Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Quỳnh Lưu 1 Nghệ An Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUỲNH LƯU 1- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) 2 Câu 1: Tìm tất các giá trị thực m để tham số y = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + đạt cực đại x =1 A m = B m = C m = m = D m = Câu 2: Một bế nước có dung tích 2m3 Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể (ban đầu bể cạn) Trong đầu, vận tốc nước chảy vào bể lít/phút Trong tiếp theo, vận tốc nước chảy sau gấp đôi trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước? A 14915 giây B 3,14 C 350 phút D 5,14 phút Câu 3: Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ mặt phẳng (ABC) trung điểm I BC, góc AA’ C’I 300 Tính thể tích khối tứ diện AA’B’C’ a3 A 3a B Câu 4: Đạo hàm hàm số y = A y ' = a3 C 24 D x+5 3x + ( x − ) ln 3x B y ' = − ( x + ) ln 3x + ( x + ) ln 3x D y ' = − ( x − ) ln 3x C y ' = a3 16 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − + i |= A Đường trịn có tâm I ( −1;1) , bán kính R = B Đường trịn có tâm I ( 1; −1) , bán kính R = C.Đường trịn có tâm I ( 1; −1) , bán kính R = D Đường trịn có tâm I ( −1;1) , bán kính R = Câu 6: Phương trình mắt phẳng chứa Oy điểm M ( 1; −1;1) A x + z = B x − z = C x − y = D x + y = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Õ Oy x −1 A B Hãy tính diện tích tam giác OAB Câu 7: Gọi M ∈ ( C ) : y = Trang A 123 B 119 C 125 D 121 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , C ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, C thẳng hàng A x = 4, y = −7 B x = 4, y = C x = −4, y = D x = −4, y = −7 Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) ( z − i ) + 2z = 2i Mô đun số phức w − A B C 18 ( −2z + − i iz D 18 ) 23 Câu 10: Cho < a ≠ Giá trị biếu thức M = 3log a a a A B C D Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho M điểm biễu diễn số phức z = + 2i, N điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng y = cho tam giác OMN cân O Số điểm N thõa mãn điều kiện cho A B C D Câu 12: Nhà sản xuất muốn làm hình lăng trụ tứ giác tích 125m3 tơn cho tốn vật liệu Hỏi nhà sản suất phải sử dụng m2 tôn để mong muốn A 150m2 B 300m2 C 250m2 D 120m2 Câu 13: Thể tích khối đa diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a là: A 2a 3 B a3 C a D 2a 3 Câu 14: Người ta dùng nút gỗ có hình dạng khối nón để nút chặt chiêc cốc có dạng hình trụ, chiều cao cốc gấp lần chiều cao nút Gọi R1; R2 bán kính đáy nút cốc, biết đổ lít nước để làm đầy cốc đậy nút nước bị tràn ngồi 0,2 lít Hày tìm khẳng định đúng? A 5R = 3R B 3R = 5R C 2R1 = 5R D R = 5R Câu 15: Viết phương trình mặt cầu qua điểm M ( 1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z − 13 = cho bán kính mặt cầu nhở Chọn định A x + y + z + 4x + 6y − 2z + = B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 C ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 Trang D x + y + z − 4x − 6y + 2z + = x +1 Câu 16: Nghiệm phương trình ÷ 25 A = 125x C − B D Câu 17: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + 2z − 10 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( −2;1;3) soa cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (T) có độ dài 8π A x + y + z − 4x + 2y + 6z − 11 = B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = 25 2 C x + y + z − 4x − 2y − 6z − 25 = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 2 Câu 18: Tim m để hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông A m = C m = B m = −1 Câu 19: Đồ thị hàm số y = A 2x + x2 − D m = có tất đường tiệm