ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 PHÉP TỊNH TIẾN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa    Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho MM '  v  gọi phép tịnh tiến theo vectơ v  Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu Tv   Vậy Tv  M   M '  MM '  v Nhận xét: T0  M   M Tính chất phép tịnh tiến  Bảo toàn khoảng cách hai điểm  Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành tam giác tam giác cho  Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  v   a; b     x ' x  a x '  x  a Gọi M '  x '; y '  Tv  M   MM '  v     *  y ' y  b y '  y  b Hệ  *  gọi biểu thức tọa độ Tv B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ?   Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tv  M   M ' Tv  N   N ' ( với v  ) Khi   A MM '  NN '   C MN '  NM '   B MN  M ' N ' D MM '  NN ' Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vơ số   Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ’ Câu sau sai?  A d trùng d ’ v vectơ phương d  B d song song với d ’ v vectơ phương d  C d song song với d’ v vectơ phương d D d không cắt d ’ Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Câu 6: Cho hai đường thẳng song song d d ’ Tất phép tịnh tiến biến d thành d ’ là:    A Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  không song song với vectơ phương d    B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  vng góc với vectơ phương d  C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm A A’ tùy ý nằm d d ’    D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  tùy ý   Câu 7: Cho P , Q cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M thành M cho MM  PQ   A T phép tịnh tiến theo vectơ PQ B T phép tịnh tiến theo vectơ MM   C T phép tịnh tiến theo vectơ PQ D T phép tịnh tiến theo vectơ PQ Câu 8: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M phép tịnh tiến Tv biến M thành M A Phép tịnh tiến Tu  v biến M thành M B Một phép đối xứng trục biến M thành M C Khơng thể khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M2 D Phép tịnh tiến Tu  v biến M thành M  Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M ’ Khi đó:         A AM   A ' M ' B AM  A ' M ' C AM  A ' M ' D AM  A ' M ' Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Câu 11: Cho hai đường thẳng d d ’ song song Có phép tịnh tiến biến d thành d ’ ? C D Vô số A B  Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M ’ Khi     A AM   A ' M ' B AM  A ' M '     C AM  A ' M ' D AM  2 A ' M ' Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm B Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho   Câu 14: Cho P, Q cố định Phép biến hình T biến điểm M thành M  cho MM   PQ  A T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ  B T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến MM   C T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến Phép biến hình – HH 11  PQ Câu 15: Cho đường thẳng song song a a’ Tất phép biến hình biến a thành a’ là:   A Các phép tịnh tiến Tv , với vectơ v  không song song với vectơ phương a   B Các phép tịnh tiến Tv , với vectơ v  vng góc với vectơ phương a  C Các phép tịnh tiến theo vectơ AA , điểm A, A’ tùy ý nằm a a’   D Các phép tịnh tiến Tv , với vectơ v  tùy ý Câu 16: Khẳng định sau phép tịnh tiến?    A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  v  MM    B Phép tịnh tiến phép đồng vectơ v vectơ  C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M N thành điểm M  N  MNM N  hình bình hành D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành elip Câu 17: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA,   AB Phép tịnh tiến theo véc tơ v  BC biến A Điểm M thành điểm N B Điểm M thành điểm P C Điểm M thành điểm B D Điểm M thành điểm C Câu 18: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA,   AB Biết phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm P Khi v xác định nào?     A v  MP B v  AC     C v  CA D v   CA 2   Câu 19: Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ v  TV  M   M ' , ta có kết luận điểm M M’?    A MM '  v B MM '  v   C MM '  v D MM '  v Câu 20: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( đỉnh lấy theo thứ tự ) Khi đó, A Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   B Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   C Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   D Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Câu 21: Phát biểu sau sai ? Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lầ lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB Khi đó,  A Phép tịnh tiến theo véctơ AP biến tam giác APN thành tam giác PBM  AC biến tam giác APN thành tam giác NMC  C Phép tịnh tiến theo véctơ PN biến tam giác BPM thành tam giác MNC  D Phép tịnh tiến theo véctơ BP biến tam giác BPN thành tam giác PMN B Phép tịnh tiến theo véctơ Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC( khơng có cặp cạnh nhau) Gọi M, N, P lầ lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi cặp điểm O1 , I1 ; O2 , I2 ; O3 , I3 theo thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN, PBM, NMC Ta kết luận độ dài đoạn thẳng I1I2 ? A I1I2  I1I3 B I1I2  I I3 C I1I2  O1O3 D I1I2  O1O3 Câu 23: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABMN ( đỉnh lấy theo thứ tự đó) Biết A B điểm cố định điểm M di động đường tròn tâm B bán kính R ( khơng đổi cho trước) Khi A Điểm N di động đường thẳng song song với AB B Điểm N di động đường trịn có tâm A bán kính R C Điểm N di động đường trịn có tâm A’ bán kính R, A’ đối xứng với A qua B D Điểm N cố định Câu 24: Cho hình bình hành ABCD , M điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo  vectơ BC biến điểm M thành điểm M  thì: A Điểm M  trùng với điểm M B Điểm M  nằm cạnh BC C Điểm M  trung điểm cạnh CD D Điểm M  nằm cạnh DC   Câu 25: Cho phép tịnh tiến theo v  , phép tịnh tiến T0 biến hai điểm phân biệt M N thành điểm M  N  đó: A Điểm M trùng với điểm N    C Vectơ MM   NN     B Vectơ MN vectơ   D MM   Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ  Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến A thành điểm có tọa độ là: B 1;  C  3;  D  4;  A  3;1 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;  Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  ? A  3;1 B 1;3 C  4;  D  2;   Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ v   –3;  biến điểm A 1;  thành điểm điểm sau: B 1;3 C  –2;  D  2; –5  A  –3;  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  , ta có M '  f  M  cho M '  x’; y’ thỏa x '  x  2; y '  y   A f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3   B f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3  C f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3  D f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;  ; B  1;   Gọi C, D ảnh A B  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng  Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3 biến điểm A  2;1 thành điểm điểm sau: A A1  2;1 B A2 1;  C A3  3;  D A4  3; 4   Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3 biến điểm A 1,  thành điểm điểm sau? A  2;  B 1;3 C  3;  D  –3; –4    Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho v   a; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  x; y  thành  M ’  x’; y’ Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là: x '  x  a  x  x ' a  x ' b  x  a  x ' b  x  a A  B  C  D  y'  y b  y  y ' b  y ' a  y  b  y ' a  y  b Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  ta có M ’  f  M  cho M ’  x’; y’ thỏa mãn x’  x  2, y’  y – Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  A f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3   C f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 Phép biến hình – HH 11  B f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3  D f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;  , B  –1; –4  Gọi C , D ảnh A B  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5 Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;1 B  2;  Gọi C , D ảnh A B  qua phép tịnh tiến v   2;  Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình bình hành C ABDC hình thang B ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng  Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v  1;  biếm điểm M  –1;  thành điểm M  có tọa độ là: B  6;  C  0;  D  6;  A  0;  Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  –10;1 M   3;8  Phép tịnh tiến   theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v là: A  –13;  B 13; –7  C 13;  D  –13; –7   Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2;3 Hãy tìm ảnh điểm A 1; 1 , B  4;   qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A '  1;  , B  2;  B A '  1; 2  , B  2;  C A '  1;  , B  2; 6  D A '  1;1 , B  2;   Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1;1 , phép tịnh tiến  theo v biến d : x –1  thành đường thẳng d  Khi phương trình d  là: A x –1  B x –  C x – y –  D y –  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d : 3x  y   Tìm phép tịnh tiến theo vec  tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua điểm A 1;1  A v   0;5   B v  1; 5   C v   2; 3  D v   0; 5   Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1; 3 đường thẳng d có phương trình 2x  3y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d ': x  y   B d ' : x  y   C d ': x  y   D d ': 2x  y   Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 2x  y   d ' : x  y    Tìm tọa độ v có phương vng góc với d để Tv  d   d ' Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A   4 A v    ;   13 13    2 B v    ;   13 13    16 24  C v    ;    13 13    16 24  D v    ;   13 13  Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x  y  