính giá trị x − x + = B= có nghiệm nguyên ? C.2 D.3 Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I K thứ tự hình chiếu H AB AC Đặt AB = 3, AC = Tính tỷ số A BI = CK B BI = CK C BI =? CK BI = CK D BI 27 = CK 64 Câu 25 Tính giá trị biểu thức B = sin x cos x biết tan x + cot x = A B = B B = C B= D B = Câu 26 Cho hai đường tròn (O; 6,5 cm) (I; 7,5 cm) giao A B Tính độ dài đoạn nối hai tâm OI biết AB = 12 cm A OI = 7cm B OI = 2cm C OI = 9cm D OI = 7cm OI = 2cm Câu 27 Cho đường tròn (O; R) Trên tiếp tuyến kẻ từ A với SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp Chuyên Tin học) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu 1 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 3 2 0.  xx b) Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: 1 3. 5               x y z y z x z x y Câu 2 (2,0 điểm) a) Phép toán T được định nghĩa như sau: 11 ,aTb ab với a và b là các số thực khác 0 tùy ý. Thí dụ: 1 1 1 23 2 3 6   T . Tính giá trị biểu thức:     5 6 7 8 .P T T T b) Cho a và b là các số thực thỏa mãn các điều kiện: 2 6 20 15 0;  aa 2 15 20 6 0; 1.   b b ab Chứng minh rằng:   3 3 2 6 . 2015 91   b ab ab Câu 3 (2,0 điểm) a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n + 2015 và n + 2199 đều là các số chính phương. b) Bạn Nam viết một chương trình để máy tính in ra các số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng dần từ 1 đến 1000 dưới dạng sau: 12345678910111213141516 9989991000. Trong dãy số trên, tính từ trái qua phải, chữ số thứ 11 là chữ số 0, chữ số thứ 15 là chữ số 2. Hỏi chữ số thứ 2016 trong dãy số trên là chữ số nào? Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên cạnh AB. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho ,AM AE trên cạnh BC lấy điểm F sao cho .BM BF a) Chứng minh rằng đường thẳng OA là phân giác trong của góc ,MOE đường thẳng OB là phân giác trong của góc .MOF Từ đó suy ra ba điểm O, E, F thẳng hàng. b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF. Chứng minh bốn điểm A, B, H,O cùng nằm trên một đường tròn. c) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên cạnh AB thì đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 (1,0 điểm) Cho x là một số thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   1 2 2 3 3 4 4 .       f x x x x x Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu a) Giải phương trình : x  x  3  15   3x  1 b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40 m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất Câu x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y   b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): y  x  m điểm có hoành độ x = Câu a) Thu gọn biểu thức: A     b) i n ột i i giả gi h i ần i ần giả gi o i gi đ ng n hi giả gi ần gi c n ại 16.200.000 đồng ậ gi n n đầ củ i i o nhi ? Câu Cho phương trình: x  2mx  m   (1) ( x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt v i giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (1) thỏa mãn: (1  x1 )(2  x2 )  (1  x2 )(2  x1)  x12  x22  Câu Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần ượt D, E Gọi H gi o điểm BD CE; F giao điểm AH BC a) Chứng minh: AF  BC AFD  ACE b) Gọi M tr ng điểm AH Chứng minh: MD  OD điểm M, D, O, F, E thuộc đường tròn c) Gọi K gi o điểm AH DE Chứng minh MD  MK MF K trực tâm tam giác MBC 1 d) Chứng minh:   FK FH FA HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp Chuyên Tin học) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu 1 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 3 2 0.  xx b) Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: 1 3. 5               x y z y z x z x y Câu 2 (2,0 điểm) a) Phép toán T được định nghĩa như sau: 11 ,aTb ab với a và b là các số thực khác 0 tùy ý. Thí dụ: 1 1 1 23 2 3 6   T . Tính giá trị biểu thức:     5 6 7 8 .P T T T b) Cho a và b là các số thực thỏa mãn các điều kiện: 2 6 20 15 0;  aa 2 15 20 6 0; 1.   b b ab Chứng minh rằng:   3 3 2 6 . 2015 91   b ab ab Câu 3 (2,0 điểm) a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n + 2015 và n + 2199 đều là các số chính phương. b) Bạn Nam viết một chương trình để máy tính in ra các số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng dần từ 1 đến 1000 dưới dạng sau: 12345678910111213141516 9989991000. Trong dãy số trên, tính từ trái qua phải, chữ số thứ 11 là chữ số 0, chữ số thứ 15 là chữ số 2. Hỏi chữ số thứ 2016 trong dãy số trên là chữ số nào? Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên cạnh AB. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho ,AM AE trên cạnh BC lấy điểm F sao cho .BM BF a) Chứng minh rằng đường thẳng OA là phân giác trong của góc ,MOE đường thẳng OB là phân giác trong của góc .MOF Từ đó suy ra ba điểm O, E, F thẳng hàng. b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF. Chứng minh bốn điểm A, B, H,O cùng nằm trên một đường tròn. c) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên cạnh AB thì đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 (1,0 điểm) Cho x là một số thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   1 2 2 3 3 4 4 .       f x x x x x Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu a) Giải phương trình : x  x  3  15   3x  1 b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40 m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất Câu x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y   b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): y  x  m điểm có hoành độ x = Câu a) Thu gọn biểu thức: A     b) i n ột i i giả gi h i ần i ần giả gi o i gi đ ng n hi giả gi ần gi c n ại 16.200.000 đồng ậ gi n n đầ củ i i o nhi ? Câu Cho phương trình: x  2mx  m   (1) ( x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt v i giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (1) thỏa mãn: (1  x1 )(2  x2 )  (1  x2 )(2  x1)  x12  x22  Câu Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần ượt D, E Gọi H gi o điểm BD CE; F giao điểm AH BC a) Chứng minh: AF  BC AFD  ACE b) Gọi M tr ng điểm AH Chứng minh: MD  OD điểm M, D, O, F, E thuộc đường tròn c) Gọi K gi o điểm AH DE Chứng minh MD  MK MF K trực tâm tam giác MBC 1 d) Chứng minh:   FK FH FA HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ...SỞ GDĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (Dành cho chuyên Toán, chuyên Tin học) (Đáp án gồm 05 trang) Câu (2,0... bài: - Hướng dẫn chấm (HDC) trình bày cách giải bao gồm ý bắt buộc phải có làm học sinh Khi chấm học sinh bỏ qua bước không cho điểm bước - Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo ý đáp án điểm -. .. bị sai phần sau có sử dụng kết sai không điểm - Bài hình học không vẽ hình phần không cho điểm phần - Điểm toàn tính đến 0,25 không làm tròn -Hết -