TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI HO V T NGUYỄN THỊ HUYỀN HIỆN TƢỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG HÓ U N TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng HÀ NỘI - 2017 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI HO V T NGUYỄN THỊ HUYỀN HIỆN TƢỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG HÓ U N TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Đào Công Nghinh HÀ NỘI - 2017 ỜI CẢM ƠN Khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “ Hiện tượng căng mặt chất lỏng” hoàn thành với nỗ lực thân giúp đỡ tận tình, chu đáo thầy giáo- TS Đào Công Nghinh thầy cô tổ Vật lý đại cƣơng khoa Vật lý trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quí báu quí thầy cô, đồng thời xin chân thành cảm ơn thƣ viện trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện tốt để hoàn thành đề tài Trong trình nghiên cứu, thân sinh viên bƣớc đầu làm quen với phƣơng pháp nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vì mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quí thầy cô bạn để đề tài đƣợc hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 19 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Huyền ỜI C M ĐO N Tôi xin cam đoan nội dung trình bày khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “Hiện tượng căng mặt chất lỏng” kết nghiên cứu thân với hƣớng dẫn thầy giáo - TS Đào Công Nghinh Những nội dung không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, ngày 19 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Huyền MỤC ỤC MỞ ĐẦU 1 ý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 6.Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ THUYẾT 1.1 Tìm hiểu sơ lƣợc cấu trúc tính chất chất lỏng 1.1.1 Tính chất chất lỏng 1.1.2 Cấu trúc chất lỏng 1.2 Hiện tƣợng căng mặt chất lỏng 1.2.1 Hình cầu tác dụng phân tử 1.2.2 Lực căng mặt chất lỏng 1.2.2.1 Định nghĩa 1.2.2.2 Năng lượng tự 1.2.3 Suất căng mặt 1.2.4 Một số tượng căng mặt 1.2.4.1 Sự tạo thành giọt chất lỏng chảy khỏi ống nhỏ 1.2.4.2 Màng xà phòng 1.3 Hiện tƣợng dính ƣớt, không dính ƣớt 1.3.1 Hiện tượng dính ướt 1.3.2 Hiện tượng không dính ướt 10 1.3.3 Giải thích số tượng thực tế 11 1.4 Áp suất phụ gây mặt khum chất lỏng 12 1.4.1 Định nghĩa áp suất phụ 12 1.4.2 Biểu thức áp suất phụ 12 1.5 Hiện tƣợng mao dẫn 14 Chƣơng MỘT SỐ DẠNG BÀI T P VỀ HIỆN TƢỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG 18 2.1 Phân loại phƣơng pháp giải 18 2.1.1 Dạng 1:Tính lực căng bề mặt chất lỏng 18 2.1.1.1 Phương pháp giải 18 2.1.1.2 Bài tập vận dụng 18 2.1.2 Dạng 2:Tính lượng mặt chất lỏng 19 2.1.2.1 Phương pháp giải 19 2.1.2.2 Bài tập vận dụng 20 2.1.3 Dạng 3: Bài toán tượng nhỏ giọt chất lỏng 21 2.1.3.1 Phương pháp giải 21 2.1.3.2 Bài tập vận dụng 21 2.1.4 Dạng 4:Bài toán áp suất phụ công thức laplace 22 2.1.4.1 Phương pháp giải 22 2.1.4.2 Bài tập vận dụng 23 2.1.5 Dạng 5: Bài toán tượng mao dẫn 24 2.1.5.1 Phương pháp giải 24 2.1.5.2 Bài tập vận dụng 24 2.2 Bài tập tổng hợp 26 ẾT U N 39 TÀI IỆU TH M HẢO 40 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý phân tử nhiệt học có nhiệm vụ tìm hiểu cấu tạo phân tử vật chất vận dụng hiểu biết để giải thích tính chất vĩ mô vật chất liên quan đến chuyển động phân tử.Vật chất tồn ba trạng thái: rắn, lỏng, khí Vật lý phân tử nhiệt học nghiên cứu trạng thái vật chất, dạng khác vật chất có tính chất đặc trƣng riêng Và chất lỏng có tính chất đặc biệt – tƣợng căng mặt Những tính chất giúp ta giải thích đƣợc nhiều tƣợng đời sống kĩ thuật nhƣ: nhện đứng yên mặt nƣớc mà không bị chìm? Tại bề mặt nƣớc chỗ tiếp xúc với thành bình thành ống không phẳng ngang, mà lại bị uốn cong thành mặt khum? Tại mức nƣớc bên ống nhỏ lại dâng cao mặt nƣớc bên ống? Nhận thấy nghiên cứu chất lỏng có ý nghĩa quan trọng việc giải thích tƣợng sống giải tập Đặc biệt, toán chất lỏng toán hay, thiếu chƣơng trình vật lý đại cƣơng, gắn liền với thực tiễn Vì thế, định chọn đề tài nghiên cứu “hiện tƣợng căng mặt chất lỏng” Với mục đích tìm hiểu sâu chất lỏng, phân loại hệ thống kiến thức chất lỏng, tạo niềm say mê, yêu thích giải tập Từ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao trình độ khoa học thân, bƣớc đầu làm quen với nghiên cứu khoa học Mục đích nghiên cứu Nắm vững kiến thức tƣợng căng mặt chất lỏng, phân loại giải toán phần này, biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn kĩ thuật,thấy đƣợc tác dụng môn học với thực tế Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: tập tƣợng căng mặt chất lỏng - Phạm vi: vấn đề tƣợng căng mặt chất lỏng Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống hóa lý thuyết tập, phân loại dạng tập phƣơng pháp giải loại Vận dụng kiến thức để giải thích số tƣợng sống Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc nghiên cứu tài liệu - Sƣu tầm, phân loại giải tập tƣợng căng mặt chất lỏng 6.Cấu trúc khóa luận Chƣơng CƠ SỞ THUYẾT Chƣơng MỘT SỐ DẠNG BÀI T P VỀ HIỆN TƢỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG ẾT U N NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ THUYẾT 1.1 Tìm hiểu sơ lƣợc cấu trúc tính chất chất lỏng 1.1.1 Tính chất chất lỏng Chất lỏng trạng thái trung gian trạng thái khí trạng thái rắn Nén khí áp suất cao làm khí hóa lỏng Giảm nhiệt độ, làm chất lỏng hóa rắn Ở nhiệt độ xác định có chuyển trạng thái từ chất lỏng sang chất rắn (quá trình đông đặc) từ chất lỏng sang chất khí (quá trình ngƣng tụ) Ở nhiệt độ đông đặc chất lỏng có nhiều tính chất giống chất rắn hơn: chẳng hạn nhiệt dung riêng chất lỏng nhiệt độ gần nhiệt độ đông đặc có giá trị gần nhiệt dung riêng rắn tƣơng ứng 1.1.2 Cấu trúc chất lỏng So với chất khí, khoảng cách phân tử chất lỏng bé nhiều Vậy chất lỏng phải tồn áp suất nội nhƣ chất khí thực Vì thể tích riêng chất lỏng nhỏ hàng nghìn lần so với chất khí, nên giá trị áp suất nội chất lỏng lớn Ví dụ: áp suất nội nƣớc vào bậc pi = 17.000 at Áp suất nội tƣơng tác phân tử nên ta gọi áp