NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu ,viết công thức, cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng 2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu HS1 phát biểu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 GV gọi HS nhận xét và cho điểm VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2- b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: cả lớp làm?1 1 HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Viết công thức tổng quát? GV: trả lời ?2 Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày HS làm ?1. Tính (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 - a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 HS Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) HS phát biểu:tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV trả lời ?3 1hs lên bảng a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng quát Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời Áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 HS nhận xét HS :Thực hiện ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) HS phát biểu: Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng áp dụng tính c) Bảng phụ 3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức?Kể tên a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức HĐ3: Củng cố (7ph) 1. BT32/16 (bảng phụ) 4 HS lên bảng 2. BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn. HS a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3- 125 HS Biến đổi vế phải HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 HĐ4: Giao việc VN (3 ph) - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3  ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp Trong suốt chương trình toán phổ thông đại học, người học toán thường xuyên sử dụng đẳng thức sau, gọi đẳng thức đáng nhớ (học sinh học chương trình Toán lớp THCS) (a + b)2 = a2 +2ab +b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab +b2) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Bình phương tổng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Bình phương hiệu (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Hiệu hai bình phương a2 - b2 = (a - b)(a + b) Lập phương tổng (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Lập phương hiệu (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) Hiệu hai lập phương a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Ngoài ra, ta có đẳng thức hệ đẳng thức Thường sử dụng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, Tổng hai bình phương a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) 10 Bình phương tổng số hạng (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) 11 Lập phương tổng số hạng (a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU - HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương - Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) GV chữa BT 15a/9 sgk GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài HS : tính a) 2 2 2 2 1 1 ( )( ) 2 2 1 1 1 4 2 2 1 4 x y x y x xy xy y x xy y          GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4 HĐ 2:1. Bình phương một tổng (11 phút) Cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2 GV:Đưa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho công thức.Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 = ? GV : Trả lời ?2 + Gv sửa câu phát biểu cho Hs Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa HS: Làm ?1 Tính: với a,b bất kỳ (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 HS: Trình bày công thức tổng quát (A+B)2 = A2 +2AB+B2 Phát biểu ?2 bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giải áp dụng Tính: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 HĐ 3: 2.Bình phương của một hiệu (11 phút) GV cả lớp làm bài?3 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =? + So sánh công thức (1) và (2)? + GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4 HS trình bày vào vở ?3 Tính : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 Tổng quát: (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 So sánh: Giống :các số hạng Khác: về dấu HS: áp dụng làm ?4 a) b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 2 2 1 1 ( ) 2 4 x x x     + Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính + GV : Phát biểu (2) bằng lời ? +1= 9801 HS:Phát biểu HĐ 4:3. Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: Tính (a+b)(a-b)? + Rút ra tổng quát? + Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biểu bằng lời? áp dụng: Tính a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 HS làm ?5 Tính (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có: A2 - B2=(A+B)(A-B) HS: bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu HS: Trình bày ?6 áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Sau đó đưa kết quả b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS trình bày theo nhóm ?