PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2016 ĐỀ ĐỀ XUẤT TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH (Đề gồm có trang) Câu : ( điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 5x2 - 6x - = 2x + y = b)  x + y = Câu : ( điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 = 2(x1 + x2) Câu : ( điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục đổi chỗ chữ số cho số lớn số ban đầu 18 đơn vị Câu ( điểm): Cho hàm số y = 2x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = – x Câu : ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ (Kết làm tròn đến hai chữ số thập phân; π ≈ 3,14) Bài 6: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác BCˆ F ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM: Câu Đáp án Câu a) 5x - 6x - = (2 điểm) Có: ∆ ’= b '2 − ac = (-3)2 – 5.(-1) = 14 > Điểm 0.5đ x1 = −b ' + ∆ ' = + 14 ; x2 = −b ' − ∆ ' = − 14 ⇒ a a 0.5đ 1đ 2x + y = giải hệ tìm ( x= 2; y=1) x + y = b)  Câu (2 điểm) a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm ∆ < ⇔ 4m2 – 4m + 1– 4m2 + < ⇔ m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm ∆ ≥ ⇔ 4m2 – 4m + 1– 4m2 + ≥ ⇔ m ≤ 9/4 Khi ta có x1 + x = 2m − 1, x1x = m − 0,5 0,5 0,25 0,25 x1.x = 2(x1 + x )  m = ( nhân ) ⇔ m − = 2(2m − 1) ⇔ m − 4m = ⇔   m = ( loai ) Kết luận Giải toán cách lập hệ phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục đổi chỗ chữ số cho số lớn số ban đầu 18 đơn vị Câu (1điểm Gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y x, y ∈ N ;1 ≤ x ≤ 9;0 ≤ y ≤ ) Số ban đầu 10x + y; số 10y + x Theo đề ta có : y = 3x 10y + x – ( 10x + y ) = 18 y = 3x  y = 3x  ⇔ 10 y + x − (10 x + y ) = 18 − x + y = 0,25 0,25 0.5 Ta có hệ phương trình  Giải x = , y = ( thỏa mãn điều kiện ) Câu a)- Lập bảng (1điểm) - Vẽ đồ thị b)- Lập phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 = - x −3 - Giải pt tìm x1=1; x2 = - Thay vào hàm số (P) tìm y1=2 ; y2 = 0.5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 - Kết luận tọa độ giao điểm ( 1; 2) ( Câu (1điểm) −3 ; ) 2 0,25 a) Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = π r.h = 2.3,14.6.9 ≈ 339,12 (cm2) b) Thể tích hình trụ là: V = π r2h = 3,14 62 ≈ 1017,36 (cm3) Hình vẽ: 0,5 0,5 C B E Câu (3điểm) A F D  a)Ta có: ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Xét tứ giác DCEF có:  ECD = 90 ( cm )  EFD = 900 ( EF ⊥ AD (gt) )   => ECD + EFD = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( đpcm ) b) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) => Cˆ = Dˆ ( góc nội tiếp chắn cung EF ) Mà: Cˆ = Dˆ (góc nội tiếp chắn cung AB ) 0,5 0,5 0,5 (1) (2) Từ (1) (2) => Cˆ1 = Cˆ hay CA tia phân giác BCˆ F ( đpcm ) 0,5 0,5 0,5