suất phân tử So với chất rắn phân tử chất lỏng dao động quanh vị trí cân nhƣng chúng không gắn bó vĩnh viễn với vị trí cân nhƣ chất rắn, mà thình thoảng chúng thay đổi vị trí cân bằng, cách trƣợt đoạn vào khoảng kích thƣớc phân tử Khoảng thời gian mà phân tử tồn vị trí cân lớn nhiệt độ chất lỏng thấp Trong đồ thị diễn tả tƣơng tác hai phân tử, ta có đƣờng lƣợng toàn phần nằm dƣới miệng hố (gần miệng hố) Phân tử B hố phân tử A phân tử B thực dao động quanh vị trí cân hố Sau thời gian đó, phân tử B tƣơng tác với phân tử khác nữa, thu thêm lƣợng, có động lớn trƣớc, vƣợt hố để rơi vào hố phân tử khác 1.2 Hiện tƣợng căng mặt chất lỏng 1.2.1 Hình cầu tác dụng phân tử Ðồ thị biểu diễn lực tƣơng tác tổng hợp hai phân tử nhƣ sau: (hình vẽ) tƣởng tƣợng tách riêng phân tử A khối chất lỏng xét tác dụng phân tử khác lên Khi r > r0 lực tác dụng tổng hợp lực hút Lực giảm r tăng Lấy giá trị r, lực tƣơng tác phân tử bỏ qua Hình cầu tâm A, bán kính r với r đƣợc gọi bán kính tác dụng phân tử, hình cầu gọi hình cầu tác dụng phân tử - Nếu phân tử A nằm sâu lòng chất lỏng, lực tƣơng tác phân tử hình cầu tác dụng A lên A hƣớng theo phía, coi nhƣ cân lên lực tƣơng tác tổng hợp lên A - Nếu A gần mặt thoáng: tâm A cách mặt thoáng khoảng d > r Trên mặt thoáng chất lỏng, số lƣợng phân tử thể hình cầu tác dụng A Lực tác dụng tổng hợp lên A không 0: ⃗ hƣớng từ mặt thoáng vào lòng chất lỏng Lực ⃗ lớn phân tử A gần mặt thoáng, nhiên ⃗ không làm cho A di chuyển vào lòng chất lỏng A di chuyển quanh vị trí cân lực đẩy phân tử khác lên A Nếu A tiến gần chúng, chúng đẩy A ra.Đối với phân tử khác nằm lớp mặt có d = r chịu tác động lực ⃗ hƣớng vào khối lỏng pB = áp suất khí + áp suất phụ gây mặt khum pA pB nên ta có: Đáp số : 2.2 Bài tập tổng hợp Bài Các giọt nƣớc có bán kính r = mm tụ lại thành giọt nƣớc lớn có bán kính R = mm lƣợng tỏa bao nhiêu? Biết suất căng mặt nƣớc Giải Giả sử n số giọt nƣớc S1,V1 diện tích xung quanh thể tích giọt nƣớc nhỏ S2, V2 diện tích xung quanh thể tích giọt nƣớc lớn đƣợc tạo thành Ta có : , , Do giọt nƣớc lớn đƣợc tạo thành từ n giọt nƣớc nhỏ nên Suy : (1) Khi n giọt nƣớc nhỏ tụ lại thành giọt nƣớc lớn lƣợng mặt thay đổi lƣợng là: Thay (1) vào ta đƣợc: 26 Vì chứng tỏ trình giải phóng nên lƣợng ( 0,073 Đáp số: ) J J Bài Một màng xà phòng đƣợc căng mặt khung dây đồng mảnh hình chữ nhật treo thẳng đứng, đoạn dây ab dài l = 80 mm trƣợt dễ dàng dọc theo chiều dài khung Khối lƣợng riêng đồng số căng mặt nƣớc xà phòng 8900 kg/m3 Hệ 0,04 N/m a) Tính đƣờng kính đoạn dây ab để nằm cân b) Tính công phải thực để kéo đoạn dây ab dịch xuống phía dƣới đoạn x = 15 mm Giải a) Màng xà phòng có hai mặt nên lực căng mặt nƣớc xà phòng tác dụng lên đoạn dây ab có độ dài l tính bằng: (1) Trọng lƣợng đoạn dây ab bằng: (2) Điều kiện cân đoạn dây ab là: F=P (3) Thay (1) (2) vào (3),ta tìm đƣợc: √ √ 27 b) Công thực để kéo đoạn dây ab dịch xuống phía dƣới đoạn x có độ lớn công cần thiết để thắng công cản lực căng mặt