TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Bài thi: TO N HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ T N T (Đề thi có 09 trang) Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình vẽ thị n tron phươn án A, B, C, D ây Hỏi hàm s ó hàm s nào? A y  x  x2 B y  3 Câu i i phươn tr nh   2 Câu Đồ thị hàm s A B C D f(x) có f(x) có f(x) có f(x) khôn i i i ó 2 x  x 1 D y  x2 x 1  1 C x  2; x  y  ( x  1)2 ( x  x  2) tr B Câu Cho hàm s C y  ược liệt kê b n x 5x  B x  3; x  A x  2; x  A 2x  x 1 n hàm s hoành ó t t C f ( x)   x  Khẳn ịnh s u ây khẳn m cực ti u khôn ó i m cự ại m cực ại i m cực ti u m cự ại khôn ó i m cực ti u i m cực trị D x  2; x  o nhi u i m hun ? D ịnh n ? Trang 1/9 – Câu Cho hàm s sau: y  f ( x)   2x  ; y  g  x   3   ; y  h  x  x ; y  k  x  x x Trong hàm s hàm s hàm s mũ? A y  g  x  B y  f  x  ; y  h  x  C y  f  x  ; y  g  x  ; y  h  x  D T t c hàm s Câu Tìm nguyên hàm hàm s ho f ( x)  sin 3x 1 cos x +C A  f ( x)dx   3cos3x  C B  f ( x)dx  C  f ( x)dx   cos3x +C D  f ( x)dx  cos 3x +C Câu Tìm s thực x y thỏa mãn: x  y  4 i   ( x  y)i 4 x x A x  ; y  B x  ; y  C x  2; y  D x  ; y  Câu Trong khẳn A  0dx  C ịnh sau, khẳn ịnh sai? B  e x dx  e x  C C  x dx  ln x  C D  dx  x  C Câu Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng ( P): y  z   Ve tơ ây ve tơ pháp tuyến ( P)? A n3  (1; 2; 3) B n  (1;0;  2) C n1  (0;1;2) D n  (0; 1;2) Câu 10 Trong không gian toạ ộ Oxyz, lập phươn tr nh mặt cầu (S ) có tâm I (2;  5;  4) bán k nh R  A ( S ):( x  2)2  ( y  5)  ( z  4)  B ( S ):( x  2)  ( y  5)  ( z  4)  C ( S ):( x  2)  ( y  5)  ( z  4)  D ( S ):( x  2)2  ( y  5)  ( z  4)  Câu 11 Cho hàm s khẳn ịnh f ( x) có b ng biến thi n h nh vẽ Khẳn ịnh ây n ? Trang 2/9 – A Đồ thị hàm s B Đồ thị hàm s C Đồ thị hàm s D Đồ thị hàm s f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) Câu 12 Tìm giá trị cự ại C yCĐ  D yCĐ  o s phức z   3i Câu 13 Tìm nghị h  3i 10 Câu 14 Cho hàm s yCĐ hàm s y  x3  3x  B yCĐ  A yCĐ  A ó n tiệm cận ngang tiệm cận ứng tiệm cận ngang tiệm cận ứng ó n tiệm cận ngang tiệm cận ứng ó n tiệm cận ngang tiệm cận ứng B  i f ( x)  x2 1 Khẳn x C  i 10 10 ịnh s u ây khẳn D   i 8 ịnh n ? A Hàm s f(x) ồng biến (0;1] B Hàm s f(x) nghịch biến [  1;0) C Hàm s f(x) nghịch biến (1;1) D Hàm s f(x) nghịch biến ( ; 1) Câu 15 Đồ thị hàm s y  A  2x có t t c m y ường tiệm cận? x3  B C D Câu 16 Tìm tập nghiệm T b t phươn tr nh log (4x  2)  2 3  A T   ;      Câu 17 Rút gọn P   3 B T   ;   2 A P  b b2 b 1 3 C T   ;  2 2 1 3 D T   ;  2 2 C P = D P  b (b  0) b b B P  b 30 Trang 3/9 – Câu 18 Cho hai s phức z1   3i ; z2   i Xá w ịnh phần thực phần o s phức z1 z1  z2 phần o  5 B Phần thực  phần o i 5 C Phần thực  phần o 5 D Phần thực phần o  5 A Phần thực Câu 19 Cho s thự a thỏ m n (2  a)  (2  a)2 A a  A y '  2x  x  1 ln 2 B y '  ịnh s u ây C  a  B a = Câu 20 T m ạo hàm hàm s hẳn n ? D a  y  log ( x  1) 2x x2  C y '  Câu 21 Cho f  x  hàm s chẵn liên t c 1 D y '  x 1  x  1 ln 2 tho mãn I   f  x  dx  Tính J   f  x  dx 3 A B Câu 22 Tính tích phân: I   A B C D.12 C  D  C e  D e  x dx x 1  3  Câu 23 Tính tích phân: I   ecos x sin xdx A  e B e  Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC có A : B : C  : :1 , AB = 10cm Tính ộ dài ường sinh l hình nón, nhận ược quay tam giác ABC xung quanh tr c AB Trang 4/9 – A 20 (cm) B 10 (cm) D 10(cm) C 30 (cm) x  1 t  Câu 25 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho ường thẳng (d ):  y   t , t   z   2t  ( P): x  y  z   Trong mệnh A (d ) cắt không vuông góc với (P) C (d) vuông góc với (P) sau, mệnh mặt phẳng n ? B (d) nằm (P) D (d) song song với (P) Câu 26 Cho kh i lập phươn ó th tích a3 Nếu cạnh hình lập phươn tăn g p lần th tích kh i lập phươn bao nhiêu? A 2a ( v.t.t) B 4a ( v.t.t) Câu 27 Cho h nh lăn tr t m iá i m CC’ Tính VMABC A a3 ( v.t.t) Câu 28 Tính A B C 8a ( v.t.t) D 16a ( v.t.t) u ABC.A’B’C’ có AB = , AA’ = L y M trung a3 ( v.t.t) C a3 ( v.t.t) D a3 ( v.t.t) 12 32 i D 96 32  i 5 (1  i)2 (2i)5 3i 96 32  i 5 B  96 32  i 5 C 24  Câu 29 Trong không gian tọ ộ Oxyz, viết phươn tr nh mặt phẳn trun trự thẳn AB với A 1;2;3 B  3;0;3 A x  y   B x  y   C 4x  y  6z  28  D 4x  y  6z   Câu 30 Trong không gian tọ sau vuông góc : ộ Oxyz, xá ịnh giá trị thự th m s m ủ oạn cặp mặt phẳng ( ):2 x  my  2mz   (  ):6 x  y  z   A m  B m  Câu 31 Trên mặt phẳng tọ ộ, tìm tập hợp C m  3 D m  4 i m M bi u diễn s phức z tho m n i u kiện: z  | 2i  z | A Đường thẳng y  x B Đường thẳng y  3 x Trang 5/9 – 5 C Đường thẳng y   x  D Đường thẳng y  x  4 Câu 32 Sau phát bệnh dị h, chuyên gia y tế ước tính s n ười nhiễm bệnh k từ ngày xu t bệnh nhân ầu ti n ến ngày thứ t f (t )  30t  t Nếu coi f hàm s xá t Xá ịnh [0; ) f '(t) ược xem t ộ truy n bệnh (n ười/ngày) thời i m ịnh ngày mà t ộ truy n bệnh lớn nh t A t = 10 B t = 15 C t = 20 Câu 33 Tìm t t c giá trị thực tham s m hàm s nghịch biến A m  1 D t = 30 f ( x)  (m  1)sin x  (m  1) x B m  1 C m  1 D Không tồn m 49 Câu 34 Cho biết : log 25  a log  b Tính log theo a, b 2(ba  3) 4ba  b 3(4ab  3) A B C D b b 4ab  b Câu 35 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho h i ường thẳng ( d1 ) (d ) ó phươn tr nh x y 1 z  (d1 ):   , x  1 t  (d ) :  y  2  t , t  z   t  Viết phươn tr nh mặt phẳng (P) chứa ( d1 ) song song với ( d ) A ( P):5x  y z  B ( P):5x  y z16  C ( P):5x  y z  D ( P):5x  y z10  Câu 36 Với i u kiện bi u thức khẳn ịnh sau ó n hĩ Chọn khẳn n A log xa ( xb)  logb a  logb x  logb x C log xa ( xb)   log a x log a b  log a x B log xa ( xb)  log a b  log a x  log a x D log xa ( xb)   log a x  log bx ịnh Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o , ABC SBC t m iá u cạnh a Tính th tích kh i chóp S.ABC A 3 a3 ( v.t.t) 16 B a3 ( v.t.t) 16 Câu 38 Cho hàm s y  g  x  ó tập xá C 3 a3 ( v.t.t) 32 ịnh  0;  ó n D a3 ( v.t.t) iến thi n s u Trang 6/9 – i o i m Tìm s A hôn thị hàm s y  f ( x)  x   x y  g ( x) ó i o i m B giao i m