TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ - NGUYỄN THỊ THANH TÂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦU WHEATSTONE VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Vật lý Đại cƣơng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS Lê Khắc Quynh HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin cảm ơn giáo viên Thạc sĩ Lê Khắc Quynh – người thầy hướng dẫn ân cần, nhiệt tình, tạo điều kiện tốt nhất, truyền đạt kiến thức kinhnghiệm quý báu cho em giúp em hoàn thiện khóa luận Cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Ban Chủ nhiệm khoa Vật lý thầy, cô giáo khoa Vật lý tạo điều kiện giúp em làm khóa luận Cuối em xin cảm ơn gia đình, bạn bè giúp đỡ, động viên em suốt trình làm khóa luận Mặc dù có nhiều cố gắng tránh khỏi thiếu sót mong quý thầy cô bạn nhận xét, đóng góp ý kiến để khóa luận em hoàn thiện Khóa luận thực hỗ trợ Quỹ KHCN Trường ĐHSP Hà Nội 2, đề tài mã số C.2017-18-01 Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Tâm LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu khóa luận hoàn toàn xác trung thực Kết nghiên cứu chưa nghiên công bố nơi Các tài liệu tham khảo trích dẫn cách rõ ràng Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Tâm MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu khóa luận Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận Chương 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦUWHEATSTONE 1.1 Lý thuyết mạch cầu Wheatstone 1.2 Phương pháp giải số toán mạch cầu Wheastone 1.2.1 Mạch cầu cân mạch cầu khuyết 1.2.2 Mạch cầu không cân tổng quát 1.2.2.1 Phương pháp chuyển mạch 1.2.2.2 Dùng định luật Omh 1.2.2.3 Chọn gốc điện 1.2.2.4 Áp dụng định luật Kirchoff 1.2.3 Áp dụng giải số toán 1.3 Bài toán cầu dây 14 1.3.1 Lý thuyết 14 1.3.2 Phương pháp giải toán cầu dây 15 Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA MẠCH CẦU WHEATSTONE 17 2.1 Xác định điện trở sử dụng mạch cầu cân 17 2.1.1 Cơ sở lý thuyết để đo điện trở mạch cầu Wheatstone 17 2.1.2 Thực nghiệm xác định điện trở 20 2.2.1.1 Hiệu ứng từ trở khổng lồ 21 2.2.1.2 Hiệu ứng từ điện trở dị hướng 22 2.2.2 Cảm biến đo từ trường dạng mạch cầu Wheastone dựa hiệu ứng từ điện trở 23 2.2.2.1 Mô tả cảm biến 23 2.2.2.2 Mô tả đặc trưng tín hiệu cảm biến theo từ trường 25 KẾT LUẬN 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong trình học tập môn Vật lý, mục tiêu người học việc nắm kiến thức lý thuyết, hiểu vận dụng lý thuyết vào lĩnh vực cụ thể, lĩnh vực giải tập ứng dụng vào thực tiễn Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trình nhận thức phát triển lực tư người học, giúp người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiễn phát triển tư sáng tạo Bài tập mạch cầu nội dung rộng khó Để giải tập mạch cầu cần phải vận dụng lượng kiến thức tổng hợp nâng cao Để học sinh hiểu cách sâu sắc hệ thống loại tập thiết trình giảng dạy giáo viên phải phân loại dạng tập phương pháp giải cụ thể cho dạng giúp học sinh có hệ thống phương pháp giải toán mạch cầu nắm chất vật lý mối quan hệ đại lương U, I, R mạch cầu điện trở Hiểu số ứng dụng mạch cầu điện trở Wheatstone Đó lý mà em chọn đề tài: “Một số toán mạch cầu Wheatstone ứng dụng” Mục tiêu khóa luận - Giải số toán mạch cầu Wheatstone - Trình bày số ứng dụng mạch cầu Wheatstone Đối tƣợng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu - Lý thuyết mạch cầu - Một số toán ứng dụng mạch cầu Wheatstone - Phạm vi: Một số toán ứng dụng mạch cầu Wheatstone Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu lý thuyết mạch cầu mạch cầu Wheatstone - Sưu tầm tập liên quan đến mạch cầu - Đưa phương pháp giải chung giải số tập - Tìm hiểu số ứng dụng mạch cầu Phƣơng pháp nghiên cứu - Tìm hiểu tài liệu có liên quan đến đề tài - Trao đổi ý kiến với giáo viên hướng dẫn Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦU WHEATSTONE 1.1 Lý thuyết mạch cầu Wheatstone 1.2 Phương pháp giải số toán mạch cầu điện trở 1.3 Bài toán cầu dây CHƢƠNG 2: ỨNG DỤNG MẠCH CẦU WHEATSTONE 2.1 Sử dụng mạch cầu cân để đo giá trị điện trở 2.2 Cảm biến đo từ trường dựa hiệu ứng từ điện trở Chƣơng MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦUWHEATSTONE 1.1 Lý thuyết mạch cầu Wheatstone Mạch cầu điện trở Wheatstone mô tả lần đầu vào năm 1833 Samuel Hunter Christie (1784-1865) Tuy nhiên sau Sir Charles Wheatstone(1802-1875) đưa mạch vào ứng dụng thực tế nên mạch có tên mạch cầu Wheatstone Cho đến ngày nay, sử dụng mạch cầu Wheatstone phương pháp hiệu nghiệm xác đo lường giá trị thay đổi trở kháng Mạch cầu Wheatstone mạch điện sử dụng để đo điện trở chưa xác định cách so sánh hai nhánh mạch cầu, nhánh chứa thành phần điện trở chưa xác định Cấu trúc mạch cầu Wheastone bao gồm bốn điện trở R1, R2, R3, Rx mắc với điện kế nhạy G hình vẽ Nguồn điện chiều sử dụng cấp vào điểm A, C tạo dòng điện mạch điện kế G đo chênh lệch điện lối hai điểm B, D cầu Hình 1.1: Cấu trúc mạch cầu Wheastone 1.2 Phƣơng pháp giải số toán mạch cầu Wheastone 1.2.1 Mạch cầu cân mạch cầu khuyết - Chuyển mạch cầu thành mạch điện quen thuộc gồm mạch điện mắc nối tiếp mạch điện mắc song song Ta sử dụng định luật ôm để tính điện trở tương đương 1.2.2 Mạch cầu không cân tổng quát - Với mạch cầu không cân tổng quát ta tìm điện trở tương đương phương pháp đặc biệt 1.2.2.1.Phương pháp chuyển mạch - Thực chất chuyển mạch cầu tổng quát mạch điện tương đương Mà với mạch điện ta sử dụng công thức tính điện trở đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tương đương - Muốn sử dụng phương pháp ta phải nắm công thức chuyển mạch (Y) R1’, R2’, R3’ Chuyển từ mạch () R1, R2, R3 ( Ở R’1, R’2, R’3 vị trí đối diện với R1,R2, R3) R1 B R2’ A • R3’ R3 R1’ C R2 Hình 1.2c - Xét dòng điện vào nút A nút B: Rmới = R2’+R3’ Rcũ = 𝑅1 (𝑅2 +𝑅3 ) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 • D Mà Rmới = Rcũ 𝑅1 (𝑅2 +𝑅3 ) Suy 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 = R2’+ R3’ (1.1’) Tương tự ta có: - Xét dòng điện vào nút A nút C: 𝑅2 (𝑅1 +𝑅3 ) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 = R3’ + R1’ (1.2’) - Xét dòng điện vào nút B nút C: 𝑅3 (𝑅1 +𝑅2 ) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 = R1’ + R2’ (1.3’) Giải hệ phương trình (1.1’), (1.2’), (1.3’) ta được: R2’= 𝑅1 𝑅3 R1’= R3’= (1.1) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑅2 𝑅3 (1.2) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑅1 𝑅2 (1.3) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 Chuyển từ mạch (Y) R1’, R2’, R3’ (  ) R1, R2, R3 R1 R3’ • A B R2’ R3 R1’ • D C R2 Từ hệ phương trình (1.1’), (1.2’), (1.3’) ta rút được: R1= R2= R3= 𝑅′ 𝑅′ +𝑅′ 𝑅′ +𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ +𝑅′ 𝑅′ +𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ +𝑅′ 𝑅′ +𝑅′ 𝑅′ 𝑅′ (1.4) (1.5) (1.6) I1 +I5 = 2I3 (1.34) 3I4 +I5 = 2I1 (1.35) Thay (1.32) vào (1.35) ta được: 3I3 + 3I5 + I5 = 2I2 3I3 + 4I5 = 2I2 (1.36) Từ (1.34) ta có I  I1  I thay vào (1.36) ta phương trình: 3I1+ 11I5 = 4I2 (1.37) Từ (1.31) ta có I5 = I1 –I2 thay vào (1.37) ta được: 14I1 = 15I2 (1.38) Giải hệ hai phương trình (1.33) (1.38) ta được: I2 = 1,95A, I1 = 2,09A => I3= 1,11A I4= 1,25A, I5= 0,14A Các kết dòng điện dương chiều dòng điện chọn - Chú ý: Các phương pháp giải áp dụng vào giải tập tính điện trở tương đương mạch điện Mỗi phương pháp giải có ưu nhược điểm Tùy thuộc vào mà ta chọn phương pháp giải cho hợp lý 1.3 Bài toán cầu dây 1.3.1 Lý thuyết R1 R2 G • A • C B Hình 1.9 - Mạch cầu dây mạch điện có dạng hình vẽ H1.9 Trong hai điện trở R3 R4 có giá trị thay đổi chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài biến trở (R3 = RAC; R4 = RCB) Mạch cầu dây ứng dụng để đo điện trở vật dẫn 14 1.3.2 Phương pháp giải toán cầu dây • R1 • D R2 A C B A Hình 1.10 Bài toán 1: Cho mạch điện hình vẽ (H1.10) Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần biến trở a, Tìm vị trí chạy C biết số ampe kế (IA) b, Biết vị trí chạy C, tìm số ampe kế  Phương pháp giải Vì điện trở ampe kế không đáng kể  Mạch điện (R1 //RAC) nt (R2 //RCB) a, Đặt x = RAC (0 ≤ x ≤ R) TH1: Nếu toán cho biết số ampe kế IA = mạch cầu cần bằng, lúc ta có điều kiện cân bằng: 𝑅1 𝑥 = 𝑅2 𝑅−𝑥 (1.39) Giải (1.39) ta tìm RAC = x TH2: Ampe kế giá trị IA ≠ Viết phương trình dòng điện cho nút C D Rồi áp dụng định luật Ohm để chuyển phương trình dạng ẩn số U1 x + Nút C cho biết: 15 IA= 𝐼𝐶𝐵 − 𝐼𝑥 = Hay IA = 𝑈−𝑈1 𝑅−𝑥 − 𝑈−𝑈𝑥 𝑅−𝑥 − 𝑈𝑥 𝑥 𝑈1 𝑥 (1.40) + Nút D cho biết: IA= 𝐼1 − 𝐼2 IA = 𝑈1 𝑅1 − 𝑈−𝑈1 𝑅2 (1.41) (Trong giá trị U, I1, R, R1, R2 đầu cho trước) Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu không cho trước) để