ngoài: độ tăng diện tích bề mặt màng xà phòng Với A = 0,04.2,8.10-3.15.10-3 = 9,6.10-5 J Đáp số: 9,6.10-5 J Bài Một mẩu gỗ hình lập phƣơng có khối lƣợng m = 20g đƣợc đặt mặt nƣớc Mẩu gỗ có cạnh dài a = 30 mm dính ƣớt nƣớc hoàn toàn 1000 kg/m3 hệ số căng mặt Nƣớc có khối lƣợng riêng là 0,072 N/m Tính độ ngập sâu nƣớc mẩu gỗ Giải Do mẩu gỗ bị dính ƣớt hoàn toàn nƣớc nên tổng lực căng mặt ⃗ tác dụng lên mẩu gỗ hƣớng thẳng đứng xuống dƣới Điều kiện để mẩu gỗ mặt nƣớc tổng trọng lƣợng ⃗⃗ lực căng mặt ⃗ phải cân với lực đẩy Ac-si-mét ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ P + F = FA Gọi x độ ngập sâu nƣớc mẩu gỗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝐴 𝑃⃗⃗ x P = mg, F = , FA = 𝐹⃗ ( trọng lƣợng khối nƣớc bị phần mẩu gỗ chìm nƣớc chiếm chỗ) 28 mg + = Vậy Kết tính toán cho thấy trọng lƣợng P làm mẩu gỗ chìm sâu 2,2 cm lực dính ƣớt có tác dụng làm mẩu gỗ chìm sâu thêm 0,1 cm, tức chiếm tỉ lệ khoảng 4,3% độ ngập sâu mẩu gỗ Đáp số: Bài 4: Trên mặt nƣớc ngƣời ta để kim có bôi lớp mỡ mỏng ( khỏi bị nƣớc làm ƣớt ) Kim có đƣờng kính lớn để đƣợc giữ mặt nƣớc mà không bị chìm xuống dƣới ? Cho biết khối lƣợng riêng thép để làm kim Giải Để kim nằm đƣợc mặt nƣớc áp suất trọng lƣợng kim gây tiết diện dọc không đƣợc lớn áp suất phụ mặt khum chất lỏng phía dƣới kim tác dụng lên ( Bỏ qua giảm trọng lƣợng sức đẩy acsimet) Gọi m l khối lƣợng chiều dài kim,thì áp suất kim tác dụng lên nƣớc là: Áp suất mặt khum gây ra: 29 Vì mặt khum mặt trụ, r1 = r, r2 = , đó: Điều kiện để kim không bị chìm : Do đó: √ √ Đáp số: Bài Một ống mao dẫn đƣợc nhúng thẳng đứng bình đựng nƣớc Hỏi chiều cao cột nƣớc ống thay đổi nhƣ ống mao dẫn bình đƣợc nâng lên nhanh dần với gia tốc a = g hạ xuống nhanh dần với gia tốc a = Xem nƣớc làm dính ƣớt hoàn toàn ống Giải Khi bình ống mao dẫn đƣợc nâng lên với gia tốc a khối chất lỏng ống mao dẫn chịu tác dụng lực quán tính hƣớng xuống dƣới (hình vẽ) 30 Do áp suất B: pB = p0 - p + p1 + p2 Trong đó: p0 áp suất khí quyển, áp suất phụ gây mặt khum, p1 áp suất gây cột nƣớc, p2 áp suất gây lực quán tính pB = p0 - p + + Từ hình vẽ ta thấy: PA = PB p0 = p - p + + (1) Khi ống mao dẫn bình không chuyển động (2) Chia (1) cho (2) ta có: Tƣơng tự, ống mao dẫn bình hạ xuống với gia tốc Bài Tính công cần thiết để thổi đẳng nhiệt bong bóng xà phòng đạt đến bán kính R Suất căng mặt nƣớc xà phòng α, áp suất khí p0 Giải Áp suất không khí bong bóng xà phòng áp suất khí áp phụ gây bong bóng xà phòng Nhƣng bong bóng xà phòng bao gồm hai màng xà phòng nên áp suất phụ gây bong bóng suất không khí bong bóng xà phòng: 31 Do áp Công cần thực để thổi đẳng nhiệt bong bóng xà phòng có bán kính R là: A = A1 + A2 ,trong A1 công làm tăng diện tích mặt ngoài, A2 công cần thiết để nén đẳng nhiệt không khí từ thể tích p0 đến thể tích V có áp suất p số mol khí bong bóng, theo phƣơng trình trạng thái ta Gọi có: PV = p= Công mà hệ thực để nén đẳng nhiệt không khí từ trạng thái (p 0,V0) đến trạng thái (p,V) : A’2 = ∫ > 0: hệ ∫ nhận công từ ngoại vật Nên công cần thiết để nén đẳng nhiệt không khí là:A2 = -A’2 A2 A ( Thay p ,V= ) ( Ta có: vào ta đƣợc: ) triển khai ) lấy gần bậc Khi công cần tìm: A= Đáp số: Bài 32 Hai phẳng giống thủy tinh đƣợc nhúng vào chậu đựng rƣợu, theo phƣơng thẳng đứng song song với nhau, khoảng cách hai 0,1 mm, chiều rộng 20 cm.Tính độ cao rƣợu dâng lên hai lực đặt vào cho chúng không bị dịch chuyển Biết rƣợu chƣa dâng lên đến bờ khối lƣợng riêng rƣợu 0,79 g/cm3, suất căng mặt rƣợu 22.10-3 N/m Giải d 𝑃 H’ H l A B Theo phƣơng ngang chịu tác dụng: Lực F1 áp suất khí p0 nén phía Lực F2 áp suất khí p0 nén từ phía Lực F3 áp suất phần chất lỏng dâng lên ống nén từ Giả sử điểm A cách mặt thoáng khoảng h , với ( 33 Vậy ∫ ∫ ( ) Tính H: Từ hình vẽ ta có: Giả sử đặt lực F hƣớng vào (trùng chiều F1) Ta có: Lực F hƣớng từ Vậy muốn hai không bị dịch chuyển ta phải tác dụng lên lực hƣớng từ có độ lớn : Bài 8: Để xác định suất căng mặt nƣớc ống nhỏ giọt, ngƣời ta cân giọt nƣớc khỏi ống đo đƣờng kính vòng eo giọt nƣớc bắt đầu rơi Trong kết thực nghiệm cho kết khối lƣợng 100 giọt nƣớc g đƣờng kính vòng eo giọt nƣớc 0,4 mm.Tính suất căng mặt nƣớc ? Cho g = 9,81 m/s2 Giải Do tác dụng trọng lực nƣớc có xu hƣớng chuyển xuống dƣới Tuy nhiên tác dụng lực căng mặt cản trở nƣớc rời khỏi ống Do 34 chịu tác dụng trọng lực giọt nƣớc to dần thắng lực căng mặt tác dụng lên giọt nƣớc giọt nƣớc rơi xuống Gọi ⃗⃗⃗⃗⃗ lực căng mặt tác dụng lên đoạn cong nguyên tố nằm vòng eo giọt nƣớc Khi giọt nƣớc nhỏ mặt nƣớc vòng eo bị lõm vào cho tiếp xúc ⃗⃗⃗⃗⃗ với mặt nghiêng vào phía (hình a) Khi giọt nƣớc to dần rơi mặt nƣớc vòng eo có dạng hình trụ cho lực căng mặt ⃗⃗⃗⃗⃗ có phƣơng thẳng đứng (hình b) Khi giọt nƣớc bắt đầu rơi : ⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗ Chiếu lên phƣơng thẳng đứng : ∑ Trọng lực tác dụng lên giọt nƣớc : m khối lƣợng giọt nƣớc M khối lƣợng 100 giọt nƣớc nên Lực căng mặt tác dụng lên là: ∑ ∑ ( ) Đáp số : ( ) 35 Bài 9: Ở đáy ao có bọt khí đƣờng kính d1 = Khi lên tới mặt nƣớc đƣờng kính bọt tăng n = 1,1 lần Hãy tìm độ sâu bọt lúc đầu biết áp suất khí p0 = atm, suất căng mặt nƣớc ( ) khối lƣợng riêng nƣớc ( ) Coi trình giãn khí đẳng nhiệt Giải Gọi độ sâu ban đầu bọt khí h Gọi d1, d2 đƣờng kính bọt khí đáy ao mặt nƣớc Theo đề : d2 = nd1 Do trình giãn khí (bọt khí từ đáy ao lên mặt nƣớc) trình đẳng nhiệt nên ta dựa vào định luật Bôilơ-mariot để giải h Gọi p1, p2, V1, V2 lần lƣợt áp suất thể tích bọt khí đáy ao mặt nƣớc p1p, p2p áp suất phụ bọt khí đáy ao mặt nƣớc Do mặt bọt khí hình cầu nên: Áp suất bọt khí đáy ao tổng áp suất khí quyển, áp suất phụ áp suất gây cột nƣớc có chiều cao h 36 (1) Áp suất bọt khí mặt nƣớc tổng áp suất khí áp suất phụ (2) Theo định luật Bôi lơ-mariot : Thay (1) (2) vào ta đƣợc: ) Thay số: Đáp số: 4,98 (m) Một số tập tự giải 37 Bài Hai giọt thủy ngân với bán kính giọt mm nhập lại thành giọt lớn Hỏi nhiệt độ thủy ngân tăng lên ? Cho biết thủy ngân có suất căng mặt 0,5 N/m, khối lƣợng riêng 13,6.10 kg/m3,nhiệt dung riêng c = 138 J/kg.độ Đáp số: (độ) Bài Một sợi dây bạc đƣờng kính d = 1mm, đƣợc treo thẳng đứng Khi làm nóng chảy đƣợc 12 giọt bạc sợi dây bạc ngắn đoạn h = 20,5 cm Xác định suất căng mặt bạc thể lỏng ? Cho biết khối lƣợng riêng kg/m3 xem chỗ thắt giọt bạc bạc thể lỏng bắt đầu rơi có đƣờng kính đƣờng kính sợi dây bạc Đáp số: (N/m) Bài Khối lƣợng riêng không khí bong bóng dƣới đáy hồ nƣớc sâu m, lớn gấp lần khối lƣợng riêng không khí khí (có nhiệt độ nhiệt độ đáy hồ) Xác định bán kính bong bóng? Đáp số : ( Bài Một ống thủy tinh hình chữ U đặt thẳng đứng Các nhánh ống có bán kính tƣơng ứng Tính độ chênh lệch mm Đổ thủy ngân vào ống mm mực thủy ngân hai nhánh, biết góc bờ Biết khối lƣợng riêng thủy ngân mặt (mm) Đáp số: (mm) 38 (kg/ , suất căng ẾT U N Chất lỏng phần quan trọng vật lý nhƣng không đƣợc nghiên cứu nhiều nhƣ chất khí chất rắn Chất lỏng có tính chất đặc trƣng tƣợng căng mặt Thông qua đề tài giúp em hiểu rõ tƣợng căng mặt ngoài, giúp em giải nhiều thắc mắc tƣợng tự nhiên, đời sống có liên quan đến chất lỏng Trong đề tài „Hiện tượng căng mặt chất lỏng‟ số lƣợng tập dạng chƣa nhiều, chủ yếu tập bản,thƣờng gặp nhƣng hoàn thành việc nghiên cứu vấn đề sau: - Lý thuyết tƣợng căng mặt chất lỏng - Phân loại dạng thƣờng gặp tƣợng căng mặt phƣơng pháp giải cho dạng - Vận dụng phƣơng pháp để giải tập có liên quan Đề tài đƣợc đƣợc phân thành chƣơng, mục rõ ràng: chƣơng phần tóm tắt lý thuyết tƣợng căng mặt ngoài, chƣơng phân loại tập hay gặp tƣợng căng mặt ngoài, phƣơng pháp giải cho loại Đề tài bổ sung thêm vào kho tài liệu tham khảo cho học sinh, sinh viên trình tìm hiểu tƣợng căng mặt Một lần xin chân thành cảm ơn thầy giáo- TS ĐÀO CÔNG NGHINH giúp hoàn thành khóa luận Tuy nhiên thời gian có hạn lần tiến hành nghiên cứu nên tránh khỏi sai sót mong nhận đƣợc góp ý xây dựng quý thầy cô bạn để đề tài đƣợc hoàn thiện 39 TÀI IỆU TH M HẢO Nguyễn Văn Ẩn, Nguyễn Thị Bảo Ngọc, Phạm Viết Trinh, Bài tập vật lý đại cương Tập 1, NXB Giáo dục,1993 Lƣơng Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hồ, Lê Văn Nghĩa, Bài tập vật lý đại cương Tập 1, NXB Giáo dục,1990 Đàm Trung Đồn , Nguyễn Trọng Phú, Vật lý phân tử, NXB Giáo dục, 1993 Phạm Viết Trinh, Nguyễn Văn Khánh, Bài tập vật lý đại cương Tập 1, NXB Giáo dục, 1982 Lê Văn, Vật lý phân tử nhiệt học, NXB Giáo dục, 1978 40 ... độ chất lỏng, suất căng mặt giảm Tại nhiệt độ tới hạn, Lực căng mặt tồn tại mặt phân cách hai pha lỏng hơi, mà hai chất lỏng không hòa tan, chất lỏng chất rắn Suất căng mặt chất thay đổi chất. .. tính chất chất lỏng 1.1.1 Tính chất chất lỏng 1.1.2 Cấu trúc chất lỏng 1.2 Hiện tƣợng căng mặt chất lỏng 1.2.1 Hình cầu tác dụng phân tử 1.2.2 Lực căng mặt chất. .. tự 1.2.3 Suất căng mặt Ðể so sánh lực căng mặt chất lỏng khác nhau, ta xét đại lƣợng gọi suất căng mặt ngoài; kí hiệu: Gọi giá trị lực căng mặt tác dụng lên đoạn dài , lấy mặt chất lỏng, ta viết: