A B C D Hình 113 Chứng minh. BAD = CAD ( giả thiết ) Cạnh AD chung AB = AC (giả thiết ) Xét ABD và ACD có: Bài tập: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (h.113). Chứng minh rằng 4 B = C => ABD = ACD ( c g c ) (2 góc tương ứng) B = C => GT KL AD là tia phân giác của A ABC có AB = AC. ( BAD = CAD , D BC ) B = C B = C Kiểm tra bài cũ ABC cân tại A 2 * Hãy nhận dạng các tam giác sau. Tam giác nhọn Tam giác tù Tam giác vuông * Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? D E F H I K C B A 70 45 110 A B C * H×nh vÏ cho biÕt ®iÒu g×? Tr¶ lêi: ABC cã AB = AC * Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c nh­ thÕ nµo? Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau. . Ta nãi : ABC lµ tam gi¸c c©n . Bài 6. Tam giác cân 1. Định nghĩa : Thứ ba ngày 27 tháng 12 năm 2005 2. Tính chất * Định lí 2: 3. Tam giác đều * Định nghĩa: * Định lí 1: * Định nghĩa: ABC có AB = AC ABC cân tại A B = C 9 ABC cân tại A ABC cân tại A ABC có B = C ABC ( A = 90 ) có AB = AC ABC vuông cân tại A * Các hệ quả (Từ đlí 1 và đlí 2): ABC có AB = AC = BC (Sgk/125) 5 (Sgk/126) (Sgk/126) (Sgk/126) vẽ (Sgk/126) 14 (Sgk/127) 18 6 10 11 * ABC vuông cân(A = 90 ) B = C = 45 12 A B C A B C C B A A B C ABC là tam giác đều 13 1 hdvn -Vẽ cạnh BC - Nối AB, AC * Vẽ tam giác cân ABC(AB=AC) bằng thươc và compa . ta có tam giác cân ABC ( AB = AC ) 4 A B C A B C - Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính (bán kính phải lớn hơn ) sao cho chúng cắt nhau tại A. BC 2 ABC là tam giác cân. + ABC có AB = AC. Cạnh bên Ta gọi: - AB, AC là các cạnh bên. - BC là cạnh đáy. - B, C là các góc ở đáy. - A là góc ở đỉnh. ABC cân tại A. Hay ABC có AB=AC Cạnh đáy ?1 ( Sgk/ 126 ) Thứ ba ngày 27 tháng 12 năm 2005 A B C Bài 6. Tam giác cân 1. Định nghĩa : ACH c©n t¹i A ABC c©n t¹i A ADE c©n t¹i A Gãc ë ®Ønh Gãc ë ®¸yC¹nh ®¸y C¹nh bªn Tam gi¸c c©n T×m c¸c tam gi¸c c©n trªn h×nh 112. KÓ tªn c¸c c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ë ®¸y, gãc ë ®Ønh cña c¸c tam gi¸c c©n ®ã. ?1 + ADE c©n t¹i A ( AD = AE = 2). Tr¶ lêi: + ABC c©n t¹i A (AB = AC = 4). + AHC c©n t¹i A (AC = AH = 4). AD, AE DE ADE, AED DAE AB, AC BC AC, AH HC ABC, ACB BAC ACH, AHC CAH 4 H A B C D E 2 2 2 2 4 H×nh 112 ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (h.113). Hãy so sánh ABD và ACD . A B C D Hình 113 GT KL AD là tia phân giác của A ABC cân tại A ( BAD = CAD , D BC ) So sánh ABD và ACD Chứng minh. AB = AC BAD = CAD ( giả thiết ) Cạnh AD chung ( ABC cân tại A ) Xét ABD và ACD có: ABD = ACD ABD = ACD ( 2 góc tương ứng ) . ( c g c ) 4 * ABC cã B = C AB = AC ABC lµ tam gi¸c c©n 4 * Bµi 44 (Sgk / 125): Cho tam gi¸c ABC cã B = C. Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. Chøng minh r»ng: a) ADB = ADC. b) AB = AC. A B C D 1 2 KÕt qu¶: ( ABC c©n t¹i A ) +Tam giác vuông ABC Trả lời: + Ta gọi tam giác vuông ABC là tam giác vuông cân (2 cạnh góc vuông bằng nhau) Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. 4 có AB = AC * Tam giác vuông ABC có 2 cạnh nào bằng nhau? B A C 45 Bài tập1: Tam giác ABC có là tam giác cân không?Vì sao? Xét ABC ( A = 90 ) có B = 45 Mà B + C = 90 ( t/c tam giác vuông) => C = 45 => B = C = 45 => ABC cân tại A ( định lí 2 ) Bài giải: 18 [...]... Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều b) Biết B = 60 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều Bài tập4: Điền vào chỗ trống ( ? ) các cụm từ để được các khẳng định đúng: ? 4 2 cạnh bằng nhau Tam giác đó *Một tam giác có =>là tam giác cân (2 góc bằng nhau) ? 3 cạnh bằng nhau Tam giác đó *Một tam giác có => (3 góc bằng nhau) là tam giác đều 2 cạnh góc vuông Tam giác đó là *Tam giác bằng nhau => tam giác... AB, AC ta có tam giác đều ABC A A B 4 C B C (suy ra từ các định lí 1 và định lí 2) *Các hệ quả: * Trong một tam giác đều mỗi góc có số đo - Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 bằng bao nhiêu? - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau * Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau là là tam giác đều thì tam giác đó có tam giác đều được không? - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 * Nếu một tam giác cân... tam giác vuông cân B GT ABC vông cân ( A = 90 ) 45 KL Tính số đo B, C 4 45 Chứng minh Xét A ABC ( A = 90 ) B + C = 90 (tính chất tam giác vuông) Mà ABC cân tại A B = C = 45 B = C ( tính chất tam giác cân ) C 1 Hình vẽ cho biết điều gì? A Trả lời: + ABC có AB = AC = BC Ta gọi ABC là tam giác đều B 2 Tam giác đều là tam giác như thế nào? Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau C 4 A ?4 Vẽ tam. .. thì tam giác đó là tam giác đều thì tam giác đó có là tam giác đều được không? 16 17 4 4 Bài tập2: Cho A ABC có A = B = C Chứng minh ABC là tam giác đều 15 Chứng minh + ABC có A = B (giả thiết) ABC cân tại C (định lí 2) CA = CB (định nghĩa) (1) + ABC có B = C (giả thiết) ABC cân tại A (định lí 2) AB = AC (2) + Từ (1) và (2) AB = AC = BC ABC là tam giác đều (định nghĩa) B C Bài tập 3: Cho tam. .. ) vuông cân ? 10 Bài 47: (Sgk/127) Trong các tam giác trên các hình 116, 118 4 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? C O B 2 1 3 A D E 2 1 K 1 2 M N P Hình 118 Hình 116 OMN đều (OM = ON = MN) OMK cân tại M (MK = MO) - ABD cân tại A (AB = AD) - - ACE cân tại A (AC = AE) - ONP cân tại N (NO = NP) - OKP cân tại O (?) Cách vẽ tam giác ABC vuông cân (A = 90 - Vẽ góc xAy =... cung tròn tâm A có bán kính bất kì sao cho cắt Ax và Ay lần lượt tại B và C - Nối BC được tam giác ABC vông cân (A = 90 ) x B A 4 A C C y Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa và tính chất tam giác cân, định nghĩa tam giác đều, các hệ quả ( từ đ.lí1 và đ.lí2 ) - Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều - Làm bài tập 2, bài tập 3 trong phiếu bài tập ( chứng minh hệ quả 2, hệ... ABC ( h.115 ) a) Vì sao B = C, C = A ? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC Trả lời: a) + ABC đều AB = AC = BC (Đ.n) B Hình 115 ABC cân tại A (AB = AC) B = C (định lí1) (1) ABC cân tại B (AB = BC) A = C (định lí1) (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a) A= B = C Mà A + B + C = 180 ( đlí tổng ba góc của tam giác) A = B = C = 60 C * Vẽ tam giác đều ABC bằng thước và compa: - Vẽ một cạnh bất kì, chẳng . cã AB = AC * Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c nh­ thÕ nµo? Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau. . Ta nãi : ABC lµ tam gi¸c c©n . Bài 6. Tam giác cân. = BC 2. Tam giác đều là tam giác như thế nào? Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau . A B C A B C ( đlí tổng ba góc của tam giác) Vẽ tam giác