BÀI LÀM BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ KINH DOANH Họ tên: Vũ Hồng Phong Lớp: GaMBA01.X0410 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Vì: Liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, điều thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Vì: Tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì: Phương sai thước đo quan trọng độ biến thiên Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình Phương sai độ đo biến thiên hai biến ngẫu nhiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Z α/ σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Vì hệ số hồi quy (b1) đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Phương án chọn: f 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ϕ Phương án chọn: e 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Phương án chọn: d 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên κ e) Cả a), c) λ f) Cả a), d) µ Phương án chọn : d 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Phương án chọn: a Câu (2 đ) (Bài ước lượng) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Bài toán đặt Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) chưa biết phương sai, Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: s s X - t;/2; (n-1) * n ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * n Với s= ∑( X i −X ) n −1 Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: Xi 6 6 7 7 9 1 0 4 0 1 1 4 9 (Xi − X ) 30 Trong X= ∑x i =1 30 i = 180 =6 30 Và s= s= ∑( X i −X ) n −1 +1 + + + +1 +16 +1 +1 + + + + +1 +1 +1 +1 + +1 + +1 + 30 −1 s 1,7617 = = 0,3216 n 30 S = 1,7617; Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 => α/2 = 0.025 n – = 30 – = 29 t 0,025, 29 = 2,045 Ta có: s s X - t;/2; (n-1) * n ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * n  – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ + 2,045 * 0,3216  5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577 (Hay làm tròn số: < μ < ngày) Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp khoảng từ đến ngày Do bán hàng theo phương pháp hiệu so với phương pháp bán hàng cũ Câu (2 đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 Ta có phương án: P/A P/A Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 29.46667 1.112127 28 26 4.30724 18.5523 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 28.0625 1.08193 28 28 4.32772 18.7291 0.98566 Kurtosis -0.7629 Kurtosis 0.68880 0.47593 Skewness Skewness Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum 442 Sum 449 Count 15 Count 16 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 14*18,55 + 15*18,73 Sp = = = (n1- 1) + (n2 -1) 14 + 15 Sp2 = 18,64  Sp = 4,318 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05, với n < 30 ta có: 29,47 – 28,06 ttính toán = 4,318 * / 15 + / 16 ttính toán = 0,908 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (15+16) - = 29 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 29 = 2,045 Vậy │tt t│ = 0,908 < t 0,025, 20 = 2,074  Bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận giả thiết H1 tức chi phí trung bình hai phương án khác Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 5% kết kiểm định thống kê cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian : Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Thứ tự thời gian năm (t) Doanh thu (tỷ đồng) (y) 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Các tiêu tính toán t2 16 25 36 49 64 81 yxt 26 56 96 140 200 252 350 408 486 ŷt 24,8446 28,5779 32,3112 36,0445 39,7778 43,5111 47,2444 50,9777 54,711 n=9 ∑t = 45 ∑ y= 358 ∑ yt=2014 58,4443 Căn vào bảng tính toán ta có hệ phương trình chuẩn ∑ y = n bo + b1 ∑t (1) ∑ yt = bo∑t + b1 ∑t2 (2) Thay số ta có: 358 = bo + 45 b1 (1) 2014 = 45 bo + 285 b1 (2) Rút bỏ từ (1) thay vào (2) => giải ta bo b1 sau: bo= 21,1113 b1= 3,7333 Vậy ta có hàm xu tuyến tính là: ӯt = bo + b1 t ===> ӯt = 21,1113+ 3,7333 t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% - Dự đoán doanh thu DN tính năm 2010 là: 58,443 tỷ đồng - Sai số dự đoán là: 58,4443 x 5% = 2,922215 (tỷ đồng) - Và sai số dự đoán xác đến 95% là: 58,443 – 2,922215 = 55, 522085 (tỷ đồng) Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Khối SP thép (triệu Tần số (số tháng) tấn) (Fi) (Xi) 3,0 - 4,0 4,0 - 5,0 5,0 - 6,0 6,0 - 0,7 0,7 - 0,8 7 -> ∑Fi = 30 tháng Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Trước tiên tính sản lượng thép bình quân từ dãy số liệu ban đầu Ta có: [ 30 + 3,3 + 3,7 + 3,8 + (4,5 x2) + (4,7 x 2) + 4,8 + 4,9 + 5,1 + 5,2 + (5,3 x 2) + 5,7 + 6,0 + (6,1x2) + 6,2 + (6,4 x 2) + 6,5 + 6,6 + 7,0 + 7,2 + (7,3x2) + 7,5 + 7,8 + 7,9] : 30 = 170,8 : 30 = 5,693333 triệu • Tính sản lượng thép bình quân từ bảng phân bổ tần số: (3,5x4) + (4,5x6) + (5,5x5) + (6,5x8) + (7,5 x7) = 173,0 = 5,76666 (triệu tấn) 30 30 Kết sản lượng thép bình quân tính từ bảng phân bổ tần số cao kết tính bình quân từ tài liệu đầu bài, có tượng tính từ bảng phân bổ tần số: số ta lấy trị số giữa lượng biến nhỏ Xmin lượng biến lớn X max, nên mức độ xác tương đối, tính từ dãy số ban đầu kết xác tính trực tiếp ... tuyến tính là: ӯt = bo + b1 t ===> ӯt = 21,1113+ 3,7333 t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% - Dự đoán doanh thu DN tính năm 2010 là:... kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05, với n < 30 ta có: 29,47 – 28,06 ttính toán = 4,318 * / 15 + / 16 ttính toán = 0,908 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (15+16) - = 29 Tra bảng kiểm định. .. thiết H1 tức chi phí trung bình hai phương án khác Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 5% kết kiểm định thống kê cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp