Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2.x Vật VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = Vật biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A v 2 Hệ thức độc lập: A = x + ( ) ω Chiều dài quỹ đạo: 2A 1 W = Wđ + Wt = kA2 = mω A2 Cơ năng: 2 2 2 + Động : Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = W sin (ωt + ϕ ) 2 2 2 + Thế năng: Wt = kx = mω A cos (ωt + ϕ ) = W cos (ωt + ϕ ) 2 Dao động điều hồ có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động trung bình thời gian nT/2 ( n∈N*, T chu kỳ dao động) là: W = mω A2 10 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 t= α T 3600 α 11 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A 12 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  v = −ω A sin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường trịn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 13 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 14 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 ≤ t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí 15 Dao động điều hồ có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( ) ω * x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ II CON LẮC LÒ XO k 2π m ω k Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = 2π = m ω k T 2π 2π m 1 2 2 Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A = kA 2 2 2 Với Wđ = mv = kA sin (ωt + ϕ ) = W sin (ωt + ϕ ) 2 2 Et = kx = kA cos (ωt + ϕ ) = W cos (ωt + ϕ ) 2 ∆l0 mg * Độ biến dạng lị xo thẳng đứng vật vị trí cân bằng: ∆l0 = ⇒ T = 2π k g * Trường hợp vật dưới: + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 * Trường hợp vật trên: lCB = l0 - ∆l0 ; lMin = l0 - ∆l0 – A; lMax = l0 - ∆l0 + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 Lực kéo có độ lớn F = k|x| = mω2|x| Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = k∆l ( ∆l : độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo treo thẳng đứng: + Độ lớn lực đàn hồi lúc vật li độ x có biểu thức: * Fđh = k(∆l0 ± x ) + Lực đàn hồi cực đại: FMax = k(∆l0 + A) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 +…… k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: = + + T T1 T2 III CON LẮC ĐƠN 2π l g ω g = 2π Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = ω g l T 2π 2π l Phương trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l α ≤ 100 ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x Hệ thức độc lập: * a = -ω2s = -ω2αl v 2 * S0 = s + ( ) ω v2 2 * α0 = α + gl 1 mg 1 2 S0 = mglα 02 = mω 2lα Cơ năng: W = Wđ + Wt = mv + mgl (1 − cos α ) = mω S0 = 2 l 2 Động năng: Wđ = mv Thế : Wt = mgl (1 − cosα ) Vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 = T1 + T2 T4 = T1 − T2 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: u r r u r r * Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần a ↑↓ v u r u r u r u r u r u r * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) u r * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự ur u V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí u r u r u r Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) u r u u F u r r g ' = g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng Các trường hợp đặc biệt: u r F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tgα = P F + g ' = g + ( )2 m u r F * F có phương thẳng đứng g ' = g ± m u r F + Nếu F hướng xuống g ' = g + m u r F g'= g− + Nếu F hướng lên m IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1sin(ωt + ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2) dao động điều hoà phương tần số x = Asin(ωt + ϕ) 2 Trong đó: A = A1 + A2 + A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tgϕ = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 