TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 09 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Bài thi: TO N HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 003 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình vẽ thị úng hàm số hàm số ược liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi ó hàm số nào? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x Câu Tính mô un số phức z  2i  A 45 B 53 C 53 D 45 Câu Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng ( P):  2x  y  6z   Vectơ ây vectơ pháp tuyến ( P)? A n1  (1; 2;3) B n2  (2;4;6) C n3  (2;4; 6) D n4  (2;4;6) Câu Các hàm số ây u có tập xác ịnh Quan sát thị hàm số hình vẽ ây cho biết hàm số ồng biến tập xác ịnh? Trang – A y  f  x  B y  g  x  C y  h  x  D y  k  x  Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  (2 x  1)3 A F ( x)  (2 x  1)  C B F ( x)  (2 x  1)  C D F ( x)  (2 x  1)  C C F ( x)  6(2 x  1)  C Câu Đồ thị hàm số y   x  1 i qua iểm với    A A(2 ; 1) B B(1 ; 1) C C(1 ; 0) ? D D(3 ; 2) Câu Cho hàm số f ( x) xác ịnh tập D   4;4 \ 1;1 , liên tục khoảng xác ịnh có lim f ( x)  , lim f ( x)  , lim f ( x)  , lim f ( x)  , x 4 x 1 x 1 x 1 lim f ( x)  , lim f ( x)   Khẳng ịnh sau ây úng ? x 1 x 4 A Đồ thị hàm số f ( x) có úng hai tiệm cận ứng ường thẳng x  1 x  B Đồ thị hàm số f ( x) có úng bốn tiệm cận ứng ường thẳng x  4, x  1, x  x  C Đồ thị hàm số f ( x) có úng hai tiệm cận ứng ường thẳng x  4 x  D Đồ thị hàm số f ( x) có sáu tiệm cận ứng Trang – Câu Cho F(x) nguyên hàm hàm số f ( x )  Biết F  2  , x 1 tính F  5 A F  5  ln B F  5  ln5  ln C F  5  ln 1 D F  5  ln  Câu Cho hàm số f(x) có ạo hàm f '( x)  x( x  1)2 ( x  2)3 Hỏi hàm số f(x) có tất iểm cực trị ? A B C D Câu 10 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho hai iểm A  (1;2;2), B(2;1; 1) Xét iểm A ' ối xứng A qua B Tìm toạ ộ iểm A ' A A '  (5;0;4) B A '  (5;0; 4) Câu 11 Cho hàm số y  2x 1 Mệnh x 1 C A '  (0; 5;4) D A '  (5;4;0) ây úng? A Hàm số ồng biến tập xác ịnh B Hàm số ồng biến khoảng (; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) Câu 12 Giải phương trình (1  3i) z   5i  (2  i) z A z  19  i 13 13 B z   22  i 17 17 C z  22  i 17 17 D z   i 5 Câu 13 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d có phương trình x  y  z x  y  Khẳng ịnh sau ây úng ? ường thẳng d ' :  z  A d d' trùng C d d' vuông góc không chéo B d d' song song D d d' chéo không vuông góc Câu 14 Tìm tập xác ịnh hàm số y   8  A D   ;     B D   ;1 ln  x   1 x  8  C D   ;1   Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x )  x   8  D D   ;1   oạn [0;4] x 1 Trang – A B C 24 7 Câu 16 Tìm tập nghiệm T bất phương trình   3 1  A T    ;   (1;  ) 4  1  C T   ;1 4  x 5 x D  B T    ;1  D T   1;      Câu 17 Hỏi thị hàm số y  x3  x  x  thị hàm số y   x  x  có tất iểm chung? A B Câu 18 Cho a  c  b Biết C c  a A 20 B 10 f  x  dx  7, c  f  x  dx  13 , tính b D b  f  x  dx a C  D Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC theo V V V V V A ( v.t.t) B ( v.t.t) C ( v.t.t) D ( v.t.t) Câu 20 Tính : P  5log125 27  31log9 A P  27 B P  C P  19710 D P  15 Câu 21 Cho thị hàm số y  f  x  y  g  x  hình vẽ Tính diện tích phần ược tô màu hình A  f  x   g  x  dx B  f  x   g  x  dx Trang – C  g ( x)dx   