giải phương trình (1.41) tìm giá trị U1, thay vào (1.40) để tìm x - Từ giá trị x ta tìm RAC RCB suy vị trí chạy C b, Đầu cho biết vị trí chạy C nên ta xác định điện trở RAC RCB Mạch điện: (R // RAC) nt(R2 // RCB) Áp dụng định luật ôm ta tìm giá trị I1, I2  Chỉ số ampe kế IA= 𝐼1 − 𝐼2 Kết luận chƣơng : Trong chương trình bày : - Lý thuyết mạch cầu Wheatstone - Một số toán mạch cầu cân - Bài toán cầu dây 16 Chƣơng MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA MẠCH CẦU WHEATSTONE 2.1 Xác định điện trở sử dụng mạch cầu cân 2.1.1 Cơ sở lý thuyết để đo điện trở mạch cầu Wheatstone Mạch cầu Wheatstone mạch điện gồm nhánh XBYZX, có mạch mắc song song XBY (tạo hai mạch điện Rx R1 mắc nối tiếp) XZY (tạo hai điện trở r1 r2 thuộc hai nửa cầu dây XY, phân chia chạy Z) Cầu cung cấp nguồn điện chiều E nối vào hai điểm X, Y Các điểm B, Z cầu nối với đoạn BGZ có chưa điện kế G, gọi đường chéo cầu Đoạn mạch XYZ có cấu tạo gồm sợi dây điện đồng chất tiết diện đều, dài l = 1000 mm, căng thước milimet, hai đầu nối với hai cọc đấu dây X,Y Trong khoảng X, Y có chạy Z, có điểm tiếp xúc với dây dịch chuyển dọc theo chiều dài dây điện trở Khi đóng khóa K, mạch có dòng điện chạy qua Nếu điện VB B khác điện VZ Z, đoạn mạch BZ có dòng điện IG bị lệch Tuy nhiên điều chỉnh thay đổi giá trị điện trở (ví dụ thay R1 hộp điện trở thập phân 0-9999 Ω, chọn giá trị tùy ý phạm vi nó) dịch chuyển chạy Z để thay đổi tỷ lệ r1 r2, ta thiết lập trạng thái mạch điện cho : VB =VZ (2.1) Khi dòng điện chạy qua điện kế G 0, ta nói: mạch cầu Wheatstone trạng thái cân 17 B i G G Rx R1 Thô C Tinh i1 X r1 i P i2 Z r2 Y + A K E Hình 2.1: Sơ đồ mạch cầu Wheatstone Áp dụng định luật Kirchoff cho mạch điện thỏa mãn điều kiện (2.1) ta dễ dàng rút ra: Vx - VB = Vx - Vz =>I1 Rx = I2 r1 (2.2) VB - VY = Vz - VY =>I1R1 = I2R2 (2.3) Chia đẳng thức (2.2) cho (2.3), ta được: 𝑅𝑥 𝑟1 = 𝑅1 𝑟2 (2.4) Vì dây trở XYZ đồng chất tiết diện nên điện trở r1 tỉ lệ thuận với độ dài l1 đoạn dây XZ điện trở r2 tỉ lệ với độ dài l2 đoạn dây YZ Nếu đặt l độ dài dây điện trở XY l2 = l - l1 đẳng thức (2.4) viết thành: 𝑅𝑥 𝑙1 = 𝑅1 𝑙 − 𝑙1 Hay Rx = R1 𝑙1 𝑙−𝑙 (2.5) Như biết trước giá trị điện trở mẫu R1 đo độ dài l l1, ta xác định điện trở Rx theo (2.5) Phép đo điện trở dùng mạch cầu Wheatstone dễ dàng, đơn giản, không phụ 18 thuộc độ ổn định nguồn điện E, đạt độ xác cao (tùy thuộc cấp xác điện trở mẫu R1, độ xác độ phân giải cầu dây, độ nhạy điện kế G) Từ (2.5) cho thấy sai số phép đo điện trở Rx thiết bị đo cực tiểu trượt Z thiết lập cầu dây trở XY Thật theo (2.5), ta tính sai số tỉ đối phép đo điện trở Rx: 𝜀= ∆𝑅𝑥 ∆𝑅1 ∆𝑙1 ∆𝑙 − ∆𝑙1 ∆𝑅1 𝑙1 + 𝑅1 ∆𝑙1 𝑙 − 𝑙1 + 𝑅1 𝑙1 (∆𝑙 + ∆𝑙1 ) = + + = 𝑅𝑥 𝑅1 𝑙1 𝑙 − 𝑙1 𝑅1 𝑙1 (𝑙 − 𝑙1 ) Rõ ràng sai số tỉ đối cực tiểu mẫu số R1l1(l – l1) đạt giá trị cực đại Dựa vào phép tính đạo hàm, ta tìm điều kiện cực đại hàm số f(l1)= R1l1(l-l1): 