Ảnh hưởng độ lêch pha: * Nếu ∆ϕ = 2nπ (x1, x2 pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2n+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` π * Nếu ∆ϕ = ± + 2nπ (x1, x2 vuông pha) ⇒ A = A12 + A2 V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T f0, ω0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA π ) ( cm,s) Hãy xác định : biên độ, chu kì ,tần số , pha ban đầu, vận tốc thời điểm t = Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos( π t + Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos( π t + độ chiều chuyển động lúc ban đầu vật π ) ( cm,s) Hãy xác định li Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos π t ( cm,s) Hãy xác định vận tốc vật lúc vật có li độ x = 2cm Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos π t ( cm,s).Tính tốc độ trung bình chu kỳ Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos20 t ( cm,s) Xác định vận tốc cực đại gia tốc cực đại Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos( π t + π ) ( cm,s) Vaät qua vị trí cân lần thứ vào thời điểm nào? π Câu Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x= cos(πt + )cm , xác định pha dao động chất điểm lúc t=1s ? Câu Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s Thời gian ngắn để vật từ vị trí M có li độ x = + A đến biên dương bao nhiêu? Câu Một lắc lò xo có khối lượng m = 100g độ cứng K = 10N/m thực dao động điều hoà.Tại thời điểm t = 1s li độ vận tốc vật 0,3m 4m/s Tính biên độ dao động vật π ) ( cm,s) Tính tốc độ trung bình vật từ vị trí P ( xP = -2,5cm) đến vị trí Q (xQ = +2,5cm) Câu 10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(20t - BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Câu Hòn bi lắc lò xo có khối lượng m Nó dao động với chu kì T = 1s Phải thay bi bi khác có khối lượng để chu kì T ’ = 0,5s Câu Một lắc lò xo dao động với biên độ A = động m Xác định vị trí mà Câu Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động điều hòa Khi khối lượng vật m = m1 chu kì dao động T1, khối lượng vật m = m2 chu kì dao động T2 , khối lượng vật m = m1 + m2 chu kì dao động bao nhiêu? Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng Câu Vật dao động điều hoà với biên độ 0,5m , chu kì 2s ,chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên dương ,viết phương trình dao động vật Câu Một lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì 3,14s, biên độ dao động 1m Tại thời điểm vật qua vị trí cân độ lớn vận tốc vật bao nhiêu? Câu Khi treo trọng vật 1,5N vào lò xo có độ cứng 100N/m Tính đàn hồi? Câu Một lắc lò xo có khối lượng m = 125g , độ cứng k = 50N/m (lấy π = 3,14) Tính chu kì lắc Câu Con lắc lò xo thực 15 dao động hết thời gian 7,5s Tính chu kì dao động Câu Con lắc lò xo có tần số 2HZ , khối lượng 100g ( π =10).Tính độ cứng lò xo Câu 10 Khi treo vật m vào đầu lò xo, lò xo giãn thêm 10cm (lấy g = 10m/s2) Tính chu kì dao động vật Câu 11 Một lắc lò xo có độ cứng K Nếu treo vật có khối lượng m1 có chu kì 3s Nếu treo vật có khối lượng m2 có chu kì 4s Nếu treo vật có đồng thời hai khối m1 m2 có chu kì bao nhiêu? Câu 12 Một lắc lò xo có khối lượng m =500g dao động với phương trình x = 4cos10t( cm,s) Vào thời điểm t = T/12 lực tác dụng vào vật có cường độ bao nhiêu? Câu 13 Một lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động với biên độ 4cm Ở li độ x = 2cm, động bao nhiêu? Câu 14 Một lắc lò xo có độ cứng k = 80N/m, cách vị trí cân 2,5cm lắc bao nhiêu? Câu 15 Một lắc lò xo có khối lượng m =1kg , độ cứng k = 100N/m biên độ dao động 5cm Ở li độ x = 3cm lắc có vận tốc bao nhiêu? Câu 16.Một lắc lò xo dao động với biên độ A = 8cm ,chu kì T = 0,5s, khối lượng nặng m = 0,4kg Tính lực kéo cực đại Câu 17 Một vật có khồi lượng m = 10g dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(20t - π ) ( cm,s) Tính lượng dao động vật Câu 18 Một lắc lò xo dao động với biên độ A = năng? cm Xác định vị trí động Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng Câu 19 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có đầu cố định, đầu gắn với vật dao động điều hòa có tần số góc 10 rad/s Nếu coi gia tốc trọng trường g = 10m/s vị trí cân độ giãn lò xo bao nhiêu? Câu 20 Dao động điều hoà có li độ cực đại 4cm, chu kì dao động 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương, viết phương trình dao động Câu 21 Con lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m= 100g , độ cứng K = 100N/m dao động điều hòa với biên độ A = 6cm ( cho g =10m/s2) a Tính lắc b Nếu thay nặng nặng khác có khối lượng lớn gấp lần chu kì lắc thay đổi nào? BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN Câu Con lắc đơn dao động điều hoà, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc tăng hay giảm lần? Câu Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì s nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s Tính chiều dài lắc? Câu Ở nơi mà lắc đơn đếm giây (chu kì s) có độ dài m, lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kì bao nhiêu? Câu Một com lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8 s Một lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6 s Tính chu kì lắc đơn có độ dài l1 + l2 t Câu Một lắc đơn có độ dài l, khoảng thời gian ∆ thực dao động Người t ta giảm bớt độ dài 16cm, khoảng thời gian ∆ trước thực 10 dao động Tính chiều dài lắc ban đầu Câu Một lắc đơn có chu kì dao động T = 4s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đai bao nhiêu? Câu Một lắc đơn có chu kì dao động T = 3s, thời gian để lắc từ vị trí có li độ x = A/ đến vị trí có li độ cực đại x = A bao nhiêu? Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng BÀI TẬP TỔNG HP DAO ĐỘNG Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ cm 12 cm Tính biên độ dao động tổng hợp ? Câu Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương tần số x1 = cos2t (cm) x2= 2,4cos2t (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x π = 4cos (π t + ) cm vaø x = cos(πt ) cm Tính tốc độ trung bình thời gian chu kì Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x1 = cos (π t + π ) cm vaø x2 = cos( π )cm t Tính pha ban đầu dao động tổng hợp Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, theo phương trình: x = π t 4cos (π t + ) cm vaø x2 = cos(π )cm Viết phương trình dao động tổng hợp CHƯƠNG II: SĨNG CƠ HỌC I SĨNG CƠ HỌC Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị λ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acosωt d O x M Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng t x x x ) = Acos(ωt - 2π ) = Acos 2π ( - ) v λ T λ t x x x uM = Acos(ωt + ) = Acos(ωt + 2π ) = Acos 2π ( + ) v λ λ T * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = Acosω(t * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng d1, d2 ∆ϕ = ω d1 − d v = 2π d1 − d λ Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d thì: ∆ϕ = ω d d = 2π v λ Lưu ý: Đơn vị d, d1, d2, λ v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SĨNG Phương trình sóng Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 2π t Giả sử phương trình dao động hai nguồn có dạng: us1 = us2 = A cos T t d1 Sóng từ S1 truyền tới M có dạng: u1M = A cos 2π ( − ) T λ t d Sóng từ S2 truyền tới M có dạng: u2 M = A cos 2π ( − ) T λ π (d − d1 )  t d + d2  cos 2π  − Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = u1M + u2 M = A cos ÷ λ 2λ  T π (d − d1 ) Biên độ dao động tổng hợp M: AM = A cos λ Vị trí cực đại giao thoa d − d1 = k λ ( k = 0, ± , ± 2, ± …) Vị trí cực tiểu giao thoa d − d1 = (k + )λ ( k = 0, ± , ± 2, ± …) Số cực đại giao thoa N ( Số đường dao động với biên độ cực đại khoảng hai nguồn S1 , S2 ) SS nmax < ( nmax số nguyên lớn Ví dụ: nmax = 2,6 lấy nmax = 2) λ => Số cực đại N = nmax + Số cực tiểu giao thoa N ( Số đường đứng yên không dao khoảng hai nguồn S1 , S2 ) SS nmax < ( nmax số nguyên lớn Ví dụ: nmax = 2,6 lấy nmax = 2) λ => Số cực tiểu N = 2( nmax + 1) N = nmax III SÓNG DỪNG * Giới hạn cố định ⇒ Nút sóng Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng * Giới hạn tự ⇒ Bụng sóng * Nguồn phát sóng ⇒ coi gần nút sóng Điều kiện để có sóng dừng hai điểm cách khoảng l: λ (k ∈ N * ) * Hai điểm nút sóng: l = k Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + λ (k ∈ N ) * Một điểm nút sóng cịn điểm bụng sóng: l = (2k + 1) Số bụng sóng = số nút sóng = k + Số bó sóng nguyên = k IV SÓNG ÂM * Mức cường độ âm L( B ) = lg I I Hoặc L(dB) = 10.lg (công thức thường dùng) I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 > 10 Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 21 * Vật ảnh điểm nằm ngồi trục chính: Nếu tính chất khác phía trục chính, cịn trái tính chất phía trục * Xét chuyển động theo phương trục vật ảnh ln chuyển động chiều (Lưu ý: vật chuyển động qua tiêu điểm vật ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động đổi tính chất) * Xét chuyển động theo phương vng góc với trục chính: Nếu vật ảnh tính chất chuyển động ngược chiều, cịn trái tính chất chuyển động chiều * Tỉ lệ diện tích ảnh vật bình phương độ phóng đại * Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật + Vật thật cho ảnh ảo lớn vật + Vật ảo cho ảnh thật nhỏ vật * Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật ln cho ảnh ảo nhỏ vật + Vật ảo cho ảnh thật lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật h) Các dạng toán thấu kính: Nội dung tốn Cho đại lượng f, D, n, R1, R2 Xác định đại lượng lại Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định đại lượng lại Cho f L (khoảng cách vật ảnh) Xác định d, d’ Phương pháp giải Sử dụng công thức 1 D = = (n − 1)( + ) f R1 R2 Lưu ý: n chiết suất tỉ đối chất làm thấu kính môi trường xung quanh Sử dụng công thức: dd ' d'f df f = ;d= ; d'= d +d' d '− f d− f A' B ' d' f f −d ' k= =− = = d f −d f AB A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k Giải hệ phương trình: df d'= L = |d + d’| d− f Cho khoảng cách từ vật đến tiêu điểm vật Ta có cơng thức Niutơn F khoảng cách từ ảnh đến tiêu điểm ảnh f2 = a.b F’ a b Lưu ý: Trường hợp vật thật a ≤ b với TKHT Xác định tiêu cự f Giải hệ phương trình: d' k =− d Cho k L Xác định d, d’, f L = |d + d’| dd ' f = d +d' Cho độ phóng đại k1, k2 độ dịch chuyển Giải hệ phương trình: vật ∆d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển ảnh ∆d’   d1 = (1 − k ) f = d’2 - d’1) (k − k )  ⇒ ∆d = d − d1 = f Xác định f, d1  k1k2  d = (1 − ) f  k2  Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 22 d1' = (1- k1 ) f  ⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f  ' d = (1- k2 ) f  Cho độ dịch chuyển vật ∆d, độ dịch chuyển ảnh ∆d’ tỉ lệ độ cao ảnh n Xác định f, d1 Cho độ dịch chuyển vật ∆d, độ dịch chuyển ảnh ∆d’ tiêu cự f thấu kính Xác định d1,d2 Vật AB M cố định cách khoảng L Có vị trí thấu kính cách khoảng l (l < L) để có ảnh A1B1, A2B2 rõ nét Xác định f, độ cao AB Lưu ý: ∆d, ∆d’ âm dương Thay k2 = nk1 k1 = nk2 vào biểu thức ∆d ∆d’ (n − 1) f Ta ∆d ∆d ' = − n Lưu ý: Khi ảnh tính chất n > ⇒∆d.