C i o i m D Chư Câu 39 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho ủ liệu i m xá ịnh s i o i m A(2; 1; 1) mặt cầu ( S ): x  ( y 1)  ( z  2)  Viết phươn tr nh ường thẳng (d) i qu A cắt (S) hai i m B, C cho BC ó ộ dài lớn nh t A x  y 1 z 1   1 B x y 1 z    1 C x  y 1 z 1   2 3 D x  y 1 z 1   3 Câu 40 Từ khúc gỗ hình tr cao 15cm , n ười ta tiện thành hình nón ó áy trùn với áy h nh tr ỉnh tâm áy lại hình tr Biết phần gỗ bỏ i ó th tích 300 cm3 Tính diện t h áy hình nón   A 10 cm2   B 20 cm2 Câu 41 Tìm t t c giá trị m nghiệm   C 30 cm2  phươn tr nh x2  mx  2i  có tổn A m = + i ; m = –2 – i B m = + i C m = – i ; m = –2 + i D m = – i  D 40 cm2 nh phươn Câu 42 Bá Hoàn i triệu ồn vào n ân hàn theo th thứ l i k p k hạn năm với l i su t năm Hỏi s u o nhi u năm, Hoàn ó t nh t triệu ồn từ s ti n i n ầu ( i s l i su t khôn th y ổi)? A 13 (năm) B 14 (năm) C 15 (năm) D 16 (năm) Trang 7/9 – Câu 43 Tìm t t c giá trị thực tham s m s o ho ường thẳng y  2m 1 cắt thị hàm s y  x  x  i m phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Câu 44 Tính th tích kh i tròn xoay ượ tạo n n qu y hình phẳng giới hạn ường y  x  1, y   x , y  quanh tr c hoành A 2 ( v.t.t) B 4 ( v.t.t) C  ( v.t.t) D  ( v.t.t) Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD ó áy ABCD hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M, N trun i m AD, DC Góc mặt phẳng (SBM) mặt phẳng (ABC) 45o Tính th tích kh i chóp S.ABNM A 25a ( v.t.t) Câu 46 Biết hàm s B 25a ( v.t.t) 16 25a ( v.t.t) 18 C   y  f  x   hàm s 2  D 25a ( v.t.t) 24    hẵn tr n   ;   2    f  x   f  x    sin x  cos x T nh I   f  x  dx 2  A B.1 C D 1 Câu 47 Một hình nón có thiết diện qua tr c t m iá u cạnh a Gọi th tích kh i V cầu ngoại tiếp kh i cầu nội tiếp hình nón V1 , V2 Tính tỉ s V2 A B C D 27 Câu 48 Cho hình thang cân ABCD có AB//CD Gọi M, N trun i m AB, CD Tính th tích V kh i tròn xo y ó ược quay hình thang ABCD qu nh ường thẳng MN biết AB  2.CD  4.MN ; BC  a A 7 a ( v.t.t) Câu 49 Tìm t t c B 7 a3 ( v.t.t) C  a ( v.t.t) giá trị thực tham s m D 7 a ( v.t.t) thị hàm s y  mx  3x  (1  m) x  ó n h i i m cực trị h i i m ó nằm hai phía tr c tung A  m  B m  C m  D m  m  Trang 8/9 – Câu 50 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) i qu i m A(a ;0;0), mặt phẳng (P) song song với ường thẳng B(0; a ;0), C(2;2;2)(a  0) Tìm a x2 y z (d ):   3 2 A a  1 B a   C a  D a  3 -H T Trang 9/9 – ... 1; 1) mặt cầu ( S ): x  ( y 1)  ( z  2)  Viết phươn tr nh ường thẳng (d) i qu A cắt (S) hai i m B, C cho BC ó ộ dài lớn nh t A x  y 1 z 1   1 B x y 1 z    1 C x  y 1 z 1. .. 1 Khẳn x C  i 10 10 ịnh s u ây khẳn D   i 8 ịnh n ? A Hàm s f(x) ồng biến (0 ;1] B Hàm s f(x) nghịch biến [  1; 0) C Hàm s f(x) nghịch biến ( 1; 1) D Hàm s f(x) nghịch biến ( ; 1) Câu 15 ... n bệnh lớn nh t A t = 10 B t = 15 C t = 20 Câu 33 Tìm t t c giá trị thực tham s m hàm s nghịch biến A m  1 D t = 30 f ( x)  (m  1) sin x  (m  1) x B m  1 C m  1 D Không tồn m 49 Câu