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúng. (x-5)2 = (5 - x)2 HĐ 5: Củng cố (8 phút): Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) HS làm bài theo hướng dẫn HĐ 6. Giao việc về nhà( 1 phút): + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾT 2) I. MỤC TIÊU - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương Tính: (4m-p)(4m+p) 2. Tính: (a+b)(a+b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3 Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả của (A+B)3 Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời? GV phát biểu lại Áp dụng tính a)(x+1)3 b)(2x+y)3 2 HS lên bảng trình bày GV : cả lớp làm ?3 1 HS lên bảng HS: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 HS là : (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 HS bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS trình bày Gọi HS nhận xét Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập phương 1 hiệu GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương 1 tổng bằnglời áp dụng tính a) b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) Cho biết kết quả từng nhóm? Đáp án: [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 HS nhận xét (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2- B3 HS phát biểu ?4 áp dụng: a) b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2- (2y)3 HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả 3 1 ( ) 3 x  3 3 2 3 3 2 1 ( ) 3 1 1 1 3 3 . ( ) 3 9 3 1 1 3 27 x x x x x x x          1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c c) khẳng định đúng: 1 và 3 HS nhận xét HĐ3: Củng cố (8ph) GV 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính 2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk Hs phát biểu Bài tập BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3 HĐ4: Giao việc VN (2 ph) - Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 - Hướng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb Trường Thcs Nguyễn Đình Chiểu Giáo Án Toán 8- Đại số Gv : Lê Kim Thương Bài : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU  HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.  HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. CHUẨN BỊ  Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.  Giáo viên: Chuẩn bò phiếu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động của gv Hoạt động của hs Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Gọi hs lên KTBC: HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập 5 trang 6 - SGK. HS2: - Chữa bài 5 trang 3 SBT. Kiểm tra vở BT của 5 hs. Nhận xét và đánh giá điểm. Hoạt động 2: 1. Q uy tắc Nêu ví dụ như SGK . + Cho hai đa thức x - 2 và 6x 2 – 5x +1. Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x - 2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 –5x + 1. + Hãy cộng các kết quả vừa tìm đượ c? + Ta nói: 6x 3 –17x 2 +11x + 2 là tích của đa th ức x -2 và đa thức 6x 2 –5x+ 1. + Nhân đa thứ c với một đa thức ta làm thế nào? HS1: + Phát biểu quy tắc và làm bài. - Chữa bài 5 trang 6: a/ x(x - y) + y(x - y) = x 2 - xy + xy - y 2 = x 2 - y 2 b/ x n -1 (x + y) - y(x n -1 + y n - 1 ) = x n + x n -1 y - x n -1 y - y n = x n - y n HS2: - Chữa bài 5 trang 3 SBT Tìm x, biết : 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26 2x 2 - 10x - 3x - 2x 2 = 26 - 13x = 26 x = 26 : (-13) x = - 2 Hs nhận xét bài làm của bạn. 1. Quy tắc Thực hiện theo yêu cầu của GV . (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x.( 6x 2 - 5x + 1) + (-2). (6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 –17x 2 + 11x + 2 HS phát biểu quy tắc . + Tích của hai đa thức là một đ a thức. Trường Thcs Nguyễn Đình Chiểu Giáo Án Toán 8- Đại số Gv : Lê Kim Thương + Có nhận xé t gì tích của hai đa thức? Thực hiện ?1 Gọi một hs khác lên thực hiện . Hướng dẫn hs tìm hiểu chú ý SGk, nhân hai đa thức đã sắp xếp. Hoạt động 3: 2. p dụng ?2. Cho hs hoạt động nhóm Nhóm 1: câu a - cách 1 Nhóm 2: câu a - cách 2 Nhóm 3: câu b - cách 1 Nhóm 4: câu b - cách 2 Gọi hs cho biết cách làm bài của nhóm mình, hs nhóm khác nhận xét . ?3 . Yêu cầu hs đọc đề bài, nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật Gọi hs lên bảng trình bày . HS lên bảng trình bày ?1, các hs còn lại làm bài ra nháp. ?1 ( 1 2 xy - 1 )( x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy.(x 3 - 2x - 6) + (-1).(x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy.(-2x) + 1 2 xy.(- 6) + (-1) . x 3 + (-1).(- 2x) + (-1).(-6) = 1 2 x 4 y - x 3 -x 2 y + 2x - 3xy + 6 * Chú ý: (SGK) Theo dõi và tìm hiểu chú ý . 2. p dụng Hai hs lên bảng trình bày cách 1. Các hs còn lại làm bài theo nhóm. ?2. a/ ( x + 3)( x 2 + 3x - 5 ) = x.