∆d’0 ( k2 − k1 )  f  ∆d = d − d1 = k k Giải hệ phương trình:   ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f  1 Tính k1 k2 thay vào phương trình:   d1 = (1 − k ) f    d = (1 − ) f  k2  TK vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 TK vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích chiều truyền ánh sáng: '   d = d1' L2 − l   L = d1 + d1 ⇒ ⇒ f =  ' ' 4L  d = d1 l = d1 − d1    A1 B1 d1' =−  k1 = d1 AB  ⇒ k1k2 = ⇒ AB = A1B1 A2 B2  ' A2 B2 d2 d1 k = =− =− '  d2 d1 AB  10 Quang hệ đồng trục a) Sự tạo ảnh qua quang hệ đồng trục * Ảnh phần tử trước trở thành vật phần tử sau → A1 B1 d → A2 B2  Sơ đồ tạo ảnh: AB d1 ' ' d1 d2 O O * Dùng công thức phần tử cho lần tạo ảnh công thức chuyển tiếp 1 1 + ' = (Lưu ý: Với gương phẳng = ) d n dn f n f d’n + dn+1 = ln(n+1) , Với ln(n+1) khoảng cách quang cụ thứ n n1 VD: d’1 + d2 = l12 = O1O2 * Độ phóng đại AB AB d ' d ' d ' AB A B k = n n = 1 2 n n = k1k2 kn = ( −1) n n d1d d n AB AB A1 B1 An −1Bn −1 Với n số lần tạo ảnh (số ảnh) Chú ý: Nếu k > 0: Ảnh cuối cùng chiều với vật Nếu k < 0: Ảnh cuối ngược chiều với vật Nếu d’n > 0: Ảnh cuối ảnh thật Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 23 Nếu d’n < 0: Ảnh cuối ảnh ảo b) Một số lưu ý * Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ vật phải đặt trước quang cụ số lần tạo ảnh lớn số quang cụ * Nếu vật đặt ngồi quang hệ cho ảnh cuối Nếu vật đặt hệ cho ảnh cuối * Với hệ gồm gương phải ý số lần tạo ảnh gương tạo ảnh gương trước * Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách quang cụ l = 0) + Hệ thấu kính ghép sát: Tương đương TK có độ tụ D = D1 + D2 + + Hệ gồm thấu kính gương ghép sát: Tương đương gương cầu có độ tụ D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương phẳng Dg = 0) c) Hệ vơ tiêu Là hệ khơng có tiêu điểm Chùm tia tới song song cho chùm tia ló khỏi hệ chùm song song Ảnh tạo hệ vơ tiêu có độ cao khơng phụ thuộc vào vị trí đặt vật Khoảng cách quang cụ độ phóng đại hệ vơ tiêu: f2 * Hệ gồm thấu kính: l = f1 + f2 k = − f1 * Hệ gồm thấu kính gương phẳng: l = f k = -1 * Hệ gồm thấu kính gương cầu: l = fTK + 2fg k = Hoặc l = fTK k = -1 Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 24 CHƯƠNG VI: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC Mắt * Điểm cực cận CC: + Mắt điều tiết tối đa + Tiêu cự mắt fMin + OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn * Điểm cực viễn CV: + Mắt không điều tiết + Tiêu cự mắt fMax + OCV: khoảng nhìn rõ dài * Mắt khơng có tật mắt khơng điều tiết có tiêu điểm nằm võng mạc: OCC = Đ ≈ 25cm, OCV = ∞ * Giới hạn nhìn rõ mắt [CC;CV] * Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d2 độ biến thiên độ tụ mắt là: 1 DD = Lưu ý: d1 d2 tính đơn vị mét (m) d d1 Áp dụng: Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa thì: 1 DD = Lưu ý: OCC OCV tính đơn vị mét (m) OCC OCV * Để mắt khơng nhìn thấy vật vật đặt vị trí trước kính kính đeo cách mắt khoảng l có độ tụ: D OV + OCC = Đ > 25cm + Khơng có điểm CV (ảo nằm sau mắt) + Cách sửa Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần người bình thường, tức vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận d = (25-l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l) với l = OOK khoảng cách từ kính tới mắt dd ' >0 Tiêu cự kính: f K = d +d ' * Mắt lão (mắt bình thường già) mắt khơng có tật + fMax = OV Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 25 + OCC = Đ > 25cm (giống mắt viễn thị) + OCV = ∞ + Cách sửa sửa tật viễn thị * Góc trơng vật α: Là góc hợp hai tia sáng qua mép vật quang tâm thuỷ tinh thể Với AB đoạn thẳng đặt vng góc với trục mắt có góc trơng α tg a = AB AB = ; l = OA OA l * Năng suất phân li mắt αMin Là góc trơng nhỏ hai điểm mà mắt cịn phân biệt hai điểm Lưu ý: Để mắt phân biệt điểm A, B A, B ∈ [CC; CV] α ≥ αMin * Độ bội giác G dụng cụ quang học: Là tỉ số góc trơng ảnh qua quang cụ góc trơng vật vật đặt điểm cực cận a tga A ' B 'Đ Đ G= = = =k a0 tg a0 AB OA ' d ' +l Với Đ = OCC khoảng nhìn rõ ngắn mắt người quan