f  x  dx D  f ( x)dx   g  x  dx Câu 22 Trong mặt phẳng tọa ộ, tìm tập hợp iểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: iz  z A Đường thẳng y   x C Trục Ox B Đường thẳng y  x D Điểm O(0 ; 0) Câu 23 Một nón có bán kính áy cm ường sinh 30cm Tính diện tích xung quanh nón   A 300 cm2    B 1200 cm2    C 60 cm2 D 600 cm2 C  e D  e Câu 24 Tính tích phân: I   ( x  1)e x dx A  e B  e Câu 25 Cho a  log b  log Tính log2 360 theo a, b 1 1 B  a  b  3 C  2a  2b  3 D  2a  b  1  2a  b  3 5 5 Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có áy tam giác u cạnh 2a thể tích khối chóp ó A a Tính chi u cao h hình chóp A a ( v .d) B cho a ( v .d) Câu 27 Cho hàm số y = f(x) xác ịnh C 3a ( v .d) D 2a ( v .d) \ 2;2 , liên tục khoảng xác ịnh có bảng biến thiên sau: Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh sai ? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ứng ường thẳng x  2 x  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang ường thẳng y  3 y  Trang – C Hàm số ạo hàm iểm x  D Hàm số ạt cực trị iểm x  Câu 28 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A  (1;1;1) hai mặt phẳng ( P) : x  y  z  2,(Q) : x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng i qua A vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) A y  z  B x  y  z  C x  z  D y  x  z  Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức z biết (2  i) z  5i A z có phần thực  phần ảo 2i B z có phần thực  phần ảo C z có phần thực  phần ảo –2i D z có phần thực  phần ảo –2 Câu 30 Trong không gian tọa ộ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng ( P) : x  Khẳng ịnh sau ây úng? A Giao (S) (P) hai iểm phân biệt B Giao (S) (P) iểm C Giao (S) (P) ường tròn D Giao (S) (P) tập rỗng Câu 31 Cho phương trình: 3x  x  27   x  x  Khẳng ịnh sau ây úng? A hương trình vô nghiệm B hương trình có nghiệm C hương trình có nghiệm D hương trình vô số nghiệm Câu 32 Một cá hồi bơi ngược dòng ể vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước km/giờ Nếu vận tốc bơi cá nước ứng yên v (km/giờ) lượng tiêu hao cá t ược cho công thức: E  cv3t Trong ó c số, E ược tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước ứng yên ể lượng tiêu hao A 15 (km/giờ) B 12 (km/giờ) C (km/giờ) D (km/giờ) Câu 33 Một khối trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có chi u dài 4cm, chi u rộng 3cm Tính diện tích xung quanh hình trụ ó A Sxq  12  cm2  B Sxq  6  cm2  C Sxq  24  cm2  D Sxq  9  cm2  Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  mx  3 A m  C m  B m  D m  4 m  Trang – Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a Hình chiếu vuông góc iểm S mặt phẳng (ABCD) trung iểm H AB Biết SC tạo với áy góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 30 a3 ( v.t.t) B 30 a3 ( v.t.t) C 66 a3 ( v.t.t) 12 D 66 a3 ( v.t.t) Câu 36 Hàm số y  log ( x  x  3)  x tăng khoảng sau ây? ln A  ; 1   0;   B  ; 2  1;  C  1;0  D ( ;  ) Câu 37 Cho hình trụ có áy hai hình tròn tâm O O’, bán kính áy Trên ường tròn áy tâm O lấy dây cung AB = Biết thể tích khối tứ diện OO’AB Tính thể tích khối trụ A 32  ( v.t.t) B 16 3 ( v.t.t) C 32 3 ( v.t.t) D 16  ( v.t.t) Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  cos x  mx nghịch biến A m  1 B m  1 Câu 39 Cho