cận? B C D Câu 20: Giã sử khoảng ( −∞;0 ) hàm số y = ( a + 1) ( x + 1) + ( −2a + b − 1) ( x + 1) − 8a − 4b đạt giác trị lớn x = −3 Hỏi đoạn 1 ;3 hàm số đạt giá trị lớn bao nhiêu? A 12 B 11 C 10 D 13 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.s inx A F ( x ) = − x cos x − sin x + C B F ( x ) = x cos x − sin x + C C F ( x ) = − x cos x + sin x + C D F ( x ) = x cos x + sin x + C Câu 22: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x + log ( 10 − x ) > A T = ( 2;10 ) B T = ( 8;10 ) C T = ( 0;10 ) Trang D T = ( 2;8 ) Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = ax − bx + c ( a ≠ ) hình vẽ Kết luận dây sai A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) B Hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt C Đồ thị hàm số có ba cực trị D Đồ thị hàm số đạt cực đại điểm có tọa độ ( −2; ) x Câu 24: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 2e − F ( ) = Chọn khẳng định x A F ( x ) = x + 2e − x − C F ( x ) = x + − x −1 ex x B F ( x ) = x + 2e − x x D F ( x ) = x − 2e − x + Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A m ≤ B m < −3 C m ≤ −1 D m ≤ −3 Câu 26: Phần thức số phức z thỏa mãn z + 2z − ( + 5i ) = A -10 B -3 C -8 D Câu 27: Đường thẳng y = −3x + cắt đồ thị hàm số y = x − 2x − điểm có tọa độ (x0;y0) A y = B y = −1 C y = −2 D y = Câu 28: Ông Tâm có ao có diện tích 50m2 để ni cá Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m2 thu 1,5 cá thành phần Theo kinh nghiệm mình, ơng thấy giảm con/m2 cá thành phần thu tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới ông phải mua cá giống để đạt tổng suất nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni khối lượng cá nhau) A 600 B 700 C 800 Trang D 840 Câu 29: Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh hình (H) giới hạn đường ( C ) : y = x + 8, x = 1, trục hoành, trục tung A V = π ∫ ( x + ) dx B V = π ∫ ( x + ) dx C V = ∫ ( x + ) dx D V = π ∫ ( x + ) dx 1 −2 1 2 −2 Câu 30: Cho số thực a, b thỏa mãn a > b > Chọn khẳng định sai khẳng định sau A log a b > log b a B log a b < log b a C log ( ab ) < D ln a > ln b Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + z − = Vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) A (1; −3;1) B (1; −3; −1) C (2; −3;1) D (−2;3; 2) x x +2 Câu 32: Tìm tất các giá trị m để bất phương trình m.4 + ( m − 1) + ( m − 1) > với ∀x ∈ R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m < Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y = x − 2x + 2, trục tung, tiếp tuyến (P) M ( 3;5 ) A S = B S = C S = D S = Câu 34: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh bẳng 2a Diện tích tốn phần khối trụ A 2πa B 36πa C 3πa D 6πa Câu 35: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ bẳng 90 π Diện tích xung quanh khối trụ B 60 π A 30 3π C 30 π D 60 3π Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + my + 3z − = ( Q ) : nx − 8y − 6z + = A m = n = với ( m, n ∈ R ) Xác định m,n để (P) song song với (Q) C m = −4; n = B m = n = −4 D m = 4; n = −4 Câu 37: Có số số sau có mơ đun khác z2 = − 4i A z2 = − 4i z3 = B ( − i ) ( i + 3i ) z4 = C Câu 38: Chọn khẳng định Trang i + i4 D A ∫ x −1 dx = ln +C x ( x − 1) x B ∫ dx = − cot x + C cos2 x 2x D ∫ e dx = C ∫ a x dx = a x ln a + C e −2x +C Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích 40dm3 Biết diện tích tam giác SAB 2dm3 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A 10m B 30m 3 0 C 3m D 1m C D 12 Câu 40: Biết ∫ f ( x ) dx = 12 Tính ∫ f ( − x ) dx A 36 B -12 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên −∞ x y’ + y +∞ || - - −∞ −∞ Khẳng định sau ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số khơng xác định x = C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Câu 42: Biết kết tích phân I = ∫ ( x − 1) ln xdx viết dạng a ln + b (a, b, c số c nguyên) Khi a+b+c A 17 B 10 C 13 D 28 Câu 43: Bà hoa có miếng đất hình vng ABCD có cạnh 20m Nhà nước muốn giải tỏa phần đất bà để xây dựng vịng xuyến dạng hình trịn có bán kính 40m Biết tâm vịng xuyến thẳng hàng với C, D cách C khoảng 20m Bà nhà nước đền bù triệu m2 phần đất bị giải tỏa Do phần đất lại hẹp nên bà định bán với giác 3,2 triệu/m2 Hỏi bà Hoa thu tổng số tiền đất A 1937,782 triệu B 1937,456 triệu C 1937,521 triệu D 1936,932 triệu Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 3 C a3 m Câu 45: Biết ∫ ( 2x − ) dx = , m nhận giá trị Trang D 2a 3 B m = 0; m = A m = C m = 4; m = D m = 0; m = Câu 46: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón quay tam giác AA’C’ xung quanh AA’ A π 6a B 2π 6a C πa D π 6a Câu 47: Có giá trị nguyên m để phương trình log ( m + ) + 2m log x −2 = 16 có hai nghiệm lớn -1 A Vơ số B 17 C 16 D 15 Câu 48: Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log 90 theo a b A log 90 = a − 2b + b +1 B log 90 = 2a + b − a −1 C log 90 = 2a − + a +1 D log 90 = a + 2b − b −1 Câu 49: Cho số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ Khẳng định sau sai? A ln x = ln x − ln y y B log a ( x + y ) = log a x + log a y D log a x + log a y = log a ( xy ) C log a b.log b a = Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính a, điểm A cố định nằm mặt cầu (S), IA = 2a Tập hợp tiếp tuyến mặt cầu qua điểm A tạo nên mặt xung quanh hình nón (N) có đỉnh A, đáy tiếp xúc với (S) Thể tích khối nón (N) tạo thành A 27πa B 9πa C 9πa - HẾT - Trang D 3πa ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUỲNH LƯU 1- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-A 3-A 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-A 13-B 14-B 15-C 16-C 17-B 18-A 19-D 20-A 21-C 22-D 23-A 24-A 25-D 26-C 27-C 28-C 29-A 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-D 37-B 38-A 39-C 40-D 41-C 42-D 43- 44-B 45-D 46-A 47-D 48-D 49-B 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUỲNH LƯU 1- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có y ' = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + = 3x − 6mx + ( m − 1) ' m = Hàm số đạt cực đại x = y ' ( 1) = ⇔ − 6m + ( m − 1) = ⇔ m = x = 1, m = ⇒ y '' = > Mặt khác y '' = 6x − 6m ⇒ x = 1, m = ⇒ y '' = −6 < Suy hàm số đạt cực đại x = m = Câu 2: Đáp án A Vận tốc nước chảy giwof đầu lít/phút 60 lít/giờ Gọi t(h) thời gian nước chảy đầy bể Khi ta có 1000 = 60.2 + 60.2 + 60.2 + + 60.2 t −1 − 2t ⇔ 60 = 1000 ⇒ t ≈ 4,14h ≈ 14915s 1− Câu 3: Đáp án A ( ) ( ) · ';C ' I = CC · ';C ' I = IC · 'C = 300 Ta có AA ' || CC ' ⇒ AA · 'C = Xét ∆ICC ' vng, có tan IC IC IC a ⇒ IC ' = = IC ' tan 30 Trang 1 a a2 a3 Vậy VAAB'C' = IC '.S∆A 'B'C' = = 3 Câu 4: Đáp án B x x x + − ( x + ) ln − ( x + ) ln y ' = = = x ÷ Ta có x 3x ( ) ' Câu 5: Đáp án B Dặt z = a + bi;a, b ∈ R ⇒ pt ⇔| a − + ( b + 1) i |= ⇔ ( a − 1) + ( b + 1) = 2 Suy tập hợp điểm M biễu diễn số phức z đường trịn có tâm I ( 1; −1) , bán kính R = Câu 6: Đáp án B uuur uuuu r uuuuuur uuur uuuu r Ta có: u Oy = ( 0;1;0 ) ;OM = ( 1; −1;1) ⇒ n ( M;Oy ) = u Oy ;OM = ( 1;0; −1) Do mặt phẳng cần tìm : x − z = Câu 7: Đáp án D M ( 2;5 ) ⇒ y ' ( ) = −3 Gọi ∆ PTTT (C) M ⇒ ∆ : y = −3x + 11 Ta có y ' = − ( x − 1) 11 11 121 ∆ ∩ Ox = A ;0 ÷ OA = ⇒ ⇒ ⇒ S∆OAB = OA.OB = ∆ ∩ Oy = B ( 0;11) OB = 11 Câu 8: Đáp án C uuur x − y +1 z − = = Ta có AB = ( 3; −4; ) ⇒ Phương trình đường thẳng (AB) : −4 Mà A, B, C thẳng hàng ⇒ C ∈ ( AB ) ⇒ x − y + z − x = −4 = = ⇒ −4 y = uuur uuur Cách 2: Cho AC = k.AB Câu 9: Đáp án C PT ⇔ ( + i ) z − ( + i ) i + 2z = 2i ⇔ z ( + i ) = 3i ⇔ z = Suy w = 3i − =i 3+i −2i + − i − 3i = ⇒| w |= 18 i3 −i Câu 10: Đáp án B ( ) 23 Ta có M = 3log a a a = 3log a a = log a a = Câu 11: Đáp án A Trang Ta có : M ( 1; ) ; N ( t; ) ∈ d; y = N ( −1; ) 2 Khi OM = ON ⇔ OM = ON ⇔ = t + ⇔ t = ±1 ⇒ N ( 1; ) ≡ M ( loai ) Do N ( −1; ) điểm cần tìm Câu 12: Đáp án A Gọi chiều cao hình lăng trụ tứ giác h có độ dài cạnh đáy x ⇒ VLT = h.x = 125 2 Diện tích tồn phần hình lăng trụ : S = 4hx + 2x = 2x + = 2x + 500 x 250 250 250 250 + ≥ 3 2x x x x x = 3 125000 = 3.50 = 150m Vậy nhà sản suất phải sử dụng 150m2 tôn để mong muốn Câu 13: Đáp án B Khối đa diện theo gộp hai khối chóp tứ diện Ta xét khối chóp tứ diện S.ABCD với S, A, B, C, D tâm mặt đáu tâm bốn mặt hình lập phương • ABCD hình vng cạnh AB = a ⇒ S ABCD = a • Gọi O tâm hình vng ABCD ⇒ O tâm hình lập phương ⇒ SO = a 2 1 a a3 a = Vậy thể tích khối đa diện cần tính V = 2.V S.ABCD = .SO.SABCD = 3 Câu 14: Đáp án B Thể tích phần chứa nước cố chưa đậy nút V1 = tích nút gỗ dạng hình nón V2 = 0, lít lít Thể Vậy h chiều cao cốc nước Khối trụ chứa nước có bán kình đường tròn đáy r1 = R chiều cao h1 = h ⇒ V1 = πr h Khối nón để làm nút có bán kình đường tròn đáy r2 = R 2 cao h = h ⇒ V1 = πr2 h = πR h 3 V1 h h R h = = ⇔ h = h; = = h : = ⇒ 3R = 5R Khi V2 0, h 10 h1 R1 10 Trang 10 chiều y = lim xlim x →+∞ →+∞ lim y = lim x →+∞ x →+∞ 2x + x2 − 2x + x2 − =2 ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang = −2 x − = ⇔ x = ±2 ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng lim y = ∞ x →±2 Suy đồ thị hàm số y = 2x + x2 − có đường tiệm cận Câu 20: Đáp án A Đặt t = x + 1, y = f ( t ) = ( a + 1) t + ( b − 2a − 1) t − 8a − 4b Với x ∈ ( −∞;0 ) ⇒ t ∈ ( −∞;0 ) , ta có f ' ( t ) = ( a + 1) t + ( b − 2a − 1) t t = Phương trình f ' ( t ) = ⇔ 2a − b + hàm số đạt giá trị lớn t = −2 ⇒ t = −2 điểm cực t = ( a + 1) a + < Chọn đại hàm số f(t) khoảng ( −∞;0 ) hay t = a = −2 ⇒ t = b+3 = ⇒ b = 5, f ( t ) = − t + 8t − Xét hàm số f(t) đoạn lớn nất f(t) f ( ) = 12 − ; ⇒ giá trị Câu 21: Đáp án C Ta có F ( x ) = ∫ f (x)dx = ∫ x.sin xdx u = x du = dx ⇒ ⇒ F ( x ) = − x cos x + ∫ cosxdx = − x cos x + s inx + C Đặt dv = sin xdx v = −cosx Câu 22: Đáp án D BPT x > x > 0 < x < 10 0 < x < 10 ⇔ 10 − x > ⇔ x < 10 ⇔ ⇔ ⇔ < x < ⇒ T = ( 2;8 ) < x < x − 10x + 16 < x 10 − x > 16 ) ( log x ( 10 − x ) > Câu 23: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy • Đồ thị hàm số cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt • Đồ thị hàm số có ba cực trị Trang 12 • Đồ thị hàm số đạt cực đại điểm có tọa độ ( −2; ) , ( 2; ) • Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) , ( 2; +∞ ) Câu 24: Đáp án A x x Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 3x + 2e − 1) dx = x + 2e − x + C Câu 25: Đáp án D Ta có y ' = ( x − 3x − mx + ) = 3x − 6x − m ' Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ 3x − 6x − m ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ m ≤ 3x − 6x = f ( x ) , x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ m ≤ Min f ( x ) ( 0;+∞ ) f ' ( x ) > ⇔ x > ⇒ f ( x ) ≥ f ( 1) = −3 ⇒ m ≤ −3 Có f ' ( x ) = 6x − ⇒ f ' ( x ) < ⇔ x < ( 0; +∞ ) Câu 26: Đáp án C a = −8 Đặt z = a + bi, a, b ∈ R ⇒ a + bi + 2(a − bi) = + 10i + 25i ⇔ 3a − bi = −24 + 10i ⇔ b = −10 Câu 27: Đáp án C PT hoành độ giao điểm hai đồ thị x − 2x − = −3x + ⇔ x − 2x + 3x − = ⇔ ( x − 1) ( x − x + ) = ⇔ x − = ⇒ x = ⇒ y = −2 Câu 28: Đáp án C mùa ta có 1500 = 20.50.x ⇒ x = 1,5kg Suy cá mùa đầu 1,5 kg Gọi n số cá cần giảm đơn vị diện tích, khối lượng ca thu đơn vị diện tích f ( n ) = ( 20 − 4n ) ( 1,5 + 0,5n ) = 32 − ( n − 1) ≤ 32 ⇒ Maxf ( n ) = 32 ⇔ n = Khi số lượng cá giống phải mua ( 20 − 4.1) 50 = 800con Câu 29: Đáp án Thể tích cần tính thể tích khối trịn xoay hình (H) hình vẽ bênKhi V = π ∫ ( x + ) dx Trang 13 Câu 30: Đáp án A log a b < log a a ⇒ log a b < log b a Dựa vào đề ta có log a < log a b a Câu 31: Đáp án C uuur Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n ( P ) = ( 2; −3;1) Câu 32: Đáp án A x +2 x TH1: Với m = , bất phương trình ( I ) ⇔ −2 − > ⇔ 4.2 + < → vô lý TH2: Với m ≠ 0, bất phương trình x Đặt t = > ⇒ m > f ( x ) = f '( t ) = − 2t ( 2t + 1) (t + 1) ( I ) ⇔ m ( 4x + 4.2x + 1) > 4.2x + ⇔ m > 4.2x + x + 4.2x + 4t + Xét hàm số f(t) ( 0; +∞ ) , ta có t + 4t + f ( x ) ; ∀t ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ m > m [ 0;+∞ ) x Tuy nhiên, m = ⇒ bất phương trình ( I ) ⇔ > 0, ∀x ∈ R, Vậy m ≥ giá trị cần tìm Câu 33: Đáp án D Ta có y ' = 2x − ⇒ y ' ( 3) = Gọi ∆ PTTT (P) M ⇒ ∆ : y = 4x − Khi diện tích hình phẳng cần tính phần gạch chéo hình bên x3 Suy S = ∫ ( x − 2x + − 4x + ) dx = − 3x + 9x ÷ = 0 Câu 34: Đáp án D h = 2a ⇒ Stp = 2πrh + 2πr = 6πa Thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a ⇒ r = a Câu 35: Đáp án B Trang 14 Thể tích khối trụ V = πr h = 90π ⇒ r = ⇒ r = Diện tích xung quanh khối trụ Sxq = 2πrh = 2π3.10 = 60π Câu 36: Đáp án D uuur uuur Ta xét ( P ) ⇒ n ( P ) = ( 2; m;3) ( Q ) ⇒ n ( Q ) = ( n; −8; −6 ) uuur uuur m = Để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) n ( P ) = kn ( Q ) ⇔ = n −8 −6 Câu 37: Đáp án B Ta có ( −1) • z1 = • −4 z2 = ÷ + ÷ = 5 • z3 = • 2 2 2 2 z4 = = = + i ⇒ z = ÷ ÷ ÷ + ÷ =1 i +i −i + 2 =1 ( − i ) ( i + 3i ) 2 4 10 4 = − − 4i ⇒ z = − ÷ + ( −4 ) = 3 3 2 Câu 38: Đáp án A Dựa vào đáp án ta thấy • ∫ 1 x −1 dx = ∫ − ÷dx = ln | x − 1|= ln x + C = ln +C x ( x − 1) x x −1 x • ∫ dx = tanx + C cos2 x • x ∫ a dx = • 2x ∫ e dx = ax +C ln a +C 2e −2x Câu 39: Đáp án C Thể tích VS.ABCD d ( S; ( ABCD ) ) SABCD V = ⇒ VS.ABC = S.ABCD ⇒ VS.ABC = 20dm3 VS.ABC d ( S; ( ABC ) ) SABC Mặt khác 3.VS.ABC VS.ABC = d ( C; ( SAB ) ) S∆SAB ⇒ d ( C; ( SAB ) ) = = 30dm = 3m S∆SAB Câu 40: Đáp án D Trang 15 3 x = 0, t = 3 ⇒ ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( − t ) dt = ∫ f ( − t ) dt = 12 Dặt t = − x ⇒ dt = −dx ⇒ 0 x = 3, t = 0 ⇒ ∫ f ( − x ) dx = 12 3 0 Cách : Chọn f ( x ) = ⇒ f ( − x ) dx = → ∫ f ( − x ) dx = ∫ 4dx = 12 Câu 41: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy • Đạo hàm hàm số khơng xác định x = • Hàm số có giá trị cực đại • Hàm số có cực trị Câu 42: Đáp án D dx 2 du = x x3 u = ln x x3 x3 x3 ⇔ ⇒ I = − x ÷ln x − ∫ − 1÷dx = − x ÷ln x − − x ÷ Đặt 1 1 v = x − x dv = ( x − 1) dx 1 a = 3ln + ln + ⇔I= = ⇒ b = ⇒ a + b + c = 28 18 c = 18 Câu 43: Đáp án Câu 44: Đáp án B Gọi O tâm hình vuông ABCD ⇒ AC = BD = 2a ⇒ OA = a Vì S.ABCD tứ giác ) ( ( ) · ( ABCD ) = SA;OA · · ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA; = SAO Xét ∆SAO vng O, có · tan SAO = SO ⇒ SO = tan 600.a = a OA Vậy thể tích khối chóp S.ABC VS.ABC = 1 a3 VS.ABCD = a 3.2a = Câu 45: Đáp án D Ta có ∫ ( 2x − ) dx = ( x − 4x ) m m 0 m = = m − 4m = ⇔ m = Trang 16 Câu 46: Đáp án A Khi quay tam giác AA’C’ quanh trục AA’ ta hình nón có Bán kính đường trịn đáy r = A 'C ' = a Độ dài đường sinh l = AC ' = AA + A 'C '2 = a Diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl = πa Câu 47: Đáp án D x + > x > −2 ⇔ ⇒ pt ⇔ log ( x + ) + 4m log ( x + 2) = 16 ( 1) Điều kiện x + ≠ x ≠ −1 Dặt t = log ( x + ) , t ≠ ⇒ pt ( 1) ⇔ t + 4m = 16 ⇔ t − 16t + 4m = ( ) t Pt (1) có hai nghiệm x > −1 ⇔ ( ) có hai nghiệm ∆ ' ( ) > 64 − 4m > t > ⇔ 16 > ⇔ ⇔ < m < 16 m > 4m > Mặt kkhacs m ∈ Z ⇒ m ∈ { 1, 2, ,15} Suy có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 48: Đáp án D Có b = log + ⇒ log 90 = log + log = log a a + 2b − +2+ = +2+ = log log b − b −1 b −1 Câu 49: Đáp án B Dựa vào đáp an ta có x = ln x − ln y = ln x − ln y y • ln • log a x + log a y = log a ( x.y ) • log a b.log b a = • log a x + log a y = log a x + log y = log a x + log a y3 = log a ( xy3 ) a3 Câu 50: Đáp án D Mặt phẳng thiết diện qua trục hình nón vng góc với đáy hình vẽ bên Hình nón (N) tạo thành có chiều xao h = OA kính đường trịn đáy r = OB • h = OA = OI + OA = a + 2a = 3a • · sin OAB = MI · = ⇒ OAB = 300 AI Trang 17 mặt phẳng có bán · ⇒ r = OB = OA.tan OAB = 3a, tan 300 = a ( ) 2 Vậy thể tích khối nón (N) V( N ) = πr h = π a 3a = 3πa 3 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUỲNH LƯU 1- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX 2 Câu 1: Tìm tất các giá trị thực m để tham số y = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + đạt cực đại x =1 A m = B m = C m = m = D m = [] Câu 2: Một bế nước có dung tích 2m3 Người ta mở vịi cho nước chảy vào bể (ban đầu bể cạn) Trong đầu, vận tốc nước chảy vào bể lít/phút Trong tiếp theo, vận tốc nước chảy sau gấp đôi trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước? A 14915 giây B 3,14 C 350 phút D 5,14 phút [] Câu 3: Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ mặt phẳng (ABC) trung điểm I BC, góc AA’ C’I 300 Tính thể tích khối tứ diện AA’B’C’ A a3 B 3a C a3 24 D a3 16 [] Câu 4: Đạo hàm hàm số y = A y ' = x+5 3x + ( x − ) ln 3x B y ' = − ( x + ) ln 3x + ( x + ) ln 3x D y ' = − ( x − ) ln 3x C y ' = [] Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − + i |= A Đường trịn có tâm I ( −1;1) , bán kính R = Trang 18 B Đường trịn có tâm I ( 1; −1) , bán kính R = C.Đường trịn có tâm I ( 1; −1) , bán kính R = D Đường trịn có tâm I ( −1;1) , bán kính R = [] Câu 6: Phương trình mắt phẳng chứa Oy điểm M ( 1; −1;1) A x + z = B x − z = C x − y = D x + y = [] 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Õ Oy x −1 A B Hãy tính diện tích tam giác OAB Câu 7: Gọi M ∈ ( C ) : y = A 123 B 119 C 125 D 121 [] Câu 8: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , C ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, C thẳng hàng A x = 4, y = −7 B x = 4, y = C x = −4, y = D x = −4, y = −7 [] Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) ( z − i ) + 2z = 2i Mô đun số phức w − A B C 18 −2z + − i iz D 18 [] ( ) 23 Câu 10: Cho < a ≠ Giá trị biếu thức M = 3log a a a A B C D [] Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho M điểm biễu diễn số phức z = + 2i, N điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng y = cho tam giác OMN cân O Số điểm N thõa mãn điều kiện cho A B C D [] Câu 12: Nhà sản xuất muốn làm hình lăng trụ tứ giác tích 125m3 tơn cho tốn vật liệu Hỏi nhà sản suất phải sử dụng m2 tôn để mong muốn Trang 19 A 150m2 B 300m2 C 250m2 D 120m2 [] Câu 13: Thể tích khối đa diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a là: A 2a a3 B 3 C a 2a D [] Câu 14: Người ta dùng nút gỗ có hình dạng khối nón để nút chặt chiêc cốc có dạng hình trụ, chiều cao cốc gấp lần chiều cao nút Gọi R1; R2 bán kính đáy nút cốc, biết đổ lít nước để làm đầy cốc đậy nút nước bị tràn ngồi 0,2 lít Hày tìm