Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập đồ thị dao động điều hòa lý 12 có giải tham khảo
CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ CỦA CÁC DAO ĐỘNG CƠ Những năm gần đây, đề thi THPT Quốc Gia thường xuất câu hỏi đồ thị Câu hỏi đồ thị xuất đề thi đến điều tất yếu, thường chứa đựng kiến thức vật lí tổng hợp đặc sắc Để giúp em vững tin làm tập trắc nghiệm đồ thị, giới thiệu chuyên đề “ Đồ thị dao động ” Hy vọng chuyên đề giúp em có kiến thức vững chắc, tự tin hơn, biết vận dụng giải câu đồ thị kì thi đến I) Phần Phần Cơ bản: ản: Đồ thị dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ) -Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt) t ωt x A π 2ω π π ω -A π 3π 2ω 3π 2π ω A A ω 2π = ⇒ω= = 2πf T 2π T 3π π ω 2π -Từ đồ thị, suy chu kì dao động điều hoà: T = Và tần số: f = x t ω 2π/ω − A 2π ω -Biên độ: A= (Xmax – Xmin)/2 Với O VTCB: A giá trị lớn trục tung 2π Bảng biến thiên 2: x = Acos t T t T/4 T/2 3T/4 T π 2π 2π π 3π t T 2 x A -A A x A T O t -A T T T Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = - Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hoà dao động hình sin Lưu ý: Trong đề trắc nghiệm cho đồ thị xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị HS tự tìm hiểu Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x; v; a a Li độ: x = Acos ( ωt + ϕ ) b Vận tốc: v = x ' = dx π = − Aωsin ( ωt +ϕ ) = Aω cos ωt +ϕ + dt 2 π v max ⇔ cos ωt + ϕ+ = ⇒ v max = Aω 2 Tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân Chú ý: Cần phân biệt tốc độ vận tốc, tốc độ độ lớn vận tốc Giá trị vận tốc âm dương độ lớn vận tốc luôn dương c Gia tốc: a = v ' = dv = −ω2 Acos ( ωt + ϕ ) = ω2 Acos ( ωt + ϕ +π ) dt a max ⇔ cos ( ωt + ϕ + π ) = ⇒ a max = ω2 A Gia tốc vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật biên x = ± A TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com d Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x; v; a - Vẽ đồ thị cho trường hợp ϕ = t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -Aω Aω a -Aω2 Aω -Aω2 a Đồ thị ly độ dao động điều hoà: - Khi ϕ = 0: x = Acos(ωt) = Acos( 2π x T t) A O b Đồ thị vận tốc: v = -Aω sin ( 2π T t) T T 3T T t -A v Aω O t -Aω a Aω2 O t -Aω - Lưu ý: Tại vị trí v = vật đổi chiều chuyển động (ứng với vị trí biên x) biên v ứng với VTCB x c Đồ thị gia tốc: a = -ω2Acos (ωt) (ϕ = 0) a = -Aω2cos( 2π T t) +Nhận xét: - Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị v x pha Nghĩa là: v nhanh pha x góc π/2 hay thời gian T/4 - Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị a v pha Nghĩa là: a nhanh pha v góc π/2 hay thời gian T/4 - Dễ thấy a x ngược pha (trái dấu) Đồ thị ly độ, vận tốc gia tốc dao động điều hoà vẽ chung hệ tọa độ: a Ly độ: x = Acos (ωt + φ), b Vận tốc: v = x/ = - Aω sin(ωt + φ) = Aω cos(ωt + φv) với φv = (φ + π ) |v|max = Aω sin(ωt + φ) = => Tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân c Gia tốc: a = v/ = [-Aω sin (ωt+φ)]/ = - Aω2 cos (ωt+φ) = -ω2x → a = - Aω2cos(ωt + φ) = - ω2x = Aω2 cos (ωt + φa) với φa = φx ± π = φ ± π; |a|max = Aω2 cos(ωt + φ) = -1 => Gia tốc vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật biên (|x| = A) TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com Đồ thị lượng dao động điều hoà a Sự bảo toàn năng: Dao động lắc đơn, lắc lò xo tác dụng lực (trọng lực lực đàn hồi ) ma sát nên bảo toàn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức năng: • Xét lắc lò xo Tại thời điểm t vật có li độ Wt x= Acos(ωt+ϕ) lò xo năng: 2 1 Wt = kx2 = kA2 cos2(ωt+ϕ) 2 • Thay k = ω2m ta được:Wt = mω2A2cos2(ωt + ϕ) • Đồ thị Wt ứng với trường hợp ϕ = hình bên c Biểu thức động năng: • Tại thời điểm t vật nặng m có vận tốc v = -Aω sin (ωt+ϕ) có động Wđ = 2 2 mv = mA ω sin (ωt+ϕ) 2 mω A mω2A2 O T t T/4 T/2 t Wd 2 1/2mω A 1/4 mω2A2 • Đồ thị Wđ ứng với trường hợp ϕ = hình bên d Biểu thức năng: • Cơ vật thời điểm t: W = Wt + Wđ 1 = mω2A2cos2 (ωt + ϕ) + mA2ω2 sin2 (ωt + ϕ) 2 2 = mω A [cos (ωt+ϕ) + sin2(ωt+ϕ)] 2 W= mω A = const T O Wt Wđ mω2A2 mω2A2 W O T T t • Đồ thị Wt, Wđ vẽ hệ trục toạ độ hình bên Đồ thị lực dao động điều hòa F a Đồ thị lực hồi phục (lực kéo về) Fmax Phương pháp -A *Biểu thức lực kéo F =−kx =−kAcos( ωt +ϕ) O Ax -Fmax - Đồ thị lực kéo theo li độ x đoạn thẳng qua gốc tọa độ có Fmax vật biên âm (x = -A) Fmin vật biên dương ( x= A) Chú ý: Đồ thị lực kéo hay gọi đồ thị hợp lực tác dụng lên vật hướng vị trí cân - Đồ thị lực kéo theo thời gian hàm sin hay cosin dao động ngược pha với li độ (cùng pha với gia tốc), tức trục Ox ngược với trục OF b Đồ thị lực đàn hồi dao động điều hòa Trong đồ thị hình Sin đồ thị lực đàn hồi dạng đồ thị phức tạp Để giải dạng đồ thị em cần nắm vững vấn đề sau a.Minh họa dạng đồ thị +Nếu chọn chiều dương hướng xuống biểu thức lực đàn hồi có dạng TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com F =−k( ∆l0 + x) max ⇔x =−A ⇒Fmax =−k( ∆l0 − A) = min ⇔ x =+A ⇒Fmin =−k( A +∆l0 ) Nhận xét: Nếu chọn chiều dương hướng xuống dạng đồ thị F theo t hình sin có Fmax < Fmin Chiều dương hướng xuống A> +Nếu chọn chiều dương hướng lên biểu thức lực đàn hồi có dạng F = k( ∆l0 − x) max ⇔ x =−A ⇒Fmax = k( A +∆l0 ) = min ⇔ x = A ⇒Fmin = k( ∆l0 − A) Nhận xét: Nếu chọn chiều dương hướng lên dạng đồ thị F theo t Chiều dương hướng lên A> hình sin Fmax > Fmin *Cả hai trường hợp ta có lực đàn hồi cực đại biên âm cực tiểu biên dương A < ∆l Nếu F = − k ( ∆l − A ) → max Fmin = − k ( ∆l + A ) Chú ý: cần phải phân biệt Chiều dương hướng xuống A< độ lớn lớn lực đàn hồi khác với giá trị lớn lực đàn hồi b Viết phương trình dao động từ đồ thị lực đàn hồi theo thời gian Cách 1: Nếu cho biết giá trị k Fmax Fmin thì: max = Bước 1: Tìm biên độ: Fhp F −F Fmax − Fmin = kA ⇒ A = max 2k Bước 2: Tìm ∆l0 thông qua tỉ số lực đàn hồi : Fmax/Fmin Suy ω = Bước 3: Vị trí cân lực hồi phục Fo trục OF : FO = g ∆l Fmax + Fmin max t = → Fhp = Fdh − FO = ? Fhp → Sử dụng VTLG trục OFhp tính pha ban đầu lực hồi phục α Từ suy ϕ = α + π ϕ = α − π Chú ý: Nếu đề không cho biết giá trị k thực bước ngược lại TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị: a Xác định biên độ: Nếu VTCB x =0 thì: x = xmax = A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A ) v = vmax = ωA (Từ số liệu đồ thị ta xác định vmax ) a = amax = ω2A (Từ số liệu đồ thị ta xác định amax ) b Xác định pha ban đầu ϕ: x0 v a ; cos ϕv = ; cos ϕa = A vmax amax Lưu ý: Lúc t = đồ thị cắt trục tung x0 ( x = x0 : Có vị trí đặc biệt x0 ; x0 có giá trị đặc biệt ϕ tương ứng trái dấu, dấu ϕ ngược dấu với vận tốc v; riêng vị trí đặc biệt: x0 = A => ϕ = 0; x0 = -A => ϕ = π Vậy có 16 giá trị đặc biệt ϕ) Xem hình sau: -Nếu hàm cos, dùng công thức : cos ϕ = -Lược đồ pha ban đầu ϕ theo vị trí đặc biệt x0 V0 π A x •+ A 2 T 12 24 T A 24 T A 12 O x ∓ vmax ∓ vmax ∓ vmax 2 Gia tốc:2 a max a max 2 ω2 A a max x v v v ∓ max ∓ max ∓ max 2 − a max −amax 2 2− amax -ω2A x T 12 T 24 T 24 T 12 T TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng 12 T 24 T 24 T 12 EMAIL: doanvluong@gmail.com -Liên hệ vòng tròn lượng giác đồ thị thời gian ly độ, giá trị pha ban đầu ϕ x t2 A x0 t2 t3 t t1 t4 x0 -A t3 A x t1 ϕ −A t0 M0 t4 t0= 0; x = x0 ; ϕ c Xác định chu kì T ( Suy tần số f tần số góc ω): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy 2π tần số f (hoặc tần số góc ω) : f = ; ω = = 2π f T T - Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng công thức tìm ω: ω = ∆ϕ ∆t Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị động biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos với chu kì T/2 ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa theo quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, Aω