hàm số f ( x)  C m  1 D m  3x Hỏi khẳng ịnh sau ây sai? x 1 x x 1   log  log A f ( x)   x  ( x  1) log B f ( x)   C f ( x)   x ln  ( x 1)ln D f ( x)   x log  ( x  1) log5 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D ọi M N trung iểm cạnh A'B' cạnh BC Tính góc hai ường thẳng AC' MN A 45o B 60o D 90o 1 i Tính giá trị z 2016  z 1 i B i C  i Câu 41 Cho số phức z  A  i C 30o  2013 D Trang – x  y Câu 42 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d :  ường thẳng  z  1 x  y d ':  Tính khoảng cách hai ường thẳng d d' z  A B C D Câu 43 Cho hàm số f ( x)  x2  x Khẳng ịnh sau ây úng ? A Hàm số f(x) có iểm cực ại iểm cực tiểu B Hàm số f(x) có iểm cực ại hai iểm cực tiểu C Hàm số f(x) iểm cực ại có hai iểm cực tiểu D Hàm số f(x) có hai iểm cực ại iểm cực tiểu Câu 44 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) ược ước tính theo công thức Q  Q o e 0,195t , Q o số lượng vi khuẩn ban ầu Nếu số lượng vi khuẩn ban ầu 5000 sau khoảng có 100 000 ? A 24 (giờ) B 15,36 (giờ) C 3,55 (giờ) D 20 (giờ) Câu 45 Cho hình lăng trụ ứng ABC.A’B’C’ có áy ABC tam giác vuông A AC  a, ACB  60 Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30o Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ A a ( v .d) B a ( v .d) C a ( v .d) D a ( v .d)  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  thỏa m n  sin x f  x  dx  f     Tính I   cos x f '  x  dx A I  B I  1 C I  D I  Câu 47 Cho số phức z thoả mãn | z  i |  Biết tập hợp iểm biểu diễn số phức w  (2  i) z ường tròn Tìm toạ ộ tâm I ường tròn ó A I(1 ; –2) B I(1 ; 1) C I(0 ; 1) D I(–1 ; 2) Trang – Câu 48 Người ta cần xây hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288 m Đáy hồ hình chữ nhật có chi u dài gấp rưỡi chi u rộng Giá thuê nhân công ể xây hồ 500000 ồng/ m2 Nếu kích thước hồ nước ược tính toán ể chi phí thuê nhân công chi phí ó bao nhiêu? A 28 (triệu ồng) B 36 (triệu ồng) C 42 (triệu ồng) D 72 (triệu ồng) Câu 49 Người ta dự ịnh trồng hoa trang trí mảnh ất hình tròn hai loại hoa hồng hoa lan Phần hoa hồng trồng hình elip tâm với hình tròn, phần lại trồng hoa lan (như hình vẽ) Biết phần ất elip có ộ dài trục lớn 8m trục bé 6m Tính diện tích trồng hoa lan hoa lan hoa hồng hoa lan   A 16 m2   B 4 m2   C 6 m2   D 10 m2 Câu 50 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x 1  (Q) : z 1  Xác ịnh quỹ tích tâm mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) A Quỹ tích mặt phẳng có phương trình x  z B Quỹ tích hai mặt phẳng có phương trình x  z x  z   C Quỹ tích hai mặt phẳng có phương trình x  z x  z   trừ ường thẳng có phương trình x  z  D Quỹ tích mặt phẳng có phương trình x  z   -H T Trang – Trang 10 – ... áy góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 30 a3 ( v.t.t) B 30 a3 ( v.t.t) C 66 a3 ( v.t.t) 12 D 66 a3 ( v.t.t) Câu 36 Hàm số y  log ( x  x  3)  x tăng khoảng sau ây? ln A  ; 1  ... ( v.t.t) C 32 3 ( v.t.t) D 16  ( v.t.t) Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  cos x  mx nghịch biến A m  1 B m  1 Câu 39 Cho hàm số f ( x)  C m  1 D m  3x Hỏi khẳng... 43 Cho hàm số f ( x)  x2  x Khẳng ịnh sau ây úng ? A Hàm số f(x) có iểm cực ại iểm cực tiểu B Hàm số f(x) có iểm cực ại hai iểm cực tiểu C Hàm số f(x) iểm cực ại có hai iểm cực tiểu D Hàm số