𝑑𝑓 (𝑙 ) 𝑑𝑙 Suy : l1 = = R1 - 2R1R2=0 𝑙 (2.6) Như vậy, sai số tỉ đối phép đo điện trở Rxsẽ cực tiểu mạch cầu XYBZX cân (iG = 0) trượt Z nằm vị trí đoạn dây điện trở XY ứng với giá trị l1 = l2 = 𝑙 Trong trường hợp này, công thức (2.6) có dạng: Rx = R1 (2.7) Rx R0 • • G A C B Hình 2.2 : Mạch lý thuyết 19 2.1.2 Thực nghiệm xác định điện trở Hình 2.3 Thí nghiệm đo điện trở mạch cầu cân bằng, dụng cụ thí nghiệm sử dụng phòng thí nghiệm Vật lý, Đại học Sư phạm Hà Nội Dụng cụ thí nghiệm : Cầu dây dài 1000mm Con trượt cầu dây nối qua hộp C có công tắc ‘ tinh- thô’, nút nhấn P Điện kế số (5.10-6A) Đồng hồ đo điện số DT 9205A Nguồn chiều ổn áp 0‚6V/ 50‚ 200mA Dây nối mạch điện có hai đầu phích, cốt Hộp điện trở thập phân R0 = 0‚9999Ω Điện trở cần đo Rx Hộp lắp ráp mạch điện cho Rx 20 Thực thí nghiệm, mắc nối mạch hình 2.2 chỉnh để mạch cân Từ tìm Rx theo công thức : Rx = R0 𝑙2 𝑙1 2.2 Cảm biến đo từ trƣờng dựa hiệu ứng từ điện trở 2.2.1 Hiệu ứng từ điện trở Hiệu ứng từ - điện trở (MagnetoResistance - MR) thay đổi điện trở vật dẫn gây từ trường xác định thông qua công thức: MR(%)   ( H )   (0) R( H )  R(0)   (0) R(0) (2.8) Hiệu ứng thường xuất vật liệu sắt từ tác dụng từ trường [1, 6] Nguồn gốc MR từ kết cặp spin-quỹ đạo điện tử mô-men từ nguyên tử mạng Một số hiệu ứng từ điện trở phổ biến hiệu ứng từ điện trở khổng lồ hiệu ứng từ điện trở dị hướng 2.2.1.1 Hiệu ứng từ trở khổng lồ Hiệu ứng từ trở khổng lồ (Giant Magneto resistance – GMR) hiệu ứng từ điện trở phát vào năm 1988 Baibich đồng nghiệp [4] Hiê ̣u ứng từ điê ̣n trở khổ ng lồ thư ờng quan sát thấy màng tổ hợp lớp kim loại sắt từ lớp kim loại không từ tính xen kẽ Hiệu ứng biểu dạng điện trở mẫu giảm cực mạnh từ trạng thái điện trở cao từ trường tác dụng sang trạng thái điện trở thấp có từ trường tác dụng 21 Hình 2.4: (a) Trạng thái điện trở cao (b) Trạng thái điện trở thấp linh kiện GMR [1] 2.2.1.2 Hiệu ứng từ điện trở dị hướng Hiệu ứng từ điện trở (Anisotropic magnetoresistance - AMR) giáo sư William Thomson, Đại học Glasgow (Scotland, Vương quốc Anh) phát vào năm 1856 William Thomson thay đổi điện trở mẫu vật dẫn kim loại sắt từ Ni, Fe tác dụng từ trường nam châm điện đạt tới 3-5% nhiệt độ phòng [7] Hiệu ứng AMR thay đổi điện trở vật liệu phụ thuộc vào góc tương đối chiều dòng điện từ độ mẫu, phát J Smit vào năm 1951[3] Lý thuyết hiệu ứng AMR lần giải thích vào năm 1971 mô hình tán xạ điện tử điện tử dẫn G.T.Meaden[2] Hình 2.5: Nguồn gốc vật lý AMR [5] 22 2.2.2 Cảm biến đo từ trường dạng mạch cầu Wheastone dựa hiệu ứng từ điện trở 2.2.2.1 Mô tả cảm biến Giả sử ta có mạch cầu Wheatstone hình vẽ Khi chưa có từ trường đặt vào mạch cầu (H = 0), chưa có thay đổi điện trở điện trở Khi có từ trường đặt vào mạch cầu (H ≠ 0) Các điện trở bị thay đổi hiệu ứng từ điện trở hình 2.3 Hình 2.6: (a) Sơ đồ đơn giản mạch cầu Wheatstone (b) Mạch