Aω2) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại dạng đồ thị số liệu trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giá trị Suy tần số góc ω = 2π/T + Tại thời điểm t =0 x = ?, v = ? , a = ? tìm pha ban đầu φ + Dựa vào đường tròn vận dụng công thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm -Các đồ thị ly độ x theo thời gian t sau cho biết số giá trị x0 ϕ lúc t = 0: x x x A A T t 3T T A T − A T T T T − A 7T 12 t T 12 13T 12 x t=0; x0 = T t=0; x0 = −A A t=0; x0 = ; ϕ= -π/3 A − −A 9T A ; ϕ= -π/4 A 5T t 7T t T A ; ϕ= -π/6 A 2T 5T − A t= 0; x0= -A; ϕ=π; -π A T x A A 2 − A x t 3T t= 0; x0= 0; v0 < 0; ϕ=π/2 x 3T T − A A A t2 A A 0 t= 0; x0= 0; v0 > 0; ϕ = - π/2 x T T t − A t= 0; x0= A; ϕ=0 3T T T T/3 12 t 4T A − T 3T/8 7T 1T t −A t= 0; x0= -A/2; v0 > 0; ϕ= - 2π/3 TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng t= 0; x0= - A ; v0 > 0; ϕ= - 3π/4 EMAIL: doanvluong@gmail.com -Các vị trí đặc biệt: Khi x= cos(ω ωt+ϕ ϕ ) =0 , lúc đồ thị cắt trục t; cos(ωt+ϕ ) = - Khi đồ thị vị trí biên âm; Khi x = -A cos(ωt+ϕ ) = 1: Khi đồ thị vị trí biên dương x =A x cos(ω t1 +ϕ) = cos(ω t5 + ϕ) = A x0 = A cos ϕ x 0 cos(ω t + ϕ ) = t2 t t3 t1 t5 t4 cos(ω t + ϕ ) = −A cos(ω t3 + ϕ ) = −1 (Mô hình mối liên hệ giá trị đại lượng x, v, a, F vị trí đặc biệt: x = 0; x = - A; x =A ) Các ví dụ: Ví dụ (1): Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos (5πt + π) cm x(cm) B x = 2cos (5πt - π ) cm 2 C x = 2cos 5πt cm D x = 2cos (5πt + 0,4 π ) cm 0,2 Hướng dẫn giải : Theo đồ thị ta có chu kì T = 0,4 s, A = cm; Khi t = 0, x = 0, v < (t tăng có x giảm) ⇒ ϕ = t(s) 0,8 0,6 –2 π 2π 2π ;ω= = = 5π rad/s Đáp án D T 0,4 Ví dụ (1): Đồ thị li độ vật dao động điều hoà có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: A x = 4cos B x = 4cos π π (t − )cm 3 π (t − 1)cm C x = 4cos(2π t − D x = 4cos( π )cm 2π π t − )cm x(cm) t(s) −4 Hình ví dụ Hướng dẫn giải: Trên đồ thị cho ta: A = cm; Khi t = x0 = => cosϕ = x0 /A = 2/4 = 0,5 => ϕ = -π/3 (Do x tăng) Ta có: Viết lại đáp án A B: A x = cos [(πt /3) – (π2 /9)]; B x = cos [(πt /3) – (π /3)] => Chọn B (Tính thêm: Theo đồ thị: Vật từ x0 = cm = A/2 đến x = cm = A, thời gian ngắn T/6 (xem sơ đồ giải nhanh) => Chu kỳ T = – (T/6) => T = s => ω = 2π/T = π/3 rad/s => x = cos( TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng π t− π )cm ) Đáp án B EMAIL: doanvluong@gmail.com Ví dụ (2): Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm π A v = 60π cos( 10π t + B v = 60π cos( 10π t − C v = 60 cos( 10π t + D v = 60 cos( 10π t − π π π )( cm / s ) x(cm) )( cm / s ) t(s) O )( cm / s ) 0,2 0,4 -3 -6 )( cm / s ) Hướng dẫn giải: - Từ đồ thị ta có biên độ x: A = cm - Lúc đầu t = x0 = -3 cm = -A /2 vật theo chiều dương nên pha ban đầu: φx = -2π/3 => φv = φx + (π/2) = - π /6 => Loại A C - Từ đồ thị ta có chu kì: T = 0,2 s => ω = 2π 2π = = 10π rad / s => vmax = Aω => Chọn B T 0,2 Hay : Phương trình ly độ : x = cos( 10π t − 2π )( cm ) -Biên độ vận tốc : vmax = ωA = 10π.6 =60π cm/s -Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 nên ta có : v = 60π cos( 10π t − 2π π π + ) = 60π cos( 10π t − )( cm / s ) Đáp án B Ví dụ (2): Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 25π 5π t − )(cm) 25π π B x= 1,2 cos( t + )(cm) 10π π C x= 2,4cos ( t + )(cm) 3 10π π D.x= 2,4cos( t + )(cm) A x = 1,2 cos( v(cm/s) 10π 5π t(s) 0,1 -10π Hình ví dụ Hướng dẫn giải: Sơ đồ liên hệ đại lượng x, v dao động điều hòa: Ly độ: −A −A T 12 T −A 24 −A T 24 Vận tốc: ∓ vmax ∓ vmax ∓ vmax 2 A T T 12 12 A 2 T 24 T A 24 T A x 12 O x v v v ∓ max ∓ max ∓ max 2 -Xác định pha ban đầu: Theo đồ thị ta có: vmax =10π cm/s; v0 = 5π cm/s= vmax/2 vận tốc tăng nên phương trình vận tốc: TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com v = 10π cos(ωt – π/3) cm/s +Do pha x chậm pha v góc π/2 nên pha ban đầu ly độ x là: ϕ= -π/2 – π/3 = -5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: Vận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật từ vị trí x0 = − A theo chiều dương Suy pha ban đầu ly độ x là: ϕ = -5π/6 -Xác định chu kì, tần số góc: Khoảng thời gian ngắn từ v0 = vmax /2 đến vmax đến v = ứng với góc quay (π/3) + (π/2) 5T /12 = 0,1 s => T = 0,24 s; A đến VTCB (x = ) T/6 Theo đồ thị ta có: T/6 + T/4 = 0,1 s => T = 0,24 s) 2π 2π 25π = = rad / s => Tần số: ω = T , 24 v 10π 25π 5π -Xác định biên độ x: A = max = = 1, 2cm Vậy x = 1,2 cos( t − )(cm) Đáp án A 25π ω (hay từ x0 = − Ví dụ (2): Cho đồ thị vận tốc hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là: A x = 8cos(πt) cm v(cm/s) B x = 4cos(2πt - (π/2)) cm 8π C x = 8cos(πt – (π/2)) cm D x = 4cos(2πt + (π/2)) cm Hướng dẫn giải: Khi t = 0: v = vmax = 8π => cos φv = vận tốc giảm => φv = => φx = - π/2 => Loại đáp án A D; Tính chu kì dao động: Xem sơ đồ giải nhanh t(s) − 4π − 8π Hình ví dụ Ly độ: −A −A −A 2 −A A A 2 T Vận tốc: O ∓ vmax ∓ vmax ∓ vmax 2 vmax A T 12 A x x vmax v v ∓ ∓ max ∓ max 2 -Từ đồ thị ta thấy vật lúc đầu có vận tốc cực đại (VTCB) giảm (vị trí biên dương x = A) theo chiều âm đến vị trí có v = -8π /2 = - vmax /2 (hay x = A ) với thời gian tương ứng 2/3 s -Theo sơ đồ giải nhanh (xem sơ đồ trên) ta có: (T/4) + (T/12) = 2/3 s => T = s => ω = π rad/s -Tính biên độ: A = vmax /ω = 8π /π = cm => Chọn C (Tính pha ban đầu: Dễ thấy vật lúc đầu VTCB chuyển động theo chiều dương nên ϕ = -π/2 Vậy: x = 8cos(πt - π/2) cm Đáp án C.) Ví dụ (1): Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật A x = 10 cos(2πt + B x = 10 cos(πt + C x = 10 cos(2πt - π π v (cm/s) ) cm ) cm π 40 20 ) cm TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng 12 t (s) EMAIL: doanvluong@gmail.com π D x = 10 cos(πt - ) cm Hướng dẫn giải: Lúc t = 0: v = 20 => cos φv = (√3) /2 => φv = π /6 (vì v giảm); mà φv = φx + (π/2) => φx = φ = - π/3; => Loại A, B; Ta có: t = => x0 = A cos φ = A cos (- π/3) = A/2; A đến vị trí biên dương (v = 0) T/6; Theo đồ thị ta có: t = (T/6) + (T/4) = 5/12 s => T v 40 20 = s => ω = 2π rad/s => Biên độ A = max = = = 10 cm ω 2π π Thời gian tương ứng từ x0 = Vậy : x = 10 cos(2π t − π ) cm Đáp án C Ví dụ (2): Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật là: A x = 10cos π t + π ( cm ) 3 C x = 20cos (π t )( cm ) B x = 20cos π t − D x = 20 cos( π t + π ( cm ) 2 π a(m/s2 ) t(s) 1, 0, )( cm ) −2 Hướng dẫn giải: Hình ví dụ Gọi phương trình dao động vật có dạng: x = A cos (ωt + ϕ ) Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v = − Aω sin (ωt + ϕ ) ; a = − Aω cos (ωt + ϕ ) = Aω cos(ω t + ϕ a ) với φa = φ ± π; Từ đồ thị, ta có: T = 2s → ω = a 2π 200 = π (rad / s ) ; amax = Aω → A = max = = 20cm T ω π Khi t = ta thấy a = gia tốc tăng => φa = - π/2 => φ = π /2 => Chọn D Ví dụ (2): Cho đồ thị ly độ dđđh Lấy: π = 10 Hãy viết phương trình gia tốc: A a = 1, cos(2π t − C a = 1,6cos( 2π t + x(cm) 3π π ) m/s2 B a = 1, 6cos( 2π t − )m / s 2 4 3π π )m / s2 D a = 1, 6cos( 2π t + )m / s 4 8 t(s) 5/8 − Hướng dẫn giải: Hình ví dụ - Chu kì dao động : T/2 = (5/8) – (1/8) = 0,5 s => T = s (hay theo số liệu đồ thị vật từ x0 = 2 = A = đến x = A thời gian T/8 2 Suy ra: T/8 = 1/8 (s ) => T = s) => ω = 2π rad/s -Biên độ dao động: A = cm -Vị trí ban đầu: t = x0 = 2 = x A = → cos ϕ = = = Và x giảm A 2 2 => Pha ban đầu: ϕ = π/4 => φa = φ ± π = - 3π /4 hay 5π /4 => Chọn A TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 10 Ví dụ (1): Cho dđđh có đồ thị hình vẽ PTDĐ tương ứng là: A x = 5cos(2πt - 2π/3) cm x (cm) B x = 5cos(2πt + 2π/3) cm C x =5cos(πt + 2π/3) cm D x = 5cos(πt-2π/3) cm 5/12 Hướng dẫn giải: 11/12 t (s) -2,5 Quan sát đồ thị ta thấy: A = cm; T/2 = (11/12) – (5/12) = 0,5 => T = s; -5 T T (hay = + → T = 1s ) 12 Tại thời điểm t = x0 = - 2,5 cm= - A/2 dốc xuống có nghĩa vật chuyển động theo chiều âm tới vị trí biên âm nên ϕ = 2π Vậy x = 5cos(2πt + 2π/3) cm Đáp án B Ví dụ 10 (2): Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc hình Lấy π2 =10 Phương trình dao động vật A x = 2,5cos(πt - π a(cm/s2) ) (cm) 200 2π B x = 5cos(2πt + ) (cm) 2π C x = 1,25cos(4πt + ) (cm) 2π 2π D x = 125cos( t - ) (cm) 100 t(s) 24 −200 Hình vd 10 M0 Hướng dẫn giải: 2π/3 + Theo đồ thị: Ban đầu t = => cos φa = 0,5 => φa = π/3 hay φa = -π /3, chọn φa = - π/3 a tăng; => φ = φa ± π = 2π /3 (chất điểm M0 với ϕ = 2π/3 rad) => Loại A D Theo đồ thị: (T/6) + (T/4) = 5/24 s => T = 0,5 s => ω = 4π rad/s => A = amax / ω2 = 1,25 cm Đáp án C Ví dụ 11 a 200 x 100 M (3) : Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy π ≈ 10 Phương trình dao động vật là: π Wđ(J) A x = 10cos(2π t + )(cm) 0,08 0,06 π B x = 10cos(2π t − )(cm) t(s) C x = cos( 2πt + π / 3) (cm) O 1/6 D x = cos( 2πt − π / 3) (cm) Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có t = 0: Wđ = (3/4) W => Wt = (¼) W => x0 = ± A/2; φ = ± π/3 Loại phương án A * Giả sử phương trình có dạng: x = A cos(ω t + ϕ ) Sau t = 0, theo đồ thị động giảm có nghĩa vật từ x0 vị trí cân (x = A) thời gian nhỏ T/4 1 => ϕ = - π/3 => Loại C Biên độ: W = mω A ⇒ A = ω 2W = m 2π TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng 2.8.10−2 = 0, 2π 4.π 210−2 = 0,1m EMAIL: doanvluong@gmail.com 11 Ta có thời gian vật từ x0 = A/2 đến A: T = s => T = 1s => ω = 2π rad / s => Chọn B 6 Ví dụ 12 (2): Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hoà có dạng A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường parabol Ta có: x = A cos(ωt + ϕ) ⇒ v = −ωAsin(ωt + ϕ) ⇒ a Vậy quan hệ gia tốc li độ quan hệ bậc Mà x ∈ [ −A;A ] ⇒ a ∈ −ω2 A; ω2 A = −ω2 A cos(ωt + ϕ) ⇒ a = −ω2 x đáp án A đoạn thẳng Ví dụ 13: Cho đồ thị hình bên Viết phương trình x ? 3π A x = 2 cos(π t + )(cm) 3π B x = 4cos(π t + )(cm) 3π C x = 2 cos(π t − )(cm) x(cm) A t(s) 0,25 1, 25 −2 −A π D x = 4cos(π t + )cm M0 t0 x(cm) Hướng dẫn giải: A t(s) 0,25 t1= 0,25s 1,25 3π/4 π/4 -A A x 1,25s -2 t2 −2 −A T/2 Ta có: x=A cos(ωt+ϕ) T/2 =1,25-0,25 =1s => T=2s => ω = π rad/s Vòng tròn lượng giác: ωt1=π.0,25=π/4 Lúc t=0: -2 =A cos(π/4 ) => A = 2cm 3π Vậy : x = 2 cos(π t + )cm Chọn A Cho đồ thị hình bên Viết phương trình x ? A 3π 2 A x = cos(π t + )(cm) Ví dụ 14 (1) 2π B x = 4cos(π t + )(cm) 3π C x = 4cos(π t − )(cm) 2π D x = 4cos(2π t + )(cm) x(cm) t(s) 13 24 −2 −4 M0 t0 x(cm) A M2 t = 2 −2 α (t − t1 ) = 19 24 2π/3 π/3 t(s) 13 24 -4 19 24 −4 α = ω (t − t1 ) → ω = 19 24 -2 o α=π/2 x 2 M1t1 = π /2 = 2π rad / s Biên độ A= cm 19 13 − 24 24 TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 13 49 12 Tại t = 0: x0 = -2 cm= -A/2 vật theo chiều âm nên: ϕ =2π/3 2π Vậy: x = 4cos(2π t + )(cm) Ví dụ 15 (1)(Tự luận): Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị hình vẽ: a Tính vận tốc cực đại gia tốc cực đại chất điểm b Tìm phương trình dao động HD: a Dựa vào đồ thị ta có: A = cm, T = s → ω = 2π = 2π (rad / s ) T vmax= ωA = 8π cm/s amax= ω2A = 16π2 cm/s2 b Phương trình dao động x = A cos (ωt + φ) Dựa vào đồ thị t = vật biên âm → φ = π Vậy x = cos (2πt + π) (cm) Trắc nghiệm tập đồ thị bản: Câu (1) Đồ thị vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+ϕ) có dạng hình Biên độ pha ban đầu là: A cm; rad B - cm; - π rad C cm; π/2 rad D -4 cm; rad Câu (1): Đồ thị vật dao động điều hoà có dạng hình Tần số góc ω là: A π/2 (rad/s) B π (rad/s) C π/4 (rad/s) D π/3 (rad/s) (1) Câu : Đồ thị vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+ϕ) có dạng hình x(cm) x 0 1, 25 t(s) 0, 25 Biên độ pha ban đầu là: −4 A cm; π/4 rad B cm; π/6 rad Hình C cm; - π/4 rad D cm; 3π/4 rad Câu (1): Đồ thị vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+ϕ) có dạng hình Chu kì dao động là: A 2,25 (s) B 1,25 (s) C (s) A 1(s) * Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa (vật vật 2) phương, tần số hình vẽ sau Trả lời câu , câu câu sau đây: Câu (2): Tại thời điểm t = 0,5 s vật có vận tốc gia tốc là: A v = 0; a = 4,5π2 (cm/s2) B v = 4,5π (cm/s); a = C v = 4,5π (cm/s); a = D v = 0; a = - 4,5π2 (cm/s2) Câu (2): Tại thời điểm t = 0,5 s vật có vận tốc gia tốc là: A v = 0; a = 4π2 (cm/s2) B v = 4π (cm/s); a = C v = - 4π (cm/s); a = D v = 0; a = - 4π2 (cm/s2) TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 13 Câu (1): Điều sau nói hai dao động : A Có li độ trái dấu B Cùng qua vị trí cân theo hướng C Dao động sớm pha dao động π/2 D Dao động sớm pha dao động π/2 Câu (1): Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa theo thời gian sau Tại thời điểm t = 3T/4 vật có vận tốc gia tốc : B v = 0; a = A v = ; a = ω2A C v = - ωA ; a = ω2A (1) Câu : Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa theo thời gian sau Tại thời điểm t = T/2 vật có vận tốc gia tốc là: B v = 0; a = A v = ; a = ω2A C v = - ωA ; a = ω2A D v = - ωA ; a = D v = - ωA ; a = Câu 10 (1): Đồ thị vật dao động điều hoà hoà x= Acos(ωt+ϕ) có dạng hình vẽ Biên độ, chu kì pha ban đầu : A cm; 12 s; π/4 rad C cm; 0,02 s; 5π/6 rad B cm; 0,02 s; π/3 rad D cm; 12 s; π/4 rad Câu 11 (1): Đồ thị vật dao động điều hoà hoà x= Acos(ωt+ϕ) có dạng hình vẽ sau Vận tốc cực đại vật là: A 400π (cm/s) B 200π (cm/s) C 120 (cm/s) D 40 (cm/s) Câu 12 (1): Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa hoà x= Acos(ωt+ϕ) theo thời gian sau Biểu thức li độ x là: A x = 4cos(πt/3+ π/2) cm C x = 4cos(2πt/3+ π) cm B x = 4cos(2πt/3+π/2) cm D x = 4cos(πt/3- π/2) cm Câu 13 (1) : Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ ứng với phương trình dao động sau đây: A x= cos(2πt+π/3) (cm) C x= cos(2πt-π/6) (cm) B x= cos(2πt-π/3) (cm ) D x= 3cos(πt- π/3) (cm) TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 14 Câu 14 (1): Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau : Đồ thị li độ x tương ứng : A B C D Câu 15 (2): Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau: Đồ thị vận tốc tương ứng : B A C D ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN 01 C 02 A 03 C 04 C 05 D 06 C 07 D 08 A 09 A 10 B 11 A 12 A 13 B 14 B 15 C 16 17 18 19 20 Luyện Luyện tập: tập: LUYỆN TẬP Câu (1): Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x phương trình dao động vật A 2π π 2π π A x = Acos( t+ ) B x = Asin( t+ ) T C x = Acos 2π t T T 2π D x = Asin t T O T -A (1) Câu : Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x(cm) phương trình dao động vật A x = 5cos(πt + π/2) (cm) B x = 5sin(πt) (cm) C x = 5cos(2πt + π/2) (cm) D x = 5cos2πt (cm) O t t(s) -5 Câu (1): Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ ứng với phương trình dao động sau đây: A x = 3sin( 2π t+ C x = 3cos( 2π t- π π ) cm ) cm 2π π t – ) cm 3 2π π D x = 3sin( t+ ) cm B x = 3cos( x(cm) 1,5 o t(s) -3 TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 15 Câu (1) Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây: A x = 6.cos( 2π t − B x = 6.cos( π t + π π 3 ) (cm) x (cm) ) (cm) 3 t(s) π π C x = cos( t − ) (cm) 3 −6 Hình câu π D x = cos(π t − ) (cm) Câu (1): Quả nặng có khối lượng 500 g, gắn vào lắc lò xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, kích thích nặng dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình x (c m ) dao động vật A x = cos(10t - π/3)(cm) B x = cos(10t + π/3)(cm) O C x = cos(10t + π/6)(cm) t -4 D x = cos(10t - π/6)(cm) -8 Câu (1): Cho đồ thị x(t) dao động điều hòa hình vẽ Hãy viết phương trình ly độ: A x = 4cos( π t + π C x = 4cos(2 π t + B x = 4cos( π t - ) π ) π D x = 4cos(2 π t - X (cm) ) π 4 22 ) 4 t(s) 5/4 −4 (2) Câu Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa theo thời gian hình bên Tại thời điểm t = 3T vật có vận tốc gia tốc là: A v = ; a = ω2A B v = -ωA; a = C v = ωA ; a = D v = 0; a = Câu (2): Một vật dao động điều hòa có đường biểu diễn phụ thuộc vận tốc theo thời gian hình vẽ Phương trình vận tốc vật là: 25π π t − )( cm / s ) 3 25π π B v = 10π cos( t + )( cm / s ) 25π π C v = 10π cos( t + )( cm / s ) 3 A v = 10π cos( D v = 10π cos( Hình câu x +A T/ −A T T x = Acos( ω t + π ) v(cm/s) 10π 5π 0,1 t(s) -10π 25π π t − )( cm / s ) v(cm/s) Câu (2): Một vật dao động điều hoà có độ thị vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 5π 2,5π 25π 5π 25π π t − )(cm) B x = 0,6 cos( t + )(cm) A x = 0,6 cos( 6 10π π 10π π C.x= 1,2cos ( t + )(cm ) D x= 1,2cos( t + )(cm) 3 O TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng t (s) 3T/4 O 0,1 EMAIL: doanvluong@gmail.com t(s) 16 Câu 10 (2): Đồ thị vận tốc vật cho hình vẽ bên, phương trình phương trình dao động vật A x = 6cos( π t + π )cm C x = 6cos π t (cm) B x = 6cos( π t − π v(cm/s) 6π )cm D x = 6sinπt (cm) O t(s) -6π Câu 11 (2): Đồ thị vận tốc vật dao động điều hòa có dạng hình vẽ Lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật nặng là: v(cm/s) π A x = 25cos(3πt + ) (cm, s) 25π B x = 5cos(5πt – (π/2)) (cm, s) t(s) 0, 0,1 C x = 25πcos(0,4πt - π) (cm, s) 0,2 0,4 D x = 5cos(5πt + π) (cm, s) −25π Câu 12 (2): Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ bên ứng với phương trình lực cưỡng sau đây: A F = 3cos( 2π t + B F = 3cos( π ) (N) 2π π t + ) (N) 3 C F = 3cos( 2π t - π F(N) 1,5 o ) N) 2π π D F = 3cos( t - ) (N) t(s) -3 Câu 13 (1): Đồ thị vật dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) có dạng hình vẽ : Biên độ pha ban đầu : x(cm) A cm; π rad B - cm; - π/2 rad C cm; π/2 rad D - cm; rad t(s) –4 Câu 14 (1): Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật x(cm) A x=8 cos(10t + π/6) (cm) B x=8 cos(10t - π/6) (cm) C x=8 cos(10t + π/3) (cm) D x=8 cos(10t - π/3) (cm) t(s) -8 Câu 15 (2): Đồ thị hình biểu diễn biến thiên li độ u theo thời gian t vật dao động điều hòa Tại điểm nào, điểm M, N, K H gia tốc vận tốc vật có hướng ngược ? A Điểm H B Điểm K C Điểm M D Điểm N (HD: Chiều vận tốc chiều chuyển động) Câu 16 (2): Đồ thị sau biểu diễn phụ thuộc chu kì vào khối lượng lắc lò xo dao động điều hòa? B Đồ thị B C Đồ thị C D Đồ thị D A Đồ thị A TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 17 T T T m T m m B A C A B x (cm ) C x = D x = cos( 5π t − π D C Câu 18 (1): Một dao động điều hoà có li độ x biến đổi theo thời gian theo đồ thị bên, phương trình dao động A x = c o s ( π t − π )(c m ) 3π )(cm) D x Câu 17 (2): Đồ thị hình bên biểu diễn biến thiên theo thời gian t li độ x vật dao động điều hòa Điểm điểm A, B, C D lực phục hồi (hay lực kéo về) làm tăng tốc vật? A điểm A B điểm B C điểm C D điểm D (HD : a v chiều vật chuyển động nhanh dần) B x = cos( 5π t − m 0, 25 0, 05 t(s) 0, 35 0,15 −1 )(cm ) − π co s( π t + )(cm ) t= 0; x0= -1cm Câu 19 (2): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm cosin mô tả đồ thị Phương trình dao động chất điểm A x = cos(π t − 5π ) (cm) B x = 2, cos(2π t − C x = cos(2π t − π π v (cm/s) 4π 2π ) (cm) O ) (cm) 5π D x = cos(2π t − ) (cm) 12 t (s) -4π Câu 20 (2): Con lắc lò xo dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn biến đổi động theo thời gian cho hình vẽ Khoảng thời gian hai thời điểm liên tiếp động 0,2 s Chu kì dao động lắc W A 0,2 s B 0,6 s C 0,8 s D 0,4 s Wt Wđ O t Câu 21 : Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt) Sau đồ thị biểu diễn động Wđ Wt lắc theo thời gian Người ta thấy sau 0,5 s động lại tần số dao động lắc là: W Wñ A π rad/s W = / KA B 2π rad/s (2) C π rad/s W0 /2 D 4π rad/s TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng Wt t(s) EMAIL: doanvluong@gmail.com 18 Câu 22(2): Hình vẽ biểu diễn phụ thuộc vận tốc v(cm/s) dao động vật dao động điều hòa theo thời gian t 0π Phương trình dao động điều hòa vật : 10π A x= 4cos(5πt +π/6 ) (cm) B x= cos(10πt +π/3 ) (cm) C x= 4cos(10πt -π/3 ) (cm) D x= cos(5πt -π/6 ) (cm) 0 t(s) 7/30 −20π Hình câu 23 Gỉai: Tại thời điểm đầu vận tốc vật 1/2 vận tốc cực đại giảm => Pha ban đầu vận tốc là: ϕ = Từ đồ thị ta có: π T 1 2π = − = => T = 0, s ⇒ ω = = 5π rad / s 30 30 0, => Biểu thức vận tốc vật là: v = 20π cos 5π t + π cm / s => φv = π /3; 3 Biên độ dao động vật là: A = vmax / ω = cm; Pha ban đầu ly độ là: φ’ = φv – (π/2) hay π π => Phương trình li độ vật là: x = 4cos 20π t − cm => Đáp án D 6 Câu 23 (1): Đồ thị biểu diễn x = A cos(ωt + ϕ ) x (cm) Phương trình dao động A x = cos(10t )(cm) B x = 10 cos(8π t )(cm) +10 π C x = 10 cos( t )(cm) O −10 π D x = 10 cos(4t + )(cm) ϕ'=− Câu 24 (1): Một vật dao động điều hòa có đồ thị (hình vẽ) Phương trình dao động là: x(cm) 2π 5π π 5π A x = 8cos( ) cm B x = 8cos( t + ) cm t+ 6 2π 5π π 5π C x = 8cos( ) cm D x = 8cos( t − ) cm t− 6 t (s) t(s) t(s) O -4 -8 Câu 25 (2): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x’Ox xung quanh vị trí cân O, có đồ thị gia tốc theo hình vẽ Lấy π = 10 Phương trình dao động vật A x = 1,5 cos 10t (cm) a(cm/s2) 150 π B x = 1,5 cos(πt − )cm C x = −1,5 cos 10t (cm ) π D x = 150 cos(πt − )cm 2π π 2π π t(s) -150 TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 19 Câu 26 (3) : Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy π ≈ 10 Phương trình dao động vật là: Wđ(J) A x = cos( 2π t + π / )( cm ) 0,02 B x = 10 cos(πt − π / 3) (cm ) 0,015 C x = cos( 2πt + π / 3) (cm) O D x = cos( 2π t − π / )( cm ) Câu 27 (3): Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hoà có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật có gia tốc âm, lấy π2 = 10 Phương trình vận tốc vật là: t(s) 1/6 Wđ(mJ) 320 10π π 3π A v = 40π cos( t − ) cm/s B v = 60π sin(5πt + ) cm/s 3 10π π π C v = 80π cos( t + ) cm/s D v = 60π cos(10πt + ) cm/s 3 80• t(s) • 0,35 O (HD: Wđ0 = (¼) W => Wt0 = (3/4)W => x0 = ±(A√3)/2 => φx = ± π /6 (*) hay φx = ± 5π /6 (**) Từ (*) => φv = 2π /3 ; π /3; Từ (**) => φv = 4π /3; - π /3 => Loại B, D; Ta thấy (T/12) + (T/2) = 0,35 s => T = 0,6 s => ω = 10π /3 rad/s => (1/2)mω2A2 = 320 mJ => A = 24 cm => vmax = Aω = 80π cm/s => Chọn C.) Câu 28: Một vật có khối lượng m= 100 g, dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + ϕ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy π = 10 Viết phương trình dao động vật A x= 4cos(πt + π/6 ) (cm) B x= 4cos(πt + π/3 ) (cm) C x= 4cos(πt - π/3 ) (cm) D x= 4cos(πt - π/6 ) (cm) F(10 −2 N) −2 t(s) −4 t= 0; F0= -2.10-2 N Gỉai: T = − = => T = s ⇒ ω = π rad/s 3 ⇒ k = m.ω2 = N/m Từ đồ thị, ta có: +) Ta có: Fmax = kA ⇒ A = 0,04 m = cm +) Lúc t = (s) từ đồ thị, ta có: Fk = - kx = - 2.10-2 m ⇒ x = cm Fk tăng dần (vật chuyển động VTCB) ⇒ v < x = A c o s ϕ = cm π ⇒ ⇒ ϕ = d v = -A sin ϕ < Vậy phương trình dao động vật là: x= 4cos(πt + π/3) cm => Đáp án B ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN LUYỆN TẬP 01 A 02 A 03 C 04 D 05 A 06 A 07 B 08 A 09 A 10 C 11 B 12 C 13 C 14 D 15 B 16 B 17 D 18 A 19 D 20 C 21 A 22 D 23 C 24 A 25 A 26 D 27 C 28 B 29 30 TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TP.HCM – GV Đoàn Văn Lượng EMAIL: doanvluong@gmail.com 20 ... (1): Điều sau nói hai dao động : A Có li độ trái dấu B Cùng qua vị trí cân theo hướng C Dao động sớm pha dao động π/2 D Dao động sớm pha dao động π/2 Câu (1): Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều. .. cm; 3π/4 rad Câu (1): Đồ thị vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+ϕ) có dạng hình Chu kì dao động là: A 2,25 (s) B 1,25 (s) C (s) A 1(s) * Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa (vật vật 2) phương,... 14 (1): Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau : Đồ thị li độ x tương ứng : A B C D Câu 15 (2): Đồ thị biểu diễn gia tốc a dao động điều hòa theo thời gian sau: Đồ thị