x  y    Tìm ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 A  C '  : x  y  x  y   B  C ' : x  y  x  y   C  C '  : x  y  x  y   D  C '  : x  y  x  y   2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  x     y  1  16 qua phép tịnh tiến theo  vectơ v  1;3 đường trịn có phương trình: 2 B  x  2   y  1  16 2 D  x  3   y  4  16 A  x     y  1  16 2 C  x  3   y  4  16  Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –3; –2  , phép tịnh tiến  theo v biến đường tròn  C  : x2   y –1  thành đường tròn  C   Khi phương trình  C   là: 2 2 A  x  3   y  1  2 2 B  x – 3   y  1  C  x  3   y  1  D  x – 3   y –1   Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –2; –1 , phép tịnh tiến  theo v biến parabol  P  : y  x thành parabol  P   Khi phương trình  P   là: A y  x2  4x  B y  x2  4x – C y  x2  4x  D y  x2 – 4x  Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn:  x  1   y – 3  qua phép tịnh tiến theo  vectơ v   3;  đường tròn có phương trình: 2 B  x –    y – 5  2 D  x     y –1  A  x  2   y  5  C  x –1   y  3  2 2 2 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn:  x –    y –1  16 qua phép tịnh tiến theo  vectơ v  1;3 đường trịn có phương trình: 2 A  x –    y –1  16 2 C  x – 3   y – 4  16 2 B  x     y  1  16 2 D  x  3   y  4  16 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ?   Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tv  M   M ' Tv  N   N ' ( với v  ) Khi   A MM '  NN '   C MN '  NM '   B MN  M ' N ' D MM '  NN ' Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn D   Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v vectơ phương đường thẳng d biến đường thẳng cho  trước thành Khi có vơ số vectơ v thõa mãn Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B  Chỉ có phép tịnh tiến theo vectơ Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn B  Chỉ có phép tịnh tiến theo vectơ   Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Câu sau sai?  A d trùng d ’ v vectơ phương d  B d song song với d’ v vectơ phương d  C d song song với d’ v vectơ phương d D d không cắt d’ Hướng dẫn giải: Chọn B  Xét B: d song song với d ’ v vectơ có điểm đầu d điểm cuối d ’ Câu 6: Cho hai đường thẳng song song d d ’ Tất phép tịnh tiến biến d thành d ’ là:    A Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  không song song với vectơ phương d    B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  vng góc với vectơ phương d  C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm A A’ tùy ý nằm d d ’    D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  tùy ý Hướng dẫn giải: Chọn C   Câu 7: Cho P , Q cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M thành M cho MM  PQ Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  A T phép tịnh tiến theo vectơ PQ  C T phép tịnh tiến theo vectơ PQ Phép biến hình – HH 11  B T phép tịnh tiến theo vectơ MM  D T phép tịnh tiến theo vectơ PQ Hướng dẫn giải: Chọn C   Gọi Tv  M   M  MM  v     Từ MM  PQ  PQ  v Câu 8: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M phép tịnh tiến Tv biến M thành M A Phép tịnh tiến Tu  v biến M thành M B Một phép đối xứng trục biến M thành M C Không thể khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M2 D Phép tịnh tiến Tu  v biến M thành M Hướng dẫn giải: Chọn D        Tu  M   M u  MM      u  v  MM  M 1M  MM  Tu v  M   M  Tv  M   M v  M 1M  Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M ’ Khi đó:         A AM   A ' M ' B AM  A ' M ' C AM  A ' M ' D AM  A ' M ' Hướng dẫn giải: Chọn C   T  A   A Theo tính chất SGK  v  AM  AM  Tv  M   M  Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Hướng dẫn giải: Chọn B Theo tính chất SGK, Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 11: Cho hai đường thẳng d d’ song song Có phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn D  Các phép tịnh tiến theo AA , hai điểm A A tùy ý nằm d d  thỏa yêu cầu đề Vậy D  Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M ’ Khi     A AM   A ' M ' B AM  A ' M '     C AM  A ' M ' D AM  2 A ' M ' Hướng dẫn giải: Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 10 Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I 1;  M  3; –1 Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng tâm I : A A  2;1 B B  –1;5  C C  –1;3 D D  5; –4  Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng ảnh  qua phép đối xứng tâm O ? A x  –2 B y  C x  D y  –2 Câu 45: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Phép đối xứng tâm không biến điểm thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x – y   Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng ảnh  qua phép đối xứng tâm O ? A x  y   B x  y –1  C x – y   D x  y –  Câu 47: Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng ? A B C D vô số Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;1 Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45o : A M   –1;1 B M  1;  C M      D M  0; 2; Câu 49: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến tam giác thành ? A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 50: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến hình vng thành ? A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 51: Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến hình chữ nhật thành ? A Khơng có B Hai C Ba D Bốn Câu 52: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay   k 2  k  Z  ? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Câu 53: Trong mặt phẳng Oxy , cho M  2;1 Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp  phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến điểm M thành điểm điểm sau đây: A A 1;3 B B  2;  C C  0;  D D  4;  2 Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn  C  :  x –1   y    Hỏi phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến đường tròn  C  thành đường trịn phương trình sau đây: A x  y  2 B  x –    y –   C  x –    y – 3  2 D  x – 1   y –1  Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y –  Hỏi phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v  3;  biến đường thẳng  thành đường thẳng đường thẳng sau đây: Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 A 3x  y –  B x – y   C x  y   D x  y –  Câu 56: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thực liên tiếp phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến B Thực liên tiếp phép đối xứng trục ta phép đối xứng trục C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm D Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến phép tịnh tiến Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy , cho M  –2;  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  –2 biến M thành điểm điểm sau ? B  –4; –8  C  4; –8  D  4;8  A  –8;  Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng  : x  y –  Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến đường thẳng  thành  có phương trình là: A x  y   B x  y –  C x – y –  D x  y –  Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng  : x  y –  Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là: A x  y  B x  y –  C x  y   D x  y –  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 HƯỚNG DẪN GIẢI ƠN TẬP CHƯƠNG I Câu 1: Trong mặt phẳng, với phép biến hình f biến hình H thành hình H’ Khi A Mỗi hình H’ có hình H mà f(H) = H’ B Mỗi hình H’ có khơng hình H mà f(H) = H’ C Mỗi hình H’ có hình H mà f(H) = H’ D Mỗi hình H’ có khơng phải hình H mà f(H) = H’ Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Trong mặt phẳng, với phép biến hình f biến hình H thành hình H’ Khi A Hình H’ trùng với hình H B Hình H’ ln ln trùng với hình H C Hình H’ ln tập hình H D Hình H ln tập hình H’ Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 3: Trong mặt phẳng, với H hình ( khơng phải điểm) phép biến hình f mà f(H) = H’ Khi A f(M) = M với điểm M thuộc H B f(M) ≠ M với điểm M thuộc H C f(M) ≠ M f(M) = M với điểm M thuộc H D f(M) = M với điểm M thuộc H Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 4: Trong mặt phẳng, A Nếu phép biến hình f biến hình H thành hình H f phép đồng B Nếu phép biến hình f biến điểm M thành điểm M f phép đồng C Nếu phép biến hình f biến số điểm M thành f phép đồng D Nếu phép biến hình f biến điểm M thành f phép đồng Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 5: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, có phép biến hình f A Biến điểm M thành điểm M’ B Biến điểm M thuộc đường thẳng d thành điểm M’ C Biến điểm M thành hai điểm M’ M’’ phân biệt D Biến hai điểm phân biệt M M’ thành điểm M’’ Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 6: Cho hai diểm A, B phân biệt Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau đây: A Có phép đối xứng trục biến điểm A thành B B Có phép đối xứng tâm biến điểm A thành B C Có phép tịnh tiến biến điểm A thành B D Có phép vị tự biến điểm A thành B Hướng dẫn giải: Chọn D Có phép đối xứng trục d biến điểm A thành B với d trung trực AB ( đoạn có trung trực) Có phép đối xứng tâm I biến điểm A thành B ( AB có trung điểm I ) Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11  Có phép tịnh tiến biến điểm A thành B ( AB với A, B cố định cho trước)   Phép vị tự V  I ; k  A  B  IB  k IA ứng với tâm vị tự I tỉ số k cho ta phép vị tự có vơ số phép vị tự Câu 7: Giả sử  H1  hình gồm hai đường thẳng song song,  H  hình bát giác Khi đó: A  H1  khơng có trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng;  H  có trục đối xứng B  H1  có vơ số trục đối xứng, vơ số có tâm đối xứng;  H  có trục đối xứng C  H1  có có trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng;  H  có trục đối xứng D  H1  có vơ số trục đối xứng, có tâm đối xứng;  H  có trục đối xứng Hướng dẫn giải: Chọn B  H1  H2  Hai đường thẳng song song d1 d2 có vơ số trục đối xứng ( d3 đề d1 , d đường thẳng vng góc d1 , d ) Hai đường thẳng song song d1 d có vô số tâm đối xứng điểm nằm d3 H2  có trục đối xứng đường chéo ( đường chéo qua tâm) đường trung trực ( trung trực hai cạnh đối diện) Câu 8: Cho hai đường tròn tiếp xúc A Hãy chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Tiếp điểm A tâm vị tự hai đường tròn B Tiếp điểm A hai tâm vị tự ngồi hai đường trịn C Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi tiếp điểm A tâm vị tự D Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm A tâm vị tự Hướng dẫn giải: Chọn A R R Nếu hai đường trịn tiếp xúc với phép vị tự tâm A , tỉ số k  k  biến R R đường tròn thành đường tròn Do A tâm vị tự ngồi (Đáp án D đúng) Câu 9: Cho hai đường tròn  O; R   O; R  Có phép vị tự biến đường tròn  O; R  thành  O; R  ? A Vô số B C D Khơng có Hướng dẫn giải: Chọn B Chỉ có phép vị tự phép vị tự có tâm trung điểm OO tỉ số vị tự 1 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 19 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y –1  vectơ   v   2; m  Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, ta phải chọn m số: A B –1 C D Hướng dẫn giải: Chọn B  x  x  a  x  x  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  hay   y  y  b  y  y  m Do x  y –1  nên x    y  m     x  y   2m  Theo giả thiết ta có 2m    m  1 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  , ta có M   f  M  cho M   x; y   thỏa mãn x  x, y  ax  by , với a, b số Khi a b nhận giá trị giá trị sau f trở thành phép biến hình đồng nhất? A a  b  B a  0; b  C a  1; b  D a  b  Hướng dẫn giải: Chọn B  x  x Ta có để f phép đồng  nên ax  by  y Vậy a  0; b   y  y Câu 12: Cho tam giác ABC A, B,C  trung điểm cạnh BC,CA, AB Gọi O,G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC  là: B V  C V  D V  A V   O ;  2   G;   2   H;  3   H;   3 Hướng dẫn giải: Chọn B     Ta có GA   GA  V  : A  A GB   GB  V  : B  B 2  G ;   G ;  2 2    tương tự C  C Vậy V  biến tam giác ABC thành tam giác ABC   G;   2  Câu 13: Cho tam giác ABC với G trọng tâm Gọi A, B,C  trung điểm cạnh BC,CA, AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số B Phép vị tự tâm G , tỉ số –2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số –3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số Hướng dẫn giải: Chọn B Theo 145 ta có phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến tam giác ABC  thành tam giác ABC nên biến tâm đường trịn ngoại tiếp thành tâm đường tròn ngoại tiếp Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : Ax  By  C  điểm I  a; b  Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành đường thẳng d  có phương trình: A Ax  By  C –  Aa  Bb  C   B Ax  By  2C –  Aa  Bb  C   C Ax  3By  2C – 27  Hướng dẫn giải: Chọn A D Ax  By  C – Aa – Bb – C   x  2a  x Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm   y   2b  y Ta có d : Ax  By  C  nên A  2a  x   B  2b  y   C  Do Ax  By   2Aa  2Bb  C   hay Ax  By  C –  Aa  Bb  C   Câu 15: Cho tam giác ABC với G trọng tâm, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Gọi A, B,C  trung điểm cạnh BC,CA, AB tam giác ABC Hỏi qua phép biến hình điểm O biến thành điểm H ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số –2 B Phép quay tâm O , góc quay 600  C Phép tịnh tiến theo vectơ CA D Phép vị tự tâm G , tỉ số Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có OA  BC, BC  BC   OA  BC  ta có O trực tâm tam giác ABC  Vì phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến tam giác A, B,C  thành ABC nên biến trực tâm tam giác thành tam giác kia, tức O biến thành điểm H Câu 16: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Có phép tịnh tiến biến điểm mặt phẳng thành B Có phép quay biến điểm mặt phẳng thành C Có phép vị tự biến điểm mặt phẳng thành D Có phép đối xứng trục biến điểm mặt phẳng thành Hướng dẫn giải: Chọn D Chỉ có điểm trục đối xứng biến thành Câu 17: Thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến ta được: A Phép quay B Phép đối xứng trục C Phép đối xứng tâm D Phép tịnh tiến Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi M ảnh M qua phép đối xứng tâm O  M  ảnh M qua phép tịnh tiến theo v    MM  v Gọi O trung điểm MM  OO   2 Vậy điểm O hoàn toàn xác định nên phép biến hình biến điểm M thành M  phép đối xứng tâm O Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Câu 18: Cho hình  H  gồm hai đường trịn  O   O  có bán kính cắt hai điểm Trong nhận xét sau, nhận xét đúng? A  H  có hai trục đối xứng khơng có tâm đối xứng B  H  có trục đối xứng C  H  có hai tâm đối xứng trục đối xứng D  H  có tâm đối xứng hai trục đối xứng Hướng dẫn giải: Chọn D Hai trục đối xứng đường thẳng OO AB Tâm đối xứng giao hai trục đối xứng, tức điểm K Câu 19: Cho hai điểm O O phân biệt Biết phép đối xứng tâm O biến điểm M thành M  Phép biến hình biến M thành M , phép đối xứng tâm O biến điểm M thành M  Phép biến