(x 2 + 3x - 5)+ 3.( x 2 + 3x - 5) = x 3 + 3x 2 -5x + 3x 2 + 9x -15 = x 3 + 6x 2 + 4x -15. b/ (xy - 1)(xy + 5) = xy.(xy + 5) - (xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy - xy -5 = x 2 y 2 + 4xy -5 Đọc đề bài . Diện tích hình chữ nhậ t bằng tích của chiều dài và chiều rộng. ?3 . a/ Biểu thức tính diện tích hì nh chữ nhật: (2x + y)(2x - y). = 4x 2 - 2xy + 2xy - y 2 = 4x 2 - y 2 b/ Tại x = 5 2 và y = 1 biểu thức có giá trò là: 4. 2 5 2       -1 2 = 25 -1 = 24 (m 2 ) Trường Thcs Nguyễn Đình Chiểu Giáo Án Toán 8- Đại số Gv : Lê Kim Thương Hoạt động 4: Củng cố + Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. + Làm bài tập 7a , 8a trang 8 SGK trên phiếu học tập. GV thu và chấm một số bài cho HS. Sửa sai rồi trình bày lời giải hoàn chỉnh. + Vài HS trả lời. HS thực hiện trên phiếu học tập. BT7a: (x 2 - 2x + 1)(x - 1) = x.(x 2 - 2x + 1)-(x 2 - 2x + 1) = x 3 - 2x 2 + x - x 2 + 2x - 1 = x 3 - 3x 2 + 3x - 1 BT8a: (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y)( x - 2y) = x. (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y) - 2y. (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y) = x 3 y 2 - 1 2 x 2 y + 2xy - 2x 2 y 3 + xy 2 - 4y 2 IV. DẶN DÒ  Học thuộc quy tắc.  Làm các bài tập: Bài 7a; 9 và các bài tập trong phần luyện tập.  Chuẩn bò: Tiết luyện tập. Bé m«n: §¹i sè líp 8 TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p KiÓm tra bµI cò Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x 2 + 4x – y 2 + 4 b) 3x 3 – 6x 2 + 3x = (x 2 + 4x + 4) – y 2 = (x + 2) 2 – y 2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y) = 3x(x 2 – 2x +1) = 3x(x – 1) 2 Tiết 13. Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1. Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x 3 + 10x 3 y + 5xy 2 Gợi ý: - Đặt nhân tử chung? - Dùng hằng đẳng thức? - Nhóm nhiều hạng tử? - Hay có thể phối hợp các phương pháp trên. Giải: 5x 3 + 10x 3 y + 5xy 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) = 5x(x+y) 2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 2xy + y 2 9. Giải: x 2 2xy +y 2 9 = (x 2 2xy +y 2 ) 9 = (x y) 2 3 2 = (x y 3)(x y + 3) Tiết 13. Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1. Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x 3 + 10x 3 y + 5xy 2 Giải: 5x 3 + 10x 3 y + 5xy 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) = 5x(x+y) 2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 2xy + y 2 9. Giải: x 2 2xy +y 2 9 = (x 2 2xy +y 2 ) 9 = (x y) 2 3 2 = (x y 3)(x y + 3) Phân tích đa thức 2x 3 y 2xy 3 4xy 2 2xy thành nhân tử. ?1 Giải: 2x 3 y 2xy 3 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 y 2 2y 1) = 2xy[x 2 (y 2 + 2y + 1)] = 2xy[x 2 (y + 1) 2 ] = 2xy(x y 1)(x + y +1) Tiết 13. Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 1. Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x 3 + 10x 3 y + 5xy 2 Giải: 5x 3 + 10x 3 y + 5xy 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) = 5x(x+y) 2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 2xy + y 2 9. Giải: x 2 2xy +y 2 9 = (x 2 2xy +y 2 ) 9 = (x y) 2 3 2 = (x y 3)(x y + 3) 2. áp dụng: a) Tính nhanh giá trịc ủa biểu thức x 2 + 2x + 1 y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. ?2 Giải: x 2 + 2x + 1 y 2 = (x 2 + 2x + 1) y 2 =(x + 1) 2 - y 2 =(x + 1 y)(x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có: (94,5 + 1 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91. 100 = 9100 Tiết 13. Bài 9: Giải tập trang 24, 25 SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp A Kiến thức Phương pháp: Ta tìm hướng giải cách đọc kỹ đề rút nhận xét để vận dụng phương pháp biết: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử Chú ý: Nếu hạng tử đa thức có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung dấu ngoặc để đa thức ngoặc đơn giản tiếp tục phân tích đến kết cuối B Giải tập sách giáo khoa toán lớp tập trang 24, 25 Bài (SGK trang 24 môn tóa lớp tập 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x; b) 2x2 + 4x + – 2y2; c) 2xy – x2 – y2 + 16 Đáp án hướng dẫn giải a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1) – 2y2 = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + – y)(x + + y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 16 – (x – y)2 =42 – (x – y)2 = (4 – x + y)(4 + x – y) Bài (SGK trang 24 môn tóa lớp tập 1) Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n Đáp án hướng dẫn giải Ta có : (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 – 22 = (5n + – 2)(5n + + 2) = 5n(5n + 4) Vì chia hết nên 5n(5n + 4) chia hết ∀n ∈ Z VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (SGK trang 24 môn tóa lớp ...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, Tổng hai bình phương a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a