sát l khoảng cách từ quang cụ tới mắt k độ phóng đại ảnh quang cụ OA’ = |d’| + l khoảng cách từ ảnh cuối qua quang cụ tới mắt Lưu ý: Định nghĩa cơng thức tính độ bội giác khơng với kính thiên văn a tga Kính thiên văn góc trơng vật α0 trực tiếp ⇒ G = = a0 tg a0 Kính lúp * Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ * Cách ngắm chừng: Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến kính lúp để ảnh A’B’ ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rõ mắt Vật AB nằm tiêu điểm vật F kính lúp + Ngắm chừng điểm CC (mắt điều tiết tối đa): Ảnh qua quang cụ nằm điểm CC + Ngắm chừng điểm CV (mắt không điều tiết): Ảnh qua quang cụ nằm điểm CV Với mắt khơng có tật CV ∞ nên ngắm chừng CV ngắm chừng vơ cực Để đỡ mỏi mắt người quan sát chọn cách ngắm chừng điểm CV * Độ bội giác Đ + Công thức tổng quát: G = k d ' +l + Ngắm chừng CC: GC = k Đ + Ngắm chừng CV: GV = k OCV Đ + Ngắm chừng vô cực: G¥ = , thường lấy Đ = OCC = 25cm (khơng phụ thuộc vào vị trí đặt mắt) f + Khi mắt đặt tiêu điểm ảnh kính lúp độ bội giác khơng phụ thuộc vào cách ngắm chừng Đ G = với Đ = OCC mắt người quan sát f Lưu ý: - Với l khoảng cách từ mắt tới kính lúp khi: ≤ l < f ⇒ GC > GV l = f ⇒ GC = GV l > f ⇒ GC < GV 25 - Trên vành kính thường ghi giá trị G¥ = f (cm) Tài liệu ôn tập vật lí 12 Ví dụ: Ghi X10 G¥ = Nguyễn Duy Hùng 26 25 = 10 Þ f = 2,5cm f (cm) Kính hiển vi * Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ (có độ bội giác lớn nhiều so với số bội giác kính lúp) * Cấu tạo: + Vật kính O1 TKHT có tiêu cự ngắn + Thị kính O2 TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng kính lúp) + Vật kính thị kính đặt đồng trục có khoảng cách khơng đổi * Sơ đồ tạo ảnh: AB d O1 d ' A1 B1 d O1 → A2 B2 →  d' 1 2 * Cách ngắm chừng: Thay đổi khoảng cách từ vật AB đến vật kính O1 để ảnh cuối A2B2 ảnh ảo ngược chiều với AB nằm giới hạn nhìn rõ mắt AB nằm ngồi gần tiêu điểm vật F1 vật kính O1 A1B1 ảnh thật ngược chiều với AB nằm tiêu điểm vật F2 thị kính O2 * Độ bội giác : Đ + Công thức tổng quát: G = k ' d2 +l Với l khoảng cách từ thị kính tới mắt d ' d' GC = k = k1k2 = + Ngắm chừng CC: d1d Đ + Ngắm chừng CV: GV = k OCV dĐ + Ngắm chừng vô cực: G¥ = áp dụng cho mắt có Đ OCV = ∞ f1 f Hoặc G¥ = k1 G2¥ , tính cho mắt có Đ = 25cm OCV = ∞ Với k1 số phóng đại ảnh A1B1 qua vật kính (thường ghi vành đỡ vật kính) Đ 25 G2¥ = = độ bội giác thị kính ngắm chừng vơ cực (thường ghi vành thị kính) f2 f (cm) δ = F’1F2 = O1O2 – f1 – f2 độ dài quang học kính hiển vi VD: Trên vành vật kính thị kính kính hiển vi ghi X100 X5 với người mắt bình thường (Đ = 25cm) có G∞ = 500 500.20cm = 400 Cịn người mắt có Đ = 20cm OCV = ∞ G∞ = 25cm Lưu ý: Một số tốn kính lúp kính hiển vi yêu cầu a a.Đ AB.G Þ a= - Xác định góc trơng α biết AB từ G = = a0 AB Đ Đ.a Min a a.Đ Þ ABMin = - Xác định ABMin biết suất phân li αMin: G = = a0 AB G Kính thiên văn * Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trơng ảnh vật xa * Cấu tạo: + Vật kính O1 TKHT có tiêu cự dài + Thị kính O2 TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng kính lúp) Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 27 + Vật kính thị kính đặt đồng trục có khoảng cách thay đổi * Sơ đồ tạo ảnh: AB d O1 d ' A1 B1 d O1 → A2 B2 →  d' 1 2 AB ∞ ⇒ d1 = ∞ ⇒ d’1 = f1 có O1O2 = d’1 + d2 = f1 + d2 * Cách ngắm chừng: Thay đổi khoảng cách vật kính O1 thị kính O2 để ảnh ảo cuối A2B2 nằm giới hạn nhìn rõ mắt A1B1 ảnh thật nằm tiêu điểm vật F2 thị kính O2 * Độ bội giác : f1 + Công thức tổng quát: G = k2 ' d2 +l ' d2 độ phóng đại ảnh A2B2 qua thị kính O2 d2 l khoảng cách từ thị kính tới mắt f1 Trường hợp đặc biệt, mặt sát thị kính l = G = O1O2 = f1 + d2 d2 f1 + Ngắm chừng vơ cực: G¥ = O1O2 = f1 + f2 f2 Với k2 =- Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 28 CHƯƠNG VII: TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng khơng bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu v c l l c Þ 0= Þ l = Bước sóng ánh sáng đơn sắc l = , truyền chân không l = f f l v n * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ M Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa d1 S1 x * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) d2 ax a I O D d = d - d1 = D S2 Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x = k lD ,k Ỵ Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) * Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0,5) lD ,k Ỵ Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba lD a * Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: l D i l l n = Þ in = n = n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 29 d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân (n - 1)eD dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) éL ù + + Số vân sáng (là số lẻ): N S = ê ú ê iú ë û éL ù + Số vân tối (là số chẵn): N t = ê + 0,5ú êi ú ë û Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L + Nếu đầu hai vân sáng thì: i = n- L + Nếu đầu hai vân tối thì: i = n L + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng xạ λ1, λ2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) D - Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k (l đ - l t ) với λđ λt bước sóng ánh sáng đỏ tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã bit x) lD ax ị l = , kẻ Z + Vân sáng: x = k a kD Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ lD ax Þ l = , kỴ Z + Vân tối: x = (k + 0,5) a (k + 0,5) D Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D ∆xMin = [kλt − (k − 0,5)λđ ] a D ∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm a D ∆xMaxđ = [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm a Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 30 CHƯƠNG VIII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc e = hf = = mc l Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân khơng f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phơtơn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen hc l Min = Eđ mv mv = e U + động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh mv hc e = hf = = A + Max l hc Trong A = cơng kim loại dùng làm catốt l0 λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dịng quang điện triệt tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm mv eU h = Max Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax = mv0 Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 2 e U = mv A - mvK 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) n H= n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t Trong Eđ = Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 31 n0 e n0 hf n hc = = t t lt ne q Cường độ dịng quang điện bão hồ: I bh = = t t I bh e I bh hf I bh hc Þ H= = = pe pe pl e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B ru mv ¶r R= , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max r u r mv Khi v ^ B Þ sin a = Þ R = eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em * Tiên đề Bo nhận phôtôn phát phôtôn hc e = hf mn = = Em - En hfmn hfmn l mn En Công suất nguồn xạ: p = * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En =- (eV ) Với n ∈ N* n * Sơ đồ mức lượng P - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại O Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K N Lưu ý: Vạch dài λLK e chuyển từ L → K Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K M - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L K Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L Laiman - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Em > En n=6 n=5 n=4 n=3 Pasen Hδ Hγ Hβ H α n=2 Banme n=1 Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Huøng Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 1 = + f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) λ13 λ12 λ23 32 Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Huøng 33 CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ lại sau thời gian t - N = N t T = N e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α e- e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t t - m = m0 T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln 0, 693 l = = số phóng xạ T T λ T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 t m = T = e- l t Phần trăm chất phóng xạ lại: m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây - H = H t T = H e- l t = l N H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối hạt nhân Z X ∆m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 Tài liệu ôn tập vật lí 12 * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclơn): Nguyễn Duy Hùng 34 DE A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân A A A A * Phương trình phản ứng: Z11 X + Z 22 X ® Z33 X + Z 44 X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β * Các định luật bảo toàn + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 u ur ur ur u u r u u u r u r u r u r + Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 + Bảo toàn lượng: K X1 + K X +D E = K X + K X Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân K X = mx vx động chuyển động hạt X Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành u u ur r u u r u ur u u r Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = · , p2 p u u r p1 p = p12 + p2 + p1 p2 cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2 v1v2 cosj hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj u u u r r ur u u r Tương tự biết φ1 = · , p φ = · , p p p u ur u r u 2 Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 ⇒ p = p1 + p2 u u u r r ur u u r Tương tự p1 ^ p p2 ^ p K1 v1 m2 A = = » v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX1 + mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng u r p φ ur u p2 Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phơtơn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z11 X + Z 22 X ® Z33 X + Z44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Tài liệu ôn tập vật lí 12 Nguyễn Duy Hùng 35 Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ A A- + Phóng xạ α ( He ): Z X ® He + Z - 2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị - A A + Phóng xạ β- ( e ): Z X ® - e + Z +1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrôn biến thành hạt prơtơn, hạt electrơn hạt nơtrinơ: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrơn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất +1 A A + Phóng xạ β+ ( e ): Z X ® +1 e + Z - 1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinơ: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ γ khơng có biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u ... Wđ + Wt = mv + mgl (1 − cos α ) = mω S0 = 2 l 2 Động năng: Wđ = mv Thế : Wt = mgl (1 − cosα ) Vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Tại nơi lắc đơn chiều... lần chu kì lắc thay đổi nào? BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN Câu Con lắc đơn dao động điều hoà, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc tăng hay giảm lần? Câu Con lắc đơn dao động điều hoà với chu... truyền sóng t x x x ) = Acos(ωt - 2π ) = Acos 2π ( - ) v λ T λ t x x x uM = Acos(ωt + ) = Acos(ωt + 2π ) = Acos 2π ( + ) v λ λ T * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = Acosω(t * Sóng truyền