cầu Wheatstone tác dụng hiệu ứng từ điện trở dị hướng Khi ta cấp điện Vin vào mạch ta có: 𝑉𝑖𝑛 = 𝑉𝐴𝐵𝐶 = 𝑉𝐴𝐷𝐶 Suy 𝐼𝐴𝐵𝐶 (𝑅1 + 𝑅2 ) = 𝐼𝐴𝐷𝐶 (𝑅3 + 𝑅4 ) 𝑉𝐴𝐵 = 𝐼𝐴𝐵𝐶 𝑅1 = 𝑉𝐴𝐷 = 𝐼𝐴𝐷𝐶 𝑅4 = Khi đó: 23 𝑉𝑖𝑛 𝑅 𝑅1 + 𝑅2 𝑉𝑖𝑛 𝑅 𝑅3 + 𝑅4 𝑉𝐺 = 𝑉𝐴𝐵 − 𝑉𝐴𝐷 = = 𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 𝑅1 − 𝑅 𝑅1 + 𝑅2 𝑅3 + 𝑅4 𝑅1 𝑅3 − 𝑅2 𝑅4 𝑉 (𝑅1 + 𝑅2 ) (𝑅3 + 𝑅4 ) 𝑖𝑛 Khi có R1R3 = R2R4 mạch cầu cân bằng, VG = Dưới tác dụng từ trường ngoài, đóng góp từ điện trở dị hướng điện trở nên thay đổi điện trở thành phần mạch ∆Ri Sự biến đổi dẫn tới thay đổi điện lối ra: 𝑉𝐺 + ∆𝑉 = (𝑅1 + ∆𝑅1 ) 𝑅3 + ∆𝑅3 − (𝑅2 + ∆𝑅2 )(𝑅4 + ∆𝑅4 ) 𝑉 (𝑅1 + ∆𝑅1 + 𝑅2 + ∆𝑅2 )(𝑅3 + ∆𝑅3 + 𝑅4 + ∆𝑅4 ) 𝑖𝑛 Trong trường hợp lý tưởng, mạch ban đầu cân bằng, điện lối biểu diễn sau: 𝑉𝐺 = 𝑅1 𝑅3 − 𝑅2 𝑅4 𝑉 =0 (𝑅1 + 𝑅2 )(𝑅3 + 𝑅4 ) 𝑖𝑛 ⟹ 𝑅1 𝑅3 = 𝑅2 𝑅4 Đặt: 𝑅1 𝑅3 = = 𝑅2 𝑅4 𝑟 Khi đó, đơn giản hóa phương trình có thay đổi điện trở thành phần mạch cầu với thay đổi điện trở nhỏ theo công thức: 𝑉𝐺 = 𝑟 ∆𝑅1 ∆𝑅2 ∆𝑅3 ∆𝑅4 ( − + − )𝑉 (1 + 𝑟)2 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅4 𝑖𝑛 (2.9) Từ công thức ta thấy thay đổi điện trở hai nhánh liền kề mạch cầu tự triệt tiêu nên mạch cầu dùng làm mạch ổn định nhiệt độ chế tạo thiết kế đặc biệt khác Mạch cầu Wheatstone ứng dụng nhiều lĩnh vực đời sống đặc biệt mạch điện tử như: dùng để đo trở kháng, điện cảm, điện dung mạch xoay chiều (AC) Một ứng dụng phổ biến ngành công nghiệp để giám sát thiết bị linh 24 kiện, chẳng hạn đồng hồ đo dòng điện, cảm biến đo dòng điện độ xác cao, cảm biến đo từ trường… Một số dạng mạch cầu Wheatstone dựa hiệu ứng từ điện trở chế tạo nhóm GS Nguyễn Hữu Đức – Đại học Quốc gia Hà Nội Hình 2.7: Một số mạch cầu Wheatstone thực tế chế tạo Phòng Thí nghiệm Micro-nano, Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội 2.2.2.2 Mô tả đặc trưng tín hiệu cảm biến theo từ trường Theo cách chế tạo, điện trở nội bốn thành phần R1= R2 =R3 = R4 Khi chưa có từ tường đặt vào cảm biến cân mạch cầu tín hiệu cảm biến không (tại gốc tọa độ) Khi có từ trường đặt vào cảm biến, hiệu ứng AMR nên có thay đổi điện trở nhánh làm cân mạch cầu lối cảm biến giá trị khác không Khi từ trường đặt vào cảm biến tăng lên tín hiệu cảm biến tăng đến giá trị từ trường tín hiệu cảm biến đạt giá trị cực đại bão hòa Đường cong đặc trưng V(H) cảm biến hình 2.5a Khoảng nhạy cảm biến có dạng tuyến tính, khoảng chọn vùng làm việc cảm biến đo từ trường phóng to hình 2.5b Nguyên lý làm việc cảm biến có từ trường đặt vào cảm biến lối thay đổi Ngược lại, dựa vào độ lớn tín hiệu lối cảm biến, ta đánh giá độ mạnh yếu từ trường đặt vào Ưu điểm cảm biến dựa mạch cầu Wheatstone tính ổn định nhiệt độ chế tạo đơn giản 25 Hình 2.8: Mô tả đặc trưng tín hiệu cảm biến đo từ trường mạch cầu Wheatstone dựa hiệu ứng AMR Ngoài ra, mạch cầu Wheatstone ứng dụng nhiều lĩnh vực đặc biệt mạch điện tử như: dùng để đo trở kháng, điện cảm, điện dung mạch xoay chiều (AC) Một ứng dụng phổ biến ngành công nghiệp để giám sát thiết bị linh kiện, chẳng hạn đồng hồ đo dòng điện, cảm biến đo dòng điện độ xác cao, cảm biến đo từ trường nhỏ,… Kết luận chƣơng 2: Chương trình bày ứng dụng mạch cầu Wheatstone: - Sử dụng mạch cầu cân để xác định điện trở thực nghiệm - Cảm biến đo từ trường dựa hiệu ứng từ điện trở 26 KẾT LUẬN Trong thời gian ngắn nghiên cứu đề tài khóa luận tốt nghiệp, đề tài thu số kết sau: Đưa phương pháp giải số toán mạch cầu Wheatstone - Phương pháp chuyển mạch - Phương pháp dùng định luật Ohm - Phương pháp chọn gốc điện - Áp dụng định luật Kirchoff Tìm hiểu số ứng dụng mạch cầu Wheatstone - Đo điện trở mạch cầu Wheatstone - Cảm biến đo từ trường dựa hiệu ứng từ điện trở 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Đình Tú (2014), Chế tạo nghiên cứu số cấu trúc spin-điện tử micrô-nanô ứng dụng chíp sinh học, Luận án Tiến sĩ Vật liệu linh kiện nano, Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [2] F W Østerberg, G Rizzi, T Zardán Gómez de la Torre, M Strömberg, M Strømme, P Svedlindh, M F Hansen (2012), Measurements of Brownian relaxation of magnetic nanobeads using planar Hall effect bridge sensors, Biosensors and Bioelectronics40, pp 147 –152 [3] J Smit (1951), Magnetoresistance of ferromagnetic metals and alloys at low temperatures, Physica 17, 612-627 [4] M N Baibich, J M Broto, A Fert, F Nguyen Van Dau, F Petroff, P Etienne, G Creuzet, A Friederich, J Chazelas (1988), Giant magnetoresistance of (001)Fe/Cr magnetic superlattices, Physical Review Letters 61(21), pp 2472 – 2475 [5] M M Miller, P E Sheehan, R L Edelstein, C R Tamanaha, L Zhong, S Bounnak, L J Whitman, R J Colton (2001), A DNA array sensor utilizing magnetic microbeads and magnetoelectronic detection, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 225(1-2), pp 138 – 144 [6] Sunjong Oh, P.B Patil, Tran Quang Hung, Byunghwa Lim, Migaku Takahashi, Dong Young Kim, CheolGi Kim (2011), Hybrid AMR/PHR ring sensor, Solid State Communications 151,1248–1251 [7] T R Mcguire and R I Potter (1975), Anisotropic Magnetoresistancein Ferromagnetic 3d Alloys, Saction on Magnetics, Vol Mag-11, No 4, pp 1018-1038 28 ... Giải số toán mạch cầu Wheatstone - Trình bày số ứng dụng mạch cầu Wheatstone Đối tƣợng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu - Lý thuyết mạch cầu - Một số toán ứng dụng mạch cầu Wheatstone - Phạm vi: Một. .. 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦUWHEATSTONE 1.1 Lý thuyết mạch cầu Wheatstone 1.2 Phương pháp giải số toán mạch cầu Wheastone 1.2.1 Mạch cầu cân mạch cầu khuyết 1.2.2 Mạch cầu. .. giải toán mạch cầu nắm chất vật lý mối quan hệ đại lương U, I, R mạch cầu điện trở Hiểu số ứng dụng mạch cầu điện trở Wheatstone Đó lý mà em chọn đề tài: Một số toán mạch cầu Wheatstone ứng dụng