khẳng định đúng? A 5R = 3R B 3R = 5R C 2R1 = 5R D R = 5R [] Câu 15: Viết phương trình mặt cầu qua điểm M ( 1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z − 13 = cho bán kính mặt cầu nhở Chọn định A x + y + z + 4x + 6y − 2z + = B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 C ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 D x + y + z − 4x − 6y + 2z + = [] x +1 Câu 16: Nghiệm phương trình ÷ 25 A = 125x C − B D [] Câu 17: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + 2z − 10 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( −2;1;3) soa cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (T) có độ dài 8π A x + y + z − 4x + 2y + 6z − 11 = B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = 25 2 C x + y + z − 4x − 2y − 6z − 25 = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 2 Trang 20 [] Câu 18: Tim m để hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông A m = C m = B m = −1 D m = [] Câu 19: Đồ thị hàm số y = A 2x + x2 − có tất đường tiệm cận? B C D [] Câu 20: Giã sử khoảng ( −∞;0 ) hàm số y = ( a + 1) ( x + 1) + ( −2a + b − 1) ( x + 1) − 8a − 4b đạt giác trị lớn x = −3 Hỏi đoạn 1 ;3 hàm số đạt giá trị lớn bao nhiêu? A 12 B 11 C 10 D 13 [] Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.s inx A F ( x ) = − x cos x − sin x + C B F ( x ) = x cos x − sin x + C C F ( x ) = − x cos x + sin x + C D F ( x ) = x cos x + sin x + C [] Câu 22: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x + log ( 10 − x ) > A T = ( 2;10 ) B T = ( 8;10 ) C T = ( 0;10 ) D T = ( 2;8 ) [] Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = ax − bx + c ( a ≠ ) hình vẽ Kết luận dây sai Trang 21 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) B Hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt C Đồ thị hàm số có ba cực trị D Đồ thị hàm số đạt cực đại điểm có tọa độ ( −2; ) [] x Câu 24: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 2e − F ( ) = Chọn khẳng định x A F ( x ) = x + 2e − x − C F ( x ) = x + − x −1 ex x B F ( x ) = x + 2e − x x D F ( x ) = x − 2e − x + [] Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A m ≤ B m < −3 C m ≤ −1 D m ≤ −3 [] Câu 26: Phần thức số phức z thỏa mãn z + 2z − ( + 5i ) = A -10 B -3 C -8 D [] Câu 27: Đường thẳng y = −3x + cắt đồ thị hàm số y = x − 2x − điểm có tọa độ (x0;y0) A y = B y = −1 C y = −2 D y = [] Câu 28: Ơng Tâm có ao có diện tích 50m2 để nuôi cá Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m2 thu 1,5 cá thành phần Theo kinh nghiệm mình, ơng thấy giảm con/m2 cá thành phần thu tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới ông phải mua cá giống để đạt tổng Trang 22 suất nhất? (Giả sử hao hụt q trình ni khối lượng cá nhau) A 600 B 700 C 800 D 840 [] Câu 29: Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh hình (H) giới hạn đường ( C ) : y = x + 8, x = 1, trục hoành, trục tung A V = π ∫ ( x + ) dx B V = π ∫ ( x + ) dx C V = ∫ ( x + ) dx D V = π ∫ ( x + ) dx 1 −2 1 2 −2 [] Câu 30: Cho số thực a, b thỏa mãn a > b > Chọn khẳng định sai khẳng định sau A log a b > log b a B log a b < log b a C log ( ab ) < D ln a > ln b [] Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + z − = Vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) A (1; −3;1) B (1; −3; −1) C (2; −3;1) D (−2;3; 2) [] x x +2 Câu 32: Tìm tất các giá trị m để bất phương trình m.4 + ( m − 1) + ( m − 1) > với ∀x ∈ R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m < [] Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y = x − 2x + 2, trục tung, tiếp tuyến (P) M ( 3;5 ) A S = B S = C S = D S = [] Câu 34: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh bẳng 2a Diện tích tốn phần khối trụ A 2πa B 36πa C 3πa D 6πa [] Câu 35: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ bẳng 90 π Diện tích xung quanh khối trụ A 30 3π B 60 π C 30 π Trang 23 D 60 3π [] Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + my + 3z − = ( Q ) : nx − 8y − 6z + = A m = n = với ( m, n ∈ R ) Xác định m,n để (P) song song với (Q) C m = −4; n = B m = n = −4 D m = 4; n = −4 [] Câu 37: Có số số sau có mô đun khác z2 = − 4i z2 = − 4i A z3 = ( − i ) ( i + 3i ) z4 = B i + i4 C D [] Câu 38: Chọn khẳng định A ∫ x −1 dx = ln +C x ( x − 1) x B ∫ dx = − cot x + C cos2 x 2x D ∫ e dx = C ∫ a x dx = a x ln a + C e −2x +C [] Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích 40dm3 Biết diện tích tam giác SAB 2dm3 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A 10m B 30m C 3m D 1m C D 12 [] 3 0 Câu 40: Biết ∫ f ( x ) dx = 12 Tính ∫ f ( − x ) dx A 36 B -12 [] Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên x −∞ y’ + y || +∞ - - −∞ −∞ Khẳng định sau ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số không xác định x = Trang 24 C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại [] Câu 42: Biết kết tích phân I = ∫ ( x − 1) ln xdx viết dạng a ln + b (a, b, c số c nguyên) Khi a+b+c A 17 B 10 C 13 D 28 [] Câu 43: Bà hoa có miếng đất hình vng ABCD có cạnh 20m Nhà nước muốn giải tỏa phần đất bà để xây dựng vịng xuyến dạng hình trịn có bán kính 40m Biết tâm vòng xuyến thẳng hàng với C, D cách C khoảng 20m Bà nhà nước đền bù triệu m2 phần đất bị giải tỏa Do phần đất lại hẹp nên bà định bán với giác 3,2 triệu/m2 Hỏi bà Hoa thu tổng số tiền đất A 1937,782 triệu B 1937,456 triệu C 1937,521 triệu D 1936,932 triệu [] Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 3 C a3 D 2a 3 [] m Câu 45: Biết ∫ ( 2x − ) dx = , m nhận giá trị B m = 0; m = A m = C m = 4; m = D m = 0; m = [] Câu 46: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón quay tam giác AA’C’ xung quanh AA’ A π 6a B 2π 6a C πa D π 6a [] Câu 47: Có giá trị nguyên m để phương trình log ( m + ) + 2m log nghiệm lớn -1 A Vô số B 17 C 16 D 15 [] Câu 48: Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log 90 theo a b A log 90 = a − 2b + b +1 B log 90 = Trang 25 2a + b − a −1 x −2 = 16 có hai C log 90 = 2a − + a +1 D log 90 = a + 2b − b −1 [] Câu 49: Cho số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ Khẳng định sau sai? A ln x = ln x − ln y y B log a ( x + y ) = log a x + log a y D log a x + log a y = log a ( xy ) C log a b.log b a = [] Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính a, điểm A cố định nằm ngồi mặt cầu (S), IA = 2a Tập hợp tiếp tuyến mặt cầu qua điểm A tạo nên mặt xung quanh hình nón (N) có đỉnh A, đáy tiếp xúc với (S) Thể tích khối nón (N) tạo thành A 27πa B 9πa C 9πa [] Trang 26 D 3πa ... THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT QUỲNH LƯU 1- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- C 2- A 3-A 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10 -B 11 -A 12 -A 13 -B 14 -B 15 -C 16 -C 17 -B 18 -A 19 -D 20 -A 21 - C... 21 - C 22 -D 23 -A 24 -A 25 -D 26 -C 27 -C 28 -C 29 -A 30-A 31- C 32- A 33-D 34-D 35-B 36-D 37-B 38-A 39-C 40-D 41- C 42- D 43- 44-B 45-D 46-A 47-D 48-D 49-B 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT QUỲNH LƯU 1- ... 1- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có y '' = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + = 3x − 6mx + ( m − 1) '' m = Hàm số đạt cực đại x = y '' ( 1)