hình biến M thành M phép gì? A Phép quay B Phép vị tự C Phép đối xứng tâm Hướng dẫn giải: Chọn D     Theo hình vẽ ta có MM  2OO  nên phép tịnh tiến theo v  2OO biến D Phép tịnh tiến M' M thành M O O' (các điểm thẳng hàng tương tự) Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? M1 M A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục phép đối xứng trục C Thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép đối xứng tâm D Thực liên tiếp hai phép quay phép quay Hướng dẫn giải: Chọn A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến vec tơ tịnh tiến tổng vec tơ tịnh tiến hai phép cho Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép quay phép đồng dạng D Phép đồng dạng phép dời hình Hướng dẫn giải: Chọn D Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng 1, điều ngược lại không  Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v 1;3 biến điểm M  –3;1 thành điểm M  có tọa độ là: A  –2;  B  –4; –2  C  2; –4  D  4;  Hướng dẫn giải: Chọn A  x  x   x  2 Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  nên  chọn A  y  y   y  Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Oy , phép đối xứng trục Oy biến parabol  P  : x  y thành parabol  P  có phương trình là: A y  x B y  –4 x C x  –4 y D x  y Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 22 Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hướng dẫn giải: Chọn C  x   x Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Oy   y  y Do x  y   x   y   x  4 y 2 Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Các hình HE , SHE , IS có trục đối xứng B Các hình: CHAM , HOC , THI , GIOI khơng có trục đối xứng C Các hình: SOS , COC , BIB có hai trục đối xứng D Có ba mệnh đề a, b, c sai Hướng dẫn giải: Chọn A Rõ ràng chữ S trục đối xứng nên đáp án A sai  Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo v   3;1 biến parabol (P): y  x  thành parabol  P  có phương trình là: A y  – x – x  Hướng dẫn giải: Chọn C B y  – x  x – C y  x  x  11 D y  – x – x –  x  x  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến   y  y  Do y  x  nên y     x  3   y   x2  x  11 (Đề gốc khơng có dáp án đúng) 2 Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường tròn  C   x –    y  1  phép đối xứng tâm I 1; –1 biến  C  thành  C   Khi phương trình  C   là: 2 2 A  x     y  1  2 2 B  x –    y  1  C  x –    y – 1  D  x     y – 1  Hướng dẫn giải: Chọn A Bán kính đường tròn  C  R  , tọa độ tâm K  4; 1  x  2a  x Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm  tọa độ K  ảnh K  4; 1 qua  y   2b  y  x   xK  2 suy K   2; 1 phép đối xứng tâm   y   2  y K  1 2 Phương trình đường trịn ảnh  x     y  1  Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường tròn  C  x  y – x  y –11  Trong đường tròn sau, đường tròn khơng đường trịn  C  ? A x  y  x –15  C x  y  x – y –  Hướng dẫn giải: Chọn C B x  y – x  2 D  x – 2007    y  2008  16 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  C  :  x  1 Phép biến hình – HH 11   y    16 Bán kính  C  R  2 Ta có x  y  x – y –  nên  x  3   y  1  15 phương trình đường trịn có bán kính R  15 Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I  4; 2  , M  3;5  , M ' 1;1 Phép vị tự V tâm I tỷ số k , biến điểm M thành M ' Khi giá trị k là: 7 3 B C  D A  3 7 Hướng dẫn giải: Chọn D.  Ta có : IM   7;7  ; IM '   3;3   Theo định nghĩa: IM '  k IM  3  k  7   k  Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  có phương trình x  y   điểm I  1;3 , phép vị tự tâm I tỉ số k  3 biến đường thẳng  d  thành đường thẳng  d ' Khi phương trình đường thẳng  d ' là: A x  y  26  B x  y  25  Hướng dẫn giải: Chọn B Đường thẳng  d ' có dạng : x  y  m  C x  y  27  D x  y  27    Lấy A  1;1   d  , gọi A '  x; y  ảnh A qua V I ;3  IA '  3IA 1   Ta có : IA   0; 2  ; IA '   x  1; y  3  x 1   x  1 Từ 1     A '  1;9  y 3  y  Do A '   d '   m  25 Vậy  d ' : x  y  25  Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường trịn có phương trình là:  C  : x  y  x  y    C '  : x  y  x  y   Gọi  C  ảnh  C ' qua phép vị tự tỉ số k Khi đó, giá trị k là: 1 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B  Đường trịn  C  có bán kính R   Đường trịn  C ' có bán kính R '  Do  C  ảnh  C ' qua phép vị tự tỉ số k  R  k R '   k  k  2 Câu 31: Hình sau khơng có tâm đối xứng ? A Hình vng B Hình trịn C Hình tam giác D Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn C Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Hình trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Hình thoi có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Câu 32: Hai đường thẳng  d   d ' song song với Có phép tịnh tiến biến đường thằng  d  thành đường thẳng  d ' ? A Vô số B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Nếu vectơ tịnh tiến VTCP đường thẳng  d  có vô sô phép tịnh tiến biến đường thẳng  d  thành  d '  Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm A thành điểm điểm sau ? A B  3;1 B C 1;6  C D  3;7  D E  4;7  Hướng dẫn giải: Chọn C x'  x  a  Theo biểu thức tọa độ :    3;  tọa độ ảnh y '  y  b  Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  4;5  Hỏi A ảnh điểm  điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 ? A B  3;1 Hướng dẫn giải: Chọn D B C 1;6  C D  4;7  D E  2;     xA x   x '  x  a Theo biểu thức tọa độ :    A   2;  tọa độ E  y '  y  b 5   y A  yA  Câu 35: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành ? A Khơng có B Chỉ có C Có hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn D Nếu vectơ tịnh tiến VTCP đường thẳng  d  có vơ số phép tịnh tiến biến đường thảng  d  thành Câu 36: Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành ? A Khơng có B Chỉ có C Có hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B   Phép tịnh tiến theo v  biến đường trịn thành Câu 37: Có phép tịnh tiến biến hình vng cho trước thành ? A Khơng có B Chỉ có C Có hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn A Xét hình vng ABCD Xét phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B (hay điểm A thành điểm C hay điểm A thành điểm D) hình vng ABCD thành hình khác Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục Ox ? A A  3;  B B  2; 3 C C  3; 2  D D  2;3 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 25 Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hướng dẫn giải: Chọn B Theo biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Ox M  B  2; 3 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , chođiểm M  2;3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục Oy ? A A  3;  B B  2; 3 C C  3; 2  Hướng dẫn giải: Chọn D Theo biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Oy M  D  2;3 D D  2;3 Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng x  y  ? A A  3;  B B  2; 3 C C  3; 2  Hướng dẫn giải: Chọn A Gọi  d  đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng x  y  D D  2;3  d  : x  y   5 5 Gọi H giao điểm  d  đường thẳng x  y   H  ;  2 2 Gọi M ' điểm đối xứng M qua đường thẳng x  y   H trung điểm MM '  xM '  xH  xM    M '  3;   M '  A  yM '  yH  yM  Câu 41: Hình gồm hai đường trịn có tâm bán kính khác có trục đối xứng ? A Khơng có B C D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi  d  trục đối xứng hình Iִ d  I Câu 42: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải đường trịn C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường trịn đồng tâm D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I 1;  M  3; –1 Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng tâm I : A A  2;1 B B  –1;5  C C  –1;3 D D  5; –4  Hướng dẫn giải: Chọn B Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 26 Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x  2.1   1 + Thay biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm I 1;  ta được:   y  2.2   Vậy M qua phép đối xứng tâm I B  –1;5  Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng ảnh  qua phép đối xứng tâm O ? A x  –2 B y  C x  D y  –2 Hướng dẫn giải: Chọn A + Giả sử qua phép đối xứng tâm O điểm M  x; y  thuộc  thành điểm M   x; y   + Thay biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O  0;0  ta được:  x   x  x   x   M   x;  y    y   y  y   y + M  x; y  thuộc  nên ta có:  x   x  2 Vậy ảnh  qua phép đối xứng tâm O đường thẳng: x  –2 Câu 45: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Phép đối xứng tâm không biến điểm thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Hướng dẫn giải: Chọn B + Phép đối xứng tâm có điểm biến thành tâm phép đối xứng Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x – y   Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng ảnh  qua phép đối xứng tâm O ? A x  y   B x  y –1  C x – y   D x  y –  Hướng dẫn giải: Chọn A + Giả sử qua phép đối xứng tâm O điểm M  x; y  thuộc  thành điểm M   x; y  + Thay biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O  0;0  ta được:  x   x  x   x   M   x;  y     y   y y   y   + M  x; y  thuộc  nên ta có: x  y    x  y   Vậy ảnh  qua phép đối xứng tâm O đường thẳng: x  y   Câu 47: Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng ? A B C D vô số Hướng dẫn giải: Chọn B + Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có bao đối xứng trung điểm đoạn nối tâm hai đường tròn Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;1 Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45o : A M   –1;1 B M  1;  C M    2;   D M  0; Hướng dẫn giải: Chọn D Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 27 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 + Thay biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay 45o ta có: o o o o  x  x.cos 45  y.sin 45  cos 45  sin 45   o o o o  y   x.sin 45  y.cos 45  sin 45  cos 45  Vậy M  0;   Câu 49: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến tam giác thành ? A Một B Hai C Ba D Bốn Hướng dẫn giải: Chọn C Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành phép quay với góc 2 4 ; ; 2 quay bằng: 3 Câu 50: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến hình vng thành ? A Một B Hai C Ba D Bốn Hướng dẫn giải: Chọn D Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành phép quay với góc  3 quay bằng: ;  ; ; 2 2 Câu 51: Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến hình chữ nhật thành ? A Khơng có B Hai C Ba D Bốn Hướng dẫn giải: Chọn B Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành phép quay với góc quay bằng:  ; 2 Câu 52: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay   k 2  k  Z  ? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay   k 2  k  Z  điểm O Câu 53: Trong mặt phẳng Oxy , cho M  2;1 Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp  phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến điểm M thành điểm điểm sau đây: A A 1;3 B B  2;  C C  0;  D D  4;  Hướng dẫn giải: Chọn C + Phép đối xứng tâm O biến điểm M  2;1 thành điểm M   2; 1  + Phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến điểm M   2; 1 thành điểm M   0;  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 28 Phép biến hình – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường tròn  C  :  x –1   y    Hỏi phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến đường tròn  C  thành đường tròn phương trình sau đây: A x  y  2 B  x –    y –   C  x –    y – 3  Hướng dẫn giải: Chọn D +  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  2 D  x – 1   y –1  + Phép đối xứng qua trục Oy biến I 1; 2  thành I   1; 2   + Phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến I   1; 2  thành I  1;1 2 Vậy ảnh  C  qua phép dời hình đác cho đường trịn:  x – 1   y –1  Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y –  Hỏi phép dời hình có  cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v  3;  biến đường thẳng  thành đường thẳng đường thẳng sau đây: A 3x  y –  B x – y   C x  y   D x  y –  Hướng dẫn giải: Chọn D + Phép đối xứng tâm O biến đường thẳng  : x  y –  thành  : x  y    + Phép tịnh tiến theo vectơ v  3;  biến đường thẳng  : x  y   thành đường thẳng  : x  y   Câu 56: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thực liên tiếp phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến B Thực liên tiếp phép đối xứng trục ta phép đối xứng trục C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm D Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến phép tịnh tiến Hướng dẫn giải: Chọn A   + Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vec-tơ u phép tịnh tiến theo vec-tơ v ta phép tịnh    tiến theo vec-tơ w  u  v Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy , cho M  –2;  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  –2 biến M thành điểm điểm sau ? B  –4; –8  C  4; –8  D  4;8  A  –8;  Hướng dẫn giải: Chọn C  x  2  2   + Thay biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số k  –2 ta được:   y   2    8 Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k  –2 biến M thành điểm M   4; –8  Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng  : x  y –  Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến đường thẳng  thành  có phương trình là: A x  y   B x  y –  C x – y –  D x  y –  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 29 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Hướng dẫn giải: Chọn B + Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k  điểm M  x; y  thuộc  thành điểm M   x; y   + Thay biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số k  ta được:  x  x   x  x    M  x; y       2   y  y  y  y  1 + Do M  x; y  thuộc  nên ta có: x  y    x  y    2 Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k  biến đường thẳng  thành  có phương trình là: 2x  y –  Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng  : x  y –  Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là: A 2x  y  B 2x  2y –  C x  y   D x  y –  Hướng dẫn giải: Chọn C + Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k  điểm M  x; y  thuộc  thành điểm M   x; y   + Thay biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số k  2 ta được:  x   x   x  2 x      M   x;  y      y   2 y  y   y  1 + Do M  x; y  thuộc  nên ta có:  x  y     x  y   2 Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là: x  y   Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 30 ... trịn hình có vơ số trục đối xứng B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình trịn C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường trịn đồng tâm D Một hình có vơ số trục đối xứng hình. .. trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: D, X D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối... Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ?   Trong mặt phẳng, phép